Jet Berwald-Riemann-Lagrange Geometrization for Affine Maps between Finsler Manifolds
本文引入了Finsler流形$(M, F)$和$(N,\tilde F)$之间仿射映射的自然定义，并给出了这类仿射映射的一些几何性质。从仿射映射的方程出发，在1-喷流空间$J^1(TM;N)$上构造了一个自然的Berwald-Riemann-Lagrange几何，即Berwald-$Γ^b_jet$-线性d-联络$Γ^b_jet$-$BΓ^b_jet$，以及它的d-挠率和d-曲率，它们在几何上刻画了Finsler流形之间的初始仿射映射.
2008-02-09 math.DG
Pascal algebra of matrices and Pascal map on jet bundles
我们确定和研究的矩阵代数组成的Pascal型矩阵。矩阵代数的生成元很好地定义了一个典范丛映射，称为喷丛上的Pascal映射，我们用它给出了Hermitian向量丛之间的点接触的内在定义，它与Pascal映射的酉等价有关.
2022-08-23 math.DG
Curvature of Metrics on Semple Jet bundles
讨论了投射簇上Semple加权投射丛上几种度量曲率的Morse估计。以下Demailly工程全纯莫尔斯不等式，我们显示了一个类似的结果沿绿色格里菲斯猜想不变的飞机。
2020-09-13 math.DG
Affine Structures on Quantum Principal Bundles
量子仿射丛是具有仿射量子结构群的量子主丛。给出了量子仿射丛的一般理论。特别地，对这些丛上的微分演算进行了详细的分析，包括对结构仿射量子群上的自然微分学的描述。特别注意的是量子仿射联络的具体性质的研究和几个纯量子现象出现在量子仿射丛的背景下。提出了各种有趣的结构。特别是，说明的例子中的量子霍普夫纤维化的主要思想。
1999-08-10 math.DG math.QA
The group structure for jet bundles over Lie groups
$k$ -李群$G$中曲线的喷注的喷注丛$J^kG$具有自然的李群结构。我们提出了一个明确的公式，在右平凡化的群乘法和群2-上循环描述阿贝尔李群扩张$\mathfrak{g}\to J^{k}G\to J^{k-1}G$。
2013-04-18 math.DG
Affine connections and symmetry jets
本文建立了仿射联络与其下流形的局部仿射射的一类半完整喷流之间的双射对应，称之为对称喷流。对应于无挠的联络的对称喷流包含在测地线对称的$2$ -喷流族中。相反，任何联络都可以用测地线对称性来描述，只要用向量场的李括号就可以了。然后，我们制定，在对称喷流，仿射联络理论的几个方面，并获得几何和内在的描述涉及规范广群的标架丛的各种相关对象。特别地，仿射扩张的唯一性的性质允许一个等价的公式作为某个广群态射的存在性和唯一性的性质。此外，仿射扩张可以在所有阶上进行，这允许描述与仿射联络相关联的张量，即所有阶的挠率、曲率及其共变导数，作为仿射扩张是完整的障碍。此外，这个框架为其他张量的缺失提供了一个很好的解释。
2015-07-10 math.DG
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
Double Affine Bundles
作为双向量丛理论的仿射对应，发展了双仿射丛和特殊双仿射丛理论，即具有两个相容（特殊）仿射丛结构的微分流形.动机和基本的例子来自分析力学，其中双仿射丛已被认为是一个适当的几何工具，在一个独立的框架描述许多重要的系统。不同的方法（特殊）双仿射束进行了比较和仔细研究的问题，双向量丛模型和外壳，对偶性，以及相关的相空间，切触结构，和其他规范的建设。
2010-01-26 math-ph math.DG math.MP
The geometry of the space of Cauchy data of nonlinear PDEs
