On curves covered by the Hermitian curve, II
我们分类，同构，极大曲线覆盖的埃尔米特曲线\mathcal H的素数度伽罗瓦覆盖。我们还计算了由\mathcal H的商通过几个自同构群得到的极大曲线的亏格。最后，我们讨论了一个最大曲线的第三大亏格的值。
1998-07-29 math.AG
$\mathbb{F}_{p^2}$-maximal curves with many automorphisms are Galois-covered by the Hermitian curve
设$\mathbb{F}$是$q^2$阶的有限域，$q=p^h$具有$p$素数. J. P. Serre的一个共同的事实是，任何被厄米曲线$\mathcal{H}_{q+1}:\, y^{q+1}=x^q+x$覆盖的曲线$\mathbb{F}$ -也是$\mathbb{F}$ -最大的。然而，正如朱利叶蒂-卡马罗斯的例子所表明的那样，只要$q>8$和$h\equiv 0\pmod{3}$。本文证明了：若$\mathbb{F}$ -亏格为$g\geq 2$的极大曲线$\mathcal{X}$，其中$q=p$使得$|Aut(\mathcal{X})|>84(g-1)$，则$\mathcal{X}$为$\mathcal{H}_{p+1}$的Galois覆盖.此外，我们表明，$Aut(\mathcal{X})$的顺序的假设是尖锐的，因为存在一个$\mathbb{F}$ -最大曲线$\mathcal{X}$的$q=71$属$g=7$与$|Aut(\mathcal{X})|=84(7-1)$这是不是伽罗瓦覆盖的厄米曲线$\mathcal{H}_{72}$。
2018-02-09 math.AG
A note on rational normal curves totally tangent to a Hermitian variety
设q是素数p的幂，X是n维射影空间中q+1次的Hermite簇.我们计算在不同的q+1点处与X相切且具有交重数n的有理正态曲线的数目。这推广了B.关于埃尔米特曲线和光滑二次曲线的可置换对的Segre。
2012-03-19 math.AG
Discriminants of Hermitian forms, maximal degenerations and Kontsevich's tropical approach to the Hodge conjecture
University of Maryland（马里兰大学）
本文受 Markman 与 Kontsevich 启发，阐明 Weil 型阿贝尔 2n 维族仅在判别式为 $(-1)^n$ 时具极大幂幺退化，并给出判别式定义及相关事实。
2026-09-15 math.AG
The Hermitian Distance degree of an Algebraic Variety
Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia, Universitá degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学科学与技术系）
本文发展代数理论，研究代数簇在Hermite距离函数下的最小距离点问题，推广了欧几里得距离度，并通过实例展示方法的鲁棒性。
2026-06-19 math.AG
On maximal curves which are not Galois subcovers of the Hermitian curve
我们证明了广义Giulietti-Kommáros曲线不是$\mathbb{F}_{q^{2n}}$上Hermitian曲线的Galois子覆盖.这回答了Garcia、Güneri和Stichtenoth提出的一个问题。
2011-07-08 math.AG math.NT
Arakelov-Milnor inequalities and maximal variations of Hodge structure
本文研究了复半单李群及其实形式的紧Riemann曲面上Higgs丛的模空间中的$\mathbb{C}^*$ -不动点。这些不动点称为霍奇丛，对应于霍奇结构的复杂变化。我们引入了一个拓扑不变量的霍奇丛，推广了托莱多不变量出现在埃尔米特李群。本文的一个主要结果是这个不变量的一个界，它推广了Hermitian情形的Milnor-Wood不等式和Hodge结构经典变式的Arakelov不等式.当广义Toledo不变量是最大的，我们建立了刚性的相关变化的Hodge结构，推广了已知的刚性结果的最大Higgs束及其相关的最大表示在厄米特的情况下的结果。
2021-02-05 math.AG
On the classification problem for the genera of quotients of the Hermitian curve
