M-regularity of $\mathbb{Q}$-twisted sheaves and its application to linear systems on abelian varieties
G. Pareschi和M. Popa在M-正则性理论中给出了阿贝尔簇上凝聚层的整体瓣的乘法映射的整体生成和满射性的判别准则。本文利用$\mathbb{Q}$ -扭层的M-正则性，推广了他们的一些判据。作为应用，我们证明了一个合适的$\mathbb{Q}$ -扭曲层的M-正则性意味着性质$(N_p)$和喷满的充足线丛阿贝尔簇。
2021-02-24 math.AG
Kollár's Package for Twisted Saito's S-sheaves
本文将Kollár猜想（包括挠自由性、内射性定理、消灭定理和分解定理）推广到Saito的被$\mathbb{Q}$ -因子扭曲的$S$ -层.这给出了一个统一的处理各种Kollár的包在不同的主题在复杂的几何。作为结果，我们证明了Kollár的包的pluicanonical丛扭曲了一定的乘子理想层。本文的方法是$L^2$理论的。
2022-10-09 math.AG
Semi-Homogeneous Sheaves and Twisted Derived Categories
本文构造了阿贝尔簇挠子与其简单半齐次层模空间间的扭曲导出等价，证明了其逆命题，并推广了Orlov与Polishchuk的导出等价准则。
2024-11-15 math.AG
A reconstruction theorem for abelian categories of twisted sheaves
利用Rosenberg的思想证明了当α在X的Brauer群中时，在拟紧拟分离方案X上α-扭曲拟凝聚层的阿贝尔范畴的一个重构定理.利用Toën在导出Azumaya代数上的工作，给出了Czeldarraru猜想的一个证明.
2013-11-02 math.AG
Equivalences via twisted hyperholomorphic sheaves from transverse Lagrangian fibrations
Mathematisches Institut, Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）
该研究遵循Kapustka-Kapustka的思路，利用拉格朗日纤维化构造扭曲超全纯层，进而证明OG10型超凯勒流形的Lefschetz标准猜想与D-等价猜想。
2026-08-14 math.AG
Moduli of twisted sheaves
研究了代数空间光滑真态射上半稳定扭层的模。在相对曲线或曲面的情况下，我们证明了这些空间的结构的结果。对于曲线，它们本质上同构于半稳定向量丛空间。在表面的情况下，我们表明（下一个温和的假设扭曲类），空间是渐近几何不可约，正常的，一般光滑，和l.c. i。在基地。我们还开发了这些结果所需的一般工具：理论的关联点和纯度的层Artin堆栈，扭曲Bogomolov不等式，半稳定性和有界性的结果，扭曲报价计划的表面上的基本结果。
2005-07-08 math.AG
The bigger Brauer group and twisted sheaves
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）
针对带拟仿射对角线的代数栈，采用de Jong和Lieblich的扭层方法，证明每个G_m-gerbe都来自中心可分代数，即Taylor大布劳尔群等于二次G_m系数平展上同调，也为概形研究提供新结论。
2008-03-25 math.AG
Zero-cycles on Moduli Spaces of Twisted Sheaves and Applications to Double EPW Quartics
本文研究了扭曲sheaves模空间上的极小循环，并将其应用于双EPW四次曲线，通过扩展Vial和Martin-Vial的结果，证明了有效极小循环在特定条件下的等价性，以及扭曲Beauville-Voisin类与普通Beauville-Voisin类的一致性。
2026-05-18 math.AG
Twisted cotangent sheaves and a Kobayashi-Ochiai theorem for foliations
设X是正规投射簇，A是X上的充分Cartier因子.我们证明了除非X是射影空间，否则扭曲余切层$Ω_X \otimes A$关于极化A一般是nef.作为应用，我们证明了一个关于叶理的Kobayashi-Ochiai定理：如果$F \subsetneq T_X$是秩为r的叶理，使得$det F \equiv i_F A$，则我们有$i_F \leq r$ .
