Moore-Penrose Inverse of some Linear Maps on Infinite-Dimensional Vector Spaces
本文的目的是刻画无限维向量空间中存在Moore-Penrose逆的内积线性映射.这种MP逆推广了矩阵$A\in \text{Mat}_{n\times m} ({\mathbb C})$的著名的Moore-Penrose逆。此外，还给出了无限维向量空间上某些自同态的MP逆的计算方法。作为应用，我们从给出的Moore-Penrose逆出发，研究了无限线性系的最小范数解。
2020-05-12 math.RA
The Moore-Penrose inverse of differences and products of projectors in a ring with involution
本文研究了具有对合环上投影的差和积的Moore-Penrose逆。给出了这类逆存在的若干充要条件，并给出了它们的表达式。
2016-02-21 math.RA
Reverse-order law for weighted Moore--Penrose inverse of tensors
本文研究任意阶张量加权Moore--Penrose逆的性质，给出偶阶方张量反序律的新充分条件，并刻画任意阶张量的反序律。
2019-01-06 math.RA
The Moore-Penrose Inverses of Clifford Algebra $C\ell_{1,2}$
本文引入了Clifford代数$C\ell_{1,2}$与矩阵环之间的环同构。利用这种环同构，我们在Clifford代数$C\ell_{1,2}$中引入了Moore-Penrose逆的概念.利用Moore-Penrose逆，在$C\ell_{1,2}$中求解线性方程$axb=d$。我们还得到了$C\ell_{1,2}$中两个数相似充要条件。
2022-04-23 math.RA
Determinantal representations of the Moore-Penrose inverse over the quaternion skew field and corresponding Cramer's rules
在列行列式和行行列式理论的框架内，得到了四元数除环上Moore-Penrose逆的行列式表示.利用所得到的伴随矩阵的类似物，我们得到了左、右四元数线性方程组的最小二乘解的克拉默法则。
2010-05-05 math.RA
The Moore-Penrose Inverses of Clifford Algebra $C\ell_2$
本文引入Clifford代数$C\ell_2$与矩阵环之间的环同构，并用实矩阵表示$C\ell_2$中的元素.利用这种环同构，我们在Clifford代数$C\ell_2$中引入了Moore-Penrose逆的概念.我们求解线性方程$axb=d$、$ax=xb$和$ax=\bar{x}b$。我们还得到了$C\ell_2$中两个数相似和伪相似的充要条件。
2022-05-11 math.RA
Projections and Idempotents in star-reducing Rings Involving the Moore-Penrose Inverse
在[计算。59（2010）764-778]，Baksalary和Trenkler根据$P$和$Q$的列空间和零空间来表征形式为$(I-PQ)^†P(I-Q)$、$(I-QP)^†(I-Q)$和$P(P+Q-QP)^†$的一些复幂等矩阵，其中$P, Q\in \mathbb{C}^{\textsf{OP}}_n = \{L\in \mathbb{C}_{n,n}\ |\ L^2 = L = L^*\}$。我们将这些结果从$\mathbb{C}_{n,n}$推广到任何 *-约化环。
2013-07-21 math.RA
Determinantal representations of the quaternion weighted Moore-Penrose inverse and corresponding Cramer's rule
给出了四元数矩阵的加权奇异值分解及其加权Moore-Penrose逆的一种表示。利用这种表示，在非交换列-行行列式理论的框架内，得到了四元数矩阵加权Moore-Penrose逆的极限表示和行列式表示.利用所得到的伴随矩阵的类比，得到了左、右四元数线性方程组加权Moore-Penrose解的克拉默法则.
2016-04-01 math.RA math.RT
On reverse-order law of tensors and its application to additive results on Moore-Penrose inverse
该研究重新探讨基于Einstein乘积的张量Moore-Penrose逆反序律，给出任意阶张量反序律的新刻画，将其应用于张量和的Moore-Penrose逆，推导Frobenius范数下的加性扰动界，并提出张量亚真分裂概念以辅助张量多线性系统迭代求解。
2020-08-05 math.RA
Graphs of Moore-Penrose inverse of matrices possessing the treeangle property
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文研究具有treeangle性质的矩阵的Moore-Penrose逆的图结构，证明其与可逆情形不同，并给出精确刻画。
2026-09-23 math.CO math.RA
Moore-Penrose inverse, parabolic subgroups, and Jordan pairs
本文定义了一个任意复矩阵A的Moore-Penrose逆为一个唯一的矩阵A'，使得AA' A =A，A 'AA'= A '，且AA'，A 'A是Hermite矩阵.我们证明了这个定义在对应于单复李群中具有aura（交换幂幺根）的抛物子群的短阶单李代数的上下文中有一个自然的推广，或者等价地在单复Jordan对的上下文中.我们给出了进一步的推广和应用。
2001-01-12 math.RA math.RT
The Moore-Penrose inverses of split quaternions
在本文中，我们找到了类光四元数的根。在分裂四元数中引入Moore-Penrose逆的概念，求解线性方程组$axb=d$，$xa=bx$和$xa=b\bar{x}$ .并得到了两个分裂四元数相似或相似的充要条件。
2019-04-20 math-ph math.MP math.NT
Group, Moore-Penrose, core and dual core inverse in rings with involution
