Piecewise-Koszul algebras
这是迈向Koszul型代数的一小步。分片Koszul代数一般是一类新的二次代数，但不是经典的Koszul代数，同时在特殊情况下它与经典的Koszul代数和高阶Koszul代数都是一致的.给出了分次代数$A$关于它的Yoneda-Ext代数$E(A)$是分片Koszul的一个判别定理，并给出了$E(A)$上的一个$A_{\infty}$ -结构.讨论了Koszul代数与分片Koszul代数之间的关系。特别地，我们的结果与Green-Marcos的第三个问题[6]有关。
2011-09-17 math.RA
The Geometry of Strong Koszul Algebras
研究了具有二次Groebner基的Koszul代数，称之为强Koszul代数.我们引入仿射代数簇，其点与某些强Koszul代数一一对应，我们调查的品种和代数之间的连接。
2017-02-09 math.RA
PBW deformations of Koszul algebras over a nonsemisimple ring
设$B$是有限维代数$S$上的广义Koszul代数.当$S_B$的投射维数等于2时，我们构造了$B$的双模Koszul分解.利用这一定理，我们证明了广义Koszul代数的变形的Poincaré-Birkhoff-Witt（PBW）型定理.当$S_B$的投射维数大于2时，我们构造了由有限维代数与Koszul代数的编织得到的广义Smash积代数的双模Koszul归结，并证明了PBW型定理.所得结果可应用于Minamoto和Mori意义下的标准Koszul Artin-Schelter Gorenstein代数。
2014-09-02 math.RA
Poincare-Birkhoff-Witt deformations of smash product algebras from Hopf actions on Koszul algebras
设H是霍普夫代数，B是Koszul H-模代数.给出了一个滤过代数是Smash积代数B#H的Poincare-Birkhoff-Witt（PBW）变形的充要条件.给出了许多变形的例子。
2017-04-28 math.QA math.RA math.RT
Curved Koszul duality and cyclic (co)homology
研究了由二次线性常数（QLC）关系表示的结合代数的曲Koszul对偶理论.作为应用，我们研究了QLC代数及其Koszul对偶曲DG代数的循环（上）同调，推广了Feigin和Tsygan的一个结果.我们还研究了这个弯曲的Koszul对偶理论的交换/李模拟。
2021-10-24 math.KT math.QA math.RA
Koszulity for graded skew PBW extensions
Pre-Koszul和Koszul代数是由Priddy定义的。这些代数与所定义的斜PBW扩张之间存在着某种联系。我们已经建立了条件，以保证斜PBW扩展域，它原来是齐次预Koszul或Koszul代数。在本文中，我们补充这些结果定义分次斜PBW扩张，并表明，如果R是一个有限的Koszul K-代数，那么每个分次斜PBW扩张的R是Koszul。
2016-10-18 math.RA
$\mathcal K_2$ factors of Koszul algebras and applications to face rings
推广Koszul代数的概念，分次k-代数A是K2，如果它的Yoneda代数生成为上同调度为1和2的代数。证明了Koszul代数的K2因子代数的一个强定理，并利用该定理证明了当Alexander对偶单纯复形是（顺序）Cohen-Macaulay时，单纯复形的Stanley-Reisner面环是K2.