2017-10-25 math.AG
Verra fourfolds, twisted sheaves and the last involution
研究了K3曲面上扭层的某些模空间的几何性质。特别地，我们引入诱导自同构从一个K3表面上的扭曲层的模空间在这个K3表面上。作为应用，我们证明了具有不变格$U(2)\oplus D_4(-1)$或$U(2)\oplus E_8(-2)$的非辛对合的不可约$K3^{[2]}$型全纯辛流形的模空间的单合理性.这补充了[Mongardi and Wandel 2015]，[Bossiere et al 2016]中获得的结果，以及[arXiv：1603.00403]中关于使用Verra四重曲线上$(1,1)$二次曲线的Hilbert方案构建IHS四重曲线几何的结果。作为一个副产品，我们发现，IHS四倍的$K3^{[2]}$型皮卡德格$U(2)\oplus E_8(-2)$自然包含非节Enriques曲面。
2017-11-27 math.AG
Twisted Fourier-Mukai functors
由于Orlov的一个定理，光滑射影簇上相干层的有界导出范畴之间的每个精确完全忠实函子都是Fourier-Mukai型的。我们将这个结果推广到扭曲凝聚层的有界导出范畴的情形，同时我们弱化了关于函子的假设。作为应用，我们得到了光滑射影簇上扭相干层的阿贝尔范畴之间的精确函子的完整刻画。
2006-12-18 math.AG
Stacks of twisted modules and integral transforms
堆栈是由格罗滕迪克和吉罗引入的，粗略地说，堆栈是范畴的层。Kashiwara发展了扭曲模的理论，扭曲模是堆叠的对象，局部等价于环层上的模块堆叠。在本文中，我们回顾这些概念，我们开发的形式主义的扭曲模块堆栈的操作。作为应用，我们给出了层和D-模的积分变换理论中一个附加公式的扭曲形式。
2003-08-21 math.AG
Picard group action on the category of twisted sheaves
本文研究了概形上扭子层的范畴，证明了张量函子自然同构于恒等函子当且仅当该层同构于结构层，并得出Picard群在导出范畴上作用忠实的推论。
2025-08-12 math.AG
Moduli Problems in Abelian Categories and the Reconstruction Theorem
给出了Gabriel经典定理的模论证明，指出一个概型可以从其上的拟凝聚层的阿贝尔范畴中重构.所用方法是初等的，并允许我们将定理推广到（拟紧的分离的）代数空间.使用更先进的技术（并假设平坦），我们也给出了一个民间传说的结果，即组的自等价类的拟凝聚层由自同构的基础空间和扭曲的线丛。我们应用我们的战略，以证明类似的声明类层扭曲的Gm-gerbe。我们的方法使我们能够治疗甚至不来自布劳尔类的gerbes。作为一个令人愉快的结果，我们推导出一个森田理论的层的阿贝尔范畴。
2013-10-24 math.AG
On direct images of twisted pluricanonical sheaves on normal varieties
研究了正规簇上某些直象层的深度性质。设$f: Y\rightarrow X$是相对维数$d$从光滑簇到正规簇的真态射，使得$X$的奇异轨迹的原像$E$是除数.我们表明，对于任何整数$m>0$，较高的直接图像$R^df_*ω^{\otimes m}_Y(aE)$模的扭转子层是$S_2$，只要$a$是足够大的。在$f$是双有理的情况下，我们给出了直接象$f_*ω_Y(aE)$与$ω_X$重合的$a$的判据.我们还引入了一个度量正规簇奇异性的指标。
2021-09-08 math.AG
Euler characteristics of moduli of twisted sheaves on Enriques surfaces
本文研究 Enriques 曲面上稳定扭曲层的模空间的虚拟欧拉特征数，证明其仅依赖于虚拟维数 $N$，奇数时为零，偶数时为 $2\cdot e(Y^{[N/2]})$。
2025-02-28 math.AG
Non-Fine Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
一般地，如果M是X上稳定层的模空间，则在M的Brauer群中存在唯一的α，使得在X乘M上存在π_M^* α ^{-1}-扭曲泛层。在本文中，我们研究的情况下，当X和M是K3表面，我们确定α在Mukai的映射之间的上同调的X和M（定义的手段，准通用层）。证明了X上层的导出范畴与M上α-扭曲层的导出范畴是等价的。这提出了一个猜想，它描述了，在霍奇等距格，当导出范畴的扭曲层在两个K3表面是等价的。如果这个猜想被证明是正确的，它将推广奥尔洛夫的一个定理和Donagi-Pantev的一个最近结果。
2001-08-27 math.AG
Moduli of twisted orbifold sheaves
我们研究了具有射影粗糙空间的轨道表面上的倾斜半稳定扭曲层的堆叠，并证明在某些情况下，它们具有光滑射影表面上的倾斜半稳定层的模所享有的许多渐进性质。
2010-02-02 math.AG math.NT
Locally free twisted sheaves of infinite rank
本文研究了Gerbes上无限秩的扭向量丛，对Grothendieck关于Brauer群与上同调Brauer群相等的著名问题给出了新的解释.我们表明，放松版本的问题有一个肯定的答案，在许多情况下，但不是所有的情况下，包括任何代数空间的分辨率属性和任何代数空间通过捏两个闭子概形的射影概形。我们还讨论了无限秩Azumaya代数的一些可能的理论，考虑了一类新的射影簇上的“非常正”的无限秩向量丛，并证明了曲面中曲线上的无限秩向量丛可以从多个点提升到曲面上.
