Multigraded extended Rees algebras of $m$-primary ideals
本文考虑零维理想的多重阶化扩张Rees代数，它是具有极小重数的Cohen-Macaulay（CM）代数。我们证明了极小重数性质只存在于普通扩张Rees代数和双阶化扩张Rees代数中。对于双阶化扩展Rees代数，我们得到了它是CM的最小重数的必要条件.我们还得到了具有最小重数的Cohen-Macaulay双阶化Rees代数。
2004-09-07 math.AC
Bounds on the degrees of birational maps with arithmetically Cohen-Macaulay graphs
一个有理映射的源和像都是射影嵌入的簇，如果它的一个（因此任何一个）基理想的Rees代数是Cohen-Macaulay环，则它有{ \em算术Cohen-Macaulay图}。如果地图是双有理的形象考虑如何这个属性的力量上界的程度代表的地图。在平面情形下，给出了具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射的完整描述，而在任意维$n$情形下，证明了具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射的度至多为$n^2$ .
2017-01-18 math.AC math.AG
Remarks on the Small Cohen-Macaulay conjecture and new instances of maximal Cohen-Macaulay modules
本文证明了特定 3 维准-Gorenstein Buchsbaum 局部环的形变容许极大 Cohen-Macaulay 模，并在素特征下小 Cohen-Macaulay 猜想的启发下，探讨了 Frobenius 推前包含极大 Cohen-Macaulay 直和项的条件。
2023-03-21 math.AC math.AG
Koszul complexes over Cohen-Macaulay rings
证明了Avramov-Golod和Frankild-Jørgensen关于Gorenstein环的一个结果的Cohen-Macaulay版本，证明了若Noether环$A$是Cohen-Macaulay环，且$a_1,\dots,a_n$是$A$中的任意元素序列，则Koszul复形$K(A;a_1,\dots,a_n)$是Cohen-Macaulay DG-环.我们进一步推广了这个结果，证明了它也适用于交换DG-环。在证明这一点的过程中，我们发展了一种新的方法来研究Noether环$A$的维数论，通过寻找一个Cohen-Macaulay DG-环$B$使得$\mathrm{H}^0(B) = A$，并利用$B$的Cohen-Macaulay结构来推导关于$A$的结果.作为应用，我们证明了如果$f:X \to Y$是一个态射，其中$X$是Cohen-Macaulay的，$Y$是非奇异的，则$f$在每一点的同伦纤维都是Cohen-Macaulay的.作为另一个应用，我们推广了奇迹平坦性定理。推广这些应用派生代数几何也给出。
2021-05-17 math.AC math.AG
The failure of Kodaira vanishing for Fano varieties, and terminal singularities that are not Cohen-Macaulay
我们表明，Kodaira消灭定理可以失败的任何特征p > 0的光滑Fano品种。以锥在这些品种中的一些，我们给第一个例子的终端奇点，这不是科恩-麦考利。通过不同的方法，我们在特征2中构造了一个3维（可能的最低维）的终端奇点，它不是科恩-麦考利的。
2017-10-12 math.AC math.AG
Integral perfectoid big Cohen-Macaulay algebras via André's theorem
本文通过安德烈定理证明混合特征下Noetherian局部域可映射到积分完美体大Cohen-Macaulay代数，并探讨了其绝对积分闭包的相关性质。
2018-06-13 math.AC math.AG
Rank two Cohen-Macaulay modules over singularities of type $x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3$
本文利用矩阵分解刻画了$x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3$型奇点上所有秩为2的极大Cohen-Macaulay模.
2004-10-29 math.AC math.AG
Maximal Cohen-Macaulay Modules over the Affine Cone of the Simple Node
给出了单结点（非孤立奇点）的仿射锥上所有秩为1和秩为2的分次极大Cohen-Macaulay模的具体刻画。为此，我们构造了一个算法，它提供了任意超曲面上MCM模的扩张。
2005-11-16 math.AC math.AG
On the Cohen-Macaulayness of tangent cones of monomial curves in $\mathbb{A}^{4}(K)$
本文给出了四维仿射空间中单项曲线的切锥为Cohen-Macaulay的充要条件。我们特别研究的情况下，$C$是Gorenstein非完全相交单项曲线。
2017-02-03 math.AC math.AG
Simple Cohen-Macaulay Codimension 2 Singularities
在这篇文章中，我们提供了一个完整的列表，简单的科恩-麦考利余维2奇点连同一个列表的邻接，这是完整的情况下，脂肪点和空间曲线奇点。
2008-09-04 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity and arithmetic Cohen-Macaulayness of complete bipartite subspace arrangements
给出了P^n中关联图为充分大的完全二部图的（n-2）-平面排列的Castelnuovo-Mumford正则性，并确定了这种排列何时是算术Cohen-Macaulay的.
