指数参数射线及其端点的豪斯多夫维数
Hausdorff Dimension of Exponential Parameter Rays and Their Endpoints
摘要：
我们研究了参数$κ$的集合$I$，其中$z\mapsto e^z+κ$的奇异值收敛于$\infty$ .集合$I$由无数条参数射线以及其中一些射线的着陆点组成。我们发现，参数射线有豪斯多夫维数1，而射线端点在$I$单独有2维。类似的结果是已知的指数映射的动力平面，我们的结果表明，这也适用于参数空间。
英文摘要：
We investigate the set $I$ of parameters $κ$ for which the singular value of $z\mapsto e^z+κ$ converges to $\infty$. The set $I$ consists of uncountably many parameter rays, plus landing points of some of these rays. We show that the parameter rays have Hausdorff dimension 1, while the ray endpoints in $I$ alone have dimension 2. Analogous results were known for dynamical planes of exponential maps; our result shows that this also holds in parameter space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
