Repelling periodic points and landing of rays for post-singularly bounded exponential maps
证明了对于奇异值具有有界轨道的指数映射，排斥周期点是周期射线的着陆点。对于具有连通朱利亚集的多项式，这是Douady的一个著名定理，我们给出了一个新的证明.在这两种情况下，我们还表明，双曲集的点是可访问的至少一个和最多的1000条射线。对于指数，这使我们能够得出结论，奇异值本身是可访问的。
2014-07-29 math.DS
Dynamic rays of bounded-type transcendental self-maps of the punctured plane
研究了$\mathcal B^*$类中函数的逃逸集，即零和无穷大都是本质奇点的全纯函数$f:\mathbb C^*\to\mathbb C^*$，且$f$的奇异值集包含在$\mathbb C^*$的紧致环中.对于$\mathcal B^*$类中的函数，转义点位于其Julia集中。如果$f$是$\mathbb C^*$的有限阶超越自映射的合成（因此，在类$\mathcal B^*$中），那么我们证明了$f$的每个逃逸点都可以通过一致逃逸点的曲线连接到本质奇点之一.此外，对于每一个基本的行程$e\in\{0,\infty\}^\mathbb N$，我们表明，逃逸集$f$包含一个康托花束的曲线，积累到$\{0,\infty\}$根据$e$迭代下由$f$。
2016-05-15 math.CV math.DS
Exponential decay of correlations for generic birational maps of P^k
我们证明了P^k à la Bedford-Diller的一般双有理映射的C^α-可观测量（0<α=<2）的相关性的指数衰减。在特殊情况下，经常双有理映射，我们给出了一个更好的估计的速度衰减，得到的结果一样尖锐丁的结果Hénon地图。
2013-04-25 math.CV math.DS
Exponential mixing property for Hénon-Sibony maps of $\mathbb{C}^k$
设$f$是$\mathbb{C}^k$的Hénon-Sibony映射（正则多项式自同构），$μ$是$f$的平衡测度.本文证明了多重次调和检验函数的$μ$是指数混合的.
2021-08-04 math.CV math.DS
Connected escaping sets of exponential maps
我们证明了对于许多复参数a，在指数映射f（z）=e^z+a的迭代下收敛到无穷远的点集是连通的。这包括在迭代下奇异值逃逸到无穷大的所有参数。
2009-11-17 math.CV math.DS
Dynamical (non-)recurrence of escaping exponential maps
该研究针对奇异值缓慢逃逸至无穷的指数映射，构造了回复与非回复的例子，补充了相关学者的早期结果，还给出了奇异值逃逸速率任意慢的参数化例子。
2026-09-04 math.CV math.DS
Ergodic exponential maps with escaping singular behaviours
研究构造了遍历的指数映射，其奇点值在迭代中趋于无穷，与Lyubich 1987年结果形成对比。
2025-10-19 math.CV math.DS
On postsingularly finite exponential maps
我们考虑参数$λ$，其中$0$在映射$z\mapstoλe^z$下是预周期的。给定$k$和$l$，令$n(r)$为满足$0<|λ|\leq r$的$λ$的数量，使得$0$在$k$迭代之后被映射到周期$l$的周期点。当$r$趋于$\infty$时，我们确定了$n(r)$的渐近行为.
