Scattering theory using smeared non-Hermitian potentials
复杂的非厄米势V（x）通常可以产生标准的量子束缚态。H. F. Jones [Phys.Rev.D78，065032（2008）]证明了这个想法不能直接转移到散射。我们发现，返回到因果和酉渐近厄米散射理论存在的潜力，允许稍微非本地，V=V（x，p）。
2009-06-29 quant-ph
PT/Non-PT Symmetric and Non-Hermitian Poschl-Teller-Like Solvable Potentials via Nikiforov-Uvarov Method
通过求解薛定谔方程，得到了三角Scarf势、PT/非PT对称非厄米q变形双曲Scarf势和Manning-Rosen势的解.利用Nikiforov-Uvarov方法得到了系统的实能谱和相应的本征函数。
2006-10-31 quant-ph
Wide-range-tunable Dirac-cone band structure in a chiral-time-symmetric non-Hermitian system
建立了任意具有手征（C）对称性的厄米特紧束缚模型与具有手征时间（CT）对称性的非厄米特紧束缚模型之间的联系，证明了这种非厄米特紧束缚模型的哈密顿量是伪厄米特的.非厄米哈密顿量的本征值和本征向量可以很容易地从它的父厄米哈密顿量的本征值和本征向量得到。提出了一种利用虚势生成一类具有可调全实能带结构的非厄米模型的方法，并给出了一个由两层厄米正方晶格模型的能带实现锥结构的例子.
2017-12-11 quant-ph
A class of spherically-separable non-Hermitian PphiTphi-symmetric Hamiltonians
研究了一类球型非厄米特势。证明了相应的非厄米哈密顿量具有“新的”P $phi$ T $phi$ -对称性.我们观察到，虽然这样的P $phi$ T $phi$ -对称哈密顿量只是复制了V（r）的本征值，但由于方位角部分的变化，相应的波函数将更倾向于包含一些新的概率解释。
2008-01-24 quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Asymmetric transmission through a flux-controlled non-Hermitian scattering center
为了在非厄米系统中实现量子二极管，我们研究了一维波导中非厄米散射中心诱导非对称传输的可能性。结果表明，虽然孤立中心内的动力学可以是单向的，特别是在其例外点处，但$\mathcal{PT}$对称非厄米散射中心总是具有对称的透射。我们提出了一个具体的计划的基础上的磁通控制的非厄米散射中心，它包括一个非厄米三角形环线程的Aharonov-Bohm通量。解析解表明，这样一个复杂的散射中心作为一个二极管的谐振能级的光谱奇异性，表现出完美的单向性的传输。讨论了非对称透射现象与无反射吸收现象之间的联系。
2014-09-01 quant-ph
Exact solutions of Schrodinger equation for PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Exponential Type Potentials with the position-dependent effective mass
利用点正则变换方法，在有效质量依赖于位置的情况下，得到了PT对称和非PT对称、非厄米Morse势和Poschl-Teller势的薛定谔方程的精确解.为了构造精确可解的靶势，采用了三种质量分布，得到了能谱和相应的波函数。
2006-09-12 quant-ph
Protection of quantum evolutions under parity-time symmetric non-Hermitian Hamiltonians by dynamical decoupling