2011-09-23 math.RA
Quotients of Koszul algebras and 2-d-determined algebras
Vatne和Green & Marcos独立地研究了在2度和另一个度上具有定义关系的分次代数的Koszul-like同调性质。我们对比这两种方法，回答两个问题所提出的绿色和马科斯，并找到条件，意味着相应的米田代数生成在尽可能低的程度。
2012-10-14 math.RA
A-infinity structures related to bi-Koszul algebras
设$A$是一个双Koszul代数，我们描述了Ext代数$E(A)$上所有可能的$A_\infty$ -代数结构，证明了$E(A)$必是$[m_2, m_3]$ -代数生成的.利用$A_\infty$ -语言给出了连通分次代数是双Koszul代数的一个等价刻画.讨论了$E(A)$被赋予最小乘法次数的情况下的分解。
2009-03-28 math.RA
Koszul Equivalences in $A_\infty$-Algebras
证明了Adams连通$A_\infty$ -代数的Koszul对偶和导出等价，推广了经典的Beilinson-Ginzburg-Soergel Koszul对偶.作为直接结果，我们给出了Adams连通$A_\infty$ -代数的Bernšte{ \u}n-Gel'fand-Gel'fand对应的一个版本.我们提供各种应用程序。例如，一个连通分次代数$A$是Artin-Schelter正则的当且仅当它的Ext-algebra $\Ext^\ast_A(k,k)$是Frobenius。这推广了Smith在Koszul情况下的一个结果。若$A$是Koszul，且$A$及其Koszul对偶$A^!$都是满足多项式恒等式的诺特，则$A$是Gorenstein当且仅当$A^!$是。最后一个陈述意味着在Koszul对偶下保持了一定的Calabi-Yau性质。
2007-10-29 math.RA
A note on $N$-Koszul algebras of finite global dimension
Zhejiang University（浙江大学）；Fudan University（复旦大学）
本注记在Kabbaj的加权多项式希尔伯特级数假设下，证明了N>2的有限整体维数的N-Koszul分次代数必为整体维数3的3-Koszul代数。
2026-08-24 math.RA
Poincaré duality for Koszul algebras
我们讨论了Koszul代数（齐次和非齐次）的Poincaré对偶与AS- Gorenstein性质的关系。对于齐次Koszul代数，Poincaré对偶性意味着存在扭曲势，而对于二次线性Koszul代数，则需要Poincaré对偶性来得到李代数的泛包络代数的一个很好的推广.在后一种情况下，我们描述和讨论相应的推广李代数。我们也给一个简短的审查的概念Koszulity和Koszul对偶的N-齐次代数和相应的非齐次版本。
2012-11-02 hep-th math-ph math.MP
Koszulity for nonquadratic algebras II
最近，在Michel Dubois-Violette和Marc Wambst的一项联合工作中（见math.QA/0203035），已经证明了$N$ -齐次代数（如在原始论文中定义的）的Koszul性质在$N$ -复设置中变得自然。一个基本问题是定义一个$N$ -齐次代数的双模Koszul复形的微分，例如，来计算它的霍赫希尔德同调。这里定义的微分使用$N$ -复合体。这就纠正了在原始论文中提出的2-复数设置中的错误微分。实际上，正如我们将要看到的，在定义微分时不可能避免$N$ -复形，而双模Koszul复形是一个2-复形。
2003-01-16 math.KT math.QA math.RA
Koszul calculus for N-homogeneous algebras
本文将Berger、Lambre和Solotar在二次代数上定义的Koszul演算推广到N-齐次代数上。当N>2时，Koszul杯积和卡积由特定的表达式定义，它们与Koszul微分相容，提供了（上）同调类上的结合积.对截断多项式代数计算了N-Koszul演算。
2017-12-18 math.RA math.RT