2021-09-19 math.AG
Non-exactness of direct products of quasi-coherent sheaves
对于一个具有丰富的可逆层族的Noether方案，我们证明了在拟凝聚层范畴中的直积是不精确的，除非该方案是仿射的。这一结果特别适用于交换诺特环上的所有拟射影概形。证明的主要工具是满足Ab 6和Ab 4 * 的Grothendieck范畴的Gabriel-Popescu嵌入和Roos刻画。
2020-06-22 math.AC math.AG math.CT
Twisted Polytope Sheaves and Coherent-Constructible Correspondence for Toric Varieties
给定复维数为$n$的光滑投射环面簇$X_Σ$，Fang-Liu-Treumann-Zaslow \cite{FLTZ}证明了环面$Sh(T^n, Λ_Σ)$上凝聚层的微分分次（dg）导出范畴$Coh(X_Σ)$在可构造层的dg导出范畴中存在拟嵌入.最近，Kuwagaki \cite{Ku2}证明了拟嵌入是拟等价的，并将结果推广到复曲面叠层。在这里，我们给出了一个不同的证明，在光滑的投射情况下，使用非特征变形的层找到扭曲的多面体层，共同代表的茎函子。
2017-01-03 math.AG math.DG
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
Wall crossing of the moduli spaces of perverse coherent sheaves on a blow-up
在Toda构造的爆破和稳定性条件下，给出了反常凝聚层的越壁行为的一个注记。本文还从稳定性条件的角度解释了扭转稳定性的穿墙现象。
2015-09-24 math.AG
Change of polarization for moduli of sheaves on surfaces as Bridgeland wall-crossing
证明了Matsuki和Wentworth构造的$L$ -扭曲层的“Thaddeus翻转”可以通过Bridgeland穿壁得到。类似地，我们通过改变曲面上的一类稳定性条件，实现了一维Gieseker半稳定层的模空间的极化变化。
2015-05-26 math.AG
Morita theory of twisted sheaves on $μ_{n}$-gerbes of line bundles
本文研究线丛 $μ_{n}$-gerbes 上扭曲层的 Morita 理论，给出 Azumaya 代数 Morita 等价的显式判据，并以反例说明 Căldăraru 猜想对一般 Deligne–Mumford 栈不成立。
2025-07-27 math.AG math.NT
Extension groups of tautological sheaves on Hilbert schemes
给出了光滑拟射影曲面上点的Hilbert概型上重言式层之间以及更一般的被行列式线丛扭曲的重言式对象之间的扩张群的公式。我们用L来做这个。Scala关于Bridgeland-King-Reid等价下重言层象的结果。我们还计算米田产品的这些公式。
2012-06-21 math.AG
Moduli Spaces of Twisted Endomorphisms and Euler Characteristics
本文为（拟）射影簇上的层定义了扭曲自同态的模空间，在自同构有限阶时构造非交换代数层并建立等价描述，进而计算其希尔伯特方案的欧拉示性数，推广了单位自同构的结果。
2026-09-28 math.AG
Semihomogenous vector bundles, $\mathbb Q$-twisted sheaves, duality, and linear systems on abelian varieties
Universidad de Chile（智利大学）；University of Rome Tor Vergata（罗马托维加塔大学）
本文研究了abelian varieties上的半同调向量束与$\mathbb Q$-扭曲sheaves之间的关系，并探讨了其在上同调秩函数和线性系统中的应用。
2026-11-10 math.AG
Perverse sheaves on twisted affine flag varieties and Langlands duality
