A counterexample to the PIA conjecture for minimal log discrepancies
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学研究生院）；School of Engineering, Tokyo Denki University（东京电机大学工学院）
本文通过构造反例，推翻了关于最小 log 抛物线差异的 PIA 猜想，并对家庭中的 LSC 猜想也提供了反例。
2026-04-30 math.AG
Canonical bundle formula and a conjecture on certain algebraic fiber spaces by Schnell
本文利用典范丛公式，在两种独立假设下证明了Schnell关于代数纤维空间的猜想，其中一种假设涉及刚性流表示的典范类。
2025-10-08 math.AG
On a rigidity criterion for del Pezzo fibrations over ${\mathbb P}^1$
讨论了${\mathbb P}^1$上1、2、3次del Pezzo曲面上Mori纤维化的刚性问题，并提出了如下猜想：这样的del Pezzo纤维化$V/{\mathbb P}^1$是双有理刚性的当且仅当它的拟有效阈值和附加阈值重合.我们证明了这个猜想的“只有当”部分。
1999-11-26 math.AG
The Stable Adjunction in $\mathbb{A}^1$-Homotopy Theory
University of Michigan（密歇根大学）
研究动机稳定同伦理论中悬架谱与零阶空间函子伴随的同伦单子性定理，通过验证满足一般单子性定理假设来证明，过程中展示六个单纯动机同伦理论结果及相关单子框架，或为动机无限环空间猜想提供工具。
2026-07-17 math.AG math.AT
On generalized lc pairs with $\mathrm{\textbf b}$-log abundant nef part
我们研究了具有$\mathrm{\textbf b}$ -log丰富nef部分的广义lc对的行为。我们证明了这种结构在典范丛公式和子伴随公式下是保持的，并且与经典极小模型程序中的非零猜想和丰度猜想是相容的.
2022-02-24 math.AG
Algebraic cycles on fiber bundles of Leray-Hirsch type
给出了Chow群的一个Leray-Hirsch型定理，并利用它研究了Leray-Hirsch型代数纤维丛的Hogde和Grothendieck标准图.此外，还将考虑积簇的Hodge猜想。
2021-08-16 math.AG
On multiplicities of fibers of Fano fibrations
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Yonsei University（延世大学数学系）
本文将birational几何中的多个猜想，包括Shokurov关于log Calabi-Yau纤维化基的奇点猜想和有理连通Calabi-Yau品种的有界猜想，归结为Fano纤维化过曲线的纤维乘积猜想。
2026-03-13 math.AG
A characterization of virtually free actions via arc spaces and its application to the lower semi-continuity conjecture
Nagoya University（名古屋大学）；Tokyo Denki University（东京电机大学）
本文引入局部化虚拟自由作用概念，通过商簇的弧空间刻画，给出超商奇点精确逆伴随猜想成立的充要条件，并无条件证明下半连续猜想。
2026-06-24 math.AG
The category of singularities as a crystal and global Springer fibers
我们证明了“胶合猜想”的光谱方面的范畴几何朗兰兹对应。关键的工具是晶体的结构上的奇异性的范畴，它允许减少猜想的问题，同调平凡的某些同伦类型。这些同伦类型是通过从施普林格纤维的全球版本胶合。
2017-04-23 math.AG
Fibers over infinity of Landau-Ginzburg models
我们猜想光滑Fano簇$X$的Landau-Ginzburg模型的无穷远纤维的分支数等于$X$的反正则系统的维数.我们验证了这个猜想的日志卡拉比-丘紧复曲面朗道-金兹伯格模型光滑Fano三倍，完整的交叉点，和一些环面品种。
2023-02-15 math.AG
On subadditivity of Okounkov bodies for algebraic fiber spaces
