Homotopy theory of non-symmetric operads
我们赋予范畴的非对称操作与自然的模型结构。我们的工作没有任何限制，我们的操作，只假设通常的假设模型类别与对称monoidal结构。我们还研究了这些操作代数范畴丰富的非对称monoidal模型范畴。
2011-01-09 math.AT math.CT math.QA
Symmetric spectra model global homotopy theory of finite groups
我们证明了对称谱范畴可以作为有限群整体等变同伦理论的一个模型。
2015-09-30 math.AT
Rational homotopy groups of generalised symmetric spaces
我们得到了广义对称空间的有理同伦群的显式公式，即，一类齐性空间，其稳定子群表现为某个有穷级自同构的不动点群。特别地，这给出了所有经典紧对称空间的有理同伦群的显式公式。
2002-05-30 math.AT
Homotopy commutativity in Hermitian symmetric spaces
Ganea证明了$\mathbb{C}P^n$的闭路空间是同伦交换的当且仅当$n=3$。我们将这个结果推广到除$\mathbb{C}P^3$以外的所有不可约Hermite对称空间的闭路空间都不是同伦交换的。该计算也适用于确定旗流形的闭路空间的同伦幂零性。
2022-01-31 math.AT
Homotopy commutativity in symmetric spaces
本文推广了关于Hermitian对称空间环路空间同伦交换性的已有结果，证明除$\mathbb{C}P^3$外所有不可约对称空间的环路空间均非同伦交换。
2023-09-22 math.AT
Homotopy theory of non-symmetric operads II: change of base category and left properness
我们证明，在温和的假设下，对称monoidal模型类别之间的Quillen等价引起他们的模型类别（非对称）操作之间的Quillen等价，也模型类别的代数操作之间。我们还显示左适当的结果模型范畴的操作和代数的操作。作为一个应用，我们证明同伦不变性（单位）结合运算。
2013-08-09 math.AT math.CT math.QA
A conjecture on homotopy groups of spheres, details on the algebra of higher cohomology operations
二级同调运算理论引出了一个关于一般的高阶上同调运算代数的猜想。这个猜想在这里详细讨论和它的连接与同伦群的领域和亚当斯谱序列的描述。
2008-07-01 math.AT
The Homotopy Theory of Simplicially Enriched Multicategories
本文构造了一个在单纯集上丰富的对称多范畴上的共纤维生成的模型范畴结构。
2011-11-17 math.AT math.CT
On the homotopy groups of symmetric spectra
由Hovey，Shipley和Smith引入的对称谱是稳定同伦范畴的一个方便的模型，它在点集水平上具有良好的结合和交换Smash积，并具有相容的Quillen闭模型结构。这个模型唯一的缺点是不能通过反转那些在同伦群上诱导同构的态射来定义稳定等价，因为这会留下太多的同伦类型。在这个意义上，单纯定义的同伦群常常是“错误的”，然后它们与“真”的同伦群的精确关系（即，态射在稳定同伦范畴从球谱）显得神秘。本文讨论并利用对称谱的朴素定义的同伦群的额外代数结构，即自然数的内射自映射幺半群的一种特殊作用.这个额外的结构澄清了关于同伦群和稳定等价的几个问题，并解释了为什么朴素的同伦群毕竟不是那么错误。例如，幺半群作用允许半稳定对称谱的简单表征。
2006-08-02 math.AT
Connections up to homotopy and characteristic classes
在本说明中，我们澄清了“同伦联系”与特征类理论的相关性。我们已经注意到\cite{Crai}，这种直到同伦的连接可以用来计算经典的陈特征标。在这里，我们提出一个稍微不同的论点，然后继续讨论平坦（次要）特征类。作为一个应用，我们澄清了两种不同的方法之间的关系，以特征类的代数体（和泊松流形特别是）：我们解释说，内在的特征类正是二级类的伴随表示。
2000-12-11 math.AT math.DG math.KT
Homotopy groups of symmetric products
本文证明了豪斯多夫拓扑空间$X$的对称积$SP_{m}(X)$与$F_{m}(X)$的同伦群为单态，并引入不连续同伦群这一新代数工具。
2026-09-29 math.AT