本文刻画了$\mathbb{F}_{q^2}$的商曲线$\mathcal{H}_q/G$-极大厄米曲线$\mathcal{H}_q$的亏格，其中$G$包含在${\rm Aut}(\mathcal{H}_q)$的极大子群$\mathcal{M}_1$中，固定一个自极三角形，或$q$是偶数，且$G$包含在${\rm Aut}(\mathcal{H}_q)$的极大子群$\mathcal{M}_2$中，固定一个极-极对$(P,\ell)$关于$\mathcal{H}_q(\mathbb{F}_{q^2})$的酉极性.用这种方法得到了有限域上极大曲线亏格的几个新值。连同文献中已知的，我们的结果只留下两个开放的情况下，以提供完整的埃尔米特曲线的伽罗瓦子覆盖的属的列表;即，开放的情况[Bassa-Ma-Xing-Yeo，J. Combin.理论系列A，2013]，当$G$固定一个点$P \in \mathcal{H}_q(\mathbb{F}_{q^2})$且$q$为偶数时，以及[Montanucci-Zini，Comm. Algebra，2018]中的开放情况，当$G\leq\mathcal{M}_2$和$q$为奇数时。
2018-05-23 math.AG
Maximal curves from subcovers of the GK-curve
对于每一个$n$的素数幂大于$2$的$q=n^3$，GK曲线是一条$\mathbb F_{q^2}$ -极大曲线，它不是由厄米曲线覆盖的$\mathbb F_{q^2}$ -。本文研究了GK曲线的几个Galois子覆盖。我们描述了显式方程的GK曲线的一些家庭的替代品。新的值的频谱属的$\mathbb F_{q^2}$ -极大曲线得到。最后，无穷多的极大曲线，不能覆盖伽罗瓦的厄米曲线提供了进一步的例子。
2015-02-27 math.AG
Subsheaves of a hermitian torsion free coherent sheaf on an arithmetic variety
本文考虑算术簇上厄米局部自由层的饱和子层的有限性问题。作为应用，我们可以证明算术Harder-Narasimham滤的唯一存在性。
2006-12-11 math.AG math.NT
New maximal curves as ray class fields over Deligne-Lusztig curves
我们在适当的有限域上构造了关于Hasse-Weil界的最大的Suzuki和Ree曲线的新覆盖。这些覆盖类似于覆盖厄米曲线的朱利亚蒂-卡玛罗斯曲线，并且在基域扩张上是最大的。我们表明，这些曲线的极大性意味着某些束类域扩展的Deligne-Lusztig曲线。此外，我们还证明了Giulietti-Kommáros曲线与上述厄米曲线的束类域扩张是等价的.
2020-02-21 math.AG
A proof of Sørensen's conjecture on Hermitian surfaces
本文证明了A.B. Soerensen在1991年给出了关于非退化Hermite曲面与$d \le q.$次曲面交线上$\mathbb{F}_{q^2}$ -有理点的最大个数的一个结果
2020-01-20 math.AG
Weierstrass semigroup at $m+1$ rational points in maximal curves which cannot be covered by the Hermitian curve
我们在Tafazolian，Teherán-Herrera和Torres提出的Hermitian曲线不能覆盖的极大曲线上的几个有理点确定Weierstrass半群$H(P_\infty,P_1,\ldots,P_m)$.此外，我们提出了一些条件，找到纯差距。我们使用这个半群，以获得更好的相对参数比可比的单点AG代码所产生的这些曲线的AG代码。
2021-06-24 cs.IT math.AG math.IT
Maximal representations of uniform complex hyperbolic lattices in exceptional Hermitian Lie groups
通过对例外群${\rm E}_6$和${\rm E}_7$的处理，完成了Hermitian李群中一致复双曲格的极大表示的分类.证明了如果$ρ$是一致复双曲格$Γ\subset{\rm SU}(1,n)$，$n>1$在例外厄米特群$G$中的极大表示，则$n=2$和$G={\rm E}_6$，并完整地描述了表示$ρ$ . Vincent Koziarz和第二位指定作者（arxiv：1506.07274）处理了经典埃尔米特目标群体的案例。然而，我们并没有立即集中在例外的情况下，而是我们提供了一个更统一的观点，尽可能独立的简单厄米李群的分类。这依赖于对目标群体复杂化的伴随表征的研究。作为我们的方法的副产品，当目标厄米特群$G$具有管型时，我们获得了关于表示$ρ:Γ\rightarrow G$的Toledo不变量的不等式，该不等式强于Milnor-Wood不等式（从而排除了此类群中的极大表示）。
2017-03-24 math.AG math.DG math.RT
On curves covered by the Hermitian curve
对于（r^2-r+1）的每个真因子d，r是素数的幂，构造了亏格为1/2（（r^2-r+1）/d-1）的Hermite曲线覆盖的r^2元有限域上的极大曲线.