2015-11-26 math.CV math.DS
Exponential mixing of all orders and CLT for generic birational maps of $\mathbb{P}^k$
针对$\boldsymbol{\text{mathbb{P}}^k}$上一般双有理映射的最大熵测度，推广了Hénon映射下的所有阶指数混合及Hölder可观测量CLT结论，通过引入合适的检验函数空间解决了不定集导致的Hölder映射迭代不稳定问题。
2024-02-02 math.CV math.DS
Topological Dynamics of Exponential Maps on their Escaping Sets
我们开发了一个抽象模型的指数映射$z\mapsto \exp(z)+κ$的逃逸点集的动力学，并作为一个模拟Boettcher定理多项式，表明每个指数映射是共轭的，在一个合适的子集的逃逸点集，这个模型的动力学的限制。此外，我们表明，任何两个吸引和抛物指数映射是共轭的逃逸点集，事实上，我们构建了一个模拟的Douady的“捏盘模型”的朱利亚集这些地图。另一方面，我们证明了两个指数映射在其逃逸集上一般不共轭。使用与我们的模型的对应关系，我们还回答了几个关于外部光线逃逸端点的问题，例如光线何时在这样的端点中可微，或者这些端点逃逸到无穷大的速度有多慢。
2005-12-07 math.CV math.DS
Classification of Escaping Exponential Maps
我们给出了一个完整的分类的参数集$κ$的奇异值$E_κ:z\mapsto \exp(z)+κ$逃逸到无穷迭代。特别地，我们证明了这个集合的每个路径连通分量都是一条通向无穷大的曲线。
2007-03-03 math.CV math.DS
Bifurcation Loci of Exponential Maps and Quadratic Polynomials: Local Connectivity, Triviality of Fibers, and Density of Hyperbolicity
研究了二次（和单临界）多项式和指数映射的分支轨迹。我们概述了一个证明，指数分岔轨迹是连接的，这是一个模拟Douady和哈伯德的著名定理，（边界）的Mandelbrot集是连接的。对于这些参数空间，一个主猜测是双曲动力系统是稠密的。对于二次多项式，这将遵循著名的更强猜想，即分支轨迹（或等价的曼德尔布罗特集）是局部连通的。事实证明，形式上稍微弱一点的陈述是足够的，即分叉轨迹中的每个点都是参数射线的着陆点。对于指数映射，分支轨迹不是局部连通的。我们描述了一个不同的猜想（平凡的纤维），自然概括的作用，局部连通二次或单临界多项式。
2008-05-12 math.CV math.DS
Newton maps of complex exponential functions and parabolic surgery
本文介绍了复指数函数的牛顿映射和海辛斯基提出的一种外科手术工具。引入了复指数函数的“后临界极小”牛顿映射的概念，类似于多项式的后临界有限牛顿映射。构造了多项式的后临界有限Newton映射空间与复指数函数的后临界极小Newton映射空间之间的动力学保持映射.
2018-06-06 math.DS
The Dynamical Fine Structure of Iterated Cosine Maps and a Dimension Paradox
我们详细讨论了两个临界轨道都是严格预周期的映射$z\mapsto ae^z+be^{-z}$的动力学。在迭代过程中收敛到$\infty$的点包含一个集合$R$，该集合由无数条称为"射线“的曲线组成，每条曲线将$\infty$连接到$\C$中定义明确的"着陆点”，因此$\C$中的每个点要么在唯一的射线上，要么在无数条射线的着陆点上。本文的主要特点是：（1）这是第一个朱利亚集是$\C$的全部的超越动力系统的例子，并且动力学是用符号动力学详细描述的;（2）我们得到了最强的可能版本（在平面上）的“维度悖论”：射线集合$R$具有豪斯多夫维数1，并且$\C\sm R$中的每个点通过$R$中的一个或多个不相交射线连接到$\infty$;作为1维集合的补集，$\C\sm R$当然具有豪斯多夫维数2和完全勒贝格测度。
2004-06-13 math.DS
Exponential growth of some iterated monodromy groups
后临界有限有理映射的迭代单值群形成了一类丰富的自相似群，具有有趣的性质。这类群体有中等增长的例子，也有指数增长性的例子。这些群是由多项式产生的。我们显示指数增长性的$\operatorname{IMG}$的几个非多项式映射。这些映射包括朱利亚集为全球面的有理映射、具有Sierpienski地毯朱利亚集的有理映射和有障碍的Thurston映射。此外，我们构造了一个不可重正化多项式的第一个例子与树突朱利亚集的$\operatorname{IMG}$有指数增长性。