2014-08-04 math.AC math.AG
Multigraded modules of Borel type
本文引入了Borel型多重分次模，推广了Borel型理想理论中的几个结果。我们证明了Borel型模是顺序的Cohen Macaulay和相当干净。同时，给出了Borel型模的正则性的一个公式.
2011-06-02 math.AC
Graded Cohen-Macaulay rings of wild Cohen-Macaulay type
给出了标准分次Cohen-Macaulay环或等价的算术Cohen-Macaulay投射簇在表示论意义下是Cohen-Macaulay野生的充分条件.特别是，这些条件适用于超曲面和完全相交。
2013-05-28 math.AC math.AG math.RA
Stanley Depth of Multigraded Modules
研究了Cohen-Macaulay多重分次模上的Stanley猜想，特别是在2维模上.在余维2中，Herzog、Soleyman-Jahan和Yassemi得到了类似的结果。作为我们的结果的结果斯坦利的猜想举行的5个变量。
2008-11-06 math.AC math.CO
When almost Cohen-Macaulay algebras map into big Cohen-Macaulay modules
本文证明了几乎Cohen-Macaulay代数是实的，并在这方面寻找了（a）几乎Cohen-Macaulay代数是幻影扩张和（b）几乎Cohen-Macaulay代数映射到平衡大Cohen-Macaulay模的特殊情形.
2018-04-10 math.AC
About the Cohen-Macaulay defect and almost Cohen-Macaulay rings
本文揭示了几乎Cohen-Macaulay环与Cohen-Macaulay亏格的联系，并引入一种Serre型条件，该条件与亏格的关系类似于$(S_n)$条件与Cohen-Macaulay模的关系。
2024-07-20 math.AC
Examples of non-commutative crepant resolutions of Cohen Macaulay normal domains
设$A$是Cohen-Macaulay正规整环. $A$的一个非交换的可收缩归结（NCCR）是一个形式为$Γ= End_A(M)$的$A$ -代数$Γ$，其中$M$是一个自反的$A$ -模，$Γ$是作为$A$ -模的极大Cohen-Macaulay，并且对于$A$的所有素数$P$，是$gldim(Γ)_P = \dim A_P $。给出了具有NCCR的等特征Cohen-Macaulay正规局部域和混合特征Cohen-Macaulay正规局部域的大量例子。给出了具有NCCR的仿射Cohen-Macaulay正规域的大量例子。
2014-06-10 math.AC math.AG math.RA
Extremal Betti numbers of some Cohen-Macaulay binomial edge ideals
给出了Cohen-Macaulay锥的二项式边理想的正则性和Cohen-Macaulay型，并给出了Cohen-Macaulay二部图和扇形图的极值贝蒂数.此外，我们还计算了某些Cohen-Macaulay二部图的二项式边理想的Hilbert-Poincaré级数.
