The equations of space curves on a quadric
Roberta Di Gennaro, Uwe Nagel
双平面中曲线的齐次理想已由Chiarli，Greco，Nagel研究过.完成这项工作，我们描述的方程的任何曲线，是包含在一些二次曲面。作为结果，我们分类的Hartshorne-Rao模的曲线。
The homogenous ideals of curves in a double plane have been studied by Chiarli, Greco, Nagel. Completing this work we describe the equations of any curve that is contained in some quadric. As a consequence, we classify the Hartshorne-Rao modules of such curves.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Initial ideal of a general rational or elliptic curve on quadrics
本文研究二次曲面上的有理或椭圆曲线的初始理想性质，结合二次曲面线包、插值方法和双通用初始理想概念，证明其在反字典序下的结构特性。
A Note on Projectivized Tangent Cone Quadrics of a Prym Canonical Curve
在本文中，我们对秩等于或小于4的射影切锥二次曲面，对Prymians，给出了定理1.1的部分类似.
Injective linear series of algebraic curves on quadrics
利用零维格式和上同调消失，研究了曲线上的线性级数将内射态射诱导到射影空间。尽管曲线及其奇点的投影在代数几何中具有中心重要性，但基本问题仍然没有解决。本文研究了不可约二次曲面（任意特征）上空间曲线的尖点投影。
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉特征为2的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们计算了它的贝蒂数，并给出了包含局部自由分解的稳定层的分类。
Embeddings of general curves in projective spaces: the range of the quadrics
设$C \subset \mathbb {P}^r$是具有给定亏格的一般平滑曲线的给定次数的一般嵌入.在这里，我们证明，无论是$h^0(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$或$h^1(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$（一个问题称为最大秩猜想的范围内的二次）。
Variety of Singular Quadrics Containing a Projective Curve
本文研究了含一般射影曲线的秩$\leq k$二次曲面的簇，证明了它在$g-d+r\leq 1$范围内具有期望维数。通过考虑这个期望不成立的位点，我们在$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$中构造了新的除数类。我们使用其中一个类来说明$\overline{\mathcal{M}}_{15,9}$是通用类型。
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus four contained in a quadric surface
研究光滑二次曲面中二次（3，3）曲线上支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间.我们证明了这个模空间是有理的。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了它的贝蒂数.
Hyperelliptic limits of quadrics through canonical curves and ribbons
本文通过${\mathbb P}^{g-1}$中亏格$g$的光滑标准曲线，明确地描述了二次曲面的所有超椭圆极限。同时，我们构造了一个开嵌入，将亏格$g$曲线模空间上的${\rm PGL}_g$丛沿超椭圆轨迹的爆破嵌入到${\mathbb P}^{g-1}$的正则Hilbert格式沿正则带轨迹的闭包的爆破中，正则带是Bayer和Eisenbud引入并研究的有理正态曲线的某些双加厚.
Legendrian curves in $\mathbb C P^3$: cubics and curves on a quadric surface
本文证明了 $\mathbb C P^3$ 中经过三个一般点和一条直线的 Legendrian 有理三次曲线数量为三，并对二次曲面上的所有 Legendrian 曲线进行了分类。
Kimura-finiteness of quadric fibrations over smooth curves
本文利用最近的非对易混合动机理论，证明了平滑曲线上二次纤维化的Voevodsky混合动机是Kimura-有限的.
Arithmetically Cohen-Macaulay Curves cut out by Quadrics
回答M的问题。Stillman，它已被艾因，Eisenbud，和作者表明，在一个射影空间的维数最多为5，每一个算术科恩-麦考利曲线，这是削减了二次计划-理论上也有其齐次理想产生的二次。在这份说明中，它表明，这是不是在高维空间的情况下。
Moduli of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们给出了涉及局部自由分解或扩张的稳定层的分类。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了贝蒂数.
Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
On the gonality sequence of smooth curves: normalizations of singular curves in a quadric surface
设$C$是亏格$g$的光滑曲线.对于每个正整数$r$，$C$的$r$ -一致性$d_r(C)$是最小整数$t$，使得存在具有$h^0(C,L) =r+1$的$L\in {Pic}^t(C)$.本文对所有的$g\ge 40805$构造了几个例子的平滑曲线$C$的亏格$g$与$d_3(C)/3< d_4(C)/4$，即斜率不等式失败。
Hyperelliptic curves and Ulrich sheaves on the complete intersection of two quadrics
利用超椭圆曲线、Clifford代数和两个二次曲面完全交$X$之间的联系，描述了$X$上的Ulrich丛并构造了最小可能秩的Ulrich丛。
Conformal geometry of isotropic curves in the complex quadric
设$\mathbb{Q}_3$为具有标准复共形结构的复3-二次曲面。研究了$\mathbb{Q}_3$中各向同性曲线的复共形几何。迷向曲线是指从黎曼曲面到$\mathbb{Q}_3$的非常数全纯映射，关于$\mathbb{Q}_3$的共形结构为零。讨论了黎曼空间和洛伦兹空间中迷向曲线与若干相关曲面类之间的关系。
Real algebraic curves of bidegree (5,5) on the quadric ellipsoid
完成了二次椭球上二次$(5, 5)$的实代数非奇异曲线的拓扑分类。我们特别表明，以前已知的限制，形成一个完整的系统，这bidegree。因此，本文的主要内容是实代数曲线的构造。我们的策略是首先减少到第二Hirzebruch曲面的曲线的建设退化的二次椭球的二次锥。接下来，我们结合不同的经典的复曲面的建设方法，如Dessin d 'enfants和和Viro的拼接方法。
Spaces of sections of quadric surface fibrations over curves
我们考虑定义在代数闭域和有限域上的曲线上的二次曲面纤维化。我们的目标是理解，在几何方面，空间的部分，这样的纤维化。我们将纤维中的极大迷向子空间作为判别双覆盖上的P^1-丛来分析。当P^1-丛是适当稳定的时，我们给出了满足各种近似条件的有限域上截面高度的有效估计。我们还讨论了作为纤维化基础的截面空间的行为获得奇点。
The scrollar invariants of k-gonal curves having a nodal model on a smooth quadric having its nodes on few lines
我们确定了光滑二次曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上$(k,a)$型节点曲线$Γ$的归一化$C$的涡卷不变量，该光滑二次曲面与由$(0,1)$型线束定义的$g^1_k$相关联，条件是所有节点都包含在至多$(1,0)$型$k-1$线中。这个结果与E. Ballico，但在本文中的证明直接从一个简单的引理。也是E.巴利科对存在的曲线规定scrollar不变的是一个后果，引理使参数短得多。
The genus of curves on the three dimensional quadric
通过对所谓的“Castelnuovo-Harris分析”的{ \it ad hoc}修改，我们导出了位于$2k$次积分曲面上的三维非奇异二次曲面上的积分曲线的亏格的上界，它是曲线的$k$和次数$d$的函数.为了实现这一点，我们重新审视统一位置原理，使其使用计算自由。达到这个界限的曲线可以方便地表征。关键词：Castelnuovo-Harris界，一致位置原理，低余维，连锁
Quadric rank loci on moduli of curves and K3 surfaces
给定一簇X上的两个向量丛E和F，以及一个从Sym^2（E）到F的态射，我们计算X中轨迹的上同调类，其中这个态射的核包含一个给定秩的二次曲面。我们的公式在模量理论中有许多应用：（i）证明了Borcherds关于固定亏格的极化K_3曲面模空间上的Hodge类是Noether-Lefschetz型的结果，（ii）构造了Hurwitz空间上的一个明确的典范除子，它参数化亏格为2k-1的曲线的射影直线的k次覆盖，（iii）给出了秩为3的二次曲面上的典型曲线组成的模空间上的Petri因子的一个闭公式;（iv）构造了M_g上的无数个小斜率的有效因子。
Deforming a canonical curve inside a quadric
设$C\subset{\mathbb P}^{g-1}$是亏格为$g$的正则嵌入非奇异非超椭圆曲线，$X\subset{\mathbb P}^{g-1}$是包含$C$的二次曲面.我们的主要结果指出，除其他事项外，希尔伯特计划的$X$是在$[C\subset X]$的一个局部完全相交的维度$g^2-1$，是光滑的，当$X$。它还包括这样的断言，即该变形问题的最小障碍空间实际上是完全相关的$\operatorname{Ext}^1$ -群，并且特别是在$C$满足$X$的奇异轨迹的情况下，$X$中的$C$的变形被障碍。正如我们将在即将发表的论文中展示的那样，这具有拓扑性质的应用。
