Generalized complete intersections with linear resolutions
Munetaka Okudaira, Yukihide Takayama
确定了其Stanley-Reisner理想$I_Δ$具有以下性质的单纯复形$Δ$：对所有的$n\geq 1$，其幂$I_Δ^n$具有线性分解和有限长的局部上同调.
We determine the simplicial compleses $Δ$ whose Stanley-Reisner ideals $I_Δ$ have the following property: for all $n\geq 1$ the powers $I_Δ^n$ have linear resolutions and finite length local cohomologies.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the regularity of products and intersections of complete intersections
本文证明了两个单项完全交理想的乘积与和的Castelnuovo-Mumford不等式至多是两个单项完全交理想的乘积之和，并举例说明这些不等式对一般的完全交不成立.
Are complete intersections complete intersections?
交换局部环一般被定义为完全交，如果它的完备化同构于正则局部环与由正则序列生成的理想的商。以前没有确定这样的环本身是否一定是正则环与由正则序列生成的理想的商。本文证明了如果一个完全交是一个一维整环，则它是这样一个商。然而，一个例子产生的三维完全交域是不是一个正则局部环的同态像，所以该性质一般不成立。
Complete intersection dimension for complexes
我们将完全交维和下完全交维的概念推广到具有有限同调的复形范畴，并验证了与模类似的基本性质。我们还讨论了完全交维数关于短正合列的行为问题。
Generators of Koszul homology with coefficients in a $\underline{g}$-weak complete intersection module
我们讨论了一类模，我们称之为$\underline{g}$ -弱完全交模，灵感来自于Rahmati，Striuli和Yang研究的弱完全交理想，我们提出了明确的公式，生成Koszul同调系数在一个$\underline{g}$ -弱完全交模。这概括了赫尔佐格和科尔索，后藤，Huneke，Polini和乌尔里希的工作。我们利用这些显式公式研究了$\underline{g}$ -弱完全交理想与弱完全交理想之间的联系。
Localization of complete intersections
设$(A,\mathfrak{m})$是一个抽象完备交，$P$是$A$的素理想. Avramov在[1]中证明了$A_P$是一个抽象的完全交.本文给出了这个结果的一个初等证明。
Adequate complete intersection homomorphisms
本文研究三类介于完全交合同态与拟完全交合同态之间的局部同态，分析它们对完全交性质上升与下降的表现，并修复已有类别的若干缺陷。
Multiplicity of Codimension Three Almost Complete Intersections
本文在余维3几乎完全交的情形下，建立了Herzog，Huneke和Srinivasan的重数猜想的上界.我们也给出了一些部分结果的情况下，我是一个完整的交集在一个步骤中连接到一个aci。
The strong Lefschetz property of monomial complete intersections in two variables
本文对二元正特征单项式完全交代数进行了分类，证明了它具有强Lef- Schetz性质。结合已有的结果，给出了具有强Lefschetz性质的单项完全交的完全分类.
On Frobenius numbers for Symmetric (not Complete Intersection) Semigroups Generated by Four Elements
给出了四元生成的对称（不完全交）半群的Frobenius数的下界.
The resultants of quadratic binomial complete intersections
我们计算二次二项式完全相交的结式。作为一个应用，我们证明了任何二次二项式完全交都可以有无平方单项式的集合作为向量空间基，如果生成元是正规形的话。
Complete intersections in binomial and lattice ideals
本文针对一维齐次格理想族，建立了完全交集的代数与几何判别准则，并证明了正特征下所有此类理想均为二项式集合论完全交集，零特征下二项式集合论完全交集必为完全交集。
Vanishing of cohomology over complete intersection rings
设R是完备交环，M和N是R-模.证明了对于从n开始的一定数量的连续i值，Ext^i_R（M，N）为零使得M的完全交维数至多为n-1.我们还根据上同调模的消失估计了M的对偶的完全交维数Ext^i_R（M，N）.
On the regularity of product of pure power complete intersections
设I是域上多项式环的完全交，利用归纳法给出了I^n的Castelnuovo-Mumford正则性.当I，J，K是三个纯幂完全相交时，证明了reg（IJK）不大于reg（I）+reg（J）+reg（K）.
The Stanley-Reisner ideals of polygons as set-theoretic complete intersections
证明了图为$n$ -边形的一维单纯复形的Stanley-Reisner理想在任何正特征下都是集合论完全交.
On set-theoretic complete intersections for smooth curves in three-dimensional affine schemes
本文证明了三维诺特环仿射概形中的局部完全交曲线是集合论完全交，并将类似结果推广到四维仿射代数中的曲面及平凡余法丛情形。
André-Quillen homology and complete intersection flat dimension
研究了André-Quillen同调的消失与完备交平坦维数之间的关系，推广了文献中已有的一些结果.