一阶喷流束可以作为非线性偏微分方程现代几何方法的基础，因为高阶喷流束可以看作是约束迭代喷流束。一阶喷流丛的定义可以用许多等价的方法给出--例如用格拉斯曼丛。本文用旗丛的方法推广了它，并发展了高阶和无限阶喷丛的相应理论。我们表明，这是一个自然的几何框架柯西数据空间的非线性偏微分方程。作为一个例子，我们推导出一般概念的横截性条件的变分法。
2012-12-18 math.DG
Note on generalised connections and affine bundles
我们发展了另一种观点的概念上的连接在一个向量丛地图，其中包括一个水平的提升程序延长束。我们进一步专注于仿射丛的仿射性，并引入广义联络的仿射性的概念。
2002-07-22 math-ph math.DG math.MP
Lie brackets on affine bundles
基于微分几何和分析力学中的自然例子，研究仿射丛上李括号的自然类似物。特别是，李代数体的密切关系，并通过一种对偶，仿射类似物的泊松结构建立以及仿射版本的完整的一节和Cartan外部演算的电梯。
2003-03-19 math.DG math.RA
Lie algebroid structures and Lagrangian systems on affine bundles
作为前几篇文章的继续，我们利用仿射丛的标准浸入到它的双对偶中的方法，研究了仿射丛上的李代数体结构的概念。我们特别注意的延长和各种提升程序，并在仿射李代数体的拉格朗日型动力学的几何结构。
2002-03-18 math-ph math.DG math.MP
Jacobi structures on affine bundles
研究了仿射丛$π:A\to M$上的仿射Jacobi结构，即闭于仿射函数的Jacobi括号.证明了$A$上的仿射Jacobi结构与仿射泛函向量丛$A^+=\bigcup_{p\in M}Aff(A_p,\R)$上的李代数体结构之间存在一一对应。一些例子和应用，也为线性的情况下，进行了讨论。对于有限维实向量空间上典型表现的一类特殊的仿射Jacobi结构（强仿射或仿射齐次Jacobi结构），我们将其特征叶理的叶描述为仿射表示的轨道。这些仿射Jacobi结构可以被看作是实有限维李代数对偶空间上的Kostant-Arnold-Liouville线性Poisson结构的模拟。
2006-03-13 math.DG math.SG
Linearization of nonlinear connections on vector and affine bundles, and some applications
通过线性化过程将向量丛上的线性联络与非线性联络联系起来。我们的定义是用丛上的向量场来表示的。对于仿射丛上的联络，我们的方法可以在均匀化和限制之后应用。提供了经典力学中的几个应用。
2017-11-18 math-ph math.DG math.MP
On Local Integrability Conditions Of Jet Groupoids
流形X上的Jet群胚R_q是由从X到X的局部亚同态的q-喷组成的特殊李群胚。作为平凡丛X乘X的q阶喷丛的子丛，喷群胚可以被认为是一个非线性的偏微分方程（PDE）系统。这就引出了形式可积性的概念。另一方面，每个喷流广群是一个几何对象的对称广群，被建模为一个自然丛的一部分。利用喷流群胚，给出了传递喷流群胚形式可积性的一个局部刻画。
2007-08-10 math.DG
The works of Charles Ehresmann on connections: from Cartan connections to connections on fibre bundles
1923年前后，Elie Cartan在流形上引入了仿射联络，并定义了与之相关的主要概念：挠率、曲率、和乐群。他讨论了这些概念在经典力学和相对论力学中的应用;特别是他解释了平行运输相对于一个连接如何与伽利略力学中的惯性原理有关，更一般地说，可以用来模拟粒子在引力场中的运动。在随后的论文中，Elie Cartan将这些概念推广到流形上的其他类型的联络：欧氏联络、伽利略联络和闵可夫斯基联络，它们可以被认为是特殊类型的仿射联络，仿射切空间的仿射变换群被适当的子群所代替;并且更一般地，与不再是仿射群的子群的群相关联的共形和投射联络。大约在1950年，Charles Ehresmann在纤维丛上引入了联络，当丛有一个李群作为结构群时，联络在相关的主丛上形成，其值在结构群的李代数中。他把以前由E. Cartan的方法，并解释了它们如何被看作是以李群G为结构群的纤维丛上的联络的特殊情况：则该丛的标准纤维是齐性空间G/G'，它的维数等于基流形的维数;一个Cartan联络决定了与基流形相切的向量丛到与纤维相切的垂直向量的向量丛上的同构沿着一个整体瓣。这些工作进行了审查，并概述了连接理论的一些应用。