Moduli of stable sheaves supported on curves of genus three contained in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为3的曲线上支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了它的贝蒂数.我们使用局部自由分解或扩展对稳定层进行分类。我们给出了一个整体的描述：模空间是从一个特定的标志希尔伯特方案，通过执行两个翻转，然后吹下。
Rational curves in a quadric threefold via an $\text{SL}(2,\mathbb{C})$-representation
本文将光滑二次三维体Q3视为拉格朗日Grassmannian，研究SL(2,C)极大环面作用下的低次固定有理曲线，并利用拉格朗日几何性质证明了三次扭曲曲线模空间具有射影丛结构，进而得到其上同调环。
Tools for analyzing the intersection curve between a torus and a quadric through projection and lifting
本文提出基于投影与提升的工具，利用结式与子结式多项式理论分析圆环面与不可约二次曲面交线的投影、奇点及双重切线。
Double lines on quadric hypersurfaces
本文研究了射影空间和二次超曲面中的双线结构，并研究了光滑三重二次曲面上纯1维稳定层的Hilbert曲线和模的不可约分支的几何性质。
Tropical independence II: The maximal rank conjecture for quadrics
基于我们先前关于热带线性级数中因子的热带独立性和形状的结果，我们给出了二次型最大秩猜想的热带证明。我们还证明了一个热带模拟的最大Noether定理的二次曲线包含一个典型的嵌入曲线，并说明一个组合猜想热带独立链的循环，这意味着最大秩猜想代数曲线。
Complete Intersections of Two Quadrics and Galois Cohomology
对于任意亏格的非奇异超椭圆曲线，构造了曲线的雅可比簇的2-挠子群的Galois上同调到两个二次曲面的非奇异完全交的同构类集合的自然注入.这是Flynn和Skorobogatov结果的推广。
K-moduli of curves on a quadric surface and K3 surfaces
本文证明了对数Fano对$(\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1, cC)$的K模空间，其中$C$是$(4,4)$ -曲线，并且它们的壁交叉点与$\mathbb{P}^3$中$(2,4)$完全相交曲线的VGIT向量重合.这与Laza-O 'Grady最近的结果一起，暗示这些K-模空间形成$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$上$(4,4)$ -曲线的GIT模空间与四次超椭圆K3曲面的模的Baily-Borel紧化之间的自然插值。
The genus of curves in $\mathbb P^4$ and $\mathbb P^5$ not contained in quadrics
射影曲线理论中的一个经典问题是根据它们嵌入的空间的度和维数对它们所有可能的属进行分类。固定整数$r,d,s$，Castelnuovo-Hesselen的理论指出了在不包含在$<s$次曲面中的条件下，非退化的、约化的和不可约的$d$次曲线在$\mathbb P^r$中的亏格的一个尖锐的上界.这一理论可以用几种方式加以概括。例如，固定整数$r,d,k$，可以要求在$\mathbb P^r$中不包含在次数$<k$的超曲面中的次数$d$的曲线的最大亏格。在本文中，我们研究了不包含在二次曲线（即$h^0(\mathbb P^r, \mathcal I_C(2))=0$）的$d$在$\mathbb P^r$的次数的曲线$C$的亏格。当$r=4$和$r=5$，和$d\gg0$，我们表现出一个尖锐的上限的属。对于$r\geq 7$的某些值，我们能够确定一个尖锐的界限，除了一个常数项，和参数也适用于曲线不包含在三次曲线。
Integral Hodge classes on fourfolds fiberd by quadric bundles
本文讨论了平滑曲线上二次曲面丛$X$的截面空间和某些对分空间。从这些空间到中间雅可比矩阵的阿贝尔-雅可比矩阵将被证明是有理连接纤维的优势。作为应用，我们证明了积分霍奇猜想对于在平滑曲线上由二次丛纤维化的四重四次积分霍奇类成立。这给出了Colliot-Th{é}l{é}ne和Voisin的一个结果的另一种证明。
Numerical characterisation of quadrics