The quadratic complete intersections with the action of the symmetric group
证明了特征为零的域上对称群的任何具有一定作用的二次完全交具有强Lefschetz性质。作为它的结果，我们构造了一类新的齐次完全相交与生成元的更高的次数，具有强的Lefschetz性质。
Towards a characterization of the inverse systems of complete intersections
本文研究了完全交的逆系统刻画问题，给出了齐次多项式满足的条件，使得相关分次Artin代数成为完全交。
Stanley depth of quotient of monomial complete intersection ideals
本文计算了完全交单项式理想之商在特殊情形下的Stanley深度，给出了一般情形下的精确界，并证明了该情形满足Stanley猜想。
Generalized local cohomology and the Intersection Theorem
设$R$是交换诺特环，$\fa$是$R$的理想.对于$R$ --模的复形$X$和$Y$，我们研究了在某些情况下的不变量$\inf{\mathbf R}Γ_{\fa}({\mathbf R}\Hom_R(X,Y))$。证明了对于有限同调的有界复形$X$和$Y$，$\dim Y\le\dim{\mathbf R}\Hom_R(X,Y)\le\pd X+\dim(X\otimes^{\mathbf L}_RY)+\sup X$加强了交定理.这里$\inf X$和$\sup X$分别表示复形$X$的同调下确界和上确界。
The Lefschetz properties of monomial complete intersections in positive characteristic
Stanley证明了，在特征零点处，所有的Artinian单项完全交都具有强Lefschetz性质。我们提供了一个积极的特征补充斯坦利的结果的情况下产生的单项式完全相交的单项式都相同的程度，也为任意的artinian单项式完全相交的特征2。为了建立这些结果，我们首先证明了一个先验的下界的特点，保证Lefschetz属性。然后，我们使用各种技术来完成分类。
On support varieties for modules over complete intersections
我们证明了，在一个局部完全交，每一个可能的品种实现的上同调支持品种的一些模块。此外，我们还证明了完全不可分解极大Cohen-Macaulay模的投射簇是连通的。
The strong Lefschetz property for complete intersections defined by products of linear forms
利用强Lefschetz性质的中心单模刻画，证明了由线性型的乘积定义的完全交的强Lefschetz性质.
Parseval-Rayleigh identities for homogeneous complete intersections
本文在任意正特征下证明齐次完全交留数映射的Parseval-Rayleigh恒等式，并借此概念性地证明了特征2域上一般齐次完全交具有强Lefschetz性质。
On the conjecture of Vasconcelos for Artinian almost complete intersection monomial ideals
在这篇短文中，我们证实了Vasconcelos的一个猜想，即任何Artinian几乎完全交单项理想的Rees代数几乎是Cohen-Macaulay。
The EGH Conjecture and the Sperner property of complete intersections
设$A$是域上的分次完全交，$B$是与$A$同阶生成元的单项完全交. EGH猜想说，如果$I$是$A$中的分次理想，那么在$B$中应该存在理想$J$，使得$B/J$和$A/I$具有相同的希尔伯特函数。证明了如果EGH猜想成立，则它可以用来证明任意域上的分次完全交都具有Sperner性质。
The structure of quasi-complete intersection ideals
证明了每一个拟完备交理想都是由一对套完备交理想通过平基变换得到的。作为一个副产品，我们建立了一个刚性的最小的两步泰特复杂相关的理想$I$在局部环$R$。对局部环$R$中的每个理想$I$定义了极小两步完全Tate复形$T$，并证明了它的刚性结果，复形$T$是正合的当且仅当$I$是拟完全交理想，且在这种情况下，$T$是自由$R$ -模对$R/I$的极小完全分解.
On Cohomologically Complete Intersections in Cohen-Macaulay Rings
局部Cohen-Macaulay环R的理想I称为上同调完全交，如果对所有i \neq c = height（I），H^i_I（R）= 0.这里H^i_I（R），i \in Z表示R关于I的局部上同调。例如，一个集合论上的完全交是一个上同调完全交。在这里，我们研究上同调完全相交从各种同调的观点。作为主要结果，证明了对所有i \neq c，消失的H^iI_（M）= 0完全编码在H^cI_（M）的同调性质中.这些结果推广了Hellus和Schenzel在局部Gorenstein环上的结果（见[13，定理0.1]）.特别地，我们得到了Cohen-Macaulay环上同调完全交的典型模刻画。
Complete Intersection Lattice Ideals
本文完全刻画了$\bz^n\oplus T$的完全交或等价完全交生成半群的格理想，其中$T$是有限的阿贝尔群.我们还刻画了格理想是集理论上完全的二项式交叉。
Locally complete intersection Stanley-Reisner ideals
本文证明了任何局部完备交的$\ge 2$维连通单纯复形的Stanley-Reisner理想是完备交理想。作为应用，我们证明了幂为Buchsbaum的Stanley-Reisner理想是完全交理想.
