$\boldsymbol{\text{mathbb{P}}^k}$上一般双有理映射的所有阶指数混合与中心极限定理
Exponential mixing of all orders and CLT for generic birational maps of $\mathbb{P}^k$
AI总结：
针对$\boldsymbol{\text{mathbb{P}}^k}$上一般双有理映射的最大熵测度，推广了Hénon映射下的所有阶指数混合及Hölder可观测量CLT结论，通过引入合适的检验函数空间解决了不定集导致的Hölder映射迭代不稳定问题。
摘要：
对于Hénon映射，Bianchi和Dinh最近证明了最大熵测度的所有阶指数混合性质，并且借助Björklund与Gorodnik近期的工作，推导出Hölder可观测量满足中心极限定理（CLT）。我们将他们的结果推广到$\boldsymbol{\text{mathbb{P}}^k}$上的一般双有理映射。由于存在不定集，Hölder映射在迭代下不具有稳定性，因此我们需要使用合适的检验函数空间开展研究。
英文摘要：
For Hénon maps, Bianchi and Dinh recently proved the exponential mixing of all orders for the measure of maximal entropy and, as a consequence of the recent work of Björklund and Gorodnik, the CLT for Hölder observables. We extend their results to generic birational maps of $\mathbb{P}^k$. Because of the indeterminacy set, Hölder maps are not stable under iteration, so we need to work with a suitable space of test functions.
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