1998-03-09 math.AG
Maximal surface group representations in isometry groups of classical Hermitian symmetric spaces
Higgs丛和非交换Hodge理论提供了研究约化李群G中面群表示的模空间的全纯方法。本文考察了非紧型经典埃尔米特对称空间G的等距群的情形。利用Higgs丛的模空间上的Morse理论，计算了具有最大Toledo不变量的表示的模空间的连通分支数.
2006-11-27 math.AG math.DG
Maximum number of points of intersection of a non-degenerate Hermitian variety and a cubic hypersurface
本文证明了 Edoukou-Ling-Xing 猜想在三次超曲面情形（d=3，q≥7）下成立，即非退化 Hermitian 簇与三次超曲面的最大交点数仅由 d 个特殊超平面并集达到。
2025-10-10 math.AG
Quantum Stabilizer Codes from Maximal Curves
达到Hasse-Weil界的曲线称为极大曲线。经典的纠错码通常都是由极大曲线得到的，并且都有好的参数。然而，从这种经典的纠错码通过欧几里德或厄米特自正交性获得的量子稳定子码并不总是具有良好的参数。本文研究了由两条极大曲线得到的代数几何码的厄米特自正交性。结果表明，由这种厄米特自正交经典码产生的稳定子量子码具有良好的参数。
2013-11-12 cs.IT math.AG math.IT
Construction of maximally non-Hermitian potentials under unbroken PT-symmetry constraint
本文研究了具有虚势的离散薛定谔方程，发现在与幺正性兼容的取值域内束缚态能量保持实性直至例外点边界，并通过计算机辅助定位了该极限，指出其复杂度随网格点数迅速增长。
2025-07-13 math-ph math.AG math.MP
Complete arcs arising from a generalization of the Hermitian curve
我们调查完整的弧度大于2，在射影平面在有限域上，所产生的一组有理点的推广厄米曲线。利用Coulter的指数和方法计算了一类Artin-Schreier曲线的弧的次数与其有理点的个数密切相关。我们还列举了一些极大曲线的例子。
2014-01-15 math.AG
A characterization of irreducible Hermitian symmetric spaces of tube type by $\mathbb{C}^{*}$-actions
如果$\mathbb{C}^{*}$对$T_{x}X$的各向同性作用是通过标量乘法，则称投射簇$X$上的$\mathbb{C}^{*}$ -作用在非奇异不动点$x$处是Euler型的.本文证明了Picard数为1的光滑射影簇$X$同构于不可约管型Hermite对称空间当且仅当对$X$上的一般点对$x,y$，在$x$上存在一个$\mathbb{C}^{*}$ -作用，它在$y$上是Euler型的，而在$X$上的逆作用是Euler型的.
2023-02-09 math.AG
New informations on the structure of the functional codes defined by forms of degree $h$ on non-degenerate Hermitian varieties in $\mathbb{P}^{n(\mathbb{F}_q)$}
本文研究了G. Lachaud关于$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^n(\mathbb{F}_q)$是一个非退化的厄米簇。我们给出了码字权值可分性的条件。对于非退化厄米曲面$\mathcal{X}$，我们给出了前五个权值和相应的码字，并对一个猜想给出了肯定的回答.最后，对非奇异Hermitian簇$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^n(\mathbb{F}_q)$上的$h$阶泛函码的第一个$2h+1$权的码字分布和最小距离进行了猜想.
