Coordinate Independence of of Quantum-Mechanical Path Integrals
我们开发了简单的规则，用于在坐标空间中对分布的乘积进行积分。这种乘积出现在曲线坐标系中路径积分的微扰展开式中，其中相互作用包含点q^2 q^n形式的项，这会产生高度奇异的费曼积分。新规则保证了扰动定义的路径积分在坐标变换下的不变性。
2000-03-21 quant-ph
Hamiltonian path integral quantization in polar coordinates
本文利用前面提出的一个方案，在平面极坐标系中建立了二维粒子的哈密顿路径积分量子化，该方案在极坐标系中使用经典的哈密顿量，而不使用任何$O(\hbar^2)$项。我们证明了传播子满足正确的薛定谔方程。
1998-04-15 quant-ph
Perturbatively Defined Effective Classical Potential in Curved Space
平坦空间中量子统计系统的配分函数总是可以写成对经典玻尔兹曼因子$\exp[ -βV^{\rm eff cl({\bf x}_0)]$的积分，其中$V^{\rm eff cl({\bf x}_0)$是包含所有量子涨落效应的所谓有效经典势。积分变量是时间路径平均值${\bf x_0\equiv β^{-1}\int_0^ βdτ{\bf x}(τ)$。我们展示了如何将这个概念推广到具有度量$g_{μν(q)$的弯曲空间中的路径$q^μ(τ)$，并微扰地计算了$V^{\rm eff cl(q_0)$的高温膨胀。在坐标变换$q^μ(τ)\to q'^μ(τ)$下的独立性要求在路径平均值$q_0^μ$的定义和处理中引入了微妙之处，并且协方差仅在适当的Faddeev-Popov过程的帮助下实现。
2003-01-16 hep-th quant-ph
Non-relativistic Bremsstrahlung in QED: Hamiltonian vs. Path Integral Approach
利用路径积分形式，给出了非相对论性韧致辐射中辐射强度的另一种推导方法。对规范场积分，得到有效作用量，其虚部解释为碰撞过程中光子产生的速率。
2013-05-20 quant-ph
Schwinger-Keldysh Path Integral for Gauge theories
Syracuse University（雪城大学）；Institute for Quantum & Information Sciences, Syracuse University（雪城大学量子与信息科学研究所）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI) the University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所（WPI）卡弗里研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理 perimeter 研究所）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；CERCA, Department of Physics, Case Western Reserve University（凯斯西储大学物理系 CERCA）
本文通过BRST方法在协变规范中发展开非阿贝尔规范理论的Schwinger-Keldysh路径积分形式，重点处理初始条件、不定Hilbert空间、BRST不变性以及边界项，并得到Ward-Takahashi-Slavnov-Taylor恒等式和Keldysh BRST对称性。
2026-05-22 hep-th quant-ph
Integral Transforms and $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonians
本文系统研究了$\mathcal{PT}$对称哈密顿量情况下的积分变换，推导了指数傅里叶变换的解析公式，并利用Segal-Bargmann变换探讨了傅里叶变换对非厄米自旋链全纯表示及Swanson哈密顿量的影响。
2024-10-13 quant-ph
Path integral description of combined Hamiltonian and non-Hamiltonian dynamics in quantum dissipative system
提出了一种求解含时量子耗散系统低维约化密度矩阵的数值路径积分迭代方法。我们的方法同时考虑了微观建模的纯移相型耦合到谐振子连续体的组合作用，例如，声子，以及在所表示的内部系统中引起非哈密顿动力学的进一步环境相互作用，例如，Lindblad型耗散或松弛。我们制定的路径积分方法允许一个数值上精确的处理耦合到振荡器模式，而且是一般性的，足以提供一个自然的方式，包括马尔可夫过程，充分描述的速率方程。我们应用这种新的形式主义的一个单一的半导体量子点，其中包括耦合到纵向声学声子的两种情况下的模型：a）外部激光激发，考虑到现象学的辐射衰减的激发点状态和b）的量子点的耦合到一个单一的模式的光腔，考虑到腔光子损失。
2016-07-01 quant-ph
