Remarks on Vector Space Generated by the Multiplicative Commutators of a Division Ring
设D是中心为F的除环.设T（D）是F上由D中的所有乘法算子生成的向量空间。在[1]中，作者证明了每一个除环都是由它的所有乘法算子在其中心上生成的向量空间。本文证明了如果D是中心有限的，则猜想成立。
2017-09-20 math.RA
Invertibility of Anticommutator and Commutators of Higher Degree of $n$-potent Elements
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；The National Institute of Engineering（国立工程学院）
研究n - 幂零元的高阶交换子和反交换子的可逆性，通过在环的自然条件下进行分析，关联其与高阶同类的可逆性，并探讨在环扩张中该可逆性从基环继承的情况。
2026-07-10 math.RA
Stone Commutator Lattices and Baer Rings
本文将Davey对$κ$ -Stone有界分配格的刻画推广到具有某些性质的交换子格，特别是具有某些性质的交换子格，并得到了关于这些格的素元、根元、补元、紧元、零化子和同余的相关结果.然后，我们将这些结果应用到某些同余格，特别是那些半素成员的半-退化同余-模品种，并使用这种特殊情况下转移戴维定理交换幺环。
2020-03-29 math.RA
Similarity and commutators of matrices over principal ideal rings
证明了：若R是主理想环，且\in（R）是迹为零的矩阵，则A是交换子，即对某个X，\in（R），A=XY-YX.这推广了Albert和Muckenhoupt在域上的相应结果，以及Laffey和Reams在Z上的相应结果，作为副产品，我们得到了这些结果的新的简化证明。我们还建立了PID上矩阵相似类的标准形，推广了Laffey和Reams的一个结果。这个正规形是证明关于分解子的结果的主要成分。
2013-02-24 math.RA
Commutators of trace zero matrices over principal ideal rings
证明了对主理想环$R$上的迹零矩阵$A$，存在$R$上的迹零矩阵$X,Y$，使得$XY-YX=A$ .进一步证明了$X$可以看作是正则模$R$的每个极大理想.这加强了我们先前的结果，即$A$是两个矩阵的交换子（不一定是迹零），此外，本证明比先前的证明简单得多。Shalev在$p$ -adic整数上的$\mathrm{SL}_{n}$中给出了一个群分解子的类似的陈述。证明了Shalev关于$n=2$的猜想.
2017-02-20 math.RA
Commutators in the Endomorphism Ring of a Complex
根据Albert和Muckenhoupt的一个旧结果，有限维向量空间的自同态环中的扩张子恰好是迹零的元素。我们用一个有限维向量空间的复体来代替有限维向量空间，并根据适当定义的迹来刻画具有类似于分解器性质的分解器和其他元素。
2016-09-06 math.AC math.RA
Multiple Commutator Formulas for Unitary Groups
设$(\FormR)$是一个形式环，使得$A$是拟有限$R$ -代数（即，模有限代数的直接极限）。考虑双曲Bak酉群$\GU(2n,\FormR)$，$n\ge 3$ .对于形式为环$(\FormR)$的形式理想$(I,Γ)$，我们分别用$\EU(2n,I,Γ)$和$\GU(2n,I,Γ)$表示水平$(I,Γ)$的相对初等群和主同余子群。现在，设$(I_i,Γ_i) $，$i=0,...,m$是形式环$(A,Λ)$的形式理想。本文的主要结果是：多重换位子公式[ \big [ \EU（2n，I_0，Γ_0），& \GU（2n，I_1，Γ_1），\GU（2n，I_2，Γ_2），.，\GU（2n，I_m，Γ_m）\big ]= & \big [ \EU（2n，I_0，Γ_0），\EU（2n，I_1，Γ_1），\EU（2n，I_2，Γ_2），.，\EU（2n，I_m，Γ_m）\big ]，]是标准换位子公式的广义推广。这个结果包含了以前所有关于交换环和有限维环上经典like群的换位子公式的结果。
2012-05-31 math.RA
A quantum-trace determinantal formula for matrix commutators, and applications
本文利用X和Y的量子迹建立了交换环上2 × 2矩阵算子[X，Y] = XY-YX的行列式公式.这个行列式公式的特殊形式包括一个“迹形式”和一个“超迹形式”。给出了这些公式在研究二元二次型的值集、2 × 2整矩阵的因式分解以及交换环上某些联立丢番图方程的解等方面的一些应用。
2010-03-29 math.RA
Decompositions of matrices by using commutators
我们将使用分解器来提供$3\times 3$矩阵的分解，作为其项满足某些多项式恒等式的和，并且我们将它们应用于有界线性算子和无限秩的自由模的自同态。特别地，证明了无穷维复希尔伯特空间的每一个有界算子都是四个$3$阶自同构的和，以及作为无穷维向量空间的自同态环模其极大理想的商而得到的每一个单环都是三个幂零子环的和.
