Non-unitary transformation approach to $\mathcal{PT}$ dynamics
我们表明，几个哈密顿是$\mathcal{PT}$对称的可以采取厄米哈密顿通过一个非酉变换，反之亦然。我们还表明，对于某些特定的哈密顿量，这种非酉变换可能与，通过分数威克旋转，复杂的时间。
2023-01-05 quant-ph
Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry for General Pauli Hamiltonians
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出了一种适用于一般泡利哈密顿量的哈密顿解码量子干涉仪方法，用于高效准备吉布斯态并优化哈密顿量。
2026-01-26 quant-ph
Quantum thermodynamics aspects with a thermal reservoir based on $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonians
我们目前的结果有关方面的量子热力学的背景下，非厄米量子力学的量子谐振子的动力学。为了更好地控制量子热力学过程中的参数，我们利用碰撞模型中的概念，引入了一个基于$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的简单热库原型，并研究了在位移热态下制备的单谐振子的热化过程中热库的效应.我们验证，控制水库的$\mathcal{PT}$对称的功能，可以扭转系统和水库之间的热流，以及保持在一个较长的时间内的一致性，减少熵产生。此外，我们考虑了一个修改的量子奥托循环，其中的标准热热库取代的热库的基础上$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿。通过定义取决于$\mathcal{PT}$对称参数的有效温度，可以通过改变$\mathcal{PT}$对称参数来将量子奥托循环配置从发动机互换到制冷机。我们的研究结果表明，$\mathcal{PT}$对称效应可能是有用的，以实现量子热力学协议，如相干保护和熵产生减少的改进。
2021-03-25 quant-ph
Observation of parity-time symmetry breaking in a single spin system
量子力学的一个基本公理要求哈密顿算符是厄米算符，这保证了实本征能量和概率守恒。然而，一类具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的非厄米哈密顿量仍然可以显示完全真实的谱。厄米性要求可以用$\mathcal{PT}$对称性来代替，以发展量子力学的替代公式。一系列的实验已经进行了经典系统，包括光学，电子学，微波，力学和声学。然而，在量子系统中研究$\mathcal{PT}$对称性物理的实验还很少，本文报道了在单自旋系统中首次观察到的$\mathcal{PT}$对称性破缺。提出了一种将一般$\mathcal{PT}$对称哈密顿量扩张为厄米对称哈密顿量的新方法，并在实际量子系统中实现了这种方法，然后在金刚石中单氮空位（NV）中心下，实验观察到了$\mathcal{PT}$对称哈密顿量从$\mathcal{PT}$对称完整区到对称破碎区的状态演化.由于伸缩方法的普适性，我们的结果为进一步探索和理解量子系统中$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的物理性质打开了一扇大门.
2018-12-13 quant-ph
Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了$\mathfrak{su}(2)$代数的$γ$变形形式.将复化$\mathfrak{su}(2)$的Jordan-Schwinger实现与Dyson-Maleev表示相融合，得到了三次多项式型Higgs代数的3-玻色子实现.由此得到的非厄米哈密顿量具有实本征值和对称正交的本征态。部分${\mathcal {PT}}$对称性（以下简称$\partial_{\mathcal { PT}}$）的概念已经被引入作为这些多玻色子实现的一个特征。根据$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性研究了哈密顿量及其本征态。讨论了$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2021-11-07 quant-ph
New quantum number for the many-electron Dirac-Coulomb Hamiltonian
