On Landau--Ginzburg models for Fano varieties
我们观察到一种方法找到弱朗道-金斯堡模型的法诺品种，并找到他们光滑法诺三倍的属9，10和12。
2008-11-13 math.AG
Toric Landau-Ginzburg models
这是对复曲面Landau-Ginzburg模型理论的一个回顾，该模型是研究Fano簇镜像对称性的有效方法。我们主要集中在二维和三维的情况下，以及在加权射影空间和格拉斯曼空间中的完全相交的情况下。猜想，涉及不变量的法诺品种和他们的朗道-金兹伯格模型，如Katzarkov-Kontsevich-Pantev拓扑结构，也进行了研究。
2019-04-06 math.AG
Some remarks on Landau-Ginzburg potentials for odd-dimensional quadrics
我们研究了为奇维二次曲面$Q_{2n+1}$的标准Landau-Ginzburg模型构造Frobenius流形并将其与这些二次曲面的量子上同调的Frobenius流形相匹配的可能性。也就是说，我们表明，量子上同调Frobenius流形的二次曲面的初始条件，可以得到适当修改的标准Landau-Ginzburg模型。
2013-08-08 math.AG
On the arithmetic of Landau-Ginzburg model of a certain class of threefolds
本文证明了一类Fano三重函数的Aesthetics常数可以作为一个特殊的高阶正规函数的值来求出。
2017-07-24 math.AG
Hodge numbers of Landau-Ginzburg models
本文研究了Katzarkov，Kontsevich和Pantev定义的Landau-Ginzburg模型的Hodge数。首先，我们表明，这些数字可以使用普通的混合霍奇理论计算，然后我们给出了一个具体的配方计算这些数字的朗道-金兹伯格镜的法诺三倍。最后，我们证明了一个crepant分辨率的Gorenstein复曲面Fano三倍$X$有一个自然的LG镜$(Y,\mathsf{w})$，使$h^{p,q}(X) = f^{3-q,p}(Y,\mathsf{w})$。
2019-11-15 math.AG
l-adic realization of some aspect of Landau-Ginzburg B-models
K.构造了具有孤立临界点的全纯函数芽的Landau-Ginzburg B-模型。Saito和M.齐藤Douai和Sabbah构造了一些Laurent多项式的Landau-Ginzburg B-模型。这种构造依赖于解析过程，不能指望用纯代数方法来完成。在本文中，我们给出了该构造的代数部分的l-adic实现。
2017-03-10 math.AG
Non-affine Landau-Ginzburg models and intersection cohomology
我们构造了复曲面流形中数值有效的完全相交的Landau-Ginzburg模型，作为Laurent多项式族的部分紧化。我们显示一个镜像声明说，量子D-模的周围部分的上同调的子流形是同构的相交上同调D-模定义从这个部分紧化，我们推导出霍奇这些微分系统的性质。
2016-06-22 math.AG
Self-Duality for Landau--Ginzburg models
克拉克将镜像对称描述为朗道-金兹伯格模型之间的对偶，因此LG模型的对偶是另一个LG模型。我们描述的例子中，底层空间是一个全空间的向量丛上的射影线，我们表明，自对偶恰好发生在两种情况下：余切丛和解决conifold。
2014-10-20 math.AG
Fractional Calabi-Yau Categories from Landau-Ginzburg Models
给出了规范Landau-Ginzburg模型的导出范畴上Serre函子存在的判别准则.这是用来提供一个一般定理的存在性的一个容许的（分数）的Calabi-Yau子范畴的规范的Landau-Ginzburg模型和几何背景crepant分类决议。我们明确地描述了我们的框架中的复曲面设置。因此，我们推广了Orlov和Kuznetsov的几个定理和例子，最后给出了包含（分数）Calabi-Yau范畴的半正交分解的新例子。
2017-06-22 math.AG
Compactifications of spaces of Landau-Ginzburg models
本文回顾了作者以前的工作“朗道-金兹伯格模型的辛态群关系和退化”的结果和技术，并将其应用于基本的例子。主要的例子是$A_n$类别，我们观察到的关系，稳定性条件和有向双线性表示。最后，我们简要回顾了德尔佩佐曲面的双有理几何的应用。
2014-05-12 math.AG
Logarithmic degenerations of Landau-Ginzburg models for toric orbifolds and global tt^* geometry
我们讨论的行为的Landau-Ginzburg模型的环面orbifolds附近的大体积限制。这使我们能够表示镜像对称作为同构的弗罗贝纽斯流形quire对数极点沿边界因子。如果复曲面轨道折叠允许一个crepant分解，我们在B-侧构造了一个整体模空间，并证明了相应的tt^*-几何整体存在.
