SCMAlgebras: a Macaulay2 package for sequentially Cohen-Macaulayness
University of Messina（墨西拿大学）
介绍Macaulay2包SCMAlgebras，提供计算亏格模和滤子理想的函数以检查模或理想的序列Cohen-Macaulay性，并实现其他Cohen-Macaulay型条件和无混合性的研究。
2026-06-15 math.AC math.CO
Cohen-Macaulayness of bipartite graphs, revisited
二部图的Cohen-Macaulay性是由几个数学家研究的，并已得到了组合刻画。本文给出了二部图的Cohen-Macaulay性的几个不同的组合条件。在以前的作品中的条件是依赖于一个适当的排序图的顶点。本文中提出的条件不依赖于任何排序。最后，我们给出了一个判定给定二部图的Cohen-Macaulay性的快速算法。
2010-12-13 math.AC
Cohen-Macaulayness of trivial extensions
我们的目标是确定当交换环的模平凡扩张是Hamilton和Marley意义下的Cohen-Macaulay。为此，我们将环的Cohen-Macaulay性概念推广到模。
2017-01-30 math.AC
Cohen-Macaulayness of powers of two-dimensional squarefree monomial ideals
二维无平方根单项理想可以看作是图的Stanley-Reisner理想。本文的主要结果是这样一个理想的普通幂和符号幂的Cohen-Macaulay性的组合特征。
2010-03-10 math.AC
Cohen-Macaulayness with respect to Serre classes
设$R$是交换诺特环.引入了关于$R$ -模的Serre类的正则序列的概念，并给出了它们的一些基本性质.然后，在本地的情况下，我们探索的Cohen-Macaulayness与塞尔类的理论。
2008-04-30 math.AC
Cohen-Macaulayness of large powers of Stanley-Reisner ideals
证明了当m > 2时，Stanley-Reisner理想的m次符号幂是Cohen-Macaulay当且仅当单纯复形是拟阵.类似地，m次普通幂是Cohen-Macaulay，其中m > 2当且仅当复形是完全交。这些结果解决了Stanley-Reisner理想的普通幂和符号幂的Cohen-Macaulay性的几个公开问题。此外，它们对刻面理想和覆盖理想的象征力量的Cohen-Macaulayness有有趣的影响。
2010-09-04 math.AC
Cohen-Macaulayness of monomial ideals and symbolic powers of Stanley-Reisner ideals
本文给出了单项式理想的Cohen-Macaulay性的判别准则，它是由它的准素分解给出的.这些准则使我们能够利用图论和线性规划的工具来研究作为素理想幂的交集的单项理想的Cohen-Macaulay性。我们可以用单纯复形刻画Stanley-Reisner理想的第二个符号幂或所有符号幂的Cohen-Macaulay性。这些刻画表明，如果某个符号幂是Cohen-Macaulay，则单纯复形一定是非常紧的。特别地，所有的符号幂是Cohen-Macaulay当且仅当单纯复形是拟阵复形。我们还证明了科恩-麦考利性可以通过不同的方式从一种象征性权力传递到另一种象征性权力。
2011-02-26 math.AC math.AG math.CO
Relative Cohen--Macaulayness of bigraded modules
本文研究了标准双分次多项式环上所有关于一个无关双分次理想只有一个非零局部上同调的双分次模的局部上同调.
2008-03-22 math.AC
A criterion of Cohen Macaulayness of the form module
设$\mathfrak{q}$是Noether局部环$(A,\mathfrak{m})$的理想，而$M$是非零环生成的$A$ -模.我们给出了模$G_M(\mathfrak{q})$的Cohen-Macaulay性的一个判据，它是由引入到\cite{KSch}中的局部上同调的一个变分（非）消失来表示的.
2019-08-20 math.AC
On the notion of Cohen-Macaulayness for non Noetherian rings
Noether Cohen-Macaulay环的刻画在文献中有很多。如果我们放弃诺特假设，这些特征就不再是等价的。本文的目的是提供一些比较这些特征在非诺特的情况下。为了解决Glaz提出的一个猜想，在非诺特环的情形下，我们推广了Hochster-Eagon关于不变环的Cohen-Macaulay性的结果.