A structure theorem for unions of complete intersections
利用几乎完全交格式、算术Gorenstein格式和完全交并格式之间的联系，给出了余维$2.$的两个完全交的算术Cohen-Macaulay并格式的一个结构定理，并将所得结果应用于计算这类格式的Hilbert函数和分次贝蒂数.
Periodic Occurance of Complete Intersection Monomial Curves
研究了$Γ_{å+ \jj} = {(t^{a_0 + j}, t^{a_1+j},..., t^{a_n + j}) ~ | ~ j \geq 0, ~ a_0 < a_1 <...< a_n}$族中单项曲线的完全交性质。证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg0$的完全交，则$Γ_{å+\jj+\underline{a_n}}$是$j \gg 0$的完全交.证明了Herzog和Srinivasan关于半群环的贝蒂数在完全交平移下的最终周期性的一个猜想.我们还证明了如果$Γ_{å+\jj}$是$j \gg 0$的完全交，则$Γ_å$是完全交。当$n = 3$ .
Bounds of the multiplicity of abelian quotient complete intersection singularities
本文研究了交换商完全相交奇点在特定数据下的重数和对数正则阈值。并给出了交换商完全交奇点重数的界。
On the variety of sum of powers of certain complete intersection forms
本文研究完全交形式，证明其极小反极理想为完全交，且VSP(F)不可约并计算其维数。
CI-sequences and almost complete intersections
本文研究几乎完全交阿廷代数的希尔伯特函数与分次贝蒂数，证明完全交的希尔伯特函数均可由几乎完全交实现，并在余维数3情形下分类了可能的贝蒂数与极小自由消解中的消去。
Support varieties over complete intersections made easy
使用一种替代的描述支持品种的模块对在一个完整的交叉，我们给出了几个新的应用，这样的品种，包括结果支持品种的中间完整的交叉。对已知结果也给出了较简单的证明。
Complete intersections on general hypersurfaces
我们问当某些余维$r$完全交叉可以躺在一个通用的超曲面在$\PP^n$。当$2r \leq n+2$的超曲面的次数和完全交的生成元的次数满足条件时，我们给出了这个问题的完整答案.
Multigraded regularity of complete intersections
$V$是多投射空间中的完全交方案，如果它可以由具有与$\textrm{codim}(V)$一样多的生成元的理想$I$定义。研究了$\mathbb{P}^n\times \mathbb{P}^m$中完全交格式的多级正则性。我们明确地计算了$0$维完全相交的Hilbert函数的许多值。我们表明，这些值只依赖于$n,m$，和双度的生成元的$I$。因此，我们提供了一个尖锐的上界的多级正则性的$0$维完全相交。
Complete intersections and derived categories
我们提出了一个定义，当一个三角范畴应被认为是一个完整的交叉。利用Avramov和Gulliksen的工作，证明了完备局部Noether交换环R的导出范畴，当R是经典意义下的完备交时，关于导出范畴D（R）的条件恰好成立.
Set theoretic complete intersection for curves in a smooth affine algebra
证明了具有平凡余法丛的光滑仿射C-代数中的局部完备交曲线是集论完备交，如果它在Grothendieck群中的对应类是挠的.
On complete intersection projective closures of monomial curves
研究四维仿射空间中单项式曲线射影闭包的完全交性质，给出其定义理想为完全交的刻画，还探讨其是否算术科恩 - 麦考利。
Huneke-Wiegand Conjecture for Complete Intersection Numerical Semigroup Rings
本文对自由数值半群环上的单项理想和完全交数值半群环上的两个生成单项理想的Huneke-Wiegand猜想给出了肯定的回答。
Waring rank of certain complete intersection forms
本文计算某些完全交形式的Waring秩，作为应用得到零化子为完全交理想的二项式及不同变量集上二元形式乘积的Waring秩，丰富了相关代数不变量的研究。
Complete intersections on Veronese surfaces
本文描述了Veronese曲面上所有可能的约化完备点交集。我们制定了一个猜想的一般情况下，完全相交的任何维度的子品种，我们证明了它的情况下，二次Veronese三倍。我们的主要工具是一个有效的表征所有可能的Hilbert函数的减少子品种的Veronese表面。
Gale duality for complete intersections
我们证明了代数环面中的洛朗多项式的每一个完全相交同构于超平面安排的补中的主函数的完全相交，反之亦然。我们称这种关联为盖尔对偶，因为多项式中单项式的指数使主函数的权重零化。利用Gale对偶给出了主函数系统解的个数的Kouchnirenko定理，并计算了一般主函数完全交的若干拓扑不变量.
