Effective Matsusaka's Theorem for surfaces in characteristic p
我们得到了正特征的任意光滑代数曲面的Matsusaka定理的一个有效形式，它提供了使充裕线丛D非常充裕的重数的一个有效界。病态曲面的证明基于Reider型定理。由此，证明了任意正特征光滑代数曲面的Kawamata-Viehweg型消灭定理。
2015-05-22 math.AG
Kawamata-Viehweg Vanishing Theorem for del Pezzo Surfaces over imperfect fields in characteristic $p>3$
本文证明了特征为$p>3$的非基域上的正则del Pezzo曲面的Kawamata-Viehweg消灭定理成立。
2020-11-08 math.AG
Abundance theorem for surfaces over imperfect fields
本文证明了正特征域上对数正则曲面的丰度定理。
2019-02-14 math.AG
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
Queensborough Community College of CUNY（纽约市立大学皇后社区学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生院）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文研究正特征面上博戈莫洛夫不等式与miyaoka-sakai定理的等价性，并推导出相关消失定理及fujita猜想的reider类型结果。
2026-03-07 math.AG
A sharp vanishing theorem for line bundles on K3 or Enriques surfaces
设$L$是K3或Enriques曲面上的线丛。我们给$H^1(L)$的消灭定理，不像大多数消灭定理，给出了必要和充分的几何条件消失。这个结果在我们研究Enriques曲面上曲线的Brill-Noether理论（参考文献[KL 1]）和Enriques-Fano三重理论（参考文献[KLM]）中是必不可少的。
2007-06-22 math.AG
An Enriques Classification Theorem for Surfaces in Positive Characteristic
证明了特征为$p>3$的代数闭域上的光滑射影曲面$S$对于阿贝尔曲面是双有理的，如果$P_1(S)=P_4(S)=1$和$h^1(S,\mathcal{O}_S)=2$ .
2018-05-15 math.AG
Injectivity Theorem for Generalised Pairs on Surfaces
本文研究 Caucher Birkar 提出的广义对上同调注入性定理问题，通过应用复解析几何技术，证明了该定理在射影曲面上的 g-klt 广义对中成立。
2024-11-17 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for surfaces with c_1^2=3, χ=2, and the torsion group Z/3
本文证明了第一陈数为3，几何亏格为1，不规则性为0且具有非平凡3-扭除子的一般极小复曲面X的无穷小Torelli定理.我们还证明了具有上述不变量的曲面的粗模空间是一个14维单有理簇。
2004-07-05 math.AG
An Abel-Jacobi theorem for metrized complexes of Riemann surfaces
本文针对黎曼曲面度规复形建立 Abel–Jacobi 定理，统一推广了经典代数几何与热带几何中的相应结果。
2025-02-16 math.AG
A generic global Torelli theorem for certain Horikawa surfaces
代数曲面的一般类型与$q=0$，$p_g=2$和$K^2=1$描述了恩里克斯，然后研究了更详细的堀川。本文考虑一类$16$ -维的特殊Horikawa曲面族，它们是$\mathbb{P}^2$的某些二重覆盖.构造的动机是特殊的Kunev曲面的无穷小Torelli和一般的整体Torelli问题的反例。本文的主要结果是特殊Horikawa曲面的一般整体Torelli定理。为了证明这个定理，我们将特殊Horikawa曲面的周期与某些晶格极化$K3$曲面的周期联系起来，然后应用Laza证明的Torelli型结果。
2017-10-04 math.AG
On the Kodaira vanishing theorem for log del Pezzo surfaces in positive characteristic
研究了正特征$p$代数闭域上log del Pezzo曲面$(X,Δ)$上的大而弱$\mathbb{Q}$ -Cartier $\mathbb{Z}$ -除数$D$的$H^1(X,\mathcal{O}_X(-D))$的消失.