2008-10-22 math.AC
Dimension filtration, sequential Cohen--Macaulayness and a new polynomial invariant of graded algebras
设$\k$是一个域，$A$是一个标准的$\mathbb{N}$ -分次$\k$ -代数.利用$A$中$0$的准素分解中的一些不变量的数值信息，即所谓的维数过滤，我们将二元多项式$\BW(A;t,w)$，我们称之为Björner-Wachs多项式，与$A$相关联。证明了Björner-Wachs多项式是Björner \& Wachs引入的有限单纯复形的组合定义的$h$ -三角形的代数对应.我们提供了一个特征的顺序科恩-麦考利代数的影响，反向字典一般的初始理想的Björner-Wachs多项式。更精确地说，我们证明了一个分次代数是序列科恩-麦考利当且仅当它有一个稳定的Björner-瓦克斯多项式下传递到反向字典一般的初始理想。最后，我们讨论与局部上同调模的希尔伯特级数的联系。
2015-04-16 math.AC math.CO
Cohen-Macaulayness of Rees Algebras of Modules
给出了模的Rees代数是Cohen-Macaulay的充分条件，Johnson-Ulrich和Goto-Nakamura-Nishida在理想的Rees代数的情况下证明了这一点.事实证明，从理想到模的推广不仅仅是一个常规的推广，而是需要大量的技术发展。利用Simis，Ulrich和Vasconcelos引入的一般Bourbaki理想的技巧，得到了模的Rees代数的Cohen-Macaulay性.
2015-02-23 math.AC
On the Cohen-Macaulayness of tangent cones of monomial curves in $\mathbb{A}^{4}(K)$
本文给出了四维仿射空间中单项曲线的切锥为Cohen-Macaulay的充要条件。我们特别研究的情况下，$C$是Gorenstein非完全相交单项曲线。
2017-02-03 math.AC math.AG
The Cohen-Macaulayness of the bounded complex of an affine oriented matroid
仿射定向拟阵是仿射超平面排列的组合抽象。Novik，Postnikov和Sturmfels在此基础上构造了多项式环上的一个无平方根的单项理想，称为定向拟阵理想，并得到了很好的结果.发展他们的理论，我们将展示以下内容。(1)若一个定向拟阵理想是Cohen-Macaulay理想，则相应的仿射定向拟阵的有界复形（与之相联系的正则CW复形）是一个带边界的可收缩同调流形.这与董氏定理密切相关，董氏定理曾被称为“扎斯拉夫斯基猜想”。(2)刻画了理想为Cohen-Macaulay的仿射定向拟阵。(3)在Cohen-Macaulay情形下，我们给出了剩余类环的标准模的定向拟阵理想的刻画。
2017-11-24 math.AC math.CO
Vertex decomposable graphs, codismantlability, Cohen-Macaulayness and Castelnuovo-Mumford regularity
我们称一个（简单）图G是可余标的，如果它没有边或者它有一个余支配顶点x，这意味着x的闭邻域包含它的一个邻域的闭邻域，使得G-x可余标。我们证明了如果G是好覆盖的，并且它缺少长度为4，5，7的诱导圈，那么G的点可分解性，可压缩性和Cohen-Macaulay性都是等价的.其余的是可补图的Castelnuovo-Mumford正则性的计算。请注意，我们的方法补充和统一了许多早期的结果，二部，弦和非常好的覆盖图。
2014-01-21 math.AC math.AT math.CO
On Sequentially Cohen-Macaulay Complexes and Posets