2018-09-10 math.AC
The Cohen-Macaulay representation type of arithmetically Cohen-Macaulay varieties
本文证明射影空间中具有 Cohen-Macaulay 分次坐标环的约化闭子概形几乎都是野 Cohen-Macaulay 型，并对少数例外情形给出完全分类。
2021-05-10 math.AC math.AG math.RA
On Sequentially Cohen-Macaulay Modules
本文给出了序列Cohen-Macaulay模的参数系刻画，推广了Cohen-Macaulay模和广义Cohen-Macaulay模的一些著名结果.研究了小嵌入维数的Stanley-Reisner环的序列Cohen-Macaulay性。
2005-07-11 math.AC
Perfect linkage of Cohen--Macaulay modules over Cohen--Macaulay rings
本文引入并研究了Cohen-Macaulay局部环上的Cohen-Macaulay模的完全模联结的概念，称之为完全联结.我们探讨了与合合子、最大Cohen-Macaulay近似和Yoshino-Isogawa连锁有关的完全连锁。恢复了Yoshino和Isogawa的一个定理，并分析了双完全连杆的结构。此外，我们还建立了两个余维为1的Cohen-Macaulay模完全连通的判别准则，并将其应用于理想的经典连通理论。我们还构建了模块和理想链接的各种示例。
2016-05-20 math.AC
Cohen-Macaulay modules over some non-reduced curve singularities
本文研究非约化曲线奇点上的Cohen-Macaulay模。证明了环$k[[x,y,z]]/(xy, y^q -z^2)$具有驯服的Cohen-Macaulay表示型.对于奇异性$k[[x,y,z]]/(xy, z^2)$，我们给出了所有不可分解的Cohen-Macaulay模的一个明确的描述，并应用得到的分类构造了$(xy)^2 \in k[[x,y]]$的不可分解矩阵分解的明确族.
2013-01-15 math.AC math.AG math.RT
Direct limits of Cohen-Macaulay rings
设$A$是Cohen-Macaulay环的直系的直极限.本文描述了$A$的Cohen-Macaulay性质。我们的结果表明，$A$不一定是Cohen-Macaulay。我们证明了$A$是Cohen-Macaulay在各种假设下。作为应用，我们研究了非仿射法线半群环的科恩-麦考莱性。
2013-12-24 math.AC
On sequentially Cohen-Macaulay modules and sequentially generalized Cohen-Macaulay modules
本文引入序列序列和序列f-序列，刻画了序列Cohen-Macaulay模与序列广义Cohen-Macaulay模，并给出了Cohen-Macaulay模的新刻画。
2025-06-21 math.AC
Existence of almost Cohen-Macaulay algebras implies the existence of big Cohen-Macaulay algebras
在\cite{AB}中，将匕首闭包推广到Noether局部域$(R,\fm)$上的有限生成模上，并证明它是Dietz闭包.在这篇简短的笔记中，我们证明了它也满足\cite{R.G}的“代数公理”，这导致了本文的以下结果：对于完整的诺特局部域，如果它包含在几乎科恩-麦考利域中，则存在其上的平衡大科恩-麦考利代数。
2016-03-29 math.AC
Dual Bass Numbers and Co-Cohen Macaulay Modules
本文利用模的对偶Bass数的消失性质给出了余-Cohen-Macaulay模的一个刻画。另外，我们证明了在一定条件下，余-Cohen Macaulay模的余局部化保持了余-Cohen Macaulay性。
2013-07-15 math.AC
Syzygies of Cohen-Macaulay modules over one dimensional Cohen-Macaulay local rings
本文研究了一维Cohen-Macaulay局部环上的（极大）Cohen-Macaulay模的合轨.我们将这些模与极大理想的自同态环上的Cohen-Macaulay模进行了比较。在此基础上，我们利用Cohen-Macaulay模的合偶给出了几乎Gorenstein环的几个刻画。
2017-10-24 math.AC math.RT
On Cohen-Macaulay modules over surface singularities
给出了T型尖点曲面奇点和单模超曲面奇点上的Cohen-Macaulay模的刻划。证明了在极小椭圆奇点及其分支中，只有单椭圆奇点和尖点奇点是驯服的，其它奇点都是野性的（相对于Cohen-Macaulay模的分类）.
2002-02-17 math.AC math.AG math.RT
Local Homology, Cohen-Macaulayness and Cohen-Macaulayfications
设（R，m）是局部完备环，X是Noether维数为d的Artin R-模，x_1，…，x_d \in m是这样的：0：_X（x_1，.，x_d）R有有限长。则H^x_d（X）是一个有限R-模，从而对Tang提出的一个问题给出了肯定的回答.作为这个结果的第一个应用，推论1包含了有限模是CM的一个必要条件;其次，我们提出了Cohen-Macaulayization的概念，并证明了它的唯一性。3）;最后，我们证明了这个新的Cohen-Macaulayfication概念是Goto（th. 4）。
2005-07-07 math.AC
Computing families of Cohen-Macaulay and Gorenstein rings
刻画了由某些类型的凸体半群得到的Cohen-Macaulay环和Gorenstein环.给出了判定多边形半群或圆半群是Cohen-Macaulay/Gorenstein半群的数学方法。我们也给出了Cohen-Macaulay环和Gorenstein环的一些族。
2013-04-18 math.AC
Krull--Gabriel dimension of Cohen--Macaulay modules over hypersurfaces of countable Cohen--Macaulay representation type
本文计算了可数Cohen-Macaulay表示型超曲面上极大Cohen-Macaulay模（稳定）范畴的函子范畴的Krull-Gabriel维数.证明了当超曲面是有限的Cohen-Macaulay表示型时，Krull-Gabriel维数是$0$;当超曲面是可数的但不是有限的Cohen-Macaulay表示型时，Krull-Gabriel维数是$2$.