宇称-时间（PT）对称非厄米哈密顿量带来了许多新的特性和有趣的应用，如比厄米系统更快的量子门和拓扑态转移。在$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿算子下的演化性能由于系统-环境相互作用和实验不完善而不可避免的噪声和误差而降低。与厄米哈密顿相反，用于在PT对称哈密顿中产生非厄米贡献的耗散光束中的波动引起额外的误差。在这里，我们实现了保护PT对称哈密顿对噪声沿量子比特的量子化轴相结合的量子演化与动态解耦序列。我们证明了我们的方法的性能通过数值模拟。选取了实际的噪声源和参数，包括：常失谐噪声、时变失谐噪声和耗散光束噪声。在上述所有情况下，受保护进化的可靠性都远高于未受保护进化。我们的工作为噪声量子系统中非厄米$\mathcal{PT}$对称物理的进一步研究和应用铺平了道路。
2022-04-01 quant-ph
"Striped" Rectangular Rigid Box with Hermitian and non-Hermitian $\mathcal{PT}$ Symmetric Potentials
在厄米和非厄米反幺正$\mathcal{PT}$（复合宇称和时间反演）对称体系下，研究了囚禁在刚性矩形二维盒子中的无自旋量子粒子在不同内部势分布下的本征谱.四个部门或“条纹”内接在刚性盒包括连续相连的平行矩形段与一个侧面等于整个宽度的盒子进行了研究。条纹包含分段恒定的潜力，其确切的，完整的能量本征谱是采用矩阵力学。各种条纹潜在的成分，即真正的价值的厄米制度，以及复杂的，非厄米，但$\mathcal{PT}$对称的被认为是单独和联合，解开典型的最低躺本征值，保留和故障的情况下所产生的$\mathcal{PT}$对称性，非厄米部门的力量。一些状态表现出对称性“建立”和“破坏”的显著交叉：当一个破坏的$\mathcal{PT}$在一个能级上恢复时，更高的能级可以耦合继续对称性破坏。此外，对于带电量子粒子的$\mathcal{PT}$对称电场，配备条纹电位背景，也揭示了特殊的保留和击穿$\mathcal{PT}$的情况。给出了厄米哈密顿算符在保模幺正体系下和$\mathcal{PT}$崩溃后的非保模幺正体系下与各种势分布相关的显著概率重分布的描述。
2021-03-24 quant-ph
Coherent States for PT-/Non-PT-Symmetric and Non-Hermitian Morse Potential via Path Integral Method
本文讨论了在全纯坐标系下利用路径积分方法得到的PT对称和非PT对称非厄米广义Morse势的相干态。将广义Morse势的作用量转化为两个具有新参量时间的谐振子，建立了参量时间相干态。在抛物坐标系中计算了能量本征值和相应的波函数。
2010-03-11 quant-ph
2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices
通过对传统的厄米矩阵或奇偶时间（PT-）对称矩阵施加对称性约束，提出了一种可能有效的传统随机矩阵系综的扩展.为了说明主要思想，我们首先研究了具有O（2）不变约束的2*2复厄米矩阵系综，得到了奇异分布、半高斯分布、GOE（高斯正交包络）分布和半高斯分布之间的插值分布以及间隙GOE分布等新的能级间距统计量.然后使用这种简化策略来探索具有实特征值的2*2 PT-对称矩阵系综。特别地，可以构造具有U（2）不变性的PT-对称随机矩阵系综，而传统的复Hermitian随机矩阵系综是一种特殊情况。在PT对称随机矩阵集合的两个例子中，发现水平间距分布是标准的GUE（高斯酉包络）统计或“截断GUE”统计。
2012-04-27 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Perfect State Transfer in PT-symmetric Non-Hermitian Networks
我们系统地研究了Christandl等人的论文中提出的量子网络的宇称和时间反演（PT）对称非厄米版本。92，187902（2004）]。该模型的性质表明，它是一个展示赝厄米哈密顿量与厄米哈密顿量之间复杂关系的范例，也是模拟PT对称性破缺的实验实现的候选者。我们还表明，该模型允许一个条件完美的状态转移内的未破PT对称区域，但不是任意的。这是由于在精确的PT-对称希尔伯特空间中，对于实值波函数，在一定周期的演化算子等价于PT算子。
2013-04-15 quant-ph
Quantum-optical implementation of non-Hermitian potentials for asymmetric scattering
