Integral Zariski decompositions on smooth projective surfaces
该研究针对代数几何中的除子分解问题，刻画了满足所有整伪有效除子都存在整Zariski分解的光滑射影曲面的特征。
2024-12-13 math.AG
Weak Zariski decompositions and log terminal models for generalized polarized pairs
我们证明了伪有效广义极化lc对的双有理弱Zebraki分解的存在性等价于广义极化对数终端模型的存在性。
2019-01-28 math.AG
On Zariski decomposition problem
本文讨论了Zebraki分解的不同推广，它们之间的关系以及它们与有限生成除子代数的关系。
2002-11-21 math.AG
Weyl and Zariski chambers on K3 surfaces
每个K3曲面的大锥允许两个自然腔室分解：分解成Zebrski腔室和分解成简单的Weyl腔室。本文对这两种分解进行了比较，并研究了它们之间的相互关系：首先，给出了两种分解重合的数值判据。其次，我们研究了Zebraki腔和简单Weyl腔的相互包含。最后，我们确定了这样一个事实，即即使分解本身可能不同，但Zagliki室的数量总是等于简单Weyl室的数量。
2010-06-02 math.AG
On log minimal models and Zariski decompositions II
我们继续我们的研究之间的关系日志极小模型和各种类型的Zagliki分解。设$(X,B)$是一个射影对数典型对。我们将证明，如果$K_X+B$具有带有nef正部分的Nakayama-Zariski分解，或者$K_X+B$很大并且具有Fujita或CKM Zariski分解，则$(X,B)$具有log极小模型。在此过程中，我们引入极化对$(X,B+P)$，其中$(X,B)$是一个常见的投影对和$P$是nef，并研究这种对的双有理几何。
2013-02-16 math.AG
A simple proof for the existence of Zariski decompositions on surfaces
本文给出了曲面上Zebraki分解存在性（唯一性）的一个快速而简单的证明。虽然Zebriki的原始证明采用了一个相当复杂的过程来构造分解的负部分，但本方法是基于这样的想法，即正部分可以从极大性条件中构造出来。这也可能是有用的，这种方法产生一个实用的算法计算的积极的一部分。
2007-12-10 math.AG
On the Fujita-Zariski decomposition on threefolds
证明了在光滑的三重空间上，具有封闭的一维减基轨迹的伪有效因子具有双有理Fujita-Zagliki分解。
2013-08-27 math.AG
Quelques remarques sur la décomposition de Zariski divisorielle sur les variétés dont la première classe de Chern est nulle
本文研究了第一陈类为零的簇的除子Zebraki分解。我们首先证明，任何例外的除数是可收缩的（直到一个双有理映射，这是一个同构的余维1）。然后我们刻画了全纯辛流形上的素例外因子。
2009-02-09 math.AG
On Zariski Decomposition with and without support
本文研究了在负定圈上支集的Zerkiki分解，这是Y.宫冈我们提供了两个扩展的原始声明，这是原来的意思是有效的$\Q$ -除数：我们可以声明它的任何$\Q$ -除数，或者我们可以采取的支持是在任何循环。最后，我们提出了一种新的方法来Zurkki分解的伪有效$\Q$ -因子，这包括在迭代Zurkki分解的支持。
2013-08-04 math.AG
On the boundedness of the denominators in the Zariski decomposition on surfaces
Zariski分解在代数曲面理论中发挥着重要作用。对于给定除数的分解的几何使用，需要传递到除数的倍数以清除除数。因此，这是一个有趣的问题，表面是否有一个“通用分母”，可以用来同时清除所有Zebriki分解表面上的分解。在本文中，我们证明了，有点令人惊讶的是，这个条件的有界Zapriki算子是等价的曲线的有界负，是解决有界负猜想。此外，我们提供了明确的界限Zerkki算子和曲线的负性的相互。
2015-10-05 math.AG
Integral Zariski decompositions on smooth projective surfaces II
School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学学院）
本文通过一个显式的有限步终止算法，刻画了所有使得每个整数伪有效除子都具有整数Zariski分解的射影K3曲面。
2026-08-18 math.AG
On the semiampleness of the positive part of CKM Zariski decompositions
研究了LC对上与对数典范除子差为nef的大因子所对应的分次环。对于因子是足够积极的LC中心的对，我们证明了有限代这样的环，如果对DLT或维数是低的，给出了一个Zagliki分解存在。
2013-07-17 math.AG
