Path Integrals, and Classical and Quantum Constraints
具有约束的系统在被量化时会产生问题。此外，狄拉克程序的量化之前，减少是优选的。量子化的投影算符方法，可以最方便地用相干态路径积分来描述，使人们能够直接施加量子约束的正则化形式。这个过程也克服了传统的困难与规范化和第二类约束，使传统的狄拉克量子化程序。
2005-07-22 quant-ph
The real-time Feynman path integral for step potentials
本文揭示非相对论量子粒子在光滑Woods-Saxon势和不连续Heaviside阶跃势中费曼传播子的复半经典路径性质，推广其等价类并追踪奇点外贡献，确定量子反射瞬子，开发检测方法且结果可推广至实时量子物理问题。
2025-08-25 quant-ph
Comment on "Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity"
最近在[$99$ 104010]中，利用广义不确定原理给出了谐振子系统的非相对论性费曼传播子。在这个简短的评论中，它表明表达式是不正确的。我们还导出了它的正确表达式。
2020-02-19 quant-ph
Approximate path integral solution for a Dirac particle in a deformed Hulthén potential
在路径积分的框架下，解决了Dirac粒子在变形Hulthen势场中运动的问题.借助于Biedenharn变换，通过对离心项的适当近似，构造了二阶Dirac方程的格林函数的封闭形式，并计算了线性Dirac方程的格林函数.从格林函数的极点得到束缚态的能谱。一个Dirac粒子在标准的Hulthen势（q =1）和一个Dirac类氢离子（q = 1和a趋于无穷大）被认为是特殊情况。
2019-11-23 quant-ph
Path Integrals and Their Application to Dissipative Quantum Systems
介绍路径积分-介绍-振荡器-自由粒子-量子力学的路径积分表示-环上粒子-盒中粒子-驱动谐振子-半经典近似-虚时间路径积分耗散系统-介绍-谐振子集合的环境-有效作用阻尼谐振子-配分函数-基态能量和态密度-位置自相关函数
2002-08-05 quant-ph
Non-Markovian trajectories involving future in the semi-classical path integral expression
基于稳相条件，导出了耦合到谐振腔的量子系统的半经典路径积分表达式。发现系统路径是非马尔可夫的。最引人注目的是，系统的路径不仅与它的过去相耦合（如朗之万方程），而且与它的未来相耦合，即系统的运动方程是一个包含所有时间的积分微分方程。数值试验证实，未来涉及的条款确实是必要的。由于方程的未来非马尔可夫性质，无法通过迭代方法获得数值解。相反，必须采用根搜索算法。
2020-06-24 quant-ph
Asymptotic expansion of Gaussian integrals of analytic functionals on infinite-dimensional spaces and quantum averages
我们研究无穷维空间（希尔伯特和核Frechet）上解析泛函的高斯积分的渐近展开。我们得到一个渐近等式耦合高斯积分和轨迹的合成标度的高斯测度和第二（Frechet）导数的功能的协变算子。通过这种方式，我们耦合经典平均（由无限维高斯积分给出）和量子平均（由冯诺依曼迹公式给出）。我们可以把这种数学构造解释为量子力学的“去量子化”过程。我们把量子力学表示为经典统计力学在无限维相空间中的渐近投影。这个空间可以被表示为经典场的空间，所以量子力学被表示为“前量子经典统计场论”的投影。
2005-12-20 quant-ph
Path integral for relativistic oscillators: model of the Klein-Gordon particle in AdS space
在反de Sitter静态时空的普适覆盖时空中，对（1+1）维和（3+1）维Minkowski时空中特殊相对论谐振子的格林函数进行了显式路径积分.得到了能谱和归一化的波函数。在非相对论极限下，恢复了一维和三维普通振子的束缚态。
2003-02-08 quant-ph
Path integrals for classical-quantum dynamics
该研究从完全正定的经典-量子主方程出发，推导了耦合经典与量子自由度的动力学的通用路径积分表示，推广了费曼路径积分与经典随机路径积分，还在二次哈密顿量下建立了主方程与协变路径积分的映射。
2025-02-20 gr-qc hep-th quant-ph
Ray-Wave Duality of Electromagnetic Fields: A Feynman Path integral Approach to Classical Vectorial Imaging