研究了序列Cohen-Macaulay复形和序列同伦Cohen-Macaulay复形与偏序集类。首先讨论了同伦的几种不同的定义，并确定了同伦的类型。其次，它是如何各种建设，如加入，产品和排名选择保持这些属性。第三，给出偏序集序列Cohen-Macaulay性的一个刻画。最后，在附录中，我们概述了与环理论的联系，并调查了序列科恩-麦考利性在交换代数中的一些用途。
2007-02-26 math.AC math.CO
Toric Initial Ideals of $Δ$-Normal Configurations: Cohen-Macaulayness and Degree Bounds
一个正规的（分别是分次正规的）矢量构形$A$定义了一个正规的（分别是射影正规的）复曲面簇的复曲面理想$I_A$。这些理想是Cohen-Macaulay理想，并且当$A$是正规的和分级的时，$I_A$在至多$I_A$的维度的度上生成。在此基础上，Sturmfels问这些性质是否延伸到初始理想-当$A$是正规的，是否有一个初始理想的$I_A$是科恩-麦考利，当$A$是正规的和分级的，是否$I_A$有一个Gröbner基生成的程度最多$dim(I_A)$？本文对$Δ$ -正规组态给出了肯定的回答.这些都是正常的配置，承认一个规则的三角测量$Δ$的属性，在每个单元的三角测量的子配置是正常的。这样的配置正确地包含其中所有的向量配置，承认一个定期的幺模三角。我们构造了$Δ$ -正规和非$Δ$ -正规构型的非平凡族。
2003-08-12 math.AC math.CO
A new proof of non-Cohen-Macaulayness of Bertin's example
本文通过环论性质给出了Bertin例子非Cohen-Macaulay性的新证明，替代了原有方法。
2025-11-22 math.AC
Lower bound cluster algebras: presentations, Cohen-Macaulayness, and normality
我们给出了一个明确的介绍，为每个下界集群代数。使用这种介绍，我们表明，每个下界代数Grobner退化到斯坦利Reisner计划的顶点可分解的球或领域，因此是科恩-麦考利。最后，利用Stanley-Reisner组合数学和Knutson-Lam-Speyer的一个结果证明了所有的下界代数都是正规的.
2015-08-24 math.AC
Cohen-Macaulayness of non-affine normal semigroups
本文研究了$\mathbb{Z}^n$中非仿射法线半群的Cohen-Macaulay性。我们这样做是通过建立以下四个声明的独立利益：1）一个Lazard型结果的$I$支持的元素$\prod_{\mathbb{N}}\mathbb{Q}_{\geq0}$的索引集$I\subset\mathbb{N}$ ; 2）一个标准的正则性序列的元素的环通过投射维数; 3）直接限制的多项式环与环面映射; 4）任何直接和环的第三项是科恩-麦考利。为了说明这个想法，我们举了很多例子。
2013-02-24 math.AC
Relative Cohen-Macaulayness and relative unmixedness of bigraded modules
本文研究了标准双分次多项式环上相对Cohen-Macaulay理想或相对非混合双分次理想的双分次生成模.本文将Reisner判别法推广到Cohen-Macaulay单纯复形。
2011-05-16 math.AC math.AG
Cohen--Macaulayness of tensor products
设$(R,\fm)$是交换Noether局部环.设$M$和$N$是$R$上的有限生成模，使得$M$有有限的投射维数，并且对于所有的$i>0$，都有$\Tor^R_i(M,N)=0$.本文的主要结果给出了关于$M$的一个条件，该条件是$M$与$N$的张量积是$R$上的Cohen-Macaulay模的充要条件，只要$N$本身是Cohen-Macaulay模.