Nakayama-Zariski decomposition and the termination of flips
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文证明在伪有效射影对中，假设关于Nakayama-Zariski分解在极小模型程序操作下行为的自然猜想，一次翻转序列的终止性蕴含所有翻转的终止性。
2025-11-25 math.AG
Okounkov bodies and Zariski decompositions on surfaces
本文研究了光滑射影曲面上伪有效因子的Okounkov体与Zebraki分解之间的密切关系。首先，我们完全确定了这类曲面上的极限Okounkov体，并给出了Nakayama常数和Seshadri常数的应用。其次，我们研究了当我们改变大锥中的因子时，Okounkov体的形状是如何变化的。
2017-04-24 math.AG
Fujita-Zariski decompositions on some product threefolds
本文通过显式爆破和双有理Fujita-Zariski分解，计算三类乘积三维簇上盒积极化的Newton-Okounkov体及大但非nef除子的体积。
2025-06-22 math.AG
Anticanonical minimal models and Zariski decomposition
本文将 Birkar-Hu 关于 lc 配对极小模型存在性的 Zariski 分解判据平行推广到 pklt 配对，证明了反典范除子容许双有理 Zariski 分解时反典范极小模型存在。
2025-06-05 math.AG
On the Boucksom-Zariski decomposition for irreducible symplectic varieties and bounded negativity
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Dipartimento di Matematica, Università degli studi di Bologna（博洛尼亚大学数学系）；Institut Elie Cartan de Lorraine, Université de Lorraine et CNRS（洛林埃利嘉当研究所，洛林大学与法国国家科学研究中心）；Department of Mathematics, University of the National Education Commission Krakow（克拉科夫国民教育委员会大学数学系）
本文研究了不可约辛流形上Boucksom-Zariski分解的性质，并证明了在光滑情况下负数有界猜想的有效版本，从而得出关于辛流形上大线包的有效应性结论。
2025-06-23 math.AG
Weyl and Zariski chambers on projective surfaces
设$X$为非奇异复射影曲面。Weyl和Zerkki室给出了$X$的大锥的两个有趣的分解。我们研究这两个分解，并确定当一个外尔室是包含在一个Zagliki室的内部，反之亦然。我们还确定当一个外尔室可以相交非平凡的Zagliki室。
2020-04-28 math.AG
Explicit computations of Zariski decompositions on P_Z^1
本文研究了Z上射影直线上的算术因子的几个性质，并给出了它们的Zebraki分解。
2010-02-10 math.AG math.NT
Divisorial Zariski decomposition and algebraic Morse inequalities
在这篇注记中，我们使用除数Zerkiki分解给出了代数Morse不等式的一个更内在的版本。
2010-03-26 math.AG math.CV
On minimal model program and Zariski decomposition of potential triples
本文研究了由对与伪有效除子构成的势三元组的性质，证明若除子允许双有理Zariski分解则可关联广义对结构并运行广义MMP，同时证明了pklt对在特定分解条件下极小模型的存在性。
2025-02-02 math.AG
Higher dimensional Zariski decompositions
利用具有最小奇点的流，构造了紧致复$n$ -fold $X$上的实伪有效$(1,1)$类$α$的逐点最小重数，这些重数是影响$α$数值有效性的局部障碍.然后定义$α$的负部分为实有效因子$N(α)$，其沿素除子$D$的重数正好是$α$沿$D$的通有重数，这样我们得到$α$的一个除子Zerki分解为余维为1的类$Z(α)$与其负部分$N(α)$的类之和，这在其非常刚性地嵌入$X$中的意义上是例外的。正的部分$Z(α)$产生一个修改的nef锥，和伪有效锥被证明是局部多面体远离修改的nef锥，与异常因子产生的极值射线。然后，我们处理的情况下，一个表面和一个超凯勒流形的一些细节：在交叉形式（分别。Beauville-Bogomolov形式），我们刻画了修改的nef锥和例外因子;我们的除子Zerkiki分解是正交的，因此是一个有理分解，这一事实说明了射影曲面上Zerkiki分解的通常存在性陈述，从而扩展到超Kähler情况。最后，我们解释了如何用线性级数$|kL|$的渐近性刻画射影流形上的大线丛（第一类陈氏线丛）的除子Zebraki分解为$k\to\infty$ .