Adaptive Perturbation Theory: Quantum Mechanics and Field Theory
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，这些方法被广泛认为是不可解的。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。在这次演讲中，我将介绍在纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称极小值之间的隧穿的情况。在那之后，我将展示如何将这种方法应用于场论。在讨论中，我将展示如何非微扰地提取质量、波函数和耦合常数的结构
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Action with Acceleration I: Euclidean Hamiltonian and Path Integral
除了通常的速度项具有加速度项的行动进行了分析。利用路径积分直接定义了欧氏时间的量子力学系统。欧几里得哈密顿量示出产生加速度拉格朗日和路径积分与正确的边界条件。由于加速度项，状态空间取决于位置和速度，因此欧几里得哈密顿量取决于两个自由度。加速度系统的哈密顿量是非厄米的，可以映射到一个厄米哈密顿使用相似变换，这个无界变换的矩阵元素显式评估。对于耦合常数的临界值，映射失败。
2012-11-30 math-ph math.MP quant-ph
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Adaptive Perturbation Theory I: Quantum Mechanics
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，迄今为止，人们认为这种方法无法获得。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。本文介绍了纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称和非对称极小值之间的隧穿的情况。最后介绍了这些方法的扩展，讨论了量子场论。本系列的第二篇论文将对这个问题进行更全面的讨论。本文将介绍如何利用自适应微扰理论的方法，非微扰地提取质量结构、波函数和耦合常数重整化。
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
本文证明算子环路径积分量子蒙特卡洛方法对stoquastic XY模型具有多项式混合时间，并据此在多项式时间内估计配分函数，显著改进先前算法。
2025-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Path-Integral Derivation of the Anomaly for the Hermitian Equivalent of the Complex $PT$-Symmetric Quartic Hamiltonian
利用算符技巧可以证明，具有“错号”四次势$-gx^4$的非厄米$PT$对称量子力学哈密顿量等价于具有正四次势和线性项的厄米哈密顿量.在路径积分方法中，对相同结果的简单推导忽略了这个线性项。在最近的一份文件中，本德等人指出，这一项的性质是一个奇偶异常和一个更仔细的，离散处理的路径积分似乎成功地再现它。然而，在重新检查这个推导，我们发现，一个更仔细的处理是必要的，保持在该文件中被忽略的条款。一种替代的，更简单的推导给出了使用额外的潜在的，已被证明出现时，变量的变化曲线坐标是在一个功能积分。
2006-10-23 hep-th quant-ph
Effective Hamiltonians for periodically driven systems
研究了由高频（$ω$）场驱动的经典和量子系统的动力学。对于经典系统，运动被分成慢的部分和快的部分。慢部分的运动以$ω^{-1}$到$ω^{-4}$阶的幂微扰计算，并计算相应的时间无关哈密顿量。计算相应量子问题的这种有效哈密顿量以在高频展开中对$ω^{-4}$进行排序。它的谱是含时量子系统的准能谱。这个有效哈密顿量的经典极限是经典有效时间无关哈密顿量。证明了该有效哈密顿量给出了一些简单例子的精确准能和准能态以及一个原子阱非平凡模型的最低共振。本文所发展的理论可用于分析各种形状原子阱中原子的运动。
2003-08-06 nlin.CD quant-ph
Path-Integral Complexity for Perturbed CFTs
在这项工作中，我们制定了一个路径积分优化的二维共形场论扰动相关的运营商。我们提出了几个证据，这种优化机制是如何工作的，在自由场论的计算以及一般参数的RG流在场论的基础上。我们的优化是通过最小化的路径积分的复杂性功能，取决于度量，也对相关的耦合。然后，我们微扰计算的最佳度量，发现它符合的时间片的双曲度量扰动的标量场的AdS/CFT对应。最后但并非最不重要的是，我们估计的贡献，从相关的扰动的复杂性。
2018-07-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Feynman's Path Integral to Ostrogradsky's Hamiltonian for Lagrangians with second derivatives