由于在相对论领域打破了自旋对称性，物理科学中一个强大的工具就失去了。在这项工作中，我们研究了一种替代的自旋对称性的系统描述的多电子狄拉克-库仑哈密顿。我们证明了多电子算符的平方$\mathcal{K}_+$是一个线性厄米算符，它与有限Fock子空间中的Dirac-Coulomb哈密顿量交换.与标准幺正多电子TR算符$\mathcal{K}$的平方相反，$\mathcal{K}^2_+$具有丰富的本征谱，有可能取代相对论域中的自旋对称性。我们证明，$\mathcal{K}_+$是连接到$\mathcal{K}$通过指数映射，以相同的方式自旋算子映射到自旋旋转群。因此，我们称$\mathcal{K}_+$为多电子TR对称性的生成元。通过在Kramers限制的Slater行列式的基础上对角化算符$\mathcal{K}^2_+$，我们引入了组态态函数的相对论变体，记作Kramers CSF.与$\mathcal{K}^2_+$相关的一个新的量子数在许多领域有潜在的应用，例如：（a）设计有效的自旋哈密顿量，用于含重元素体系的电子自旋共振谱，（b）提高相对论计算化学和物理中多电子问题的求解效率，（c）计算量子数的计算方法。（c）在非限制密度泛函中定义Kramers污染，Hartree-Fock理论是非相对论域中自旋污染的相对论模拟。
2016-11-15 quant-ph
Purity and State Fidelity of Quantum Channels via Hamiltonians
我们将作用于Hilbert空间$\mathcal{H}$上的每个量子信道$T$与$\mathcal{H}^{\otimes 2}$的对称子空间上的一对Hamilton算子相关联。这些哈密顿量在对称乘积态上的期望值给出了$T$的纯度或纯态保真度。这使我们能够分析计算这些措施的一个广泛的类别的渠道，并确定这些措施的最佳状态。
2004-03-09 quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetry in compact phase space for a linear Hamiltonian
研究了PT对称非厄米量子系统的时间演化，其中相空间是紧的。我们专注于最简单的非平凡的例子，这样的哈密顿量，这是线性的角动量运营商。为了描述系统的演化，我们使用一个特定的解纠缠分解的演化算子，它仍然是数值上准确的，即使在附近的例外点。然后我们分析了哈密顿量的非厄米部分如何影响两个典型的量子态，相干态和Dicke态的时间演化。为此，我们计算了Husimi分布或Q函数，并研究了它在相空间中的演化。对于相干态，Husimi函数的演化方程的特征与相应的角动量期望值的轨迹一致。这允许将这些曲线视为经典系统的轨迹。对于其他类型的量子态，例如Dicke态，期望值的特征和轨迹的等价性丧失。
2021-03-03 quant-ph
$\mathcal{PT}$ Symmetric Hamiltonian Model and Dirac Equation in 1+1 dimensions
本文引入了一个$\mathcal{PT}$对称非厄米哈密顿模型，记作$\hat{\mathcal{H}}=ω(\hat{b}^†\hat{b}+1/2)+ α(\hat{b}^{2}-(\hat{b}^†)^{2})$，其中$ω$和$α$是实常数，$\hat{b}$和$\hat{b^†}$是一阶微分算子.通过适当的映射，得到了哈密顿量$\mathcal{\hat{H}}$的厄米形式，并将其与含位置依赖质量的与时间无关的一维Dirac方程联系起来.然后，将Dirac方程化为类薛定谔方程，生成两个新的复数非$\mathcal{PT}$对称矢量势.利用形状不变性方法，我们得到了这些新的复矢势的实谱。我们已经使用数值方法搜索了参数的具体值的真实能量值。
2013-01-02 math-ph math.MP quant-ph
The Commuting Local Hamiltonian Problem: Relativized Evidence Against BQP-Hardness
Stanford University（斯坦福大学）
本文通过构造经典预言机，证明BQP类不包含于QIMA类，为一般可交换局域哈密顿问题非BQP困难及非QMA完备提供了相对化证据。
2026-10-01 cs.CC quant-ph
Hamiltonian simulation with nearly optimal dependence on spectral norm
我们提出了一个量子算法近似的实时演化$e^{-iHt}$的任意$d$ -稀疏哈密顿错误$ε$，给定黑盒访问的位置和$b$ -位值的非零矩阵条目。我们的算法的复杂性是$\mathcal{O}((t\sqrt{d}\|H\|_{1 \rightarrow 2})^{1+o(1)}/ε^{o(1)})$查询和一个因素$\mathcal{O}(b)$更多的门，这是最佳的子多项式因素，通过匹配查询下界。这提供了一个多项式的稀疏性加速的常见情况下，频谱范数$\|H\|\ge\|H\|_{1 \rightarrow 2}$是已知的，并概括了以前的方法，实现最佳的缩放，但相对于更多的限制性参数。通过利用谱范数的知识，我们的算法解决了黑盒酉实现问题- $\mathcal{O}(d^{1/2+o(1)})$查询足以近似黑盒设置中的任何$d$ -稀疏酉，这匹配$Ω(\sqrt{d})$查询的量子搜索下限，并改进了$\tilde{\mathcal{O}}(d^{2/3})$查询的现有技术[Berry and Childs，QIP 2010]。结合已知的技术，我们还解决了系统的稀疏线性方程组的条件数$κ$使用$\mathcal{O}((κ\sqrt{d})^{1+o(1)}/ε^{o(1)})$查询，这是一个二次改进稀疏。
