Some Closed Classes of Three-Valued Logic Generated by Symmetric Functions
研究了由对称函数生成的三值逻辑的闭类，这些对称函数在几乎所有来自$\{1,2\}^n$的元组中等于$1$，在其余元组中等于$0$。这些类的基地存在的标准。
2015-04-14 math.LO
Omitting uncountable types, and the strength of $[0,1]$-valued logics
我们研究$[0,1]$ -值逻辑是封闭下的ukasiewicz-Pavelka连接词;我们的主要例子是连续逻辑框架的Ben Yaacov和Usvyatsov \cite{Ben-Yaacov-Usvyatsov:2010}和ukasiewicz-Pavelka逻辑本身。本文的主要结果是这些逻辑的一个模型理论的属性，即，省略类型定理的不可数语言的扩展方面的表征。
2012-02-27 math.LO
On six-valued logics of evidence and truth expanding Belnap-Dunn four-valued logic
本文提出扩展Belnap-Dunn四值逻辑的证据与真理六值逻辑LETK+与LETF+，构建其可靠完备可判定的六值确定性语义，证明相关格结构与代数化性质。
2023-06-09 math.LO
On the minimization k-valued logic functions in the class of disjunctive normal forms
该文研究k值逻辑函数在析取范式类中的最小化问题，证明了简约与最短析取范式重合的定理，给出一类单调函数的数量估计，还得到析取范式一阶邻域吸收初等合取式的判定准则。
2024-01-30 math.LO
Predicate and Set Bundles in Multi-valued Logic
本文提出基于谓词丛的多值逻辑新模型，定义相关真值度与运算，研究集合丛并解决模态逻辑的必然性/可能性问题及连锁悖论。
2026-08-13 math.LO
Completeness results for many-valued \Lukasiewicz modal systems and relational semantics
本文研究了在\Lukasiewicz多值逻辑中增加模态的问题，以获得Kripke语义的完备性结果.定义了一类模态多值逻辑及其相应的Kripke模型和模态多值代数。完整性的结果被认为是通过一个典型的模型的建设。完备性得到模态有限值逻辑，但也为模态多值系统与无穷演绎规则。我们引入了两类框架的有限值逻辑，并表明他们定义了两个不同的类Kripke完全逻辑。
2006-12-19 math.LO
Approximating Propositional Calculi by Finite-valued Logics
Bernays介绍了一种利用真假值表证明命题演算中不可导性结果的方法。一般来说，这激发了一种研究，即在给定一个命题逻辑的情况下，如何找到一个具有尽可能少的重言式的有限值逻辑，但它具有给定逻辑的所有有效公式作为重言式。研究了这种方法可以使用（1）一个或（2）有限值逻辑的无穷序列进行多远。它表明，（1）的最佳候选矩阵可以计算从一个演算，以及如何序列（2）可以找到某些类别的逻辑（包括，特别是，逻辑的特点是克里普克语义）。
2002-03-19 math.LO
Asymptotic truth-value laws in many-valued logics
University of Queensland（昆士兰大学）；Universidad de los Andes（安第斯大学）；University of Siena（锡耶纳大学）
本文研究多值逻辑中句子在有限模型中渐近真值的分布规律，推广了Fagin定律，并探讨了PSPACE完全性及真值集合的描述问题。
2023-09-19 math.LO
Free Quantification in Four-Valued and Fuzzy Bilattice-Valued Logics
本研究扩展Belnap-Dunn四值逻辑，提出可容纳真值过剩与间隙的自由逻辑双论域语义，支持对全体或仅存在对象量化，并给出其模糊变体以处理模糊语境下的无指称项问题。
2023-08-26 math.LO
Four-valued logics of truth, non-falsity, exact truth, and material equivalence
贝尔纳普-邓恩逻辑的四值语义，由真、假、非真和两者的真假值组成，根据我们希望保留的命题特征，产生了几种非经典逻辑：真、非假或精确真（真和非假）。把这种语义学中的真假值相等解释为命题的实质等价，我们还可以把这种四元代数的等式推论关系看作是实质等价的逻辑。在本文中，我们公理化这些四值逻辑的所有组合，例如真值逻辑和精确真值逻辑或真值逻辑和材料等价。这些组合系统的后果关系，使我们能够表达的影响，涉及一个以上的这些特点的命题。
2021-11-18 math.LO
On the expressive power of quantifiers in continuous logic
在这个简短的说明中，我们比较了实值连续逻辑（或只是连续逻辑，在最近的文献）的表达能力与张和Keisler提出的紧值连续逻辑。我们的结论是，这两个逻辑具有相同的表达能力，而且，这仍然是真的，如果我们用一个单一的“原始”的一个取代过多的潜在量词的紧值逻辑。
2022-07-05 math.LO
Omitting types for infinitary [0, 1]-valued logic
我们描述了一个无限逻辑的度量结构，这是类似于$L_{ω_1, ω}$。我们表明，这种逻辑是能够表达几个概念的分析，不能表示在有限连续逻辑。利用拓扑方法证明了无穷逻辑可数片段的一个省略型定理。本文利用省略型证明了一个双基数定理，该定理加强了Ben Yaacov和Iovino关于巴拿赫空间的可分向量的一个结果.