2022-09-07 math.RA
Commutator Leavitt path algebras
对任意域K和有向图E，我们完全刻画了Leavitt路代数L_K（E）中位于交换子空间[L_K（E），L_K（E）]中的元素.然后利用这个结果对满足L_K（E）=[L_K（E），L_K（E）]的所有Leavitt路代数L_K（E）进行分类.我们还表明，这些莱维特路代数有额外的（不寻常的）财产，他们所有的李理想（环理论）理想，并构建这样的环的例子与各种理想结构。
2012-05-24 math.RA
Rings and C*-algebras generated by commutators
本文刻画含单位元环由换位子理想生成的条件，并给出矩阵环、真无限或实秩零及 Jiang-Su 稳定 C*-代数的统一乘积项数界。
2024-04-03 math.OA math.RA
Commutators of finite multiplicative order
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究复数矩阵上交换子方程[A,B]^k=Id_n，通过Lam和Leung的经典结果确定解的存在条件，并推广到任意单位环上的矩阵环，进一步探讨一般单位环中交换子方程[a,b]^n=1的结构影响，证明在特定条件下该方程等价于环同构于某矩阵环。
2026-07-31 math.RA
Commutativity of Factor Ring R/P via *-Reverse P-Derivations
Punjabi University（潘吉布大学）
研究通过满足特定恒等式的 *- 逆 P - 导数对建立商环\(R/P\)交换性准则，还恢复了素环上相关结果。
2026-07-14 math.RA
Moore-Penrose Invertibility of Differences and Products of Projections in Rings with Involution
本文研究了具有对合环$R$上投影的差与积的MP逆。得到了一些等价条件。作为应用，刻画了交换子$pq-qp$和反交换子$pq+qp$的MP可逆性，其中$p$和$q$是在$R$中的投影.推广了$C^*$ -代数中的一些相关结果.
2013-07-16 math.RA
Splittable Jordan homomorphisms and commutator ideals
该研究提出可分裂若尔当同态的定义，证明其在换位子理想上可分解为同态与反同态之和，并将结果应用于若干环类的若尔当同态结构研究，提供了新的研究视角。
2024-10-09 math.RA
A Reduced-Trace-Zero Element That Is Not a Commutator in a Central Division Algebra
National Cheng Kung University（国立成功大学）
研究有限维中心除环的单换位子问题，通过展示一个斜劳伦级数环除环及其中迹为零且非单个换位子的元素，否定回答该问题，证明运用了\(x\)-adic赋值等方法。
2026-08-17 math.RA
Algebraic commutators with respect to subnormal subgroups in division rings
设$D$是一个除法环，$K$是$D$的一个子域，它不一定包含在$D$的中心$F$中。本文在$K$上的$D$的某些子集左代数性的条件下，研究了$D$的结构.其中，证明了若$D^*$包含一个非中心正规子群，且该子群是$d$有界度的$K$上的左代数子群，则$[D:F]\le d^2$ .在$K=F$情形下，所得结果表明：如果关于$D^*$的非中心次正规子群的所有加法算子或所有乘法算子是$F$上有界次数的代数$d$，则$[D:F]\le d^2$ .
