A surface containing a line and a circle through each point is a quadric
本文证明了在实三维空间中，一条直线和一个圆通过每一点的曲面是二次曲面。我们还给出了一些特殊的结果，对分类的曲面包含几个圆通过每个点。
2012-08-15 math.AG
Commutative actions on smooth projective quadrics
$P^{n+1}$中光滑二次$Q_n$上的交换作用是指交换连通代数群在具有开轨道的$Q_n$上的有效作用。我们证明了对于$n \geq 3$，$Q_n$上的所有交换作用都是Sharoiko在2009年描述的加法作用。所以在等价的情况下，$Q_n$上存在唯一的交换作用.对于$n = 2$，在$Q_2$上有三个直到等价的交换动作，对于$n = 1$，在$Q_1$上有两个直到等价的交换动作。
2020-11-17 math.AG
Horrocks Correspondence on a Quadric Surface
我们将射影平面上向量丛与上同调模之间的Horrocks对应推广到两条射影线的乘积上。引入了两条射影线的乘积上的向量丛的一组不变量，其中包含了向量丛的第一上同调模，并证明了这组不变量与无线丛和项的向量丛的同构类之间存在一一对应.
2013-01-28 math.AG
Noncommutative quadric surfaces and noncommutative conifolds
引入了非交换二次型的一个紧模，并证明了它是权为（2，4，4，6）的加权射影空间.我们还引入了锥空间的紧位势模，并证明了它是权为（1，2，3，4）的加权射影空间.从后者到前者有一个自然态射，它是4次有限的。
2014-03-04 math.AG
Chow groups of smooth varieties fibred by quadrics
设$f : X \rightarrow B$是两个光滑拟投射复簇$X$与$B$之间的真平坦支配态射.假设存在整数$l$，使得$f$的所有闭合纤维$X_b$对于所有$j \leq l$都满足$CH_j(X_b) = \Q$。然后我们证明了一个类似的投影丛公式$CH_i(X)$为$i \leq l$。当$B$是曲面，$X$是射影的，并且$l = \lfloor \frac{\dim X - 3}{2} \rfloor$是曲面时，这使得构造满足Murre定理的$X$的Chow-Künneth分解成为可能.例如，我们证明了穆尔的apturtures复杂的光滑的投影品种$X$在一个表面上（通过一个平面态射）的二次曲面，或完全相交的4维二度$(2,2)$。
2012-03-12 math.AG
Quadric surface bundles over surfaces and stable rationality
证明了有理曲面上一类广泛的二次曲面丛的稳定无理性的一般特化定理。作为应用，我们解决了除两种情况外，任何非常一般的复射影二次曲面丛在射影平面上的稳定合理性问题，由一个对称矩阵的齐次多项式。这两个例外退化的平面六次曲线和相应的双重覆盖是一个K3曲面。
2018-01-08 math.AG
On tangents to quadric surfaces
我们研究了射影三维空间中多达四个二次曲面的公共切线的多样性，特别是考虑到四个二次曲面的公共切线连续的配置。我们制定的几何条件在射影空间定义的所有复杂的二次曲面表示的事实，即几个二次曲面是切线沿曲线的一个和相同的二次曲面的秩至少为三，并呼吁，直观的原因：一个篮子。在后者的任何统治线将是共同的切线。这些考虑然后被限制在欧几里德三维空间的领域，并导致一个完整的答案的问题，在现实：“当四个领域允许无限多的公共切线？''.
2004-02-24 math.AG
Linear and Steiner bundles on projective varieties
利用算术Cohen-Macaulay（ACM）簇的Horrocks单子的推广，建立了射影空间和二次超曲面上线性丛和Steiner丛的上同调刻画.我们还研究了ACM簇上丛的线丛分解，并在二次超曲面的情况下刻画了线性同调维数。
2007-02-02 math.AG
Double lines on quadric hypersurfaces
本文研究了射影空间和二次超曲面中的双线结构，并研究了光滑三重二次曲面上纯1维稳定层的Hilbert曲线和模的不可约分支的几何性质。
2015-07-13 math.AG
The intersection of three quadrics in P^7 revisited
该研究通过证明P^7中三个二次曲面交对应的非交换空间的数值K-格不与光滑射影曲面的K-格同构，结合Hodge原子理论，重新证明了这类交簇的无理性。
2025-03-24 math.AG
Projective homogeneous varieties birational to quadrics
本文考虑单约化Jordan代数J中无迹秩1元的射影簇X（J）与二次曲面之间的显式双有理映射。X（J）是自同构群G=Aut（J）的齐次G-簇。我们将证明双有理映射是一个上吹紧接着一个下吹。这将使我们能够使用爆炸公式的动机连同维希克的工作动机的二次曲面给动机分解的X（J）。
2009-03-22 math.AG math.RA
Characterizations of projective spaces and quadrics by strictly nef bundles
本文证明了：如果光滑射影簇的切丛是严格nef，则它同构于射影空间;如果射影簇$X^n$ $(n>4)$有严格nef $Λ^2 TX$，则它同构于$\mathbb{P}^n$或二次$\mathbb{Q}^n$ .证明了在椭圆曲线上，严格nef向量丛是充分的，而在亏格为$g\geq 2$的光滑曲线上，存在Hermitian平坦的严格nef向量丛.