2019-05-30 math.LO
New foundations of reasoning via real-valued first-order logics
本文扩展了Fagin等人提出的多维句子实值逻辑推理范式至一阶及模态逻辑，给出了公理系统并证明了完备性定理，同时获得了有限值版本的0-1律。
2023-02-03 math.LO
Modus Ponens And Modus Tollens In Linguistic Truth-Valued Propositional Logic
本文计算了可由格表示的具有语言真假值的命题的前件式和后件式规则的真假值。结果表明，真假值并不总是绝对真的，在某些情况下，真值具有分等级的真假值。
2018-09-18 math.LO
Undefinability of Standard sequent calculi for Paraconsistent three-valued logics
本文研究一类三值次协调逻辑的演绎性质。我们定义了一个标准微积分的概念，并证明了这些逻辑没有健全的和完整的标准微积分。此外，我们还利用三边序列为次协调弱Kleene逻辑提供了非标准的可靠的、完全的和无割的代数演算。
2017-09-28 math.LO
Kleene Algebras and Logic: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued, Rough and Perp Semantics
本文证明了Kleene代数的一个结构定理，指出Kleene代数的一个元素可以看作是集合的一个序偶。此外，我们表明，否定与Kleene属性（称为“Kleene否定”）总是产生于集理论的补充。相应的命题逻辑，然后研究通过3值和粗糙集语义。它也建立了Kleene否定可以被认为是一个模态算子，并使perp语义的逻辑。人们得出结论，这个逻辑的所有语义都是等价的。
2015-11-23 math.LO
A Basic Łukasiewicz m-valued conditional logic
本文基于 Łukasiewicz m 值命题逻辑构造了条件逻辑系统 ŁCR，通过将条件句和可及关系推广至 m 值建立世界语义，证明了其可靠性、完备性与有限模型性。
2024-07-27 math.LO
The Real truth
我们研究具有无界正负真假值的实值命题逻辑，我们称之为R值逻辑。这种逻辑稍微扩展了连续命题逻辑，而连续命题逻辑又建立在卢卡西维茨多值逻辑的基础上。在给出了R值逻辑的推理机制和语义之后，我们证明了有限理论的一个完备性定理。然后，我们定义酉和阿基米德理论，按照Riesz空间的理论。在单位设置，我们证明了一致性和可满足性的等价性和近似的完整性定理类似于一个连续命题逻辑。最后，在酉理论中，我们把阿基米德理论描述为强完备性成立的理论。我们还指出，R值逻辑提供了替代演算Lukasiewicz和命题连续逻辑。
2014-12-14 math.LO
Boolean-valued second-order logic revisited
本文继续研究布尔值二阶逻辑与完全二阶逻辑的差异，证明前者紧致性数在真类Woodin基数下为ω₁（与完全二阶逻辑的最小可扩张基数不同），并引入内模型C²ᵇ，证明其为ZFC的最小内模型且具有良好性质。
2025-04-17 math.LO
On a four-valued logic of formal inconsistency and formal underterminedness
