Perelman's $W$-functional on manifolds with conical singularities
在本文中，我们发展了Perelman的$W$ -泛函的理论与孤立锥奇点流形。特别地，我们证明了当奇点附近的数量曲率满足一定的条件时，流形上的加权索伯列夫空间上的$W$ -泛函的下确界是有限的，且极小元存在.我们还获得了奇点附近的极小的渐近阶。
2017-11-22 math.DG
Propagation of singularities for the wave equation on edge manifolds
本文研究了具有边奇性流形上波动方程解的奇性的几何传播和绕射。
2007-10-07 math.AP math.DG
Generic singularities of line fields on 2D manifolds
研究了嵌入曲面的主曲率线的线场的通有奇性。本文提出了一种对二维流形上一般线场的通有奇点进行分类的方法。其思想是将线场识别为流形上的向量场对相对于给定共形结构的平分线。奇异性对应于向量场的零点，而一般性被认为是相对于向量场对空间中的自然拓扑。一般奇点上的线场在拓扑上等价于人们在脐点上发现的Lemon、Star和Monstar奇点。
2016-05-20 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat spin manifolds with isolated conical singularities
本文证明了具有孤立锥形奇点或角状奇点的渐近平坦自旋流形的正质量定理，并允许非球面截面的拓扑奇点，从而涵盖负质量史瓦西度量情形。
2023-10-31 math.DG
Calabi-Yau manifolds with isolated conical singularities
设$X$是一个只具有标准奇点和平凡标准丛的复射影簇。设$L$是$X$上的一个样本线丛。假设对$(X,L)$是一族光滑极化Calabi-Yau流形的平坦极限。假设对于每个奇点$x \in X$，存在一个Kahler-Einstein Fano流形$Z$和一个整除$K_Z$的正整数$q$，使得$-\frac{1}{q}K_Z$是非常充分的，并且芽$(X,x)$局部解析同构于$\frac{1}{q}K_{Z}$的零截面的吹落顶点的邻域.证明了在双全纯情形下，$X$上表示$2πc_1(L)$的唯一弱Ricci平坦Kahler度量在$x$附近以多项式速率渐近于用Calabi方法构造的$\frac{1}{q}K_Z$上的自然Ricci平坦Kahler锥度量.特别地，当$(X, \mathcal{O}(1))$是$\mathbb{P}^4$中的三重五次节点时，我们的结果也适用.这提供了第一个已知的例子，紧凑的里奇平坦流形与非orbifold孤立的圆锥奇点。
2016-07-27 math-ph math.AG math.DG
The Laplacian on hyperbolic 3-manifolds with Dehn surgery type singularities
我们研究了具有Dehn手术型奇异性的双曲三维流形上的拉普拉斯算子的谱及其对广义Dehn手术系数的依赖性。
2009-01-26 math.DG math.SP
Perelman's $λ$-functional on manifolds with conical singularities
本文证明了在具有孤立锥奇点的紧致流形上，若数量曲率$R$在奇点附近满足一定条件，则Schr dinger算子$-4Δ+R$的谱由具有有限重数的离散特征值组成.此外，我们还得到了本征函数在奇异点附近的一个渐近性质。由于这些谱性质，我们扩展了理论的Perelman的$λ$ -功能光滑紧致流形的紧致流形孤立的圆锥奇点。
2017-08-13 math.DG
Yamabe metrics on cylindrical manifolds
我们研究一类特殊的开流形。在黎曼流形的范畴中，这些流形是具有圆柱端点的完备流形。我们给这样的流形上的共形几何，包括一个适当的概念的圆柱Yamabe常数/不变的自然设置。这导致了相应版本的Yamabe问题的圆柱形流形。我们肯定地解决这个Yamabe问题：我们证明了最小化度量的存在性，并分析了它们在无穷大附近的奇异性。这些奇点是非常特殊的类型：几乎圆锥奇点或几乎尖点奇点。我们描述的上确界的情况下，即当圆柱Yamabe常数等于Yamabe不变的球。我们证明，在这种情况下，这样一个圆柱形的流形符合共形的标准领域穿刺在有限数量的点。在研究上确界情形的过程中，我们建立了具有两个几乎锥奇点的渐近平坦流形的正质量定理。作为一个副产品，我们重新审视手术和Yamabe不变量的已知结果。关键词：带圆柱端点的流形，Yamabe常数/不变量，Yamabe问题，圆锥度量奇点，尖点度量奇点，正质量定理，外科手术和Yamabe不变量。
2003-02-24 math-ph math.AP math.AT
The $L^2-$Atiyah-Bott-Lefschetz theorem on manifolds with conical singularities. A heat kernel approach
利用基于热核的方法，证明了具有锥奇点的紧致流形上锥微分算子椭圆复形的$L^2-$ Lefschetz数的Atiyah-Bott-Lefschetz定理.然后，我们将我们的结果的情况下的德拉姆复杂。
2013-05-13 math.DG
Removability of singularities of harmonic maps into pseudo-Riemannian manifolds
本文考虑到伪黎曼流形的调和映射。本文证明了连续映射的孤立奇点的可移性，即从R^m的开子集到伪黎曼流形的任何连续映射，只要该流形是二次连续可微的，且在孤立点外处处调和，则它实际上是处处光滑调和的.