2020-02-03 math.AG
Generic Torelli and local Schottky theorems for Jacobian elliptic surfaces
我们证明了一个通用的Torelli定理的雅可比椭圆曲面，提供了几何亏格是大的不规则性。其结果是有效的程度上，定义方程的基本曲线是恢复的周期数据。
2023-03-23 math.AG
Semiorthogonal Decompositions on Enriques Surfaces and Derived Torelli Theorem
我们证明了一般的Enriques曲面可以从其相干层的有界导出范畴的Kuznetsov分量中恢复。
2018-12-09 math.AG
On the Kawamata-Viehweg vanishing theorem for log del Pezzo surfaces in positive characteristic
证明了正特征$p>5$的完满域上del Pezzo型曲面的Kawamata-Viehweg消灭定理.因此，我们证明了特征$p>5$的完美基域上的klt三重奇点是有理的。我们通过提供特征$5$的反例证明了这些定理是尖锐的。
2021-12-14 math.AG
Infinitesimal Torelli Theorem for regular surfaces with very ample canonical divisor
本文证明了曲面的无穷小Torelli定理，它满足以下条件：1）曲面的典范丛是由它的整体瓣生成的，2）几何亏格$p_g \geq 4$，3）不规则性$q=0$ .主要的新颖性是实现的Kodaira-Spencer类躺在内核的上同调杯产品控制的衍生物的周期图的重量2类的相干层的表面。
2018-03-04 math.AG
On the Kawamata-Viehweg vanishing theorem for log Calabi-Yau surfaces in large characteristic
本文证明了当$B$具有标准系数时，Kawamata-Viehweg消灭定理对于大特征代数闭域上的log Calabi-Yau曲面$(X, B)$成立。
2023-10-25 math.AG
A generalized non-vanishing theorem on surfaces
本文证明了 $\mathbb Q$-因子曲面的反正则丛数值有效与伪有效等价，并通过建立伪有效除子极化曲面的数值非消失定理回答了 Fontanari 的问题。
2024-10-20 math.AG
A Reider-type theorem for higher syzygies on abelian surfaces
基于无穷小Newton-Okounkov体理论和Lazarsfeld-Pareschi-Popa的工作，我们给出了交换曲面上丰富线丛的高合合点的Reider型定理.作为我们的方法的应用，我们证实了一个猜想格罗斯和Popescu的交换表面上的一个非常充分的原始极化类型$(1,d)$，每当$d\geq 23$。
2017-03-30 math.AG
Effective basepoint-free theorem for semi-log canonical surfaces
提出了半对数典型对的Fujita型自由度猜想。利用拟对数格式理论对曲线曲面进行了证明，并对稳定曲面和半对数标准Fano曲面给出了一些有效的、非常广泛的结果。我们还证明了一个有效的自由度的日志表面。
2017-01-18 math.AG
Combinatorial cubic surfaces and reconstruction theorems
本文解决了以下问题：仅利用射影三次曲面的有理点集合的组合信息，重建射影三次曲面的定义域和方程。这些信息被编码成两种关系：点的某些子集的共线性和共面性。我们解决这个问题，假设温和的“一般位置”属性。本研究的动机是试图解决Mordell-Weil问题的三次曲面使用本质上的模型理论方法。然而，没有明确地使用模型论的语言。
2010-01-01 math.AG
An integral version of Zariski decompositions on normal surfaces
我们证明了正规曲面上的伪有效因子可以分解为“积分正”部分和“积分负”部分，这是Zebraki分解的积分模拟。利用这种分解，我们给出了三个应用：曲面上因子的消失定理（Kawamata-Viehweg和Miyaoka消灭定理的推广），曲面上伴随线性系的Reider型定理（包括原系统的对数形式和相对形式）和曲面上曲线上态射的扩张定理（Serrano和Paoletti结果的推广）.
