Endomorphism algebras of admissible p-adic representations of p-adic Lie groups
建立在最近的工作Ardakov和Wadsley，我们证明了舒尔引理的绝对不可约容许p-adic巴拿赫空间（分别局部解析）表示的p-adic李群。我们还证明了有限性结果的自同态代数的不可约容许表示。
2011-07-26 math.NT math.RT
Analytic vectors in continuous p-adic representations
给定有限非分歧扩张L/Q_p上的紧p进李群G，设G_0是G的所有Galois共轭上的积.在L=Q_p的情形下，我们构造了一个从容许巴拿赫空间表示到容许局部L-解析G_0-表示的精确忠实函子，它与到解析向量的通路一致.另一方面，我们研究了一般基域上的“到解析向量的通路”函子及其导出函子.作为应用，我们确定了某些局部解析诱导表示中的高阶解析向量。
2012-10-01 math.NT math.RT
From category $\mathcal{O}^\infty$ to locally analytic representations
设$G$是$p$ -进约化群，$\mathfrak{g}$是它的李代数.我们从与$\mathfrak{g}$相关联的Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴$\mathcal{O}$的扩张闭包构造了一个函子到$G$的局部解析表示范畴中，从而扩展了Orlik-Strauch的一个早期构造.在这种新的结构中，$p$ -环面上的adic算法起着关键作用。在Schneider和Teitelbaum意义下的容许表示的子范畴中，证明了这个函子与象是精确的。在此过程中，我们建立了分布代数及其相关子代数上模理论的一些基本结果，如张量-hom的一个附加公式。我们还涉及到我们的建设，以一定的代表性Breuil和Schraen的背景下，$p$ -进朗兰兹计划。
2021-10-27 math.NT math.RT
Solid locally analytic representations in mixed characteristic
本文利用凝聚数学将局部解析表示的固态理论推广至混合特征系数（如$\mathbf{F}_p((X))$）及半线性表示，并探讨其在$p$-adic Hodge理论、特征簇和Langlands纲领中的潜在应用。
2025-10-15 math.NT math.RT
Locally analytic vectors of unitary principal series of GL_2(Qp)
GL 2（Qp）的p-adic局部朗兰兹对应将GL 2（Qp）的容许酉表示Pi（V）附加到Qp的绝对伽罗瓦群的任何二维不可约p-adic表示V上。GL 2（Qp）的酉主列是对应于三角线表示的那些Pi（V）。对p>2，利用Colmez方法，通过证明Emerton的一个猜想，确定了GL 2（Qp）的所有非例外酉主列的局部解析向量空间.
2011-09-10 math.NT math.RT
Rigid analytic vectors of crystalline representations arising in $p$-adic Langlands
令$\mathbf{B}(V)$是由Breuil构造的$p$ -adic Langlands与二维晶体伽罗瓦表示$V$相关联的容许酉$GL_2(\mathbb{Q}_p)$ -表示. Berger和Breuil给出了$\mathbf{B}(V)$的局部解析向量$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$的一个显式描述，现在已由Liu证明. Emerton最近从严格解析几何的观点研究了$p$ -adic表示。本文考虑了$GL(2)$的某些刚性解析子群，并给出了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$中刚性解析向量的一个明确的描述。特别地，我们证明了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部刚性解析向量的存在性，并证明了它的非空性。这给了我们一个位于局部解析表示$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部的严格解析表示（在埃默顿意义上）。
2020-06-24 math.NT math.RT
Arithmetic families of (φ, Γ)-modules and locally analytic representations of GL_2(Q_p)
我们提出了一个p-adic朗兰兹对应的家庭。
2017-03-10 math.NT math.RT