我们考虑如何矢量方面（偏振）的光传播可以实现，其起源，在费曼路径积分的方法。该方案的一个关键部分是将标准光程长度积分从标量推广到矩阵量。沿着射线的重新参数化不变性允许协变公式，其中传播可以沿着一般曲线发生。一般的梯度指数背景被用来证明该计划。这提供了一个经典的成像光学的偏振方面可能会迅速变化，不能忽略的描述。
2021-04-18 physics.optics quant-ph
Effective Classical Hamiltonian from Perturbatively Defined Path Integral
通过引入微扰定义，可以在不进行切片的情况下计算相空间路径积分。这分别导致量子力学路径振幅的短时膨胀或非归一化密度矩阵的高温膨胀。我们使用所提出的形式来计算谐振子的有效经典哈密顿量。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Diffeomorphism invariant classical-quantum path integrals for Nordstrom gravity
构建量子物质场与Nordstrom引力的经典-量子路径积分理论，证明其具有微分同胚不变性、CPTP性质及适当的经典极限。
2024-01-10 gr-qc hep-th quant-ph
Path-integral action of a particle in the noncommutative phase-space
本文构造了非对易相空间上量子力学的路径积分公式。我们首先将系统映射到非对易平面上的一个等价系统。然后利用作用在非对易位形空间上的Hilbert-Schmidt算符空间表示量子系统的形式，导出了粒子的路径积分作用量。观察到这种作用与粒子在非对易平面内的磁场中的作用有相似的形式。从这个作用，得到了自由粒子和谐振子势的能谱。我们还表明，非局部性质（在时间上）的行动产生了第二类约束系统的非交换海森堡代数可以恢复。
2016-05-11 hep-th quant-ph
Tree-particle integrals with spherical Bessel and Neumann functions
本文导出了几种计算三粒子积分的方法，其中包括第一类和第二类球贝塞尔函数，即，$j_{\ell}(V r)$和$n_{\ell}(V r)$功能。这样的积分在原子和核物理中已知的各种问题的应用中是重要的。特别是，这些积分需要在带负电荷的氢离子的光剥离截面（S）的精确计算。
2015-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum-classical interactions through the path integral
我考虑的情况下，两个相互作用的标量场，λ和λ，并使用路径积分形式主义，以处理第一个经典和第二个量子力学。本文导出了经典场的费曼规则和由此得到的运动方程，这是对通常的半经典方法的改进。作为一个应用，我使用这种方法，以加强高斯定律作为一个经典的方程在非阿贝尔规范理论。我认为这个理论是可重整化的，并且就规范场项而言与通常的杨-米尔斯理论等价。在有效作用量中还有一些附加项，它们取决于用于强制约束的拉格朗日乘子场λ。这些条款和它们之间的关系的理论的局限性进行了讨论。
2007-03-09 hep-th quant-ph
Covariant path integrals for quantum fields back-reacting on classical space-time
本文提出一种将时空度规经典处理的协变路径积分框架，通过直接证明完全正定性融合开放量子系统与经典随机动力学，并证明经典场无法产生纠缠，为检验引力量子本质提供理论基础。
2025-07-22 gr-qc hep-th quant-ph
Path integral action of a particle in a magnetic field in the noncommutative plane and the Aharonov-Bohm effect
将非对易量子力学表述为一个在希尔伯特-施密特算符空间中表示的量子系统，利用标准的时间切片方法，系统地推导出在非对易平面中运动的粒子在磁场和任意势场中的路径积分作用量.利用这个作用量，明确地得到了粒子的运动方程和基态能量。Aharonov-Bohm相位是使用各种方法推导出来的，并证明了该系统与其他交换和非交换系统之间的几个对偶性。最后，建立了路径积分公式与非对易薛定谔方程的等价性。
2014-01-08 hep-th quant-ph
Path integrals from classical momentum paths
