Scattering by PT-symmetric non-local potentials
Francesco Cannata, Alberto Ventura
一个一般的形式主义的描述一维散射的非局部可分离的潜力和限制的传输和反射系数的哈密顿量的P，T，或PT不变性的情况下推导出来。详细讨论了可解山口势的情形。
A general formalism is worked out for the description of one-dimensional scattering by non-local separable potentials and constraints on transmission and reflection coefficients are derived in the cases of P, T, or PT invariance of the Hamiltonian. The case of a solvable Yamaguchi potential is discussed in detail.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
We investigate the properties of two anti-parity-time (anti-PT )-symmetric four-site scattering centers. The anti-PT -symmetric scattering center may have imaginary couplings, real couplings, and real on-site potentials. The only difference between the two scattering centers is the coupling between two central sites of the scattering center, which plays a crucial role in determining the parity of anti-PT symmetry and significantly affects the scattering properties. For the imaginary coupling, the even-parity anti-PT -symmetric scattering center possesses nonunitary scattering and the differenc…
This research focuses on the possibility of the surjective relation between symmetric potential function and its scattering matrix in 1-dimension. The theory bases on the property of wave function symmetry and boundary conditions. This research shows the surjective relation in some particular cases, delta function potential, and finite square wall potential, and disproves the injective relation of the arbitrary potential function and its S-matrix.
In this letter, we study the scattering of spin-$\frac{1}{2}$ particles from a spin-independent parity time ($\cal PT$)-symmetric complex potential, and for the first time, theoretically demonstrate the coexistence of $\cal PT$-symmetric and $\cal PT$-broken phases for broadband energy spectra in this system. We also show the existence of anisotropic transmission resonances, accessible through the tuning of energy. Our results are promising for applications in spintronics, semiconductor-based devices, and a better understanding of the topological surface states.
PT-/non-PT-Symmetric and non-Hermitian Hellmann Potential: Approximate Bound and Scattering States with Any $\ell$-Values
本文研究了PT-对称和非PT-对称非Hermitian Hellmann势的薛定谔方程的近似束缚态解.得到了精确的能量本征值和相应的归一化波函数。结合态的能量本征值的数值与以前得到的结果进行了比较。散射态解也进行了研究。势的相移用角动量量子数$\ell$表示。