Splitting Algebras: Koszul, Cohen-Macaulay and Numerically Koszul
研究了有限维二次分次代数代数R的秩偏序集.这个代数一直是研究偏序集A的分裂代数的核心，正如Gelfand，Retakh，Serconek和Wilson所介绍的那样。当偏序集满足一个称为一致的组合条件，R是A的一个相伴分次代数的二次对偶时，已知代数A是二次的。证明了R是Koszul且偏序集是一致的当且仅当偏序集是Cohen-Macaulay。R的Koszulity蕴涵A的Koszulity。我们还证明了当R是Koszul时，偏序集的序复形的上同调可以用环R内部定义的某些上同调群来确定.最后，我们解决了长期存在的问题：数字Koszul是否意味着Koszul代数的形式R？
2013-12-01 math.CO math.RA
The Manin Hopf algebra of a Koszul Artin-Schelter regular algebra is quasi-hereditary
对于任意的Koszul Artin-Schelter正则代数A，考虑Manin引入的作用在A上的泛霍普夫代数aut（A）的一个版本.为了研究这个霍普夫代数的表示（即有限维余模），我们使用Tannaka-Krein形式主义。具体地说，我们构造了一个显式组合刚性幺半范畴U，它在有限维向量空间上具有函子M，使得aut（A）= coend_U（M）.利用这一对（U，M），我们证明了aut（A）作为余代数是拟遗传的，并且导出等价于U的表示范畴。
2015-09-10 math.QA math.RA math.RT
Generalizing the notion of Koszul algebra
我们引入一个Koszul代数的概念，它包括分次代数的关系，在不同程度的推广，我们建立了这些代数的一些基本性质。这个类在扭曲、扭曲张量积、正则中心扩张和Ore扩张下是闭的。我们探讨单项式代数在这一类，我们包括一些著名的例子，代数属于这一类。
2007-04-27 math.RA
Koszul duality and the Hochschild cohomology of Artin-Schelter regular algebras
我们确定了两个Batalin-Vilkovisky代数结构，一个是由Kowalzig和Krahmer在具有半单Nakayama自同构的Artin-Schelter正则代数的Hochschild上同调上得到的，另一个是由Lambre，Zhou和Zimmermann在具有半单Nakayama自同构的Frobenius代数的Hochschild上同调上得到的，只要这两个代数彼此是Koszul对偶的。
2019-03-02 math.RA
Derived Picard groups of homologically smooth Koszul DG algebras
本文证明了同调光滑Koszul连通上链DG代数的导出Picard群与其有限维局部Ext-代数的导出Picard群的对群同构.作为应用，我们计算了一些重要的DG代数，如平凡DG多项式代数、平凡DG自由代数和一些非平凡DG down-up代数、DG自由代数的导Picard群.
2019-04-29 math.RA
Construction of Koszul algebras by finite Galois covering
证明了代数和模的拟Koszu算子是Morita不变性的。有限维$K$ -代数$A$是拟Koszul当且仅当斜群代数$A \ast G$是拟Koszul，其中$G$是满足$\char K \nmid |G|$的有限群。有限维$G$ -分次$K$ -代数$A$是拟Koszul当且仅当Smash积$A # G^*$是拟Koszul，其中$G$是满足$\char K \nmid |G|$的有限群.应用这些结果证明了：如果有限维连通的Koszul代数是Koszul代数，那么它的有限伽罗瓦群$G$满足$\char K \nmid |G|$的Galois覆盖代数也是Koszul代数.因此，可以利用有限Galois覆盖构造Koszul代数.利用有限循环伽罗瓦群的伽罗瓦覆盖构造了Koszul代数.作为例子，许多Koszul代数是由外代数和Koszul预投射代数通过有限的循环或非循环伽罗瓦群覆盖而构造的。
2006-08-30 math.RA math.RT
Where are the N-Koszul algebras of finite global dimension?