2014-01-31 math.DG
Frame-independent mechanics:geometry on affine bundles
介绍了仿射丛微分几何的主要思想。介绍并讨论了李代数体和Poisson结构的仿射对应。所开发的概念适用于一个独立的框架制定的时间依赖性和牛顿力学。
2005-10-06 math-ph math.DG math.MP
Proper Affine Hyperspheres which fiber over Projective Special Kaehler Manifolds
我们证明了投射特殊Kaehler流形上的自然S^1-丛具有赋以Sasaki结构的真仿射超球面的几何性质。该结构推广了投影特殊Kaehler流形中Hopf纤维化$\Sr^{2n+1} \longrightarrow \CP^n$的几何。作为应用，我们证明了Calabi-Yau三重的Kuranishi模空间上的自然圆丛是Lorentz真仿射超球面.
2002-05-29 math.DG
Hermitian-Einstein connections on principal bundles over flat affine manifolds
设$M$是一个具有Gauduchon度量$g$和协变常数体积形式的无边界紧致连通特殊平坦仿射流形.设$G$是一个连通的还原复线性代数群或复还原群的分裂实型的实轨迹。证明了$M$上的平坦主$G$丛$E_G$具有Hermitian-Einstein结构当且仅当$E_G$是多稳定的. $M$上的多稳平坦主$G$-丛存在唯一的Hermitian-Einstein联络.我们还证明了$M$上平坦向量丛的Harder-Narasimhan滤子的存在唯一性。
2011-09-27 math.AG math.DG
Lie algebroid structures on a class of affine bundles
本文引入了基流形覆盖在实数上的仿射丛上的李代数体结构的概念。有人认为，这是一个框架，需要来一个依赖于时间的推广理论的拉格朗日系统的李代数体。一个广泛的讨论给出了一种方式，人们可以认为形式的仿射束的部分。进一步证明了仿射李代数体结构在这种形式上产生一个上边缘算子。容许曲线和动力系统的概念，其积分曲线是容许的，带来了一个相关的仿射丛的图片，在其中一个可以定义在一个自然的方式延长原来的仿射李代数体结构。
2002-01-28 math-ph math.DG math.MP
Higher order jet bundles of Lie group-valued functions
本文研究李群值函数的高阶射流丛 $J^k(X,G)$，借助线性联络将其平凡化为 $G$ 上向量丛的子丛，并给出群胚乘法、逆元及局部坐标表达式。
2022-07-07 math.DG
Fractional dynamical systems defined on fractional jet bundle and applications in economics
利用$α$阶Caputo分数导数，建立了$α$阶分数喷流丛及其主要几何结构.定义在该丛上，研究了若干分数阶动力系统及其在经济学中的应用。
2007-10-02 math.DG math.DS
Differential Geometry of Microlinear Frolicher Spaces IV-2
本文是我们上一篇论文（微线性Frolicher空间的几何IV-1）的续篇，其中提出并比较了三种研究喷丛的方法。本文的第一个目的是给出第二种和第三种喷丛方法的仿射丛定理。第二个目标是在坐标可用的情况下处理射流束的三种方法。在这种情况下，所有三种方法被证明是等效的。
2012-12-11 math.DG