2009-07-27 math.AG
$J$-invariant of hermitian forms over quadratic extensions
我们开发的版本的$J$不变的埃尔米特形式在二次扩展以类似的方式亚历山大Vishik做了二次型。这个离散不变量包含了关于二次扩张上厄米坦型的极大酉格拉斯曼代数上的代数圈的合理性的信息。计算的规范$2$ -维数的这格拉斯曼的$J$ -不变量提供，以及一个完整的motivic分解。
2018-08-07 math.AG
Some Ree and Suzuki curves are not Galois covered by the Hermitian curve
与$^2A_2$、$^2B_2$和$^2G_2$型代数群相关的Deligne-Lusztig曲线是有限域上极大曲线的经典例子。埃尔米特曲线$\mathcal H_q$在$\mathbb F_{q^2}$上最大，对于任何素数幂$q$，Suzuki曲线$\mathcal S_q$在$\mathbb F_{q^4}$上最大，对于$q=2^{2h+1}$，$h\geq1$，Ree曲线$\mathcal R_q$在$\mathbb F_{q^6}$上最大，对于$q=3^{2h+1}$，$h\geq0$。本文证明了$\mathcal S_8$不是由$\mathcal H_{64}$覆盖的伽罗瓦。我们还给出了一个未发表的结果，由于雨和Zieve指出，$\mathcal R_3$是不是伽罗瓦涵盖的$\mathcal H_{27}$的证明。进一步，我们确定了$\mathcal H_{27}$的Galois子覆盖的属谱，并指出$\mathcal R_3$的某些Galois子覆盖不是$\mathcal H_{27}$的Galois子覆盖.
2016-03-22 math.AG math.CO
On the spectrum of genera of quotients of the Hermitian curve
研究了$\mathbb F_{q^2}$ -极大厄米曲线$\mathcal H_q$的商曲线$\mathcal H_q/G$的亏格，其中$G$包含在极大子群$\mathcal M_q\leq{\rm Aut}(\mathcal H_q)$中，极大子群固定了一个关于$\mathcal H_q$的酉极性的极-极对$(P,\ell)$.为此，给出了$\mathcal M_q$的几何和群论描述。同时计算了其它几个等价的$\mathcal H_q/G$与$G\not\leq\mathcal M_q$的亏格.因此，我们得到新的值的频谱属的$\mathbb F_{q^2}$ -最大曲线。当$G$是$p\cdot d$阶循环的，$d$是$q+1$的因子时，得到了$\mathcal H_q/G$的平面模型.
2017-03-30 math.AG math.GR
On maximal curves and unramified coverings
我们讨论了一个给定的曲线被一个极大曲线覆盖的充分条件，覆盖是unramified;它原来，给定的曲线本身也将是最大的。我们将我们的主要结果的问题，是否最大的曲线覆盖的厄米曲线。我们还提供了说明结果的例子。
2001-05-15 math.AG
The B-orbits on a Hermitian symmetric variety in characteristic 2
设$G$是特征为$2$的代数闭域$\mathbb{K}$上的约化线性代数群.固定一个抛物子群$P$，使得$\mathbb{C}$上的抛物子群具有交换幂幺根，并固定一个Levi子群$L\subseteq P$。假设根系$Φ$不可约，我们参数化了Hermite对称簇$G/L$上Borel $B\subseteq P$的轨道.对于$Φ$简单的花边，我们证明了这些轨道上的Bruhat顺序的组合特征。我们还证明了一个公式来计算其代表的组合特征的轨道的维数。
2021-07-22 math.AG math.CO math.RT
On some Galois covers of the Suzuki and Ree curves
我们确定了有限域上两个最近构造的极大曲线族$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$的全自同构群.这些曲线是Suzuki和Ree曲线的覆盖，并且类似于Hermitian曲线的Giulietti-Kommáros覆盖。我们还证明了$\tilde{\mathcal{S}}_q$不被$\mathbb{F}_{q^4}$上的Hermite曲线极大值覆盖，$\tilde{\mathcal{R}}_q$不被$\mathbb{F}_{q^6}$上的Hermite曲线极大值覆盖.最后，我们计算了$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$的许多伽罗瓦子覆盖的属，这为极大曲线提供了新的属。
2017-02-27 math.AG math.GR
The Hermitian Distance degree of Tensor spaces
Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）