本文的目的是建立代数纤维空间的Okounkov体的次可加性定理。作为应用，我们得到了代数纤维空间的限制正则体积的乘积公式和代数纤维空间关于Okounkov体是双有理等平凡的充分条件.此外，我们还证明了代数纤维空间的数值Iitaka维数的次可加性，这证实了Iitaka猜想的一些数值变体。我们希望我们的研究结果能为Iitaka猜想提供一个新的途径。
2021-11-02 math.AG
Truncated affine grassmannians and truncated affine Springer fibers for $\mathrm{GL}_{3}$
本文提出了一个猜想，即如何构造上同调纯射影代数簇的仿射Paving，它允许环面的作用使得不动点和$1$维轨道是有限的。在这个猜想的指导下，对$\mathrm{GL}_{3}$的仿射格拉斯曼算子的实验，以及Berenstein-Fomin-Zelevinsky和Kamnitzer的工作，导致了$\mathrm{GL}_{r+1}$的截断仿射格拉斯曼算子允许仿射铺路的猜想。对于群$\mathrm{GL}_{3}$，我们构造了截断仿射Grassmannian的仿射Paving，并利用它来研究仿射Springer纤维。特别是，我们发现了一个家庭的截断仿射Springer纤维是上同调纯的意义上的德利涅。
2014-01-09 math.AG
Algebraic fiber spaces whose general fibers are of maximal Albanese dimension
本文的主要目的是证明Iitaka猜想$C_{n,m}$，假设充分一般的纤维具有最大Albanese维数。
2002-04-22 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Nef cones of fiber products and an application to the Cone Conjecture
本文在 Néron–Severi 空间可分解条件下证明光滑纤维积 nef 锥的分解定理，并用于刻画高维 Schoen 簇、证实其 Kawamata–Morrison–Totaro 锥猜想。
2024-03-01 math.AG
Bogomolov conjecture over function fields for stable curves with only irreducible fibers (Version 2.0)
设K是函数域，C是K上亏格g >= 2的非等平凡曲线.本文证明了：如果C有一个只含几何不可约纤维的全局稳定模型，则函数域上的Bogomolov猜想成立。
1995-06-22 alg-geom math.AG
On the relative Morrison-Kawamata cone conjecture
本文将 Calabi-Yau 纤维空间的 Morrison-Kawamata 锥猜想与 Shokurov 多面体的存在性相联系，证明了 K3 纤维化可动锥的（弱）基本域存在性，并探讨了相对锥猜想与其几何或一般纤维锥猜想的关系。
2025-11-04 math.AG
Ga-actions of fiber type on affine T-varieties
设X是正规仿射T-簇，其中T表示代数环面。我们分类Ga-行动所产生的齐次局部幂零导子的纤维型X。我们推出任何具有平凡Makar-Limanov（ML）不变量的簇都是双有理可分解为Y \times P^2的，对某些Y.相反，给定一个簇Y，存在一个仿射簇X，它具有相对于Y的平凡ML不变双有理\times P^2。最后，我们介绍了ML不变量的一个新版本，称为FML不变量。根据我们的猜想，FML不变量的平凡性意味着合理性。这个猜想在最多3维中成立。
2009-11-05 math.AG
Newton polygons and formal groups: Conjectures by Manin and Grothendieck
我们考虑p-可除群（也称Barsotti-Tate群）的特征p，它们的变形，并得到一些结论.对于这样的群，我们可以定义它的牛顿多边形（缩写为NP）。这是不变的，在isp下。对于一个阿贝尔簇（在特征p中），其p-可除群的牛顿多边形是“对称的”。1963年，Manin证明了任何对称的牛顿多边形都是“代数体”;即，它是阿贝尔簇的牛顿多边形。这个猜想被证明是正确的，并在“Honda-Serre-Tate理论”的帮助下得到了证明。我们给出另一个证明。格罗滕迪克表明，牛顿多边形"上升"的专业化：没有一个点的牛顿多边形的一个封闭的纤维在一个家庭是低于牛顿多边形的通用纤维。在1970年格罗滕迪克证明了相反的情况：任何一对可比较的牛顿多边形出现在一个族的一般纤维和特殊纤维中。1975年，Koblitz将这一猜想扩展到一系列类似的牛顿多边形。我们证明这些假设。
2000-07-01 math.AG
Monodromy Eigenvalues of Milnor Fibers for Line Arrangements