量子力学的路径积分公式通过计算坐标空间中所有经典路径的作用量S来构造传播子。对应的动量路径积分也可以通过端点中的傅立叶变换来定义。虽然这些动量路径积分在几种特殊情况下特别简单，但据我所知，还没有人从动量空间中的所有经典路径中正式构造出它们。我证明这是可能的，因为存在另一个基于替代经典作用量R的经典力学。Hamilton正则方程是由S和R中的变分原理导出的。S使用固定的开始和结束空间点，而R使用固定的开始和结束动量点。这种替代作用的经典力学也包括一个哈密尔顿-雅可比方程。我还提出了一些重要的观点，关于应用规范变换所需的动作的开始和结束条件。这些性质解释了相空间路径积分中正则变换的失效。因此，路径积分可以用坐标表示中的S从经典位置路径构造，或者用动量表示中的R从经典动量路径构造。几个例子的计算，说明简化和实际的优势，可能通过这种更广泛的观点的路径积分。特别地，在不使用薛定谔方程的情况下求出了自由粒子的归一化振幅，简单而自然地导出了内自旋自由度，并计算了简谐振子。
2005-05-26 math-ph math.MP physics.class-ph
Particle Propagator in Elementary Quantum Mechanics: a New Path Integral Derivation
本文提出一种计算简单量子力学系统路径积分的新方法。新算法源于弦论的前期研究。然而，它本质上的简单性在这里讨论的自由非相对论性粒子的情况下得到了最好的说明，并且可以被大多数参加量子力学入门课程的学生所理解。事实上，重点是发挥的作用，由{ \it整个家庭的经典轨迹}在这方面的路径积分计算精确使用的狄拉克δ分布的函数表示。我们认为，新的算法导致更深入地了解经典和量子系统之间的联系，特别是那些在高能物理中遇到的。
1999-10-16 hep-th quant-ph
Introduction of Additive Particle Theory for Path Integral Approaches
Faculty of Agriculture, Meijo University（名城大学农学部）
本文提出加性粒子理论以解决路径积分方法在费米子系统中的符号问题，通过模拟自由电子系统并生成配对分布函数和态密度，实现对多费米子系统的近似计算。
2026-07-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Position Measurement for a Relativistic Particle: Restricted-Path-Integral Analysis
相对论粒子的位置的测量被认为是在限制路径积分（RPI）方法的框架。描述这样的测量的振幅被证明是指数小的光锥外的时空点对应的测量输出，在定性协议与Hellwig和Kraus的相对论性状态还原的假设。理论的测量，包括不同的测量输出的概率分布的建议。它表明，正确的理论不存在（对于任意的初始状态），如果测量的误差小于康普顿长度。物理原因是，在这种情况下，测量的图像被成对产生破坏了。
2000-07-25 hep-th quant-ph
Superstatistics approach to path integral for a relativistic particle
超统计允许以一种新的方式从非相对论性单粒子路径的超统计平均值计算相对论性粒子的费曼传播子。我们说明这一点的克莱因-戈登粒子的Feshbach-Villars表示，和狄拉克粒子的薛定谔-狄拉克表示。作为一个副产品，我们恢复世界线表示的克莱因-戈登和狄拉克传播，并讨论了固定的重新参数化自由的涂抹分布的作用。从我们的方法，以及一个新的表示的洛伦兹群的Feshbach-Villars粒子的紧急相对论图片进行了讨论。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Path integral formulation for quantum nonadiabatic dynamics and the mixed quantum-classical limit
这项工作确定了几何效应的动力学由于非绝热耦合在玻恩-奥本海默系统，并提供了一个系统的方法来推导修正混合量子经典方法。具体地说，一个精确的路径积分公式的量子非绝热动力学的玻恩奥本海默系统的描述。全量子动力学传播子的定态相位近似。结果表明，量子修正混合量子经典方法可以通过固定相位近似的全量子动力学。本文在Eschlafest框架下，给出了电子非绝热耦合对原子核动力学的量子修正的严格描述。最少开关表面跳跃方法示出获得作为一个准经典近似的动力学和自然的半经典扩展，包括经典禁止的非绝热跃迁的建议。
2007-02-25 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity
观测者独立的最小尺度的存在可以导致海森堡不确定原理修正为广义不确定原理。这反过来又会导致描述非相对论性粒子在任意势存在下运动的哈密顿量的修改。在这项工作中，我们进行了路径积分制定计算过渡振幅为这个粒子。该形式给出了这样一个粒子在任意势场中的作用。有趣的是，这种作用表明粒子的速度有一个上限，它取决于广义不确定原理参数。然后，我们显式计算的传播子的自由粒子和粒子运动的谐振子势使用的过渡振幅的路径积分表示。我们观察到，在广义测不准原理框架下的自由粒子跃迁振幅与由\cite{sgprl}中的路径积分公式在非对易空间中得到的相应结果之间存在着一种奇怪的联系.从谐振子对跃迁振幅的计算结果出发，我们计算了谐振子的基态能量。结果表明，广义不确定原理的存在使海森堡不确定原理框架下谐振子的基态能量增大，并依赖于粒子的质量.我们还证明了结果与obatined使用操作的方法。