计算表明，费曼的路径积分意味着Ostrogradsky的哈密顿量的非奇异拉格朗日二阶导数。该方法采用稳相近似法求出了单位时间内波函数的极限变化。通过介绍，该方法重新适用于只有一阶导数的非奇异拉格朗日量的情况下，但不一定是二次的速度。计算的副产品是将一般经典拉格朗日函数转换为哈密顿函数的勒让德变换的替代推导。在一阶和二阶导数的情况下，结果精确地包含经典的哈密顿量，它代表了在某个时刻作用在波函数上的伪微分算子（不一定是厄米算子）的所谓“符号”。本文的推导论证了一个主张，即费曼的方法开始于一个经典的拉格朗日和结束于一个经典的哈密顿-非经典的运营商订购规定的通道，从经典的量子哈密顿需要外部输入，一般不是固有的费曼的路径积分形式主义。
2013-06-24 math-ph math.MP quant-ph
Integrals over Products of Distributions from Manifest Coordinate Invariance of Perturbation Expansions of Path Integrals in Curved Space
我们表明，明确的坐标不变性的扰动定义的量子力学路径积分在弯曲的空间的要求，导致扩展的分布理论，通过指定独特的规则，积分产品的分布。这些规则是使用运动方程和部分积分推导出来的，同时保持跟踪来自1 - 2维中所有奇异积分的唯一定义的某些最小特征。我们的规则保证与1- 10维中更繁琐的计算完全一致，其中极限为0-> 0。在我们以前的论文中，我们解决了相同的问题，为一个无限的时间间隔或零温度，我们认为在这里涉及的有限时间（或非零温度）振幅的情况下。
2002-08-10 hep-th quant-ph
Hamiltonian Path Integrals In Momentum Space Representation via White Noise Techniques
利用白噪声分析中的Feynman积分概念，构造了作为Hida分布的动量空间表象谐振子的Feynman积分。此外，它表明，在极限意义下，潜在的自由情况下满足动量守恒。
2013-07-16 math-ph math.FA math.MP
Perturbative Framework for Engineering Arbitrary Floquet Hamiltonian
基于Floquet-Magnus展开发展微扰框架，通过添加高阶驱动势抑制误差，实现任意目标哈密顿量的工程化，并应用于多组分猫态简并本征态，支持容错玻色子量子计算。
2025-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.app-ph
Analytical evaluations of the Path Integral Monte Carlo thermodynamic and Hamiltonian energies for the harmonic oscillator
本文利用谐振子的普适离散虚时传播子解析评估热力学能与哈密顿能量，证明哈密顿能量可优化至十二阶并在三个珠子内收敛，同时揭示二阶原始近似传播子计算热力学能时收敛极慢。
2024-06-28 cond-mat.other quant-ph
A Path Integral Approach for Time-Dependent Hamiltonians with Applications to Derivatives Pricing
本文将半经典路径积分方法推广至含时哈密顿量，并以 Black-Karasinski 利率模型验证其准确性与效率，为衍生品定价提供替代完全数值格式的可行方案。
2024-08-04 q-fin.CP q-fin.MF quant-ph
Beyond the Fröhlich Hamiltonian: Path integral treatment of large polarons in anharmonic solids
典型固体中电子的性质通过与晶体离子的相互作用而改变，导致准粒子：极化子的形成。这样的极化子通常使用Fröhlich哈密顿量来描述，该哈密顿量假设基本的晶格声子是谐波。然而，这种近似在几种有趣的材料中是无效的，包括最近发现的在$200$ K以上温度下超导的高压超导体。在本文中，我们表明，Fröhlich理论可以扩展到消除这个问题。我们推导出四个额外的条款在Fröhlich哈密顿占非谐性三阶。利用微扰理论和费曼路径积分方法计算了新极化子的能量和有效质量。结果表明，非简谐项会导致电子的额外俘获，所导出的哈密顿量由于其简单性和模型参数少而非常适合于解析计算。由于它是Fröhlich哈密顿量的直接推广，它可以很容易地用来研究非谐性对其他极化子性质的影响，如光学电导率和双极化子的形成。
2021-05-11 cond-mat.supr-con quant-ph
Path integral predictions for pre-asymptotic false vacuum decay
针对一般初始态隧穿早期损失大量概率、现有路径积分分析仅捕捉渐近行为的问题，本工作从第一性原理路径积分视角结合steadyon图景的半经典方法研究前渐近区行为，为非微扰隧穿率计算提供可系统改进的框架。
