States and representations in deformation quantization
在这篇评论中，我们讨论了变形量子化的表示论的各个方面，从详细介绍了作为正泛函的状态的概念和GNS建设。同时也讨论了表示的Rieffel归纳以及强Morita等价、Dirac群和强Picard群胚。
2004-08-17 math-ph math.MP math.QA
Deformation Quantization in White Noise Analysis
我们定义并给出了一个例子的变形量化产品的Hida空间的检验函数赋予一个Wick产品。
2007-02-21 math-ph math.MP math.QA
Deformation Quantization of Principal Fibre Bundles and Classical Gauge Theories
本文建立并研究了主纤维丛的形变量子化概念，目的是寻找非对易时空中经典规范理论的几何表述。作为推广，还讨论了满射浸没的形变量子化概念。证明了满射浸没和主纤维丛的形变量子化在等价条件下总是存在且唯一的。此外，这些陈述有关复值函数制定和证明的部分任意向量丛在全空间，特别是等变向量丛。变形右模结构内的微分算子，发挥重要作用的无穷小规范变换的交换子，明确计算在每种情况下。根据特定的共变导数和连接的选择，交换子同构于相应的垂直微分算子的形式幂级数，从而继承了代数结构的变形。由此产生的变形双模再次是唯一的等价。关于进一步的应用，它最终表明，每一个变形量子化的主纤维丛诱导任何相关的向量丛的变形量子化。
2010-03-04 math-ph math.MP math.QA
The Correspondence between Geometric Quantization and Formal Deformation Quantization
使用正式变形量化的分类，和正式的，代数指标定理，我给出了一个简单的证明，正式变形量化（模同构）来自一个给定的几何量化。
1998-11-08 math-ph math.MP math.OA
Recent developments in deformation quantization
本文综述了形变量子化的一些最新进展。在一般的历史回顾之后，我们从数学和物理的角度出发，给出了星积及其等价物的基本定义。然后重点讨论了星积代数的Morita分类和核Weyl代数的收敛性问题。
2015-01-31 math-ph math.MP math.QA
A selection principle in deformation quantization
形变量子化产生了数学上等价的量子化过程，人们必须从中选择物理上有意义的量子化过程。作为一个选择原则，我们建议，该程序必须允许足够的“可观察”的能量分布，即，其中没有纯量子态将以负概率出现，并且必须进一步具有这样的性质，即对于这些量子态，量子态的概率分布的不确定性必须不超过原始分布的不确定性。对于简谐振子，我们表明，这只允许经典的Groenewold-Moyal（斜对称）的形式。
2005-12-28 math-ph math.MP math.QA
On Fedosov's approach to deformation quantization with separation of variables
利用我们在前一篇文章中得到的Kaehler流形上所有分离变量的形变量子化的描述，我们证明了M. Bordemann和S.华德曼这个星产品被证明是一个分离的变量，对应于平凡的变形的Kaehler形式。为此，在Kaehler流形上引入了形式Fock丛，并定义了其截面上的结合乘法。
1999-03-22 math-ph math.MP math.QA
From Lie Theory to Deformation Theory and Quantization
形变理论是李群理论的自然推广，从李群和它们的线性化，李代数，到微分分次李代数和它们的高阶形变，量子群。本文着重讨论变形理论的两个基本构造：Maurer-Cartan方程（MCE）的普适解，它在李群理论中起着指数的作用，而它的逆函数Kuranishi函子则是对数。变形函子是MCE的规范缩减，对应于与强形变收缩核数据相关联的霍奇分解。通过以上与李理论的比较，我们可以更好地理解形变理论及其应用，例如量子化与Connes-Kreimer重整化、量子二重化和Birkhoff分解之间的关系。
2008-10-09 math-ph math.MP math.QA
Topological Hopf algebras, quantum groups and deformation quantization
在介绍了上下文和形变量子化的简要提示后，我们指出了如何引入自然拓扑向量空间拓扑的霍普夫代数与泊松李群，李双代数和他们的双打解释他们的对偶，并提供了一个全面的框架。讨论了形变量子化与对称空间形变量子化的关系及其应用