The arithmetic rank of the residual intersections of a complete intersection ideal
研究完全交理想残差交的算术秩，确定其在任意特征下的上界，并给出其集合理论生成元的显式描述。
On cohomologically complete intersections
局部Gorenstein环$(R, \mathfrak m)$的理想$I$称为上同调完全交，只要$H^i_I(R) = 0$对于所有$i \not= \height I.$这里$H^i_I(R), i \in \mathbb Z,$表示$R$关于$I.$的局部上同调。在这里，我们研究cohomologically完全交叉从各种同调的角度来看，特别是在他们的低音数的$H^c_I(R), c = \height I.$作为一个主要的结果，它表明，消失的$H^i_I(R) = 0$为所有$i \not= c$是完全编码的同调性质的$H^c_I(R),$，特别是在其低音数。
A Structure Theorem and the Graded Betti Numbers for Almost Complete Intersections
给出了任意Noether局部环中深度为3的几乎完全交理想的结构定理。特别地，我们发现最小生成元是交错矩阵的适当子矩阵的乘积。利用上述结果的分次形式，刻画了P^r的所有3-余维几乎完全交格式的分次贝蒂数.
Valuation rings as limits of complete intersection rings
本文证明特征$p>0$的赋值环可表示为完全交环的滤过直接极限。
Affine curves in characteristic zero are not always set theoretic complete intersections
这篇论文因错误已被作者撤回
On the vanishing of homology for modules of finite complete intersection dimension
证明了有限完备交维数模的稳定（上）同调消失的刚性型结果，推广和改进了已知结果。我们还引入了预刚性的概念，它推广了有限完全交维数模和复杂度模的现象。利用这个概念，我们证明了关于同调模的长度和消失的结果。
Inversion of adjunction for local complete intersection varieties
在这篇文章中，我们建立在我们以前的工作与Takehiko Yasuda证明一个精确的版本的反演的附加品种是当地的完全交叉。
Cohen-Macaulayness of generically complete intersection monomial ideals
本文讨论了一类根不动的单项式理想族的Cohen-Macaulay性质的刻划问题。更确切地说，我们认为一般完全交单项式理想，其根对应于特殊类的单纯复形。
Complete intersection monomial curves and the Cohen-Macaulayness of their tangent cones
设$C({\bf n})$是四维仿射空间中的一条完全交单项曲线。本文研究了单项曲线$C({\bf n}+w{\bf v})$的完全交性，其中$w>0$是整数，${\bf v} \in \mathbb{N}^{4}$是整数.我们还研究了$C({\bf n}+w{\bf v})$的切锥的Cohen-Macaulay性。
Producing Set Theoretic Complete Intersection Monomial Curves in P^n
本文从$\mathbb{P}^{n}$中的一条集合论完全交单项式曲线出发，给出了$\mathbb{P}^{n+1}$中集合论完全交单项式曲线的无穷多个例子。在大多数情况下，我们的结果不能得到通过半群粘合技术，我们可以明确区分哪些情况下是新的。
Remarks on non-commutative crepant resolutions of complete intersections
我们研究了局部完全交上Van den Bergh意义下的非交换crepant分解的存在性障碍。
Duality for bounded derived categories of complete intersections
证明了完备交环的奇点范畴的每一个厚子范畴都是自对偶的。我们还证明了有界导出范畴的厚子范畴的类似陈述，并给出了上同调消失对称性的应用。这些结果也证明了某些完整的交叉计划。
Local Complete Intersections and Weierstrass Points
本文证明了在局部完全交条件下，具有对称Weierstrass半群的完全积分Gorenstein曲线的模空间是加权射影空间，且适用于正特征域。
On Complete Intersection toric ideals of graphs
我们刻画了复曲面理想$I_G$是完全交的图$G$。特别地，我们证明了对于连通图$G$，使得$I_G$是完全相交的，除了最多两个块之外，所有的块都是二部的。证明了完全交图的环面理想是圈理想。环面理想的生成元对应于$G$的偶数圈，但至多有一个生成元对应于两个边不相交的奇圈，并证明了图的块满足奇圈条件.最后，我们刻画了图的完全交环面理想是正规的。
Matrix Factorizations for Complete Intersections and Minimal Free Resolutions
超曲面的矩阵分解给出了超曲面上最小自由分解的渐近结构的描述。我们引入了一个新的概念，矩阵分解完全交叉，使我们能够描述的渐近结构的最小自由分解完全交叉。
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