An analogue of the BGG resolution for locally analytic principal series
设G是域L上的连通约化拟分裂代数群，L是p-adic数的有限扩张.我们构造了一个精确的序列建模（对偶）的BGG决议涉及局部解析主列表示G（L）。这导致一个确切的序列涉及空间的过收敛p-adic自守形式的某些群体紧凑模中心在无穷大。
2010-08-08 math.NT math.RT
A canonical dimension estimate for non-split semisimple p-adic Lie groups
证明了一个容许的巴拿赫空间或一个任意半单p-adic李群的局部解析表示的标准维数为零或至少为非零余伴随轨道维数的一半.这推广了Ardakov-Wadsley和Schmidt在分裂半单情形下的结果。
2015-06-07 math.NT math.RT
Towards the wall-crossing of locally $\mathbb{Q}_p$-analytic representations of $\mathrm{GL}_n(K)$ for a $p$-adic field $K$
本文研究 GL_n(K) 整权局部 Q_p 解析表示的奇异块结构与穿墙现象，提出其与代数表示及 Hodge 滤过相关的猜想，并汇集支持性结果。
2024-04-09 math.NT math.RT
On locally analytic Beilinson-Bernstein localization and the canonical dimension
设G是p-adic域上的连通分裂约化群。本文的第一部分在对G和素数p的一定假设下，证明了G的有理点上主同余子群的容许局部解析表示的Beilinson-Bernstein型局部化定理。在这样做的时候，我们采取和扩展Ardakov-Wadsley最近的一些方法和结果完成泛包络代数的局部解析设置。作为应用，我们证明，在第二部分的文件，局部解析版本的史密斯定理的典型尺寸。本文是在最终形式，是一个扩大版本的前预印本'在尺寸的局部解析表示的半单p进群'，并已出现在数学杂志。
2013-06-25 math.NT math.RT
Equidimensional adic eigenvarieties for groups with discrete series
本文推广了Urban关于约化群$G$的特征簇的构造，使得$G(\mathbb{R})$具有离散级数，从而在权空间的边界上包含特征$p$点.为了进行这种建设，我们定义了一个概念的“局部解析”的功能和分布的局部$\mathbb{Q}_p$ -解析流形上的值在一个完整的泰特$\mathbb{Z}_p$ -代数，其中$p$不一定是可逆的。我们的定义与Johansson和Newton给出的$p$ -adic李群上局部解析分布的定义一致.
2021-10-30 math.NT
A comparison of locally analytic group cohomology and Lie algebra cohomology for p-adic Lie groups
本文的主要结果是对K-李群的局部解析群上同调与李代数上同调的Lazard比较定理的一个新的证明和推广，其中K是p-adic数的有限扩张.证明了如下定理：设K是p进数的有限扩张，G是K-李群.则存在G的一个开子群U使得由微分上链导出的Lazard态射是同构.该定理的证明与Lazard比较结果的证明无关。利用形式群律理论证明了局部解析群上同调与李代数上同调的比较同构。在第二步中，我们考虑标准组。
2012-01-22 math.GR math.NT math.RA
On Jordan-Hölder series of some locally analytic representations
设G是p-adic李群。本文研究了由抛物子群的局部代数表示导出的局部解析G-表示的Jordan-Hoelder级数。
2014-05-06 math.NT math.RT
Translation functors for locally analytic representations
设$G$是一个具有约化李代数$\mathfrak{g}$的$p$ -进李群.类似于Bernstein和Gelfand在$U(\mathfrak{g})$ -模范畴上引入的平移函子，我们考虑局部解析分布代数$D(G)$上的余容许模范畴上类似定义的函子，其中$U(\mathfrak{g})$的中心作用在该分布代数上是局部有限的.这些函子在后一个范畴的某些子范畴之间导出等价。此外，这些平移函子通过从范畴$\mathcal{O}$到余容许模范畴的函子与范畴$\mathcal{O}$上的平移函子自然地联系起来。我们还研究了平移函子对局部解析表示$Π(V)^{\rm la}$的影响，这些表示与${\rm GL}_2(\mathbb{Q}_p)$到2维伽罗瓦表示$V$的$p$ -adic Langlands对应有关。