2003-07-21 math-ph math.MP math.QA
Bimodules and branes in deformation quantization
我们证明了一个版本的Kontsevich的形式定理的两个子空间（膜）的向量空间$X$。结果特别暗示了与二次Poisson结构相关的$\mathrm{S}(X^*)$和$\wedge(X)$的Kontsevich形变量子化是Koszul对偶的.这回答了一个悬而未决的问题Shoikhet最近的论文Koszul对偶变形量子化。
2010-03-04 math-ph math.MP math.QA
Cohomology and deformation quantization of Poisson conformal algebras
在本文中，我们首先回顾的概念（非交换）泊松共形代数，并描述了它们的一些结构。然后研究了形式分布（非交换）Poisson代数和系数（非交换）Poisson代数。其次，我们引入了交换结合共形代数的共形形式变形的概念，并证明了Poisson共形代数是相应的半经典极限。最后，我们发展了非交换Poisson共形代数的上同调理论，并利用上同调研究了非交换Poisson共形代数的变形。
2022-09-25 math-ph math.MP math.QA
A Universal Formula for Deformation Quantization on Kähler Manifolds
我们给出了一个显式的局部公式，任何形式的变形量子化，分离的变量，在Kähler流形。该公式给出的微分算子，参数化的非循环组合图。
2010-05-25 math-ph math.DG math.MP
The Deformation Quantization of $\Real^n$ via the specifiaction of the commutators
在$\Real^n$的变形量子化中，自动满足雅可比恒等式。本文提出了相反的问题：给定一组满足雅可比恒等式的结合子，所得到的结合代数是$\Real^n$的变形量子化吗？结果表明，该结果是正确的。然而，必须小心时，说明正是如何和在其中代数的雅可比恒等式是满意的。
2004-11-25 math-ph math.MP math.QA
A new construction of strict deformation quantization for Lagrangian fiber bundles
给出了具有适当Lagrange纤维丛结构的辛流形的严格形变量子化的一种新构造，其表示空间是通过几何量子化得到的量子希尔伯特空间.这种构造可以看作是“微分算子与主象征对应的格近似“。我们分析了相应的形式形变量子化。我们还研究了我们的构造和Berezin-Toeplitz形变量子化之间的关系。
2020-03-18 math-ph math.DG math.MP
Deformation quantization of compact Kaehler manifolds by Berezin-Toeplitz quantization
对于任意紧的可量化Kaehler流形，它表明如何通过Berezin-Toeplitz算子获得自然的形式变形量子化（星积）。由于Bordemann，Meinrenken和Schlichenmaier的半经典行为（他们的渐近展开）的结果被用于在一个重要的方式。它表明，星积是空的常数，并满足宇称。构造了一条迹线，并给出了它与几何量子化的关系。
1999-10-26 math-ph math.CV math.DG
Wick-type deformation quantization of contact metric manifolds
本文构造了接触度量流形完全典范的Wick型形变量子化，指出一般流形存在量子化阻碍，并证明该阻碍在Sasakian流形上完全消失。
2023-11-21 hep-th math-ph math.MP
Strict Deformation Quantization for Actions of a Class of Symplectic Lie Groups
给出SU（1，n）的岩泽子群AN作用量的显式泛严格形变量子化公式.这回答了Rieffel提出的一个问题。
2001-01-15 math-ph math.DG math.MP
Uncertainty Relations in Deformation Quantization
将关于非负定埃尔米特形式的Robertson和Hadamard-Robertson定理推广到任意序域.然后将这些结果应用到形式幂级数场的情形，得到了形变量子化中的Heisenberg-Robertson、Robertson-Schrödinger和迹测不准关系，并给出了使测不准关系最小的条件.