2016-10-10 math.CV math.DS math.GR
Non-escaping points of Zorich maps
将某些指数函数的径向朱利亚集的维数的结果推广到高维的拟正则Zorich映射。我们的结果改善以前的估计的维数也在特殊情况下的指数函数。
2020-04-06 math.CV math.DS
Non-analyticity of hairs of exponential maps
本文证明了指数映射 $f_{\lambda}(z)=\lambda e^z$（$0<\lambda<1/e$）的 Julia 集中的毛发除平凡情形外均非解析，解决了长期未决问题。
2026-09-29 math.CV math.DS
A Combinatorial Classification of Postsingularly Finite Complex Exponential Maps
我们给出了一个组合分类的postsingularly有限指数映射的外部地址开始的条目0。这是临界预周期多项式\cite{BFH}的分类结果的指数映射的一个推广。我们的证明依赖于最近在\cite{HSS}中给出的后奇异有限指数映射的拓扑刻画。我们的结果再次说明了组合学，拓扑学和复结构之间富有成效的相互作用，往往是成功的复杂动力学。
2007-05-27 math.DS
Dynamics of generalised exponential maps
自1984年以来，许多作者研究了$\mathcal{E}_a(z) = e^z - a$形式的映射的动力学，其中有$a > 1$。现在大家都知道，这样一个映射的朱利亚集有一个复杂的拓扑结构，称为康托花束，并且对这些函数的动力学性质有很多了解。在最近的论文中，这些思想被推广到$\mathbb{R}^3$中的一类拟正则映射，在精确意义上，它类似于$\mathcal{E}_a$形式的映射类。本文的目标是在$\mathbb{R}^2$中进行类似的归纳。特别是，我们表明，有一个大类的连续映射，在一般情况下，甚至不是拟正则的，但非常类似的地图$\mathcal{E}_a$，并具有非常相似的动力学性质。从某种意义上说，这表明，映射$\mathcal{E}_a$的许多有趣的动力学性质来自于它的初等函数理论结构，而不是解析性的结果。
2019-04-26 math.CV math.DS
No Finite Invariant Density for Misiurewicz Exponential Maps
对于唯一奇异值0的轨道有界的指数映射，证明了在动力学下的可积密度不变量在复平面上不存在.
2008-01-03 math.DS
On the differentiability of hairs for Zorich maps
Devaney和Krych证明了对于指数族$λe^z$，其中$0<λ<1/e$，朱利亚集由不可数的许多成对不相交的简单曲线组成，这些曲线趋向于$\infty$。维亚纳证明了这些曲线是光滑的。在这篇文章中，我们考虑了指数映射的一个拟正则映射，即所谓的Zorich映射，并将Viana的结果推广到这些映射。
2017-11-29 math.CV math.DS
Bifurcations in the Space of Exponential Maps
本文研究了指数族$z\mapsto \exp(z)+κ$的参数空间。我们证明了每一个双曲分支的边界（在$\C$）是一个若尔当弧，如Eremenko和Lyubich以及Baker和Rippon所证明的。事实上，我们证明了$\C$中指数分支轨迹连通的更强命题，它是Douady和Hubbard著名的Mandelbrot集连通定理的一个类比.我们进一步表明，$\infty$是不可访问的，通过任何非双曲（“酷儿”）稳定的组成部分。论证的主要部分是证明一个控制无穷远附近参数空间结构的一般“压缩引理”。我们还证明了Eremenko和Lyubich关于双曲分支树的第二个猜想。
2007-10-28 math.CV math.DS
Exponential Law for Random Maps on Compact Manifolds
我们考虑流形上的随机动力系统模型的斜积具有一定的几何性质，其措施满足淬火衰减的相关性在一个足够的速度。我们证明了极限分布的命中和返回时间几何球都是指数几乎每一个实现。然后，我们将这一结果应用到随机$C^2$地图的时间间隔和随机抛物地图的单位时间间隔。
2019-10-02 math.DS
A characterization of postcritically minimal Newton maps of complex exponential functions