2003-05-15 math.AP math.DG
Convergence of Calabi-Yau manifolds
本文研究了Calabi-Yau流形在Kähler退化到orbifold奇点和复退化到正则奇点（包括锥状奇点）下的收敛性，以及一族Calabi-Yau流形的坍缩.
2009-05-21 math.DG
Some remarks on contact manifolds, Monge-Ampere equations and solution singularities
我们描述了一些自然的联系接触几何，经典的Monge-Ampere方程和非线性偏微分方程解的奇异性理论。它们揭示了蒙日-安培方程的隐含意义，并为接触几何的某些方面提供了新的思路。
2014-03-07 math.AP math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities
本文在不假设自旋条件的情况下，利用Schoen的共形爆破技术，证明了带有限多个孤立锥形奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
2024-01-14 math.DG
Perelman's Entropies for Manifolds with conical Singularities
本文讨论了一类具有孤立锥奇点的流形上的Perelman λ-泛函、Perelman Ricci收缩熵和Ricci展开熵。在这样的流形上，我们的工作证明了一个保持孤立锥奇点的奇异Ricci de Turck流的存在。证明了奇异Ricci de Turck流的熵是单调的。我们利用这些熵表明，在奇异的设置，里奇孤子是梯度和稳定的或扩展的里奇孤子是爱因斯坦。
2019-02-06 math.AP math.DG
G$_2$ manifolds with nodal singularities along circles
利用扭连通和方法构造了一个具有G $_2$完整性和圆上节点奇点的紧致流形。本文通过求解Calabi猜想找到了某些渐近圆柱形流形上的节点奇点的匹配积木。然而，通过与无扭连通和的情况相比，我们发现奇异扭连通和构造的障碍空间是无穷维的。通过对阻塞项的分析，证明了进一步的胶合可以解决阻塞问题，从而得到一个具有$_2$完整性的紧致流形和一个具有连接$\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$的孤立锥奇点.
2019-03-05 math.DG
A scalar-mean curvature comparison theorem for manifolds with iterated conical singularities
本文利用 Dirac 算子方法与指标理论研究带有迭代锥奇异的 spin 流形，证明了标量-平均曲率比较定理，并推导出欧几里得区域的刚性定理与渐近平坦流形的 spin 正质量定理。
2025-06-30 math.DG
Compactifying torus fibrations over integral affine manifolds with singularities
这是以下构造的宣告：给定一个具有奇点的积分仿射流形$B$，我们构造了一个拓扑空间$X$，它是$B$上的环面纤维化.纤维化$X\to B$的主要新特征是它在余维2上具有判别式。
2020-03-19 math.AG math.DG math.SG
Berezin-Toeplitz Quantization in Real Polarizations with Toric Singularities
在紧致Kähler流形$X$上，Toeplitz算子确定了关于横向复极化$T^{1, 0}X, T^{0, 1}X$的变量分离的变形量子化$(\operatorname{C}^\infty(X, \mathbb{C})[[\hbar]], \star)$ [10]为$\hbar \to 0^+$ [15]。对于具有横截非奇异实极化的紧致辛流形，证明了类似的陈述[13]。本文建立了紧致复曲面辛流形$X$上横截奇异实极化的类似结果。由于复曲面的奇异性，我们的Toeplitz算子的半形校正和局部化是必不可少的。通过范数估计，我们证明了这些Toeplitz算子确定$X$上的星积为$\hbar \to 0^+$。
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
Perelman's functionals on manifolds with non-isolated conical singularities
本文从谱角度在具有非孤立锥形奇点的流形上定义 Perelman 泛函，证明其谱离散性及 W-泛函下确界有限，并研究特征函数渐近行为及更一般奇点情形。
2023-11-12 math.DG
Homotopy invariance of the space of metrics with positive scalar curvature on manifolds with singularities
本文研究了具有奇异点的流形$X_Σ$，更具体地说，研究了具有正数量曲率的黎曼度量空间${\mathcal R}^{\rm psc}(X_Σ)$。我们的主要目标是证明空间${\mathcal R}^{\rm psc}(X_Σ)$在$X_Σ$上的某些运算下是同伦不变量的。
2021-04-06 math.AT math.DG
On the Singularities of the Exponential Map in Infinite Dimensional Riemannian Manifolds
利用辛技巧和自伴算子光滑路径的谱分析，刻画了无穷维Riemann Hilbert流形中沿测地线的共轭瞬时集.