Scattering in the PT-symmetric Coulomb potential
研究了${\cal PT}$ -对称库仑势场上的散射，从下往上沿复$x$平面内绕原点的U形轨迹运动.该轨迹反映了${\cal PT}$对称性，为束缚态设置了适当的边界条件，并且还允许恢复能量本征值的正确符号。散射态是由两个线性独立的解决方案有效的非整数值的2L参数，这将对应于角动量在通常的厄米特设置。透射和反射系数被写在封闭的解析形式，它表明，类似于其他${\cal PT}$对称散射系统，后者表现出旋向效应。从透射系数的极点恢复束缚态能量。
Scattering in PT-symmetric quantum mechanics
本文给出了描述非厄米量子力学中一维散射的一般形式，并在哈密顿量满足P、T或PT不变性的情况下导出了透射和反射系数的约束条件。一些可解的PT-对称的潜力的应用程序中详细示出。我们的主要原始结果涉及协会的无反射潜力与渐近精确PT对称性和可分离的内核的非本地潜力与厄米性，T不变性和PT不变性的特点。
Scattering, bound and quasi-bound states of the generalized symmetric Woods-Saxon potential
研究了一维广义对称Woods-Saxon势的薛定谔方程在散射态、束缚态和准束缚态下的精确解析解.反射和透射系数的解析获得。然后，势参数和反射-透射系数之间的相关性进行了研究，并导出了透射共振条件。当粒子的入射能量等于准束缚态的共振能量时，透射共振的发生被证明是可能的。
Discrete PT-symmetric models of scattering
研究了非厄米哈密顿量介导的一维散射。一组示意性的模型，模拟两个点的相互作用，在一个可变的强度和距离。通过坐标的离散化实现了振幅的精确构造的可行性。通过直接构造，证明了在我们的所有模型中概率是守恒的。这一特征被暂时归因于空间和时间反射对称性（也称为空间对称性）。我们的具体哈密顿量的PT对称性）。
Various Scattering Properties of a New PT-symmetric non-Hermitian potential
我们复化了一个具有束缚态、反射态和自由态的一维势，研究了非厄米系统的各种性质。当其中一个参数变为虚数时，这个势就变成PT对称的非厄米特势。对于一个PT对称的情况下，我们有整个实束缚态谱。显式散射态被构造为在某些离散能量值下显示互易性，即使势不是宇称对称的。观察到transmittance的深能量极小值与多重谱奇异性（MSS）共存。我们进一步表明，这种潜力变得不可见的左（或右）在某些离散的能量。在另一种PT对称构型中，穿透态总是互易的，即使它是PT不变的，并且在这种情况下不存在谱奇异性（SS）。MSS和反射的存在下，也讨论了在后一种情况下的自由态。
Invariant currents and scattering off locally symmetric potential landscapes
我们研究了一般波传播的框架内的非均匀散射介质中的离散对称性破缺的效果。我们的重点是一维散射潜力表现出局部对称性。我们发现一类空间不变的非局部电流，出现时，相应的广义潜在表现出对称性在任意空间域。这些不变量表征了波的传播，并提供了任何对称相关域之间的波函数的空间映射。这分别推广了破反射和平移对称的布洛赫和宇称定理。它们的非零值表示对称性破缺，而零值表示全局对称性的恢复，其中这两个定理的公知形式被恢复。这些不变量允许系统与任何局部对称组合的治疗，提供了一个工具，用于调查的非周期性，但局部对称系统的散射特性。为了这个目的，我们表示通过相应的不变量的局部对称的潜在单位的传输矩阵，并推导出表征完整的散射设备，作为关键要素的调查，特别是完美的传输共振的传输光谱的数量。
Scattering and bound states by localized potentials
本文提出了一种简单的形式，统一地研究了任意对称定域势场中的量子散射和可能的束缚态。用对称的方势垒势和阱势来说明这种方法。
Scattering states of a particle, with position-dependent mass, in a ${\cal{PT}}$ symmetric heterojunction
将双异质结中有效质量随位置变化的粒子的研究扩展到复杂的领域--当异质结中的区域用非厄米${\cal{PT}}$对称势描述时.在获得精确的解析解之后，计算反射和透射系数，并将其绘制为能量的函数。据观察，至少有两个非埃尔米特${\cal{PT}}$对称系统的特征-即，左/右不对称性和光谱奇异性处的异常行为即使在存在PDEM的情况下也被保留。文中还讨论了电荷守恒的可能性。
Scattering properties of anti-parity-time symmetric non-Hermitian system
研究了反宇称对称非厄米系统的散射特性。反宇称对称散射中心具有假想的最近邻跃迁和真实的现场势，它是通过原子自旋波之间的耗散耦合和频率失谐在实验上实现的。我们发现这种反宇称对称系统具有三个显著的特点：第一，反射和透射都是互易的。其次，反射和透射概率满足R+T=1或R-T=1，这取决于散射中心大小的奇偶性。第三，散射矩阵满足（S_z）（S_z）*=I，散射中心为偶数位;散射中心为奇数位，动力学表现为厄米散射行为，具有酉散射矩阵SS_t =I.
