Ray class fields of global function fields with many rational places
研究了一类一般的全局函数域的束类域。系统计算其一般导致新的例子曲线在有限域上有比较多的有理点。
1999-08-28 math.AG
A-infinity algebras associated with curves and rational functions on M_{g,g}. I
本文研究了与光滑射影曲线$C$上的凝聚层$G={\cal O}_C\oplus {\cal O}_{p_1}\oplus...\oplus {\cal O}_{p_n}$相关的Ext-algebra $Ext^*(G,G)$上的自然A-无穷结构，其中$p_1,...,p_n\in C$是不同的点.研究了乘积$m_3$的同伦类。假设$h^0(p_1+...+p_n)=1$，我们证明了$m_3$同伦于零当且仅当$C$是超椭圆的，并且点$p_i$是Weierstrass点.在后一种情况下，我们表明，$m_4$是不同伦为零，提供的$C$的亏格至少是2。在$n=g$的情况下，我们证明了A-无穷大结构是由$m_i$与$i\le 6$的乘积唯一确定的（直到同伦）。同时，在这种情况下，我们研究了有理映射${\cal M}_{g,g}\to {\Bbb A}^{g^2-2g}$与同伦类的$m_3$。我们证明了$g\ge 6$它是双有理到它的图像，而$g\le 5$它是占主导地位的。我们还给出了一个解释，这个地图的切线$C$的规范嵌入和投影嵌入的线性系列$|2(p_1+...+p_g)|$。
2014-03-12 math.AG
Number of singular points of a genus $g$ curve with one point at infinity
本文利用第一贝蒂数$b_1(C)$，给出了在无穷远处有一个位置且有一个分支的平面代数曲线C的最大奇点个数N的界.渐近地证明了对于大的$b_1$，$N<\sim{17/11}b_1(C)$.特别是，在一个地方在无穷远的曲线的情况下，我们确认Zauberberg和林猜想说明，$N\le 2b_1+1$。
2009-08-31 math.AG
On Kummer extensions with one place at infinity
本文显式描述了 Kummer 扩展曲线在唯一无穷远点处的 Weierstrass 半群，确定了其 Frobenius 数与重数，讨论了对称性条件，并刻画了极大 Castle 曲线。
2023-04-04 math.AG
An effective criterion for algebraicity of rational normal surfaces
本文通过求解$CP^2$上不可约曲线芽的奇异性，并收缩给定直线和除最后一个例外因子外的所有例外因子的严格变换，给出了有理正规解析曲面代数性的一个新的有效判据.作为一个副产品，我们构建了一类新的分析非代数理性正常的表面是“非常接近”被代数。这些结果是Mondal，2011中的一些结果的局部重新表述，Mondal建立了$C^2$的正规代数紧化与无穷远处的一个不可约曲线和$C^2$中的代数曲线之间的对应。这篇文章的部分目的是对（Mondal，2011）进行阐述，我们在“第一非平凡情况”下证明了（Mondal，2011）的对应定理。
2012-11-19 math.AG
Structure of the Newton tree at infinity of a polynomial in two variables
设$f:\mathbb{C}^2 \to \mathbb{C}$是多项式映射。设$\mathbb{C}^2 \subset X$是$\mathbb{C}^2$的紧化，其中$X$是光滑有理紧曲面，使得存在扩张$f$的簇$Φ:X\to \mathbb{P}^1$的态射.放入$\mathcal{D}=X\setminus \mathbb{C}^2$ ; $\mathcal{D}$是一条不可约分支为光滑有理紧曲线且所有奇点为普通二重点的曲线。$\mathcal{D}$的对偶图是一棵树。我们感兴趣的是这棵树，我们分析其复杂性方面的属的通用纤维的$f$。
2019-04-23 math.AG
Approximate Parametrization of Plane Algebraic Curves by Linear Systems of Curves
众所周知，不可约代数曲线是有理的（即参数的）当且仅当它的亏格为零。本文给出了一个公差$ε>0$和一个$ε$ -不可约代数仿射平面曲线$\mathcal C$的正次数$d$，引入了$ε$ -有理性的概念，并给出了一个利用$(d-2)$ -次数曲线的线性系来参数化近似仿射$ε$ -有理平面曲线的算法.该算法输出次数至多为$d$的有理曲线$\bar{\mathcal C}$的有理参数化，该有理曲线在无穷远处具有与$\mathcal C$相同的点。此外，虽然我们没有提供理论分析，但我们的实证分析表明，$\bar{\mathcal C}$和$\mathcal C$在实践中是接近的。