也是非局部的非厄米一维势允许散射不对称性，即对粒子从左或右入射的不对称透射或反射响应。势的对称性意味着透射和反射的选择规则。特别地，奇偶时间（PT）对称性或任何局部势的对称性不允许非对称传输。我们提出了一个可行的量子光学实现的非厄米，非本地，非PT势实现不同的散射不对称性，包括传输不对称性。
2020-08-04 quant-ph
PT-/non-PT-Symmetric and non-Hermitian Hellmann Potential: Approximate Bound and Scattering States with Any $\ell$-Values
本文研究了PT-对称和非PT-对称非Hermitian Hellmann势的薛定谔方程的近似束缚态解.得到了精确的能量本征值和相应的归一化波函数。结合态的能量本征值的数值与以前得到的结果进行了比较。散射态解也进行了研究。势的相移用角动量量子数$\ell$表示。
2014-08-29 quant-ph
Quantum dynamics of two $XX$ interacting PT-symmetric non-Hermitian qubits: enhancement of quantum annealing
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文研究了两组PT对称非厄密qubit的量子动力学，通过构建最小模型，探讨了量子退火中对称保持和破坏态的特性，证明微小PT对称非厄密项可显著提高退火后基态概率。
2026-05-13 quant-ph
Anti-$\mathcal{PT}$-symmetric Qubit: Decoherence and Entanglement Entropy
研究了基于反宇称时间（anti- $\mathcal{PT}$）对称量子比特的二能级自旋系统的退相干和纠缠熵特性.我们比较我们的研究结果与相应的$\mathcal{PT}$对称和厄米量子比特。首先考虑含时Dyson映射，得到了一般非厄米量子比特系统与浴耦合的精确解析动力学，然后将其专门化到反$\mathcal{PT}$对称量子比特的情形.我们发现反$\mathcal{PT}$对称量子比特的退相干函数比$\mathcal{PT}$对称量子比特和厄米量子比特的退相干函数衰减得慢。对于纠缠熵，我们发现反$\mathcal{PT}$对称量子比特的纠缠熵比$\mathcal{PT}$对称量子比特和厄米量子比特的纠缠熵增长得更慢。类似地，我们发现Fisher信息的相应方差和面积比$\mathcal{PT}$对称和厄米量子比特高得多。这些结果表明，反$\mathcal{PT}$对称量子比特可能比传统的厄米或甚至$\mathcal{PT}$对称量子比特更适合于量子计算和量子信息处理应用。
2020-08-11 quant-ph
Exact Solutions of Effective Mass Dirac Equation with non-PT-Symmetric and non-Hermitian Exponential-type Potentials
利用一维有效质量Dirac方程的双分量方法，研究了两种新的非PT对称、非厄米指数型势作用下的束缚态.我们发现，在质量依赖于位置的情况下，通过对两个狄拉克波函数中的一个重新标度，狄拉克方程可以映射成一个类薛定谔方程.的能级，和相应的狄拉克本征函数被发现解析。
2009-08-10 quant-ph
Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system
本文证明了周期驱动系统的$PT$对称非厄米哈密顿量可以通过广义规范变换由核哈密顿量生成。核哈密顿量是厄米的和静态的，而含时变换算子必须是$PT$对称的和非酉的。本征态的双正交集必然是非厄米哈密顿量的结果。我们解析地得到了$n$本征态的波函数和相应的非绝热Berry相位$γ_{n}$。非厄米哈密顿量的经典版本变成了正则变量和时间的复函数。在经典规范变换下，利用$PT$对称正则变量转移导出了相应的核哈密顿量。此外，随着位置-动量变量变为角-作用量变量，非绝热Hannay角$Δθ_{H}$和Berry相位精确地满足量子-经典对应$γ_{n}=$ $(n+1/2)Δθ_{H}$ .