Conserved Correlation in PT -symmetric Systems: Scattering and Bound States
对于一维PT -对称系统，由连续性方程得到的非局部积可以解释为守恒的相关函数。这导致物理结论，关于离散和连续状态的系统。渐近状态被证明有必要打破PT -对称性，导致修改后的散射和传输矩阵。这产生了受限的边界条件，例如，来自两侧的入射，类似于所提出的PT CPA激光器。左、右状态的解释导致厄米特S矩阵，导致通量不守恒。这进一步满足对偶条件，与光学类似物相同。然而，非局部守恒标量实现交替的边界条件，在进出状态，导致伪厄米性条件的散射矩阵。有趣的是，当PT对称性被保留时，它导致具有实能量的定态，自然地可解释为束缚态。破缺的PT对称相位也被这种相关性捕获，其中复共轭能量对被解释为共振。
Bound states, scattering states and resonant states in PT-symmetric open quantum systems
我们研究一个简单的开放量子系统的PT对称的缺陷势作为一个原型来说明PT对称的开放量子系统的一般特征，然而，潜在的可以模仿一些最近的PT实验。一个关键特征是连续共振（RIC），其出现在离散谱和散射谱中。RIC形成在整个系统的空间范围内延伸的驻波，表示开放环境与中心PT对称势之间的共振。我们说明，作为一个变形的系统参数，RIC可能会退出连续分裂成一个束缚态和一个虚拟的束缚态在带边，一个过程，应该是实验观察。我们还研究了两个特征值合并的例外点（EP）;我们将其归类为EP 2As，在此两个实值解决方案合并之前成为复值，或EP 2Bs，这两个解决方案是复杂的EP的两侧。的EP 2As与PT对称性破缺，我们认为，这些是更稳定的参数扰动比EP 2Bs。我们还研究了离散谱的复值解，但其波函数是空间局域化的，这在传统的开放量子系统中是不允许的;我们说明了在某些情况下，这些可能会形成连续准束缚态（QBIC）。我们还研究了系统的散射特性，包括支持不可见传播的状态和一些一般的完美传输状态的特征。最后，我们构建散射状态，满足PT对称边界条件，而这些国家不保存传统的概率电流，我们引入PT电流保存。理想透射态是PT对称散射态的一个特例。
Reciprocal and unidirectional scattering of parity-time symmetric structures
宇称-时间（PT）对称性是一个非常有趣的问题。除了PT对称性相变外，还具有可逆性和单向性.近年来，对互易传输、单向无反射和不可见性的研究越来越多。在这里，我们证明了PT对称系统中的互易反射/透射与PT对称的类型密切相关，即轴（反射）PT对称导致互易反射（透射）。最后，通过对菱形环形耦合谐振腔在封闭合成磁通量作用下的散射特性的研究，进一步阐明了这一结论。由磁通量和增益/损耗引起的非互易相移破坏了宇称（P）和时间反转（T）对称性，但保持了宇称-时间（PT）对称性。在轴向（反射）PT对称环中心发现了互易反射（透射）和单向透射（反射）。从PT对称性探讨对称性和非对称性对新型单向光学器件和PT超材料的应用具有重要意义。
Physical realization of ${\cal{PT}}$-symmetric potential scattering in a planar slab waveguide
通过${\cal{PT}}$对称势散射的物理实现：我们表明，麦克斯韦方程组的电磁波沿平板波导中充满增益和吸收介质的连续区域，可以近似在一个参数范围内的薛定谔方程与${\cal{PT}}$对称散射势。
On elements of the Lax-Phillips scattering scheme for PT-symmetric operators
定义并研究了作用在Hilbert空间$\mathfrak{H}$上的广义PT对称算子.研究了对称算子$S$的PT-对称扩张的情形.通过考虑0-扰动算子的情况，说明了Lax-Phillips散射方法在PT-对称算子研究中的可能应用。
Lax-Phillips scattering theory for PT-symmetric ρ-perturbed operators
定义了PT-对称ρ-扰动算子对应的S-矩阵，并利用基于Lax-Phillips散射理论的算子理论解释的方法计算了S-矩阵.
The scattering of a Bose-Einstein Condensate (BEC) from a Gaussian well and Gaussian barrier is investigated over a wide range of depths and heights, respectively. We compare analytical and numerical results for a BEC scattering from Gaussian Obstacles, both in the presence and in the absence of PT-symmetric potential. And we find out that the Complex Ginzburg-Landau Equation (CGLE) method has limitations due to the limited number of variational parameters of the ansatz. We also find that the presence of the PT-symmetric potential controls the reflection and the transmission flux of the BEC th…