2018-01-30 math.AG math.DG
Projective Superspace Varieties, Superspace Quadrics and Non-Splitting
这篇文章是前一篇关于超空间的子空间的分裂问题的文章的继续。我们从一般的射影超空间开始。随后，我们专门研究“正”投射超空间的子簇。我们的主要结果是：正的，射影超空间是“正规的”，在某种意义上，我们定义。然后，除其他外，我们的主要应用是：光滑，非约化，超空间二次超曲面是不可分裂的。
2018-10-24 math-ph math.AG math.MP
Numerical characterisation of quadrics
设X是Fano流形，使得X中的每一条有理曲线的反标准度至少为X的维数。证明了X是一个射影空间或二次曲面。
2018-03-05 math.AG
Birational maps between Calabi-Yau manifolds associated to webs of quadrics
我们考虑与7维射影空间中的二次曲面网W相关联的两个簇。一个是沿W的行列式曲面分支的三维射影空间的基轨迹，另一个是其双覆盖。我们表明，这些品种的小决议是卡-丘流形。我们计算了它们的贝蒂数，并证明了它们在一般情况下不是双有理的。主要结果指出，如果W的基轨迹包含一个平面，那么在一般情况下，这两个品种是双有理的。
2009-08-12 math.AG
Stable rationality of quadric surface bundles over surfaces
研究了射影平面上二次曲面丛的有理性。我们展示了家庭的顺利投射复杂的四倍，这种类型的连接基地，包含合理和非合理的纤维。
2016-03-30 math.AG math.NT
Clifford spaces of empty intersections of quadrics
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
针对射影空间中交为空的二次曲面线性空间，提出克利福德空间概念，证明其导出范畴由可扩展为1周期螺旋的完全例外集生成，等价于对应分次代数的非交换射影谱，并详细讨论极大与极小两种特殊情况的性质。
2025-11-13 math.AG
Injective linear series of algebraic curves on quadrics
利用零维格式和上同调消失，研究了曲线上的线性级数将内射态射诱导到射影空间。尽管曲线及其奇点的投影在代数几何中具有中心重要性，但基本问题仍然没有解决。本文研究了不可约二次曲面（任意特征）上空间曲线的尖点投影。
2020-05-04 math.AG
A refined stable restriction theorem for vector bundles on quadric threefolds
设E是射影4-空间P中光滑二次三重体Q上的稳定秩为2的向量丛，证明了P中的超平面H（对于H，E对Q的超平面截的限制是不稳定的）一般地形成对偶射影4-空间的余维数至少为2的闭子集，并明确地描述了不具有这一性质的丛E.这改进了Ein和Sols [Nagoya Math.J.96，11-22（1984）]的一个限制定理，其方法与Coanda [J. reine angew. Math.428，97-110（1992）]改进了Barth [Math.Ann.226，125-150（1977）]的限制定理。
2012-11-28 math.AG
Projective normality and the generation of the ideal of an Enriques surface
给出了P^r中光滑Enriques曲面S是二次曲面交的充要条件。证明了当S包含平面三次曲线时，包含S的二次曲面的交是S与平面三次曲线所张成的2-平面的并。我们还给出了一个新的（非常快速）证明的投射正规性的S，如果S的程度至少是12。
2013-09-24 math.AG
Tropical Quadrics Through Three Points
我们热带化的有理映射，采取三重点的射影平面到平面的二次曲面通过这些点。它的热带化的意象包含在它的意象的热带化之中。我们确定这些物体内的热带格拉斯曼平面投影5-空间，我们探索一个小的热带希尔伯特计划。
2010-02-02 math.AG math.CO
On morphisms onto quadrics
证明了从Picard数为1的光滑射影n重射到光滑n二次曲面的态射的次数是有界的（当然，前提是n至少为3）。事实上，它在几年前就被证明了，但我从来没有写过证明，直到J。M.黄禹锡最近建议我这么做。
2006-06-06 math.AG
Schur quadrics, cubic surfaces and rank 2 vector bundles over the projective plane