2022-09-03 quant-ph
Momentum-independent reflectionless transmission in the non-Hermitian time-reversal symmetric system
本文从理论上研究了非厄米系统，其非厄米性来源于不等跳跃幅度（UHA）二聚体。这些模型的显著特点是，如果所有的本征向量是时间反演（T）对称的，而不是宇称时间反演（PT）对称的，他们有完整的实谱，他们的厄米对应物被证明是一个实验上可访问的系统，它具有相同的拓扑结构的原始的，但调制的跳跃幅度内的不间断的区域。在无反射透射条件下，非厄米系统可以实现动量无关的无反射透射（RT）散射行为。这种特殊的特征表明，对于具有RT二聚体平衡组合的某类非厄米特系统，缺陷可以对外部观察者完全不可见。
2013-06-09 quant-ph
Polynomial Solution of PT-/Non-PT-Symmetric and Non-Hermitian Generalized Woods-Saxon Potential via Nikiforov-Uvarov Method
利用Nikiforov-Uvarov方法，以Jacobi多项式形式给出了实值和复值能级的PT-/非PT-对称和非厄米特广义Woods-Saxon（WS）势的束缚态能量本征值和本征函数.根据PT对称的量子力学，我们精确地求解了s态和任意l态的具有相同势能的与时间无关的薛定谔方程。结果表明，本文的计算结果与前人的计算结果符合得很好。
2005-07-28 quant-ph
Quantum Simulation of Two-Level $PT$-Symmetric Systems Using Hermitian Hamiltonians
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出利用厄米特哈密顿量在量子计算机上模拟双能级PT对称系统的方法，并通过两种算法验证其有效性，为量子计算中的PT对称系统研究提供新途径。
2025-07-10 quant-ph
Absence of Floquet scattering in oscillating non-Hermitian potential wells
由于与光子场的能量交换，量子粒子从振荡势垒或阱的散射通常不保存粒子能量，并且根据Floquet散射理论，进入的无粒子状态被散射成一组外出（透射和反射）的自由状态。在这里，我们介绍两族振荡非厄米势阱，其中对于入射粒子的任何能量，Floquet散射都被完全抑制。通过对含时薛定谔方程进行达布变换，合成了无散射的振荡势.对于两类无散射势中的一类，振荡势是完全不可见的。
2013-06-04 quant-ph
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
2014-01-21 quant-ph
Nonreciprocal PT-symmetric phase transition in a non-Hermitian chiral quantum optical system
本研究在非厄米手征量子电动力学系统中，通过方向性系统耗散实现了非互易PT对称相变，并在互易耦合下获得非互易光子阻塞，为量子操控提供新途径。
2024-04-22 quant-ph
Time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics in generic non-Hermitian systems
$\mathcal{PT}$ -对称量子力学被认为是理解$\mathcal{PT}$ -对称系统中物理现象的重要理论框架，具有许多与$\mathcal{PT}$ -对称性相关的应用.这条研究路线是通过引入与时间无关的度量算子来重新定义希尔伯特空间的内积而成为可能的。为了平等对待一般非厄米特系统的动力学，我们主张在这项工作中使用一个依赖于时间的度量算子的时间演化状态之间的内积。这种处理使人们有可能始终解释的动态任意（有限维）非厄米系统的时间依赖$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的框架内，与酉时间演化，实本征值的能量观察，和量子测量假设都恢复。我们的工作揭示了一般的非厄米系统和自发$\mathcal{PT}$对称性破缺，特别是新的光。我们还说明了可能的应用，我们的配方与众所周知的例子在量子热力学。
2019-06-08 quant-ph
A physical interpretation for the non-Hermitian Hamiltonian
我们探索一种方法，找到一个非厄米哈密顿和厄米之间的联系。本文在分析一类非厄米哈密顿量的Bethe Anasterian解和相应的厄米哈密顿量的散射问题的基础上，结果表明，以链为散射中心的任意厄米特晶格的散射态与相应的非厄米特紧束缚晶格（由厄米特晶格加上两个在位复势构成）具有相同的波函数，无论非厄米特晶格是破缺PT对称还是非PT对称.最后给出了一个可精确求解的模型来说明本文的主要观点。
2011-01-01 quant-ph
Conventional quantum phase transition driven by complex parameter in non-Hermitian PT-symmetric Ising model
传统的量子相变（QPT）可以通过在绝对零度温度下改变实参数来获得。受非厄米系统赝厄米性发现的启发，我们研究了非厄米PT对称伊辛模型在交错复横场驱动下的量子相变。精确解表明，基态能量密度的拉普拉斯算子，相对于实部和虚部的横向场，发散的边界上的复平面。相图表明，虚横场对顺磁相有收缩作用。此外，我们还研究了几何相位和QPT之间的联系。