设X是Fano流形，使得X中的每一条有理曲线的反标准度至少为X的维数。证明了X是一个射影空间或二次曲面。
A note on Abelian varieties embedded in quadrics
证明了：若A是2d维光滑二次曲面上的d维阿贝尔簇，则d=1，且A是二次曲面上的二次（2，2）椭圆曲线.这扩展了Van de Ven的一个结果，即A只能嵌入P^{2d}，当d=1或2时。
Factorization of Rational Curves in the Study Quadric and Revolute Linkages
给定欧氏位移组中的一般有理曲线$C$，我们构造一个连杆机构，使得其中一个连杆的受约束运动正好是$C$。我们的构造是基于对偶四元数上多项式的因式分解。低度数的例子包括Bennett机构，并包含新型的过约束6 R链作为子机构。
Maximal linear spaces contained in the base loci of pencils of quadrics
当基域代数闭时，代数几何学家研究了包含在二次曲面束的基轨迹中的极大线性空间的Fano概型的几何。在本文中，我们研究了特征不等于2的任意基域上的Fano格式，并证明了这些Fano格式与超椭圆曲线的Jacobian之间的关系。特别地，如果$B$是$\bbp^{2n+1}$中二次曲面的一般束的基轨迹，并且$F$是包含在$B$中的$n - 1$平面的Fano簇，则$F$是不连通交换代数群$G = \picz(C) \dcup F \dcup \pico(C) \dcup F'$的分量，其中$C$是由束的判别形式定义的超椭圆曲线。本文的后半部分研究了二次曲面的正则束，其中由判别式定义的超椭圆曲线是奇异的。
Explicit transformation of an intersection of two quadrics to an elliptic curve in Weierstrass form
本文以丢番图分析中求两个二次曲面交线上的有理点问题为出发点，给出了射影空间中两个二次曲面的有理光滑交线与Weierstrass型椭圆曲线之间的有理同构（双正则映射）的显式构造.通常通过将拐点映射到无穷远处的无穷远点来将光滑平面三次曲线变换为维尔斯特拉斯形式的曲线的方法在我们的设置中不适用，因为在有理数上可能没有定义拐点。这一困难被一个可以追溯到Nagell的建筑所克服。结果举例说明在两种情况下的数论兴趣：欧拉的问题的一致形式和发生的四个合理的平方等差数列。
Stability of Quadric bundles
设$(E,φ)$是光滑射影曲线$X$上的$(a,b,c,N)$型装饰向量丛.对于这样的物体有一个合适的半稳定性条件，对于$E$的任何加权过滤都必须检查该条件。我们证明，至少当$a=2$，这是足够的，以考虑过滤的长度小于或等于2。在这种情况下，装饰丛非常接近二次丛，为了检验半稳定性条件，可以只考虑前者。对于L-扭丛和二次丛，已经证明了类似的结果。我们的证明提供了一个明确的算法，它需要一个不稳定的过滤，并确保不稳定的subfiltration的长度最多为2。二次丛可以被认为是正交丛的推广。我们证明了装饰丛的简化半稳定性条件与通常的正交丛的半稳定性条件是一致的。最后，我们注意到我们的证明可以很容易地推广到节点曲线上的修饰向量丛。
Characterizations of projective spaces and quadrics by strictly nef bundles
本文证明了：如果光滑射影簇的切丛是严格nef，则它同构于射影空间;如果射影簇$X^n$ $(n>4)$有严格nef $Λ^2 TX$，则它同构于$\mathbb{P}^n$或二次$\mathbb{Q}^n$ .证明了在椭圆曲线上，严格nef向量丛是充分的，而在亏格为$g\geq 2$的光滑曲线上，存在Hermitian平坦的严格nef向量丛.
Moduli of Stable Sheaves on a Smooth Quadric in $\PP_3$
我们证明了$\PP_3$中光滑二次$Q$上具有一定陈类的秩为2的稳定层的模空间与$\PP_3$同构。利用这一证明，我们给出了亏格为4的非超椭圆曲线上的Brill-Noether轨迹同构于Donagi-Izadi三次三重曲线的一个新的证明.
Quadric surface bundles over surfaces and stable rationality
证明了有理曲面上一类广泛的二次曲面丛的稳定无理性的一般特化定理。作为应用，我们解决了除两种情况外，任何非常一般的复射影二次曲面丛在射影平面上的稳定合理性问题，由一个对称矩阵的齐次多项式。这两个例外退化的平面六次曲线和相应的双重覆盖是一个K3曲面。
On tangents to quadric surfaces
我们研究了射影三维空间中多达四个二次曲面的公共切线的多样性，特别是考虑到四个二次曲面的公共切线连续的配置。我们制定的几何条件在射影空间定义的所有复杂的二次曲面表示的事实，即几个二次曲面是切线沿曲线的一个和相同的二次曲面的秩至少为三，并呼吁，直观的原因：一个篮子。在后者的任何统治线将是共同的切线。这些考虑然后被限制在欧几里德三维空间的领域，并导致一个完整的答案的问题，在现实：“当四个领域允许无限多的公共切线？''.