2016-05-28 math.AG
Laurent phenomenon for Landau-Ginzburg models of complete intersections in Grassmannians
1997年，Batyrev、Ciocan-Fontanine、Kim和van Straten提出了一种Landau-Ginzburg模型，用于Grassmannians中的Fano完全相交，类似于Givental在光滑复曲面中的完全相交。我们证明了，对于一个Fano完全交在Grassmannians的结果，上述建设是双有理复环面。换句话说，所考虑的完全交叉口具有非常弱的朗道-金兹伯格模型。
2015-09-14 math.AG
Nonabelian Landau-Ginzburg orbifolds and Calabi-Yau/Landau-Ginzburg correspondence
本文研究了Landau-Ginzburg轨道褶皱的双阶化向量空间结构。我们证明了可能非交换的Landau-Ginzburg轨道折叠的Hodge数的生成函数的公式。作为应用，我们计算了所有五元非退化五次齐次多项式的Hodge数.这些结果为Calabi-Yau几何与Landau-Ginzburg B模型之间的Calabi-Yau/Landau-Ginzburg对应提供了证据。
2017-05-02 hep-th math.AG
Mutation equivalence of toric Landau-Ginzburg models
给定Fano复曲面流形$Y$上由线丛$L_1,\ldots, L_c$的集合的截面定义的Fano完全交，Givental/Hori-Vafa构造了一个镜像对偶Landau-Ginzburg模型.该构造取决于选择合适的nef分区;即，由$Y$确定的扇形的射线的分区。我们表明，复曲面的Landau-Ginzburg模型从不同的NEF分区表示相同的完整的交叉相关的体积保持双有理映射。特别地，可以从这些Landau-Ginzburg模型获得的各种Laurent多项式镜像是突变等价的。
2020-06-02 hep-th math.AG
Landau-Ginzburg Models, D-branes, and Mirror Symmetry
本文介绍Landau-Ginzburg模型中的D-膜和同调镜像对称。该文件是基于一系列的讲座，这是在第二次拉丁几何和物理对称大会上，发生在巴西库里蒂巴大学在2010年12月。
2011-11-12 math.AG math.CT
B-type Landau-Ginzburg models on Stein manifolds
我们总结了B型Landau-Ginzburg模型与Stein流形目标的开闭TFT数据的描述，并讨论了导致此类模型的大类实例的各种构造。
2018-11-14 hep-th math.AG
A new method toward the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via quasi-maps
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应声称五次Calabi-Yau 3-fold的Gromov-Witten不变量应该通过壁交叉与相关Landau-Ginzburg模型的Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量相关。在本文中，我们考虑堆栈的拟映射的余节，并引入序列的稳定性条件，使我们能够插入之间的模栈Gromov-Witten不变量和模栈Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量。
2019-02-12 hep-th math.AG
Landau-Ginzburg Mirror Symmetry Conjecture
证明了可逆拟齐次多项式奇点在所有亏格上的Landau-Ginzburg镜像对称猜想。也就是说，我们表明，FJRW理论（LG A-模型），这样的多项式是等价的Saito-Givental理论（LG B-模型）的镜像多项式。
2020-01-29 hep-th math.AG
Triangulated categories of singularities and equivalences between Landau-Ginzburg models
在本文中，我们证明了存在的三角形范畴之间的一些类型的等价性的奇异品种的不同尺寸。这类等价推广了所谓的克诺尔周期性。因此，我们得到了不同维数的Landau-Ginzburg模型上的B型D-膜范畴之间的等价性。
2005-03-28 math.AG math.CT
Duality for toric Landau-Ginzburg models
我们介绍了一个对偶结构的复曲面朗道-金兹伯格模型，适用于完整的交叉口复曲面品种通过西格玛模型/朗道-金兹伯格模型对应。这种结构被证明是对Batyrev-Borisov、Berglund-H“ubsch、Givental和Hori-Vafa的结构的重构。它可以在更一般的情况下完成，并在上述结构给出奇异镜像时提供部分解决方案。给出了一个推广的例子：Landau-Ginzburg模型对偶于（P^1）^[2]中的椭圆曲线。
2016-12-16 math-ph math.AG math.MP
Serre Duality for the Cohomology of Landau-Ginzburg models
设V和F是复流形M上的全纯丛，s是V的全纯截面，研究了由s诱导的Koszul复形的上同调，证明了它们的一个推广的Serre对偶定理.