已知$P^3$中的三次曲面包含27条线，其中可以形成36个Schlafli双六边形，即，12行的集合$l_1,...,l_6, l'_1,..., l'_6\}$，使得每个$l_i$仅满足$l'_j, j\neq i$而不满足$l_j, j\neq i$。1881年F.舒尔证明，任何双六产生一定的二次$Q$，称为舒尔二次，其特点如下：对于任何$i$的线$l_i$和$l'_i$是正交的（二次形式定义）$Q$。本文的目的是将舒尔的构造与$P^2$上的向量丛理论联系起来，并沿着上述理论的路线推广这种构造。
1993-04-13 alg-geom math.AG
Projective normality of canonical symmetric squares
回想一下，当光滑复射影曲线是非超椭圆曲线时，根据M的定理，它具有非常丰富的典范丛。Noether得到的嵌入是射影法向的。Petri的一个定理进一步断言，齐次理想是由二次曲线生成的，如果曲线既不是三角形也不是光滑的平面五次曲线。在这篇文章中，我们证明了一个类似的Noether定理的对称平方曲线-即，典范丛的对称平方确定一个射影正常嵌入时，曲线本身既不是超椭圆，三角形，也不是一个光滑的平面五次。佩特里定理突出了曲线理想的二次生成所起的支配作用。
2022-11-15 math.AG
Quadratic equations of projective $PGL_2(\C)$-varieties
本文给出了由二次曲面定义的任意射影$PGL_2(\C)$ -簇的显式方程。我们研究了它们的零轨迹和它们与Veronese曲线几何的关系。
2013-03-27 math.AG
On intrinsic quadrics
本文定义了由单个二次关系定义Cox环的内蕴二次曲面，在小Picard数光滑情形给出显式描述，并应用于确定Fano例子及肯定验证Fujita猜想。
2018-03-15 math.AG
The automorphism group of an affine quadric
我们确定了一个领域上的仿射二次超曲面的一大类自同构群，被视为仿射代数簇。特别地，当n是2的幂时，n-球面的实多项式自同构群就是O（n+1）的正交群.不知道对于任意的n是否也是如此。证明使用Karpenko定理，即域上的某些射影二次曲面不规则。也就是说，它们在给定域上对于任何簇与射影线的乘积都不是双有理的。我们还制定了仿射簇的自同构的一般结果。最后，我们通过对Karpenko定理的逆定理进行推导，准确地预测了哪些射影二次曲面是规则的。
2006-08-03 math.AG math.NT
Maximal quadrics over finite fields and minimal codewords of projective Reed-Muller codes
Inria & Laboratoire LIX, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所与IX实验室，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
本文基于有限域上的最大二次曲面研究二阶投影Reed-Muller码的最小码字分类，证明了除F₂特例外，任何两个绝对不可约二次曲面若包含关系成立则必相等，并给出了最小码字的精确刻画及各重量下的数量。
2026-04-17 cs.DM cs.IT math.AG
On special quadratic birational transformations of a projective space
一个从射影空间到一个不太奇异的射影簇的双有理映射具有一个不可约的非奇异基轨迹方案（特殊的双有理变换）是一种罕见的现象，足以使分类结果有意义和简洁。我们将集中讨论由二次方程定义的变换到某些簇（特别是小度数的射影超曲面）上，令人惊讶的是，基轨迹是出现在其他上下文中的有趣的射影流形;例如，附加理论的例外，小度数或小余维流形，Severi或更一般的齐次簇。特别是，我们将分类：到二次超曲面的二次二次变换;到del Pezzo簇的四次三次变换;基轨迹（方案）的维度最多为三的变换。
2013-02-22 math.AG
Fibrations in complete intersections of quadrics, Clifford algebras, derived categories, and rationality problems
设X -> Y是一个纤维化，其纤维是两个二次曲面的完全相交。我们发展了新的范畴和代数工具-偶Clifford代数在双曲分裂二次约化下的相对同调投射对偶理论和Morita不变性-来研究X的有界导出范畴的半正交分解.结合二次型理论中的新结果，我们将这些工具应用于X -> Y的相对维数为1、2或3的情况，在这种情况下，纤维分别是亏格为1的曲线、度为4的Del Pezzo曲面或Fano三重曲面。在后两种情况下，如果Y是特征为零的代数闭域上的投影线，我们将合理性问题与X的范畴可表示性联系起来。
2013-10-25 math.AG
The dimension of the Hilbert scheme of special threefolds