2002-09-24 math.AC
On homological invariants and Cohen-Macaulayness of closed neighborhood ideals
Ilam University（伊拉姆大学）；Hakim Sabzevari University（哈基姆萨贝瓦里大学）
本文研究了闭邻域理想的大卫·卡斯特尔努奥沃-穆姆福德正则度、射影维数及Cohen-Macaulay性质，推广了树上的相关结果，并给出了非常良好的覆盖图的特征。
2026-02-11 math.AC math.CO
Complete intersection monomial curves and the Cohen-Macaulayness of their tangent cones
设$C({\bf n})$是四维仿射空间中的一条完全交单项曲线。本文研究了单项曲线$C({\bf n}+w{\bf v})$的完全交性，其中$w>0$是整数，${\bf v} \in \mathbb{N}^{4}$是整数.我们还研究了$C({\bf n}+w{\bf v})$的切锥的Cohen-Macaulay性。
2018-10-05 math.AC math.AG
On Cohen-Macaulayness and depth of ideals in invariant rings
研究了不变环中Cohen-Macaulay理想的存在性，证明了对应于$p$ -群的模表示的不变环的理想不是Cohen-Macaulay，除非不变环本身是.作为中间结果，我们得到了非Cohen-Macaulay阶乘环不含Cohen-Macaulay理想.对素数阶模循环群，证明了不变环模转移理想的商总是Cohen-Macaulay，推广了Fleischmann的一个结果.
2015-01-13 math.AC
Vertex decomposability, shellability and Cohen-Macaulayness of graphs upon graph operations
该文研究经多种图运算构造所得图的顶点可分解性与可剥壳性，并利用图运算从已有图构造新的 Cohen-Macaulay 图类别。
2023-06-12 math.AC
Cohen-Macaulayness of vertex splittable monomial ideals
本文提出顶点可分裂理想Cohen-Macaulay性质的新判据，基于Betti分裂提供归纳检验方法，并据此刻画了Gorenstein等特殊理想及双Cohen-Macaulay图族。
2024-03-21 math.AC
Local Homology, Cohen-Macaulayness and Cohen-Macaulayfications
设（R，m）是局部完备环，X是Noether维数为d的Artin R-模，x_1，…，x_d \in m是这样的：0：_X（x_1，.，x_d）R有有限长。则H^x_d（X）是一个有限R-模，从而对Tang提出的一个问题给出了肯定的回答.作为这个结果的第一个应用，推论1包含了有限模是CM的一个必要条件;其次，我们提出了Cohen-Macaulayization的概念，并证明了它的唯一性。3）;最后，我们证明了这个新的Cohen-Macaulayfication概念是Goto（th. 4）。
2005-07-07 math.AC
The finiteness dimension of modules and relative Cohen-Macaulayness
设$R$是交换诺特环，$\mathfrak a$和$R$的$\mathfrak b$理想.本文研究了$M$相对于$\mathfrak a$的有限维$f_{\mathfrak a}(M)$和$M$的$\mathfrak b$ -最小$\mathfrak a$调整深度$λ_{\mathfrak a}^{\mathfrak b}(M)$，其中底层模块$M$是相对于$\mathfrak a$的Cohen-Macaulay.给出了这些模的一些应用。
2018-08-07 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and arithmetic Cohen-Macaulayness of complete bipartite subspace arrangements
给出了P^n中关联图为充分大的完全二部图的（n-2）-平面排列的Castelnuovo-Mumford正则性，并确定了这种排列何时是算术Cohen-Macaulay的.
2014-08-04 math.AC math.AG
On Hilbert coefficients of parameter ideals and Cohen-Macaulayness
设$(R, \mathfrak m)$是非混合Noether局部环，Q是参数理想，$K$是$R$的含$Q$的$\mathfrak m$ -准素理想.给出了$R$是Cohen-Macaulay的一个充要条件，即$Q$关于$K$的Hilbert系数表示为$g_0(Q)$和$g_1(Q)$.由此得到了Ghezzi等人的一个结果，解决了W. V. Vasconcelos [15]在非混合局部环中。
2016-09-25 math.AC
Sequential 1-Cohen-Macaulayness for direct sums of modules
Hanoi University of Civil Engineering（河内土木工程大学）
本文研究诺特局部环上有限生成模直和的序列1-Cohen-Macaulay性，给出充要条件：M是序列1-Cohen-Macaulay当且仅当每个Mi都是序列1-Cohen-Macaulay。
2026-06-17 math.AC
Stability of Depth and Cohen-Macaulayness of Integral Closures of Powers of Monomial Ideals
设$I$是多项式环$R = k[x_1,...,x_r]$中的单项理想$I$.本文利用$r$和$I$的最大生成度$d(I)$给出了$\overline{\dstab} (I)$的一个上界，使得$\depth R/\overline{I^n}$对所有$n\geqslant \overline{\dstab}(I)$都是常数.作为应用，我们对单名理想类$I$进行了分类，使得对于某个整数$n\gg 0$，$\overline{I^n}$是Cohen-Macaulay.
