非线性Bogolyubov-Valatin变换与四元数
Nonlinear Bogolyubov-Valatin transformations and quaternions
摘要：
在介绍费米子的二次量子化时，Jordan和Wigner（1927/1928）观察到，量子力学中的一对费米子产生和湮灭算符的代数与四元数H的代数密切相关。对于第一次，在这里，我们利用这一事实来研究非线性Bogolyubov-Valatin变换（费米子的正则变换）为一个单一的费米子模式。通过这些变换，将外场中的一类费米哈密顿量与标准费米振子联系起来。
英文摘要：
In introducing second quantization for fermions, Jordan and Wigner (1927/1928) observed that the algebra of a single pair of fermion creation and annihilation operators in quantum mechanics is closely related to the algebra of quaternions H. For the first time, here we exploit this fact to study nonlinear Bogolyubov-Valatin transformations (canonical transformations for fermions) for a single fermionic mode. By means of these transformations, a class of fermionic Hamiltonians in an external field is related to the standard Fermi oscillator.
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