2019-01-08 gr-qc hep-th quant-ph
Path integrals, spontaneous localisation, and the classical limit
我们记得，为了得到量子力学的经典极限，需要取$\hbar\rightarrow 0$极限。此外，我们还需要对不存在位置态的宏观量子叠加作出解释。对后者的一个可能的解释是自发本地化的Ghirardi-Rimini-Weber（GRW）模型。在这里，我们描述如何自发局域化修改的路径积分公式的密度矩阵演化的量子力学。(Such Pearle和Soucek早些时候已经推导出了一个公式;我们提供了他们结果的两个新推导）。然后，我们展示了如何冯诺依曼方程和刘维方程的密度矩阵出现在量子和经典的限制，分别从GRW路径积分。因此，我们提供了一个严格的量子到经典的过渡证明。
2019-10-24 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Fluctuations of Particles and Fields in Smooth Path Integrals
为研究欧氏时空中粒子和场的量子涨落，提出了一种计算光滑费曼路径积分的方法。路径由高斯函数之和描述，并通过适当的方法用exp（-S）加权。加权光滑路径高精度地再现了一维谐振子基态的性质。我们还计算了四维U（1）和SU（2）规范场的量子涨落。
2013-08-20 hep-lat hep-ph hep-th
A path integral formulation for particle detectors: the Unruh-DeWitt model as a line defect
粒子探测器是相对论量子信息（RQI）背景下探测量子场的普遍工具。我们制定的Unruh-DeWitt（UDW）粒子探测器模型的路径积分形式主义。该配方是能够恢复模型的结果，在一般的全球双曲时空和任意检测器的轨迹。积分出探测器的自由度产生一个线缺陷，允许一个费曼图方面表示的过渡概率。受光-物质相互作用的启发，我们提出了一个规范不变的探测器模型，其相关的线缺陷与威尔逊线的导数有关。这是规范理论中的非定域算符可以被解释为量子场的物理探针的另一个例子。
2021-03-11 gr-qc hep-th quant-ph
Feynman's Path Integral to Ostrogradsky's Hamiltonian for Lagrangians with second derivatives
计算表明，费曼的路径积分意味着Ostrogradsky的哈密顿量的非奇异拉格朗日二阶导数。该方法采用稳相近似法求出了单位时间内波函数的极限变化。通过介绍，该方法重新适用于只有一阶导数的非奇异拉格朗日量的情况下，但不一定是二次的速度。计算的副产品是将一般经典拉格朗日函数转换为哈密顿函数的勒让德变换的替代推导。在一阶和二阶导数的情况下，结果精确地包含经典的哈密顿量，它代表了在某个时刻作用在波函数上的伪微分算子（不一定是厄米算子）的所谓“符号”。本文的推导论证了一个主张，即费曼的方法开始于一个经典的拉格朗日和结束于一个经典的哈密顿-非经典的运营商订购规定的通道，从经典的量子哈密顿需要外部输入，一般不是固有的费曼的路径积分形式主义。
2013-06-24 math-ph math.MP quant-ph
New Approach to Continuum Path Integrals for Particles and Fields
为了研究欧氏时空中粒子和场的量子涨落，提出了一种近似计算连续Feynman路径积分的方法。路径由高斯函数的和描述，并通过Metropolis方法用exp（-S）加权。加权光滑路径再现了一维谐振子基态的性质，精度在90%以上，并且使用更小的高斯函数宽度可以得到更高的精度。我们的方法应用于量子场论，四维U（1）和SU（2）规范场的量子涨落分别通过威尔逊圈提供了定性水平的库仑力和限制线性势.发现大值规范场的分布至少是指数地受到抑制。
2012-06-19 hep-lat hep-ph hep-th
Does a functional integral really need a Lagrangian?
量子力学的路径积分公式（以及其他等效公式）取决于选择用于描述基础经典系统的拉格朗日函数和/或哈密顿函数。这种选择的任意性导致了一种称为量化模糊的现象。例如，$L_1=\dot{q}^2$和$L_2=e^\dot{q}$都是经典水平上的合适的拉格朗日量（$δL_1=0=δL_2$），但是它们在量子力学上是不同的。本文提出了一种将路径积分转化为曲面泛函积分的简便方法。它表明，表面功能积分制定给出的过渡概率振幅是免费的任何拉格朗日/哈密顿量，只需要基本的经典运动方程。考虑一个简单的例子，检查所提出的方法的功能。
2010-11-05 hep-th math-ph math.MP
