Univariate Functions for the Hilbert-Schmidt Volumes of the Real and Complex Separable Two-Qubit Systems
（复数）两量子比特系统包括15维凸集，而实两量子比特系统包括9维凸集。虽然这两个集合的希尔伯特-施密特体积的公式是已知的--由于Sommers和Zyczkowski最近的重要工作（J. Phys. A {36}，10115 [2003]）--但迄今为止还没有获得可分离子集的体积的公式。我们把这两个问题归结为确定一个变量的某些函数。
2006-07-28 quant-ph
Geometric Multiaxial Representation of N-qubit Mixed Symmetric Separable States
由于不存在唯一的可分性判据，N比特混合对称可分态的研究一直是一个具有挑战性的问题。在这方面，我们采用N量子比特混合对称可分离态进行详细研究，因为这些状态具有实验重要性，并提供优雅的数学分析，因为希尔伯特空间的维数从2^N减少到N + 1。由于自旋j系统与N比特对称态之间存在一一对应的关系，我们采用Fano统计张量参数对自旋密度矩阵进行参数化.进一步，我们利用密度矩阵的几何多轴表示（MAR）来刻画混合对称可分态。由于可分性问题是NP困难的，我们选择在连续极限下研究，其中混合对称可分态由P-分布函数λ（θ; θ）表征.我们证明了当分布函数与θ和θ无关时，N比特混合对称可分态可以看作是单轴系统.我们进一步选择分布函数作为球上最一般的正函数，并观察到表征N量子比特对称系统的统计张量参数是分布函数的展开系数。作为离散情形的一个例子，我们研究了均匀加权的两量子比特混合对称可分态的MAR。我们还观察到，存在一个对应的可分性和经典的国家。
2017-06-05 quant-ph
Measuring the purity of a qubit state: entanglement estimation with fully separable measurements
给定一个量子比特状态的有限数量的$N$副本，我们计算使用联合测量协议估计其纯度可以达到的最大保真度。我们证明了在渐近$N\to\infty$极限下，如果使用经典通信，可分离测量协议可以与最优联合测量协议一样有效。这反过来又表明，两个量子比特状态的纠缠的最佳估计也可以通过完全可分离的测量渐近地实现。我们的整体贝叶斯方法和量子Cramer-Rao界之间的关系进行了讨论。
2005-06-14 quant-ph
Maximally discordant separable two qubit $X$ states
在最近的一篇文章S。Gharibian [ \href{http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.86.042106}{Phys. Rev. A {\bf 86}, 042106 (2012)} ]已经证明，秩大于2的两个量子比特可分态不可能是最大非经典的（定义为具有归一化几何不协调$1/4$的那些），并要求分析证明。在这项工作中，我们证明了解析的子类中的$X$状态，有一个唯一的（本地酉等价）的最大可分状态的秩为2。在一般问题上取得了部分进展，并得到了一些必要条件。
2013-11-07 quant-ph
Local Quantum Uncertainty in Two-Qubit Separable States: A Case Study
本文研究两量子比特可分态中由局域量子不确定性度量的非经典关联，发现具有最大局域量子不确定性的可分 X 态与最大几何 discord 态重合，并揭示其与熵不确定性紧致性的联系。
2015-08-24 quant-ph
Faces for two qubit separable states and the convex hulls of trigonometric moment curves
我们分析了由两个量子比特可分态组成的凸集的面结构。其中一个面是由多面体组合学中的三角矩曲线生成的四维凸体。另一种是八维凸体，它是二维球面的同胚像的凸包。极值点由曲面上的点组成，其中任意两个点确定一条边。我们还利用量子比特-量子点系统在任意偶维仿射空间中重建了三角矩曲线，并刻画了凸包的表面结构。
2013-02-09 quant-ph
Partially separable criterion and classification of states in multipartite systems with an arbitrary finite number of qubits
在引入部分可分的概念后，我们证明了在具有任意有限$n(>m)$量子位的多体系统中，一个给定的具有$m$量子位的$m$ -partite子系统的部分可分性与该$m$ -partite子系统的纯态之间的等价性.进一步给出了该定理的运算实现（推论），它们是状态部分可分性的充分必要判据，可用于状态分类。我们的结果有助于理解和描述多体系统中的量子纠缠。