2004-12-06 math.DG math.FA
Calabi problem for manifolds with edge-cone singularities
本文提出了一种新的方法来求解沿复超曲面具有给定角的边锥奇点的流形上的Calabi问题。通过引入一个\emph{good reference metric}，并研究具有不同相干度量的等价方程，证明了Aubin-Yau的经典方法在推导复Hessian的{ \it a priori}估计时是如何工作的.这进一步允许将平滑设置中使用的许多方法扩展到边缘设置。这些结果推广到可能有正规交叉的多个超曲面的情况。
2018-10-17 math.DG
Heat trace expansion on manifolds with conic singularities
利用Jochen Bruening和Robert T. Seeley [BS].在随后的文件中，我们调查如何在扩展项反映几何的流形。
2017-10-15 math.AP math.DG math.SP
A Cheeger-Müller theorem for manifolds with wedge singularities
研究退化为楔形奇点流形的闭流形上平坦丛中系数的Hodge Laplacian的谱和热核。提供的霍奇拉普拉斯算子在纤维的楔形有一个适当的谱间隙，我们给出了统一的结构的预解式和热核适当的流形上的角落。当楔形流形和楔形的底都是奇维时，这被用来得到一个Cheeger-Müller定理，该定理将解析挠率与由一个带边界带边流形的自然紧化的Reidemeister挠率联系起来。
2020-10-29 math.AP math.DG math.SP
Groupoid C*-algebras and index theory on manifolds with singularities
具有奇点的流形的最简单的情况是具有边界的流形M，以及用乘积M1 x P标识边界，其中P是固定流形。相关的奇异空间是通过将P压缩到一个点而得到的。当P = Z/k或S^1时，我们展示了如何给这样的空间附加一个非交换C*-代数，它捕获了额外的结构。然后，我们利用这个C*-代数给出了Freed-Melrose Z/k-指标定理的一个新证明，以及具有S^1奇点的流形的指标定理的一个证明。我们的证明既适用于复杂情况，也适用于真实情况。应用于正数量曲率度量的研究。
2001-05-10 math.DG math.OA
Regulated curves on a Banach manifold and singularities of endpoint map. I. Banach manifold structure
本文推广了Banach流形上受控曲线的Banach流形结构构建方法，取消了强Riemannian流形和绝对连续性的限制，使其适用于任意Banach流形，并将在后续工作中探讨可控性问题。
2021-12-29 math.DG math.FA
Singularities of mean convex level set flow in general ambient manifolds
证明了黎曼流形中平均凸区域的水平集流的两个新估计。我们的估计控制-指数的时间-为下确界的平均曲率，和之间的比例规范的第二基本型和中曲率。特别是，估计消除了绊脚石，已经离开后，工作的白色和Haslhofer-Kleiner，从而使我们能够扩展的结构理论的平均凸水平集流的一般环境流形的任意尺寸。
2015-08-04 math.AP math.DG
Cobordism categories of manifolds with Baas-Sullivan singularities, Part 2
对于给定的闭流形$Σ_k=(P_1,...,P_k)$，我们构造了一类具有$Σ_k$型Baas-Sullivan奇点的嵌入流形的配边范畴$\mathbf{Cob}_{d}^{Σ_{k}}$.我们的主要结果确定了这些协边范畴的分类空间$B\mathbf{Cob}_{d}^{Σ_{k}}$与某个谱的无限环空间$\mathsf{MT}_{Σ_{k}}(d)$的同伦类型。我们的结果推广了加拉休斯，马德森，蒂尔曼，和韦斯从arXiv：数学/0605249的工作。它还推广了Genauer在arXiv：0810.0581中关于带角流形的配边范畴的工作。
2014-12-15 math.AT math.DG math.GT
On the Cauchy problem for the heat equation on Riemannian manifolds with conical singularities
研究了紧致黎曼流形上具有锥奇点的非齐次热方程Cauchy问题解的存在性和正则性。引入了具有离散渐近性的加权Hölder空间和索伯列夫空间，证明了当自由项位于具有离散渐近性的加权抛物Hölder空间或索伯列夫空间中时，非齐次热方程Cauchy问题解的存在性和极大正则性.这推广了Coriasco，Schrohe和Seiler（Thm. 7.2在数学Z. 244（2003），235- 269）。