2025-11-11 hep-ph hep-th quant-ph
Bicoherent-State Path Integral Quantization of a non-Hermitian Hamiltonian
我们介绍，第一次，双相干态路径积分作为一种方法，用于量化非厄米系统。双相干态路径积分作为普通相干态路径积分的自然推广而出现，从厄米量子物理学中熟悉。我们这样做，通过工作出一个具体的例子，即，计算的传播的某个准埃尔米特变体的斯旺森模型，这是不是不变的常规$PT$ -变换。由此产生的传播子与标准谐振子的传播子相吻合，标准谐振子的传播子通过与相应的哈密顿量相关的相似变换与所考虑的模型等谱。利用Feynman路径积分计算了该模型在位置空间的传播子，并验证了两个结果的一致性。
2020-01-14 hep-th math-ph math.MP
Path Integral Solution to Non-central Potential
本文研究了质点系在某类非中心势中运动时，在不使用Kustannheimo-Stiefel变换的情况下的路径积分解。在抛物坐标系中，系统的哈密顿量被转化为Liouville型的可分哈密顿量，并进一步简化为对应于两个二维简谐振子的哈密顿量.对该体系的能谱进行了解析计算。哈特曼环形势和复合库仑加阿哈拉诺夫-玻姆势也作为特例进行了研究。
1999-06-09 hep-th quant-ph
Holonomy control operators in classical and quantum completely integrable Hamiltonian systems
完全可积的哈密顿系统看起来很有希望的可控性，因为他们的首次积分是稳定的内部发展下，人们可能希望找到一个扰动的哈密尔顿驱动的首次积分的意愿。直角坐标系对于这一目的是最方便的。相对于这些坐标，哈密顿量和首次积分仅依赖于作用量。我们引入了一个适当的扰动的哈密顿量的一个长期包含时间依赖的参数，使动作变量的演变只不过是一个位移沿曲线在参数空间。因此，可以通过适当选择参数函数来完全定义这种演化。有限能级量子系统的类完整可控性在量子计算中具有特殊的意义。本文给出了作用角变量下含时完全可积哈密顿系统的几何量子化。其哈密顿量和首次积分具有与时间无关的可数谱。构造了该可数能级量子系统的完整性控制算符。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
The functional-analytic versus the functional-integral approach to quantum Hamiltonians: The one-dimensional hydrogen atom.
在非相对论性量子力学的背景下，比较了函数分析方法和函数积分方法在构造作为Hilbert空间上自伴算子的Hamilton量方面的能力。并以一维氢原子为例，即欧氏直线上的一个质点，在反距离势作用下，计算了它们之间的差异。这个特别的选择是为了澄清关于其光谱特性的长期讨论。事实上，对于四参数族可能的哈密顿量，相应的能量相关格林函数是以封闭形式导出的。在模拟某些实验情况时，例如在量子线中，应该记住哈密顿算子的多重性。
1995-01-23 cond-mat funct-an math.FA
Superintegrability of a resonant ghostly tri-Hamiltonian model: polynomial first integrals and transcendental completion
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）；La Trobe University（拉筹伯大学）
研究三维共振不定动能哈密顿量的超可积性，发现多项式环含四次生成元，有理域秩四，超越不变量提升秩至五，实现最小与最大超可积，并给出量子对应。
2026-10-02 math-ph math.MP quant-ph
Computation of operator exponentials using the Dunford-Cauchy integral
针对泡利基稀疏哈密顿量，提出基于Dunford-Cauchy积分和高效预解式计算的经典算法，用于计算算子指数，并通过示例验证效率。
2025-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Constructing Hamiltonian quantum theories from path integrals in a diffeomorphism invariant context
Osterwalder和Schrader介绍了一个程序，以获得（洛伦兹）哈密顿量子理论开始从一个措施的空间（欧几里德）历史的标量量子场。在本文中，我们将这种结构扩展到更一般的理论，这些理论不涉及任何背景，时空度量（并且历史空间不允许自然的线性结构）。例子包括某些规范理论、拓扑场论和相对论引力理论。在这个意义上说，一个先验知识的Osterwalder-Schrader定理是不假定的治疗是自包含的。
2000-12-01 gr-qc hep-th quant-ph