Torsions and Curvatures on Jet Fibre Bundle J^1(T,M)
本文在单射纤维丛J^1（T，M）上引入了Γ-线性联络\nabla的概念，并给出了它的局部分支.我们还描述了$\nabla$的局部Ricci恒等式和Bianchi恒等式。
2000-10-24 math.DG math.MG
AV-differential geometry: Poisson and Jacobi structures
基于W. M. Tulczyjew，一个几何框架的框架独立制定的不同问题的分析力学。在这种方法中，仿射束代替标准描述的向量丛，并且函数被称为AV束的某些仿射直线束的部分代替。研究了仿射丛和特殊仿射丛的范畴结构以及仿射丛上李代数体结构的自然类似物（李仿射体）。人们发现某些李代数胚和李仿射胚与AV-丛密切相关的仿射类似物的泊松和雅可比结构。后者的同调和上同调是规范定义的。所发展的概念应用于解决力学系统的标架无关几何描述的一些问题。
2004-05-17 math-ph math.DG math.MP
Vector bundles induced from jet schemes
在复流形$X$上构造了一族全纯向量丛.在某些情况下，计算了这些丛的全纯截面的空间。作为应用，若$X$是一个具有完整群$SU(N)$的$N$维紧致Kähler流形，则计算了其喷流格式$J_m(X)$上的全纯向量场空间.我们还证明了K3曲面的手征de Rham复形的整体瓣空间是中心荷$6$的单$N=4$超共形顶点代数.
2020-10-21 math.DG math.RT
Logarithmic Jet Bundles and Applications
我们推广Demailly的建设射影喷丛和严格负弯曲的伪度量对它们的对数情况。我们建立这个对数推广明确通过坐标，就像野口的推广的喷气机使用的绿色格里菲斯。作为第一个应用，我们给出了一个度量证明的对数版本的郎猜想有关的双曲补因子在半阿贝尔簇以及相应的大皮卡定理。
2000-01-17 math.AG math.DG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
Gromov Compactness in Hoelder Spaces and Minimal Connections on Jet Bundles
本文的目标是在Gromov的几何思想基础上，证明了具有全实边界条件的曲线在Hoelder空间中的Gromov收敛性。我们使用的局部反射原理在邻域的全实子流形开发的Ivashkovich和Shevchishin和存在性结果的特殊连接空间的射流丛，以获得更高的正则性和Gromov-Schwarz估计沿边界。
2008-08-05 math.DG math.SG
Jet Bundles and the Formal Theory of Partial Differential Equations
偏微分方程系统是物理学的核心。尽管如此，这些系统的一般理论仍然比较模糊的数值方法，如有限元模型和各种其他离散计划。然而，有几种理论方法系统的偏微分方程，包括计划的基础上微分代数和几何方法，包括理论的外部微分系统和所谓的"正式理论“建立在喷束形式主义。本文简要介绍了喷丛，着重讨论了系统到等价对合系统的完备化，从而可以逐阶构造出幂级数解。我们将不考虑对合的数学基础（它存在于多项式模的组合分解理论中），也不考虑喷束理论的其他应用，如偏微分方程系统的对称性理论或基于对喷束的离散逼近的离散化方案。
2001-06-12 math.AP math.DG
Lifting geometric objects to the dual of the first jet bundle of a bundle fibred over R
我们研究从R上的丛E到其第一喷流丛的对偶丛的自然提升操作。主要目的是定义E上的（1，1）型张量场的完全提升并理解其构造的所有特征。为此，需要E上的张量对象的各种其他提升操作。证明了具有零Nijenhuis挠率的（1，1）型张量的完全提升在第一喷流丛的对偶上产生Poisson-Nijenhuis结构，并详细讨论了如何构造相应的Darboux-Nijenhuis坐标.