A homotopy theory of coherently commutative monoidal quasi-categories
本文的主要目的是构造一个相干交换monoidal拟范畴的对称monoidal闭模型范畴。我们构建另一个模型类别结构，其conquerant对象（本质上）是那些coCartesian纤维化，它代表的对象，被称为对称monoidal准范畴在文献中。我们继续建立两个模型类别之间的奎伦等价。
2020-05-03 math.AT math.CT
Homotopy theory of modules over operads in symmetric spectra
在对称谱中建立了代数和算子上模的模型范畴结构，并研究了算子的态射何时诱导相应代数范畴之间的Quillen等价（分别为.模块）上的操作数。
2014-05-15 math.AT
Symmetric Cubical Sets
我们引入了一个新的同伦类型的立方模型。更确切地说，我们将定义一个范畴Qs，它具有以下特征：Qs是一个包含经典盒范畴作为子范畴的PROP，Qs上的集合的预层的范畴Qs-Set是同伦范畴，并且具有凝聚单位的组合对称monoidal模型范畴都具有同伦良好行为的Qs-Set充实。
2009-10-26 math.AT math.CT
Monochromatic homotopy theory is asymptotically algebraic
在以前的工作中，我们使用了一个$\infty$-范畴版本的超产品，以显示，对于一个固定的高度$n$，对称monoidal $\infty$-范畴的$E_{n,p}$-本地频谱是渐近代数的总理$p$。本文证明了$K_{p}(n)$-局部谱的对称幺半群$\infty$-范畴的类似结果，其中$K_{p}(n)$是MoravaPDMATHABMR-理论在高度$n$和素数$p$上的结果.这需要$\infty$-适合于处理紧致生成的对称monoidal $\infty$-具有非紧致单位的范畴的范畴工具。我们在这里产生的等价与$E_{n,p}$-局部$\infty$-范畴的等价相容。
2019-03-24 math.AT math.CT
Homotopy lifting property in symmetric products
本文证明了Hausdorff空间X的对称积SP_m(X)和F_m(X)满足同伦提升性质，并引入拓扑拼图理论来分解X^m。
2026-09-29 math.AT
Symmetric powers in abstract homotopy categories
我们研究了抽象闭对称monoidal模型范畴的同伦范畴中的对称幂，在不稳定和稳定的情况下。作为一个结果，我们证明了对称幂保持Nisnevich和etale同伦类型的不稳定和稳定的motivic同伦理论的计划在一个基地。更确切地说，如果f是关于概型上的Nisnevich或etale拓扑的动机空间的弱等价，或正相关动机谱之间的弱等价，则所有对称幂Sym^n（f）也是弱等价。这给出了左导对称幂，它们在基上的相应的动机同伦范畴上聚集成范畴的非线性结构。
2014-03-24 math.AG math.AT
Coherence for invertible objects and multi-graded homotopy rings
证明了对称幺半范畴范畴中可逆对象的一个凝聚定理。这是用来推导结合性，斜交换性，和相关结果的多阶态射环，推广了众所周知的版本稳定同伦群。
2013-02-06 math.AT math.CT
Homotopy Theory of Labelled Symmetric Precubical Sets
本文是一系列致力于高维过渡系统的第三篇论文。本文证明了三次转移系统范畴上左决定模型结构的存在性。本文证明了存在一个标号对称预三次集的模型范畴，它与这个左确定的模型范畴通过立方化函子的Bousfield局部化是Quillen等价的.实现函子从标记的对称准三次集的三次过渡系统，这是介绍了本系列的第一篇论文是用来建立这个奎伦等价。然而，它不是一个左Quillen函子。它只是一个左伴随。证明了这两个模型范畴通过长度为2的Quillen等价之字形相互关联。中间模型范畴仍然是立方过渡系统的模型范畴，但增加了一个生成上纤化族。弱等价与互模拟密切相关。将构造限制在满足HDA范式的标号对称准三次集上，也得到了类似的结果。
2014-01-29 math.AT math.CT
Parsummable categories as a strictification of symmetric monoidal categories
证明了Schwede定义的parsummable范畴的同伦理论关于范畴的基本等价于通常的对称幺半范畴的同伦理论.特别是，这产生了一个对称的幺半范畴范畴的模型，这些范畴配备了严格的交换、结合和酉（但只是部分定义的）运算。
2021-05-12 math.AT math.CT