Qiuzhen College, Tsinghua University（邱耀学院，清华大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）；Tsinghua University（清华大学）
本文通过组合消失准则与 Hirzebruch 不等式，证明线排列 Milnor 纤维单值特征值阶数至多五（实排列至多四），推进并证实了相关猜想。
2026-09-09 math.AG
Asymptotic Counting of Singular Fibers of Genus $g$
本文受Shafarevich猜想有效形式启发，证明亏格$g$奇异纤维类别数量具有精确渐近阶$g^{\Theta(g)}$。
2026-09-15 math.AG
The Hitchin morphism for certain surfaces fibered over a curve
本文证明Chen-Ngô猜想对直纹曲面及非各向同性椭圆纤维化（的爆破）上的任何约化群成立，并进一步对经典群证明了限制在半调和Higgs丛模空间上的Hitchin态射的满射性。
2025-10-08 math.AG
Viehweg's hyperbolicity conjecture for families with maximal variation
我们利用Hodge模的理论在具有最大变差的族和一般类型的纤维的基空间上构造Viehweg-Zuo层，或者更一般地，在其几何类属纤维具有良好的极小模型的基空间上构造Viehweg-Zuo层。在此背景下，我们推导出Viehweg的双曲性猜想，即此类族的底空间是log一般类型的事实。这是接近的一部分，确定什么样的空间可以支持霍奇理论的对象具有一定的积极性的一般问题。
2016-09-15 math.AG
Shokurov's Rational Connectedness Conjecture
我们证明了V.V.Shokurov的一个猜想，它特别暗示了具有整除对数终端奇点的簇的分解的纤维是有理链连通的。
2005-04-16 math.AG
A tropical motivic Fubini theorem with applications to Donaldson-Thomas theory
我们提出了一个新的工具计算Denef和Loeser的motivic附近的纤维和motivic Milnor纤维：motivic Fubini定理的热带化地图，基于Hrushovski和Kazhdan的motivic体积的半代数集的理论。作为应用，我们证明了Davison和Meinhardt关于加权齐次多项式的motivic邻域纤维的一个猜想，并对Lê Quy Thuong首先证明的Kontsevich和Soibelman的积分恒等式猜想给出了一个非常简短的概念性的新证明.这两种理论都是在动机唐纳森-托马斯理论的背景下出现的。
2018-02-18 math.AG
Algebraic fiber space whose generic fiber and base space are of almost general type
我们假设翻转的存在性和终止性猜想成立。一个复射影流形称为{几乎一般型的\it}，如果典范除子与每一条非常一般曲线的相交数严格为正。令$f$是从$X$到$Y$的代数纤维空间。则流形$X$是几乎一般型的，如果每个非常一般的纤维$F$和$f$的底空间$Y$是几乎一般型的.
2014-03-17 math.AG
A Conjecture of Flach and Morin
本文证明了Flach和Morin关于混合特征DVR上概型的p进Beilinson-Hyodo-Kato上同调中单值作用与特殊纤维上同调关系的猜想，在特殊纤维为正特征曲线上几何族纤维的情形下成立。
2024-07-08 math.AG math.NT
The Jacobian module, the Milnor fiber, and the $D$-module generated by $f^s$
对于复流形$X$上的芽$f$，我们引入了由Liouville型作用于对数微分型导出的复形，并给出了一个精确性判据.我们使用这个刘维尔复杂的连接属性的$D$ -模块所产生的$f^s$的同调数据的雅可比理想，特别是我们表明，对于一大类芽的零化子$f^s$所产生的衍生物。通过局部上同调，我们通过对数微分将Milnor纤维的上同调连接到Jacobian模。特别是，我们认为证明了Terao关于$1/f$的零化子的一个猜想，在许多情况下证实了关于$f^s$的零化子的一个相应猜想，但在一般情况下证明了该猜想是错误的，证明了一个超平面的Bernstein-Sato多项式不是由它的交格决定的;我们证明了$f^s$的零化子由导子生成的排列满足强单值猜想，并且这包括作为非常特殊情况的所有Coxeter排列和晶体类型的排列，以及所有3维中的多排列。
2016-09-02 math.AG
On Ueno's Conjecture K
证明了如果$X$是一个光滑复射影簇，且其Kodaira维数为$0$，则其Albanese映射的一般纤维的Kodaira维数至多为$h^0(Ω^1 _X)$ .