Scattering of Klein-Gordon particles in the background of mixed scalar-vector generalized symmetric Woods-Saxon potential
最近，它已被证明，广义对称Woods-Saxon势能，其中考虑到表面相互作用项，描述的物理过程比标准形式更好。因此，在本研究中，我们研究的Klein-Gordon粒子散射的广义对称Woods-Saxon矢量和标量势的存在。在一维空间中，我们得到了自旋对称或伪自旋对称情况下的超几何函数的解。最后，我们绘制透射和反射概率的入射粒子的负能量和正能量的一些关键的任意参数，并讨论这两种情况下的相关性。
Hermitian scattering behavior for the non-Hermitian scattering center
本文研究了两个具有反厄米耦合的厄米团簇的非厄米散射中心的散射问题。反直觉地，它表明，它作为一个厄米散射中心，满足$|r| ^{2}+|t| ^{2}=1$，即，当两个团簇中的一个被嵌入波导中时，狄拉克概率流是守恒的。这一结论可以推广到任意具有附加PT-对称势的宇称对称实厄米图，在实验上更具有可行性。给出了一个精确可解的模型来说明这一理论。Bethe的近似解表明，由于散射中心的非厄米性，这种团簇的透射谱具有特殊的性质。
A schematic model of scattering in PT-symmetric Quantum Mechanics
考虑了一维散射问题，其中包含一个复杂的、PT对称的短程势V（x）。使用龙格-库塔离散版本的薛定谔方程，我们推导出的反射和透射系数的公式，并强调，唯一的创新出现在事实上通过一个复杂的潜在的特征参数之一。
The versatile and exactly solvable Scarf II has been predicting, confirming and demonstrating interesting phenomena in complex PT-symmetric sector, most impressively. However, for the non-PT-symmetric sector it has gone underutilized. Here, we present most simple analytic forms for the scattering coefficients $(T(k),R(k),|\det S(k)|)$. On one hand, these forms demonstrate earlier effects and confirm the recent ones. On the other hand they make new predictions - all simply and analytically. We show the possibilities of both self-dual and non-self-dual spectral singularities (NSDSS) in two non-P…
Scattering off PT-symmetric upside-down potentials
具有适当PT对称边界条件的倒置$-x^4$、$-x^6$和$-x^8$势具有实的、正的和离散的量子力学谱。本文提出了一个简单的宏观量子力学散射实验，其中一个可以直接观察和测量这些束缚态能量。
Comment on "Scattering of light by a parity-time-symmetric dipole beyond the first Born approximation"
本文针对一篇计算三维PT对称双δ函数势散射振幅的论文，指出其分析存在基本错误、结果无定论，并给出了该势散射振幅的精确闭式表达式。
Perfect transmission scattering as a PT-symmetric spectral problem
我们建立了一个完美的传输散射问题可以描述的宇称和时间反演对称运营商，从而我们提供了一个方案，从物理的角度理解和实现相应的准厄米量子力学框架。分析的最有趣的特点之一是，复杂的特征值的基本非厄米特问题，与无反射散射系统，导致损失的完美的传输能量的参数表征的散射潜力是变化的。另一方面，散射数据可以用来描述一大类具有复杂Robin边界条件的Schroedinger算子的谱。
Application of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics to a PT-Symmetric Hamiltonian with a Continuum of Scattering States
我们将在伪厄米量子力学框架内发展起来的方法推广到研究由具有连续实谱的虚PT对称势v（x）描述的么正量子系统.对于这个潜在的，最近已被使用，在光势的背景下，用于模拟传播的电磁波在波导中的半场增益和吸收介质，我们给出了一个微扰的物理希尔伯特空间，可观的，本地化的状态，和等效的厄米哈密顿。忽略非厄米性参数zeta中的三阶或更高阶项，我们证明了等价厄米哈密顿量具有$\frac{p^2}{2m}+\frac{ζ^2}{2}\sum_{n=0}^\infty\{α_n(x),p^{2n}\}$的形式，其中$α_n(x)$在比$v(x)$的支持大三倍的区间之外消失，即，在2/3的物理相互作用区域中，电势$v(x)$相同地消失。我们提供了一个物理解释，这种不寻常的行为和评论的经典极限的系统。