2013-08-14 math-ph math.DG math.MP
The Berwald-type linearisation of generalised connections
我们研究了仿射丛上广义连接的自然“线性化”过程的存在性。它表明，这导致一个仿射广义连接的延长丛，这是类似的所谓的连接的Berwald型在标准理论的连接。在锚定向量丛上的仿射丛的精细结构和这种丛上的广义连接的仿射性方面，人们正在获得各种新的见解。
2003-04-16 math-ph math.DG math.MP
Affine Metrics and Associated Algebroid Structures: Application to General Relativity
本文利用仿射度规的代数体丛，为引力和电磁学的统一以及物质的几何化提供了一种结构。
2017-07-29 math.DG
The Gauss-Bonnet Theorem for coherent tangent bundles over surfaces with boundary and its applications
文[31，32，33]证明了紧致定向曲面（无边界）上凝聚切丛的Gauss-Bonnet公式。建立了紧致定向曲面上有边界凝聚切丛的Gauss-Bonnet定理。我们应用这个定理来研究带边界曲面间映射的整体性质。作为结果的推论，我们得到了Fukuda-Ishikawa定理。我们还研究了平面闭非奇异刺猬（roxley）的仿射扩展波前的几何。特别地，我们发现边界上的总测地曲率与仿射扩展波前的总奇异曲率之间存在联系，从而导出了一个关于重设宽度的函数积分的关系。
2018-02-21 math.DG
Quantum field theory on affine bundles
我们发展了一个一般性的框架量子化玻色子和费米子场论的仿射丛在任意全球双曲时空。所有的概念和结果都是用范畴论的语言来表述的，这使我们能够证明这些模型满足一般局部协方差原理。我们的分析是一个成熟的量子化计划的麦克斯韦场，它强调的仿射束结构的主要U（1）连接束的准备步骤。作为一个副产品，我们的建设提供了一个新的类的精确易处理的局部协变量子场论，这是一个温和的推广的线性。我们还证明了线性量子场论到仿射场论的函子赋值的存在性。合适的代数同态的识别，使我们能够诱导整个家庭的物理状态（满足微局域谱条件）的仿射量子场论通过拉回准自由Hadamard状态的基本线性理论。
2013-02-21 hep-th math-ph math.DG
Affine statistical bundle modeled on a Gaussian Orlicz-Sobolev space
统计流形的对偶平坦结构可以从定义在一组合格的概率测度上的仿射空间的特定情况以非参数的方式导出。仿射空间的统计自然位移映射依赖于Fisher分数的概念。如果状态空间不是有限的，则必须仔细地定义模型空间。在各种选择中，我们讨论了如何使用具有高斯权的Orlicz-索伯列夫空间。这样一个完全非参数的设置提供了工具来讨论本质上无限维的演化问题。
2022-10-14 math.DG math.FA math.ST
Canonical complex extensions of Kähler manifolds
给定一个复流形$X$，任何Kähler类定义了$X$上的仿射丛，并且给定类中的任何Kähler形式定义了$X$到这个仿射丛中的全实嵌入。我们制定的条件下，仿射丛产生这种方式是斯坦和其他自然的正性条件的切丛$X$这个问题。对于具有非负全纯双截曲率的紧致Kähler流形，我们建立了这种构造与Lempert-Szerke意义下的适应复结构和Totaro意义下的好复化的存在性问题的密切关系.此外，我们还研究了其诱导仿射丛不仅是Stein而且是仿射的射影流形，证明了它们必有大的切丛。在研究过程中，我们还得到了Yang关于具有非负全纯双截曲率和大切丛的流形的一个结果的一个简单证明。
2019-02-01 math.CV math.DG
Synthetic Differential Jet Bundles are Reduced
Mathematics Program and Center for Quantum and Topological Systems, New York University Abu Dhabi（数学项目与量子拓扑系统中心，阿布扎比纽约大学）；Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences, Prague（捷克科学院数学研究所）
本文证明了从弗雷歇光滑流形到Cahiers拓扑的转换保持无限喷射束的项目极限，从而为偏微分方程解理论提供了更强大的余单子形式化。
2026-01-22 math-ph math.CT math.DG
Affine Hermitian-Einstein Metrics
我们发展了一个特殊仿射流形上平坦向量丛的稳定丛和仿射Hermitian-Einstein度量的理论。本文给出了一个类似于Donaldson-Uhlenbeck-Yau关于Kähler流形上Hermitian-Einstein度量存在性的证明，以及Li-Yau将这个定理推广到Gauduchon度量的非Kähler复情形。我们的稳定性定义只涉及平坦向量子丛（而不是奇异子层），因此在某些地方比复情形简单。