2018-07-11 quant-ph
Connecting active and passive $\mathcal{PT}$-symmetric Floquet modulation models
由非厄米哈密顿描述的具有增益、损失或两者兼有的开放系统，在过去十年中一直是一个研究前沿。特别地，具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的这种哈密顿算子具有动态稳定的不破缺对称性机制，其具有随着非厄米性的强度增加而呈现为复共轭对的完全实本征谱。通过使$\mathcal{PT}$对称系统经受周期性（Floquet）驱动，可以显著地影响动态稳定性的区域，导致$\mathcal{PT}$对称性破缺转变的频率依赖性阈值。我们提出了一个简单的模型，一个时间依赖的$\mathcal{PT}$对称哈密顿光滑连接静态的情况下，一个$\mathcal{PT}$对称Floquet的情况下，和一个中性的$\mathcal{PT}$对称的情况下。我们分析和数值分析的$\mathcal{PT}$在每种情况下的相图，并表明，长条的$\mathcal{PT}$ -打破（$\mathcal{PT}$ -对称）相延伸到名义上的低（高）非厄米区。
2020-12-09 physics.optics quant-ph
Hamiltonian Simulation by Qubitization
我们提出的问题，近似的时间演化算子$e^{-i\hat{H}t}$错误$ε$，其中的哈密顿量$\hat{H}=(\langle G|\otimes\hat{\mathcal{I}})\hat{U}(|G\rangle\otimes\hat{\mathcal{I}})$是一个单一的预言$\hat{U}$到由另一个单一的预言创建的状态$|G\rangle$的投影。我们的算法解决了这个问题的查询复杂度$\mathcal{O}\big(t+\log({1/ε})\big)$的两个预言机，这是最佳的所有参数在渐近和非渐近制度，也与低开销，使用最多两个额外的辅助量子比特。考虑到$d$稀疏或酉的线性组合的哈密顿量，这种哈密顿模拟方法包含了重要的现有技术，从而导致空间和门复杂度的显著改进，例如精度模拟的二次加速。它还激发了有用的新实例，例如其中$\hat{H}$是密度矩阵。一个关键的技术成果是“量子化”，它使用这些预言机的受控版本将任何$\hat{H}$嵌入不变的$\text{SU}(2)$子空间。然后，可以以最优查询复杂度计算$\hat{H}$的一大类算子函数，其中$e^{-i\hat{H}t}$是其特例。
2019-07-11 quant-ph
A Relativistic One-Particle Time of Arrival Operator for a Free Spin-1/2 Particle in (1 + 1) Dimensions
作为最近在自旋0情况下的研究的后续[J. Bunao和E. A. Galapon，Ann.Phys.353，83-106（2015）]中，我们构造了与描述一个空间维度中的自由相对论自旋1/2粒子的哈密顿量共轭的单粒子到达时间（TOA）算符。在哈密顿量是对角的表示中进行变换后，原来构造的算符由作用与自旋0情况相同的算符项$\mathcal{\hat{T}}$和与哈密顿量可交换但在宇称反转下破坏不变性的另一算符项$\mathcal{\hat{T}}_0$组成。如果我们必须对TOA算子施加这种对称性，那么我们可以丢弃$\mathcal{\hat{T}}_0$，这样TOA算子就只是$\mathcal{\hat{T}}$。
2015-09-01 quant-ph
Design of quantum Fourier transforms and quantum algorithms by using circulant Hamiltonians
我们提出了一种设计量子傅里叶变换的技术，并随后的量子算法，在一个单一的相互作用步骤的循环对称的工程哈密顿。该方法使用绝热演化，只要哈密顿量保持循环对称性，对相互作用参数的波动是鲁棒的。
2009-10-06 quant-ph
Learning interacting fermionic Hamiltonians at the Heisenberg limit
本文提出一种在海森堡极限下学习更一般费米子Hubbard哈密顿量的算法，支持复跃迁幅值和非零化学势，并利用辅助费米子模式满足宇称超选择约束，实现与系统尺寸无关的高效学习。
2024-12-31 quant-ph
$\mathcal{PT-}$Symmetric Two-Level Open Quantum Systems: Information Theoretic Facets
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
本文研究了具有$\mathcal{PT}$对称性的双能级开放量子系统，推导了适用于此类系统的广义主方程，并计算了信息论量如非马尔可夫性见证和保真度，比较了其与埃尔米特系统的差异，揭示了纠缠性质的对比。
2026-05-07 hep-th quant-ph
Real Edge Modes in a Floquet-modulated $\mathcal{PT}$-symmetric SSH model