2021-12-29 math.AC math.RA
Cohen-Macaulay homological dimensions
我们引入了新的同调维数，即同调有界复形的Cohen-Macaulay投射维数、内射维数和平坦维数。除其他事项外，我们表明，（a）这些不变量表征的科恩-麦考利属性的局部环，（b）科恩-麦考利平坦的尺寸之间的Gorenstein平坦的尺寸和大限制平坦的尺寸，和（c）科恩-麦考利内射尺寸之间的Gorenstein内射尺寸和Chouinard不变量。
2019-04-07 math.AC
The Cohen-Macaulay property in derived commutative algebra
将Grothendieck和Foxby关于局部上同调的一些基本结果推广到交换DG-环上，证明了交换局部DG-环上有限内射维数的有限DG-模的振幅不等式，补充了Jørgensen的结果，解决了Minamoto最近的一个猜想.当这些不等式是等式时，我们得到了局部-Cohen-Macaulay DG-环的概念。我们对这个概念进行了详细的研究，表明许多经典的Cohen-Macaulay环和模的理论可以推广到导出的设置，并且有许多自然的例子局部-Cohen-Macaulay DG-环。特别地，局部Gorenstein DG-环是局部-Cohen-Macaulay环。我们的工作是在一个非正上同调的情况下，允许Cohen-Macaulay条件被引入到派生代数几何，但我们也讨论了它的扩展到非负DG-环，这可能会导致拓扑中的Cohen-Macaulayness的概念。
2020-01-14 math.AC math.AG math.AT
On Cohen--Macaulay modules over the Weyl algebra
本文提出了 Weyl 代数上 Cohen--Macaulay 模的定义，并给出了 GKZ $A$-超几何 $D$-模满足 Cohen--Macaulay 性质的充分条件。
2023-09-11 math.AC math.AG math.RA
Certain Classes of Cohen-Macaulay Multipartite Graphs
由偏序集产生的图的Cohen-Macaulay性质已经被许多作者研究过。在这篇文章中，我们研究了一个图的Cohen-Macaulay性质产生于一个家庭的自反和反对称关系的集合。我们使用这个结果来找到类的多部图是科恩-麦考利。
2018-03-21 math.AC
On the discrete counterparts of Cohen-Macaulay algebras with straightening laws
研究了生成具有拉直律的Cohen-Macaulay代数（简称ASL）的偏序集的性质。证明了如果偏序集$P$生成Cohen-Macaulay ASL，则$P$是纯偏序集;如果$P$是Buchsbaum偏序集，则$P$是Cohen-Macaulay偏序集.还建立了关于由拉直闭理想定义的ASL的Rees代数的一些结果。证明了若$P$是具有唯一极小元的Cohen-Macaulay偏序集，且$Q$是$P$的偏序集理想，则$P\uplus Q$也是Cohen-Macaulay.
2004-10-10 math.AC
Cohen-Macaulay test ideals over rings of finite and countable Cohen-Macaulay type
第三命名的作者和佩雷斯证明，在一定条件下，测试理想的模块封闭同意的迹理想的模块封闭。我们利用这一事实来计算各种环的测试理想的闭包来自其不可分解的极大科恩-麦考利模。我们还给出了一个更简单的方法来计算一个超曲面环的测试理想的3个变量来自一个模块与一个特定类型的矩阵分解。
2021-03-03 math.AC
$I$-Cohen Macaulay modules
交换诺特环$R$上的一个有限生成模$M$称为$I$-Cohen Macaulay模，如果\[ \grade(I,M) + \dim(M/IM)= \dim(M), \]其中$I$是$R$的真理想.本文的目的是研究这类模的结构。发现$I$ -Cohen Macaulay模具有许多类似于Cohen Macaulay模的有趣性质.此外，还给出了$I$ -Cohen Macaulay模的各种刻画.
