牛顿力学的标架无关表述

论质量在牛顿力学和狭义相对论力学数学结构中的作用

On the role of mass in the mathematical structure of Newtonian and special relativistic mechanics

我们考虑五维实线性空间与（否则众所周知的）线性作用的伽利略和庞加莱集团对他们，描述这两个空间的几何，并显示，这些几何包括时空，质量，动量，力和物理尺寸的概念在一个自然的方式。这样，我们将质量的量几何化，并以自然的方式将它与时空一起整合成两个几何，因此这些几何完全适合作为点状物体的牛顿力学和狭义相对论力学的基础。

Hamilton-Jacobi方程作为模型降维，扩展至牛顿粒子力学，以及一个波动力学的趣闻

Hamilton-Jacobi as model reduction, extension to Newtonian particle mechanics, and a wave mechanical curiosity

本文将Hamilton-Jacobi方程视为保守粒子力学的模型降维，扩展至包含非保守力的牛顿粒子系统，并通过几何光学近似得到耗散的Schrödinger方程。

耗散、非完整牛顿力学的变分作用量原理

Action principles for dissipative, non-holonomic Newtonian mechanics

本文提出在速度与位置一般依赖的力与约束下为牛顿力学推导对偶变分原理的方法，并给出耗散与非完整约束系统的显式示例及对偶哈密顿流和运动常数存在的条件。

框架独立力学：仿射丛上的几何

Frame-independent mechanics:geometry on affine bundles

介绍了仿射丛微分几何的主要思想。介绍并讨论了李代数体和Poisson结构的仿射对应。所开发的概念适用于一个独立的框架制定的时间依赖性和牛顿力学。

从巴格曼超选择定则到量子牛顿时空

From Bargmann's superselection rule to quantum Newtonian spacetime

巴格曼超选择规则禁止不同质量态的叠加存在，因此意味着在非相对论性量子力学中不可能描述不稳定粒子。然而，通常的伽利略变换不足以描述非相对论性量子力学的对称性，因为它们未能考虑可能在波函数中产生非相对论性相位的相对论性时间收缩效应。本文描述了低速极限下Bargmann定则与洛伦兹变换之间的不相容性，分析了它的经典起源，指出推广的Galilei群更好地刻画了理论的对称性。此外，我们主张，非相对论性量子力学的正确描述需要在相应的极限中对时空概念进行修改，这只对量子粒子才是明显的。

Newtonian时空中的Schroedinger算子

The Schroedinger operator in Newtonian space-time

本文提出了一种独立于惯性观察者的Newtonian时空Schroedinger算子定义，通过一维复向量丛截面刻画，构建四维框架并建立经典与量子理论的桥梁。

通过经典声子实现量子力学代数。I：作为牛顿运动方程的薛定谔方程以及作为经典平均值的量子可观测量

Algebra of quantum mechanics via classical phonons. I: The Schrodinger equation as the Newtonian equation of motion and quantum observables as classical averages

通过经典声子模型（Frenkel-Kontorova模型）形式上得到单自旋无粒子的薛定谔方程，从耦合谐振子晶格出发经一系列变换在非相对论极限下将克莱因-戈登方程写成薛定谔方程，还能将经典可观测量重写为量子可观测量。

Spherical space in the Newtonian limit: The cosmological constant

We compute the cosmological constant of a spherical space in the limit of weak gravity. To this end we use a duality developed by the present authors in a previous work. This duality allows one to treat the Newtonian cosmological fluid as the probability fluid of a single particle in nonrelativistic quantum mechanics. We apply this duality to the case when the spacetime manifold on which this quantum mechanics is defined is given by $\mathbb{R}\times\mathbb{S}^3$. Here $\mathbb{R}$ stands for the time axis and $\mathbb{S}^3$ is a 3-dimensional sphere endowed with the standard round metric. A q…

高级机械师数学导论

Advanced Mechanics. Mathematical Introduction

经典非相对论性力学在一般的含时变换和参考系变化的情况下，用时间轴R上的纤维丛来表述。纤维丛上的联络是力学公式的主要组成部分，因此在参考系变换下是协变的。给出了非相对论性参考系、相对速度、自由运动方程、相对加速度、外力等基本概念。定义了牛顿力学系统、拉格朗日力学系统、哈密顿力学系统以及它们之间的关系。拉格朗日和哈密顿守恒律被认为是。

牛顿规范下微扰弗里德曼方程的研究

On the perturbed Friedmann equations in Newtonian Gauge

本文基于牛顿力学启发式推导弗里德曼方程，并结合热力学第一定律与欧拉方程得到线性阶与广义相对论一致的微扰方程，揭示两种框架在特定极限下的一致性。

An Observer's View on Relativity: Space-Time Splitting and Newtonian Limit

We motivate and construct a mathematical theory for the separation of space and time in general relativity. The formalism only requires a single observer and an optional choice of reference frame at each instant. As the splitting is done via the observer's past light cone, it is both closer to the experimental situation and mathematically less restrictive than the splitting via observer vector fields or spacelike hypersurfaces. Indeed, the theory can in principle be applied to all spacetimes and adapted to other `metric' theories of gravity. Instructive examples are developed along with the ge…

度规引力理论中正交框架的牛顿极限

The Newtonian limit of orthonormal frames in metric theories of gravity

本文研究了度规引力理论中正交框架的牛顿极限，证明了在满足特定条件时，正交框架会收敛到伽利略框架。