2002-04-29 math.AG
Orthogonality of divisorial Zariski decompositions for classes with volume zero
我们证明了紧致Kahler流形上的除子Zerkiki分解的正交性猜想对体积为零的伪有效（1，1）类成立.
2016-06-16 math.AG math.CV
Zariski decompositions on arithmetic surfaces
本文建立了算术曲面上连续型算术R-因子的Zurski分解，并研究了其若干性质。我们还发展了一般理论的算术R-因子的算术品种。
2011-01-25 math.AG math.NT
Boucksom-Zariski and Weyl chambers on irreducible holomorphic symplectic manifolds
受 Bauer 等人启发，本文为射影不可约全纯辛流形的大锥建立腔室分解，并研究其与 Weyl 腔室及体积函数的关系，最终确定伪有效锥结构。
2024-11-06 math.AG
When are Zariski chambers numerically determined?
每个光滑射影曲面$X$的大锥允许自然分解成Zmartki腔。本文的目的是给出$X$上的所有Zebriki腔的内部是数值确定的外尔腔的一个简单判据。这一准则将Bauer-Funke关于K3曲面的结果推广到任意光滑的射影曲面。在第四节中，我们研究了Enriques曲面上的大锥分解与椭圆纤维化之间的关系。
2014-11-15 math.AG
On the Zariski-Lipman conjecture for normal algebraic surfaces
本文研究了代数曲面导子的自由模上的Zapriki-Lipman猜想。利用非完备代数曲面的理论和直纹曲面的一些基本结果，我们将证明几类仿射曲面和射影曲面的猜想。
2014-03-22 math.AG
Zariski decomposition: a new (old) chapter of linear algebra
在1962年的一篇论文中，Zubalki介绍了现在以他的名字命名的分解理论。虽然它产生的背景下，代数几何和处理的配置曲线上的代数曲面，我们最近观察到，基本概念是纯粹的领域内的线性代数。在本文中，我们将Zebriki分解作为一个定理在线性代数中，并给出了一个线性代数证明。我们还勾勒几何背景下，Zebriki第一次介绍了他的分解。
2011-06-23 math.AG math.HO
Pseudo-effective cones of projective bundles and weak Zariski decomposition
本文考虑光滑复投射簇$X$上的投射丛$\mathbb{P}_X(E)$，其中$E$是$X$上的半稳定丛，具有$c_2(End(E)) =0$ .给出了在$\mathbb{P}_X(E)$中得到因子的nef锥和伪有效锥相等的充要条件$ Nef^1\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr) = \overline{Eff}^1\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr)$。作为结果的一个应用，我们证明了某些特殊簇上投射丛的因子的nef与伪有效锥的等价性。特别地，我们证明了弱Zebriki分解存在于这些投射丛。我们还表明，一个半稳定丛$E$秩$r \geq 2$与$c_2\bigl(End(E)\bigr) = 0$上的光滑复射影簇皮卡数1是$k$ -齐次的，即$\overline{Eff}^k\bigl(\mathbb{P}_X(E)\bigr) = Nef^k\bigl(\mathbb{P}_{X}(E)\bigr)$的所有$1 \leq k < r$。最后，证明了光滑射影曲线$C$上的纤维积$\mathbb{P}_C(E)\times_C\mathbb{P}(E')$存在弱Zebrki分解.