2014-04-03 quant-ph
Landau-Zener-Stückelberg Interferometry in $\mathcal{PT}$-symmetric Non-Hermitian models
本文系统地研究了Landau-Zener（LZ）跃迁和Landau-Zener-Stückelberg（LZS）干涉的非厄米概括。LZ跃迁概率，或带的人口，计算一个通用的非厄米模型和他们的渐近行为进行了分析。然后，我们专注于非厄米系统与一个真正的绝热参数和研究的LZS干涉形成了两个相同的避免水平交叉。四个不同的情况下，确定的干涉和跃迁概率的解析公式计算每种情况下。强调了非埃尔米特的情况下，其对应的埃尔米特之间的差异和相似之处。特别地，源自于两个能级交叉处的质量项的符号变化的几何相位仍然存在于非厄米系统中，表明其对非厄米性的鲁棒性。我们进一步应用我们的非厄米LZS理论来描述一维宇称-时间$(\mathcal{PT})$反对称非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型中的Bloch振荡，并提出了一个利用光子波导阵列来模拟这种动力学的实验方案。朗道-齐纳跃迁以及LZS干涉测量法可以通过光束强度分布和由分布的质心测量的跃迁概率来可视化。
2019-11-28 quant-ph
Topological phase in a non-Hermitian PT symmetric system
在这项工作中，我们考虑了一个紧束缚晶格与两个非厄米杂质。该系统是由一个非厄米推广的奥布里安德烈模型。我们首次证明了在PT对称区域中存在具有实谱的拓扑非平凡边缘态。
2015-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Observation of Hermitian and Non-Hermitian Diabolic Points and Exceptional Rings in Parity-Time symmetric ZRC and RLC Dimers
我们提出了观察的恶魔点在厄米和非厄米电子二聚体。建立了PT对称ZRC和RLC二聚体的宇称时间对称性不可破的条件。我们展示了如何出现非厄米简并点的频谱，以及如何保护他们免受厄米扰动。当在系统中加入非厄米特微扰时，非厄米特抛物点（NHDP）变成了一个特殊点环，就像某些狄拉克和外尔半金属一样。在LTspice中，围绕这些特定点的振荡的一些实验模拟与解析和数值预测完全一致。这项工作开辟了一条黄金道路的研究拓扑电路的鲁棒传输的信息在室温下。
2020-04-17 physics.app-ph quant-ph
Controllable multiple beam splitting in Hermitian and non-Hermitian symmetric coupled waveguide systems
研究了一个输入2N个输出波导通道的厄米和非厄米对称耦合波导中的高保真多光束分裂。在厄米系统中，我们利用受激拉曼绝热通道（STIRAP）实现了谐振情况下的光分束，利用绝热性捷径（STA）技术实现了传输系数失配情况下中间波导与外波导的任意比例分束。在均匀波导为耗散的非厄米系统中，通过非厄米STA方法消除非绝热耦合，可以实现紧凑和鲁棒的分束。我们进一步验证了我们的理论预测的可行性，通过光束传播方法（BPM）。所提出的多个分束器为在短距离内实现具有高保真度的片上高带宽光子学开辟了新的机会。
2022-04-17 physics.optics quant-ph
$PT$-symmetric quantum mechanics is a Hermitian quantum mechanics
作者讨论了一种不同的厄米量子力学，称为$J$ -厄米量子力学。他表明，$PT$ -对称量子力学确实是$J$ -厄米特量子力学，时间演化（在克莱因空间的状态）是酉的当且仅当哈密尔顿是$J$ -厄米特（或等效的$PT$ -对称）。当时间演化被认为是在希尔伯特空间的状态，而不是在克莱因空间的状态时，一个与幺正性的问题出现。作者提供了解决此问题的可能方案。
2014-01-20 math-ph math.MP quant-ph
Absence of topological insulator phases in non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonians
在这项工作中，我们考虑的拓扑绝缘体的对称性分类的非厄米哈密顿满足组合$PT$对称性（奇偶性和时间反演）的推广。我们通过例子，明确的体积和边界状态的证明，形成拓扑绝缘体状态的狄拉克哈密顿的典型范例是不兼容的非厄米$PT$ -对称哈密顿的建设。拓扑绝缘体态是$PT$破坏相，并且具有复杂的（非实的）能谱，因此这种非厄米哈密顿量不是相容的量子理论。
2011-07-06 cond-mat.other quant-ph
Scattering properties of anti-parity-time symmetric non-Hermitian system
研究了反宇称对称非厄米系统的散射特性。反宇称对称散射中心具有假想的最近邻跃迁和真实的现场势，它是通过原子自旋波之间的耗散耦合和频率失谐在实验上实现的。我们发现这种反宇称对称系统具有三个显著的特点：第一，反射和透射都是互易的。其次，反射和透射概率满足R+T=1或R-T=1，这取决于散射中心大小的奇偶性。第三，散射矩阵满足（S_z）（S_z）*=I，散射中心为偶数位;散射中心为奇数位，动力学表现为厄米散射行为，具有酉散射矩阵SS_t =I.