2018-12-06 math.AG math.CV
A Mirror Theorem between Landau-Ginzburg models
本文综述了Landau-Ginzburg模型镜像对称性研究的最新进展。
2015-04-13 hep-th math-ph math.AG
A proof of the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via the crepant transformation conjecture
我们建立了扭曲FJRW理论和局部Gromov-Witten理论在所有属中的一种新的关系（MLK对应）。因此，我们证明了亏格为零的Fermat型的crepant变换猜想所隐含的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应.利用这一结果证明了Fermat型的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应，推广了A. Chiodo和Y.阮。
2014-10-20 math-ph math.AG math.MP
On the existence of affine Landau-Ginzburg phases in gauged linear sigma models
证明了规范线性sigma模型的Kähler模空间中仿射Landau-Ginzburg点存在的一个简单判据.
2010-09-04 hep-th math.AG math.SG
Mirror Symmetry and the Web of Landau-Ginzburg String Vacua
我们提出了一些数学方面的朗道-金兹伯格弦真空的复曲面几何。对于典型的超势，给出了Landau-Ginzburg模型中的某些（-1，1）态与复曲面因子的一一对应关系.非复曲面因子的Landau-Ginzburg解释。利用这种解释，我们提出了一种方法来解决所谓的“扭曲扇区问题”的轨道建设。此外，这种构造表明，原来的Landau-Ginzburg弦真空的模空间和它们的轨道是连通的。通过考虑Landau-Ginzburg模型的镜像映射，我们得到了Mori向量与我们轨道化的扭算子之间的关系。这种考虑使我们能够论证塞伯格-威滕曲线嵌入到卡-丘流形的定义方程中，在卡-丘流形上II型弦被紧化。讨论了卡-丘四重和极值跃迁的相关问题。
1997-05-15 alg-geom hep-th math.AG
Landau-Ginzburg potentials via projective representations
我们将与Gross-Hacking-Keel-Kontsevich簇的部分紧化相关的Landau-Ginzburg势解释为Jacobian代数的射影表示的F-多项式。一路上，我们表明，无论是投影和内射表示的雅可比有限箭图与潜在的表现良好的德克森-韦曼-泽列文斯基的突变表示。
2022-10-10 math.AG math.CO math.RT
A Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for the mirror quintic
我们证明了镜像五次函数的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应。特别地，我们计算亏格为零的FJRW理论对（W，G），其中W是费马五次多项式和G = SL（W）。我们通过显式解析延拓和辛变换将其与镜像五次三重函数的Gromov-Witten理论联系起来。在这个过程中，我们证明了相应的Landau-Ginzburg模型（W，G）的镜像定理。
2013-09-24 hep-th math-ph math.AG
Bogomolov-Tian-Todorov theorems for Landau-Ginzburg models
本文证明了Landau-Ginzburg模型的模空间的光滑性。我们制定和证明了田托多罗夫定理的Landau-Ginzburg模型的变形，发展必要的霍奇理论的品种潜力，并证明了双重退化的声明所需的畅通的结果。本文讨论了Landau-Ginzburg型非对易Hodge结构的Hodge数的各种定义及其在镜像对称中所起的作用。我们还解释了由此产生的家庭的de Rham复形吸引到一个潜在的镜像对称的辛Fano流形的一个参数的家庭，并认为，模自然平凡性质的模空间的Landau-Ginzburg模型的正则特殊坐标。
2014-10-06 hep-th math.AG math.CT
McKay correspondence for Landau-Ginzburg models
本文证明了Landau-Ginzburg模型的McKay对应的一个类似。我们的证明是基于T. Bridgeland，A.金和M。Reid，用导出范畴的语言重新表述和推广了McKay对应，以及J. - C.尘
2009-07-10 hep-th math-ph math.AG