2020-11-03 math.GR math.RA
Structure of Chevalley groups over rings via universal localization
本文研究交换环$R$上Chevalley群$G(R)$的结构.推广和改进了下列结果：（1）标准、相对和多相对交换子公式;（2）[相对] $K_1$的幂零结构;（3）交换子的有界字长.为此，我们扩大了初等群，构造了一个通用元素的扩展初等群，并在通用环中使用本地化。关键的一步是构造对应于主理想的主同余子群的类元。
2015-11-23 math.RA
On some products of commutators in an associative ring
设$A$是一个有单位的结合环，$T^{(k)}$是$A$的双侧理想，它是由所有分解子$[a_1, a_2, \dots , a_k]$ $(a_i \in A)$生成的，其中$[a_1, a_2] = a_1 a_2 - a_2 a_1$，$[a_1, \dots , a_{k-1}, a_k] = \bigl[ [a_1, \dots , a_{k-1}], a_k \bigr]$ $(k >2)$ .已知，如果$m$或$n$是奇数，则对于所有$a_i, b_j \in A$都是\[ 6 \, [a_1, a_2, \dots , a_m] [b_1, b_2, \dots , b_n] \in T^{(m+n-1)} \]。这是由Sharma和Srivastava在1990年证明的，后来被不同的作者独立地重新发现（用不同的证明）。我们注意到的目的是给一个简单的证明以下结果：如果至少有一个整数$m,n$是奇数，然后，对所有$a_i, b_j \in A$，\[ 3 \, [a_1, a_2, \dots , a_m] [b_1, b_2, \dots , b_n] \in T^{(m+n-1)}. \]由于它已被称为，在一般情况下，\[ [a_1, a_2, a_3] [b_1, b_2] \notin T^{(4)}, \]我们的结果不能进一步改善所有$m, n$，使其中至少有…
2018-12-10 math.RA
Uniqueness of addition in Lie rings $\mathfrak{gl}_n(K)$ and $\mathfrak{sl}_n(K)$
HSE University（高等经济大学）
研究证明，对于任意李环和保持换位子的双射，映射在特殊线性李环上是加性的，并给出了李环具有唯一加法的判据，同时首次证明了保持换位子的单射的加性。
2026-06-06 math.RA
Traces on Semigroup Rings and Leavitt Path Algebras
矩阵环上的迹，以及群环上的增广映射和卡普兰斯基迹，是代数上线性函数在所有扩张子上为零的许多例子中的一些。通过研究交换环上（压缩的）半群环上的迹，我们推广和统一了这些例子。我们证明了每个这样的环都有一个极小迹（即，一个只在算子和上为零的环），分类了这些环上的所有极小迹，并给出了它们在各类半群环及其子环中的应用。然后，我们研究了迹的莱维特路代数（这是收缩的半群环的代理人），在那里我们描述所有的线性迹的中心映射图逆半群，并在温和的假设下，这些莱维特路代数，承认忠实的痕迹。
2015-02-12 math.RA
Fully noncentral Lie ideals and invariant additive subgroups in rings
本文证明了环中完全非中心子群包含所有加法换位子的条件，并揭示了在特定代数中完全非中心子空间成为Lie理想与内自同构不变性的等价关系。
2025-03-02 math.OA math.RA
A characterization of the quaternions using commutators
设$R$是一个与${\bf 1}$非交换的结合环.假设任何非零交换子$v\in R$满足：$v^2$在$R$的中心，并且$v$不是零因子。(Note我们的假设不包括有限维。）我们证明了$R$没有零因子，并且如果${\rm char(R)}\ne 2,$，则$R$在其中心的局部化是一个四元数除代数。
2021-07-23 math.RA
An approach between the multiplicative and additive structure of a Jordan ring
设J和J'为约当环。在一定条件下，证明了若J包含非平凡幂等元，则从J到J'的n-乘映射和n-乘导子是可加映射.