我们得到了一个唯一的，规范的一对一的映射空间的标记后临界有限牛顿映射的多项式和空间的后临界最小牛顿映射的整个地图，采取的形式$p(z) \text{exp}(q(z))$的$p(z)$，$q(z)$多项式和$\text{exp}(z)$，复杂的指数函数。这种双射保留了朱利亚集的动力学和嵌入，并由Haïssinsky开发的手术工具诱导。
2018-06-06 math.DS
Non-existence of absolutely continuous invariant probabilities for exponential maps
我们证明了，对于整个地图的形式$z \mapsto λ\exp(z)$，使零的轨道是有界的，使勒贝格几乎每一个点是传递的，没有绝对连续不变的概率测度可以存在。这就回答了一个长期存在的问题。
2009-02-18 math.DS
Analyticity of Riemannian exponential maps on ${\rm Diff}(\T)$
研究了圆的保向光滑同态的李群上由$k\ge1$阶Sobolev型右不变（弱）黎曼度量诱导的指数映射.我们证明了它们中的每一个都定义了恒等式的{ \em解析} Fréchet图。
2006-10-06 math.AP math.DS
Poincare Series and instability of exponential maps
我们将指数族的后奇异集的性质与稳定性问题联系起来。我们计算指数族的Ruelle算子的作用。证明了若该映射的渐近值是可和点且其轨道满足一定的拓扑条件，则该映射是不稳定的，因此在朱利亚集中不存在Beltrami微分.证明了如果后奇异集是紧集，则奇异值是可和的。
2005-06-08 math.DS
Julia sets of Zorich maps
Misiurewicz证明了指数族$E_κ:z\mapstoκe^z$，$κ>0$的朱利亚集是整个复平面，当$κ>1/e$基本上由Misiurewicz.后来，Devaney和Krych证明了对于$0<κ\leq1/e$，朱利亚集是一个不可数的两两不相交的简单曲线趋于无穷大的并集。Bergweiler推广了Devaney和Krych的结果，用于三维模拟指数映射称为Zorich映射。证明了具有对称性的Zorich映射的朱利亚集是整个$\mathbb{R}^3$，推广了Misiurewicz的结果.证明了Zorich映射的周期点在$\mathbb{R}^3$中是稠密的，并且它的逃逸集是连通的，推广了Rempe的一个结果.我们还推广了Ghys，Sullivan和Goldberg关于指数可测动力学的一个定理。
2021-10-02 math.CV math.DS
Dynamics of a family of piecewise-linear area-preserving plane maps I. Rational rotation numbers
本文研究了平面R^2上映射T_{ab}（x，y）=（F_{ab}（x）-y，x）在迭代下的性质，其中当x>=0时，F_{ab}（x）=ax;当x<0时，F_{ab}（x）= bx.迭代下的轨道对应于非线性差分方程x_{n+2} = 1/2（a-b）的解|x_{n+1}| + 1/2（a+b）x_{n+1} - x_n。这类分段线性映射的参数空间为（a，b）\in R ^2。这些映射是R^2的保面积同胚，它们将来自原点的射线映射为来自原点的射线。对射线的操作定义圆的贴图S_{ab}，该贴图具有明确定义的旋转数。本文刻画了当旋转数为有理数时，T_{ab}在迭代下的可能行为。它描述了映射T_{ab}是周期映射的情况。
2006-09-19 math.DS
The full renormalization horseshoe for unimodal maps of higher degree: exponential contraction along hybrid classes
证明了在任意偶数度$d$中，沿着无穷可重正单峰映射（具有任意组合）的混合类的重正化的指数收缩。然后，我们得出结论，重整化轨道是渐近的充分重整化马蹄铁，我们构建。我们对指数收缩的论证是基于重整化算子的预紧性（“Beau边界”），这在全纯迭代的抽象分析中是有杠杆作用的。除了更大的一般性，它产生了一个统一的方法，所有的组合和程度：没有必要考虑到不同的几何细节的动态，这是典型的来源收缩在以前的限制证明。
2010-05-26 math.DS
Expansivity properties and rigidity for non-recurrent exponential maps
我们证明了一个奇异值$c$是组合非递归和非逃逸的指数映射$f_c(z)=e^z+c$是唯一地由它的组合决定的，即它的动态射线一起着陆的模式。我们通过在指数家族中构建谜题和parapuzzles来做到这一点。证明了当奇异值为非回归时后奇异集的双曲性定理。最后，证明了当$c$在朱利亚集中时，后奇异集的有界性意味着组合非常返.