2003-05-20 quant-ph
Characterization of four-qubit states via Bell inequalities
提出了一组对四比特态的量子纠缠进行分类的贝尔不等式。这些不等式只涉及两个测量设置，每个观察者，并可以表征完全可分离，双可分离和三可分离的量子态。此外，还导出了四量子比特系统Bell算符的一个二次不等式。
2013-07-25 quant-ph
A priori probability that a qubit-qutrit pair is separable
我们扩展到任意耦合的量子比特对（二态量子系统）和量子比特对（三态量子系统）我们早期的研究（quant-ph/0207181），这是关于纠缠量子系统的最简单的实例，量子比特对。正如在那个分析中--同样是基于数字（准蒙特卡罗）积分的结果，但现在在一个更高维的空间（35-d vs. 15-d）--我们检验了一个猜想，即Bures/SD（统计可分离性）任意配对的量子比特和量子比特可分离的概率（非纠缠）有一个简单的精确值，u/（v Pi^3）= >.00124706，其中u = 2^20 3^3 5 7和v = 19 23 29 31 37 41 43（连续素数的乘积）。在量子位-量子位的情况下，这远小于Bures/SD概率的推测值8/（11 Pi^2）= 0736881。反过来，这两种解释都依赖于这样的解释，即可分离态的SD体积呈现出某些显著的形式，包括“原始”数。我们还估计了可分量子比特-量子三重态边界的SD面积，并初步计算了一般量子比特-量子比特-量子比特和量子三重态-量子三重态的Bures/SD可分概率.
2003-04-18 quant-ph
Single qubit decoherence under a separable coupling to a random matrix environment
本文描述了一个量子二能级系统（量子比特）在随机矩阵系综模拟的环境影响下的动力学行为。在区别于早期的工作，我们认为在这里可分离的耦合，并专注于一个政权的退相干时间是相同的数量级比环境海森堡时间。我们推导出线性响应近似的解析表达式，并通过与数值模拟的比较研究其精度。我们讨论了一系列不寻常的性质，如纯度振荡，强签名的谱相关（在环境哈密顿量），记忆效应和对称性破缺平衡态。
2014-05-18 quant-ph
Volumes and hyperareas of the spaces of separable and nonseparable qubit-qutrit systems: Initial numerical analyses
在N=4的情况下，我们最近的计算密集型工作（quant-ph/0308037），我们承担了N=6的高数值精度计算任务，Sommers和Zyczkowski的公式（quant-ph/0304041）的（N^2-1）维体积和（N^2-2）维超面积，（可分离和不可分离）N × N密度矩阵，基于Bures（最小单调）度量。在同一时间，我们估计未知的体积和超面积的基础上，一些其他的单调度量的兴趣。此外，我们估计-但可能会减少准确性-所有这些体积和超面积的数量，当限制在“小”子集的6 × 6密度矩阵是可分离的（经典相关）的性质。然后，可分离体积与可分离体积加不可分离体积的比率产生相应的“可分离概率”的估计。我们特别感兴趣的是探索各种35维体积和34维超面积中的一些具有精确值的可能性-事实上，我们已经证明了量子比特-量子比特系统（N=4）的情况，“银平均”sqrt{2}-1似乎在可分离状态方面发挥了基本作用。
2004-05-20 quant-ph
Analytic Fits to Separable Volumes and Probabilities for Qubit-Qubit and Qubit-Qutrit Systems
我们研究了推导15维可分体积的解析公式的可能性，根据任何一个感兴趣的度量（Hilbert-Schmidt [HS]，Bures，.），双量子比特（四能级）系统。这似乎需要在一个复杂的凸体（由可分性和可行性约束定义）上进行15次符号积分。相关的15维被积函数--根据4 x 4密度矩阵ρ（math-ph/0202002）的基于Tilma-Byrd-Sudarshan欧拉角的参数化--将是12维Haar测度μ_{Haar}（每个度量共有）和3维测度μ_{metric}（每个度量特有）在由ρ的4个特征值形成的3d单纯形上的乘积。本文试图估计/确定μ Haar在12个欧拉角上（假定）12次积分后剩余的三维被积函数（各种已知μ度量与未知对称加权函数W的乘积）。我们通过拟合W来做到这一点，使得所述的HS可分离体积和超区域（quant-ph/0410238; cf. Quant-pH/0609006）。我们进一步评估了W的一些可能的选择，看看它们是否也产生了Bures，Kubo-Mori，Wigner-Yanase和（算术）平均单调度量的约束可分体积以及约束可分Bures超面积（quant-ph/0308037，表VI）。事实上，我们找到了两个这样的精确（相当相似）的选择，使这五个约束（非HS）值都在5%以内。除了上面提到的ρ的欧拉角参数化之外，我们还在一组双量子比特可分性分析中广泛使用了布洛尔参…