Rank $2$ quasiparabolic vector bundles on $\mathbb{P}^1$ and the variety of linear subspaces contained in two odd-dimensional quadrics
设N是射影直线上具有2g+1个标记点的定度稳定秩2拟抛物向量丛的模空间，其中g>1，稳定性是关于每个标记点的权{0，1/2}.本文证明了N同构于P^{2g}的（g-2）维线性子空间簇，它包含在两个二次曲面的交中。这个证明依赖于Bhosle关于P^1上的拟抛物向量丛与超椭圆曲线上的不变向量丛之间关系的工作，以及Bhosle和Ramanan对超椭圆曲线上稳定秩为2的向量丛的模空间的描述，其中奇次行列式是固定的.
Hyperbolicity of the complement of plane algebraic curves
本文是一个贡献的猜想小林说，补充一般平原曲线的程度至少有五个是双曲。主要结果是三个二次曲面的一般构形的补以及两个二次曲面和一条直线的补都是双曲嵌入的和双曲嵌入的。
Pencils of Quadrics: Old and New
用Segre符号对二维对称矩阵线性空间进行分类。在回顾了线性代数和射影几何的已知事实后，我们解决了代数统计和优化所激发的新问题。我们计算的倒数曲线和最大似然度，我们研究的铅笔在格拉斯曼阶的地层。
Stability of genus five canonical curves
我们分析了$\mathbb{P}^4$中二次曲面网的GIT稳定性，直到射影等价。由于一般的二次曲面网定义了亏格为5的正则嵌入平滑曲线，因此得到的GIT商给出了亏格为5的曲线的模空间的双有理模型。我们研究了相应的压缩几何，证明了构造的GIT商是亏格为5的曲线的模空间的对数极小模型程序的最后一步。
Rational normal curves as no-$(d+2)$-on-$Q$-quadric sets
本文构造了大小为 n-o(n) 的 d 维点集，使任意仿射超平面至多交 d 点、任意超球面至多交 d+1 点，并将结论推广到 Q-二次曲面及有限域情形，核心工具是射影空间中的有理正规曲线。
The extended oloid and its inscribed quadrics
非球面是两个半径相等的圆在垂直平面上的凸包，每个圆的圆心都位于另一个圆上。它是一个可展曲面的一部分，我们称之为扩展曲面。本文确定了扩展椭球面$\mathcal{O}$的所有内接二次曲面$\mathcal{Q}_λ$的切向系统，其中$λ$是系统参数。由此得到了$\mathcal{O}$与$\mathcal{Q}_λ$接触曲线$\mathcal{C}_λ$的参数方程、$\mathcal{O}$回归曲线$\mathcal{R}$的边缘和$\mathcal{R}$的渐近线。研究了接触曲线$\mathcal{C}_λ$的性质，包括$λ\rightarrow\pm\infty$ .得到了切向系统$\mathcal{Q}_λ$的自配极四面体。确定了$\mathcal{O}$与任意直纹面$\mathcal{Q}_λ$的公共母线。进一步导出了$\mathcal{O}$在平面上展开时，$\mathcal{C}_λ$和$\mathcal{R}$的图像曲线。
Explicit Bicanonical Models of Eight Fake Quadrics
该研究通过对奇异Z/2-Godeaux曲面的Z/2×Z/4覆盖计算出八个伪二次曲面的显式双典范模型，证明其两两非同构且刚性，得到首批非同源曲线乘积的伪二次曲面显式射影模型。
Intersection of two quadrics: modular interpretation and Hitchin morphism
本文证明两个二次曲面光滑交的余切丛上的拉格朗日纤维化在赋予扭曲 Spin-丛模空间结构后即为希钦态射，从而推广了三维情形下的经典结果。
Duality of Tropical Curves
曲线的对偶性是“经典”代数几何的重要内容之一。本文在此基础上，构造了热带多项式的对偶，从而引入了非阿基米德曲线的对偶。利用基于"畸变“值及其矩阵的”机制“的发展，讨论了二次曲面关于其对偶对象的一些问题。本文还讨论了牛顿多面体的诱导对偶剖分及其相容性质。最后，一般定义了对偶意义下的热带曲线的正则性，并对热带二次曲面族进行了研究。
The Singular Locus of the Theta Divisor and Quadrics through a Canonical Curve
亏格g标准曲线C上的一个截面K被确定为证明θ因子的奇异轨迹θ s几何的新结果的关键工具。K因子的特征在于包含C的一组二次曲面的线性依赖性，并且自然地与C上的g次有效因子相关联。K计算用Theta_s定义的雅可比环面上特殊簇的交叉数。它还确定了部分线丛的模空间的代数曲线，密切相关的芒福德同构，其零轨迹的特点特殊品种的框架内的Andreotti-Mayer方法的肖特基问题，结果也再现了唯一以前已知的情况g=4。这种新方法基于全纯阿贝尔微分二重积的行列式关系的组合学，揭示了其基本结构，并导出了阿贝尔全纯微分的正则基和定义Mumford形式的常数的显式表达式（用θ函数表示）.此外，度量的模空间的典范曲线，诱导的西格尔度量，这是等价的Kodaira-Spencer映射的平方伯格曼再生核，明确表示的黎曼周期矩阵，一个结果先前已知的平凡情况g=2和g=3。最后，导出了Siegel体积形式的Mumford形式.