2014-08-07 math.DS
Exponentially small splitting of separatrices near a period-doubling bifurcation in area-preserving maps
我们考虑保守Hénon族在其不动点的倍周期分岔，并证明了在分岔点附近的固定鞍点的分界线是指数分裂的：给定$λ_+$是鞍点的特征值中较小的一个，对于任何正的$κ<1$，沿同宿轨道的分界线之间的夹角满足$$\sin α= O(e^{-{π^2 \over \log |λ_+|}})+ O\left( e^{-2 (1-κ) {π^2 \over \log |λ_+|}} \right),$$.
2017-02-06 math.DS
Homotopy Hubbard Trees for post-singularly finite exponential maps
针对后奇异有限指数映射因渐近值而不存在传统嵌入 Hubbard 树的问题，本文提出同伦 Hubbard 树，证明其存在且在同伦意义下唯一，并据此实现该类指数映射的分类。
2021-08-23 math.DS
Bounded Geometry and Characterization of post-singularly Finite $(p,q)$-Exponential Maps
本文定义了平面上分支覆盖映射的拓扑类{$(p,q)$型\em拓扑指数映射}，记为$\TE_{p,q}$，其中$p\geq 0$和$q\geq 1$ .我们遵循\cite{Ji}中给出的框架来研究组合地表征整个映射$P e^{Q}$的问题，其中$P$是次数为$p$的多项式，$Q$是次数为$q$的多项式，使用由Thurston定义的{ \em迭代方案}和{ \em有界几何条件}。我们首先证明了具有有限后奇异集的元素$f \in {\TE}_{p,q}$组合等价于整映射$P e^{Q}$当且仅当它具有紧的有界几何。因此，为了完成刻画，我们只需要检查有界几何实际上蕴涵紧性。我们展示了一些$f\in \TE_{p,1}$，$p\geq 1$。本文的主要结果是：只有一个非零单断点$c$使得$c$是周期的或$c$和$f(c)$都不是周期的后奇异有限映射$f$在$\TE_{0,1}$中或后奇异有限映射$f$在$\TE_{p,1}$中，$p\geq 1$组合等价于形式为$e^{λz}$或形式为$ αz^{p}e^{λz}$的后奇异有限整映射，其中分别为$α=(-λ/p)^{p}e^{- λ(-p/λ)^{p}}$，当且仅当它具有有界几何。这是在这个方向上的第一个结果，一族超越全纯映射的临界点。
2013-09-14 math.CV math.DS
The near-parabolic geometry of external rays
本文利用Lavaurs映射与近抛物重整化研究二次多项式外部射线及Mandelbrot集参数射线在抛物点附近的退化几何，并据此建立分支大小的新界，给出近抛物情形的二次Pommerenke-Levin-Yoccoz不等式。
2025-01-03 math.DS
Dynamical approximation of postsingularly finite exponentials
本文构造了一列后临界有限单临界多项式局部一致逼近任意后奇异有限指数函数，并揭示了参数射线角度与指数参数平面外部地址之间的关系。
2023-05-29 math.DS
Iterated Monodromy Groups of Exponential Maps
本文引入超越函数的迭代单值群，并在最简单的情况下，对后奇异有限指数函数讨论了它们。这些组是自相似的组在一个自然的方式，基于一个明确的建设方面的揉序列。我们调查的群论性质，这些团体，并特别表明，他们是顺从的，但他们不是小学subexponentially顺从。
2020-04-27 math.DS math.GR
Infinite-dimensional Thurston theory and transcendental dynamics IV: dependence on parameters and escape on (pre-)periodic rays
我们考虑超越整函数，是一个多项式和指数的成分，所有奇异值逃逸不相交的射线。基于[B3]中的分类，我们研究了它们对参数的依赖性，即对奇异值的势和外部地址的依赖性。使用连续性参数，我们将[B3]中的分类推广到包含奇异值的动态射线是（前）周期性的情况。
2021-04-27 math.DS