Belnap-Dunn的关联逻辑BD旨在寻求一种合适的逻辑设备来处理多个信源，这些信源有时可能提供不一致和/或不完整的信息。BD是一个四值逻辑，它既是次协调的，又是次完全的。另一方面，De和Omori在研究仿完全和仿协调四值背景下的经典否定时，提出了用经典否定对四值Belnap-Dunn逻辑的BD 2扩展。本文利用本原弱相容算子$©$重新引入了逻辑BD 2。这种方法使我们能够以一种直接的方式声明，这不仅是一种形式不一致性逻辑（LFI），而且是一种形式不确定性逻辑（LFU）。在提出了一个自然的希尔伯特式表征的BD 2通过扭曲结构语义，我们提出了一个一阶版本的BD 2称为QBD 2，语义的基础上适当的概念部分结构。我们证明了在QBD 2中，$\exists$和$\forall$是可以用仿完全和仿协调否定相互定义的，而不是用经典否定相互定义的。最后，给出了QBD 2的一个Hilbert型演算，证明了相应的可靠性和完备性定理。
2022-12-03 math.LO
Representing Strategic Games and Their Equilibria in Many-Valued Logics
我们引入的概念，逻辑A-游戏的一个相当普遍的一类代数A的真正的真值。这个概念推广了Harrenstein等人的布尔博弈，以及Marchioni和Wooldridge最近定义的Lukasiewicz博弈。我们证明了广泛的战略n-玩家游戏可以表示为逻辑A-游戏。此外，我们展示了如何构建，在相当一般的条件下，命题公式的语言A，对应于纯和混合纳什均衡的逻辑A-游戏。
2016-01-04 math.LO
On the Minimum Many-Valued Modal Logic over a Finite Residuated Lattice
本文研究了剩余格上仅基于必然算子的多值模态逻辑。我们专注于三个基本类，根据可及性关系，Kripke框架：在剩余格（并因此定义最小模态逻辑）评估的框架的完整类，在幂等元评估的框架和在0和1评估的框架。我们展示了如何扩展公理化，规范常数的语言，一个有限的剩余格之一的模态逻辑，为每一个的三个基本类的Kripke框架，在非常格。我们还给出了有限MV链的公理化，但这次没有正则常数。
2009-10-02 math.LO
Some model-theoretic results on the 3-valued paraconsistent first-order logic QCiore
本文从模型论的观点研究了三值次协调一阶逻辑QCiore。QCiore的语义由部分结构给出，部分结构是一阶结构，其中每个n元谓词R被解释为n元组的成对不相交集合的三元组，分别表示实际属于R的元组集合、实际不属于R的元组集合以及状态可疑或矛盾的元组集合。1986年，I. Mikenberg，N. da Costa和R. Chuaqui的理论为准真理（或实用真理）。2014年，M. Coniglio和L. Silvestrini对一个称为LPT 1的三值次协调一阶逻辑，其三值命题片断等价于da Costa-D 'Otaviano的逻辑J3.本文将这一方法应用于QCiore，得到了经典模型论的一些重要结果，如Robinson联合一致性定理、合并和插值等。虽然我们专注于QCiore，这个框架可以适用于其他三值一阶逻辑。
2018-08-23 math.LO
De Morgan clones and four-valued logics
研究了次直不可约四元De~Morgan代数$\mathbf{DM_{4}}$的所有项函数的克隆$\mathsf{DMA}$所对应的四元集合上的克隆.我们发现生成集的克隆的所有功能保持的子代数的$\mathbf{DM_{4}}$，~ $\mathbf{DM_{4}}$的自态射，真序和信息顺序的$\mathbf{DM_{4}}$，以及克隆定义的这些条件的连接。我们确定了$\mathsf{DMA}$在四值克隆格中的覆盖，并描述了$\mathsf{DMA}$上包含有一个函数的克隆格。最后，观察到每个克隆以上$\mathsf{DMA}$定义了一个扩展的四值贝尔纳普-邓恩逻辑，我们分类这些克隆由它们的元逻辑属性，特别是由它们的位置内的莱布尼茨和弗雷格层次的抽象代数逻辑。