2006-11-01 quant-ph
Scalable estimation of pure multi-qubit states
介绍了一种基于归纳的$n$ -量子比特纯态估计方法。这是基于对$2n+1$可分离基或$2$纠缠基的状态的投影测量加上计算基础。因此，测量基的总数分别按比例缩放为$O(n)$和$O(1)$。因此，与其他估计方法相比，所提出的方法在量子比特的数量上表现出非常有利的缩放。蒙特卡罗数值实验表明，该方法具有较高的估计精度.例如，利用$21$可分离基实现$10$量子位的希尔伯特空间上的$0.88$的平均保真度。可分离基的使用使得我们的估计方法特别适合于噪声中等规模量子计算机中的应用，其中纠缠门比本地门精确得多。我们实验证明了所提出的方法在IBM的量子处理器之一，通过估计4量子比特格林伯格-霍恩-蔡林格状态的保真度接近$0.875$通过可分离的基地。其他$10$ -量子比特可分离和纠缠态分别实现了$0.85$和$0.7$量级的估计保真度。
2021-07-12 quant-ph
Quantum nonlocality without entanglement depending on nonzero prior probabilities in optimal unambiguous discrimination
无纠缠非定域性（NLWE）是在多体可分态的量子态鉴别中出现的一种非定域现象。在正交可分态的鉴别中，当量子态不能通过局域操作和经典通信完全鉴别时，使用NLWE。在这种情况下，NLWE的发生与所制备的量子态的非零先验概率无关。最近，人们已经发现，NLWE的发生可以依赖于非零先验概率的非正交可分离态的最小误差判别。在这里，我们表明，即使在最佳的明确的歧视，NLWE的发生可以依赖于非零先验概率。我们进一步表明，NLWE可以发生，无论非零先验概率，即使只有一个状态可以在本地歧视没有错误。我们的研究结果为多体量子态的量子态分类提供了新的见解。
2021-09-06 quant-ph
Constructing a ball of separable and absolutely separable states for $2\otimes d$ quantum system
绝对可分态是指在任何整体么正变换作用下仍保持可分的可分态。这些状态可能有也可能没有量子相关性，这些相关性可以通过量子不和谐来测量。我们发现，绝对可分态在量子计算中是有用的，即使它包含无穷小的量子关联，因此为了寻找具有零不协调的两量子比特绝对可分态，我们导出了$Tr(\varrho^{2})$的一个上界，其中$\varrho$表示所有的零不协调态.在一般情况下，上限取决于所考虑的状态，但如果状态属于某些特定类别的零不和谐状态，那么我们发现，上限是状态无关的。后来，它表明，在这些特定类别的零不和谐状态，存在子类是绝对可分的。此外，我们还导出了一个给定的量子比特-量子态的可分性的必要条件。然后利用导出的条件构造了由$Tr(ρ^{2})\leq Tr(X^{2})+2Tr(XZ)+Tr(Z^{2})$描述的$2\otimes d$量子系统的球，其中$2\otimes d$量子系统由密度算符$ρ$描述，密度算符$ρ$可以表示为具有$X,Z\geq 0$的分块矩阵$X,Y$和$Z$.特别地，对于量子比特-量子比特系统，我们证明了新构造的球比$Tr(ρ^{2})\leq \frac{1}{3}$描述的球包含更大类的绝对可分态。最后，我们导出了所研究的量子比特-量子系统的绝对可分性的纯度必要条件。
2021-01-12 quant-ph
Complete analysis to minimum-error discrimination of mixed four qubit states with arbitrary prior probabilities
在这项工作中，我们提供了一个完整的分析，以最小错误的歧视与任意先验概率的混合四量子比特状态。为了使分析更全面，最重要的工作是找到零测量算子存在的充分必要条件。从量子比特态的几何结构出发，得到了混合四量子比特态最小误差测量中零算符存在的解析条件，并给出了每个最优POVM具有非零元素的充要条件.利用这个条件，我们完全分析了任意先验概率下混合四比特态的最小误差鉴别。
2021-11-24 quant-ph
Separable balls around the maximally mixed multipartite quantum states