2018-09-27 physics.optics quant-ph
Three-level Λ-type atomic systems with a Pseudo-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
我们研究了一个所有能级都发生衰变的三能级Λ型原子系统。该系统由一个伪厄米哈密顿量描述，并在一定条件下，哈密顿量显示宇称时间（PT）对称性。计算了PT阈值以下和以上各原子能级的几率幅。
2014-08-28 physics.optics quant-ph
Coalescing Majorana edge modes in non-Hermitian PT-symmetric Kitaev chain
一个单一的单元包含了关于体系统的所有信息，包括拓扑特征。拓扑不变量可以从有限系统中提取，该系统由若干个单元格组成，在一定的环境下，如非厄米外场。研究了具有PT-对称化学势的非厄米特有限尺寸Kitaev链。对称点处的精确解表明，Majorana边缘模可以作为例外点处的聚结态和PT对称破缺态出现。聚结零模是传统简并零模在开边界条件下厄米无穷大系统中的有限尺寸投影。它表明了体-边对应的一个变体：有限非厄米特系统中的马约拉纳边模的数目可以是拓扑不变量，以确定相应的体厄米特系统的拓扑相位。
2017-10-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Biorthogonal scattering and generalized unitarity in non-Hermitian systems
Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）；Lancaster University（兰开斯特大学）；Pukyong National University（釜庆国立大学）
研究非厄米特双极系统中双端散射的非互易性和广义单位性，揭示双正交性对恢复单位性的作用及增强传输的物理机制。
2026-02-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
PT-Symmetric Versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics
具有未破缺PT对称性的非埃尔米特汉密尔顿可以通过相似变换转换为物理等效的埃尔米特汉密尔顿。这就提出了下面的问题：在哪种形式的量子理论中，非厄米的还是厄米的，更容易进行计算？本文比较了两种形式的非厄米$ix^3$量子力学哈密顿量，并证明了在厄米理论中进行计算要困难得多，因为厄米哈密顿量的微扰级数是由发散的费曼图构造的。对于厄米特版本的理论，维延用来调节发散图，有助于基态能量和一点格林函数。得到的结果是相同的那些发现更简单，没有分歧的非厄米PT对称哈密顿量。$\mathcal{O}(g^4)$对厄米理论基态能量的贡献涉及具有重叠发散的图形，这些图形极难调节。相比之下，非厄米版本的理论的图形是有限的所有订单，他们是非常容易评估。
2005-11-23 hep-th quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetric, non-Hermitian quantum many-body physics -- a methodological perspective
我们回顾的方法，从理论上治疗宇称时间（$\mathcal{PT}$ -）对称，非厄米量子多体系统。(For全文摘要见论文）
2023-11-16 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Comment on ``PT-Symmetric versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics [hep-th/0511229]''
我们解释了为什么Bender等人，hep-th/0511229 [J. Phys. A 39（2006）1657]关于PT对称量子系统的非厄米描述相对于它们的厄米描述的实际优越性的主要结论是无效的。回顾厄米描述在描述和解释物理观测量中所起的重要作用，我们认为，就理论的物理方面而言，厄米描述不仅是不可避免的，而且是必不可少的。
2006-03-08 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Fabry-Perot Resonances in a PT-symmetric system