Extending homotopy theories across adjunctions
对称幺半范畴的谱的构造对于严格的结构保持映射通常是函子的，但是通常感兴趣的映射仅仅是松弛monoidal的。我们描述的条件下，人们可以运输弱等价从一个类别到另一个具有相同的对象和更广泛的一类地图。在温和的假设下，这个过程产生同伦理论的等价。我们描述的例子包括代数运算，如对称幺半范畴和$n$倍幺半范畴;和图类别，如$Γ$ -范畴。
2017-09-22 math.AT math.CT
Stable homotopy hypothesis in the Tamsamani model
我们证明了Tamsamani模型中的对称monoidal弱n-群胚提供了稳定n-型的模型。此外，我们恢复经典的说法，皮卡范畴模型稳定的1-类型。
2020-06-13 math.AT math.CT
Semistable Symmetric Spectra in $A1$-homotopy theory
我们研究半稳定对称谱的基础上相当一般的monoidal模型类别，包括motivic的例子。特别是，我们建立了一个推广的Schwede的列表中的动机对称谱的情况下的半稳定性的等价刻画。我们还证明了运动Eilenberg-MacLane谱和代数配边谱是半稳定的。最后，我们表明，半稳定性保持本地化，如果一些合理的条件-这往往在实践中-得到满足。
2014-04-16 math.AT
Homotopy theory of symmetric powers
我们引入了对称h-幺半群，对称性，对称平坦性的概念。正如我们的论文arXiv：1410.5675所示，这些性质是有色对称运算及其代数的同伦理论的核心。特别是，前一个属性可以被看作是类似的施韦德和希普利的幺半群公理代数对称运算，并允许一个装备的范畴，这种代数的模型结构，而后者确保弱等价的运算诱导奎伦等价的范畴代数。我们讨论这些性质的基本模型类别，如单纯集，单纯预层，和链复形。此外，我们提供了强大的工具，以促进这些属性从这样的基本模型类别，更涉及的，如对称谱上的稳定模型结构。
2020-06-01 math.AT math.CT math.KT
On symmetric commutator subgroups, braids, links and homotopy groups
本文研究了换位子群在同伦群和几何群中的一些应用。特别地，我们证明了某些环群中某些典型子群的交子群模其对称换位子群同构于（高）同伦群。这给出了链路和同伦群之间的联系。编织物和表面组的结果相似。
2010-02-02 math.AT math.GR math.GT
Symmetric ideals in group rings and simplicial homotopy
本文介绍了群环中由理想决定的子群的同伦刻画方法。证明了在某些情形下，由群环中理想的对称理想的积所确定的子群可以借助于球面的同伦群来描述。
2010-09-01 math.AT math.GR
On the global homotopy theory of symmetric monoidal categories
本文证明可和范畴的整体同伦论可由对称幺半范畴建模，并等价于可和单纯集的同伦论，为整体相干交换幺半群提供桥梁。
2023-05-16 math.AT
Correspondences and stable homotopy theory
本文提出由一般范畴中的对称环对象生成对应与谱范畴的通用方法，并据此分别恢复稳定同伦理论 SH 与稳定动机同伦理论 SH(k)。
2023-09-29 math.AG math.AT math.CT
Operations on Spaces over Operads and Applications to Homotopy Groups
我们建立了某些smash操作的空间上的操作是一般类似的Samelson产品的单闭路空间，并获得了一个概念性的描述的同伦群的空间$Y$上的对称$K(π,1)$操作的结构：$π_*Y$是一个模块上的自由代数对称运算所产生的同伦群的操作引起这些smash操作。特别地，双闭路空间的同伦群是由Brunnian辫子的共轭类模纯辫子的共轭作用生成的自由代数对称运算上的模。
2011-11-30 math.AT
Symmetric homotopy theory for operads
这篇基础论文的目的是介绍各种概念和结构，以发展任何环上微分分次算子的同伦理论。主要的新思想是把对称群的作用看作是操作数定义结构的一部分，而不是作为基本范畴。我们引入了一个新的高级cooperads的对偶范畴，一个新的高级bar-cobar的加法运算范畴，和一个新的高级同伦运算概念，我们建立了相关的同伦性质。例如，更高的bar-cobar构造为我们提供了一个在任何环上的操作数的相关替换函子。所有这些构造都是通过应用色操作的曲Koszul对偶在概念上产生的。本文是迈向一个新的Koszul对偶理论的第一步，其中的对称群的行动是适当考虑。