研究余维为3或3以上的射影3-折叠的Hilbert格式，这些3-折叠是在射影平面上或光滑二次曲面上的线性涡卷，或在射影直线上的二次或三次纤维化.所有已知的这种三倍的程度从7至11示出对应于光滑点的不可约的组成部分，其希尔伯特计划，其尺寸计算。研究了与好行列式子格式的轨迹的关系
2004-12-06 math.AG
Four Points and a Quadric
本文给出了任意维射影几何中Hesse定理的一个新的简单证明。
2020-01-26 math.AG math.HO
Algebraic cycles and fibrations
设$f : X -> B$是拟射影簇之间的投射满射。本文的目的是根据$B$的Chow群和$f$的纤维来研究$X$的Chow群。其中一个应用涉及二次丛。当$X$和$B$是光滑射影的，且$f$是平坦的二次纤维化时，我们证明了$X$的动机是由维数小于$B$的维数的各种动机“构建”的.
2013-09-24 math.AG
Common transversals and tangents to two lines and two quadrics in P^3
我们解决了下面的几何问题，它出现在计算几何的几个三维应用中：对于R^3中两条直线和两个球面的排列，是否有无穷多条直线同时横切这两条直线并与这两个球面相切？我们也将这个问题推广到射影二次曲面：用射影空间P^3中的二次曲面代替R^3中的球面，并固定直线和一个一般二次曲面，我们给出下面的（第二）二次曲面集合的完整几何描述，其中2条直线和2个二次曲面有无穷多条横截线和切线：在九维二次曲面的射影空间P ^9中，这是一条由12条平面二次曲线组成的24次曲线，这是一个显著的可约变量。
2002-06-05 cs.CG math.AC math.AG
Chow groups of intersections of quadrics via homological projective duality and (Jacobians of) noncommutative motives
Beilinson-Bloch型图预言了二次曲面交的低次有理Chow群是一维的。这个猜想是由Otwinowska证明的。利用同调投射对偶和最近的非交换Chow动机的Jacobian理论，在两个二次曲面或三个奇维二次曲面完全交的情况下，给出了这个猜想的另一种证明.此外，没有使用强大的Lefschetz定理，我们证明了在这些情况下，唯一的非平凡代数雅可比矩阵是中间的。作为一个应用，利用Vial的工作，我们描述了合理的Chow动机，这些完整的交叉，并表明，顺利纤维化在这样的完整的交叉小维基地S验证Murre的猜想（dim（S）小于或等于1），Grothendieck的标准猜想（dim（S）小于或等于2），和霍奇的猜想（dim（S）小于或等于3）。
2015-04-30 math.AG math.AT math.KT
Affine quadrics and the Picard group of the motivic category
本文研究了由仿射二次曲面的约化模生成的Voevodsky几何模范畴的Picard群的子群。我们这里的主要工具是Bachmann的函子，但我们也提供了一种替代方法。我们表明，在问题中的组可以描述在不可分解的直接和项的动机的射影二次曲面。特别地，我们描述了仿射二次曲面的约化模之间的所有关系。我们还推广了射影二次曲面的动机等价准则。
2019-04-07 math.AG math.AT math.KT
Subspace arrangements, configurations of linear spaces and the quadrics containing them
向量空间中的子空间排列是向量子空间的有限集合。类似地，射影空间中的线性空间的配置是线性子空间的有限集合。在本文中，我们研究的程度2部分的理想，这样的对象。更精确地说，对于线性空间L的一般配置，我们确定HF（L，2），即L的2次希尔伯特函数。
2009-10-07 math.AC math.AG
Tropical independence II: The maximal rank conjecture for quadrics
基于我们先前关于热带线性级数中因子的热带独立性和形状的结果，我们给出了二次型最大秩猜想的热带证明。我们还证明了一个热带模拟的最大Noether定理的二次曲线包含一个典型的嵌入曲线，并说明一个组合猜想热带独立链的循环，这意味着最大秩猜想代数曲线。
2015-06-05 math.AG
Codimension 2 cycles on products of projective homogeneous surfaces
本文给出了射影齐次曲面乘积的余维2 Chow群中挠率的一般界。特别地，我们确定了四个Pfister二次曲面乘积的挠率和三个Severi-Brauer曲面乘积的最大挠率.我们还找到了具有相同判别式的三个二次曲面的乘积的挠率的一个上界。
2015-11-12 math.AG math.KT
Characterizations of projective spaces and hyperquadrics
本文证明了：若光滑射影簇X的切丛的r次张量幂包含秩至少为r的充分向量丛的行列式，则X同构于射影空间或光滑二次超曲面.