2017-06-23 math.AC
Cohen-Macaulayness of Powers of Edge Ideals of Weighted Oriented Graphs
本文研究了加权有向图边理想的幂的Cohen-Macaulay性质，给出了符号幂和普通幂为Cohen-Macaulay的充要条件，并提供了幂等性判定准则。
2025-09-10 math.AC
Cohen-Macaulayness of special fiber rings
设$(R, {\mathfrak m})$是Noether局部环，$I$是$R$-理想.受Hübl和Huneke工作的启发，我们寻找保证$I$的特殊纤维环${\mathcal F}={\mathcal R}/{\mathfrak m}{\mathcal R}$的Cohen-Macaulayness的条件，其中${\mathcal R}$表示$I$的Rees代数.我们的主要思想是需要“好”的交叉属性，以及“几个”低程度的同质生成关系。特别地，如果$I$是强Cohen-Macaulay $R$-理想，且$G_{\ell}$和期望约化数，我们得出结论，${\mathcal F}$总是Cohen-Macaulay。我们还得到了一个表征的Cohen-Macaulayness的${\mathcal R}/K{\mathcal R}$的任何${\mathfrak m}$-主要理想$K$：这一结果恢复了一个众所周知的标准Valabrega和Valla每当$K=I$。进一步研究了特殊纤维环${\mathcal F}$的Cohen-Macaulay性质与$I$的Rees代数${\mathcal R}$及其分次环${\mathcal G}$的Cohen-Macaulay性质之间的关系.最后，我们重点讨论了${\mathfrak m}I$的积分闭性。后一个问题是由进化论提出的。
2003-02-19 math.AC
Cohen--Macaulayness versus the vanishing of the first Hilbert coefficient of parameter ideals
肯定地解决了Wolmer Vasconcelos关于第一Hilbert系数$e_1(Q)$为零的猜想，其中$Q$是Noether局部环中的参数理想.导出了$e_1(Q)$为零的环的基本性质。研究了参数理想$Q$的$e_1(Q)$的不变性及其与Buchsbaum环的关系.
2010-02-02 math.AC
A criterion for sequential Cohen-Macaulayness
本文证明了分次模的序列Cohen-Macaulay性判别准则，即其算术次数与特定商模的算术次数相等，从而肯定地回答了Lu和Yu于2016年提出的猜想。
2023-07-26 math.AC
Grade and Cohen-Macaulayness for DG-modules
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学理学院）
本文研究了DG模的梯度与Cohen-Macaulay性关系，引入完美DG模概念，并证明了相关条件下的Cohen-Macaulay性判定。
2026-02-24 math.AC
Cohen-Macaulayness of Rees Algebras of Diagonal Ideals
给定域k上的两个行列式环。我们考虑了乘法映射的核，对角理想的Rees代数。对角理想的特殊纤维环是并簇的齐次坐标环。当Rees代数与对称代数重合时，证明了Rees代数是Cohen-Macaulay代数.