2008-02-07 math.AG
On the Kodaira dimension of some algebraic fiber spaces
Westlake University（西湖大学）
本文研究了某些代数纤维空间的柯西维数，证明了Schnell猜想并建立了非消失猜想与其广义版本的等价性。
2025-12-21 math.AG math.CV
Manin's b-constant in families
我们表明，$b$ -常数（出现在Manin猜想）是常数的非常一般的纤维的一个家庭的代数簇。如果家庭的纤维是uniruled，然后我们表明，$b$ -常数是恒定的一般纤维。
2017-08-17 math.AG
The monodromy conjecture for a space monomial curve with a plane semigroup
研究了一类空间单项式曲线的单值性猜想，该曲线是等奇异曲线族的特殊纤维，其平面分支是一般纤维。粗略地说，单值猜想指出，动机或相关的Igusa zeta函数的每一个极点都诱导出单值的本征值。由于与这种空间单项曲线相关联的motivic zeta函数的极点在早期的工作中已经确定，因此仍然需要研究单值的特征值。在将问题简化为一般嵌入曲面上的Cartier因子曲线后，我们构造了这对曲面的嵌入式$\mathbb Q$ -分辨率，并使用A 'Campo公式计算单值性的zeta函数.结合所有结果，我们证明了这类单项曲线的单值猜想。
2020-11-16 math.AG
A new counterexample to Nguyen's conjecture on surface fibration
本文针对Nguyen关于具有3条奇异纤维的曲面纤维化的猜想，构造了亏格$g=2$时的一个新反例。
2024-12-15 math.AG
Motivic decompositions of families with Tate fibers: smooth and singular cases
我们应用Wildeshaus的动机中间扩展理论的动机分解猜想，制定Deninger Murre和Corti Hanamura。我们首先得到了一个任意光滑射影族$f:X \rightarrow S$的Chow动机的一般动机分解，其几何纤维是Tate。使用Voevodsky的动机与合理的系数，该公式是有效的任意正规基$S$，没有假设存在一个基域，甚至是一个素数$\ell$可逆的$S$。这个结果，以及Bondarko的一些想法，使我们得到了Corti-Hanamura猜想的一个广义表述。其次，我们建立了当$f:X \rightarrow S$是一个特征$0$基上的射影二次丛时motivic分解的存在性，该特征基是充分一般的或其判别轨迹是一个正规交叉因子。这提供了伯恩斯坦-贝林森-德利涅分解在此设置的动机电梯。
2022-07-30 math.AG
On the Topology of Fano Smoothings
假设X是一个Fano流形，在镜像对称下对应于一个Laurent多项式f，并且P是f的牛顿多面体。在这种情况下，预计有一个家庭的代数簇的单位盘与一般纤维X和特殊纤维的复曲面品种所定义的跨度风扇的P.建筑在最近的工作和progratures的Corti-Hacking-Petracci，谁建设这样的家庭的品种，我们从P上的组合数据确定了一般纤维的拓扑结构。这为Corti-Hacking-Petracci拓扑结构提供了证据，并验证它们的构造与来自镜像对称的期望兼容。
2019-12-09 math.AG
The Milnor fiber conjecture of Neumann and Wahl, and an overview of its proof
2002年由诺依曼和瓦尔引入的拼接型曲面奇点，提供了迄今为止已知的所有积分同调球面的例子，这些球面表现为二维复杂孤立完全相交的链接。它们是由称为拼接图的装饰树确定的，直到等奇异性的形式。在2005年，诺依曼和瓦尔提出了他们的米尔诺纤维猜想，指出任何对拼接图内边的选择，都决定了相关奇点的米尔诺纤维的一种特殊分解。这些片段是由所选边缘两侧的子图确定的拼接类型奇点的米尔诺纤维构造的。在本文中，我们给出了一个概述，并详细概述了其证明，根据技术从热带几何和日志几何意义上的Fontaine和Illusie。关键的对数几何成分是Kato和Nakayama在1999年引入的复对数空间的舍入操作。它是实方向爆破运算的函子推广。使用后者来研究米尔诺纤维化是由A 'Campo在1975年开创的。
2022-12-06 math.AG math.GT
On the fundamental domain of affine Springer fibers
对于连通约化群$G$，$γ\in \kg(F)$半单正则积分，我们引入了仿射Springer纤维$\xx_γ$的一个基本区$F_γ$.有一种很好的方法可以把$\xx_γ$的纯度猜想还原为$F_γ$的纯度猜想，我们称之为Arthur-Kottwitz还原。当限制到非分歧的情况下，这些基本区在族中表现良好。我们制定一个合理性猜想的生成系列的庞加莱多项式。然后，我们详细研究了$\gl_{3}$组。特别地，我们把它们铺在仿射空间中，并证明了合理性猜想。