2015-03-09 math.AT math.CT math.KT
Free duals and a new universal property for stable equivariant homotopy theory
本文研究了遗忘函子的左伴随$\mathbb{D}$，从具有有限余极限的对称monoidal $\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴到具有有限余极限的对称monoidal $\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴，以及相关的自由构造.主要结果是$\mathbb{D} \mathcal C$总是分裂为3个因子的乘积，每个因子都具有一定的泛性质。作为应用，我们证明，对于任何紧致李群$G$，真正的$G$ -谱的$\infty$ -范畴是从Bredon（\emph{a.k.a} '' naive '）的$\infty$ -范畴获得的。通过自由邻接紧致对象的对偶，同时尊重共极限。$G$ -谱。
2023-02-08 math.AT math.CT
Multiplicative parametrized homotopy theory via symmetric spectra in retractive spaces
为了处理扭曲（上）同调中的乘法现象，我们引入了一个新的点集水平框架的参数化同伦理论。我们提供了一个卷积粉碎产品，下降到相应的无穷范畴产品，并允许方便的结构交换参数化环谱。作为一个直接的应用程序，我们比较各种模型的广义托姆光谱。在一个配套文件中，这种方法是用来比较同伦和算子代数模型扭曲的K-理论。
2020-03-19 math.AT math.KT
Monoidal uniqueness theorems for stable homotopy theory
我们证明了谱的稳定同伦范畴上的么半群积是唯一的。这加强了工作，这位作者与施韦德的唯一性模型的稳定同伦理论的频谱。作为一个应用程序，我们表明，与一个额外的假设基础模型结构马戈利斯公理唯一确定稳定的同伦范畴的谱monoidal等价。此外，这里构造的等价给出了已知的等价的各种对称幺半范畴的谱（S-模，\W -空间，正交谱，单纯函子）与对称谱的统一结构。并讨论了模、代数和交换代数在这些范畴中的等价性。
2000-12-04 math.AT
Equivariant properties of symmetric products
通过对球的无限对称乘积的因子数的过滤，提供了介于球谱和积分Eilenberg-Mac Lane谱之间的谱序列。这种滤子已经受到了很多关注，并且子滤子是有趣的稳定同伦类型。虽然自20世纪80年代以来，对称产品过滤一直是研究的主要焦点，但当人们将群作用添加到图片中时，基本上一无所知。我们调查的等变稳定的同伦类型，紧凑的李群，从这个过滤的无限对称产品的代表领域。这种情况不同于非等变的情况，例如过滤的子项不再是理性平凡的，并且在第零等变的同伦群上出现了伯恩赛德环的增广理想的有趣过滤。我们的方法是通过全局同伦理论，即，我们同时研究了所有紧李群的同时行为。
2017-01-27 math.AT
Mod p decompositions of the loop spaces of compact symmetric spaces
给出了拟正则素数的紧单连通对称空间的闭路空间的p-局部同伦分解。这些因子是球面、球面上的球面丛及其闭路空间。作为应用，确定了同伦指数的上界。
2014-09-28 math.AT
On the homotopy type of choice spaces
研究了连续、对称、一致的聚集函数和连续的多数函数，证明了这类函数存在于选择空间上的充要条件是选择空间是可收缩的。
2018-07-20 math.AT
A Spectral "schematization" of Homotopy Types
Toen解释了Grothendieck最初在"Pursuing Stacks"中设想的图式化问题，以这种方式可以给出这个问题的解决方案。正如他所指出的，有许多解决方案，他给出了两个解决这个问题的结构。我们在目前的工作中所做的是重新考虑格罗滕迪克最初的想法，并制定了一个形式主义，提供了一个"图式化"的概念和相应的"图式化"同伦类型的同伦群。在我们看来，如果我们将拓扑空间推广到对称谱，并且对称序列范畴中的映射空间Map（S，A）扮演同伦群的角色，S是球谱，A是对称谱，则可以实现这一点。
2022-05-04 math.AG math.AT
Locally constant n-operads as higher braided operads
本文引入了一类局部常数$n$ -运算，它可以看作是高阶辫子运算的范畴.对于$n=1,2,\infty$，局部常数$n$ -运算的同伦范畴与经典的非对称、辫状和对称运算的同伦范畴是等价的.