该研究针对有限整体维数N-Koszul分次代数已知例子仅存于N=2、3的问题，在弱希尔伯特级数假设下排除了非素数N时此类代数的存在性，并约束其整体维数，指出3-Koszul相关情形或为反常。
2024-04-15 math.RA
A family of Koszul self-injective algebras with finite Hochschild cohomology
本文给出了一类无限族的Koszul自内射代数，其Hochschild上同调环是有限维的.此外，对于每个$N \geq 5$，我们给出了一个例子，其中Hochschild上同调环的维数为$N$。这个代数家族包括并推广了Buchweitz、Green、Madsen和Solberg的四维Koszul自内射局部代数，它们被用来对Happel的问题给出否定的答案，因为它们具有无限的整体维数但有限维Hochschild上同调。
2011-05-11 math.RA
Higher Koszul duality for associative algebras
我们提出了一个统一的框架的关键概念和结果的高Koszul对偶理论的N-齐次代数：Koszul复杂的，候选人的syzygies空间，和更高的操作Yoneda代数。在一种新的代数结构下给出了Koszul对偶代数的一种普适描述。为此，我们引入一个一般概念：非对称运算上代数的Gröbner基。
2013-04-24 math.KT math.RA
Deforming group actions on Koszul algebras
给出了由作用在Koszul代数上的有限群构成的斜群代数的一般PBW变形的Braverman-Gaitsgory型条件.当特征划分群的阶时，这包括群作用的变形以及Koszul关系的变形。
2016-06-22 math.RA math.RT
Koszul differential graded algebras and BGG correspondence
引入了Koszul微分分次代数（Koszul DG代数）的概念. Koszul DG代数广泛存在，并且具有与经典Koszul代数相似的性质. DG版本的Koszul对偶证明。当Koszul DG代数$A$是AS-正则时，$A$的Ext-代数$E$是Frobenius.在这种情况下，类似于经典的BGG对应，有一个等价之间的稳定范畴的n-生成左$E$ -模，商三角范畴的全三角化子范畴的右DG $A$ -模的导出范畴的所有紧凑DG模模的全三角化子范畴的所有右DG模有限维上同调。经典的BGG对应可以从DG对应导出。
2008-02-01 math.KT math.RA
G-Quadratic, LG-Quadratic, and Koszul Quotients of Exterior Algebras
本文研究了外代数的LG-二次代数，证明了它们是Koszul的。我们构造了一个不是G-二次的LG-二次代数的例子和另一个是Koszul但不是LG-二次的例子。这是唯一的第二个已知的Koszul代数，不是LG-二次和第一个是非交换的。
2021-05-27 math.AC math.RA
Quotients of Koszul algebras with almost linear resolution
我们计算了具有几乎线性分解的Koszul代数的子代数的Ext-代数的Hilbert级数和分次向量空间结构。的例子中的通用行列式品种进行了详细的处理。
2011-03-18 math.AG math.RA
Discrete Invariants of Koszul Artin-Schelter Regular Algebras of Dimension four
Carleton University（卡尔顿大学）
研究四维Koszul Artin-Schelter正则代数的离散不变量，通过Schur-Weyl对偶性和Borel-Weil定理，将其与K3表面关联，用于区分不同代数。
2026-02-13 math.AG math.QA math.RA
Algebras of Quasi-Plücker Coordinates are Koszul
受拟行列式理论的启发，我们研究了拟Plücker坐标的非交换代数。我们证明了这些代数提供了新的例子，非齐次二次Koszul代数，表明他们的二次代数有二次Gröbner基地。
2017-11-18 math.RA
Koszul duality and the PBW theorem in symmetric tensor categories in positive characteristic
我们将Koszul复形和Koszul代数（特别是对称代数和外代数之间的Koszul对偶）的理论推广到对称张量范畴。在特征$p\ge 5$中，该理论表现出在经典理论中没有观察到的奇特效应。特别是，我们表明，对称和外部代数的一个不可逆的简单对象的Verlinde类别${\rm Ver}_p$几乎Koszul（虽然不是Koszul），并显示如何这给出的例子$(r,s)$ -Koszul代数与任何$r,s\ge 2$。我们还发展了对称张量范畴中的李代数理论。我们表明，PBW定理可能会失败，在${\rm Ver}_p$，但它持有，如果一个假设一定的身份度$p$，我们称之为$p$ -雅可比身份。这个恒等式是特征$2$中李代数所需的恒等式$[x,x]=0$和特征$3$中李超代数所需的奇$x$的恒等式$[[x,x],x]=0$到$p\ge 5$的推广。