2014-01-22 math.AP math.DG
Prescribing $Q$-curvature on even-dimensional manifolds with conical singularities
该研究针对带锥形奇点的$2m$维闭流形的指定$Q$-曲率问题，通过爆破分析与极小极大变分论证，得到超临界情形下的存在性与多重性结果，是$m>1$时非球面超临界锥形流形的首个相关存在性结论。
2024-12-10 math.AP math.DG
Families index for manifolds with hyperbolic cusp singularities
具有纤维双曲尖点度量的流形包括具有尖点的双曲流形和Q秩1的局部对称空间。我们延长Vaillant的治疗Dirac-type运营商与这些指标通过使用Fredholm扰动的家庭指标定理的梅尔罗斯和广场和治疗指数的家庭，这些运营商的边界家庭的假设。我们还将Moroianu和Leichtnam-Mazzeo-Piazza的指数定理扩展到与纤维尖点度量（有时称为纤维边界度量）相关的扰动Dirac-type算子族。
2008-04-08 math.AP math.DG
Conformal Laplacian and Conical Singularities
本文研究了共形拉普拉斯算子$Ł_g$在具有\emph{tame conical singularities}的流形上的一个行为：当每个奇点是标准球面乘积上的一个锥时.我们研究了这类流形上算子$Ł_g$的谱性质。本文讨论了方程$Ł_g u = Q u^α$在每个奇点附近具有$1\leq α\leq \frac{n+2}{n-2}$的通解的渐近性.特别地，我们得到了Yamabe度量在奇点附近的渐近性。
2002-12-10 math-ph math.AP math.CA
Kähler-Einstein metrics with prescribed singularities on Fano manifolds
本文用变分方法研究Fano流形上具有指定奇点的Kähler-Einstein度量存在性，推广Tian的α-不变量并证明其上水平集给出Kähler-Einstein轨迹子集，进而证明K-稳定流形允许所有可能的此类度量，并用连续性方法证明其强连续性。
2022-07-07 math.AG math.DG
Subsequent singularities of mean convex mean curvature flows in smooth manifolds
本文证明在光滑流形中，若平均曲率流收敛到光滑超曲面，则其所有奇点均为圆柱型，推广了此前对维数或首奇点时刻的限制。
2016-01-05 math.AP math.DG math.GT
Positive scalar curvature with skeleton singularities
我们研究了正数量曲率的正则部分的黎曼流形奇异，一致欧几里得（$L^\infty$）的度量，巩固格罗莫夫的数量曲率多面体比较理论和边缘度量，出现在爱因斯坦流形的研究。我们发现，在所有的维度，边缘奇点与锥角$\leq 2π$沿余维2子流形不影响Yamabe型。在三维空间中，我们证明了同样的更一般的奇异集，这是允许分层沿1-骨架，表现出边缘奇点（角度$\leq 2π$）和任意$L^\infty$孤立点奇点。作为我们的技巧的一个应用，我们导出了具有类似奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
2018-09-18 math.DG
Families of Calabi-Yau manifolds and canonical singularities
给定单位圆盘上的一个极化簇族，除了原点外都是光滑的，并且具有光滑纤维Calabi-Yau，我们证明了原点位于有限Weil-Petersson距离当且仅当在有限基变换后，该簇族是双有理的，中心纤维是一个具有最坏典型奇异性的Calabi-Yau簇，回答了C. L.王.这个条件也意味着光滑光纤上偏振类的Ricci平坦Kahler度规具有均匀有界的直径，或者是均匀体积非塌陷的。
2015-01-03 math.AG math.DG
Cobordism Category of Manifolds With Baas-Sullivan Singularities, Part I
对于固定的闭流形$P$，我们构造了一类具有$P$型Baas-Sullivan奇点的嵌入流形的协边范畴.我们的主要定理确定同伦类型的分类空间的这种配边范畴的无限循环空间的某个频谱相关的频谱$\text{MT}(d)$在[arXiv：math/0605249]。我们得到了一个类似的Bockstein-Sullivan正合偶，产生之间的经典bordism理论$MO$和$MO_{P}$的水平上的cobordism类别。
2014-12-12 math.AT math.DG math.GT