Exponential decay of $J$-holomorphic maps with finite energy
证明了有限能量$J$ -全纯映射$u(s,t):\mathbb R\times S^1 \rightarrow {\mathbb R} \times \widetilde{M}$指数收敛于$\widetilde M,$的Reeb向量场的周期轨道为$s\to \infty.$
2015-07-23 math.DS math.SG
Exponential Mixing and Smooth Classification of Commuting Expanding Maps
我们证明了紧流形上交换半群的真正高阶扩张作用是亚幂零流形上仿射作用的$C^{\infty}$ -共轭.这是基于Gromov和Shub对扩展的同构进行分类，直到\holder共轭，并且类似于最近关于环面和流形上的高阶Anosov作用的光滑分类的工作。为了证明在较高的秩设置的共轭的规律性，我们建立了指数混合的螺线管行动引起的半群作用的nilmanifold自同态，一个结果的独立利益。然后，我们继续类似的情况下，更高的排名Anosov行动。
2016-08-08 math.DS
Limit theorems for random non-uniformly expanding or hyperbolic maps with exponential tails
证明了独立同分布的Berry-Esseen定理、局部中心极限定理和（局部）大偏差原理和（整体）中偏差原理.具有指数首次返回时间的随机非一致扩张或双曲映射。利用现有的结果，问题减少到一定的随机（杨）塔的扩展，这是本文的主要重点。在随机塔上，我们将利用随机复等变锥关于复希尔伯特射影度量的收缩性质得到我们的结果。
2021-07-16 math.DS math.PR
Perturbations of exponential maps: Non-recurrent dynamics
该研究探讨指数族中非回归参数的扰动，证明其集合勒贝格测度为零，补充了Qiu 1994年关于逃逸参数的结论，还证实非回归参数可由双曲参数逼近。
2023-06-18 math.DS
Escaping Points of the Cosine Family
研究了迭代余弦映射$E\colon z \mapsto ae^z+be^{-z},$与$a,b \in \C\setminus \{0\}$的动力学性质.我们表明，收敛到无穷大的迭代下的点是以射线的形式组织的，并且在指数族中，每个逃逸点要么在这些射线之一上，要么是唯一射线的着陆点。这样我们就得到了余弦族逃逸点的一个完全分类，证实了Eremenko的一个猜想。我们还得到了一个特别强的“维数悖论”：射线集的豪斯多夫维数为1，而这些射线到达的点集不仅有豪斯多夫维数2，而且有无限平面勒贝格测度。
2004-02-29 math.DS
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
A separation theorem for entire transcendental maps
本文研究了一类映射的周期点的分布，即具有有界奇异值集的有穷级整超越函数或其组合。修复$p\in\N$，并假设所有在$f^p$下不变的动态光线都是陆地。内部$p$ -周期点是$f^p$的不动点，它不是在$f^p$下不变量的任何周期射线的着陆点。属于吸引、西格尔或克里默循环的点是内部周期点的例子。对于上述功能，我们表明，射线是不变的下$f^p$，连同他们的着陆点，分离的平面成100多个区域，每一个恰好包含一个内部$p-$周期点或一个抛物线立即盆不变下$f^p$。这个结果推广了多项式的Goldberg-Milnor分离定理，并有几个推论。例如，两个周期性Fatou分量总是可以被一对同时入射的周期性射线分开; Siegel圆盘的边界上不可能有Cremer点;有界Siegel圆盘的“隐藏分量”要么是游荡域，要么是Siegel圆盘本身的预周期;或者，无论奇异值的数量如何，在任何给定的周期中，只有100多个非排斥循环。
2014-07-04 math.DS
Exponential mixing for heterochaos baker maps and the Dyck system
本文研究非 Markov 分段仿射异混沌面包师变换，证明其所有阶混合，并对中心主要扩张或收缩情形得到 Hölder 函数的指数混合，进而用于 Dyck 系统。
2023-07-16 math.DS math.OA