2020-11-17 math.AG
Infinitesimal Derived Torelli Theorem for K3 surfaces
本文证明了两个光滑射影K3曲面的一阶变形在Fourier-Mukai变换下是等价的当且仅当曲面的全上同调群存在一个特殊的等距群，该等距群保持Mukai对、无穷小权-2分解和正四维空间的定向。这推广了Torelli定理的衍生版本。一路上，我们显示的兼容性行动的霍赫希尔德同调和奇异上同调的任何傅立叶-Mukai函子。
2009-03-25 math.AG
Enriques' classification in characteristic $ p >0$ : the $P_{12}$-Theorem
本文的主要目的是证明Castelnuovo- Enriques的$P_{12}$ -定理对定义在正特征的代数闭域$k$（$char(k) = p > 0$）上的代数曲面$S$也成立.该$P_{12}$ -定理是一个精确的版本的粗糙分类的代数曲面，特别是条件$P_{12} = 0$，$P_{12} = 1$，$P_{12} \geq 2$分别相当于：小平维数$-\infty, 0 , \geq 1$。结果依赖于一个主要定理描述的plurigenes的增长适当的椭圆形或适当的准椭圆形表面（表面与小平维数等于1）。我们还讨论了极限情况，即曲面族，表明主要定理的结果是尖锐的。
2017-03-22 math.AG
A Matsusaka-type Theorem for Surfaces
本文的目的是给出光滑射影曲面上Matsusaka大定理的一个（本质上最优的）有效形式。
1994-10-19 alg-geom math.AG
On a vanishing theorem for surfaces
本文提出了一种新的曲面消失定理表述，该定理在log曲面的最小模型理论和丰富定理推导中具有重要应用价值。
2025-11-30 math.AG math.CV
Vanishing Theorems and Syzygies for K3 Surfaces and Fano Varieties
本文证明了K3曲面上的几个强消失定理。作为它们的应用，我们得到了K3曲面和Fano簇的更高的合点结果。
1996-08-07 alg-geom math.AG
An analogue of Liouville's Theorem and an application to cubic surfaces
我们证明了任意代数簇上点的丢番图逼近中刘维定理的一个强类似物。利用这个定理证明了第一作者在$¶^3$中关于三次曲面的一个猜想。
2013-06-12 math.AG math.NT
Vanishing theorems and adjoint linear systems on normal surfaces in positive characteristic
本文证明了正特征曲面上大类的Kawamata-Viehweg消失定理，并由此建立Reider型定理与态射延拓定理，进而用有理函数刻画任意基域上平面曲线的非奇异有理点。
2021-07-07 math.AG math.NT
Beyond Mumford's theorem on normal surfaces
除了正规曲面之外，还有几个关于二维空间的悬而未决的问题。我们沿着这条线提出一些结果和示意图。
2014-03-06 math.AG math.CV
New proofs of the Torelli theorems for Riemann surfaces
本文利用Teichmüller空间上的Kuranishi坐标和Riemann曲面上全纯单形的显式变形公式，给出了Riemann曲面上周期映射的显式表示，并给出了Riemann曲面上Torelli定理的局部和整体的新的微分几何证明.
2013-04-27 math.AG math.DG
Lectures on Supersingular K3 Surfaces and the Crystalline Torelli Theorem
我们调查晶体上同调，晶体，和形式群法律与几何的重点。我们将这些概念应用于K3曲面，特别是超奇异K3曲面。特别地，我们讨论了具有正特征的极化K3曲面的模空间的分层，Ogus关于超奇异K3曲面的结晶Torelli定理，Tate猜想，以及K3曲面的单理性.