2022-11-15 math.NT math.RT
p-adic boundary values
本文详细研究了特征为零的局部紧非阿基米德域K上的局部凸向量空间G = GL（n，K）的某些自然连续表示.我们构造边界值映射，或积分变换，在来自p-adic对称空间的“全纯”表示的对偶的子项和由G上的局部解析函数构造的“主列”表示之间。我们的形象，我们的每一个积分变换作为一个空间上的功能$G$具有一定的变换特性，并满足超几何型的偏微分方程偏微分方程组。这项工作推广了Morita的早期工作，Morita研究了SL（2，K）群的这种表示。它也推广了Schneider-Stuhler关于p-adic对称空间的deRham上同调的工作。我们认为这项工作的一部分，一般计划的发展理论，这种表示。
1999-01-28 math.NT
First steps towards $p$-adic Langlands functoriality
根据Colmez和Fontaine的理论，局部域的伽罗瓦群的de Rham表示大致对应于在基础向量空间上配备容许滤子的Weil-Deligne群的表示。使用经典的局部朗兰兹对应的修改，我们与任何一对组成的Weil-Deligne群表示和过滤（允许或不允许）的一个特定的局部代数表示的一般线性群的类型。我们宣传的猜想，这对来自德拉姆表示当且仅当相应的局部代数表示进行不变的规范。在晶体的情况下，Weil-Deligne群表示是非分歧的，相关的局部代数表示可以使用经典的佐竹同构来研究。通过将后者扩展到Hecke代数的一个特定的范数完备化，我们证明了一个不变范数的存在意味着我们的对确实来自于一个结晶表示。我们还表明，通过使用Tannakian范畴的形式主义，后者的事实是兼容的经典unramified朗兰兹函，因此推广到任意分裂还原群。
2006-03-21 math.NT math.RT
Generalized pseudo-coefficients of discrete series of $p$-adic groups
设$G$是特征为0的$p$ -adic域$F$上的连通约化群，$M$是$G.$的$F$-Levi子群.给出$M(F),$的离散级数表示$σ$，证明了在$M(F),$上存在一个局部常数紧支撑函数，它推广了$σ.$的一个伪系数.并且将其提升到$G(F)$应用于Plancherel公式。
2018-06-28 math.NT math.RT
Actions infinitésimales dans la correspondance de Langlands locale p-adique
设V是一个二维绝对不可约的p-adic伽罗瓦表示，Pi是通过Colmez的p-adic Langlands对应与V相关联的p-adic巴拿赫空间表示.本文建立了GL_2（Q_p）在Pi的局部解析向量上的无穷小作用，通过Fontaine和Berger的理论与V相关联的微分方程，以及V的Sen多项式之间的联系。这回答了Harris的一个问题，并给出了Colmez定理的一个新证明：Pi具有非零局部代数向量当且仅当V具有不同的Hodge-Tate权是潜在半稳定的。
2011-11-19 math.NT math.RT
Block decompositions in the p-adic Langlands correspondence
Purdue University（普渡大学）；Indiana University（印第安纳大学）
本文研究 p-adic Langlands 对应中的块分解，证明 Bernstein 中心与分布代数中心同构，并确定 Emerton-Gee 叠的连通分支与素等幂元的对应关系。
2026-10-08 math.NT math.RT
Existence of invariant norms in $p$-adic representations of $GL_2(F)$ of large weights
在[BS 07] Breuil和Schneider制定了一个猜想的等价性存在不变的规范对某些$p$ -adically局部代数表示的$GL_n(F)$和存在某些de-Rham表示的$Gal(\bar{F}/F)$，其中$F$是一个有限的扩展$\mathbb{Q}_p$。在[Bre 03 b，DI 13] Breuil和de Ieso证明，在$n = 2$的情况下，并在某些限制下，存在某些容许过滤的$ϕ$ -模块相关的二维de-Rham表示的$Gal(\bar{F}/F)$意味着存在不变的规范相应的局部代数表示的$GL_2(F)$。在[Bre 03 b，DI 13]中，对权重有很大的限制-它必须足够小。在[CEG+13]中，该猜想得到了更一般的证明，但权仍限于扩展的Fontaine-Laffaille范围。本文证明了在$n = 2$情形下，即使权较大，在某些限制条件下，某些容许滤子的存在性蕴涵不变范数的存在性.
