Hermitian 形式的判别式、极大退化与 Kontsevich 的 Hodge 猜想热带方法
Discriminants of Hermitian forms, maximal degenerations and Kontsevich's tropical approach to the Hodge conjecture
- University of Maryland（马里兰大学）
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AI总结：
本文受 Markman 与 Kontsevich 启发，阐明 Weil 型阿贝尔 2n 维族仅在判别式为 $(-1)^n$ 时具极大幂幺退化，并给出判别式定义及相关事实。
AI中文摘要：
受 Markman 的工作及 Kontsevich 用热带方法反驳 Hodge 猜想的启发，本文解释了为何 Weil 型阿贝尔 2n 维族仅在判别式为 $(-1)^n$ 时具有极大幂幺退化。文中还阐明了判别式的定义，并汇集了 Weil 型阿贝尔簇的若干事实。
英文摘要：
Motivated by Markman's work and by Kontsevich's tropical approach to disproving the Hodge conjecture, this note explains why families of Weil type abelian 2n-folds only have maximal unipotent degeneration when the discriminant is $(-1)^n$. Along the way, it explains what the discriminant is and collects various facts about Weil type abelian varieties.