非厄米哈密顿量为分析具有自然或诱导增益和损耗的系统提供了一个简单的图像;然而，一般来说，这种哈密顿量具有复杂的能量和相应的非正交本征基。假设哈密顿量具有$\mathcal{PT}$对称性，就有可能找到一个本征谱完全为实数的区域。在简单的Su-Schrieffer-Heeger模型的静态$\mathcal{PT}$对称扩展的情况下，已经表明，与任何边缘状态相关联的能量保证是复杂的。转移到时间依赖系统意味着必须在调制本身的有效时间尺度上处理哈密顿量，从而允许比静态情况下更复杂的相位发生。它已被证明，与特定类别的周期性驱动，实现一个真正的拓扑相位在高驱动频率是可能的。在本文中，我们通过使用一个简单的两步周期性调制的细节，这一过程。我们得到一个严格的表达式的有效Floquet哈密顿和比较其对称性的原始哈密顿，其中包括调制步骤。有效哈密顿量的$\mathcal{PT}$相位取决于调制频率以及增益/损耗强度。此外，拓扑非平凡的制度的$\mathcal{PT}$ -不间断的阶段承认高度本地化的边缘状态与真正的本征值在高频率的情况下，低于它，虽然在一个较小的范围内的参数空间。
2020-06-30 cond-mat.other physics.optics quant-ph
$\mathcal{PT}$-like phase transitions from square roots of supersymmetric Hamiltonians
Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Department of Electrical and Computer Engineering, Saint Louis University（圣路易斯大学电气与计算机工程系）
本研究提出一种基于超对称伙伴哈密顿量平方根构造的通用框架，可在无显式宇称-时间对称性的非厄米系统中实现类$\u0001PT$相变，揭示了非厄米物理与超对称的新关联，为光子阵列设计提供新途径。
2025-11-16 physics.optics quant-ph
The Hilbert-space structure of free fermions in disguise
本文研究了伪装自由费米子哈密顿量的希尔伯特空间结构，证明其可分解为自由费米子和退化空间的张量积，并展示了该分解对计算自旋关联函数的潜在影响。
2025-11-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Anti-$\mathcal{PT}$ flatbands
我们考虑紧束缚单粒子晶格哈密顿量下的反酉反对称是不变的：反$\mathcal{PT}$对称。在$d$维非布拉维格上定义了厄米哈密顿算符。对于奇数个子晶格，反$\mathcal{PT}$对称性保护能量为$E = 0$的平带。我们推导出的反$\mathcal{PT}$约束的哈密顿量，并使用它们来生成的例子，广义戈薇网络在两个和三个晶格维。此外，我们表明，反$\mathcal{PT}$对称性持续存在的均匀直流电场，并确保存在于相应的不可约Wannier-Stark能带结构的平带。我们提供的例子的Wannier-Stark能带结构的广义kagome网络中存在的DC字段，并使用Floquet工程实现。
2022-03-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas quant-ph
Time invariant $\mathcal{PT}$-product and phase locking in $\mathcal{PT}$-symmetric lattice models
在过去的十年中，非厄米，$\mathcal{PT}$对称哈密顿已被调查的候选人，一个基本的，酉的，量子理论，和开放系统的非酉时间演化。在本文中，我们调查的影响，前一种方法的背景下，后者。基于$\mathcal{PT}$（内积）随时间演化的不变性，我们讨论了广泛的$\mathcal{PT}$对称晶格模型中的波函数相动力学。特别是，我们数值计算表明，从一个随机的初始状态，一个普遍的，增益现场位置相关的锁定波函数相位在相邻的网站之间发生在$\mathcal{PT}$对称性破缺区域。我们的研究结果铺平了道路，了解物理上可观察到的影响的时间不变量的非酉动力学产生的$\mathcal{PT}$对称哈密顿。
2018-01-13 physics.optics quant-ph
$\mathcal{PT}$-Symmetry in Hartree-Fock Theory