2002-07-23 math-ph math.MP math.QA
Noncommutative principal torus bundles via parametrised strict deformation quantization
在本文中，我们开始研究参数化版本的里费尔的严格变形量子化。我们应用它给出了一个分类的非交换主环面丛，参数化严格变形量子化的普通主环面丛。本文还包含一个假定的定义，非交换非主环面丛。
2010-04-12 hep-th math-ph math.DG
Generalized inversion of the Hochschild coboundary operator and deformation quantization
利用Hochschild微分复形的导数分解，我们定义了Hochschild上边界算子的广义逆。它可以应用于泊松流形上的星积的系统计算。
2009-02-16 hep-th math-ph math.MP
Almost Kaehler deformation quantization
利用任意具有几乎Kaehler结构的几乎Kaehler流形上的一个具有非平凡挠率的自然仿射联络，构造了该流形上的一个Fedosov型形变量子化.
2001-06-21 math-ph math.DG math.MP
Deformation quantization of principal bundles
我们概述了如何Drinfeld扭曲变形技术可以应用到变形量子化的主丛到非交换主丛，更一般的变形的霍普夫伽罗瓦扩展。首先，我们扭曲变形量子群中的结构群，这导致主丛的纤维变形。接下来我们扭曲变形主丛的自同态群的一个子群，这导致一个非交换的底空间。考虑这两种变形，我们得到了具有非交换纤维的非交换主丛和底空间。
2016-11-04 hep-th math-ph math.MP
A Holomorphic perspective of Strict Deformation Quantization
该研究提出复分析方法以克服形式形变量子化的形式特征，提出严格形变量子化一般概念并结合复分析结果分析相关对象，还将方案应用于局部凸向量空间常泊松结构及李群余切丛正则力学的严格形变量子化。
2025-04-17 math-ph math.CV math.MP
From topological field theory to deformation quantization and reduction
本文介绍二维拓扑场论的泛函积分量子化及其在泊松流形的形变量子化和某些子流形的约化问题中的应用。简要介绍光滑分次流形和Batalin-Vilkovisky形式主义。
2016-08-23 hep-th math-ph math.MP
Nambu Dynamics, Deformation Quantization, and Superintegrability
相空间是一个非常适合于通过形变方法量子化超可积系统的框架，这里通过对德西特和手征粒子的应用来说明。在这个框架内，Nambu括号优雅地纳入了这些模型的额外量子不变量。新的结果提出了非阿贝尔量化这些括号。
2003-01-08 hep-th math-ph math.MP
Non-formal deformation quantization and star-exponential of the Poincare Group
我们回顾了Poincare群ISO（1，1）在其余伴轨道上的非形式形变量子化的构造，并给出了相应的非形式星指数.
2013-11-11 math-ph math.DG math.FA
Deformation Quantization of Kahler Manifolds
给出了Kähler流形上形变量子化的一个显式公式。
1999-07-26 math.QA
Identification of Berezin-Toeplitz deformation quantization
本文给出了任意紧致Kaehler流形上Berezin-Toeplitz量子化所得到的形变量子化的一个完全的证明。证明了具有相反星积的形变量子化是分离变量的微分形变量子化，并明确地计算了其分类形式。得到了它的示性类（将星积分类到等价）。证明是基于严格pseudoclave域的Szegoe核的Boutet de Monvel和Sjoestrand的微局部描述。
2000-06-08 math-ph math.AG math.CV
Nonassociative strict deformation quantization of C*-algebras and nonassociative torus bundles
本文研究了具有环面作用的C ~*-代数的非结合严格形变量子化。我们也将提出一个非结合主环面丛的定义，并给出这些作为普通主环面丛的非结合严格变形量子化的分类。然后，我们将其与主环面丛的T-对偶与$H$ -通量。我们还表明，八元数很好地符合我们的理论。
2012-06-02 hep-th math-ph math.MP
On deformation quantization of Dirac structures
出于问题的横向变形量化的叶状流形，我们描述了狄拉克结构的量化（更确切地说，那些正规的变形）堆叠的代数体的意义上的Kontsevich。
2005-11-16 math.QA
Deformation Quantization of Endomorphism Bundles
在这个预印本中，定义和发展了辛流形上自同态丛的变形量子化的概念，包括指数理论。
2002-12-12 math.QA
Classification of polarized deformation quantizations
给出了具有（复）极化的辛流形上极化形变量子化的分类。建立了极化形变量子化的示性类与其极化的Fedosov类和Chern类之间的关系式。
2002-05-20 math.QA
From local to global deformation quantization of Poisson manifolds
基于Kontsevich的局部公式，给出了Poisson流形上函数代数的变形量子化的一个显式构造。变形函数代数被实现为具有平坦联络的向量丛的水平截面的代数。
2001-03-06 hep-th math-ph math.DG
Deformation quantization with separation of variables on a super-Kähler manifold
在分裂超Kähler流形上构造了变量分离的形变量子化，并刻画了它们的正则超迹密度.