研究行列式簇、Segre簇和Veronese簇的Hermitian距离最小化问题，对二元形式给出临界点数的线性上下界，并确定三次情形的所有可能值。
2026-06-23 math.AC math.AG
On the Bruhat $\mathcal{G}$-order between local systems on the B-orbits of a Hermitian symmetric variety
继Lusztig和Vogan之后，我们研究了Hermitian对称簇$G/L$上秩$1$局部系统集合$\mathcal{D}$在$B$ -轨道上的Bruhat $G$ -序.其主要目的是给一个组合特征类似的一个Bruhat秩序Gandini和Maffei。结果取决于类型的根系$Φ(G)$，我们假设不可约。特别是，对于$Φ(G)$简单地laced要么所有的本地系统是平凡的或只有一个特定的子集的轨道（最大秩的轨道）承认一个非平凡的本地系统。在这最后一种情况下的哈斯图的顺序承认两个连通的组成部分：所有的轨道平凡的本地系统和轨道的最大秩与（唯一）非平凡的本地系统。在每一个连通分支上，其序与布鲁哈特序一致。
2021-05-06 math.AG math.RT
Variation of Mumford's quotients for the maximal torus action on a flag variety
我们研究了一个变化的芒福德的商的行动的极大环面$T$上的标志品种$G/B$取决于投影嵌入$G/B \hookrightarrow \Bbb P(V(χ))$，其中$T$ -线性化是由标准的$G$ -线性化。我们描述的线性跨度的支持半稳定轨道，使我们能够计算的皮卡德组的商$(G/B)^{ss}//T$的秩，当$G$不包含简单的因素类型$A_n$。
2006-09-30 math.AG
Codes defined by forms of degree 2 on quadric and non-degenerate hermitian varieties in $\mathbb{P}^{4}(\mathbb{F}_q)$}
本文研究了G. Lachaud关于$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^4(\mathbb{F}_q)$是秩为（$\mathcal{X}$）= 3，4，5的二次曲面或非退化埃尔米特簇.我们给出了$\mathcal{X}$的二次截面的点数%$# \mathcal{X}_{Z(\mathcal{Q})}(\mathbb{F}_{q})$的一些界，这些界是最好的，并且表明定义在非退化二次曲面上的码优于定义在退化二次曲面上的码。我们还展示了最小重量码字的几何结构，并估计了这些码的第二重量。对于非退化厄米簇$\mathcal{X}$，我们列出了前五个权重和相应的码字。文章最后以两个结论结束。一个是关于非奇异厄米簇$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^4(\mathbb{F}_q)$上$h$阶泛函码的最小距离。关于非奇异厄米簇$\mathcal{X} \subset {\mathbb{P}}^N(\mathbb{F}_q)$上二阶泛函码前五个权码字分布的第二个猜想。
2006-12-09 math.AG math.CO
Projective Ranks of Compact Hermitian Symmetric Spaces
设M是紧致不可约Hermitian对称空间，记M=G/K，G是M的全纯同构群，K是M中0点的稳定群.我们确定了嵌入M的复射影空间作为全测地子流形的最大维数。
2001-04-10 math.AG math.DG
On a Galois cover of the Hermitian curve of genus $\mathfrak{g}=\frac{1}{8}(q-1)^2$
本文研究亏格为 $\frac{1}{8}(q-1)^2$、$q\equiv1\pmod4$ 的 Hermitian 曲线的 4 阶循环 Galois 覆盖，分析其 Frobenius 嵌入、Weierstrass 半群与自同构群。
2024-10-29 math.AG
On the geometry of the Hermitian Veronese curve and its quasi-Hermitian surfaces
在（经典）代数簇的投射稳定子作用下，子空间上轨道的完全分类是一个具有挑战性的任务，很少有分类是完全的。我们专注于一个特定的行动$\PGL(2,q^2)$（和$\PSL(2,q^2)$）所产生的厄米特韦罗内塞曲线在$\PG(3, q^2)$，一个最大的有理曲线嵌入在一个光滑的厄米特曲面具有一些迷人的性质。它的轨道的研究导致一个新的准厄米特曲面的建设：具有相同的组合和几何性质的非退化厄米特曲面的点集。
2023-03-03 math.AG math.CO
Asymptotically maximal families of hypersurfaces in toric varieties