2018-09-01 math.CT math.QA math.RA
Skew polynomial algebras with coefficients in Koszul Artin-Schelter regular algebras
设$A$是具有Nakayama自同构$ξ$的Koszul Artin-Schelter正则代数.证明了斜多项式代数$A[z;ξ]$的Yoneda Ext-代数是Frobenius代数的平凡扩张.证明了$A[z;ξ]$是Calabi-Yau代数，从而每个Koszul Artin Schelter正则代数都是Koszul Calabi-Yau代数的子代数.构造了一个超势$\hat{w}$，使得Calabi-Yau代数$A[z;ξ]$同构于$\hat{w}$的导商.讨论了Koszul Artin Schelter正则代数的PBW-变形中系数的斜多项式代数的Calabi-Yau性质。
2013-06-10 math.AG math.RA
Anick resolution and Koszul algebras of finite global dimension
我们展示了如何使用Anick决议研究Iyudu和Shkarin最近发现的某个结合代数。这个代数是Positselski关于有限整体维数的Koszul代数的猜想的一个反例。
2016-05-23 math.KT math.RA
Koszul Calculus
我们提出了一个新的演算，这是非常适合二次代数。这种演算包括Koszul（上）同调，以及Koszul杯和卡积。给出了一些应用实例。对任意二次代数证明了Koszul（余）同调的Koszul对偶。
2017-06-20 math.RA
Koszulity of splitting algebras associated with cell complexes
我们将流形M的一个好胞腔剖分与一个二次代数联系起来，并证明了该代数的Koszulity蕴涵着对M的欧拉示性数的一个限制。对于二维流形M，代数是Koszul当且仅当M的欧拉示性数是2。
2008-11-06 math.AT math.RA
From Koszul duality to Poincaré duality
讨论了分次代数的Poincaré对偶的概念及其与二次Koszul代数的Koszul对偶的关系. Poincaré对偶的相关性指出的存在扭曲的潜在的Koszul代数以及提取一个很好的推广李代数之间的二次线性代数。
2011-09-28 gr-qc hep-th math-ph
On an example of δ-Koszul algebras
本文的主要目的是研究$δ$ -Koszul代数的一个具体例子，它与Green和Marcos在[3]中提出的三个问题有关。
2011-09-17 math.RA math.RT
Cleft extensions of Koszul twisted Calabi-Yau algebras
设$H$是一个扭曲的Calabi-Yau（CY）代数，$σ$是$H$上的2-上圈.设$A$是$N$ -Koszul扭CY代数，使得$A$是分次$H^σ$ -模代数.证明了裂扩张$A#_σH$也是一个扭曲CY代数.这一结果有两个后果。首先证明了一个$N$ -Koszul扭CY代数与一个扭CY霍普夫代数的Smash积仍然是扭CY代数.其次，扭CY霍普夫代数的分裂对象都是扭CY代数.作为这一性质的应用，我们确定了由Andruskiewitsch和Schneider引入的一类点霍普夫代数$U(\mathcal{D},λ)$的分裂对象是Calabi-Yau代数.
2014-12-29 math.RA
Confluence algebras and acyclicity of the Koszul complex
$N$ -Koszul代数是满足同调性质的$N$ -齐次代数.这些代数的特征在于它们的Koszul复形：一个$N$ -齐次代数是$N$ -Koszul当且仅当它的Koszul复形是无圈的。使用基于计算方法的方法来证明$N$ -Koszulness：允许侧合流表示的代数是$N$ -Koszulness当且仅当额外条件成立。然而，在一般情况下，这些方法不提供一个明确的收缩同伦的Koszul复杂。在这篇文章中，我们提出了一种方法来构造这样的收缩同伦。侧合流的性质使我们能够定义合流代数的具体表示。这些表示为收缩同伦提供了一个候选者。当额外条件成立时，事实证明这个候选人有效。我们明确我们的建设上的几个例子。
2015-04-13 math.KT math.RA math.RT
PBW-deformations of N-Koszul algebras