2018-04-18 math.RA
Products of commutators in matrix rings
本文探讨了矩阵环中元素是否可表示为换位子乘积的问题，给出了反例并证明了在Bass稳定秩为一的环、无限中心除环及域等特定条件下，元素可表示为换位子乘积或特定形式之和。
2024-04-28 math.OA math.RA
Evaluation of Polynomials over Finite Rings via Additive Combinatorics
本文给出了有限幂零环上方程可解性问题，或更一般的求多项式值集问题的复杂性的一个改进的多项式界。我们的证明依赖于加法组合学的结果，这可能是独立的利益。
2018-09-18 math.RA
Group Rings that are Additively Generated by Idempotents and Units
本文研究了纯群环和每个元素是两个单位和的群环。证明了若R是Abel交换环，G是局部有限群，则群环RG有稳定值域1.
2009-04-06 math.RA
On relative commuting probability of finite rings
本文研究了随机选取的一对元素的交换子（一个来自有限环的子环，另一个来自环本身）等于环中给定元素的概率。
2017-08-17 math.RA
Commutators and products of Lie ideals of prime rings
本文研究素环中李理想的结构，推广了 Herstein 经典定理，并完全刻画了李理想乘积包含非零理想及换位子为零的条件。
2025-02-07 math.RA
On generalized commuting probability of finite rings
设$R$是有限环，$r \in R$是有限环.本文研究了$R$中任意一对元素的交换子等于$r$的概率。
2017-07-17 math.RA
The additive group of a Lie nilpotent associative ring
设Z<X>是由无限可数集X = {x_1，x_2，.}自由生成的自由酉结合环.定义一个左赋范交换子[x_1，x_2，.，x_n]由[a，b] = ab-ba，[a，b，c] = [[a，b]，c].对于n \ge 2，设T^（n）是<X>由所有的扩张子[a_1，a_2，.，a_n]（a_i \in Z<X>）。可以很容易地看出，商环Z<X>/T^（2）的加法群是自由阿尔贝群。最近，Bhupatiraju、Etingof、Jordan、Kuszmaul和Li注意到Z<X>/T^（3）的加群也是自由阿贝尔群。在本注记中，我们证明了对于Z<X>/T^（4），情况并非如此。更精确地说，设T^（3，2）是<X>由T^（4）连同所有元素[a_1，a_2，a_3][a_4，a_5]（a_i \in Z）生成<X>的Z中的理想。证明了T^（3，2）/T^（4）是非平凡的初等交换3-群，Z<X>/T^（3，2）的加群是自由交换群.
2012-06-07 math.RA
Rings additively generated by idempotents and nilpotents
环R是强2-nil-clean的，如果R中的每个元素都是两个幂等元与一个可交换的幂零元之和。环R是弱干净的，如果R中的每个元素都是两个正交幂等元和一个单位元。本文研究了强2-nil-clean环，重点讨论了它们与弱clean环的关系。这一工作揭示了强2-nil-clean环与弱exchange环之间新的有趣联系
2018-03-17 math.RA
On Trace Zero Matrices and Commutators
给定任意交换环$R$，$R$上两个$n\times n$矩阵的交换子有迹$0$ .本文研究了逆问题：是否每个$n \times n$迹$0$矩阵都是交换子.证明了若$R$是具有代数闭商域的Bézout整环，则每个$n\times n$迹$0$矩阵是交换子.我们还证明了，如果$R$是一个正则环，且相对于$n$具有足够大的克鲁尔维数，则存在一个$n\times n$迹$0$矩阵，它不是一个交换子.这通过增加固定$R$所允许的矩阵的大小来改进Lissner的结果。我们还给出了一个例子的Noether维数$1$交换域$R$，允许一个$n\times n$迹$0$非交换子的任何$n\ge 2$。