2021-01-26 math.AG
$P$-trivial MMP, Zariski decompositions and minimal models for generalised pairs
Mathematical Sciences Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
本研究建立$P$-平凡MMP理论，证明满足特定Nakayama-Zariski分解及数值有效条件的广义klt配对存在极小模型，并推广至三维广义lc配对，拓展了相关领域的经典结论。
2026-10-20 math.AG
Non-Archimedean Green's functions and Zariski decompositions
本文研究了非阿基米德Monge-Ampère方程，通过几何构造给出了反例以否定Burgos Gil等人的问题，并提出利用该理论高效编码伪有效数值类的Zariski分解。
2023-03-31 math.AG
Divisorial Zariski Decomposition and some properties of full mass currents
设$α$是紧致Kähler流形上的一个大类.本文证明了$α=α_1+α_2$分解为一个修正的nef类$α_1$和一个伪有效类$α_2$之和是$α$的除子Zerkki分解当且仅当$\operatorname{vol}(α)=\operatorname{vol}(α_1)$ .我们从这个结果推出一些性质的全质量电流。
2015-06-16 math.AG math.CV
Minimal singular metrics of a line bundle admitting no Zariski-decomposition
给出了复环面上环面丛的全空间为紧Kähler流形上的大线丛的最小奇异度量的具体表达式。在这一类的流形，中山建设的例子，其中有线丛承认没有Zuraki分解，即使经过任何适当的修改。作为应用，我们讨论了非nef轨迹的Zapriki-闭性以及Demailly和Kollár的开性猜想.
2014-06-04 math.AG math.CV
Zariski F-decomposition and Lagrangian fibration on hyperkähler manifolds
对紧致超kähler流形X，我们证明了X的每个伪有效R-因子的Zerkki分解，并给出了X双纯于（全纯）Lagrange纤维化的一个充分条件.我们还证明了任何序列的D-触发器之间的射影hyperkähler流形有限步骤后终止。
2013-10-04 math.AG math.CV
Higher Dimensional Elliptic Fibrations and Zariski Decompositions
研究了椭圆纤维簇的双有理等价模型的存在性和性质。特别是这些结构的森纤维空间，或假设一些标准的几何结构，极小模型与Zagliki分解兼容的椭圆纤维化。证明了椭圆纤维簇的双有理不变量与纤维化的基及其雅可比矩阵之间的关系。
2021-01-14 hep-th math.AG
Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions
本文给出了光滑（复）射影簇上的大因子的限制体积的行为与Zagliki分解的存在性之间的关系。此外，我们还根据Boucksom的工作给出了限制体积的解析描述。它使我们能够以自然的方式定义紧致Kähler流形上超越类的限制体积。这种关系可以推广到一个先验类。
2013-01-16 math.AG math.CV
Counting Zariski chambers on Del Pezzo surfaces
Zagliki室提供了一个自然的分解大锥的代数曲面到合理的局部多面体的子锥是有趣的，从点的线性级数。在本文中，我们提出了一种算法，允许有效地确定Zagliki室时，表面上的负曲线是已知的。我们展示了如何可以使用该算法来计算Del Pezzo表面上的腔室的数量。
2009-12-04 math.AG
Relative Nakayama-Zariski decomposition and minimal models of generalized pairs
本文证明了相对Nakayama-Zariski分解的基本性质，并将其应用于研究lc广义对，证明了由丰富除子极化的lc广义对的log极小模型或Mori纤维空间的存在性。
2023-05-22 math.AG
Mobile Product and Zariski decomposition
讨论了紧致K $\ddot{a}$ hler流形上伪有效类$α_{1},...,α_{q}$的标准上同调积$α_{1}...α_{q}$与可动交积$(α_{1}...α_{q})$之间的关系.我们还展示了如何使用这种关系证明一些全纯Morse不等式。然后证明了Lelong数在3维修正下的直象的一个结果，得到了$(1,1)-$电流楔的Lelong数的连续性.