2016-10-14 math.AG math.RT
The Picard-Lefschetz formula and a conjecture of Kato, the case of Lefschetz fibrations
Kato的一个猜想是，投射簇半稳定退化的上同调单值算子可以用纤维积退化的正规交叉模型的特殊纤维上的代数圈来表示。我们证明了这一猜想在简单的情况下产生的Lefschetz纤维化的半稳定退化。
2002-07-05 math.AG math.NT
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over surfaces
本文证明了曲面上代数纤维空间的Iitaka C_nm猜想
2017-07-28 math.AG math.CV
On the Neron-Severi groups of fibered varieties
我们应用泰特猜想代数圈研究Néron-Severi群的品种纤维超过一条曲线。这是灵感的工作罗森和西尔弗曼，谁进行了这样的分析，以得出公式的秩组部分的椭圆曲面。对于一个半稳定的纤维表面，根据泰特猜想，我们推导出一个公式的秩组相关的雅可比纤维化的部分。对于半稳定椭圆纤维化$E --> C$的纤维幂，在Tate猜想下，给出了纤维幂的Néron-Severi群的秩的递推公式.对于纤维方，我们无条件地构造了Néron-Severi群中的一组独立元素。当$E --> C$是模曲线$X_0(M)/\Q$上的泛椭圆曲线时，我们应用Selberg迹公式来验证我们的递归公式在纤维平方的情况下。这给出了$\Q$上纤维平方的Tate猜想的一个解析证明，并表明我们构造的独立元实际上形成了Néron-Severi群的一个基。这是Shioda-Tate定理的纤维平方模拟。
2001-04-19 math.AC math.AG math.NT
On the cone of divisors of Calabi-Yau fiber spaces
本文证明了Morrison关于具有非平凡基空间的三维Calabi-Yau纤维空间的因子锥猜想。
1997-01-13 alg-geom math.AG
Computing the monodromy and pole order filtration on Milnor fiber cohomology of plane curves
本文给出了一种计算任意约化射影平面曲线$C$的Milnor纤维上同调的单值性和极阶滤子的算法。讨论了$C$定义的齐次多项式与Bernstein-Sato多项式零点集的关系。当$C$具有非加权齐次奇点时，为了得到某些结果，我们必须假设一个猜想成立。在迄今为止计算的所有例子中，这个猜想都成立。
2017-09-12 math.AG math.AT
A geometric interpretation of the Delta Conjecture
本文通过引入仿射 Δ-Springer 纤维簇 Y_{n,k}，为 Delta 猜想及整数斜率情形的有理 Shuffle 定理提供了统一的几何解释，并借助 Schur 斜移算子公式完成证明。
2024-12-31 math.AG math.CO
The minimal number of singular fibers of a semistable curves over P^1
本文证明了Beauville猜想：如果$f:S \to P^1$是亏格g>1的非平凡半稳定纤维化，则$f$至少有5个奇异纤维.我们还构造了一个亏格2的例子，其中有5个奇异纤维。这篇论文将发表在《代数几何杂志》上。
1994-11-08 alg-geom math.AG
Springer fibers and the Delta Conjecture at $t=0$
本研究引入推广A型Springer纤维的Δ-Springer簇，给出其上同调环的显式表示与对称群作用，为t=0时的Delta猜想提供几何实现，并推广了对角幂零矩阵概形的相关结果。
2023-08-26 math.AG math.CO math.RT
The geometry of some generalized affine Springer fibers
研究了仿射Springer纤维的群模拟的基本几何性质，并与经典的李代数仿射Springer纤维进行了比较。主要目的是制定一个猜想，涉及到一些不可约的组件，这些品种的约化群$G$的某些重量重定义的朗兰兹对偶群$\hat{G}$。在非分歧共轭类的情形下证明了我们的猜想。
2018-05-23 math.AG math.NT math.RT
Monodromy of fiber-type arrangements and orbit configuration spaces