2007-11-06 math.DG math.GT
Hamiltonian Reduction in Affine Principal Bundles
Universidad Pontificia Comillas（科米利亚斯宗座大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文提出一种用于仿射主丛上场论的哈密顿约简方法，通过引入一个规范的识别来描述约简后的多辛空间，无需引入联络。核心贡献是推导出该规范识别、约简后的哈密顿-卡坦方程以及描述动力学的约简协变括号。
2026-03-19 math-ph math.DG math.DS
Frame-independent formulation of Newtonian mechanics
本文给出了牛顿时空中分析力学的一个标架无关的表述。仿射值的微分几何，即，使用微分几何，其中仿射束代替向量束，一维仿射束的截面代替流形上的函数。构造了拉格朗日生成对象和哈密顿生成对象，以及与惯性系无关的勒让德变换。
2004-04-29 math-ph math.DG math.MP
Canonical Nonlinear Connections on Jet Bundles of First Order
本文的目的是在一阶$J^1(T,M)$喷流丛上构造一个非线性联系$Γ=(M^{(i)}_{(α)β}, N^{(i)}_{(α)j})$，它由一个Kronecker积垂直度量d-张量$G^{(α)(β)}_{(i)(j)}=h^{αβ}g_{ij}$正则产生，可能由来自玻色弦理论、电动力学或弹性力学等理论物理学各个分支的多个不定常二次拉格朗日函数提供.
2001-11-14 math.AG math.DG
Intersection cohomology groups of instanton moduli spaces and cotangent bundles of affine flag varieties
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物质起源研究所（WPI））
研究极小凝聚同调群与仿射旗流形余切丛的等效特征，通过猜想的几何Satake对应关系在Kac-Moody设定中进行表征，并在仿射类型A中给出了证明框架。
2023-06-01 math-ph math.DG math.MP
Holomorphic sections of line bundles on the jet spaces of the Riemann sphere
在圆$S^1$中固定一点$t_0$。从$S^1$映射到黎曼球面$\mathbb{P}^1$的$k$ -喷流在$C^{\infty}$的$t_0$上的空间$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$是一个$k+1$维复代数流形.本文证明了$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$上线丛的一类全纯截面。
2022-03-08 math.AG math.CO math.CV
Jet Methods in Time-Dependent Lagrangian Biomechanics
在本文中，我们提出了一个“普通的”自主人体生物力学，其中总机械+生化能量不守恒的时间依赖性的推广。我们引入了一个一般框架，时间依赖性生物力学的射流流形相关联的扩展肌肉骨骼配置流形，称为配置束。我们从一个普通的配置流形的人体运动，作为一组其所有的主动自由度（DOF）的一个特定的运动。这是一个黎曼流形，其物质度量张量由人体各部分的总质量-惯性矩阵给出。这是标准自主生物力学的基础流形。为了使它具有时间依赖性，我们需要用一个真实的时间轴来扩展它。通过这种扩展，使用来自纤维束的技术，我们定义了生物力学配置束。在生物力学束，我们定义向量场，微分形式和仿射连接，以及相关的射流流形。利用速度和加速度的射流流形的形式，我们发展了时间相关的拉格朗日生物力学。其基本的几何演化由Ricci流方程给出。关键词：人体时变生物力学，构型束，射流空间，Ricci流
2009-07-12 math.DG physics.bio-ph
Smooth metrics on jet bundles and applications
根据J. P. Demaily，对每一个$k\ge 1$，我们通过一个归纳过程赋予任意复有向流形$(X,V)$的第$k$个重言式线丛$\mathcal O_{X_k}(1)$一个自然光滑厄米度量.然后，我们递归地计算陈曲率的形式，这个度量，我们表明，它只依赖于（渐近-在某种意义上将指定后）$V$的曲率和纤维化$X_k\to X$的结构。当$X$是曲面且$V=T_X$是曲面时，我们给出了将上述曲率写成矩阵乘积的显式公式。作为应用，我们在不使用Bogomolov强消灭定理的情况下，得到了对于$X$（其Chern类满足某些不等式的一般型极小曲面），在一个充分因子上消失的整体不变喷流微分的存在性的一个新的证明.