2013-02-12 math.AG math.CV
Relative Riemann-Zariski spaces
本文研究了附着在概型态射上的相对Riemann-Zerkki空间，推广了域的经典Riemann-Zerkki空间。证明了与经典RZ空间相似，相对RZ空间既可以描述为局部戴环空间范畴中概型的投射极限，也可以描述为某些赋值空间.我们应用这些空间证明了以下两个新的结果：一个强版本的稳定修改定理的相关曲线;分解定理断言，任何分离态射之间的准紧和准分离计划的因素作为一个仿射态射和一个真态射的合成。(In特别地，我们得到了Nagata紧化定理的一个新证明。
2011-10-08 math.AG
A weak version of the Lipman-Zariski conjecture
设$X$是一个正规复空间，使得切层$T_X$局部自由，且局部存在一个由两两交换的向量场组成的基.则$X$是平滑的。
2013-11-20 math.AG math.CV
Big arithmetic divisors on the projective spaces over Z
本文是前注“P_Z^1上Zreplski分解的显式计算”的改进。本文研究了Z上n维射影空间上的一类算术因子D的几个性质，并给出了D在Z上射影直线上的Zebrski分解的精确形式.进一步，我们证明了，如果n>=2，D是大的且非nef，那么，对于任意的射影的、一般光滑的、正规的算术簇的双有理态射f：X --> P^n_Z，我们不能期望f^*（D）有一个合适的Zebriki分解.我们还给出了D的Fujita逼近的一个具体构造。
2010-05-06 math.AG math.NT
Remarks on the cone of divisors
本文证明了两个关于除子锥被对应于标准模型和极小模型的锥局部有限分解的定理。引入数值线性系的概念，简化了Zebraki分解的讨论.
2009-09-20 math.AG
An optimal extension theorem for 1-forms and the Lipman-Zariski conjecture
设$X$是一个正规簇.假设对于简化除子$D \subset X$，在$(X, D)$的snc位点上定义的对数1-形式作为对数微分形式扩展到对数分辨率$\tilde X \to X$。我们证明了Lipman-Zerkki猜想对$X$成立。如果$X$具有对数正则奇点，则该结果尤其适用。此外，我们给出了一个例子的2-形式定义在一个三维的日志典型对$(X, \emptyset)$的光滑轨迹上，它获得了对数极点沿异常因子的差异为零，从而改进了一个类似的例子Greb，Kebekus，Kovács和Peternell。
2014-07-22 math.AG
Topological reconstruction theorems for varieties
我们研究Torelli型定理的Zagliki拓扑的各种尺寸至少为2，在任意领域。我们用Weil因子的线性等价关系代替Hodge结构。使用这种设置，我们证明了一个普遍的Torelli定理在Bogomolov和Tschinkel的意义。证明在很大程度上依赖于新的变种经典基本定理的射影几何凡勃伦和杨。对于特征为0的不可数代数闭域上的真正规簇，证明了Zebraki拓扑空间可以用来恢复因子的线性等价关系.因此，我们证明了任何这样的簇的基础方案是唯一确定的Zapriki拓扑空间。我们用它来证明加布里埃尔定理的一个拓扑版本，指出在一个不可数的代数闭域上特征为0的正规簇是由其可构造的阿贝尔层范畴决定的。本文还讨论了一个任意特征的猜想，它将Zagliki拓扑空间与真正规簇的完备性联系起来.