From scattering theory to complex wave dynamics in non-hermitian PT-symmetric resonators
我回顾如何从介观物理的方法可以应用到描述的多波散射和复杂的波在非厄米PT对称谐振器，其中吸收区对称耦合到放大区的动力学。散射理论作为一个方便的工具，分类的对称性超出了单通道的情况下，并导致有效的描述，可以制定在能量域（通过哈密顿量）和在时域（通过时间演化算子）。然后，这些模型可以用来识别介观的时间和能量尺度，管理从实到复的本征值的光谱过渡。在多通道系统中可能存在的磁光效应（有限矢量势）导致了一种变体（称为PTT对称性），它施加了与PT对称性相同的光谱约束。我还提供了广义通量守恒定律的多通道版本。
Entanglement-based 3D magnetic gradiometry with an ultracold atomic scattering halo
玻色-爱因斯坦凝聚体的超冷碰撞可以用来产生大量反向传播的纠缠原子对，它们在动量空间中共同形成薄的球壳，称为散射晕。在这里，我们产生了一个散射晕组成的几乎完全的对在一个对称的纠缠态，并观察到一个散射角依赖的混合反对称态由于存在一个不均匀的磁场。我们的报告证明的原则应用所观察到的宇称动力学演示磁梯度，不敏感的背景磁场的共模波动。此外，散射晕的高度多模性质和窄的径向宽度使得能够在不需要扫描探头的情况下对询问场进行3D层析成像。
Reciprocity and unitarity in scattering from a non-Hermitian complex PT-symmetric potential
在量子散射中，厄米性对于互易性和么正性都是必要的。互易性意味着反射率（R）和透射率（T）对波（粒子）从左/右入射到散射体的方向不敏感。酉性意味着R+T=1。在非厄米PT对称结构的散射中，反射率的（左/右）手性（非互易性）被认为是必不可少的，而幺正性至今仍然难以捉摸。在这里，我们提出了一个令人惊讶的发生从复杂的PT-对称电位的散射的互易性和么正性。在特殊情况下，我们表明，这种潜力甚至可以成为无形的（R=0，T=1）从左侧和右侧。我们还发现，这种潜在的参数制度享有伪酉类型的$T+\sqrt{R_{left}R_{right}}=1$。
Asymmetric transmission through a flux-controlled non-Hermitian scattering center
为了在非厄米系统中实现量子二极管，我们研究了一维波导中非厄米散射中心诱导非对称传输的可能性。结果表明，虽然孤立中心内的动力学可以是单向的，特别是在其例外点处，但$\mathcal{PT}$对称非厄米散射中心总是具有对称的透射。我们提出了一个具体的计划的基础上的磁通控制的非厄米散射中心，它包括一个非厄米三角形环线程的Aharonov-Bohm通量。解析解表明，这样一个复杂的散射中心作为一个二极管的谐振能级的光谱奇异性，表现出完美的单向性的传输。讨论了非对称透射现象与无反射吸收现象之间的联系。
Bound, Scattering, and Resonance States of the Symmetric Woods--Saxon Potential in Dunkl Quantum Mechanic
该研究在邓克利量子力学框架下，对一维对称伍兹 - 萨克逊势的多种态进行统一解析描述。通过佩克里斯型近似转化问题，推导出相关解，揭示了邓克利形变对谱性质的影响，此框架为研究有限范围势及反射形变量子系统提供了通用方法。
Scattering along a complex loop in a solvable PT-symmetric model
通过一个精确可解的玩具模型研究了量子散射的非幺正形式。该模型仅仅是渐近局部的，因为在非渐近域中，坐标的光滑路径是复的。在任何真实的类角动量参数下，反射R和透射T示出为随着缠绕数而变化（即，路径的拓扑）。么正性的点似乎与量子结束缚态的存在点相关。
Scattering in highly singular potentials
最近，在量子场论中，人们对高奇异性势中的散射产生了兴趣。在这里，解决方案的固定薛定谔方程时，潜在的是一个任意的狄拉克三角洲分布的正幂的倍数。一维和球对称的三维情况下处理。
Generalized Unitarity and Reciprocity Relations for PT-symmetric Scattering Potentials
本文导出了一般${\cal PT}$对称散射势的左/右反射和透射振幅$R^{l/r}(k)$和$T(k)$所满足的恒等式。我们利用这些恒等式给出了[Z]中关系$|T(-k)|=|T(k)|$和$|R^r(-k)|=|R^l(k)|$的一般证明。Ahmed，J.Phys.A45（2012）032004]，建立了广义么正关系：$R^{l/r}(k)R^{l/r}(-k)+|T(k)|^2=1$，并表明它是实和复${\cal PT}$对称势的共同性质。这同样适用于$T(-k)=T(k)^*$和$|R^r(-k)|=|R^l(k)|$。
$S$-matrix pole symmetries for non-Hermitian scattering Hamiltonians