对于张量代数的商代数$U$，给出了$U$是$N$ -Koszul代数$A$的PBW-变形的关系的显式条件.我们证明了这种变形与$A$的Yoneda代数$Ext_A^*(k,k)$上的一类$A_\infty$ -结构之间存在一一对应.我们计算了代数的PBW-变形，其关系是度$N$的反对称化子，也是三次Artin-Schelter代数。
2006-03-02 math.RA
Koszul Lie algebras and their subalgebras
本文利用 HNN-扩张研究 Koszul 李代数及其子代数，证明 Bloch-Kato 李代数满足 Levi 分解定理和 Toral Rank 猜想，并引入两类新李代数，同时系统展示了直角 Artin 分次李代数的性质。
2025-02-07 math.RA
Quadratic algebras with Ext algebras generated in two degrees
我们证明了存在非Koszul分次代数，似乎是Koszul到任何给定的上同调度。对于任意整数m>2，我们证明了一个非交换二次代数，它对应的双阶Yoneda代数是在（1，1）和（m，m+1）度上生成的.因此，代数不是Koszul，而是m-Koszul（在Backelin的意义上）。这些例子回答了格林和马科斯的一个问题。
2009-03-02 math.RA
Batalin-Vilkovisky algebras and the noncommutative Poincare duality of Koszul Calabi-Yau algebras
设$A$是一个Koszul Calabi-Yau代数.证明了$A$的Hochschild上同调环与其Koszul对偶代数$A^!$的Hochschild上同调环之间存在Batalin-Vilkovisky代数的同构.这证实了R.鲁基耶
2015-01-04 math.AG math.AT math.RA
m-Koszul Artin-Schelter regular algebras
本文研究了不一定Noether的$m$ -Koszul扭Calabi-Yau或等价的$m$-Koszul Artin-Schelter正则代数的同调行列式和Nakayama自同构. Dubois-Violette证明了这样一个代数同构于一个导商代数D（w，i），它对应于某个向量空间V的张量幂中的一个唯一的上至标量倍的扭曲超势w。根据定义，D（w，i）是张量代数TV与w的所有i阶左偏导数生成的理想的商。证明了D（w，i）的分次代数的自同构群与GL（V）的子群.本文证明了$m$ Artin-Schelter正则代数D（w，i）的分次代数自同构$σ$的同调行列式是由公式hdet（$σ$）w = $σ^{\otimes m+i}$（w）给出的标量hdet（$σ$）.由此得出$m$ -Koszul Artin-Schelter正则代数的Nakayama自同构的同调行列式为1。作为应用，我们证明了大多数3维二次Noether Artin Schelter正则代数的同调行列式与通常行列式一致。
2015-02-20 math.RA
Deformations of Koszul Artin-Schelter Gorenstein algebras
本文计算了有限整体维数的Koszul Artin Schelter Gorenstein代数的PBW-变形的Nakayama自同构，并给出了Koszul Calabi-Yau代数的增广PBW-变形是Calabi-Yau的一个判据.讨论了增广PBW-变形的Calabi-Yau性质与非增广PBW-变形的Calabi-Yau性质之间的关系。给出了整体维数为2和3的Koszul Artin-Schelter Gorenstein代数的PBW-变形的Nakayama自同构.证明了如果分次Calabi-Yau代数的PBW-变形仍然是Calabi-Yau的，则在较弱的条件下它由位势定义。一些经典的结果也得到了恢复。本文采用的主要方法是基于线性代数的初等方法。本文所得到的结果将应用于后续的论文中。
2013-02-02 math.RA
The Yoneda algebra of a K_2 algebra need not be another K_2 algebra
Koszul代数或D-Koszul代数的Yoneda代数是Koszul。K_2代数是Koszul代数的自然推广，人们希望K_2代数的Yoneda代数是另一个K_2代数。通过构造一个单项式K_2代数，证明了这一点。
2008-11-11 math.RA
Categorification of quiver diagonalization and Koszul algebras
本文将对称箭图的连接与断开操作提升至二次代数层面，以此证明了每个对称箭图关联的超交换二次代数均满足Koszul性猜想。
2024-02-20 math.AG math.KT math.QA
$N$-Koszul algebras of finite global dimension for $N\geq 3$
University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