2021-11-18 math.LO
Epsilon Theorems in Intermediate Logics
任何中间命题逻辑（即，包括直觉主义逻辑并包含在经典逻辑中的逻辑）可以被扩展到具有π-和τ-算子以及临界公式的微积分。对于经典逻辑，这导致希尔伯特的$\varepsilon$ -演算。经典逻辑的第一和第二$\varepsilon$ -定理建立了$\varepsilon$ -演算在其经典基本逻辑上的保守性。众所周知，第二个$\varepsilon$ -定理对于直觉的$\varepsilon$ -演算是失败的，因为预解是不可能的。本文研究了添加临界$\varepsilon$ -和$τ$ -公式以及将量词翻译成$\varepsilon$ -和$τ$ -项对中间逻辑的影响。它表明，保守性的命题基础逻辑也持有这样的中间$\varepsilonτ$ -演算。“扩展的”第一$\varepsilon$ -定理在基逻辑是有限值哥德尔-达米特逻辑时成立，否则不成立，但对无限值哥德尔逻辑中的某些可证明公式成立。第二个$\varepsilon$ -定理也适用于有限值一阶哥德尔逻辑。用于证明无限值哥德尔逻辑的扩展的$\varepsilon$ -第一定理的方法建议应用于算术理论。
2021-11-30 math.LO
Expressive power of infinitary [0, 1]-valued logics
我们认为模型理论的性能有关的表达能力的三个类似物的$L_{ω_1, ω}$度量结构。我们给出了一个例子表明，这些无穷逻辑之一是严格的表达比其他两个，但也表明，所有三个具有相同的基本等价关系完全可分度量结构。证明了完备可分度量结构上的连续函数是自同构不变的当且仅当它在更有表现力的逻辑中是可定义的。我们的几个结果与完全可分度量结构的Scott句的存在性有关。
2017-08-09 math.LO
On Three-Valued Modal Logics: from a Four-Valued Perspective
本文旨在以生动的直观形象、令人信服的哲学论证和广泛的实际应用，全面解决三值模态逻辑的语义定义这一古老的开放性问题。本文在已有的从创新的角度研究三值逻辑的基础上，采用迂回的方法从四值的角度解释三值逻辑，从而为三值模态逻辑的开发、解释和应用提供了一个通用的、系统的方法论。我们通过两个具体的例子来说明我们的方法，一个是道义的，另一个是认识的，对于这两个声音和强完整的自然演绎证明系统也详细介绍。我们认为，我们的三值模态逻辑作为一个轻量级的候选人合并道义或认知的概念到时态逻辑，没有更重的负担，多模态。
2022-09-27 cs.LO math.LO
Maximality in finite-valued Lukasiewicz logics defined by order filters
本文考虑由（n+1）值Lukasiewicz逻辑$L_{n+1}$通过取由i/n生成的阶滤子作为指定元素的集合而得到的逻辑$L_n^i$。特别地，分析了它们之间的极大性和强极大性的条件。本文给出了一个非常一般的定理，它为逻辑之间的极大性提供了充分条件。作为这个定理的结果，它表明，$L_n^i$是最大的w.r.t.当n是素数时，CPL。关于逻辑$L_n^i$之间的强极大性（即，极大性w.r.t.规则，而不是公理），我们提供代数参数，以表明逻辑$L_n^i$不是强极大的w.r. t。CPL，即使对于n素数。实际上，在这种情况下，我们证明了在$L_n^i$和CPL之间只有一个扩展，这是通过向$L_n^i$添加一种分级爆炸规则而获得的。最后，利用这些结果，我们证明了n素且i/n < 1/2的逻辑$L_n^i$是理想的次协调逻辑.