一些非厄米哈密顿量的复本征值，例如宇称时间对称哈密顿量，以复共轭对出现。我们证明了对于具有四种对称性之一的非厄米散射哈密顿量（一维无结构粒子），复动量平面上的$S$矩阵本征值的极点关于虚轴对称，即它们是复能量平面上的复共轭对.这甚至适用于系统的非束缚本征态，即反束缚态或虚态、共振态和反共振态。这四种哈密顿对称性被表述为哈密顿量与特定反线性算子的对易。构造了具有这种对称性的示例势，并计算了它们的极结构和散射性质。
Transparency of the PT-symmetric complex potentials for coherent injection
复PT-对称势的二端口S-矩阵可以具有单模特征值。如果所有的能量都发生这种情况，那么在两端就会发生波的完美发射。我们称这种现象为透明，它明显不同于有或没有激光的相干完全吸收。使用多功能的PT对称复杂的Scarf II（散射）的潜力，我们证明了解析的透明度可以发生，无论PT对称性是未破或破，或者如果只有散射状态。在这三种情况下，对于实部强度的给定值，势的虚部$|V_2|$的强度分别位于$(0, V_α), (V_α, V_β)$和$(0,V_β)$中。其他几个数值解决的潜力也支持我们的研究结果。
Overcritical PT-symmetric square well potential in the Dirac equation
研究了（1+1）维Dirac方程中作为矢量势时间分量的PT对称方势阱的散射性质，该势阱的实深度大于粒子-反粒子对产生的阈值.
Scattering amplitudes for the rationally extended P T symmetric complex potentials
本文考虑两种不同的P-T对称复势，即渐近为零的Scarf Ⅱ势和渐近为非零的Rosen-Morse Ⅱ [RM-Ⅱ]势的有理扩张，分别用新发现的例外Xm Jacobi多项式和新类型的正交多项式得到束缚态本征函数.通过考虑例外多项式的渐近行为，我们得到了它们的反射和透射振幅，并讨论了相应振幅的各种新性质。
Real discrete spectrum of complex PT-symmetric scattering potentials
通过缓慢改变$V_2$，研究了几种$V(x)=-V_1 F_e(x) + i V_2 F_o(x), V_1>0, F_e(x)>0$型复PT对称散射势的实离散谱的参量演化.这里$e,o$代表奇偶校验和$F_{e,o}(\pm \infty)=0$。与Scarf II潜在的情况不同，我们发现一般没有最近探索的意外（真正的）交叉的本征值在这些散射的潜力。另一方面，我们发现了一个普遍存在的合并的实对的特征值的复共轭对在有限数量的例外点。我们把这种特征值的合并归因于有限势垒的存在（在$x=0$的两侧），这与最近对复杂PT对称势中斯托克斯现象的研究有关。
Scattering in $\cal PT$ and $\cal RT$ Symmetric Multimode Waveguides: Generalized Conservation Laws and Spontaneous Symmetry Breaking beyond One Dimension
我们推广了光在一维$\cal PT$对称系统中传播的广义守恒律，即，对于透射率$T$和反射率$R_{L,R}$从左和右的$|T-1|=\sqrt{R_LR_R}$，到具有$\cal PT$或$\cal RT$对称性的多模波导，其中需要更高维的研究。这些守恒律不仅存在于透射和反射矩阵的矩阵形式中，而且通过定义广义透射率和反射率，它们也存在于实值量的标量形式中。然后，我们讨论，第一次，如何多模$\cal PT$对称波导可以用来观察自发对称性破缺的散射矩阵，这通常需要调谐系统的非厄米性（即增益和损耗的强度）。这里，使用多模波导的优点是消除了对任何系统参数的调谐：横模阶数$m$起到对称性破缺参数的作用，并且通过在单个频率和固定的增益和损耗强度下在每个波导通道中简单地执行散射实验来观察对称性破缺。
Quantum graph vertices with permutation-symmetric scattering probabilities
量子图顶点的边界条件一般用酉矩阵$U$表示。如果$U$至多有两个特征值，则顶点的散射矩阵$\mathcal{S}(k)$是单位矩阵和固定的厄米酉矩阵的线性组合，我们构造了具有以下性质的顶点耦合：对于所有的动量$k$，从$j$到$\ell$的边的透射概率与$(j,\ell)$无关，所有的反射概率相等.我们根据它们的散射性质对这些耦合进行了分类，从而引出了广义$δ$和$δ'$耦合的概念。
Symmetry-Breaking Transition and Spectral Singularity in Coupled $\mathcal{PT}$-Symmetric Quantum Potentials
本文研究了$N$全同一维定域$\mathcal{PT}$对称势的散射性质。我们推导出一个一般的传输矩阵形式主义的平行耦合量子散射体，并应用该理论来证明，光谱奇异性和$\mathcal{PT}$对称过渡的单散射细胞可以观察到在耦合系统中，在相同或不同的临界参数值，根据连接模式下的散射对象耦合。我们分析了连接结构对相关输运性质如光谱奇异性和各向异性透射共振的影响。
Scattering in a varying mass PT symmetric double heterojunction