2009-01-03 math.AG
An effective criterion for algebraic contractibility of rational curves
设f：Y -> CP ^2是非奇异（有理）曲面的双有理态射.我们给出了一个有效的（必要的和充分的）准则，用于由CP ^2上的直线的严格变换和f的除一个之外的所有例外因子的并的收缩所产生的曲面的代数性。作为一个副产品，我们建设正常的非代数Moishezon表面与“最简单的可能”奇点，特别是完成了回答一个评论的Grauert。我们的标准涉及`全球变量'的`关键多项式'介绍麦克莱恩。该判据的几何公式给出了C^2中在无穷远处有一条不可约曲线的正规代数紧化与C^2中在无穷远处有一处的代数曲线之间的对应关系。
2013-01-01 math.AG
Non-positive and negative at infinity divisorial valuations of Hirzebruch surfaces
本文研究由Hirzebruch曲面除子赋值定义的有理曲面，引入非正性与无穷远负性概念，证明其局部与全局等价条件，并在非正无穷远情形下显式给出曲线锥的极值射线。
2018-12-14 math.AG
On the Topology of Fibers of Rational Functions
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文将Broughton关于复多项式纤维拓扑的结果推广至满足特定驯服条件的有理函数，证明其一般纤维上同调群同构于若干$S^1$与球面束的上同调群，关键运用了亚纯函数的邻近与消失圈层理论。
2026-10-15 math.AG
Equations at infinity for critical-orbit-relation families of rational maps
我们开发的技术，使用紧化的Hurwitz空间来研究家庭的合理的映射$\mathbb{P}^1\to\mathbb{P}^1$定义的临界轨道关系。我们应用这些技术在两个设置：我们表明，度$d$双临界映射的参数空间$\mathrm{Per}_{d,n}$与一个标记的4-周期临界点是$d^2$穿刺黎曼曲面的属$\frac{(d-1)(d-2)}{2}$。我们还证明了具有5周期临界点的2次有理映射的参数空间$\mathrm{Per}_{2,5}$是一条10-穿孔椭圆曲线，并证明了它在$\mathbb{Q}$上的同构类。我们进行了实验研究的动态定义的点之间的相互作用的$\mathrm{Per}_{2,5}$（如PCF点或穿孔）和基础的椭圆曲线的组结构。
2021-02-26 math.AG math.CV math.DS
Symmetry, splitting rational places in extensions of function fields and generalization of the Hermitian function field
将多不定元多项式环的对称性概念推广到有限域上的多项式环。明确地构造了具有这种性质的有限域上的射影线的扩张族。这些扩展表现出完全分裂的所有有限理性的地方。这些扩展的子覆盖也被明确描述。得到了函数域达到Oesterle界的新例子。这些建设相比，类域理论建设实现类似的分裂合理的地方。给出了非平方基数域上厄米函数域的一个推广。
2000-10-19 math.AG math.NT
Pure gaps on curves with many rational places
我们考虑由$y^m = f(x)$定义的代数曲线，其中$m \geq 2$和$f(x)$是$\mathbb{F}_q$上的有理函数。我们将纯间隙的概念推广到{ \bf c}-间隙，并得到了一个判别$s$ -元组在曲线上的$s$有理位置处是否为{ \bf c}-间隙的准则.作为应用，我们得到了多有理空间曲线上两个有理空间处的纯间隙族。
2018-04-02 cs.IT math.AG math.CO
Generalizing circles over algebraic extensions