High rank linear syzygies on low rank quadrics
本文研究了多项式环S中的齐次理想I的线性syzygies，主要研究分次贝蒂数b_（i，i+1）= dim_k Tor_i（S/I，k）_（i+1）.对簇X和除数D，S = Sym（H^0（D）*），D上的什么条件保证b_（i，i+1）非零？Eisenbud证明了分解D = A + B使得A和B至少有两个截面，在I_X中产生行列式方程（和相应的合点），并证明了如果I_2由秩不超过4的二次曲面生成，则最后一个非零b_（i，i+1）是这类方程的一个结果。我们描述了这个猜想的障碍，并证明了一个变种。的障碍所产生的环面专业化的Rees代数的Koszul周期，我们给出了一个明确的建设环面品种的最小线性syzygies的任意高的排名。这给出了一个答案所提出的问题艾森巴德和高有关专业化的合合。
Involutions of a canonical curve
本文给出了含有对合标准曲线的二次曲面理想的几何刻划。这意味着研究有理法向涡卷和Veronese曲面的对合。
Linear subspaces of the intersection of two quadrics via Kuznetsov component
本文通过 Kuznetsov 分量将两个二次曲面交集中的线性子空间与超椭圆曲线上的向量丛对应，给出 Desale-Ramanan 分类的新证明，并构造了到稳定丛模空间的闭嵌入。
A real viewpoint on the intersection of complex quadrics and its topology
研究了CP^n中的复射影集C与RP^（2n+1）中的集合R之间的关系，将C中的每个方程看作是一对实方程.一旦C由二次方程表示，我们就可以应用一个谱序列来有效地计算R的同调;利用R的（Z_2）-上同调是一个具有两个生成元的自由H*（C）-模的事实，我们原则上可以重建C的同调。给出了两个复二次曲面的交的显式计算。
A canonical curve of genus 17
我们计算方程的赫维茨曲线的亏格17，我们得出的结论是典型的理想的任何赫维茨曲线的亏格14或17是由二次曲面。
A Topological Approach to Simple Descriptions of Convex Hulls of Sets Defined by Three Quadrics
本文提出一种基于谱曲线和谱序列的拓扑方法，研究由三个二次不等式定义的集合的凸包，发现新的聚合定义凸包的族，并推广了射影簇空性的刻画结果。
The rationality of the moduli space of two-pointed ineffective spin hyperelliptic curves
利用三重二次曲面的几何性质，证明了亏格g无效自旋的两点超椭圆曲线的粗模空间对每个$g \geq 2$都是有理簇.
Tangent Quadrics in Real 3-Space
我们研究二次曲面在3-空间是相切的九个给定的数字。这些图形可以是点、线、面或二次曲面。切二次曲面的个数是由赫尔曼·舒伯特在1879年确定的。我们研究相关系统的多项式方程，也在空间中的完整的二次曲面，我们解决他们使用认证的数值方法。我们的目的是表明，舒伯特的问题是完全真实的。
On the Fano variety of linear spaces contained in two odd-dimensional quadrics
本文描述了复射影空间P^{2 m +2}中两个二次超曲面的光滑完全交Z中参数化（m-1）-平面的2 m维Fano流形G的几何，其中m>0.我们证明了G与P^{2 m}在2 m +3个一般点处的爆破之间在余维1上恰好存在2^{2 m +2}个不同的同构，这些同构由包含在Z中的2^{2 m +2}个不同的m-平面参数化，并明确地描述了这些有理映射.我们还描述了G的nef、可动和有效因子的锥以及它们的曲线的对偶锥。最后，我们确定了G的自同构群。这些结果推广到任意偶数维的四次del Pezzo曲面（m=1）的经典描述。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。