本文用Langlands对偶数据描述温和分歧约化群仿射旗簇上的Iwahori-Whittaker等变反常层，推广了Arkhipov-Bezrukavnikov的工作，并通过扩展Wakimoto层理论及建立倾斜性质解决了非分裂群的中心函子缺失问题。
2024-11-04 math.AG math.RT
Twisted derived categories and Rouquier functors
本文研究 Brauer 类扭曲的光滑射影簇上凝聚层导出范畴自同构群的代数结构，并将 Rouquier 在未扭曲情形的结果推广到扭曲情形。
2025-01-09 math.AG
Reconstruction theorem for monoid schemes
我们的目标是从么半群上的拟凝聚层范畴中重建出一个么半群方案$X$，这与Gabriel的原始重建定理是一致的。在幺半群概型$X$的有限性条件下，证明了$X$上拟凝聚层拓扑$\mathfrak{Qc}(X)$的局部化子范畴与$X$的开子集一一对应，而$X$的元素对应于$\mathfrak{Qc}(X)$的拓扑点.这允许我们从$\mathfrak{Qc}(X)$重建$X$。
2020-09-25 math.AG math.CT
On multiple cover formula for local K3 gerbes
我们推广了Y的多重覆盖公式。Toda（由Maulik-Thomas证明），用于计算局部K3曲面上的半稳定凝聚层到扭局部K3曲面上的半稳定扭层的不变量。该公式可用于证明K3曲面的任意秩S-对偶猜想。
2022-01-23 math.AG
Twisted sheaves and the period-index problem
利用扭层及其模空间研究了概型的Brauer群。特别地，我们（1）证明了扭曲方法如何有效地用于重新证明关于Brauer群和上同调Brauer群的基本事实（2）给出了代数闭域上曲面的de Jong周期指数定理的一个新证明;（3）证明了有限域上曲面的一个类似结果。我们还包括一个减少所有的周期指数问题的布劳尔组的功能领域的代数闭域的特点0，其中（除其他事项外）扩展德容的结果，包括类的周期可分的特点的基本领域。最后，我们使用这里开发的理论给出了一个标准类型的局部到全局猜想的几何有理簇的函数域的射影平面的反例。
2007-05-25 math.AG math.NT
Derived equivalence of holomorphic symplectic manifolds
利用扭曲Fourier-Mukai变换研究了全纯辛流形上的交换纤维化与其对偶纤维化之间的关系。我们的推理导致一个空间上的相干层的导出范畴与另一个空间上的扭曲层的导出范畴之间的等价性。
2004-04-20 math.AG
Cohomological boundedness of twisted coherent Springer sheaves
本文研究了扭曲的相干Springer sheaves的上同调有界性，并展示了通用追踪函子在不同t-结构下的精确性。
2026-02-20 math.AG math.RT
O'Grady tenfolds as moduli spaces of sheaves
本研究给出OG10型流形与K3曲面上扭曲层模空间双有理等价的格论刻画，应用于光滑三次四折体对应的Li-Pertusi-Zhao簇，还确定了双有理变换由K3曲面自同构诱导的条件，并分类了所有诱导的双有理辛对合。
2024-04-18 math.AG
Semiorthogonal decompositions of derived categories of equivariant coherent sheaves
设X是一个代数簇，其作用是一个代数群G.假设X有一个完整的例外层集合，并且这些层在群的作用下是不变的。本文构造了X上G-等变凝聚层的有界导范畴的半正交分解，分解成等价于群的扭表示的导出范畴的分量。如果群在零特征的代数闭域上是有限的或约化的，这给出了导出的等变范畴中的完全例外集合。我们将我们的结果应用到特定的品种，如射影空间，二次曲面，Grassmanians和Del Pezzo表面。
2008-09-30 math.AG
Kernel algebras and generalized Fourier-Mukai transforms
我们介绍和研究核代数，即，代数范畴的层上的一个平方的计划，其中后者类别是配备了monoidal结构通过一个自然的卷积运算。我们发现，许多有趣的范畴，如D-模，等变层和他们的扭曲版本，出现在核代数上的模范畴。我们开发的技术，这些模块类别之间的衍生等价构造。作为一个应用，我们推广了Math.AG/9901009中关于阿贝尔簇上扭微分算子代数上模的结果.作为另一个应用，我们恢复和推广的结果，Laumon在alg-geom/9603004有关的模拟傅里叶变换的导出范畴的拟相干层的对偶对广义1-动机。