我们证明了对于一个m-部量子系统，存在一个半径为2^{-（m/2-1）}的球，其中心在单位矩阵上，由可分（非纠缠）的半正定矩阵组成.这可以用来导出一个λ，在该λ以下，任何密度矩阵的λ与最大混合状态的1 -λ的混合物将是可分离的。由此得到的结果是指数更好的（在系统的数量）比现有的结果。这给出了一些量子比特，低于这些量子比特，使用标准伪纯态制备技术的NMR只能访问非纠缠态;对于当前实验来说，这是23个量子比特（与早期结果的13个量子比特相比）。对于实数上可分的多体态，得到了一个半径为1的球。
2003-02-12 quant-ph
Multigraded Poincare series for mixed states of two qubits and the boundary of the set of separable states
设M是两量子比特系统的混合态集，S是两量子比特系统的可分态集，G = SU（2）x SU（2）是局域么正变换群（忽略总相位因子）。我们计算迹为1的所有埃尔米特算子的仿射空间上的G-不变多项式函数代数的多阶庞加莱级数。我们检查该系列是否与Makhlin计算的不变量列表一致。通过使用Augusiak等人的最新结果，我们证明了S的边界自然地分解为两部分。我们证明了该边界包含在M的相对内部的部分是光滑流形。
2006-05-08 quant-ph
Spectrum and separability of mixed 2-qubit X-states
根据密度矩阵谱的简并程度对可分混合2量子比特X态进行了分类。结果表明，存在四类可分X-态，其中：一个4D族，一对2D族和一个单一的零维最大混合态。
2016-09-20 quant-ph
On the generation of random ensembles of qubits and qutrits Computing separability probabilities for fixed rank states
针对有限维复合量子系统概率特性的计算，讨论了随机混合态的产生问题。特别地，我们考虑量子比特和量子数对的随机Hilbert-Schmidt和Bures系综的生成，并计算相应的概率，以找到一个可分离的状态之间的固定秩的状态。
2017-08-25 quant-ph
Another convex combination of product states for the separable Werner state
本文将两量子比特系统中的可分Werner态明确地表示为乘积态的凸组合，这与Wootters方法得到的凸组合不同。双量子比特系统中的维尔纳态只有一个实参数，并且根据参数的值从不可分态到可分态变化。我们推导出一个隐变量模型，诱导我们的分解形式的可分离的维尔纳状态。从我们的显式形式的产品状态的凸组合，我们了解到以下几点：维尔纳状态的可分性参数的临界点来自量子比特的局部密度算子的积极性。
2006-02-09 quant-ph
Noise Effects on Entanglement Distribution by Separable State
研究了噪声对可分离态纠缠分发性能的影响。我们考虑一个现实的情况下，在网络的两个遥远的节点之间的中介粒子通过一个嘈杂的通道。对于一个大类的噪声模型，我们表明，在协议的中间步骤中，双方之间的分布式纠缠的平均值等于目标量子比特和交换量子比特的特定二分分区之间的纠缠。这一结果对两个量子比特/量子比特和三个量子比特的纠缠态分布是有效的。在噪声族的显式例子中，我们证明了存在一个临界值的噪声参数，超过该临界值的纠缠分布是不可能的。此外，我们确定这个临界值如何增加希尔伯特空间维数，当分布$d$维贝尔态。
2018-01-15 quant-ph
Joint Probabilities Reproducing Three EPR Experiments On Two Qubits
当只使用3对分析器设置时，为EPR-Bohm-Aharonov实验构造了一个最一般的非负四重概率的8参数族。它是对任意量子态有效的3个玻尔不相容实验组态的同时表示。
2006-07-31 quant-ph
Quantum communication with $SU(2)$ invariant separable $2\times N$ level systems
信息以布洛赫矢量的形式编码在量子位中。在本文中，我们提出了一个协议的信息在一个已知的和一个未知的量子比特到量子比特使用$SU(2)$不变的$\frac{1}{2}\otimes S$不协调状态作为一个通道的远程传输。这些状态已被确定为两个量子比特纠缠维尔纳态的可分离等价物[Bharath & Ravishankar，Phys. Rev. A 89，062110]。由于这些状态的$SU(2) \times SU(2)$不变性，可以通过对量子位执行适当的测量来改变远程量子位。我们还提出了一个协议，用于传输信息的一个未知的qudit到一个远程qudit使用$\frac{1}{2}\otimes S$状态作为一个通道。最后，我们提出了一个从$\frac{1}{2}\otimes S$ -系统到$S\otimes S$ -系统的量子不和谐交换协议。本文提出的所有协议都涉及可分离态作为量子信道。采用这些协议，我们相信，量子信息处理可以使用高度混合的可分离的高维状态。