$\mathcal{PT}$对称性-相对于组合空间反射$\mathcal{P}$和时间反演$\mathcal{T}$的不变性-提供了比（狄拉克）厄米性更弱的条件，以确保一般非厄米哈密顿量的实能谱。因此，$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿算子形成了厄米和非厄米哈密顿算子之间的中间类。在这项工作中，我们推导出$\mathcal{PT}$ -对称性的电子结构理论的背景下，特别是，在Hartree-Fock（HF）近似的条件。我们证明了HF轨道关于$\mathcal{PT}$算符\textit{if and only if}是对称的，有效Fock哈密顿量是$\mathcal{PT}$对称的，并且\textit{vice versa} .推而广之，如果一个最优自洽解在$\mathcal{PT}$下是不变的，那么它的特征值和相应的HF能量必须是实数。此外，我们演示了如何可以构建明确的$\mathcal{PT}$对称斯莱特行列式形成$\mathcal{PT}$双峰（即配对每个占用轨道与其$\mathcal{PT}$ -转换的类似物），允许$\mathcal{PT}$ -对称性在整个自洽过程中被保存。最后，以\ce{H2}分子为例，我们观察到HF能量图景中的$\mathcal{PT}$ -对称性，发现非限制HF波函数（即双自由基构型）破缺是$\mathcal{PT}$ -对称的，而限制HF…
2019-05-21 cond-mat.str-el math-ph math.MP
State $k$-designs from Hamiltonian evolution
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
研究在固定哈密顿量下通过时间演化生成态\(k -\)设计，推导高斯酉系综下演化系综与初始系综框架势关系，证明简单非可积哈密顿量能高精度生成近似态\(k -\)设计，分析有限温度修正并提出淬火协议减少演化时间，阐明相关机制。
2026-07-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum state discrimination in a $\mathcal{PT}$-symmetric system of a single trapped ion
本文在单个囚禁钙离子中实验验证了$\mathcal{PT}$对称非厄米哈密顿量下任意两个非正交量子比特态可经时间演化变为正交态，实现确定性判别，并优化参数实现最快正交化，展示了非厄米物理在量子信息处理中的应用前景。
2025-02-28 physics.atom-ph quant-ph
Accelerating Fermionic System Simulation on Quantum Computers
针对费米子 Hamiltonian 项数达 O(N^4) 导致模拟开销过大的问题，提出对易分组与并行演化及测量策略，将总时间降低 N^3 倍。
2025-05-13 physics.chem-ph quant-ph
Direct Application of the Phase Estimation Algorithm to Find the Eigenvalues of the Hamiltonians
在给定哈密顿量的矩阵指数$exp(-i\mathcal{H})$的情况下，可以通过相位估计算法来估计哈密顿量的本征值$\mathcal{H}$。这种取幂的困难阻碍了相位估计算法的应用，特别是当$\mathcal{H}$由非交换项组成时。在本文中，我们提出了一种方法，直接使用的相位估计算法中的哈密顿矩阵通过使用一个辅助的框架：在这个框架中，我们还展示了如何找到的权力的哈密顿矩阵，这是必要的相位估计算法，通过连续的应用。这可以消除用于相位估计算法的矩阵指数的必要性，并且因此提供估计特定哈密尔顿算子的本征值的有效方式。经典和量子算法的复杂性的框架进行了分析的哈密顿量，它可以被写为一个简单的酉矩阵的总和，并示出了一个汉密尔顿的顺序$2^n$写为$L$数量的简单的条款的总和可以被用于相位估计算法与$(n+1+logL)$数量的量子比特和$O(2^anL)$数量的量子操作，其中$a$是在相位估计的迭代次数。此外，我们以氢分子的哈密顿量为例，给出了计算其基态能量的模拟结果。
2017-03-10 cs.CE quant-ph
Low rank representations for quantum simulation of electronic structure
量子化学的量子模拟是量子计算机的一个很有前途的应用。然而，对于N个分子轨道，执行哈密尔顿和酉耦合簇Trotter步骤的$\mathcal{O}(N^4)$门复杂性使得基于这样的基元的模拟具有挑战性。我们大大降低了门的复杂性，这样的原语通过两步低秩因式分解的哈密顿算子和集群运营商，伴随着截断的小项。使用截断引起的化学精度以下的错误，我们能够执行Trotter步骤的任意基础电子结构哈密顿与$\mathcal{O}(N^3)$门复杂性在小的模拟，这减少到$\mathcal{O}(N^2 \log N)$门复杂性的渐近制度，而我们的单一耦合簇Trotter步骤有$\mathcal{O}(N^3)$门复杂性作为一个函数的基础大小为一个给定的分子。在哈密顿Trotter步骤的情况下，这些电路在线性连接的阵列上具有$\mathcal{O}(N^2)$深度，这是对假设没有截断的$\mathcal{O}(N^3)$缩放的改进。作为一个实际的例子，我们表明，一个化学精确的哈密顿Trotter步骤的50量子位分子模拟可以在分子轨道的基础上进行，只有4,000层的平行最近邻两个量子位门，包括少于100,000非克利福德旋转。我们还将我们的算法应用于铁硫簇相关的阐明金属酶的作用模式。
2018-08-09 physics.comp-ph quant-ph