2008-12-31 math.AG
The derived Brauer map via twisted sheaves
本文利用连通扭曲层与连通平凡化 gerbe，重新证明并强化了导出 Brauer 群与 étale 上同调 Brauer 群之间的 $\infty$-范畴等价。
2023-09-02 math.AG
Wall-crossings for Twisted Quiver Bundles
给定一个二重二重n，利用Crawley-Boevey，Holland，Gothen和King的短正合列，研究了具有矩映射关系的扭曲n层的同调代数.然后在稳定性条件的单参数空间中，得到了光滑射影曲线上加框扭群层的阿贝尔范畴的广义Donaldson-Thomas不变量的过壁公式.为了做到这一点，我们密切关注庄、迪亚科内斯库和潘在ADHM案例中的方法，它利用了乔伊斯和宋的理论。该不变量利用矩映射关系对加框扭群层进行了虚拟计数，并直接推广了Diaconescu的ADHM不变量.
2013-04-29 math-ph math.AG math.MP
Twisted sheaves and $\mathrm{SU}(r) / \mathbb{Z}_r$ Vafa-Witten theory
本文利用 Yoshioka 扭曲层模空间和有理 B-场扭曲 Chern 特征，对素数 r 给出了 SU(r)/Z_r Vafa-Witten 配分函数的新数学定义，并将 S-对偶关系转化为数学猜想，对所有 K3 曲面和素数 r 完成证明。
2021-12-06 hep-th math.AG
Curvature of higher direct images of sheaves of twisted holomorphic forms
本文研究紧Kähler流形族上扭曲全纯形式层高次直接像的曲率，推导一般曲率公式并分析多种特殊情形，揭示其在模空间和Weil-Petersson度量中的几何与解析意义。
2024-07-05 math.AG math.CV math.DG
Geometric Eisenstein series: twisted setting
设G是代数闭域k上的单连通群，X是k上的光滑连通射影曲线.本文在量子几何Langlands程序（对于经典l-adic层）的背景下，与[3]类似地发展了X上G-扭子的模栈Bun_G上的几何Eisenstein级数理论。我们计算的交叉上同调层的Drinfeld紧化的版本在我们的扭曲设置。在G=SL_2的情况下，我们得到了关于Eisenstein级数的傅里叶系数的一些结果。在G=SL_2和X=P^1的情形下，我们也构造了相应的θ-层，并证明了它们的Hecke性质。
2016-03-19 math.AG math.RT
Constructing colimits by gluing vector bundles
正如Gabriel已经观察到的，通过胶合仿射开子集获得的方案上的相干层可以通过一个简单的胶合构造来描述。Ferrand的一个例子表明，对于沿闭浸入的推出，这种方法一般是失败的，尽管胶合结构对于扁平的相干绳轮仍然有效。我们表明，通过进一步限制这种胶合建设向量丛，我们可以构建沿任意态射（和更一般的余极限）的某些代数栈称为亚当斯栈的推出。这一事实的证明使用广义Tannaka对偶和德利涅的一个变种的存在性纤维函子的工程工程任意特征的论点。我们使用这个版本的德利涅纤维函子存在定理作为识别具有地图集的堆栈的一种新方法。它与阿廷的代数性结果及其推广有很大不同：我们的定理不是研究确保图谱存在的点的函子的条件，而是确定了栈的拟相干层的范畴的条件，这意味着图谱存在。
2015-05-18 math.AG math.CT
Intersection Cohomology and Perverse Eigenspaces of the Monodromy
我们描述了具有扭曲系数的交上同调与仿射超曲面的Milnor monodromy的本征空间中起作用的反常层之间的关系。
2019-02-01 math.AG
New characterizations of plurisubharmonic functions and positivity of direct image sheaves
给出了具有奇异Finsler度量的全纯向量丛的多重次调和函数和Griffiths正性的新刻画.作为应用，我们给出了一种不同的方法来证明广义Bergman核度量的多重次调和变差和与Kähler流形的全纯族相关联的扭曲相对典范丛的直象的Griffiths正性.