Polyhedral Kahler Manifolds
在这篇文章中，我们引入了多面体Kahler流形的概念，偶数维多面体流形酉完整。我们集中在4维的情况下，证明了这样的流形是光滑的复杂的表面，并分类的度量的奇点。奇点形成一个因子，平坦联络在该因子的补数上的留数给我们一个上同调方程组。抛物型的T.望月使我们能够刻画CP ^2上具有非负曲率的多面体Kahler度量，它在复杂的线排列下具有奇点。
2009-01-13 math.CV math.DG
Desingularization of G_2 manifolds with isolated conical singularities
本文提出了一种对具有孤立锥奇点的紧致G_2流形进行去奇异化的方法，即通过切掉每个奇点的邻域，并将其粘在渐近锥G_2流形上。通过控制重叠粘合区域上的误差，我们可以利用Joyce的一个结果，得到紧致光滑7-流形具有无挠的G_2结构，并且具有完全的G_2完整性。由于渐近锥G_2流形的3次和4次上同调在每个锥奇点处都是粘在一起的，所以这一过程存在拓扑上的障碍。当具有孤立锥奇点的流形满足一定的必要拓扑条件时，我们可以在胶合过程中引入修正项，以保证胶合过程仍然有效。在4度障碍的情况下，这些校正项是平凡的构造，但在3度障碍的情况下，我们需要解决一个非紧流形上的椭圆型方程。为此，我们使用Lockhart-McOwen理论的加权索伯列夫空间流形的结束。在适当的规范固定条件下，利用该理论得到了渐近圆锥G_2流形上G_2结构的一个良好的渐近展开，这是使胶合程序工作所必需的.
2008-10-23 math.AP math.DG
Moduli space and deformations of special Lagrangian submanifolds with edge singularities
特殊的拉格朗日子流形是由全纯体积形式的实部标定的卡-丘流形的子流形。本文利用奇异流形上边退化微分算子的椭圆理论研究了具有边奇异性的特殊拉格朗日子流形的变形模空间。得到了描述模空间局部结构的一般定理。当障碍空间为零时，模空间是光滑的有限维流形。
2017-03-19 math.AP math.DG
Rigidity properties of holomorphic Legendrian singularities
本文在复解析范畴中研究接触流形的勒让德奇点，证明了约化切锥奇点与切锥的接触同胚双全纯等价性，以及正规勒让德奇点的形变刚性，方法基于无穷小接触同胚与自然线丛截面的联系。
2019-12-04 math.AG math.DG
Bakry-Èmery, Hardy, and Spectral Gap Estimates on Manifolds with Conical Singularities
本文针对 Ricci 曲率在锥形奇点附近呈奇异下界的黎曼流形，证明了 Bakry-Émery 不等式的一个新版本、一个新的 Hardy 不等式以及谱隙估计，从而将相关几何泛函不等式推广到不满足 Kato 类条件的奇异情形。
2024-06-11 math.DG math.MG
Coassociative 4-folds with Conical Singularities
本文研究了G_2流形中具有锥奇点的余结合4重的变形。我们将允许的变形类型分为三个问题。每个问题的主要结果表明，模空间是局部同胚的内核之间的光滑映射光滑流形。在每种情况下，所讨论的映射都可以被认为是从无穷小变形空间到障碍空间的投影。因此，当没有障碍物时，模空间是光滑流形。此外，我们还计算了模空间的期望维数的一个下界。最后，我们证明了，在削弱的G_2结构的周围7-流形的条件，有一个通用的光滑性结果的模空间的变形对应于我们的第二和第三个问题。
2006-01-31 math.DG
ALE Ricci-flat Kahler metrics and deformations of quotient surface singularities
设N_0 = C^2/H是一个孤立的商奇点，H在U（2）的有限子群中.我们证明了对于N_0的任何Q-Gorenstein光滑，在任何Kahler类中，附近的纤维都允许ALE Ricci平坦Kahler度量.此外，我们推广了Kronheimer关于超Kahler四维流形的结果，给出了ALE Ricci平坦Kahler曲面的一个明确分类。我们在上述非单连通流形上构造了ALF Ricci平坦Kahler度量。这些结果提供了新的ALF Ricci平坦Kahler 4-流形的例子，在无穷远处具有立方体积增长和循环基本群。
2011-02-14 math.DG
Riemannian surfaces with torsion as homogenization limits of locally-Euclidean surfaces with dislocation-type singularities