Emergent $\mathcal{PT}$ symmetry in a double-quantum-dot circuit QED set-up
在过去的五年里，具有有效宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性的开放经典和量子系统在激光器、传感器和非互易器件方面显示出巨大的发展前景。然而，这种有效的$\mathcal{PT}$对称非厄米模型是如何从厄米量子力学中产生出来的，人们还没有很好地理解。在这里，从一个完全厄米微观哈密顿描述，我们表明，一个非厄米哈密顿自然出现在双量子点电路QED（DQD电路QED）的设置，它可以可控地调谐到$\mathcal{PT}$对称点。这个有效的哈密顿量支配着两个耦合电路QED腔的动力学，其中一个腔中有一个电压偏置的DQD。我们的分析还揭示了量子涨落对$\mathcal{PT}$对称系统的影响。的$\mathcal{PT}$ -过渡，然后，观察到的动态腔观测以及通过输入-输出实验。作为一个简单的应用程序的$\mathcal{PT}$过渡在这种设置，我们表明，损耗引起的增强放大和激射可以观察到在耦合腔。通过将我们的结果与两个传统的局部林德布拉德方程进行比较，我们证明了后者的实用性和局限性。我们的研究结果铺平了道路，在芯片上实现一个潜在的可扩展的非厄米系统的增益介质在量子制度，以及其潜在的应用量子技术。
2020-06-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Thermodynamics of an Open Two-Level $\mathcal{PT-}$Symmetric Quantum System
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
研究开放$\mathcal{PT}$对称量子系统，通过构造修正投影算子计算广义密度矩阵，并分析其在不同非厄米特性 regime 下的ergotropy及热力学定律一致性。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-hermitian Dirac Hamiltonian in the presence of local Fermi velocity
提出了一种新的方法来研究一类非厄米（1+1）维狄拉克哈密顿量在局域费米速度存在下的性质。我们应用著名的Nikiforov-Uvarov方法来解决这样的系统。我们讨论的应用和探索的可解性的$\mathcal{PT}$对称和非$\mathcal{PT}$对称类的潜力。在前一种情况下，我们得到的解决方案的谐振子的存在下的线性矢量势，而在后一种情况下，我们解决了移位谐振子的问题。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Perturbation Theory for Weak Measurements in Quantum Mechanics, I -- Systems with Finite-Dimensional State Space
研究了物理系统中间接测量的量子理论。本文详细分析了用有限谱自伴算子$\mathcal{N}$表示的观测量的间接测量的例子。在没有直接测量的情况下，产生系统的时间演化的哈密顿量被假定为由与$\mathcal{N}$交换的项和不与$\mathcal{N}$交换的小扰动之和给出。使用单个仪器对系统进行重复的直接（投影）测量，该仪器对系统状态的作用与$\mathcal{N}$互换。如果哈密尔顿算子与可观测的$\mathcal{N}$交换（即，如果扰动消失），则系统的状态接近$\mathcal{N}$的本征态，因为直接测量的数量趋向于$\infty$。如果哈密顿量中的微扰项与$\mathcal{N}$进行\textit{not}交换，则系统在$\mathcal{N}$的不同本征态之间表现出“跳跃”。我们确定这些跳跃率的领先秩序的扰动的强度，并表明，如果时间是重新缩放适当的极大似然估计$\mathcal{N}$接近马尔可夫跳跃过程的频谱上的$\mathcal{N}$，作为扰动的强度往往$0$。
2017-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Lower bound of minimal time evolution in quantum mechanics
我们证明了从初始量子态到最终量子态再回到初始态的总演化时间，即，在量子力学中，如果2 \times 2哈密顿量的两个本征态之间的差保持不变，则沿着S ^2上的大圆进行往返旅行，必须有一个下界。即使是非厄米量子力学也不能把它降到任意小的值。事实上，我们表明，无论是使用厄米哈密顿或非厄米，所需的最小总时间的发展是相同的。在厄米量子力学中，最小时间演化的条件可以理解为演化的量子态p ={1/2}的极化矢量\bf P的正交性的约束（\bf 1+ \bf{P} \cdot \boldsymbol σ），其中2个\times 2厄米哈密顿H ={1/2}（{ \mathcal O}_0 \boldsymbol{1} + \boldsymbol{\mathcal O}（Θ）\cdot \boldsymbol σ），并且证明了哈密顿量H可以由两个独立的参数{ \mathcal O}_0和Θ参数化.