本文讨论了一个家庭的空间有理曲线，介绍了Andradas，Recio和Sendra，超圆的名称下，作为一个算法的基石工具，在提高合理的参数化（简化系数的有理函数，如果可能的话）的代数簇。实圆可以定义为实轴在复场中的Moebius变换下的像。类似地，粗略地说，超圆可以定义为在变换$\frac{at+b}{ct+d}:\mathbb{K}(α)\to\mathbb{K}(α)$下的$n$次有限代数扩张$\mathbb{K}(α)\thickapprox\mathbb{K}^n$中的直线（“${\mathbb{K}}$ -轴”）的像.这篇文章的目的是扩展，超圆的情况下，一些特定的性质的圆。通过$\mathbb{K}$ -射影变换证明了超圆是适当次数的有理正规曲线。我们还得到了这些曲线的无穷远点的完整描述（推广了圆的无穷远点的循环结构）。我们把超圆刻画为那些度等于周围仿射空间维数的曲线，并且有无穷多个${\mathbb{K}}$ -有理点，在无穷远处通过这些点。此外，我们给出了超圆的参数化和蕴涵的显式公式。除了这个非常特殊的曲线族的内在兴趣之外，对其性质的理解还直接应用于参数化问题的简化，如上一节所示。
2007-04-11 math.AG
Bounding the number of rational places using Weierstrass semigroups
设λ是一个数值半群。设GF（q）上存在一个单变量的代数函数域，它具有一个以λ为其Weierstrass半群的有理空间.我们问这样一个函数域可能有多少个有理空间，我们根据λ和q的生成元推导出一个上界。我们的界限是一个改进的界限由Lewittes只考虑了λ和q的多重性。从新的界限，我们得到显着的改善塞尔的上界的情况下，q= 2，3和4。我们最后表明，Lewittes的界限有重要的影响，塔理论的功能领域。
2007-10-25 math.AG math.NT
Valuation theoretic methods in the birational geometry of algebraic varieties
本文推广了经典的在素除子上的赋值公式，给出了函数域在特征零点上的有理上微分形式对任意Abhyankar空间的赋值公式。这使我们能够为任意Abhyankar地点的日志对定义日志差异。如果Abhyankar的地方有维数大于零，我们限制合理的顶部微分形式的价值为零的剩余域的Abhyankar的地方，推广了经典的限制顶部微分形式的单极点沿光滑因子。这打开了一扇大门，将经典的附加机制推广到任意的Abhyankar场所。
2016-10-31 math.AG
The Set of Pure Gaps at Several Rational Places in Function Fields
本文通过广义Weierstrass半群的极大元素，提出了一种完全确定函数域中多个有理点纯间隙集合及其基数的方法，并在Kummer扩张中给出了显式描述，同时应用于编码理论与AG码。
2023-11-17 cs.IT math.AG math.IT
Reduction of Brauer classes on K3 surfaces, rationality and derived equivalence
我们考虑减少Brauer类的表面上的数域，着眼于合理性和导出等价的应用。我们表明，布劳尔类的一个非常一般的极化K3表面上的数域变得平凡后，减少一组地方的正自然密度。因此，有三次fourfolds，它在正比例的地方减少后变得合理，并且有扭曲的导出等价K3曲面，它在正比例的地方减少后变得导出等价。
2022-03-04 math.AG math.NT
Stability of the Rational Homotopy Type of Moduli Spaces
我们证明了当g > 2k+2时，亏格为g的n次穿孔代数曲线的模空间M_{g,n}的k-有理同伦型与g无关，并且空间M_{g,n}是k-形式的.这意味着当g趋于无穷大时存在一个极限有理同伦类型的M_{g,n}及其形式。
1997-08-22 alg-geom math.AG
Approximate Parametrization of Space Algebraic Curves
给定一条非有理实空间曲线和一个容差$ε>0$，我们给出了一个近似参数化曲线的算法。该算法检查空间曲线的平面投影是否是$ε$ -有理的，并且在肯定的情况下，生成被提升为空间参数化的平面参数化。这个输出有理空间曲线与输入曲线具有相同的次数，两者在无穷远处具有相同的结构，并且它们之间的Hausdorff距离总是有限的。
2012-09-24 math.AG
The dimension of the space of R-places of certain rational function fields
证明了在完全阿基米德域$K$中二元有理函数的域$K(x,y)$的$\mathbb R$ -位的空间$M(K(x,y))$具有覆盖维数和积分维数$\dim M(K(x,y))=\dim_\IZ M(K(x,y))=2$，且对于任意阿贝尔2-可除系数群$G$，具有上同调维数$\dim_G M(K(x,y))=1$.