2019-06-01 math.AC
Non-Gorenstein isolated singularities of graded countable Cohen-Macaulay type
本文给出了C. Huneke和G. Leuschke（2003年）：设R是分次可数Cohen-Macaulay表示型的标准分次Cohen-Macaulay环，且R有一个孤立奇点.那么R必然是分次有限Cohen-Macaulay表示型吗？特别地，这个问题对于标准分次非Gorenstein环以及标准分次最小重数Gorenstein环都有肯定的答案。在此基础上，我们得到了分次可数Cohen-Macaulay型的分次Cohen-Macaulay环的一个部分分类。
2013-07-23 math.AC
Vector bundles and Cohen-Macaulay modules
本文介绍了G. M.Greuel和作者关于代数曲线上的向量丛和关于曲面奇点上的Cohen-Macaulay模。主要研究分类问题，特别是驯服-野性二分法以及驯服情形下的向量丛和Cohen-Macaulay模的刻画。
2003-10-23 math.AC math.AG math.RT
Cohen-Macaulay injective, projective, and flat dimension
我们定义了三个新的同调维度-科恩-麦考利内射，投射，平坦的维度-居住在一个理论类似的经典内射，投射，平坦的维度。具有对偶模的Cohen-Macaulay环的新维数的等价性。
2004-05-27 math.AC
Macaulayfication of Noetherian schemes
为了简化求解科恩-麦考利奇性，Faltings开始了“麦考利化”一个给定的诺特方案$X$。对于广泛的一类$X$，Kawasaki构建了所寻求的Cohen-Macaulay修改，但有一个关键的缺点，即他的爆破没有保留$X$已经是Cohen-Macaulay的位置$\mathrm{CM}(X) \subset X$。我们扩展了Kawasaki的方法，证明了每一个准优的Noether方案$X$都有一个Cohen-Macaulay $\widetilde{X}$，它有一个适当的映射$\widetilde{X} \rightarrow X$，该映射是$\mathrm{CM}(X)$上的同构。这样就完成了法尔亭斯的程序，把奇点的几何奇点的分解简化为科恩-麦考利的情形，并暗示数域上的每一个适当的、光滑概形在整数环上都有一个适当的、平坦的科恩-麦考利模型。
2020-09-03 math.AC math.AG math.NT
On Cohen-Macaulayness and depth of ideals in invariant rings
研究了不变环中Cohen-Macaulay理想的存在性，证明了对应于$p$ -群的模表示的不变环的理想不是Cohen-Macaulay，除非不变环本身是.作为中间结果，我们得到了非Cohen-Macaulay阶乘环不含Cohen-Macaulay理想.对素数阶模循环群，证明了不变环模转移理想的商总是Cohen-Macaulay，推广了Fleischmann的一个结果.
2015-01-13 math.AC
A sub-functor for Ext and Cohen-Macaulay associated graded modules with bounded multiplicity
设$(A,\mathfrak{m})$是Henselian Cohen-Macaulay局部环，CM（A）是极大Cohen-Macaulay $A$ -模范畴.构造了$Ext^1_A(-, -)$的一个子函子$T \colon CM(A)\times CM(A) \rightarrow mod(A)$，并利用它研究了$A$的伴随分次环$G(A) = \bigoplus_{n\geq 0} \mathfrak{m}^n/\mathfrak{m}^{n+1}$上的伴随分次模的性质.作为应用，我们给出了完备Cohen-Macaulay局部环$A$与$G(A)$ Cohen-Macaulay和具有不同的不可分解极大Cohen-Macaulay模$M_n$与$G(M_n)$ Cohen-Macaulay和集合$\{e(M_n)\}$有界（这里$e(M)$表示$M$的重数）的几个例子.