Ergodic properties of Viana-like maps with singularities in the base dynamics
我们考虑两个例子的维亚纳地图的基础动力学有奇点（不连续性或临界点），并显示存在一个唯一的绝对连续不变的概率测度和相关的遍历属性，如拉伸指数衰减的相关性和拉伸指数大偏差。
2011-09-05 math.DS
Perturbing Misiurewicz parameters in the exponential family
在一维实动力学和复动力学中，后奇异（或后临界）集有界且一致排斥的映射通常被称为Misiurewicz映射。在迄今为止的结果中，扰动Misiurewicz映射可能会得到非双曲映射，正如单峰区间映射的雅各布森定理。这是尽管双曲线参数的通用性（至少在区间设置中）。证明了复指数族$z \mapsto λ\exp(z)$中的相反定理：Misiurewicz映射是双曲参数的Lebesgue密度点.作为一个副产品，我们还表明，李雅普诺夫指数几乎从来不存在指数Misiurewicz地图。较低的李雅普诺夫指数几乎处处为负无穷大。上李雅普诺夫指数是非负的，并且取决于度量的选择。
2014-07-21 math.DS
On the relation between Lyapunov exponents and exponential decay of correlations
对初始条件敏感的混沌动力学可能导致相关函数的指数衰减。我们证明了一维区间映射的相应量，即李雅普诺夫指数和指数衰减率是相关的。对于通过分段解析函数观测到的分段线性扩展Markov映射，我们给出了衰减率的明确界的李雅普诺夫指数。此外，我们还讨论了一般分段光滑扩张映射的相似关系。
2012-09-12 math.DS nlin.CD
On the dimension of points which escape to infinity at given rate under exponential iteration
我们证明了一些结果的Hausdorff和包装维数的逃逸（至少在平均）的点集在一个给定的速度下的指数映射的非自治迭代无穷大。特别地，我们推广了Sixsmith在2016年证明的结果，并回答了他关于指数映射的环形行程的问题。
2020-12-03 math.DS
Variations of Hausdorff Dimension in the Exponential Family
本文研究了指数映射族$(f_λ:z\mapsto λ(e^z-1))_{λ\in [1,+\infty)}$。表示$d(λ)$为$f_λ$的双曲维数。已知函数$λ\mapsto d(λ)$在$(1,+\infty)$中是实解析的，并且在$[1,+\infty)$中是连续的。本文证明了这类映射是$[1,+\infty)$上的C-$^1$，有$d'(1^+)=0$ .此外，根据值的$d(1)$，我们给的速度收敛到0的估计。
2010-03-26 math.DS
On the Julia sets of the non-autonomous iteration of exponential maps
Shenzhen University（深圳大学）；Nankai University（南开大学）
本文针对指数映射的非自治迭代，将Urbański等人的热力学形式体系结果推广到所有参数序列，并为Julia集成为整个复平面提供了更精细的条件。
2026-10-14 math.DS
Decay of correlations for maps with uniformly contracting fibers and logarithm law for singular hyperbolic attractors
考虑二维映射保持一致收缩的叶理，一维伴随商映射指数收敛到平衡点（勒贝格测度的迭代指数快速收敛到物理测度）.我们证明了这些地图有指数衰减的相关性超过一大类可观的。我们使用这个结果来推导指数衰减的相关性的庞加莱映射的一大类奇异双曲流。由此我们推导出这些流量的对数律。
2013-09-01 math.CA math.DS
Cubic Polynomial Maps with Periodic Critical Orbit, Part III: Tessellations and Orbit Portraits
本文研究三次多项式映射参数空间中周期临界轨道的动力学变化，通过逃逸区域、参数射线落点及周期q镶嵌刻画参数射线与动态射线的关系，并证明落点必为抛物映射或Misiurewicz映射。
2025-03-11 math.DS