本文针对N≥3的N-Koszul代数，证明若其希尔伯特级数在t=1处的极点阶数满足特定条件，或满足加权多项式环希尔伯特级数与GK维数等于整体维数的条件，则必为已知的整体维数3的3-Koszul AS正则代数。
2026-08-24 math.RA
Gerasimov's theorem and N-Koszul algebras
本文研究具有单齐次关系的分次代数。利用Gerasimov定理，给出了N-Koszul的判别准则，提供了新的例子。给出了N=2时Gerasimov定理的另一种证明。证明了关于Calabi-Yau代数的一些相关结果。
2008-12-19 math.RA math.RT
Associator dependent algebras and Koszul duality
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Université de Strasbourg et CNRS（斯特拉斯堡大学与法国国家科学研究中心）
本文解决了一个十年未解的问题，通过研究伴随依赖代数中的科兹尔操作符，确定了作用于八元数代数的科兹尔操作符。
2022-09-23 math.KT math.RA
Twisted bi-symplectic structure on Koszul twisted Calabi-Yau algebras
对于Koszul Artin Schelter正则代数（也称为扭曲Calabi-Yau代数），我们证明了它具有一个“扭曲”双辛结构，它可以看作是Pantev，Toën，Vaquié和Vezzosi引入的移位辛结构的一个非交换的扭曲模拟.这种结构给出了代数的正切复形和扭曲余切复形之间的准同构，可以看作是范登伯格的非交换庞加莱对偶的DG增强;它还在其导出的表示方案上引入了扭曲辛结构。
2022-02-10 math.RA
Nakayama automorphisms of graded Ore extensions of Koszul Artin-Schelter regular algebras
设$A$是Koszul Artin-Schelter正则代数，$σ$是$A$的分次自同构，$δ$是$A$的一阶$σ$ -导子.我们引入了一个不变量的$δ$称为$σ$ -分歧的$δ$。利用$δ$的$σ$ -散度，我们明确地描述了Ore分次扩张$B=A[z;σ,δ]$的Nakayama自同构，并构造了$B$的扭曲超势$\hatω$，使得它是由$\hatω$定义的导子商代数.我们还确定了2维Noetherian Artin-Schelter正则代数的所有分次Ore扩张，并计算了它们的Nakayama自同构。
2020-07-28 math.RA
Bracket structure on Hochschild cohomology of Koszul quiver algebras using homotopy liftings
利用同伦提升的思想，给出了由箭图和关系定义的Koszul代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构。E.L. Green，G. Hartman，E. N. Marcos和O. Solberg给出了一种构造Koszul代数的极小投射双模分解的规范方法。该决议有一个余乘结构，我们用来定义同伦提升映射。我们首先提出一个简短的例子来证明这个理论。然后，我们研究了一族有界代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构，其中一些成员是Snashall-Solberg有限生成猜想的反例。我们给出同伦提升映射的程度$2$和程度$1$上循环的例子，并绘制连接到派生操作。作为应用，我们描述了满足Maurer-Cartan方程的Hochschild 2-上圈.
2021-03-23 math.RA
Noncommutative Koszul filtrations
本文研究了具有循环模的“完全标志”的结合分次代数，其中循环模具有线性自由分解，即，代数上有一个循环的Koszul模与每一个允许的关系数（从零到代数的生成元数）。具有相同性质的交换代数在A.孔卡和其他人。在这里，我们提出了一个非交换版本。在非交换代数中引入了Koszul滤子的概念，并研究了它与Koszul代数和具有二次Groebner基的代数的关系。此外，这里考虑了几个例子，如“Groebner标志”，一般代数和代数与一个关系。Koszul过滤（广义Koszul，或率，过滤）的概念的推广导致代数与有限Backelin的率和凝聚代数。我们的一个主要结果是：每个具有Koszul滤子（或具有有限速率滤子）的代数都有有理Hilbert级数。
2003-01-21 math.AC math.AG math.RA
A geometric realization of Koszul duality for graded gentle algebras
本文证明了同调光滑分次gentle代数的Koszul函子可由几何模型中的半旋转实现，并以此证明了涉及该函子的交维数公式。
2024-03-22 math.CT math.RA math.RT