2011-06-04 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of absolute integral closures
我们证明了，模任何幂的一个素数$p$，绝对整闭包的一个优秀的诺特域是Cohen-Macaulay。一个分级的模拟也建立了，产生的变种Kodaira消失“有限覆盖”的混合特性。我们的主要工具是（log）棱柱上同调（它产生混合特征的Frobenius作用）和$p$ -adic Riemann-Hilbert函子，用于$p$ -adic域上簇上的可构造的tale $\mathbf{F}_p$ -层（几乎控制完全棱柱上同调）。
2021-10-02 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of powers of edge ideals of edge-weighted graphs
本文研究了边加权图的边理想幂的Cohen-Macaulay性，针对非常良覆盖图的二次幂以及具有悬挂边完美匹配的树或连通图的普通幂给出了完整刻画。
2025-02-07 math.AC
Cohen-Macaulay multigraded modules
设S是局部环A上的标准N^r-分次分次代数，M是Z^r-分次生成的S-模.我们刻画了M的Cohen-Macaulayness的某些层上同调模的消失。因此，我们应用我们的结果来研究多Rees模的Cohen-Macaulay性（也称为Rees修改）。我们的工作扩展了以往关于多Rees代数的Cohen-Macaulay性的研究。
2007-05-13 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of formal fibers and dimension of local cohomology modules
Thai Nguyen University of Education（越南太原教育大学）
本文研究了局部环中形式纤维的Cohen-Macaulay性质与局部上同调模维数的关系，证明了在特定条件下环的维数与模的支撑关系。
2026-05-09 math.AC
Cohomological Cohen--Macaulayness in Non-Noetherian Rings
Beyont Ltd.（Beyont有限公司）
本文研究非诺特环的上同调Cohen--Macaulay性，证明局部有限维CCM环必为局部HMCM环，给出满足条件的环类实例，并建立特征p>0诺特环与其完备化的相关等价关系。
2026-08-19 math.AC
Cohen-Macaulayness and canonical module of residual intersections
在滑动深度型假设下，证明了Cohen-Macaulay局部环$R$的Cohen-Macaulay性，并刻画了Cohen-Macaulay局部环剩余交$J=\mathfrak{a}\colon_R I$的正则模.为此目的，我们构造和研究，使用最近的文章Hassanzadeh和第二命名的作者，一个家庭的复形，其中包含重要的信息，剩余的交集和它的典范模。我们还确定了剩余交的几个不变量，如分次标准模、Hilbert级数、Castelnuovo-Mumford正则性和型。最后，每当$I$是强科恩-麦考利，我们显示对偶结果的残留的交叉点，是紧密相连的结果艾森巴德和乌尔里希。建立了$I/\mathfrak{a}$的某些对称幂的Hilbert级数之间的紧密关系。给出了$I/\mathfrak{a}.$的对称幂的类型和Bass数的闭公式
2017-06-02 math.AC math.AG
On the Cohen-Macaulayness of the conormal module of an ideal
本文研究了Vasconcelos猜想中的一个问题：给定正则局部环R中的一般完全交完备理想I，如果I/I^2（或R/I^2）是Cohen-Macaulay，则R/I是Gorenstein. Huneke和Ulrich、Minh和Trung、Trung和Tuan以及最近的Rinaldo Terai和Yoshida已经考虑过这个问题，并对特殊类别的理想给出了积极的答案。我们对某些理想类给出了肯定的答案，然而，我们也证明了正则局部环中的素理想和多项式环中的齐次水平理想，表明一般情况下答案是否定的。在J. C.米廖雷反例进一步说明了主要结果的正确性。作为一个副产品，我们展示了几类科恩-麦考利理想的平方不是科恩-麦考利。我们的方法既适用于同质的，在本地设置。
2011-04-17 math.AC
Systems of parameters and the Cohen--Macaulay property
我们回顾了与参数系统有关的Cohen-Macaulayness的一个数值准则，并引入了包含König图的边理想的König型单项式理想.本文证明了单项式理想是König型的当且仅当其对应的剩余类环允许一个参数系，其元素具有$x_i-x_j$的形式。这提供了柯尼希图的代数特征。我们利用这个特殊的参数系统研究了König图的边理想和偏序集的序复形。最后，对于任何单纯复形$Δ$，我们介绍了一个系统的参数$K[Δ]$与一个普遍的建设原则，独立的基本领域，只依赖于$Δ$的脸。这个参数系统是检验单纯复形的Stanley-Reisner环的Cohen-Macaulayness性的有效工具。
2020-06-30 math.AC math.CO
Finiteness properties of formal local cohomology modules and Cohen-Macaulayness
设$\fa$是局部环$(R,\fm)$的理想，$M$是局部环生成的$R$ -模.研究了形式局部上同调模${\vpl}_nH^i_{\fm}(M/\fa^n M)$，$i\geq 0$的结构.我们证明了几个关于形式局部上同调模的有限性的结果，这些结果表明这些模的行为非常类似于局部上同调模。除其他事项外，我们证明，如果$\dim R\leq 2$或$\fa$是主要的或$\dim R/\fa\leq 1$，那么$\Tor_j^R(R/\fa,{\vpl}_nH^i_{\fm}(M/\fa^n M))$是所有$i$和$j$的Artinian。此外，我们检查的概念$\fgrade(\fa,M)$，$M$的正式等级相对于$\fa$（即最小整数$i$，使${\vpl}_nH^i_{\fm}(M/\fa^n M) \neq 0$）。作为应用，我们建立了$M$的Cohen-Macaulay性的一个判据，并给出了$M$关于$\fa$的上同调维数的一个上界.