2018-09-27 math.AG math.CV
Moduli of twisted spin curves
本文给出了光滑r-自旋曲线堆的紧致化的一个新的自然构造，我们称之为稳定扭曲$r$ -自旋曲线堆.这个堆栈是一个特殊的情况下，一个扭曲的稳定的地图阿布拉莫维奇和维斯托利堆栈确定。给出了在容许G_m-空间和Q-线丛中的实现。这个堆栈的无穷小结构描述在一个相对简单的方式，类似于通常的稳定曲线。我们构造了从稳定的扭曲r-自旋曲线堆到稳定的r-自旋曲线堆的可表示态射，并证明了它们是同构的。r-自旋曲线的许多微妙特征，包括具有幂映射的无无挠的层，都是扭曲自旋曲线的简单副产品。各种各样的构造，如Seeley和Singer的d bar算子和Witten的上同调类，在扭转自旋曲线的设定中没有复杂化。
2001-04-13 math.AG
Proof of Caldararu's conjecture. An appendix to a paper by Yoshioka
我们证明了两个K3曲面X和X'分别按Brauer类$α$扭曲的Hodge结构之间的任何保向Hodge等距. $α'$可以被提升为$α$的导出范畴之间的Fourier-Mukai等价，$α'$ -扭转滑轮。
2006-03-28 math.AG
Kashiwara's theorem for twisted arithmetic differential operators
我们建立了Berthelot算术微分算子扭层的柏原定理的一个版本，用于光滑p-adic形式概形之间的闭浸入。作为一个应用，我们构造简单的模块的结晶分布代数的约化群使用扭曲版本的结晶局部化定理。
2021-06-08 math.AG math.NT
Index reduction for Brauer classes via stable sheaves (with an appendix by Bhargav Bhatt)
我们使用扭曲层来研究Brauer类的指数约化问题。通项，这个问题可以表述如下：给定一个字段$k$，一个$k$ -变种$X$，和一个类$α\in \Br(k)$，通过将标量扩展到$k(X)$，计算从$α$获得的类$α_{k(X)} \in \Br(X)$的索引。本文给出了一种计算指数约简的一般方法，它改进了Schofield和van den Bergh的经典结果。当$X$是亏格为1的曲线时，我们利用Atiyah关于具有积分斜率的稳定向量丛结构的定理，证明了我们的公式大大简化，给出了这种情况下指数约简问题的完整解决方案.使用扭曲的傅立叶-向井变换，我们表明，一个类似的简单的公式描述均匀指数减少torsors下的高维阿贝尔簇。
2007-12-26 math.AG math.RA
A Fourier-Mukai Approach to the Enumerative Geometry of Principally Polarized Abelian Surfaces
本文研究不可约主极化阿贝尔曲面（T，l）上的小长度扭曲理想层。使用傅立叶-向井技术，我们将某些跳跃计划与这些层相关联，并对这些位点进行完全分类。我们给出了应用于T的计数几何的例子，并证明了在这样的曲面上没有亏格为5的光滑曲线可以包含g^1_3。我们还明确地描述了线性系|2l|中的奇异因子。
2011-07-18 math.AG
Decompositions of derived categories of gerbes and of families of Brauer-Severi varieties
众所周知，被可对角化群所带的格贝上的拟凝聚层范畴根据群的特征分解。建立了具有拟凝聚上同调的层复形的无界导出范畴的相应分解。这概括了早期的工作Lieblich的gerbes计划，而我们的gerbes可能生活在任意代数堆栈。将此分解与射影化向量丛的半正交分解相结合，导出了一类Brauer-Severi簇的导出范畴的半正交分解，其分支可以用基上的扭层来描述.这一结果推广和反驳了Bernardara的一个结果。
2019-02-19 math.AG
Classifying torsionfree classes of the category of coherent sheaves and their Serre subcategories
本文利用概形子集及特殊化闭子集分类了与线丛张量积封闭的无挠类和挠类，并据此推广 Gabriel 分类，刻画无挠类的 Serre 子范畴。
2023-04-20 math.AC math.AG math.RT