2021-11-26 quant-ph
Unique entanglement time evolution of two-qubit product separable and extended Werner-like states in a discrete qubit environment
本文研究两量子比特乘积可分离态与扩展Werner-like态在均匀、白噪声及混合环境中的纠缠时间演化，揭示两者纠缠子空间不相交、环境与子系统耦合的时间反比关系，以及白噪声耗散由相互作用强度分布宽度决定等规律。
2025-07-18 quant-ph
Silver mean conjectures for 15-d volumes and 14-d hyperareas of the separable two-qubit systems
大量的数值积分结果使我们猜想，银平均值，即s = \sqrt{2} -1 = .414214在某些几何（由单调度量给出的几何）中起着重要的作用，这些几何可强加在15维两量子比特系统的凸集上。例如，我们假设可分离的两量子比特态的体积，以（四倍）最小单调或Bures度量来衡量是s/3，而以（四倍）Kubo-Mori单调度量来衡量是10 s。此外，我们猜想，根据（四倍）布里斯度量，可分态的14维边界一般由四阶4 × 4密度矩阵组成的部分的体积（"超面积“）为55 s/39，由三阶密度矩阵组成的部分的体积为43 s/39，因此总的边界超面积为98 s/39。虽然Bures的可分性概率（0.07334）优于基于Wigner-Yanase度量（和所有其他单调度量）的秩4状态（0.050339），但Wigner-Yanase（0.18228）强烈优于秩3状态的Bures（0.03982）。
2004-03-01 quant-ph
Geometric Probabilities and Fibonacci Numbers for Maximally Random n-Qubit Quantum Information States
在文献[1]中介绍了Hadamard量子掷硬币的n次尝试问题和相关的广义Fibonacci数列。结果表明，对于任意数目的连续重复态，概率由Fibonacci数决定，由Tribonacci数决定，由N-Bonacci数决定.本文将这些结果推广到多比特态的直积和任意位置的重复态。计算是基于量子比特状态空间中斐波那契树的结构，在左和右方向上生长，以及树上的分支和允许路径的数量。通过将$n$ -qubit量子硬币作为具有最大Shannon熵的随机n-qubit态，我们证明了量子概率可以通过几何概率来计算.它说明了几何概率在量子信息理论中的可能应用。讨论了概率的黄金比例和n趋于无穷大的极限。
2021-10-26 quant-ph
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
2015-09-30 cs.CC quant-ph
Probabilities, Tensors and Qubits
本文讨论量子系统的完全概率描述及其在多量子比特量子计算中的应用。在最简单的情况下，它是一组转换到某个固定状态集的概率。集合中的概率可以通过密度矩阵的系数线性地表示，并且它与使用混合态的描述非常相似，但是由于可以与经典统计范式直接比较，因此也可以给出关于量子线路的特定性质的一些替代观点。
2001-04-26 quant-ph
Verifying genuine multipartite entanglement of the whole from its separable parts
我们从实验上证明了预言的具有真实多体纠缠的三量子比特量子态的存在性，这种真实多体纠缠可以仅仅从其可分的两量子比特约化密度矩阵中得到证明.量子比特被编码成一对相关光子的不同自由度，并且通过让光子通过线性光路传播来准备状态。真正的多体纠缠的存在进行了验证，找到一个完全可分解的纠缠见证的数字上的全球状态的减少，只采取行动nontrivially。我们的研究结果证实了检测新兴的全球性的复合量子系统的部分，缺乏的属性的可行性。
2020-08-04 quant-ph
Purity estimation with separable measurements
给定一个量子比特状态的大量N个副本，我们希望估计其纯度，我们证明了可分离测量协议可以作为最佳的联合测量，如果使用经典通信的有效性。这表明，两个量子比特态的纠缠的最佳估计也可以渐近地实现与完全可分离的测量。因此，量子存储器在这种情况下没有优势。我们的全球贝叶斯方法和量子克拉美-罗界之间的关系进行了讨论。