2018-04-02 math.LO
Free algebras, amalgamation, and a theorem of Vaught for many valued logics
我们研究了自由代数的原子性，BL代数和MV代数的各种形式的合并，以及Heyting代数的原子性，尽管后者代数可能不是线性序的，所以严格地说，它们对应的直觉主义逻辑不属于多值逻辑。推广了Comer在经典一阶情形下证明的结果，给出了定义在这类代数的素谱上的Zarski拓扑的层对偶，推导出了几个可定义性定理，并得到了作为层连续截面的理论的表示定理.我们还证明了一个省略类型定理的模糊逻辑，并制定和证明其后果（在经典模型论）适应我们的情况下，这与存在性和唯一性的总理和原子模型。
2013-04-03 math.LO
On three-valued presentations of classical logic
本文研究了在五种单调三值后承关系下，何种三值真值表方案能使所得逻辑恰与经典逻辑一致，并给出了各情形下的完整刻画。
2023-12-26 math.LO
A characterization of Continuous Logic by using quantale-valued logics
论文将 Continuous Logic 推广到 co-quantale 值距离，并在结构条件下证明 Tarski-Vaught 判据与 Łoś 定理，从而通过放松条件构造新逻辑。
2024-06-12 math.LO
On Three-Valued Dependence-Like Logics
University of Lodz（罗兹大学）
本文探讨依赖逻辑与三值逻辑的关联，提出两种结合经典联结词与传染性联结词的三值依赖类逻辑，并给出相应的可靠完备无切割二叉相继式演算。
2026-10-07 cs.LO math.LO
The logic of vague categories
我们介绍了一个完整的多值语义的基本正规格为基础的模态逻辑。这种关系语义是基于形式概念分析的多值形式上下文。我们讨论的解释和可能的应用，这一逻辑框架的分类理论的形式分析多市场竞争。
2019-08-13 math.LO
Pawlak, Belnap and the magical number seven
本文通过Pawlak-Brouwer-Zadeh格区分模糊性与歧义性，揭示其衍生的一般七值逻辑可推导出Belnap四值逻辑，并关联至公元前四世纪耆那教推理系统。
2023-10-17 math.LO
Correspondence Theory for Many-valued Modal Logic
本文将 Sahlqvist 对应理论推广到以完备 Heyting 代数为真值空间的 Fitting 多值模态语义，定义参数化框架对应并改造 ALBA 算法，证明多值 Sahlqvist 与归纳公式的对应性及经典情形的句法一致性。
2025-06-10 math.LO
On Many-logic modal structures and information-based logics
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；University of Campinas（坎皮纳斯大学）；University of Brasília（巴西利亚大学）；CIDMA University of Aveiro（阿威罗大学CIDMA）
本文提出利用多逻辑模态结构（MLMS）研究信息基础逻辑，通过基格栅锚定不同底层逻辑的世界可及性关系，展示其在信息状态连接及时间演化中的应用。
2026-05-08 math.LO
Some Closed Classes of Three-Valued Logic Generated by Periodic Symmetric Functions
考虑了由周期对称函数生成的三值逻辑的闭类，这些周期对称函数在来自$\{1,2\}^n$的元组中等于$1$，在其余元组中等于$0$.得到了该类的基存在性和有限基存在性的判别准则。
2016-04-15 cs.LO math.LO
Two principles in many-valued logic
经典上，两个命题在相同的逻辑赋值下为真时，它们恰好是逻辑等值的。此外，两个逻辑赋值是不同的，当且仅当存在一个公式，根据一个赋值为真，而根据另一个赋值为假。实值逻辑是指Petr Hájek意义下的多值逻辑，它关于由[0，1]上的连续三角范数给出的BL-代数的真假值的子代数是完备的。从经典逻辑中抽象出上述两个性质，使我们得到实值逻辑可能满足也可能不满足的两个原则。我们证明了这两个原则是充分的，以扩展的范围内，以消除ukasiewicz和哥德尔逻辑。我们还证明了，在[0，1]的欧几里德拓扑中真假值的集合是闭的这一附加假设下，这两个原则也提供了乘积逻辑的一个特征。
2013-10-09 cs.LO math.LO
Structural completeness in many-valued logics with rational constants