2021-11-08 math.AC math.RA
On commuting probability of finite rings II
本文的目的是研究有限非交换环的两个不同子环中任意选取的一对元素的交换子等于该环中给定元素的概率。我们得到了关于这一概率的一些结果，包括一个计算公式，一些界和特征。
2016-11-07 math.RA
The torsion subgroup of the additive group of a Lie nilpotent associative ring of class 3
设$\mathbb Z \langle X \rangle$是由无限可数集$X = \{ x_1,x_2, \dots \}$自由生成的自由单位结合环.定义左赋范交换子$[x_1,x_2, \dots, x_n]$为$[a,b] = ab - ba$，$[a,b,c] = [[a,b],c]$ .对于$n \ge 2$，令$T^{(n)}$为所有分解器$[a_1,a_2, \dots, a_n]$ $( a_i \in \mathbb Z \langle X \rangle )$生成的$\mathbb Z \langle X \rangle$中的双侧理想。设$T^{(3,2)}$是由所有元素$[a_1, a_2, a_3, a_4]$和$[a_1, a_2] [a_3, a_4, a_5]$ $(a_i \in \mathbb Z \langle X \rangle)$生成的环$\mathbb Z \langle X \rangle$的双侧理想。最近在arXiv：1204.2674中证明了$\mathbb Z \langle X \rangle / T^{(4)}$的加群是直和$ A \oplus B$，其中$A$是同构于$\mathbb Z \langle X \rangle / T^{(3,2)}$的加群的自由阿贝尔群，而$B = T^{(3,2)} /T^{(4)}$是初等阿…
2013-11-05 math.RA
Additive and product properties of Drazin inverses of elements in a ring
研究了环中两个元素和与积的Drazin逆.对于Drazin可逆元$a$和$b$使得$a^2b=aba$和$b^2a=bab$，证明了$ab$是Drazin可逆元，$a+b$是Drazin可逆元当且仅当$1+a^Db$是Drazin可逆元.并给出了$(ab)^D$和$(a+b)^D$的计算公式。因此，给出了Zhuang，Chen等人（Linear多重线性代数60（2012）903-910）的主要结果的推广。
2013-07-27 math.RA
Additive Unit Representations in Endomorphism Rings and an Extension of a result of Dickson and Fuller
一个模被称为自同构不变的，如果它在其内射壳的任何自同构下是不变的。Dickson和Fuller证明了：如果$R$是域$\mathbb F$上的有限维代数，且域上的元素多于两个，则不可分解的自同构不变右$R$ -模必是拟内射的。本文推广并简化了这一结果的证明，证明了在多于两个元素的域上的代数上的任何自同构不变模是拟内射的。我们的证明是基于自同态环的加法单位结构的研究。
2013-02-03 math.RA
Expressing Finite-Infinite Matrices Into Products of Commutators of Finite Order Elements
设$R$是具有单位$1$的结合环，并考虑$k\in \mathbb{N}$使得$1+1+..+1=k$可逆.用$ω$表示$R$中的任意k次单位根，设$UT^{(k)}_{\infty}(R)$为对角元为$1$的$k$次根的上三角无限矩阵群.证明了群$UT_{\infty}(R)$中的每个元素都可以表示为$4k-6$算子的乘积，它们都依赖于$k$阶的$UT^{(k)}_{\infty}(R)$中元素的幂.如果$R$是复数域或实数域，我们证明了在$R$上的Vershik-Kerov群的子群$SL_{VK}(\infty,R)$和$SL_n(R)$中，这些群中的每个元素至多可以分解为$k$阶元素的$4k-6$乘子的乘积.