2017-11-16 math.NT math.RT
On a relation of overconvergence and $F$-analyticity on $p$-adic Galois representations of a $p$-adic field $F$
设$p$是一个素数。对于$p$-adic域$F$的$p$ -adic伽罗瓦表示，存在称为“过收敛”和“$F$ -解析性”的性质。由Berger的工作可知，$F$ -解析性比过收敛性更严格.在这篇文章中，我们表明，在许多情况下，一个过收敛的伽罗瓦表示是$F$ -解析的扭曲的字符。这一结果强调了多元Robba环上$(φ,Γ)$ -模理论的必要性，我们期望用它来研究所有的$p$ -adic伽罗瓦表示.
2019-09-15 math.NT
$p$-adic non-commutative analytic subgroup theorem
本文给出并证明了$p$ -adic非交换解析子群定理。这一结果被看作是$p$ -adic模拟最近的定理由Yafaev。
2021-07-16 math.NT
Locally analytic vectors of some crystabelian representations of GL_2(Qp)
设V是G_Qp的二维p-adic表示，我们用B（V）表示GL_2（Qp）在Breuil提出的GL_2（Qp）的p-adic局部Langlands对应下的可容许酉表示.本文在Berger-Breuil和Colmez的工作基础上，确定了当V是不可约的、crystabel的、Frobenius半单的且具有Hodge-Tate权（0，k-1）的且k>=2时，B（V）的局部解析向量B（V）an，从而证明了Breuil的一个猜想.利用这一结果，我们验证了Emerton的猜想dim Ref^{η \otimes <$}（V）=dim Exp^{η| \cdot| \otimes x n}（B（V）和\otimes（x| \cdot| \circ \det））对于那些不可约的、晶体的和非例外的V。
2011-01-11 math.NT math.RT
Optimal locally recoverable codes with hierarchy from nested $F$-adic expansions
在本文中，我们构造新的最优分层局部可恢复码。我们的建设是基于一个组合的思想的\cite{ballentine2019codes,sasidharan2015codes}与代数数论的方法，允许给一个更精细的调整的最小距离的中间代码（允许更大的尺寸的最终代码），并删除限制的算术性能的$q$相比，在层次结构中的局部集的大小。反过来，我们设法获得代码与广泛的参数集的大小$q$的基本字段，并为层次结构的大小，同时保持我们构造的代码的最优性。
2022-07-21 cs.IT math.IT math.NT
Semisimple types for p-adic classical groups
本文利用Bushnell-Kutzko的覆盖理论，对局部紧的奇剩余特征的非阿基米德局部域上的任何辛、酉或特殊的正交群，构造了光滑表示范畴的每个Bernstein分量的一个类型.此外，对于极大Levi子群的尖点表示，我们证明了Hecke代数是无限二面体群上的阿贝尔代数或一般Hecke代数，其参数至少在原则上是可以通过Lusztig的结果计算的.
2012-12-03 math.NT math.RT
U(g)-finite locally analytic representations
在本文中，我们继续研究的局部解析表示的$p$ -adic李群$G$在向量空间上的球完备非阿基米德域$K$，建立在我们的论文介绍的代数方法，这种表示“局部解析分布和p-adic表示理论，与应用到GL_2。“在那篇论文中，我们将一个表示$V$与一个在$G$上的局部解析分布环$D(G,K)$上的模块$M$相关联，并根据$M$的代数性质描述了$V$上的容许条件。本文确定了我们关于局部解析模的容许性条件与传统的Langlands理论的容许性之间的关系。然后，我们分析了一类局部解析表示的性质，其相关的模块被湮没的理想的有限余维的泛包络代数G，显示在一些假设下，G，它们是表示的形式$X\otimes Y$，与X有限维和Y光滑的和。这类不可约表示是当X和Y不可约时得到的。通过分析$SL_2(\Qp)$的局部解析主列的可约成员，我们得出结论。
2000-05-08 math.NT math.RT
Locally analytic representations in mixed characteristic via stacks
本文构造群叠以统一恢复 p-adic 李群的局部解析表示，并证明光滑 F_p 表示的完全忠实嵌入及混合特征下的 Poincaré 对偶。
2026-10-01 math.NT math.RT
$p$-adic Hodge parameters in the crystabelline representations of $\mathrm{GL}_3(\mathbb{Q}_p)$
本文构建了$\mathbb{Q}_p$绝对伽罗瓦群的3维crystabelline表示与$\mathrm{GL}_3(\mathbb{Q}_p)$局部解析表示的一一对应，并证明该对应可在$p$-adic自守表示的子空间中实现。
2024-05-23 math.NT math.RT