2011-10-23 math.AG math.AT math.GN
The Archimedean place is a blurred interval at infinity
本文从拓扑斯理论视角重新审视Q的位点，揭示阿基米德位点为非豪斯多夫的上实数空间，并区分标准与松弛下降，探讨连通与不连通的相互作用。
2026-09-09 math.AG math.CT math.LO
On the existence of birational surjective parametrizations of affine surfaces
在本文中，我们表明，不是所有的仿射有理复曲面可以参数化双有理和满射。为此，我们证明了：若S是一个射影闭包光滑的仿射复曲面，则S允许来自仿射复平面的开子集的双有理满射参数化的一个必要条件是S的无穷曲线必须至少包含一个有理分支.由于这一结果，我们提供了不允许双有理满射参数化的仿射有理曲面的示例。
2017-06-01 math.AG
Topological obstructions for rational cuspidal curves in Hirzebruch surfaces
研究了Hirzebruch曲面上的有理尖点曲线。本文给出了具有指定类型奇点的Hirzebruch曲面中有理尖点曲线存在的两个障碍。第一个结果来自Heegaard-Floer理论，是Livingston和第一作者的一个结果的推广。第二个准则是通过比较曲线无穷远点处适当定义的连杆的谱与其奇点的谱而得到的。
2014-11-02 math.AG math.GT
Nef divisors of surfaces given by pencils at infinity
Universitat Jaume I（豪梅一世大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
本文研究了通过在复射影平面的特定点集上吹胀得到的曲面的 nef 结构和 Cox 环生成性，提出了关于纤维基点和自由点的生成元理论，并证明了 Cox 环的有限生成性条件。
2026-02-17 math.AG
Explicit transformation of an intersection of two quadrics to an elliptic curve in Weierstrass form
本文以丢番图分析中求两个二次曲面交线上的有理点问题为出发点，给出了射影空间中两个二次曲面的有理光滑交线与Weierstrass型椭圆曲线之间的有理同构（双正则映射）的显式构造.通常通过将拐点映射到无穷远处的无穷远点来将光滑平面三次曲线变换为维尔斯特拉斯形式的曲线的方法在我们的设置中不适用，因为在有理数上可能没有定义拐点。这一困难被一个可以追溯到Nagell的建筑所克服。结果举例说明在两种情况下的数论兴趣：欧拉的问题的一致形式和发生的四个合理的平方等差数列。
2020-03-24 math.AG math.NT
On the arithmetic of weighted complete intersections of low degree
如果两个一般点可以由一条有理曲线连接，则一个簇是有理连通的。这个概念的更高版本是有理简单连通性，它要求通过两点的有理曲线的适当空间是有理连通的。我们证明了光滑的，复杂的，足够低的度的加权完全交集是理性单连通的。这一结果具有很强的算术意义的加权完全相交定义在一个光滑的，复杂的曲线的函数字段。也就是说，它意味着这些品种满足弱逼近在所有的地方，R-等价的有理点是平凡的，和周群的零度零圈是零。
2018-12-13 math.AG
Uniform bounds for the number of rational points on hyperelliptic curves of small Mordell-Weil rank
证明了数域K上亏格为g的超椭圆曲线C上的K-有理点个数存在一个仅依赖于g和[K：Q]的界，使得其Jacobian的Mordell-Weil秩r至多为g-3.若K = Q，则显式界为8 rg + 33（g - 1）+ 1。证明是基于Chabauty的方法，新的成分是一个估计的对数在一个p进的“环”的曲线，这概括了磁盘上的标准约束的零的数量。关键的观察是，对于一个p-adic域k，C上的k-点集可以被一个圆盘和圆环的集合覆盖，这些圆盘和圆环的数量根据g（和k）是有界的。我们还证明了，加强了Poonen和作者最近的一个结果，当亏格g趋于无穷大时，Q上唯一有理点是无穷远无穷远点的奇次超椭圆曲线的下密度在由同余条件定义的族上一致趋于1.