2010-03-06 math.AC
Cohen-Macaulayness of associated graded rings of Gorenstein monomial curves
本文研究 4 维空间中 Gorenstein 非完全交单项式曲线的切锥 Cohen-Macaulay 性，利用定义理想的极小生成元集给出判定准则，并刻画了相应理想极小生成元个数的可能取值。
2024-06-29 math.AC
Algebras with straightening laws on join- or meet-semidistributive lattices
The University of Tokyo（东京大学）；The University of Osaka（大阪大学）
本文研究半分配格上的直化代数，证明并-或半分配格中交/并分配性与Cohen--Macaulay性质等价，整性蕴含该性质，还对半分配格得出分配性、整性与Cohen--Macaulay性质等价的结论，验证了Hibi的相关猜想。
2026-08-19 math.AC math.CO
On Cohen-Macaulayness of S_n-invariant subspace arrangements
给定一个分区$λ$的n，考虑的子空间$E_λ$的$C^n$的第一个$λ_1$坐标是相等的，下一个$λ_2$坐标是相等的，在本文中，我们研究的子空间安排$X_λ$组成的联合translates的$E_λ$的对称群。特别地，我们专注于确定何时$X_λ$是Cohen-Macaulay。这是受到以前的工作的第三作者来自研究的理性Cherednik代数，并回答了这个问题的积极时，所有部分的$λ$是平等的。我们发现，当$λ$至少有4个不同的部分时，$X_λ$不是Cohen-Macaulay，当$λ$有2或3个不同的部分时，我们处理了大量的病例。在此过程中，我们还解决了Sergeev和Veselov关于变形牛顿和生成的代数的Cohen-Macaulayness的猜想。我们的技术结合了交换代数和不变理论的经典技术，在许多情况下，我们可以减少一个无限的家庭，有时可以处理的计算机代数有限检查。
2015-06-14 math.AC math.RT
Hilbert functions of socle ideals
本文研究了局部环中理想的不可约分解与Hilbert函数之间的关系。应用于刻画局部环的正则性、Gorensteinness性、Cohen-Macaulay性和序列Cohen-Macaulay性.
2015-08-12 math.AC
Cohen-Macaulay Properties of Square-Free Monomial Ideals
在本文中，我们研究单纯复形作为高维图，以产生代数报表，其方面的理想。本文引入了一类具有Cohen-Macaulay等价的无平方的单项理想，并给出了单纯树的刻面理想的Cohen-Macaulay性的一个判别准则。在此过程中，我们将图论中的几个概念推广到单纯复形。
2005-07-12 math.AC math.CO
Cohen-Macaulay higher conormal and Kähler differential modules of squarefree monomial ideals
Tulane University（杜兰大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
本文研究平方自由单项式理想的余法向商与符号商的 Cohen-Macaulay 性，证明除 (1,2) 外所有窗口的 Cohen-Macaulay 性等价于完全交或拟阵条件，并揭示例外情形下符号平方与普通平方相等。
2026-09-17 math.AC math.CO