逻辑RL、RP和RG是通过将Lukasiewicz逻辑L、乘积逻辑P和Gödel-Dummett逻辑G用有理常数展开而得到的。我们研究了这三种扩张的扩张格和结构完备性，得到了与L、P和G中已知情况相反的结果。也就是说，RL在遗传上是结构完备的。RP是代数化的各种有理乘积代数，我们证明是Q-泛。我们提供了一个基础的RP中的可接受的规则，显示其可判定性，并表征被动的RP扩展的结构完备性。此外，结构完备性，遗传结构完备性，主动结构完备性一致的RP的扩展，这也是RG的扩展的情况下，反过来被动结构完备性的特点是具有联合嵌入属性的等价代数语义。对于RG的非平凡公理扩展，我们提供了一个基础的容许规则。我们留下的问题开放是否有理哥德尔代数的品种是Q-泛。
2021-08-06 math.LO
Split Interpolation: Refining Craig's Theorem via Three-Valued Logics
本文研究三值逻辑下分裂插值性质成立的条件，确定了基于相同三值布尔正规单调方案和单调推论关系的逻辑对满足该性质的情形，从而精化了克雷格插值定理。
2025-03-26 math.LO
The logical content of triangular bases of fuzzy sets in Łukasiewicz infinite-valued logic
继续追求一个研究方向，我们已经探索了与哥德尔-达米特逻辑和Ruspini分区，我们在这里表明，Rukasiewicz逻辑是能够表达的概念，伪三角基的模糊集，一个温和的削弱标准概念的三角基。途中我们的主要结果，我们得到了一个基本的，逻辑独立的特征的三角基地的模糊集。
2012-10-31 cs.LO math.LO
From Intuitionism to Many-Valued Logics through Kripke Models
直觉命题逻辑是由Kurt Gödel（1932）证明的无限多值逻辑，它是由Stanismartaw Jaumkowski（1936）证明的可数多值逻辑。在本文中，我们使用Saul Kripke（1959）的模型为这些定理提供了另一种证明。哥德尔的证明产生了一个中间命题逻辑（介于直觉主义和经典之间），现在被称为哥德尔或哥德尔-达米特逻辑，也被模糊逻辑学家研究。我们还提供了一些结果，在此逻辑命题连接词的可定义性。
2020-08-20 cs.LO math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Modular many-valued semantics for combined logics
本文利用部分非确定性矩阵上的通用运算，为组合逻辑构建可直接复用各成分逻辑多值语义的模块化语义，并分析有限值性、公理化、片段演算组合与可判定性保持条件。
2023-04-27 cs.LO math.LO
Mutually exclusive nuances of truth in Moisil logic
Moisil逻辑，作为代数对应物，提供了一种基于以下原则的推理模糊信息的替代方法：多值事件由布尔事件族表征。然而，使用原始定义的Eukasiewicz-Moisil代数，该原则不适用于子代数。本文给出了$n$ -值Ekukasiewicz-Moisil代数的另一种等价定义，其中的判定原理也适用于任意子代数，它由一个布尔代数和一族布尔理想刻画.作为结果，我们从布尔中心的对偶空间出发，证明了$n$ -值Kukasiewicz-Moisil代数的一个对偶结果.这就导致了MV $_n$ -代数的对偶性，因为MV等价于$n$ -值Mukasiewicz-Moisil代数的一个子类.
2014-12-09 math.LO
From Many-Valued Consequence to Many-Valued Connectives
在多值逻辑中，给定一个结果关系，可以定义哪些连接词？例如，是否总是存在一个条件运算符将结果关系内在化，它应该采取什么形式？在本文中，我们提出了这个问题，在一个多前提多结论设置为所谓的相交混合后果关系，这类塔斯基关系的扩展类。使用计算机辅助的方法，我们广泛回答3值和4值逻辑，不仅关注条件运算符，而且关注我们所谓的Gentzen正则连接词（包括否定，合取和析取）。对于任意的N值逻辑，我们给出了在多前提多结论的情况下存在这种联结词的充要条件。结果表明，混合后承关系允许所有的经典联结词，其中纯后承关系是不允许其他Gentzen正则联结词的后承关系。条件也可以被发现为一个更广泛的类别的交叉混合后果关系，但排除了秩序理论的后果关系。
2019-07-25 math.LO
On the strongest three-valued paraconsistent logic contained in classical logic and its dual