2016-06-05 math.QA
Deformation Quantization of A-infinity Equivalences
我们证明了二次Poisson结构的形变量子化保持了给定的一对Koszul对偶$A_\infty$ -代数的$A_\infty$ -Morita等价性.
2012-06-13 math.QA
Algebraic Deformation Quantization
这篇论文已经被撤回了
2006-05-04 math.QA
Characteristic classes in deformation quantization
在形变量子化中，人们可以将五个特征函数与上链和链上的（稳定）形式态射和“双膜”形式态射联系起来。我们表明，这些特征函数同意。
2014-12-03 math.QA
Deformation quantization with traces and vanishing of the wheels
该论文已被撤回，因为数学QA/0002057“具有迹线的变形量化”的结果仅适用于恒定体积形式。
2000-05-01 math.QA
Injective tensor products in strict deformation quantization
本文的目的有两个方面。首先给出了Poisson代数的代数张量积存在严格形变量子化的充分必要条件，其次讨论了KMS态的乘积的存在性.作为应用，我们讨论了自旋系统中量子哈密顿量与经典哈密顿量之间的对应关系，并给出了非相互作用多粒子系统薛定谔算符的预解式与量子化映射之间的关系。
2021-11-30 math-ph math.FA math.MP
Deformation Quantization of Geometric Quantum Mechanics
考虑了经典非相对论单粒子系统的二次量子化作为薛定谔无自旋场的形变量子化。在薛定谔场的相空间为$C^{\infty}$的假设下，讨论并比较了Weyl-Wigner-Moyal和Berezin形变量子化.在相空间为赋Fubini-Study Kahlerian度规的$CP^{\infty}$的条件下，利用Berezin方法对几何量子力学进行量子化.最后，得到了任意粒子态的Wigner函数及其演化方程。如图所示，这种新的“第二次量化”导致与前一次量化基本不同的结果。例如，每个态都是粒子总数算符的本征态，相应的本征值总是${1 \over \hbar}$。
2001-12-07 hep-th math-ph math.MP
PROP profile of deformation quantization and graph complexes with loops and wheels
受形变量子化问题的启发，我们引入并研究了具有定向环和定向轮的有向图复形。我们开发了一些技术计算这种图复形的上同调，并将其应用到几个具体的例子，如轮式完成的操作的强同伦李代数和轮式完成的dg prop的泊松结构。我们还证明了任意形式分次流形上轮式Poisson结构的一个形变量子化定理。
2007-02-17 hep-th math-ph math.DG
Deformation quantizations from vertex operator algebras
在本文中，我们解决的问题，是否可以恢复从顶点算子代数与四维N=2超共形场论的变形量子化的希格斯分支真空，出现作为一个受保护的分区在三维圆约化理论。我们肯定地回答这个问题，如果UV R-对称性不与偶然的（拓扑）对称性沿重整化群流从一个圆上的四维理论的三维理论。如果它们混合，我们仍然会发现变形量子化，但其周期值不同。
2020-07-09 hep-th math-ph math.MP
Identities for deformation quantizations of almost Poisson algebras
本文从代数视角研究殆泊松代数的形变量子化问题，证明可量子化殆泊松代数的唯一合理范畴与殆泊松代数范畴同构，平凡两项量子化公式即可解决该问题。
2023-06-14 hep-th math-ph math.CT
Deformation quantization on a Hilbert space