2005-09-13 quant-ph
Separability from Spectrum for Qubit-Qudit States
谱可分性问题要求对二分混合态ρ的特征值进行刻画，使其具有U^*ρU对所有酉矩阵U可分的性质。当局部维数m和n满足m = 2和n <= 3时，这个问题已经解决。我们解决了所有剩余的量子比特-量子比特情况（即，当m = 2且n >= 4是任意的时）。在所有这些情况下，我们证明了一个态可从谱中分离当且仅当U^*ρU对所有酉矩阵U都有正的部分转置。这种等价性与通常的可分离性问题形成鲜明对比，在通常的可分离性问题中，具有正部分转置的状态是比其可分离性严格弱的性质。
2013-09-08 quant-ph
SLOCC Convertibility between Two-Qubit States
本文对与$U\otimes{U}\otimes{V}\otimes{V}$对易的四比特态进行了分类，其中$U$和$V$是泡利群的任意成员.我们的特点是这一类的可分离状态的集合，在一个有限数量的纠缠证人。等价地，我们刻画了两个量子比特，贝尔对角线保持，完全正的映射是可分的。这些可分离的完全正映射对应于可以用经典通信辅助的随机局部操作（SLOCC）实现的协议。这使我们能够推导出贝尔对角态的一组完整的SLOCC单调性，这反过来又提供了通过SLOCC将一个两量子比特态转换为另一个两量子比特态的充分必要条件。
2008-03-06 quant-ph
Quantum nonlocality without entanglement in a pair of qubits
我们认为明确的歧视两个可分离的二分态，一个是纯的，另一个是秩2混合状态。在全局测量下的最优成功概率与具有可分离测量算子的广义测量所实现的最优成功概率之间存在差距。我们表明，即使后者的成功概率不能通过本地操作和经典的通信，之间留下一个非零的差距。
2007-09-20 quant-ph
Three-qubit entanglement witnesses with the full spanning properties
我们构造了具有所有部分转置都具有跨越性质的三量子比特纠缠见证人。这些证人确定可分离状态的内部在于PPT状态的内部的面孔，所以他们检测到的PPT纠缠态与非空的内部。这些见证者也检测各种双可分离的纯产物状态。我们的构造依赖于观察到多体纠缠证人对应于多线性映射是积极的。
2015-01-05 quant-ph
Dynamics of Two Qubits: Decoherence and an Entanglement Optimization Protocol
研究了两个量子比特在一般非定域相互作用下的演化。在第一种状态下，单个量子比特的纯度通过两者共享的纠缠而互换。我们说明了如何这可以是一个机制的退相干。在第二种情况下，相互作用使两个最初纯的量子比特纠缠在一起。找到了初始简单可分态和初始非简单可分态的约简幺正演化的动力学映射，并提出了一种在约束条件下优化纠缠产生的方案。
2006-11-10 quant-ph
Boundary of the Set of Separable States
所有可分量子态的集合是紧的和凸的。我们主要研究了两比特量子系统，并研究了该系统的边界。然后给出了判定可分态是否在边界上的判据。一些简单的几何解释纠缠的概念为基础，并随后提出。
2001-03-05 quant-ph
God plays coins or superposition principle for classical probabilities in quantum suprematism representation of qubit states
对于三种描述三个经典硬币位置的概率分布，构造了自旋$1/2$态的量子密度矩阵，其矩阵元素与Malevich平方三重性相关联.对于这些经典硬币概率，以非线性加法规则的形式给出了自旋- $1/2$态的叠加原理。我们用“上帝不玩骰子--上帝玩硬币”来说明这些公式。
2018-03-14 quant-ph
On the extreme points of sets of absolulely separable and PPT states
本文研究绝对可分态与PPT态集合的极端点，给出其紧凑形式及特征值个数上界，并引入非绝对可分鲁棒性作为资源度量，提供解析表达式。
2024-09-22 quant-ph
X-states of a qubit pair of double classicality
本研究聚焦量子态领域，刻画了一类同时满足可分离与半正定Wigner函数条件的特殊双量子比特态，丰富了双经典性相关态的研究内容。
2025-10-05 quant-ph
Controlled remote state preparation via partially entangled quantum channel