2021-01-12 math.AG
Lipschitz geometry of complex surfaces: analytic invariants and equisingularity
证明了正规复曲面奇异性的芽$(X,0)$的外Lipschitz几何决定了其大量的解析结构。特别是，它遵循任何解析家庭的正常表面奇点与常数Lipschitz几何是Zebrski等奇异。我们还证明了$\mathbb C^3$中正规复超曲面奇性族的一个强逆：Zorski等奇异性蕴涵Lipschitz平凡性。因此，对于这样的一族Lipschitz平凡性，常Lipschitz几何和Zenkiki等奇异性是等价的。
2016-02-17 math.AG math.CV
Nagata embedding and A-schemes
我们定义了正规A-格式和可逼近A-格式的概念。逼近A-格式继承了一般格式的许多优良性质。因此，我们可以看到，Zerki-Riemann空间可以被认为是两种方式-要么作为允许爆破的极限空间，要么作为给定的非适当方案的普适紧化。我们可以证明Nagata嵌入使用Zerki-Riemann空间。
2011-10-06 math.AG
A note on a smooth projective surface with Picard number 2
我们刻画了Picard数为2的光滑射影曲面的积分Zerkiki分解，从而部分地解决了B. Harbourne，P. Pokora，and H. Tutaj-Gasinska [Electron.数学科学22（2015），103--108]。
2019-08-17 math.AG
The Lipman-Zariski conjecture in low genus
证明了亏格为1的复曲面奇性的Lipman-Zerkki猜想，也证明了亏格为2的复曲面奇性的Lipman-Zerkki猜想，其中亏格为2的复曲面奇性的环不是有理同调球面。作为应用，我们刻画了复$2$ -环面是唯一光滑轨迹具有平凡切丛的正规紧致复曲面。我们还推出了所有复射影曲面的局部自由和一般nef切层是光滑的，我们分类。
2021-05-06 math.AC math.AG math.CV
Adelic divisors on arithmetic varieties
本文将算术因子的几个基本结果，如体积函数的连续性、广义Hodge指标定理、算术因子的Fujita逼近定理和算术曲面上算术因子的Zuraki分解，推广到广义算术因子的情形。
2013-03-17 math.AG
A Lefschetz (1,1) Theorem for normal projective complex varieties
我们证明了Lefschetz（1，1）定理的一个类似定理，它刻画了Cartier因子的上同调类（或等价的线丛的第一类Chern类）在第二积分上同调中的性质.设$X$是正规复射影簇.我们证明了$H^2(X,Z)$中的Cartier因子类恰好是$x$类，使得（i）$x$在$H^2(X,C)$中的像（复系数上同调）位于$F^1 H^2(X,C)$（Deligne混合Hodge结构的Hodge滤子的第一级），（ii）$x$是Zurki-local平凡的，即，存在$X$被Zerkki开集$U$覆盖使得$x$在$H^2(U,Z)$中具有零像。对于正常的拟射影簇，这肯定地回答了一个问题的Barbieri-Viale和Srinivas（J. Reine Ang. Math.450（1994）），其中给出的例子表明，除数类本身不具有上述条件（i）、（ii）中的任何一个的特征，这与非奇异变种的情况不同。本文件还包含一个例子，一个非正规的投射品种，其中（i）和（ii）不足以表征除数类。
1999-04-16 math.AG
Nagata's compactification theorem for normal toric varieties over a valuation ring of rank one
利用不变的黎曼空间，证明了秩为1的赋值环上的每个正规复曲面簇都可以作为开稠密子集等变地嵌入到真复曲面簇中.这扩展了一个著名的定理Sumihiro复曲面品种在一个领域，这个更一般的设置。
2017-04-06 math.AG
Cohomology Chambers on Complex Surfaces and Elliptically Fibered Calabi-Yau Three-folds
我们确定了几类光滑的复射影曲面上的Zerkiki分解可以结合消失定理产生所有线丛的上同调公式。所得到的公式表示上同调的除数类交叉，并适应分解的有效锥到Zagliki室。特别是，我们发现这发生在广义德尔佩佐表面，复曲面，和K3表面。在第二部分中，我们使用这些表面的结果推导出公式的所有线丛上同调的一个简单的类的椭圆纤维的Calabi-Yau三重。计算这些量是弦紧化中导出无质量谱的关键步骤。
2020-09-02 hep-th math.AG
The diminished base locus is not always closed
我们证明了P^3在9个非常一般的点上爆破时的伪有效R-因子D_λ，这些点位于闭可动锥中，并且与一组并为Zagliki稠密的曲线有负交点。由此得出，减基轨迹B_-（D_λ）= \bigcup_{A ample} } B（D_λ+A）不是闭的，D_λ在很弱的意义下也不允许有Zagliki分解.通过类似的方法，我们构造了P^2在10个不同点处爆破的族上的R-因子，它在非常一般的纤维上是nef，但在基中的可数个素除子上不是nef。
2014-04-05 math.AG