Verma modules over p-adic Arens-Michael envelopes of reductive Lie algebras
设K是局部紧的非阿基米德域，g是K上的分裂约化李代数，U（g）是它的泛包络代数.研究了U（g）的非阿基米德Arens-Michael包络上的余容许模范畴C_g.设p是g的抛物子代数。主要结果将C_g内某个显式给定的最高权范畴与g相对于p的经典抛物BGG范畴相鉴别。本文是最终形式的，取代和扩展了先前发表在Journal of Algebra上的预印本“半单李代数的p-adic Arens-Michael包络的BGG互易性”。
2013-06-25 math.NT math.RT
Duality for condensed cohomology of the Weil group of a p-adic field
本文利用凝聚数学为 p进数域 Weil 群建立凝聚上同调，证明特殊情形下上同调群为有限秩局部紧 Abel 群，并将局部 Tate 对偶推广至非离散系数范畴。
2024-02-08 math.NT
On irreducible representations of compact $p$-adic analytic groups
证明了在$p$ -adic巴拿赫空间中，半单$p$-adic李群的余容许表示的标准维数为零或至少为非零余伴随轨道维数的一半.为此，我们建立了Weyl代数上的Bernstein模不等式、Beilinson-Bernstein局部化定理和关于包络代数上单模的自同态环的Quillen引理的$p$ -代数完备的包络代数的类比.
2012-05-11 math.NT math.RA math.RT
Continuous group cohomology with coefficients in locally analytic vectors of admissible $ \mathbb{Q}_p $-Banach space representations
证明了系数在容许$ \mathbb{Q}_p $ -巴拿赫空间表示的局部解析向量中的$ p $ -进约化群的连续上同调群与系数在巴拿赫空间表示本身中的连续上同调群同胚.进一步，我们证明了这些连续上同调群上的典型拓扑是Hausdorff拓扑，并且是唯一确定的最精细局部凸拓扑.
2023-02-16 math.NT math.RT
Weil restriction of p-adic analytic spaces
本文研究了Huber adic空间范畴和Berkovich空间范畴中Weil限制的函子。我们证明了这些函子在各自类别的可表示性的标准。作为adic Weil限制的一个应用，我们证明了adic Néron模型对于tamely分歧基变化表现良好。
2009-04-24 math.NT
Bernstein-Zelevinsky duality for locally analytic principal series representations
针对整权p进李群局部解析主级数表示，研究Kohlhaase-Schraen分辨率的对偶，验证其给出预期Bernstein-Zelevinsky对偶并导出拼接特征簇上凝聚层的Grothendieck-Serre对偶。
2025-01-13 math.NT math.RT
An adjunction formula for the Emerton-Jacquet functor
Emerton-Jacquet函子是研究p-adic李群的局部解析表示的工具。它提供了一种方法来访问理论的p-adic自守形式。在这里，我们给出了一个附加公式的埃默顿-雅凯函子，它直接涉及到局部解析归纳，在严格的假设下，我们称之为非临界的。我们还进一步研究了非临界条件下主列与基元的关系。
2016-11-21 math.NT math.RT
Gelfand-Kirillov bound for $p$-adic Banach representations with infinitesimal character for $\text{GL}_2$ and quaternion units
本文研究了$p$-adic Banach表示的Gelfand-Kirillov界，针对$\text{GL}_2$和四元单位群，证明了具有微小特征的表示维度上限。
2026-02-09 math.NT math.RT
On relative vertical compactification of weakly square complete adic spaces
本文证明了弱平方完备adic空间到平方完备稳定adic空间的局部弱有限型分离紧致态射存在泛垂直紧化，推广了Huber的泛紧化结果，并去除了局部Noetherian假设，同时给出了显式构造。
2025-08-21 math.AG math.NT
On 2-dimensional 2-adic Galois representations of local and global fields
我们描述了通用块的光滑局部容许模$2$表示的$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_2)$的类别。作为应用，我们得到了$2$ -维$2$ -adic伽罗瓦表示的Breuil-Mézard和Fontaine-Mazur表示的新情形.