2009-07-03 math.AT math.CT
Detecting isomorphisms in the homotopy category
该研究通过构造大对称群反例证明非基点空间同伦范畴无共同反射同构的对象集，同时指出同伦2-范畴中球面可共同反射等价，并证伪了Heller论证所依赖的超限序列图弱余极限相关命题。
2023-08-08 math.AT math.CT
Higher fundamental functors for simplicial sets
这是一个续集以前的文件，发展一个内在的，组合同伦理论的单纯复形;后者形式carnival封闭的子类“简单的预层”！对称单纯集的拓扑，或有限正基数范畴上的预层。我们在这里展示如何同伦理论可以扩展到拓扑本身，！一点。作为一个重要的优势，基本广群函子！Smp --> Gpd是自然函子Gpd -->的左伴随！SMP，广群的对称神经，并保持所有的上极限-一个强的van Kampen属性。类似的结果在所有更高的维度都成立。类似地，（不可逆）有向同伦的概念可以在普通单纯拓扑Smp中发展，并应用于图像分析，如前一篇论文所述。我们现在有一个“同伦n-范畴函子”Smp --> n-Cat，它是神经函子的左伴随。这种构造可以应用于各种预层范畴;基本要求似乎是：可表示的有限积是可表示的，并且存在可表示的“标准区间”。
2001-09-18 math.AT math.CT
Higher homotopy excision and Blakers-Massey theorems for structured ring spectra
在对称谱的背景下，我们证明了交换环谱上的模范畴中运算上的代数和左模的高阶同伦切除定理和高阶Blakers-Massey定理，以及它们的等价性（例如，结构环光谱）。
2016-05-05 math.AT
The étale symmetric Künneth theorem
设$k$是代数闭域，$l\neq\operatorname{char} k$是素数，$X$是$k$上的拟射影概形.证明了$X$的$d$次对称幂的étale同伦型与$X$的étale同伦型的$d$次严格对称幂是$\mathbb Z/l$ -同调等价的.我们证明了运动Eilenberg-MacLane空间的$\mathbb Z/l$ -局部同伦型是普通Eilenberg-MacLane空间.
2023-03-03 math.AG math.AT math.KT
Homotopy theory of modules over a commutative $S$-algebra: some tools and examples
现代谱的分类，如Elmendorf等人的谱，配备了严格对称的么半群Smash积，允许引入对称么半群，为研究高相干交换环谱提供了一种新的途径。这些有类别的模块是概括的经典类别的谱，对应的模块在球谱;通过其派生或同伦类别导致新的背景下，同伦理论可以探讨。在本文中，我们描述了一些可用于研究这些“勇敢的新同伦理论”的工具，并证明他们考虑模块的$K$ -理论频谱，密切相关的Mahowald的理论的$bo$ -决议。在计划的续集中，我们将这些技术应用到不太熟悉的背景下，模块的$2$ -局部连接谱的拓扑模形式。
2022-11-08 math.AT
Homotopy Equivalent Algebraic Structures in Multicategories and Permutative Categories
我们证明了从多范畴到置换范畴的自由构造是一个范畴丰富的非对称多函子。我们的主要结果表明，诱导函子之间的代数范畴是同伦理论的等价。我们描述了一个应用程序的环类。
2022-10-04 math.AT math.CT math.KT
On the homology and homotopy of commutative shuffle algebras
对于交换代数，有三个重要的同调论：Harrison同调论，Andre-Quillen同调论和Gamma-同调论。一般来说，这些是不同的，除非是关于特性为零的基域工作。我们发现，这些同调论的类似物同意在对称序列的指向交换幺半群的范畴，霍赫希尔德同调总是具有霍奇分解在这种设置。此外，我们还证明了对称序列上的点微分分次交换幺半群范畴具有模型结构，并且它与对称序列上的点单纯交换幺半群的模型范畴是Quillen等价的.