2010-12-23 math.AG
A Torelli type problem for logarithmic bundles over projective varieties
研究了光滑射影簇中固定次数超曲面的对数丛。然后，我们专门的情况下，品种是一个二次超曲面和多投射空间证明Torelli型定理在某些情况下。
2013-12-09 math.AG
On Buchsbaum bundles on quadric hypersurfaces
设$E$是特征为零的代数闭域上射影空间$\PP^n, n \ge 3$上的不可分解秩二向量丛.众所周知，$E$是算术Buchsbaum当且仅当$n=3$和$E$是零相关丛。本文建立了光滑二次超曲面$Q_n\subset\PP^{n+1}$，$n\ge 3$上秩为2的不可分解算术Buchsbaum向量丛的一个类似结果.我们实际上给一个完整的分类，并证明$n$必须是最多5。对于$k$ -Buchsbaum秩为2的向量丛在$Q_3$，$k\ge2$上，我们证明了两个有界性结果.
2011-07-30 math.AG
Null Polarities as Generators of the Projective Group
众所周知，$\mathbb{P}^3(\mathbb{R})$的正则射影变换群同构于Klein二次曲面$M_2^4\subset\mathbb{P}^5(\mathbb{R})$的射影自同构群。本文介绍了在二次空间$\mathbb{R}^{(3,3)}$上构造的Clifford代数$\mathcal{C}\ell_{(3,3)}$，并描述了Klein二次曲面上的点如何嵌入为零向量{ \it即}，等级- $1$元素平方为零。此外，我们讨论了几何实体从克莱因的模型可以转移到这个齐次Clifford代数模型。Klein二次曲面的自守直射可以用所谓的三明治算子作用于向量$\mathfrak{v}\in\bigwedge^1 V$来描述。矢量对应于$\mathbb{P}^3(\mathbb{R})$中的零极性。我们介绍了一个分解算法。借助于该算法，我们能够将任意的矢量$\mathfrak{g}\in\mathcal{C}\ell_{(3,3)}$分解为一组非交换矢量$\mathfrak{v}_i\in\bigwedge^1 V,\,i=1,\dots, k,\, 1\leq k\leq 6$，它们对应于具有$\mathfrak{g}=\mathfrak{v}_1\dots\mathfrak{v}_k$的零极性。因此，我们提出了一种方法来因式分解的每一个collineation在$\mathb…
2014-06-02 math.AG math.MG
Extremal varieties 3-rationally connected by cubics, quadro-quadric Cremona transformations and rank 3 Jordan algebras
对于任何$n\geq 3$，我们证明，这些显然无关的对象之间存在等价：不可约$n$维非退化的投影品种$X\subset \mathbb P^{2n+1}$不同的合理正常涡卷和3-覆盖扭曲的三次曲线，射影等价;四次二次克雷莫纳变换的$ \mathbb P^{n-1}$，线性等价; $n$维复杂的约旦代数秩三，高达合痕。我们还提供了一些应用程序的分类的特定类别的品种在上述定义的类和quadro-quadric克雷莫纳变换，证明也是一个结构定理，这些双有理映射和品种3-覆盖扭曲的三次通过重新解释这些对象的可解性的根的约旦代数。
2011-10-06 math.AG math.RA
Arithmetically Cohen-Macaulay Curves cut out by Quadrics
回答M的问题。Stillman，它已被艾因，Eisenbud，和作者表明，在一个射影空间的维数最多为5，每一个算术科恩-麦考利曲线，这是削减了二次计划-理论上也有其齐次理想产生的二次。在这份说明中，它表明，这是不是在高维空间的情况下。
1992-03-23 alg-geom math.AG
Cubic fourfolds containing a plane and K3 surfaces of Picard rank two
本文给出了$\mathbb P^5 (\mathbb C)$中的三次超曲面族，其中包含一个平面，且该平面的二次丛不具有有理截面。
2016-06-29 math.AG
Stability of Quadric bundles
设$(E,φ)$是光滑射影曲线$X$上的$(a,b,c,N)$型装饰向量丛.对于这样的物体有一个合适的半稳定性条件，对于$E$的任何加权过滤都必须检查该条件。我们证明，至少当$a=2$，这是足够的，以考虑过滤的长度小于或等于2。在这种情况下，装饰丛非常接近二次丛，为了检验半稳定性条件，可以只考虑前者。对于L-扭丛和二次丛，已经证明了类似的结果。我们的证明提供了一个明确的算法，它需要一个不稳定的过滤，并确保不稳定的subfiltration的长度最多为2。二次丛可以被认为是正交丛的推广。我们证明了装饰丛的简化半稳定性条件与通常的正交丛的半稳定性条件是一致的。最后，我们注意到我们的证明可以很容易地推广到节点曲线上的修饰向量丛。