在非厄米散射问题中，透射概率的行为与厄米散射问题非常不同;它可以超过1，甚至发散，因为非厄米性可以增加或删除散射系统的概率。在本文中，我们考虑了PT对称势的散射问题，发现了一个反直觉的行为。在通常的PT对称非厄米系统中，我们通常会在弱非厄米性的区域中发现稳定的半厄米动力学，但一旦非厄米性超过例外点，就会观察到不稳定性。在这里，相比之下，传输概率的行为是强烈的非厄米在具有发散峰的弱非厄米性的制度，而它是表面厄米在强非厄米性的制度，恢复传统的法布里-珀罗型峰结构。我们表明，一般打破了这两个政权的S-矩阵的酉性，但恢复的极限无限强的非厄米性。
2020-11-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
The phase diagram and vortex properties of PT-symmetric non-Hermitian two-component superfluid
讨论了具有两个相互作用的纯量复场的非埃尔米特宇称时间对称相对论模型中整体涡旋的相图和性质。该相图包含稳定的PT对称区和不稳定的PT破碎区，它们与U（1）对称相和U（1）破碎相交错排列，在模型参数空间中形成丰富的模式。将PT对称破缺的概念推广到相互作用理论。在有限四次耦合下，非厄米模型在U（1）对称破缺的PT对称区域具有经典涡旋解。在二组分玻色-爱因斯坦凝聚体的长程极限下，不同凝聚体中的涡旋经历相互的耗散动力学，除非它们的核精确重叠。为了比较，我们还考虑了一个密切的厄米模拟系统，并证明了非厄米双组分模型具有更丰富的动力学比厄米对应。
2021-09-29 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian spectral effects in a PT-symmetric waveguide
我们提出了一个数值研究的频谱的拉普拉斯算子在一个无界带PT对称边界条件。我们专注于非厄米特功能的模型反映在一个不寻常的依赖下面的连续谱上的各种边界耦合参数的本征值。
2008-02-07 math-ph math.MP quant-ph
Kondo effect in a parity-time-symmetric non-Hermitian Hamiltonian
非厄米物理和强关联的结合可以在具有平衡增益和损失的开放量子多体系统中产生新的效应。我们提出了一个广义的安德森杂质模型，其中包含嵌入量子点和两条线之间的非厄米跳跃项。这些非厄米跳跃项遵守奇偶时间（$\mathcal{PT}$）对称性。在单占据局域态的情况下，我们将问题映射到一个$\mathcal{PT}$对称的Kondo模型，并利用微扰重整化群方法研究了相互作用的影响。我们发现，近藤效应持续存在，如果耦合是低于一个临界值，对应于一个例外点的非厄米特近藤相互作用。另一方面，在$\mathcal{PT}$对称性自发破缺的情况下，近藤效应被抑制，低能性质由电导为零的局部矩不动点控制。
2018-08-21 cond-mat.str-el quant-ph
$\mathcal{PT}$ symmetry breaking for the scattering problem in a one-dimensional non-Hermitian lattice model
研究了增益和损耗平衡分布在两个相邻位置的一维非厄米紧束缚晶格模型中散射问题的$\mathcal{PT} $对称性破缺。在散射过程中，系统经历了从精确的$\mathcal{PT} $ -对称性阶段的相位与自发破缺的$\mathcal{PT} $ -对称性的复电位的幅度增加的过渡。利用S-矩阵方法，我们导出了一个精确的判别式，它可以用来区分不同的对称相位，并解析地确定了对称性破缺的例外点。在$\mathcal{PT} $对称性破缺区域，我们也确认了独特特征的出现，即，相干完全吸收激光，在这个简单的非厄米晶格模型中。对这种简单模型的散射问题的研究为揭示非厄米$\mathcal{PT} $对称势的物理效应提供了一种新的途径。
2015-10-23 cond-mat.other quant-ph
Theory of superconductivity with non-Hermitian and parity-time reversal symmetric cooper pairing symmetry
最近发展的宇称（P）和时间反演（T）对称非厄米特系统支配着丰富多样的新的和独特的物理性质，这些物理性质在厄米特系统中可能有也可能没有直接的类似物。我们在这里研究一个非厄米，PT对称超导哈密顿量，具有真正的准粒子谱的PT区域的布里渊区。在单带平均场论中，我们发现当超导序参量本身是厄米或反厄米时，实准粒子能量是可能的。在相应的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论中，我们发现，在非厄米配对的情况下，一些特性是独特的和新颖的。我们的一个重要发现是，当厄米超导体给出二阶相变时，非厄米超导体产生鲁棒的一阶相变。相应的热力学性质和迈斯纳效应也被相应地修正。最后，我们讨论了这样的PT对称配对如何从反对称势中出现，例如Dzyloshinskiii-Moria相互作用，但具有外部外部浴或复杂势等。