LP $^{\supset,\mathsf{F}}$是一个三值次协调命题逻辑，本质上与J3相同。它的大多数属性都被认为是合理的次协调命题逻辑的理想属性。然而，从已经发表的结果可以很容易地得出，正好有8192个不同的三值次协调命题逻辑具有相关的性质。本文利用逻辑等价关系的性质来区分LP $^{\supset,\mathsf{F}}$与其它逻辑。作为专注于逻辑等价关系的奖金之一，它被发现，只有32的8192逻辑有一个逻辑等价关系，满足的单位，湮灭，幂等，和交换法律的合取和析取。LP $^{\supset,\mathsf{F}}$的大多数性质都被认为是合理的次协调命题逻辑的理想性质，而它的仿完全类似物也具有类似的性质。本文还利用逻辑等价关系的有关性质，将LP $^{\supset,\mathsf{F}}$的仿完全模拟与具有类似性质的其它三值仿完全命题逻辑区分开来。
2020-12-01 cs.LO math.LO
Boolean valued semantics for infinitary logics
本文利用力迫法改进Mansfield的布尔值完备性定理，针对无穷逻辑L∞ω建立更强完备性，并证明Craig插值性质与强省略类型定理，同时揭示L∞ω与力迫法的联系。
2023-05-12 math.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
On Universally Free First-Order Extensions of Belnap-Dunn's Four-Valued Logic and Nelson's Paraconsistent Logic N4
本文提出 Belnap-Dunn 四值逻辑和 Nelson 弗协调逻辑 QN4 的泛自由一阶扩张 FFDE 和 FN4，通过引入 Kripke 风格变域语义、空域和空名，更好地表示了数据库中不一致与不完备信息随时间的动态发展。
2024-12-27 math.LO
A definability theorem for first order logic
对于任何一阶理论T，我们构造一个布尔值模型M，在这个模型中T-可证公式精确地成立，并且在这个模型中，M的所有自同构下不变的每个（布尔值）子集都可由一个一阶公式定义。我们的介绍是完全独立的，只需要熟悉模型论的最基本的性质。
1997-06-12 math.LO
A new decision method for Intuitionistic Logic by 3-valued non-deterministic truth-tables (pre-print version)
Institute of Philosophy and the Human Sciences (IFCH) and Centre for Logic, Epistemology and the History of Science (CLE) State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学哲学与人文科学学院及逻辑、认识论与科学史中心）；Institute of Computing (IC), Fluminense Federal University (UFF)（弗鲁米嫩塞联邦大学计算学院）
本文提出了一种基于三值非确定真值表的新方法，用于表征直觉命题逻辑，克服了哥德尔的限制结果。
2025-12-21 math.LO
Encoding higher-order argumentation frameworks with supports to propositional logic systems
本文提出HAFS框架，通过编码至命题逻辑系统，实现高阶双极论证的逻辑基础与统一处理不确定性。
2025-12-29 math.LO
On some many-valued abstract logics and their Epsilon-T-style extensions
具有经典否定和命题或命题自指手段的逻辑系统在某种程度上涉及悖论陈述，如说谎者。然而，如果我们用一个适当的非经典否定（如次协调否定）来代替经典否定，悖论就消失了（如果说谎者既是真的又是假的，就不会出现悖论）。我们考虑一个非弗雷格逻辑，它是最初由（Straeter 1992）引入的Epsilon-T-Logic的修订和扩展版本（Lewitzka 2012），作为一个具有全真谓词和命题量词的逻辑。自指是通过公式之间的方程来实现的，这些公式在命题的模型论域上进行解释。paragrical语句，如说谎者，只能断言的不可满足的方程，并不与命题。本文将Epsilon-T-Logic推广到与Dunn/Belnap逻辑B_4有关的四值逻辑。我们还分别定义了与Kleene的逻辑K_3和Priest的Partial逻辑P_3有关的三值版本。在这个多值的环境中，模型可能包含说谎者和其他被更严格的经典语义学排除的“悖论”命题。我们引入这些多值非Fregean逻辑作为抽象参数逻辑的扩展，使参数逻辑和扩展是相同的逻辑类型。为此目的，我们定义并研究了B_4、K_3和P_3型抽象逻辑。本文用语义学方法证明了B_4型抽象逻辑的结果关系的紧性，给出了作为极小生成逻辑的表示，并与Font（1997）的方法建立了联系。最后，我们提出了一个完整的ε-T型扩展的经典抽象逻辑简化结构最初开发的（斯特拉特1992年，蔡茨2000年…
2012-09-24 cs.LO math.LO