2008-01-14 hep-th quant-ph
Non-standard quantum algebras and finite dimensional $\mathcal{PT}$-symmetric systems
本文利用非标准 $U_z(sl(2,\mathbb R))$ Hopf 代数构造任意维数的有限维 $\mathcal{PT}$ 对称哈密顿量，解析分析其谱、异常点及对称破缺相，并用于拟合非对称双量子点三电子混合量子比特的实验谱，其中形变参数对应失谐参数。
2023-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Multi-level quantum signal processing with applications to ground state preparation using fast-forwarded Hamiltonian evolution
针对大谱半径哈密顿量基态制备，提出利用快进特性的多层量子信号处理算法，将查询代价降至 $\mathcal{O}(\log(\|H\| Δ^{-1}))$，超越传统 QSP 与 LCU 方法且免除了 PREPARE 预言机的构建。
2024-06-04 cs.NA math.NA quant-ph
Dirac Hamiltonian in a supersymmetric framework
本文研究了一维Dirac哈密顿量$H_D$在标量势和赝标量势存在下的最一般形式。为了寻求超对称性（SUSY）嵌入其中，作为直接使用交织关系的替代方法，我们构造了一个准哈密顿量$\mathcal{K}$，定义为$H_D$的平方，以探索其结果。我们发现，在适当的近似下，$\mathcal{K}$的对角元素反映了超势的存在，从而证明了一个有用的指南，在揭开超对称性的作用。为了说明的目的，我们应用我们的计划的平面电子哈密顿量的磁场的影响下的变换的一维版本。我们生成一类等势函数的谱解。
2021-06-29 hep-th math-ph math.MP
A Simple and Efficient Joint Measurement Strategy for Estimating Fermionic Observables and Hamiltonians
本文提出一种基于随机化酉算符、费米子高斯酉采样、占据数测量和后处理的联合测量方案，能以与费米子经典阴影相当的测量轮数估计二次和四次 Majorana 单项式，并在矩形晶格等设置下以更低电路深度和双量子比特门数实现，为估计费米子可观测量和哈密顿量提供了新的竞争性替代方法。
2025-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Analogue Hawking radiation as a tunneling in a two-level $\mathcal{PT}$-symmetric system
本文在两能级非厄米 $\mathcal{PT}$ 对称哈密顿量框架下，用基于标架的零测地线方法将类比霍金辐射表述为视界势垒量子隧穿，并发现隧穿概率与非厄米参数无关。
2023-08-15 cond-mat.other gr-qc hep-th
Complexity Bounds for Hamiltonian Simulation in Unitary Representations
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了在幺正表示中Hamilton模拟的复杂度界限，通过引入根活动和根曲率函数，提出根门电路模型并测试了其在spin-链哈密顿量上的应用，给出了更精确的复杂度界限和无维度的表示理论不变量。
2026-03-07 math-ph math.MP quant-ph
Drinfeld Center as Quantum State Monodromy over Bloch Hamiltonians around Defects
The Courant Institute for Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文探讨Drinfeld中心融合范畴如何描述分数拓扑绝缘体在布里渊区缺陷附近拓扑序的特性，通过证明其与带隙量子态的monodromy关系。
2026-03-23 cond-mat.str-el math-ph math.AT