我们提出了两个通过部分纠缠信道的受控远程态制备协议。一个准备单量子位状态，另一个准备双量子位状态。与其他利用部分纠缠信道的受控远程态制备方案不同，我们的方案不需要辅助量子比特，也不需要两量子比特幺正变换，并且成功概率与量子信道的系数无关.对于任意单量子比特态和双量子比特态，成功概率分别为50%和25%。我们还表明，成功的概率可以达到100%的限制类的状态。
2014-12-30 quant-ph
Multi-partite separable states with unique decompositions and construction of three qubit entanglement with positive partial transpose
我们调查的条件有限集的多部产品向量的可分离状态与相应的产品状态有唯一的分解，并表明，这是真实的，在大多数情况下，如果产品向量的数量是足够小的。在三个量子比特的情况下，一般的五维空间产生由所有可分状态组成的凸集的面，这些面与具有六个顶点的五维单形仿射同构。作为一个副产品，我们构造了三个量子比特纠缠的PPT边态的秩四明确的公式。这包括那些不能从不可扩展的产品基础上构建的缠结。
2014-02-24 math-ph math.MP math.OA
Ancilla-Assisted Process Tomography with Bipartiete Mixed Separable States
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出利用Sinisterness概念构造双qubit忠实态，分析单qubit操作的误差放大特性，并验证最大纠缠态在误差放大中的最优性能。
2025-05-08 quant-ph
Analytic Expressions for Geometric Measure of Three Qubit States
提出了一种新的方法，导出了三量子比特纯态纠缠几何度量的代数方程。方程推导明确和解决的情况下，最感兴趣的。这些方程允许我们在广泛的三个量子比特系统中导出几何纠缠度量的解析表达式，包括一般的W态和两个量子比特置换下对称的态。最近的可分离态不一定是唯一的，高度纠缠态被一组等距离的可分离态包围。从纠缠的角度提出了各种三比特态在量子隐形传态和超密集编码中的物理应用的可能性。
2008-02-03 quant-ph
Efficient circuits for leaf-separable state preparation
针对量子计算中高效态制备的挑战，提出一种基于二元划分树、gWDBs和叶级编码器的递归算法，结合Dicke态电路与汉明重量编码器制备叶可分态，相比通用方法大幅降低门数与深度，为结构化输入量子算法提供可扩展方案。
2025-11-14 quant-ph
Better bound on the exponent of the radius of the multipartite separable ball
我们证明了对于一个m量子比特的量子系统，存在一个球，其半径在Frobenius范数下渐近地接近kappa 2^{-gamma m}，其中心位于可分（非纠缠）半正定矩阵的单位矩阵上，指数gamma =（1/2）（（ln 3/ln 2）- 1），大约为0.29248125.这在数量级上比我们早期工作中已知的最佳指数1/2小得多。对于归一化的m量子比特态，我们得到一个半径为sqrt（3^（m+1）/（3^m+3））* 2^{-（1 + γ）m}的可分球，即sqrt{3^{m+1}/（3^m+3）} \times 6^{-m/2}（注意，κ= \sqrt{3}），而之前是2 * 2^{-3m/2}。这意味着，对于当前实验的现实参数，如果使用36个量子比特或更少的量子比特（与我们早期的结果相比为23个量子比特），则使用标准伪纯态制备技术的NMR只能访问非纠缠态。对于局部维数为d_0的m-部系统，我们也得到了一个改进的指数，尽管当d_0趋于无穷大时，我们的指数更接近于以前的指数。
2005-06-13 quant-ph
Equivalence of qubit-environment entanglement and discord generation via pure dephasing interactions and the consequences thereof
我们发现，当一个初始化为纯态的量子比特由于与环境的相互作用而经历纯退相时，在演化过程中产生的可分离的量子比特-环境态相对于环境也具有零量子不和谐。接下来的是，在演化过程中可以达到的可分离态的集合具有零体积，因此，量子位环境纠缠的突然死亡等效应是非常不可能的。在量子位不和谐的情况下，绝大多数可分离态量子位环境是不和谐的，但在特定情况下，零不和谐态是可能的。这在概念上是重要的，因为对于一个给定的子系统的不一致性和使用完全正映射描述这个子系统的演化的可能性之间存在联系。最后，我们使用形式主义来找到两个量子比特的纠缠态的示例性演化，该纠缠态是完全正的，仅由于其中一个量子比特与其环境的相互作用而发生（因此可以猜测它对应于局部操作，因为它在物理意义上是局部的），但这仍然导致量子比特之间的纠缠增强。虽然这仅仅意味着所考虑的演变是完全积极的，但不属于LOCC，但它表明在识别属于该类的演变通道时必须非常谨慎。