一个实代数簇是最大的（相对于史密斯-托姆不等式），如果簇的实部的贝蒂数（具有$\mathbb{Z}_2$系数）之和等于其复部的贝蒂数之和。证明了在相应的复曲面簇中存在不是极大超曲面的牛顿多面体。另一方面，我们表明，对于任何多面体$Δ$有家庭的超曲面与牛顿多面体$(λΔ)_{λ\in \mathbb{N}}$是渐近极大时，$λ$趋于无穷大。我们还表明，这些结果推广到完整的交叉。
2005-04-23 math.AG
A new family of maximal curves
本文对任意素数幂$q$和奇$n \ge 5$构造了一条新的$\mathbb{F}_{q^{2n}}$ -极大曲线$\mathcal X_n$ .像Garcia-G”uneri-Stichtenoth极大曲线一样，我们的曲线推广了Giulietti-Kámáros极大曲线，尽管方式不同。我们计算了$\mathcal X_n$的全自同构群，得到它精确地具有$q(q^2-1)(q^n+1)$自同构。此外，我们表明，除非$q=2$，曲线$\mathcal{X}_n$是不是一个伽罗瓦子覆盖的厄米曲线。最后，通过考虑$\mathcal X_n$的Galois子覆盖，我们找到了$\mathbb{F}_{q^{2n}}$ -极大曲线的亏格谱的新值.
2018-06-14 math.AG
Maximal divisorial sets in arc spaces
本文在簇的弧空间中引入极大除集。将广义Nash问题归结为两个极大除集包含的平移问题。我们研究这个问题，并显示一个反例，最自然的期望，即使是一个非奇异品种。
2006-12-07 math.AG
On maximal plane curves of degree $3$ over $\mathbb{F}_4$,and Sziklai's example of degree $q-1$ over $\mathbb{F}_q$
给出了$\mathbb{F}_4$上的次数为$3$的极大平面曲线的分类，它补充了Hirschel-Storme-Thas-Voloch关于$\mathbb{P}^2$上Hermite曲线的一个特征定理.这个补充部分应该被理解为Sziklai的例子的分类的最大平面曲线度$q-1$在$\mathbb{F}_q$。虽然出现了两条在$\mathbb{F}_4$上直到在$\mathbb{F}_4$上射影等价的次数为$3$的极大平面曲线，但它们在$\mathbb{F}_4$上是双有理等价的。
2021-12-19 math.AG
Maximal real varieties from moduli constructions
本文通过研究极大实代数簇上向量丛、Higgs丛、稳定层及Hilbert概型等模空间，构造了一系列新的极大实代数簇，并证明极大性在等变形式性意义下是motivic性质。
2023-04-11 math.AG
The weight distribution of the functional codes defined by forms of degree 2 on hermitian surfaces
研究了定义在射影簇$X$上的泛函码$C_2(X)$，其中$X \subset {\mathbb{P}}^3$是非退化厄米曲面.我们首先给出了$# X_{Z(\mathcal{Q})}(\mathbb{F}_{q})$的一些界，这些界比已知的界更好。我们计算达到第二权重的码字的数量。我们还估计了第三个权重，展示了达到第三个权重的码字的几何结构，并计算了它们的数量。最后对码$C_2(X)$的第四权和第五权提出了一个猜想。
2005-12-20 math.AG
Rigid Schubert varieties in compact Hermitian symmetric spaces
给定紧致Hermitian对称空间中的奇异Schubert簇Z，确定Z何时与光滑簇Y同调是一个长期存在的问题。我们确定那些舒伯特品种，存在一级障碍的存在Y。这扩展了M.沃尔特斯河布莱恩特和J.洪。主要工具包括：（i）一个新的特征的舒伯特品种，推广了众所周知的描述光滑舒伯特品种的Dynkin图的连接子图;和（ii）一个代数拉普拉斯算子（一拉Kostant），这是用来分析李代数上同调群相关的问题。
2011-02-09 math.AG math.DG
Semiample invertible sheaves with semipositive continuous hermitian metrics
设（L，h）是真代数簇上的一对半充分可逆层和一个半正连续埃尔米特度量.本文证明了（L，h）是半充分度量化的，这是S.张某
2014-11-09 math.AG math.NT
Hermitian matrices with a bounded number of eigenvalues
利用矩阵的共轭协变研究了具有有界特征值的复埃尔米特矩阵构成的实代数簇。给出了退化3 × 3埃尔米特矩阵的消失理想的极小生成系，并确定了相应的坐标环作为特殊酉群上模的结构.该方法也适用于退化实对称三乘三矩阵。对于任意的$n$，得到了特征值个数有界的$n\times n$埃尔米特矩阵簇的消失理想的最小度分量的部分信息，并将实对称矩阵次判别式的平方和表示的一些已知结果推广到复埃尔米特矩阵的情况.