2017-09-12 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Symmetry properties of non-Hermitian PT-symmetric quantum field theories
我们描述了最近的进展，在理解连续对称性的非厄米，PT对称的量子场论的属性。针对由一个复标量和一个复赝标量组成的简单非厄米理论，我们回顾了Noether定理的推导，以表明非厄米理论的守恒流对应于不离开拉格朗日不变量的变换。我们说明的影响，这对（阿贝尔）规范理论的一致性制定通过研究标量量子电动力学的非厄米扩展。我们认为自发击穿的全球和本地的对称性，并描述如何戈德斯通定理和Englert-Brout-Higgs机制证明了非厄米，PT对称理论。
2019-03-22 hep-ph hep-th quant-ph
Improved coherence time of a non-Hermitian qubit in a $\mathcal{PT}$-symmetric Environment
BITS-Pilani, K K Birla Goa Campus（巴提斯塔·皮拉尼大学比尔拉果阿校区）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本研究通过PT对称环境下的非Hermitian动力学显著提升了量子比特的相干时间，揭示了非Hermiticity与相干时间延长之间的非传统关系。
2025-11-13 math-ph math.MP quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian Dirac semimetals
宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性在非厄米系统和拓扑系统中都起着重要的作用。在非厄米系统中，$\mathcal{PT}$对称性可以导致完全实的能谱，而在拓扑系统中，$\mathcal{PT}$对称性产生稳定的和受保护的狄拉克点。在这里，我们研究了一个既具有非厄米性又具有拓扑性的$\mathcal{PT}$对称系统，即三维非厄米性扰动下的$\mathcal{PT}$对称Dirac半金属.我们发现，在一般情况下，只有两种类型的对称性允许的非厄米微扰，即非厄米动力势，和非厄米反交换势。对于这两个非厄米的潜力，我们调查的开放和周期性的边界条件的带拓扑结构，确定例外点，并计算表面状态。我们发现，与周期性的边界条件，非厄米特动力势导致例外的环，而非厄米特反对易电位产生例外的领域，其中分离的区域与破缺的$\mathcal{PT}$对称性与未破缺的$\mathcal{PT}$对称性。在开边界条件下，由于对称性，非厄米运动势引起非厄米趋肤效应，而非厄米反对易势导致费米带表面态。
2019-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Functional renormalization group for non-Hermitian and $\mathcal{PT}$-symmetric systems
我们将泛函重整化群的顶点展开方法推广到非厄米系统。由于某些反常的期望值可能不为零，与厄米特情形相比，流动方程中可能出现附加项。通过考虑一个精确可解的$\mathcal{PT}$ -对称非线性玩具模型，研究了非Hermitian系统顶点展开的优点和缺点，并揭示了在这个模型中，扰动截断模式下顶点展开的保真度与Hermitian情形相当.顶点展开是研究非厄米系统关联效应的一种可行方法。
2022-05-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Hermitian bulk-boundary correspondence via scattering theory
传统的体边界对应在非厄米系统中失效。本文应用散射理论，在一维非厄米系统中重建了体边界对应。基于散射理论，发现拓扑不变量可以通过求解广义本征值问题而得到，而不需要计算广义布里渊区。作为一个直接的结果，我们揭示了一种新型的拓扑相变没有典型的体能隙关闭和一个不稳定的阶段与拓扑边界状态，被称为临界拓扑相。
2023-02-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