我们观察到，一个粒子的反射和透射系数内的双，PT对称异质结与空间变化的质量，显示有趣的功能，取决于非厄米性的程度，虽然没有PT对称性的自发击穿。在中间层的电位分布被认为是这样的，它有一个非零的虚部附近的异质结。得到了波函数的精确解析解，并绘制了反射和透射系数作为能量的函数，无论是左入射还是右入射。正如预期的那样，对质量的空间依赖性改变了异质结内散射解决方案的性质，并且时空（PT）对称性是反射和透射系数中左右不对称的原因。然而，非零虚部附近的异质结的潜在的新的和有趣的结果。
PT-symmetry breaking and laser-absorber modes in optical scattering systems
使用散射矩阵的形式主义，我们推导出一般的散射特性的光学结构，是对称的宇称和时间反演（PT）的组合。我们证明了存在一个过渡之间的PT对称散射本征态，这是正常的保护，并表现出净放大和损失的本征态的双破坏。Longhi提出的系统可以同时作为激光器和相干完美吸收体，当S矩阵的极点和零点重合时，系统发生在对称性破缺相的离散点处。
Symmetry plays fundamental role in physics and the nature of symmetry changes in non-Hermitian physics. Here the symmetry-protected scattering in non-Hermitian linear systems is investigated by employing the discrete symmetries that classify the random matrices. The even-parity symmetries impose strict constraints on the scattering coefficients: the time-reversal (C and K) symmetries protect the symmetric transmission or reflection; the pseudo-Hermiticity (Q symmetry) or the inversion (P) symmetry protects the symmetric transmission and reflection. For the inversion-combined time-reversal symm…
Thresholdless dynamical instability in transverse $\mathcal{PT}$-symmetric scattering systems: The hidden role of bound states in the continuum
本文揭示了横向$\u0001PT$-对称散射系统中由对称保护的连续谱束缚态驱动的无阈值动力学不稳定性，阐明了微扰作用机制并通过模型验证，建立了相关器件的稳定性判据与设计原则。
Systematic pathway to ${\mathcal{PT}}$ symmetry breaking in scattering systems
最近[物理学评论] { \bf 106}，093902（2011）]已经表明，具有平衡的增益和损耗的$\mathcal{PT}$对称散射系统经历从保持范数的$\mathcal{PT}$对称散射本征态到表现出净放大和损耗的本征态的对称破缺对的转变。在目前的工作中，我们推导出一个不变的非本地电流，它可以直接与所观察到的过渡扮演的角色的“序参量“的存在。该电流用于描述$\mathcal{PT}$对称性破缺允许将已知的相图扩展到包含不是散射矩阵的本征态的散射态的更高维度。
Size-dependent dynamical instability of periodic $\mathcal{PT}$-symmetric scattering systems
研究周期性 $\mathcal{PT}$ 对称链的动力学不稳定性，通过 $S$ 矩阵分析导出阈值 $\gamma_c = 2\sin[\pi/(4N)]$，发现增大系统尺寸会降低稳定性阈值，导致许多经典现象落入不稳定区域。
Coupled $\ell$-wave confinement-induced resonances in cylindrically symmetric waveguides
本文发展了一种考虑所有分波的谐波约束原子波导散射的半解析方法。结果，由于限制而形成彼此耦合的$\ell$波限制诱导的谐振。相应的共振条件得到解析使用$K$矩阵形式主义。原子散射由跃迁图描述，跃迁图描述了原子在碰撞过程中经历的所有相关过程。我们的分析结果进行了比较，相应的数值数据，并显示出很好的协议。
PT-Symmetric Electronics
我们从理论上和实验上表明，一对感应耦合有源LRC电路（二聚体），一个放大和另一个具有等量的衰减，显示所有的功能，其特点是广泛的一类非厄米特系统的联合奇偶时间PT运营商：典型的正常模式，时间演化和散射过程。利用Liouvilian公式，我们可以定义一个潜在的PT对称哈密顿量，这为理解系统的行为提供了重要的见解。当PT-二聚体耦合到传输线，所得的散射信号揭示了新的功能，反映了PT对称性的散射目标。具体来说，我们表明，该设备可以同时显示两种不同的行为，放大器或吸收器，这取决于询问波的方向和相位关系。由于具有精确的理论，并且由于其相对实验简单，PT对称电子学提供了对处于数学物理和相关领域研究前沿的PT对称系统的性质的新见解。