2015-11-25 math.AG math.NT
The integration theory of curved absolute L-infinity algebras
本文引入弯曲绝对$\mathcal{L}_\infty$-代数，通过完全Bar构造和内在模型范畴结构发展其积分理论，并应用于有理同伦理论与形变理论，为有限型幂零空间提供有理模型并编码形变复形与形式几何。
2024-04-30 math.AG math.AT
Counting tropical curves in $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$: computation & polynomiality properties
$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$中与复曲面边界有固定接触阶且满足点条件的曲线的计数可以用Mikhalkin的热带方法确定。如果我们要求我们的曲线只在接触阶为$1$的点处与零和无穷截面相交，但允许零和无穷纤维的任意接触阶，则相应的数字显示出美丽的结构性质，如分段多项式，类似于Ardila和Brugallé的双Hurwitz数计数$\mathbb{P}^1$在零和无穷上具有特殊分支轮廓的覆盖的情况。这一结果是使用地板图法计算热带曲线得到的。在这里，我们扩展热带工具以确定$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$中的曲线计数。我们提供了一个计算工具（Polymake的Gawrilow和Joswig），通过一个简单的概括Mikhalkin的晶格路径算法，确定这样的热带曲线的数量为任何属和任何接触订单。该工具也可用于其他复曲面。为了使高效的计算也手，我们引入了一个新的计数工具（的情况下，有理曲线与横向接触的无限部分），它可以被看作是一个组合的地板图和晶格路径的方法：子地板图。我们使用我们的计算工具和实验揭示这些计数的结构特性的底层图。我们得到的第一个结果（分段）多项式结构的计数的有理曲线在$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$与任意接触订单的零和无限纤维和限制选择的接触订单的零和无限部分。
2022-12-21 math.AG math.CO
Bounding the number of points on a curve using a generalization of Weierstrass semigroups
在这篇文章中，我们使用编码理论的技术，推导出上界的数量的合理的地方的功能领域的代数曲线定义在有限域。所使用的技巧给出上界，如果（广义）Weierstrass半群[P. Beelen，N。图：对于位置的$n$ -元组的Weierstrass半群的推广，J. Pure Appl. Algebra，207（2），2006]是已知的，即使曲线的精确定义方程是未知的。如例子所示，这有时使人们能够得到一个上界的数量合理的地方家庭的功能领域。我们的结果推广了[O.盖尔河Matsumoto：利用Weierstrass半群确定代数函数域中$\mathbb{F}_q$ -有理空间的个数. Pure Appl. Algebra，213（6），2009]。
2012-02-02 cs.IT math.AG math.IT
On $δ$-sequences and surfaces at infinity
Universitat Jaume I（豪梅一世大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）
研究δ序列生成无穷远点的交换环及曲面几何特性，探讨相同semigroup对应的曲线几何行为。
2026-04-08 math.AC math.AG
Average size of the 2-Selmer group of Jacobians of monic even hyperelliptic curves
Manjul Bhargava和Benedict Gross在文献[5]中考虑了$\Q$上的超椭圆曲线族具有固定的亏格和一个标记的有理Weierstrass点.他们表明，当按高度排序时，这些曲线的雅可比行列式的2-Selmer群的平均大小为3。本文考虑了$\Q$上的一类具有固定亏格和一个标记有理非Weierstrass点的超椭圆曲线.我们表明，当这些曲线的高度排序，其雅可比矩阵的2-Selmer群的平均大小是6。这就产生了这些超椭圆曲线的雅可比行列式的Mordell-Weil群的平均秩的上界为5/2。最后，使用等分布结果，我们修改了[16]的技巧，从而得出结论：当$g$趋于无穷大时，具有亏格$g$的这些一元偶次超椭圆曲线中趋于1的部分恰好具有两个有理点-无穷远处的标记无穷远点及其超椭圆共轭。
2014-02-17 math.AG math.NT
Analytic compactifications of C^2 part II - one irreducible curve at infinity