2016-04-25 math.NT
The p-adic analytic subgroup theorem and applications
我们证明了Wüstholz的解析子群定理的一个p-adic模拟。我们应用这一结果表明，嵌入在其雅可比矩阵的曲线相交的P-adic封闭的Mordell-Weil组横向每当后者的秩等于1。这使我们能够给一些理论上的理由Chabauty技术应用到寻找有理点的曲线，其雅可比矩阵的Mordel-Weil组秩1。
2010-10-15 math.NT
A comparison of adic spaces and Berkovich spaces
本文讨论了局部有限型紧adic空间范畴与严格解析Berkovich空间范畴的等价性。这个函子的一个明确的结构是通过使用赋值空间的术语来提供的。
2016-10-13 math.AG math.NT
Algebras of p-adic distributions and admissible representations
设G是紧的局部L-解析群，其中L是Qp的有限扩张.设K是L的离散值扩域.研究了G上的K值局部解析分布代数D（G，K），并将所得结果应用于K上向量空间G的局部解析表示论.我们的目标是奠定一个有用的和强大的基础，进一步研究这种表示。我们证明了非交换的非诺特环D（G，K）的“行为”类似于刚性Stein空间上的函数环，并且（至少当G是Qp-解析的时）它是其子环K \otimes Zp[[G]]的忠实平坦扩张，其中Zp[[G]]是G的完备群环.我们用这个观点来描述一个阿贝尔子范畴的D（G，K）模，我们称之为coadmissible。我们称G的一个局部解析表示V是可容许的，如果它的强对偶作为D（G，K）-模是可余容许的。对于非紧G，我们称V是可容许的，如果它的强对偶对于某个紧开子群H是可余容许的D（H，K）模。这样我们得到了一个可容许局部解析表示的阿贝尔范畴。这些方法使我们能够回答一些问题提出了我们以前的论文对p-adic表示，例如，我们显示存在的解析向量的容许巴拿赫空间表示的G，我们研究了“巴拿赫空间表示.“，Israel J.Math.127，359-380（2002）。最后，我们构造了D（G，K）的维数论，它的行为的余容许模像一个正则环，并证明了光滑的容许表示是零维的。
2002-06-06 math.NT math.RA math.RT
Analytic constructions of p-adic L-functions and Eisenstein series
Siegel-Eisenstein级数的傅里叶系数对于所有素数p都是p-基连续的，作为亚纯函数，使用L函数的乘积的倒数。利用齐性空间的几何学，给出了这类级数的p-进亚纯族的构造。应用程序给出了p-adic L函数，西格尔的质量公式，p-adic分析家庭的自守表示。根据作者在自守形式及相关几何会议上的发言，评估I.I.皮亚特茨基-夏皮罗
2012-04-17 math.NT
Lipeomorphic equivalence for p-adic analytic functions: a comparison between complex and p-adic dynamics
设K是p-adic域，f和g是K上解析函数的芽，且f和g与恒等式在0处相切.已知f和g是同胚等价的，这意味着存在一个可逆芽h将f共轭到g。在本文中，我们确定是否存在这样的h，这是lipeomorphies，而且找到最好的可能的Holder估计在0。我们的结果有惊人的复杂和真实的对应物。
2010-11-10 math.DS math.NT
Integral structures on $p$-adic Fourier theory
本文给出了Schneider和Teitelbaum的$p$ -adic傅里叶变换的一个显式构造，它允许对积分性质的研究.作为应用，我们给出了整数环$\mathbb{Q}_p$上的$K$ -局部解析函数空间$\mathcal{O}_K$对$\mathbb{Q}_p$的任意有限扩张$K$的一个整基，推广了Amice为$\mathbb{Z}_p$上的局部解析函数构造的基.我们还使用我们的结果来证明的Bernoulli-Hurwitz数的同余在非普通（即超奇异）的素数最初由Katz和Chellali调查。
2015-03-27 math.FA math.NT
Analytic p-adic Banach spaces and the fundamental lemma of Colmez and Fontaine
本文给出了描述半稳定p-adic表示的Colmez-Fontaine“弱容许蕴涵容许”定理的基本引理的一个新证明。为此，我们引入谱巴拿赫空间范畴和有效Banach-Colmez空间的子范畴，谱空间是具有解析函数的C_p-代数的p-adic巴拿赫空间.基本引理陈述了某些解析映射的满射性并描述了它们的核。这是证明了一个明确的计数的解决方案的方程定义这些地图。它等价于有效Banach-Colmez空间的维数和高度函数的存在性。