2013-02-21 math.AC math.AG math.RT
The eventual paracanonical map of a variety of maximal Albanese dimension
本文研究最大 Albanese 维数簇的最终 paracanonical 映射，证明 $m=1$ 时类似一般型曲面典范映射，$m>1$ 时双有理，并给出实例。
2016-06-10 math.AG
The maximal free rational quotient
这一简短的注记证明了自由有理曲线簇的极大商的存在性。
2006-02-28 math.AG
Hermitian-Einstein connections on polystable parabolic principal Higgs bundles
给定光滑复射影簇X和X上的光滑因子D，证明了在D上具有抛物结构的多稳抛物主Higgs丛上，关于X - D上的Poincaré型度量的Hermitian-Einstein联络的存在性，并满足对D的限制条件.
2011-09-01 math.AG math.DG
On the $\mathbb{A}^1$-Euler characteristic of the variety of maximal tori in a reductive group
证明了域$k$上的约化群$G$的极大环面簇的$\mathbb{A}^1$ -欧拉示性数是Grothendieck-Witt环$\mathrm{GW}(k)$的可逆元，解决了Fabien Morel猜想的弱形式.作为应用，我们得到了一个广义分裂原理，它允许一个Nisnevich局部平凡$G$ -torsor的结构群减少到一个极大环面的正规化。
2021-05-24 math.AG math.AT
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
2010-08-12 math.AG math.DG
Periodic subvarieties of a projective variety under the action of a maximal rank abelian group of positive entropy
在最大秩n-1的正熵阿贝尔群G的作用下，确定了n维正规投射簇X的正维G-周期真子簇.本文的动机是了解X是G-等变双有理的阿贝尔簇模有限群的作用的商簇的障碍。
2017-11-27 math.AG math.DS
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Realization of an equivariant holomorphic Hermitian line bundle as a Quillen determinant bundle
设$M$是一个不可约光滑复射影簇，它具有紧李群$G$的作用，$({\mathcal L},h)$是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛.给定一个紧致连通Riemann曲面$X$，我们构造了$X\times M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛$(L\,,H)$（$G$在$X$上的作用是平凡的），使得相应的Quillen行列式线丛$({\mathcal Q}, h_Q)$，它是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛，同构于给定的$G$ -等变全纯Hermite线丛$({\mathcal L}\,,h)$ .这证明了Dey和Mathai在\cite{DM}中的一个猜想。
2014-04-02 math.AG math.DG
Classification of all Galois subcovers of the Skabelund maximal curves
2017年，Skabelund构造了两个新的极大曲线的例子，分别作为Suzuki和Ree曲线的覆盖，它们分别是$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$。由此得到的Skabelund曲线类似于厄米曲线的Giulietti-Kámáros覆盖。本文给出了Skabelund曲线$\tilde{\mathcal{S}}_q$和$\tilde{\mathcal{R}}_q$的所有Galois子覆盖的一个完整刻画.计算相应曲线的属，我们发现新的增加到列表中的已知属的极大曲线在有限域。
2021-04-29 math.AG math.NT
On a class of quasi-Hermitian surfaces in even characteristic
本文对偶特征有限射影空间中的一类拟埃尔米特簇进行分类，并研究三维情形下的直线结构与完全自同构群，进而证明相关极小码的等价性。
2025-08-05 math.AG math.CO