2020-05-28 math.RA
Rings Additively Generated by Periodic Elements
本文推广经典周期环，定义加法周期环，证明其在代数代数、群环及交换环上的矩阵环等主要情形下仍为周期环，并给出三角矩阵环等独立结果。
2023-11-12 math.RA math.RT
On elementary equivalence of rings with a finitely generated additive group
本文用纯环的语言给出了具有一个可加群的环的初等等价的一个完全的代数刻画。否则，所考虑的环是任意的。
2016-09-30 math.LO math.RA
Identities Involving Additive Maps on Division Rings
Indian Institute of Technology Patna（印度理工学院巴特那分校）
本文研究了除环上加法映射的恒等式，证明在特定条件下，唯一可能的解为零映射。
2026-09-29 math.RA
Additive unit structure of endomorphism rings and invariance of modules
我们使用的类型理论的运营商环由于Kaplansky来描述的结构的模块是不变的自同构下的内射信封。同时，我们强调了布尔环在研究这类模中的重要性。作为这种方法的结果，我们能够进一步的研究由Dickson和Fuller发起的关于当一个模不变的自同构下的内射信封是不变的任何自同态下，特别是，我们找到了几类诺特环的条件，确保模块不变的自同构下的内射信封是拟内射。在交换诺特环的情形下，我们证明了任何自同构不变模都是拟内射的。我们还提供了多个例子，表明我们的条件是最好的可能，在这个意义上，如果我们进一步放松它们，然后存在自同构不变的模块，这不是拟内射。我们完成本文的对偶我们的结果的自同构共不变的情况下。
2016-12-07 math.RA
Expressing Matrices Into Products of Commutators of Involutions, Skew-Involutions, Finite Order and Skew Finite Order Matrices
设$R$是具有单位$1$的结合环，并考虑$R$中$2,k$和$2k\in \mathbb{N}$可逆.对于$m\geq 1$，分别用$UT_n(m,R)$和$UT_{\infty}(m,R)$表示$UT_n(R)$和$UT_{\infty}(R)$的子群，它们在第一个$m-1$超对角线上具有零个条目。我们证明了群$UT_n(m,R)$和$UT_{\infty}(m,R)$上的每个元素都可以表示为两个对合算子的乘积，也可以表示为两个斜对合算子和$UT_{\infty}(m,R)$中对合算子的乘积.类似地，用$UT^{(s)}_{\infty}(R)$表示对角元素是$1$的$s$次根的上三角无限矩阵群。我们证明了群$UT_n(\infty,R)$和$UT_{\infty}(m,R)$的每个元素都可以表示为$4k-6$算子的乘积，这些算子都依赖于$k$阶$UT^{(k)}_{\infty}(m,R)$中元素的幂，也可以表示为$2k$阶斜有限矩阵和$UT^{(2k)}_{\infty}(m,R)$中$2k$阶矩阵的$8k-6$算子的乘积。如果$R$是复数域或实数域，我们证明了，在$SL_n(R)$和在$R$上的Vershik-Kerov群的子群$SL_{VK}(\infty,R)$中，这些群中的每个元素都可以分解为元素的乘积，如上所述。
2020-07-24 math.RA
Some generalized Jordan maps on triangular rings force additivity
本文证明了满足$δ(ab+ba)=δ(a)b+a τ(b)+δ(b)a+bτ(a)$的三角环$\mathcal{T}$上的映射$δ$，对所有的$a,b\in \mathcal{T}$和某些满足$τ(ab+ba)=τ(a)b+a τ(b)+τ(b)a+bτ(a)$的$τ$，是可加的.此外，它表明，$T$上的$\mathcal{T}$满足$T(ab)=T(a)b=aT(b)$，对所有的$a,b\in \mathcal{T}$，是可加的。进一步地，我们建立了如果在$\mathcal{T}$上的映射$D$满足$(m+n)D(ab)=2mD(a)b+2naD(b)$，对于所有$a,b\in \mathcal{T}$和整数$m,n\geq 1$，则$D$是可加的。
2023-01-19 math.RA
Local loop near-rings
研究了loop准环，它是准环的推广，其中的加法结构不一定是结合的。我们引入了局部环准环，并证明了一个有用的局部性检测原理。
2016-05-03 math.RA
Units in Near-rings
我们研究近环的性质，推广近场性质的单位。本文研究了零对称准环$N$的两个相关性质：零单位元构成$(N,+)$的一个加法子群;零单位元作用在$(N,+)$上而没有不动点.这些案件之间有许多相似之处，但也有许多不同之处。具有这些性质的环是域，准环允许更多的可能性，这是调查。构造的描述获得并用于创建示例，显示这两个属性是独立的，但相关的。确定了加性群作为$p$ -群的性质，并证明了适当的例子既不是单的，也不是$J_2$ -半单的.