2018-08-21 math.AC
A study of strongly Cohen-Macaulay ideals by delta invariant
设$R$是Cohen-Macaulay局部环，$I$是$R$的强Cohen-Macaulay理想.利用δ-不变量证明了$R/{\rm Ann}_R(I)$是极大Cohen-Macaulay $R$ -模.还证明了存在$R$的Cohen-Macaulay理想$J$，使得$R$关于$I$的所有Koszul同调的$δ_{R/J}$ -不变量为零.
2020-02-13 math.AC
Super-stretched and graded countable Cohen-Macaulay type
定义了Cohen-Macaulay环的超拉伸性，证明了分次可数Cohen-Macaulay型的Cohen-Macaulay环是超拉伸的.我们利用这个结果证明了分次可数Cohen-Macaulay型正维数环有可能的h-向量（1），（1，n），或（1，n，1）。此外，一维标准分次Gorenstein环的分次可数型被证明是超曲面;这一结果是不知道在更高的维度。在非Gorenstein情形下，证明了维数大于2的分次可数Cohen-Macaulay型环具有极小重数.
2013-07-23 math.AC
Higher Cohen-Macaulay property of squarefree modules and simplicial posets
最近，G. Floystad研究了某些有限正则胞腔复形的“高阶Cohen-Macaulay性质”。本文将他的结果部分推广到无平方模、复曲面环和单纯偏序集。例如，我们证明了，如果一个单纯偏序集（的相应胞腔复形）是$l$ -Cohen-Macaulay，那么它的余维1骨架是$(l+1)$ -Cohen-Macaulay。
2010-01-24 math.AC
Cohen-Macaulay classes which are not conic
本文给出两个例子，证明了对于仿射半群环，Cohen-Macaulay类的集合可以大于锥类的集合。
2002-11-18 math.AC
Relative Cohen-Macaulay filtered modules with a view toward relative Cohen-Macaulay modules
设R是交换诺特环，a是R的真理想，M是有限R-模.证明了：若（R;m）是完全局部环，则在一定条件下a包含DR（Hca（M））上的正则元，其中c = cd（a;M）.给出了相对Cohen-Macaulay模的一个非零因子刻划.引入相对Cohen-Macaulay滤模的概念，研究了这类模的一些基本性质.特别地，我们给出了相对Cohen-Macaulay滤模的一个非零因子刻画.进一步，利用M的因子的相伴素理想刻画了M的上同调维数滤除.作为结果，我们提出了一个上同调维数过滤的零子模有一个准素分解。最后，我们给出了关于相对Cohen-Macaulay模的一些新结果.
2017-08-03 math.AC
A note on Non-Noetherian Cohen-Macaulay rings
本文研究了非诺特环的Cohen-Macaulay性。本文证明了Hochster著名的关于生成正规半群环是Cohen-Macaulay环的定理不推广到非诺特环。我们还证明了对于任意有限克鲁尔维数的赋值域$V$，$V[x]$是Hamilton-Marley意义下的Cohen-Macaulay.
2019-01-10 math.AC
Stanley--Reisner rings with large multiplicities are Cohen--Macaulay
利用Alexander对偶证明了一类具有足够大重数的Stanley-Reisner环是Cohen-Macaulay环.
2005-03-10 math.AC
Cohen-Macaulayness of trivial extensions
我们的目标是确定当交换环的模平凡扩张是Hamilton和Marley意义下的Cohen-Macaulay。为此，我们将环的Cohen-Macaulay性概念推广到模。
2017-01-30 math.AC
On the structure of sequentially Cohen--Macaulay bigraded modules
设$K$是域，$S=K[x_1,\ldots,x_m, y_1,\ldots,y_n]$是$K$上的标准双阶多项式环.本文明确地刻画了关于$Q=(y_1,\ldots,y_n)$的双分次“序列Cohen-Macaulay”$S$ -模的结构.其次，我们给出了序列Cohen-Macaulay模关于$Q$的局部上同调模的刻画.考虑了相对于$Q$顺序地为Cohen-Macaulay的Cohen-Macaulay模.
2015-10-14 math.AC
Lyubeznik table of sequentially Cohen-Macaulay rings
证明了正特征的序列Cohen-Macaulay环和任意特征的序列Cohen-MacaulayStanley-Reisner环都有平凡Lyubeznik表.根据环的亏模，还提供了Lyubeznik表的一些其他配置。
2014-09-26 math.AC