我们证明了类似的定理，涉及纤维型超平面安排和轨道配置空间的补丛的结构。这些结果有助于分析这些空间的基本群，这些基本群可以看作是Artin纯辫群的推广.特别是，我们解决了两个完全不同的问题。我们表明，Whitehead群的基本群的纤维型安排的补充是平凡的，如Aravinda，法雷尔，和Rouchon所解释的。对于穿孔平面上有限循环群的自然作用所对应的轨道配置空间，我们确定了与基本群的下中心序列相关联的李代数的结构。我们的结果表明，这个李代数同构于一个相关轨道配置空间的闭路空间的同调中的本原模，正如Xicotencatl所证明的。
1999-10-22 math.AG math.CO math.GT
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over threefolds : Part 1
研究三重域上代数纤维空间的柯西维数行为，证明了Iitaka猜想C_{n,3}的部分情况，包括基域为卡比拉-耶亚三重域的情形。
2026-05-09 math.AG math.CV
On the normality of the null-fiber of the moment map for $θ$- and tori representations
设（G，V）是一个表示，其中G是环面或（G，V）是局部自由稳定的$θ$ -表示.我们研究了相关矩映射0处的纤维，在后一种情况下，这是一个交换品种。我们的特点的情况下，这种纤维是正常的。商（即辛约化）原来是一个特定的orbifold时，表示是极。在环面的情况下，这证实了C. Lehn，M.莱恩河Terpereau和作者在以前的一篇文章中。在$θ$ -的情况下，猜想是已知的，但目前的方法产生另一个证明。
2017-06-17 math.AG math.RT math.SG
Zeros of one-forms and the topology of algebraic maps
研究构造光滑复射影簇，一种基于特定同调纤维丛，另一种基于有理上同调环面，通过这两种构造反驳了科奇克猜想、博瓦迪利亚 - 科拉尔猜想剩余蕴含关系及第一作者的一个猜想。
2026-08-13 math.AG math.CV
On the Milnor fibers of cyclic quotient singularities
循环商奇异点$\mathcal{X}_{p,q}$的定向链环与透镜空间$L(p,q)$保持定向同构，并带有标准切触结构$ξ_{st}$。Lisca将$(L(p,q), ξ_{st})$的Stein填充分类为同构，并证明它们通过{ \it explicit}映射双射对应于与$\mathcal{X}_{p,q}$的变形的约化极小空间的不可约分量（所有这些分量都是平滑分量）相关的Milnor纤维。我们利用Christophersen和Stevens给出的光滑化方程证明了这个猜想。此外，根据de Jong和van Straten对Milnor纤维的不同描述，我们还将这些纤维与Lisca的填料进行了规范鉴定。使用这些和一个新引入的额外的结构-秩序-与透镜空间，我们证明了上述Milnor纤维是成对的非同构（通过保持方向和秩序的同构）。这也意味着de Jong和van Straten以与Christophersen和Stevens相同的方式参数化变形的约化极小空间的分量。
2009-05-06 math.AG math.SG
Non-abelian Hodge moduli spaces and homogeneous affine Springer fibers
从齐次仿射Springer纤维$Fl_ψ$出发，我们构造了三个模空间，分别对应于假设的Simpson对应的Dolbeault，de Rham和Betti方面。证明了$Fl_ψ$同胚于Dolbeault空间中的中心拉格朗日纤维，证明了Dolbeaut空间和de Rham空间与$Fl_ψ$具有相同的上同调，并构造了de Rham空间到Betti空间的一个映射，我们猜想该映射是一个解析同构.
2022-09-29 math.AG math.RT
A torsion-intersection proof of perfect-cuboid nonexistence on 1,072 explicit master-tuple fibers
本文基于前文建立的 genus-3 减缩，证明了在1072个显式主元纤维上完美立方体不存在，通过结构分类定理、扭交点论证和算法验证技术，排除了所有有理数(a,b)特化。
2026-04-30 math.AG math.NT
Variation of singular Kähler-Einstein metrics: positive Kodaira dimension
给定Kähler纤维空间$p:X\to Y$，其类属纤维为一般型，证明了纤维奇异Kähler-Einstein度量在$p$的相对典范丛$K_{X/Y}$上诱导出半正曲度量.我们还提出了一个相对扭曲的Kähler-Einstein度量的结果的代数推广。证明了当扭流的Lelong数为零时，我们的猜想成立。最后，我们解释了我们的猜想的相关性的研究纤维明智的松田度量（代表类似的KE度量的纤维空间的通用纤维具有积极的，但不一定是最大的Kodaira尺寸）。
2019-08-19 math.AG math.CV math.DG