2014-01-24 math.AT math.KT
Axiomatic homotopy theory for operads
给出了任意对称monoidal模型范畴中算子上模型结构存在的充分条件。给出了算子上同伦代数的一般不变性。
2003-10-22 math.AT math.QA
Derived functors of non-additive functors and homotopy theory
基于Curtis谱序列和李函子分解为简单函子（如对称函子或外代数函子）的迭代，我们发展了一种函子方法来研究球面和Moore空间$M(A,n)$的同伦群.讨论发生在整数上，包括某些李代数函子的导出函子的函子描述，以及所有主要的立方函子（如对称代数函子的3次分量$SP^3$）。作为这种方法的一个例子，我们检索在一个纯粹的代数方式的3-挠分量的同伦群的2-球面的度14，并给出了一个统一的表示同伦群$π_i(M(A,n))$为小值的$n$和$i$。
2010-01-18 math.AT
G-symmetric spectra, semistability and the multiplicative norm
本文发展了有限群G的G-对称谱（即具有G-作用的对称谱）的基本同伦理论，作为关于G-集论域的等变稳定同伦的模型。该模型介于Mandell的等变对称谱和Mandell和May的G-正交谱之间，是Quillen等价的。我们进一步讨论了等变半稳定性，在模、代数和交换代数范畴上构造了模型结构，并在此基础上描述了乘法范数的同伦性质。
2018-05-04 math.AT
Enriched $\infty$-categories via non-symmetric $\infty$-operads
本文在任意monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{V}$中建立了弱或同伦相干富集的一般理论。我们的丰富的$\infty$ -范畴理论有许多理想的性质;例如，如果丰富的$\infty$ -范畴$\mathcal{V}$是可表示的对称么半群，那么$\mathrm{Cat}^\mathcal{V}_\infty$也是。这些特征使得理论有用，即使当富集的$\infty$-类别的$\infty$ -类别来自模型类别时（如在感兴趣的示例中的情况，例如dg-类别、谱类别和$(\infty,n)$ -类别）。这类似于$\infty$ -范畴优于更严格的模型（如单纯范畴）的优点-例如，在丰富的$\infty$-范畴之间的函子的结果$\infty$-范畴自动具有正确的同伦类型。我们构造了$\mathcal{V}$ -丰富$\infty$ -范畴的同伦理论，作为$\mathcal{V}$中“多对象结合代数“的$\infty$ -范畴的一个满子范畴.后者是使用Lurie的$\infty$ -操作的非对称版本定义的，我们开发了这个理论的基础，密切关注Lurie的对称$\infty$ -操作的处理。虽然我们可以把这些“多对象”代数看作是丰富的$\infty$ -范畴，但我们证明了它恰恰是“完全”对象（在Rezk意义下，即对象空间等价于其等价空间的对象）的满子范畴，这些对象相对于完全忠实且…
2019-11-14 math.AT math.CT
Continuous homotopy fixed points for Lubin-Tate spectra
我们构造了一个关于任意投射有限群的连续作用的投射有限对称谱的稳定模型结构。这提供了一个自然的框架，一个新的建设同伦不动点谱和同伦不动点谱序列的行动扩展Morava稳定剂组的鲁宾-泰特光谱。这些连续的同伦不动点是正则等价的同伦不动点的Devinatz和霍普金斯，但有一个大大简化的建设。
2012-03-22 math.AT
Adjoining roots in homotopy theory
本文利用“扭群代数“方法构造性地邻接形式根$\sqrt[n]α$，其中$α$是交换环谱中的单位或对称monoidal $\infty$范畴中的可逆对象.我们表明，这种结构是分类的映射从Eilenberg-Mac巷对象的单位谱，皮卡德频谱，和布劳尔频谱。
2020-02-05 math.AT
Spectra and symmetric spectra in general model categories
(This是一个更新的版本;根据Voevodsky的想法，我们加强了我们的结果，使它们都适用于一种形式的动机同伦理论）。我们给出了两个一般的建设通道从不稳定到稳定的同伦，适用于已知的拓扑空间的例子，但也到新的情况下，如motivic同伦理论的计划。一个是基于标准的概念，光谱起源博德曼。它的输入是一个行为良好的模型范畴C和一个内函子G，推广了悬置。它的输出是一个模型范畴，G是其上的Quillen等价。在强假设下，该模型结构中的弱等价是稳定同伦同构的适当模拟。第二种构造是基于对称谱，并且只有当C具有G保持的某种幺半群结构时才有价值。在这种情况下，普通光谱一般不会有monoidal结构，但对称光谱会。我们的抽象方法使得构建对称光谱的稳定模型类别变得简单。我们研究这些稳定化的性质，最重要的是，我们表明，这两个不同的稳定化是奎伦等价的一些假设（也持有动机的例子）。
2000-06-09 math.AT math.KT
Shilov boundaries determine irreducible bounded symmetric domains
证明了不可约对称域由其Shilov边界的同伦等价类唯一确定。
2020-07-12 math.AT math.CV
Symmetric Monoidal Smash Products in Homotopy Type Theory
本文针对同伦类型论中迭代砸积引发的指数级相干验证难题，提出用于构造函数同伦的归纳启发式方法，证明带点类型宇宙上的砸积具有（1-相干）对称幺半性，并在 Cubical Agda 中形式化关键结果。
2024-02-05 cs.LO math.AT