In non-Hermitian scattering problems the behavior of the transmission probability is very different from its Hermitian counterpart; it can exceed unity or even be divergent, since the non-Hermiticity can add or remove the probability to and from the scattering system. In the present paper, we consider the scattering problem of a PT-symmetric potential and find a counter-intuitive behavior. In the usual PT-symmetric non-Hermitian system, we would typically find stationary semi-Hermitian dynamics in a regime of weak non-Hermiticity but observe instability once the non-Hermiticity goes beyond an …
The effect of entanglement in gravitational photon-photon scattering
在微扰量子引力中计算的引力光子-光子散射微分截面与两光子的偏振纠缠度有关。在对称的贝尔态中，光子之间的相互作用比没有纠缠的光子之间的相互作用更强。相反，反对称贝尔态中光子之间的相互作用比非纠缠光子之间的相互作用弱。结果被解释在量子干涉方面，并显示它们是如何适合的距离依赖力的想法。
Phase shift analysis of PT-symmetric nonhermitian extension of A_{N-1} Calogero model without confining interaction
本文讨论了一个多粒子量子系统，该系统是在没有限制势的$A_{N-1}$有理Calogero模型中加入非厄米但PT（宇称和时间反演）不变的相互作用而得到的.该模型产生了具有连续实谱的散射态。通过交换统计参数确定散射相移。我们发现，不同于通常的Calogero模型的情况下，排斥和交换统计参数的PT不变的相互作用的存在下，彼此不同。
Universality of low-energy Rashba scattering
研究了具有二维Rashba自旋轨道耦合色散的量子粒子在圆对称势场中的散射。当粒子的能量接近最低自旋分裂带的底部时，即，van Hove奇异性，早期的工作已经表明，从传统的二维散射理论的观点来看，无限圆形障碍物的散射表现出许多不寻常的特征：低能S矩阵与势的范围无关，所有的分波贡献相等，微分截面变得越来越各向异性和一维样，并且总截面表现出量子化的平台。通过非微扰确定的T-矩阵和光学定理，我们证明在这里，我们表明，这种行为是普遍的Rashba散射关闭任何圆对称，自旋独立，有限范围的潜力。这是相关的杂质散射在非相互作用的限制，以及短程两粒子散射的相互作用的问题。
We discuss quantum dynamics in the ring systems with double Y-junctions in which two arms have same length. The node of a Y-junction can be parametrized by U(3). Considering mathematically permitted junction conditions seriously, we formulate such systems by scattering matrices. We show that the symmetric ring systems, which consist of two nodes with the same parameters under the reflection symmetry, have remarkable aspects that there exist localized states inevitably, and resonant perfect transmission occurs when the wavenumber of an incoming wave coincides with that of the localized states, …
Deflection of Rotating Symmetric Molecules by Inhomogeneous Fields
我们考虑偏转的旋转对称分子的不均匀的光学和静态电场，比较结果与线性分子的情况下，并发现新的奇异性的散射角的分布。详细分析了长/扁分子的散射过程，结果表明，利用短而强的飞秒激光脉冲可以有效地控制该过程。特别地，偏转分子的角色散可以通过激光诱导的分子预对准而显著减小。我们首先使用一个简单的经典模型来研究这个问题，然后通过更复杂的方法，包括绝热不变量的形式主义和直接数值模拟的欧拉-拉格朗日运动方程，找到类似的结果。建议的控制方案开辟了新的途径，许多应用涉及分子的聚焦，引导，并通过光学和静态场捕获。
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