2016-10-31 math.NT
A note on some $p$-adic analytic Hecke actions
Princeton University（普林斯顿大学）
研究Hecke算子对p-进过度模形式空间的作用，证明其在某种意义上局部解析，并推导Galois表示的Hodge-Tate-Sen权重，验证Gouvêa猜想。
2022-10-20 math.NT
Some applications of the $p$-adic analytic subgroup theorem
利用Wüstholz的解析子群定理的$p$ -adic类比，导出了几类新的$p$ -adic数的超越性和线性无关性.特别地，我们给出了Wüstholz在[G. Wüstholz，Some remarks on a conceptual of Waldschmet，丢番图逼近and超越数，Progress in Mathematics 31，Birkhäuser Boston，Boston，MA，（1983），329-336]和Bertrand在[D. Bertrand，Sous-groupes à un paramètre $p$ -adique de variétés de groupe，Invent. Math.40（1977），no.2，171-193]和[D. Bertrand，Problèmes locaux，Société Mathématique de France，Astérisque 60-70（1979），163-189].
2016-01-11 math.NT
On certain constructions of p-adic families of Siegel modular forms of even genus
假设p > 5是一个有理数素数。从Hida的p级普通椭圆尖点形式的p-adic解析族出发，通过Ikeda的Duke-Imamoglu提升，构造了与Hida的p-adic解析族相关联的任意偶数亏格的p级全纯Siegel尖点形式的p-adic解析族.此外，我们也给出了具有平凡Neuryypus的偶数亏格的Siegel Eisenstein级数的类似结果。
2010-11-28 math.NT
On certain constructions of p-adic families of Siegel modular forms of even genus
假设p > 5是一个有理数素数。从Hida的p阶普通椭圆尖点形式的p-adic解析族出发，通过Ikeda建立的Duke-Imamoglu提升，构造了与Hida的p-adic解析族相关联的任意偶数亏格的p阶全纯Siegel尖点形式的p-adic解析族.此外，我们也给出了具有平凡Neuryypus的偶数亏格的Siegel Eisenstein级数的类似结果。
2010-11-30 math.NT
$S$-arithmetic (co)homology and $p$-adic automorphic forms
本文研究数域上约化群的 $S$-算术（上）同调，基于局部代数与局部解析表示构造了抛物子群的特征簇，并证明其与过收敛同调及 Breuil-Ding 构造的 Bernstein 特征簇一致或密切相关。
2023-09-14 math.NT
P-Adic families of Siegel modular cuspforms
设p是奇素数，g是大于或等于2的整数.证明了亏格为g的有限斜率Siegel尖点特征形在g维权空间上可以p-向变形.这个结果的证明依赖于构造一族局部解析过收敛模形式的层。
2012-12-16 math.AG math.NT
On p-adic comparison theorems for rigid analytic varieties, I
我们计算，在一个稳定的范围内，算术p-adic etale上同调的光滑刚性的分析和匕首品种（没有任何假设的存在一个很好的积分模型）的微分形式，使用syntomic方法。主要的技术输入是一个Hyodo-Kato上同调和Hyodo-Kato同构与de Rham上同调的结构。
2019-10-05 math.AG math.NT
The $p$-adic analytic subgroup theorem revisited
众所周知，Wüstholz的解析子群定理是超越论中最有力的定理之一。该定理以非常系统和概念的方式给出了一大类复数的超越性，例如最初由Lindemann给出的$π$的超越性。在本文中，我们重温$p$ -进模拟的解析子群定理，并提出了一个证明的基础上的方法描述和发展的作者在最近的相关文件。
2015-02-03 math.NT