2013-01-25 math.AG
The Higher Connectivity of Intersections of Real Quadrics
实二次型的线性系定义了一个实射影簇。这个簇的实非奇异轨迹（更确切地说是基础方案的）具有高度连通的双重覆盖，只要系统中的每个非零形式具有足够高的维特指数。
2005-08-21 math.AG math.AT
Divisorial Mori contractions of submaximal length
本文改变极大长度假设，证明次极大长度的除子型Mori收缩的例外轨迹双有理等价于射影丛或二次曲面丛，拓展了Mori收缩相关刻画研究。
2024-11-26 math.AG
The Torelli problem for Logarithmic bundles of hypersurface arrangements in the projective space
设$ \mathcal{D} = \{D_{1}, \ldots, D_{\ell}\} $是复射影空间$ \mathbb{P}^{n} $上具有法向交叉的光滑超曲面的排列，$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $是附着在它上面的对数丛，我们的目的是研究对应$ \mathcal{D} \longrightarrow Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $的内射性.为了做到这一点，我们首先表明，$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $承认一个决议的长度$ 1 $取决于度和方程的$ D_{1}, \ldots, D_{\ell} $。然后，我们证明了Torelli型定理时，$ \mathcal{D} $有足够大数量的组件的相同程度$ d $，恢复他们作为不稳定的光滑不可约度$d$超曲面的$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{n}}(log \mathcal{D}) $。在$ \mathbb{P}^{n} $中的一个二次曲面和一对二次曲面的情形不是Torelli的;特别地，通过对偶论证，我们证明了一对二次曲面的对数丛的同构类是由该对的切超平面决定的。最后，通过对包含$ Ω^{1}_{\mathbb{P}^{2}}(log \mathcal{D}) $…
2015-06-05 math.AG
Gamma conjecture II and explicit Stokes data for a quadric projective bundle
School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
该研究针对Fano四维簇$X=\PP_{Q^3}(\OO\oplus\OO(1))$的量子微分方程，通过Mellin-Bessel积分等方法证明Gamma猜想II，确定其Stokes等数据，并推广到更高维的二次射影丛情形。
2026-10-12 math.AG
Rank $2$ quasiparabolic vector bundles on $\mathbb{P}^1$ and the variety of linear subspaces contained in two odd-dimensional quadrics
设N是射影直线上具有2g+1个标记点的定度稳定秩2拟抛物向量丛的模空间，其中g>1，稳定性是关于每个标记点的权{0，1/2}.本文证明了N同构于P^{2g}的（g-2）维线性子空间簇，它包含在两个二次曲面的交中。这个证明依赖于Bhosle关于P^1上的拟抛物向量丛与超椭圆曲线上的不变向量丛之间关系的工作，以及Bhosle和Ramanan对超椭圆曲线上稳定秩为2的向量丛的模空间的描述，其中奇次行列式是固定的.
2014-10-12 math.AG
Cohomological characterizations of projective spaces and hyperquadrics
证明了Beauville猜想：如果光滑射影簇的切丛的p次外幂包含一个充裕线丛的p次幂，则该簇是射影空间或p维二次超曲面.
2007-10-09 math.AG
Uniform non-homogeneous bundles on quadrics
Shanghai Normal University（上海师范大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对广义格拉斯曼流形与光滑二次曲面，界定了一致层为齐次层的最大秩k(X)，分类了特定二次曲面上的一致层，并以一致层刻画射影空间。
2026-08-27 math.AG