2017-12-18 quant-ph
Bures/statistical distinguishability probabilities of triseparable and biseparable Eggeling-Werner States
在以前的一些研究中，我们已经研究了使用Bures（最小单调）度量的体积元素-同样，统计可扩展性（SD）度量的四分之一-作为n x n密度矩阵的（n^2-1）维凸集上的自然度量。这使得我们在n = 4和6的情况下估计了量子位-量子位和量子位-四元组对可分离的先验（Bures/SD）概率。在这里，我们将这项工作从这样的二分系统扩展到最近由Eggeling和Werner（Phys. Rev. A 63 [2001]，042324）构造的具有U × U × U对称性的三分“实验室”量子系统。我们推导出相关的SD度量张量的三个量子比特和三个qutrit的情况下，然后使用Monte Carlo方法获得各种相关的Bures/SD概率的估计。
2003-11-03 quant-ph
Gisin's Theorem for Three Qubits
本文提出了一个定理，证明了三量子比特系统的广义Greenberger-Horne-Zeilinger态在概率意义上都违反一个贝尔不等式.三量子比特系统的所有纯纠缠态都违反了概率的贝尔不等式;因此，人们有三个量子比特的吉辛定理。
2004-10-30 quant-ph
Quantum Neuron with Separable-State Encoding
将先进的量子神经元模型用于模式识别应用需要容错。因此，目前还不可能在现有的量子处理器中大规模测试这些模型。作为替代方案，我们提出了一种量子感知器（QP）模型，该模型使用减少数量的多量子比特门，因此在当前具有有限公差的实际量子计算机中不易受量子错误的影响。所提出的量子算法优于其经典的对应物，虽然由于它没有充分利用量子纠缠，它提供了一个较低的编码功率比其他量子算法使用多量子比特纠缠。然而，可分离状态编码的使用允许在当前可用的非容错量子计算机中大规模地测试算法和不同的训练方案。我们通过在模拟量子计算机中实现几个量子比特版本的QP来证明所提出的模型的性能。所提出的QP使用表征模式的二进制输入数据的N元编码。我们开发了一个混合（量子经典）的训练过程模拟QP的学习过程，并测试其效率。
2022-02-16 quant-ph
Reduction of multipartite qubit density matrixes to bipartite qubit density matrixes and criteria of partial separability of multipartite qubit density matrixes
严格定义了多体量子比特密度矩阵的部分可分性。给出了N部量子比特密度矩阵到二部量子比特密度矩阵的一种约化方法，并证明了部分可分的N部量子比特密度矩阵是满足PPT条件的约化密度矩阵的一个必要条件.
2004-06-21 quant-ph
Correlative Capacity of Composite Quantum States
我们刻画了纠缠态、可分态和经典关联态的最佳关联容量。在优控制理论中引入下确界和上确界的概念，构造了与一组边缘相容的最小无序可分态。多量子位纯态边缘所支持的最大可分离相关信息被证明是LOCC单调的。对于上述类别，发现一对量子比特的最小无序组合，经典相关状态定义为边际基乘积中的对角。
2009-08-07 quant-ph
On the convex cones arising from classifications of partial entanglement in the three qubit system
为了对多体态的部分纠缠进行分类，很自然地要考虑从部分可分态得到的基本凸锥关于系统划分的凸包、交和差。在本文中，我们考虑凸锥组成的X形的三个量子比特状态，以这种方式产生。X形态的类别包括重要的类别，如Greenberger-Horne-Zeilinger对角态。我们发现这些凸锥的所有极端射线表现出相应的部分可分状态。我们还给出了这些锥的特征，这些锥在一般三量子比特态的对角和反对角项方面产生了必要的准则。
2019-11-14 quant-ph
Minimal qubit tomography
我们提出，并彻底分析，一个高度对称和有效的计划，用于确定一个单量子比特状态，如由单光子源发射的光子的偏振特性。在我们的方案中，只有四个测量的概率，刚好足够确定指定量子比特状态的三个参数，而标准程序将测量六个概率。
2004-11-23 quant-ph