我们对C^2的“本原正规紧化”（即包含C^2的正规解析曲面，其无穷远点的曲线不可约）进行了分类，计算了这些曲面的模空间及其自同态群.特别地，我们证明了在这些曲面的“大多数”中，C^2是“刚性嵌入的”。作为应用，我们给出了无穷远点有一个位置的平面曲线的“嵌入同构类”的描述。我们还计算了这些曲面的典范除子，结果表明，它们的对数差异与无穷远处曲线上极点半群的Frobenius数有关。我们利用该计算对具有有理奇异性和极小椭圆奇异性的C^2的Gorenstein本原紧化进行了分类，推广了Brenton，Drucker和Prins（Ann. of Math. Stud.，第100卷，1981）。作为另一个应用，我们用它们的“对数偏差”和“指数”来刻画形式为P^2（1，1，q）的加权射影空间，推广了鲍里索夫（Journal of Algebras Combinatorics，2014）对P^2的刻画。
2016-09-17 math.AG math.CV
Algebraicity of normal analytic compactifications of C^2 with one irreducible curve at infinity
给出了一个判定C^2的正规解析紧化是否代数的有效判据，其中在无穷远处有一条不可约曲线。作为副积，我们建立了C^2的正规代数紧化与C^2中包含的代数曲线之间的对应关系，其中C^2在无穷远处有一条不可约曲线。使用我们的标准，我们构造对同胚正常的解析曲面与极小椭圆奇点，使一个表面是代数的，另一个不是。我们的主要技术工具是序列的“关键形式”-一个“全球”变种的序列的“关键多项式”介绍了麦克莱恩研究估值在“本地”设置-这也扩展了概念的“近似根”的多项式考虑Abhyankar和Moh。
2016-08-01 math.AG math.CV
Curves of every genus with many points, I: Abelian and toric families
设N_q（g）表示有限域F_q上亏格为g的任意曲线上F_q-有理点的最大个数。Ihara（对平方q）和Serre（对一般q）证明了对任意固定q，limsup_{g-->infinity} N_q（g）/g > 0.在他们的证明中，他们用无穷多个属中的许多点构造曲线;然而，他们的属序列有些稀疏。本文证明了lim_{g-->infinity} N_q（g）=无穷大.更准确地说，我们使用P^1的阿贝尔覆盖证明了liminf_{g-->infinity} N_q（g）/（g/log g）> 0，我们使用复曲面上的曲线证明了liminf_{g-->infty} N_q（g）/g^{1/3} > 0;我们还证明了这些结果是可以用这些曲线族证明的最佳可能。
2001-08-29 math.AG math.NT
Algebraic, rational and Puiseux series solutions of systems of autonomous algebraic ODEs of dimension one
本文研究了一类自治常微分方程组的代数、有理和形式Puixx级数解。更准确地说，我们处理的系统，其相关的代数集是一维的。我们建立了系统的解和相关的一阶自治常微分方程的解之间的关系，我们称之为约化微分方程。使用这样的方程的结果，我们证明了收敛的正式Puixix级数解的系统，扩大周围的有限点或无穷大，我们提出了一个算法来描述它们。此外，我们绑定的程度可能的代数和理性的解决方案，我们提供了一个算法来决定它们的存在，并计算这样的解决方案，如果它们存在。此外，如果约化微分方程是非平凡的，对复平面上的每一个给定点$(x_0,y_0)$，我们证明了原系统存在收敛的Pumerix级数解$y(x)$，使得$y(x_0)=y_0$ .
2020-01-29 math.AC math.AG
The Isometry-Dual Property in Flags of Two-Point Algebraic Geometry Codes
如果存在${\bf x}\in (\mathbb{F}_q^*)^n$，使得对于所有$i=0,\ldots, s$，代码$C_0 \subsetneq C_1 \subsetneq \cdots \subsetneq C_s \subseteq {\mathbb F}_q^n$的标志与对偶代码$C_{s-i}^\perp$是{ \bf x}-等距的，则称代码标志满足{\it等距-对偶性质}。对于函数域${\mathcal F}$中的$P$和$Q$有理位置，研究了两点代数几何码族$$C_\mathcal L(D, a_0P+bQ)\subsetneq C_\mathcal L(D, a_1P+bQ)\subsetneq \dots \subsetneq C_\mathcal L(D, a_sP+bQ),$$中码的等距对偶标志的存在性，其中因子$D$是${\mathcal F}$和$P, Q$的两两不同有理位置之和，且$P, Q$不在$\mbox{supp}(D)$中.我们描述这些序列的$b$一般功能领域。然后，我们将结果应用到广泛的库默尔扩展${\mathcal F}$类定义的仿射方程的形式$y^m=f(x)$，$f(x)$可分多项式的程度$r$，其中$\mbox{gcd}(r, m)=1$。对于无穷远处的有理位$P$和与$f(x)$的一个根有关的有理位$Q$，证明了两点代数几何码的…
2021-11-03 cs.IT math.AG math.IT