2008-07-28 math.CV math.DG
On Galilean connections and the first jet bundle
我们将欧几里得空间中的第一曲线喷丛表示为与一个Galilean型群相关联的齐性空间。流形上的某些Cartan联络的值在伽利略群的李代数中，其特征在于与二阶常微分方程系统相关的几何。我们证明了这些Cartan联络允许一种形式的法坐标，并且在这些法坐标中联络的测地线方程是二阶常微分方程。然后，我们分类这样的连接由他们的一些扭转，延伸陈省身涉及到一个系统的二阶微分方程的几何的经典定理。
1999-09-24 math-ph math.DG math.MP
Very stable parabolic $G$-Higgs bundles and affine flag varieties
Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙高等科学研究理事会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里康普顿斯大学联合数学科学研究所）
研究带权重的抛物型 $G$-Higgs 丛模空间上的 $\mathbb C^\times$ 作用，分类具有闭 Bialynicki-Birula 向上流的固定点（称为非常稳定），并给出其在扩展仿射 Weyl 群下的分类及与 Hitchin 映射的关系。
2026-06-16 math.AG math.DG
Fedosov connections on jet bundles and deformation quantization
我们回顾了我们在Poisson流形上的星积的构造，并讨论了一些例子。特别是，我们工作的关系，Fedosov的原始建设辛的情况下。
2001-11-28 math-ph math.DG math.MP
Quantum Jet Bundles
本文提出非交换代数上带无挠联络的射流丛概念，要求高阶情形联络平坦且编织张量满足Yang-Baxter方程，并给出双模情形及多个例子。
2023-05-16 gr-qc math.DG math.QA
Semistability of invariant bundles over $G/Γ$
设$G$是定义在$\mathbb C$上的连通约化仿射代数群，$Γ$是$G$中的余紧格.证明了$G/Γ$上的不变丛是半稳定的.
2011-11-03 math.AG math.DG
The Variational Sequence on Finite Jet Bundle Extensions and the Lagrangian Formalism
几何Lagrange理论（任意阶）是建立在对一些基本数学对象如接触理想、（精确）变分序列、Euler-Lagrange形式和Helmholtz-Sonin形式的存在性等的分析基础上的.本文用Fock空间方法对整个理论给出了新的更简单的证明.利用这些结果，我们给出了变分平凡拉格朗日量的最一般表达式和局部变分偏微分方程组的一般表达式。
1997-09-08 dg-ga hep-th math.DG
Singular Lagrangian Systems on Jet Bundles
重新审视了含时力学的喷束描述。讨论了奇异拉格朗日函数的约束算法，给出了约束函数的详尽描述。通过辅助联络，我们给出了约束函数在拉格朗日和哈密顿侧的基。同时考虑相容性、稳定性和二阶条件问题，给出了约束条件的附加描述。最后，在第一类和第二类约束的分类得到使用的共辛几何设置。利用第二类约束，引入了Dirac括号，推广了著名的Dirac构造.
2001-05-10 math-ph math.DG math.MP
Cohomology of the variational bicomplex on the infinite order jet space
在有限喷流级的外形式类中，得到了光滑纤维丛的无穷级喷流空间上的变分双复形的上同调。这提供了纤维丛上有穷级变分法的全局反问题的一个解。
2000-06-09 math-ph math.DG math.MP