我们调和两个经典模型之间的边缘位错在固体。第一个模型可以追溯到20世纪初，将边缘位错孤立为局部欧几里得流形中的线奇点。第二个模型，可追溯到20世纪50年代，模型连续分布的边缘位错作为光滑流形赋予非对称仿射联络（相当于，赋予扭转场）。在这两种模型中，固体被建模为Weitzenböck流形。我们证明，使用弱收敛的概念[KM 15]，第二个模型可以得到严格的均匀化限制的第一个模型，作为奇异边缘位错的密度趋于无穷大。
2015-06-28 math.DG
AdS manifolds with particles and earthquakes on singular surfaces
我们证明了两个相关的结果。第一个是一个“地震定理”为封闭的双曲曲面与锥奇点的总角度小于$π$：任何两个这样的度量在连接一个独特的左地震。第二个结果是，空间的"全球双曲“AdS流形与"粒子”-锥奇点（给定角度）沿时间线-是参数化的产品的两个副本的Teichmüller空间与一些标记点（对应于锥奇点）。这两种说法是一起证明的。
2007-06-18 math.DG math.GT
On the blow-up of four dimensional Ricci flow singularities
本文证明了Feldman-Ilmanen-Knopf在\cite{FIK}中提出的一个猜想，即他们在$\CP^1$上重言式线丛上构造的梯度收缩孤子度量是闭流形上I型里奇流奇点爆破的一致极限.我们利用这个结果证明了四维闭流形上里奇流奇点的爆破极限不一定具有非负的里奇曲率。
2012-04-26 math.AP math.DG
Compactness Theorem of Complete k-Curvature Manifolds with Isolated Singularities
本文证明了对任何$m>0$，只要度量具有常$σ_{k}$曲率且$k$ -扩张Pohozaev不变量对$k<n/2$有正下界，则在$C^{m,α}$拓扑中，与$\mathbb{S}^{n}\backslash\{p_{1},\cdots,p_{l}\}$上的标准度量共形的度量集是局部紧的.这里的$k$ -膨胀Pohozaev不变量来自于$σ_{k}$曲率的Kazdan-Warner型恒等式，它是由Viaclovsky \cite{Viac2000}和Han \cite{H1}推导出来的。当$k=1$，Pollack \cite{Pollack}证明了$\mathbb{S}^{n}\backslash\{p_{1},\cdots,p_{l}\}$上常正数量曲率完备度量的紧性结果.
2020-11-18 math.AP math.DG
Poincaré-Hopf Theorem for Filippov vector fields on 2-dimensional compact manifolds
本文提出涵盖伪平衡点与切向奇点的新指数定义，证明带光滑切换流形的二维紧流形上 Filippov 向量场满足 Poincaré-Hopf 定理，并推导 Hairy Ball 定理变体。
2024-09-16 math.DG math.DS
Finite-Time Singularities of the Kähler--Ricci Flow on a $\mathbb{C}P^m$-Bundle over a Product of Kähler--Einstein Manifolds
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文研究 Kähler--Ricci 流在 Kähler--Einstein 流形乘积上的 $\mathbb{CP}^m$ 丛上的有限时间奇点，证明所有奇点均为 Type~I 型。
2026-09-10 math.DG
Discrete spectrum and Weyl's asymptotic formula for incomplete manifolds
出于最近的兴趣的拉普拉斯算子的不完整的表面孤立的圆锥奇点的频谱，我们考虑更一般的不完整的m维流形上的余维至少2的奇点。在一定的度量限制下，我们确定谱是离散的，并且满足Weyl渐近公式。
2008-06-28 math.DG
Common Singularities of Commuting Vector Fields
该研究聚焦于Kähler流形实子流形上交换向量场的奇点问题，开展相关数学分析。
2023-06-09 math.DG
Positive scalar curvature on manifolds with fibered singularities
本文研究具有纤维化奇点的伪流形上正数量曲率度量的存在性，给出奇点类型为Z/k或S^1时的充要条件，并证明了关于自旋^c流形正扭曲数量曲率的新结果。
2026-11-02 math.AT math.DG math.KT
Dimension preserving resolutions of singularities of Poisson structures
某些泊松结构确实允许由相同维数的辛流形的分解。我们给出的例子和简单的条件下，这种决议不能存在。
2017-03-13 math.DG