研究了具有正则泊松结构的无限维希尔伯特空间$W$上的形变量子化。明确给出了Moyal星积的标准例子，并证明了它在$C^\infty(W)$的子代数上是良好定义的.给出了指数型非等价形变量子化的一个分类，其中包含Moyal和正规星积。
2004-06-28 math.QA
Deformation quantization of vertex Poisson algebras
利用算子dg李代数的概念和手征代数的理论，引入了控制顶点代数和顶点Poisson代数变形的dg李代数.利用这些dg李代数，我们将顶点Poisson代数的形变量子化问题表述为顶点代数。
2016-07-07 math.QA
Deformation quantization of gerbes
这是第一个在一系列的文章致力于变形量子化的gerbes。本文给出了微分分次李代数的基本定义，并将给定格贝的变形解释为微分分次李代数的Maurer-Cartan元。我们对辛流形上给定gerbe的所有变形进行了分类，并对第一类Rozansky-Witten类给出了变形理论的解释。
2007-01-12 math.QA
An operadic approach to deformation quantization of compatible Poisson brackets
我们构造了一个类似的Livernet-Loday操作两个兼容的括号。Loday运算可用于定义泊松结构的$\star$ -乘积和形变量化。我们使用我们的操作以同样的方式，引入一个定义（操作）变形量子化的兼容泊松结构。
2011-09-13 math.QA
On the Dynamics of the Self Gravitating Ellipsoid in N dimensions and its Deformation Quantization
本文构造了对称n × n矩阵与GL（n）的半直积群G的余伴随轨道的代数变形量子化。这个群与自引力椭球体的动力学有关。
2003-09-16 math.QA
On Dequantization of Fedosov's Deformation Quantization
对于泊松流形M上的每个自然变形量子化，我们将从余切丛的零部分的形式邻域到乘积M x M~的对角线的形式邻域的泊松态射关联到M，其中M~是M的具有相反泊松结构的副本。我们称之为自然形变量子化的反量子化。然后，我们“取消”Fedosov的量子化。
2003-09-20 math.QA
Flabby strict deformation quantizations and K-groups
我们构造了松弛严格变形量子化不保持K-群的例子。这否定地回答了里费尔的一个问题。
2004-05-26 math.OA math.QA
Riemann-Roch via deformation quantization, II
证明了复流形形变量子化的Riemann-Roch公式及其推论，Schapira和Schneiders关于椭圆对的指标定理.
2000-10-04 math.KT math.QA
Noncommutative localization in smooth deformation quantization
在本文中，我们将证明代数和解析局部化的代数光滑变形量子化的几种情况下的等价性。证明是基于旧的工作惠特尼，Malgrange和Tougeron的交换代数光滑函数环从60年代和70年代。
2021-09-30 math.QA
Deformation Quantization of Coadjoint Orbits
提出了半单李群余伴随轨道的变形量子化方法。它是基于轨道的代数结构。它的关系，几何量化和微分变形进行了探讨。
2000-03-23 hep-th math.QA
Deformation quantization of a Kaehler-Poisson structure vanishing on a Levi nondegenerate hypersurface
本文给出了Leichtnam，Tang和Weinstein关于在具有Kaehler-Poisson结构的复流形上存在分离变量的形变量子化的一个初等证明.
2006-08-02 math.QA