2023-02-08 math.AG math.NT
A Structure Theorem for the Gromov-Witten Invariants of Kahler Surfaces
证明了具有几何亏格$p_g>0$的紧致Kahler曲面的Gromov-Witten不变量的一个结构定理.在存在一个光滑分量的不交并的正则因子的技术假设下，该定理证明了GW不变量是由该典范除子分量的亏格和曲面的全纯欧拉示性数确定的通用函数.我们计算这些通用函数的特殊情况。
2006-10-18 math.AG math.SG
Brauer-Siegel theorem for elliptic surfaces
我们考虑高维类似物的经典Brauer-Siegel定理专注于全球功能领域的阿贝尔簇的情况下。我们证明了这样一个类似的情况下，常数家庭的椭圆曲线和阿贝尔簇。
2007-12-25 math.AG math.NT
A base point free theorem for log canonical surfaces
证明了对数标准曲面上nef和对数大因子的基点自由定理。
2006-01-20 alg-geom math.AG
Correspondence Theorem between Holomorphic Discs and Tropical Discs on K3 Surfaces
证明了K3曲面上的开Gromov-Witten不变量满足Kontsevich-Soibelman跨壁公式。一方面，给出了Gross-Siebert程序中板函数的几何解释。另一方面，开放的Gromov-Witten不变量与热带圆盘的加权计数相吻合。这是一个类似的相应定理复曲面品种\cite{M2} \cite{NS}，但紧凑的卡-丘曲面。
2017-12-02 math.AG math.SG
Gap theorems and achirality for automorphisms of K3 surfaces and Enriques surfaces
Osaka University（大阪大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Saarland University（萨尔兰大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究K3和恩里克斯面自同构群的熵范数极值定理，并探讨其在 genus-1 纤维化下的非手性性质。
2026-04-16 math.AG math.GR math.GT
A finiteness theorem for the Brauer group of K3 surfaces in odd characteristic
设$k$是在具有奇特征$p$的有限域$\mathbb F_p$上生成的域.对$k$上的任意K3曲面$X$，我们证明了自然映射$Br(k)\to Br(X)$的上核的素到$p$的分量是有限的.
2014-03-04 math.AG math.NT
A Refined Derived Torelli Theorem for Enriques surfaces, II: the non-generic case
证明了定义在特征不同于$2$的代数闭域上的两个Enriques曲面同构，如果它们的Kuznetsov分量等价.这改进和完成了我们以前的结果与努尔联合证明了同样的声明一般的恩里克斯曲面。
2022-01-18 math.AG math.CT
Finiteness theorems for K3 surfaces over arbitrary fields
在代数闭域上，关于K3曲面的自同构群和自同构在Picard格上的作用，已有各种有限性结果。我们制定和证明这些结果的版本在任意基字段，并给出例子说明如何行为可以不同的代数封闭的情况下。
2019-05-13 math.AG math.NT
Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert theorem on surfaces
本文研究了全纯线丛的张量幂幂的高上同调群的渐近性与曲率的正性之间的关系。Andreotti-Grauert消灭定理断言曲率的部分正性意味着某些高上同调群的渐近消隐。我们研究了这个定理在各种情况下的逆蕴涵。例如，我们考虑线丛是半充足或大的情况。此外，我们还证明了在不对线丛作任何假设的情况下，射影曲面上的逆蕴涵成立。
2013-01-16 math.AG math.CV
A Hilbert Irreducibility Theorem for Enriques surfaces
我们定义了Kodaira维数为0的极小代数曲面的超例外格。有界的秩这个对象，我们证明了一个猜想Campana和Corvaja-Zannier持有恩里克斯表面，以及K3表面的Picard秩大于6除了一个有限的列表的几何Picard格。具体地说，我们证明了特征为0的双生成域上的曲面在基域的有限域扩张后满足弱Hilbert性质。域扩张的次数是一致有界的。
2023-01-16 math.AG math.NT
On window theorem for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces and its applications
在本文中，我们证明了局部曲面上的范畴Donaldson-Thomas理论的窗口定理，作为GIT商栈的窗口定理的类似。我们给出了我们的主要结果的两个应用。第一个证明是在严格半稳定层的某些技术条件下，一维稳定层在局部曲面上的DT范畴的过壁等价性。第二部分是证明了当曲线类约化时，从范畴PT理论到范畴MNOP理论的全忠实函子的存在性。这些结果表明了数值DT不变量的跨壁公式的推广，同时也是D/K猜想在双有理几何中的d-临界模拟.
2021-01-05 hep-th math.AG
A Generalized ``Surfaceless'' Stokes' Theorem
我们得到一个广义斯托克斯定理，有效的任何维和任意的循环，即使自交或打结。推广的定理不涉及辅助曲面，但继承了更高的秩规范对称性下的变形的表面在传统的配方下使用的不变性。
1993-12-01 alg-geom gr-qc hep-th