2014-12-04 math.RA
Additive cyclic codes over finite commutative chain rings
Galois环上的加性循环码在以前的工作中进行了研究。在本文中，我们研究同样的问题，但在一个更一般的环族，有限交换链环。当我们关注非伽罗瓦有限交换链环时，我们观察到两种不同的可加性。其中一个是对以往研究的自然推广，而另一个具有一些特殊的性质，特别是在构造对偶码时。我们解释了这些性质的原因，并给出具体的例子说明我们的结果。
2017-01-23 cs.IT math.IT math.RA
Commutators, matrices and an identity of Copeland
给定一个非交换环的两个元素$a$和$b$，我们将$\left( ba\right)^n$表示为“行向量乘以矩阵乘以列向量“的乘积，其中矩阵是具有元素$\dbinom{i}{j}\operatorname{ad}_a^{i-j}\left( b\right)$的矩阵的$n$次幂。这推广了Tom Copeland在Pascal式矩阵研究中使用的公式。
2019-08-24 math.CO math.RA
From pre-Lie rings back to braces
设A是基数为p^{n}的大括号，其中p>n+1是素数，ann（p^{i}）是这个大括号中至多p^{i}的加法阶元素的集合。文[8]构造了一个与支撑A/ann（p^{2}）相关的准李环。我们证明了存在一个仅依赖于括号A的加法群的公式，它颠倒了[8]的构造。作为一个应用例子，证明了大括号A/ann（p^{4}）是左幂零准李代数的流群.
2022-08-04 math.RA
Characterizing Jordan centralizers and Jordan generalized derivations on triangular rings through zero products
设$\T$是一个$2$ -挠自由三角环，$φ:\T\rightarrow \T$是一个可加映射.我们证明了如果$\A φ(\B)+φ(\B)\A=0$每当$\A,\B\in \T$是这样的$\A\B=\B\A=0$，则$φ$是一个中心化。本文还证明了：若$τ:\T\rightarrow \T$是满足$\label{t2} X,Y\in \T, \quad XY=YX=0\Rightarrow X τ(Y)+δ(X)Y+Yδ(X)+τ(Y)X=0$的加法映射，其中$δ:\T\rightarrow \T $是满足$X,Y\in \T, \quad XY=YX=0\Rightarrow X δ(Y)+δ(X)Y+Yδ(X)+δ(Y)X=0$的加法映射，则有$τ(\A)=d(\A)+\A τ(\textbf{1})$，其中$d:\T\rightarrow \T$是导子，$τ(\textbf{1})$位于$\T$的中心.应用这些结果，我们得到了三角环上关于（Jordan）中心化子和（Jordan）导子的一些推论.
2014-01-02 math.RA
Covering theorems for Artinian rings
研究了仅依赖于其加法结构的Artin环的覆盖性质。
2008-01-04 math.RA
Additive subgroups of a module that are saturated with respect to a subset of the ring
该研究定义了模的T-factroid（T-饱和加法子群）概念，建立其与零因子、各类理想、欧几里得整环等代数概念的联系，还提出局部环与单位加法环的共同推广sublocalizable环并关联该概念。
2025-08-01 math.AC math.RA
Additive unit representations in global fields - A survey
我们给出了一个概述最近的结果，有关加性单位表示。此外，还包括一些开放问题的解决方案。核心问题是某些环是否以及如何由它们的单位（相加）生成。这已经研究了几种类型的环有关的全球领域，最重要的环的代数整数。我们还提出了一些我们认为在这一领域中很重要的问题和建议。
2011-02-07 math.NT math.RA
Weighted Jordan homomorphisms
设$A$和$B$是酉环。一个可加映射$T:A\to B$称为加权Jordan同态，如果$c=T(1)$是可逆中心元，且对所有$x\in A$都有$cT(x^2) = T(x)^2$.我们提供的假设，这是特别履行时，$A=B=M_n(R)$与$n\ge 2$和$R$的任何单位环与$\frac{1}{2}$，下的每一个满射加性地图$T:A\to B$的性质，即$T(x)T(y)+T(y)T(x)=0$每当$xy=yx=0$是一个加权Jordan同态。进一步证明了若$A$是素环且特征为$(A)\ne 2,3,5$，则双射可加映射$T:A\to A$是加权Jordan同态，只要存在可加映射$S:A\to A$使得对所有$x\in A$有$S(x^2)=T(x)^2$.
2021-11-30 math.RA