设$R$是一个具有对合的环.最近引入的核心和双核逆的概念，从矩阵推广到任意$*$ -环的情况。证明了群、Moore-Penrose、核和对偶核逆是密切相关的，它们可以用适当的幂等元以同样的方式处理。给出了这些逆的几个特征。得到了一些新的性质，推广了一些已知的结果。得到了$R$中EP元素的一些特征。证明了核和对偶核逆属于沿元素的逆类和$(b,c)$ -逆类。特别考虑了$R$是希尔伯特空间上所有有界线性算子的代数的情况。
2014-03-26 math.RA math.RT
The generalized inverses of the quaternion tensor via the T-product
本文在T-积下给出了四元数张量的Moore-Penrose逆、Drazin逆以及沿两个四元数张量的逆的具体定义。研究了定义的逆的一些特征、表示和性质。此外，还分别给出了四元数张量的Moore-Penrose逆、Drazin逆以及沿两个四元数张量的逆的计算方法。
2022-11-05 math.RA
Further results on generalized inverses of tensors via the Einstein product
张量与爱因斯坦乘积的Moore-Penrose逆的概念最近才被引入。在本文中，我们进一步阐述了这一理论，通过生产不同的广义逆张量的几个特征。提出了一种计算张量Moore-Penrose逆的新方法。还提出了几个广义逆张量的逆序律。除此之外，我们还利用这种理论讨论了多线性张量组的通解。
2016-09-02 math.RA
EP elements in rings with involution
设$R$是具有对合的单位环.我们首先表明，EP元素在$R$可以由三个方程。即，令$a\in R$，则$a$是EP当且仅当存在$x\in R$使得$(xa)^{\ast}=xa$，$xa^{2}=a$和$ax^{2}=x.$众所周知，$R$中的所有EP元素是核心可逆的和Moore-Penrose可逆的。给出了核（Moore-Penrose）可逆元为EP元的更多等价条件。最后，利用$n$ -EP性质对EP元进行了刻画，该性质是双EP性质的推广.
2017-08-24 math.RA
Effective computation of Moore-Penrose inverses over fields of rational functions by specializations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）
本文针对有理函数域上的矩阵，通过特殊化方法，仅用线性代数求解 Penrose 条件，并精确刻画伪逆失效的参数值（即秩下降点），给出符号算法并验证于经济模型。
2026-10-08 cs.NA math.NA math.RA
Computation of Generalized Inverses of Tensors via $t$-Product
张量广义逆在计算数学和数值分析中起着越来越重要的作用。在环的代数结构中发展张量的广义逆理论是适当的。本文研究了交换环和非交换环上张量的不同广义逆。几个数值例子提供了支持的理论结果。我们还提出了计算非交换环上张量的内逆、Moore-Penrose逆和加权Moore-Penrose逆的算法。通过应用这些思想来解决图像去模糊问题，证明了一些结果的威力。
2021-09-23 math.RA
The generalized inverses of tensors via the C-Product
该文针对C-乘积下的张量广义逆问题，定义了三类张量广义逆，推导了其基于张量分解的多种表达式，并建立了对应的求解算法。
2024-12-11 math.RA
Generalized weighted EP elements in Banach algebras
本文提出一类新的广义加权逆，作为Banach *-代数中EP和*-DMP元素的推广，研究了其特征、core-EP分解及类极化性质，并揭示了*-DMP元素的新性质。
2025-07-14 math.FA math.RA
On generalized inverses of matrices associated with certain graph classes
Universidade do Minho（米尼奥大学）；Instituto Superior de Ciências da Educação de Cabinda（卡宾达高等教育学院）
本文研究双星有向图与D-连接星有向图相关矩阵的广义逆，给出了Drazin逆、群逆和Moore-Penrose逆的存在条件及显式公式，揭示了代数结构与图类组合性质的联系。
2025-10-27 math.CO math.RA math.SP
Cramer's Rule for Generalized Inverse Solutions of Some Matrices Equations
对于给定矩阵的广义逆，我们指的是一个矩阵，它存在于比非奇异矩阵更大的一类矩阵中，它具有通常逆的一些性质，并且当给定矩阵碰巧是非奇异矩阵时，它与逆一致。在理论上，存在许多不同的广义逆。我们将考虑Moore-Penrose、加权Moore-Penrose、Drazin和加权Drazin逆。本文在这些广义逆的极限表示的基础上，给出了它们的新的行列式表示。应用这种新方法可以得到类似于经典伴随矩阵的结果.利用所得到的伴随矩阵的类似物，我们得到了奇异线性系统的最小范数最小二乘解和Drazin逆解的Cramer法则.本文还得到了矩阵方程${\rm {\bf A}}{\rm {\bf X}} = {\rm {\bf D}}$，${\rm {\bf X}}{\rm {\bf B}} = {\rm {\bf D}}$和${\rm {\bf A}}{\rm {\bf X}}{\rm {\bf B}} ={\rm {\bf D}} $的最小范数最小二乘解和Drazin逆解的Cramer法则，其中${\rm {\bf A}}$，${\rm {\bf B}}$可以是适当大小的奇异矩阵.最后，我们推导了微分矩阵方程，${\bf X}'+ {\bf A}{\bf X}={\bf B}$和${\bf X}'+{\bf X}{\bf A}={\bf B}$的解的行列式表示，其中矩阵${\bf A}$是奇异的。
2016-01-14 math.RA
The inverse along an element in rings
本文将在幺环的背景下研究沿元素的逆的几个性质。新的特征的存在性，这逆将被证明。此外，将充分描述沿着固定元素的所有可逆元素的集合。因此，沿着一个元素的交换逆将被表征。还将考虑群逆、（广义）Drazin逆和Moore-Penrose逆（在具有对合的环中）的特殊情况。
2015-07-20 math.RA
Existence criteria and expressions of the (b,c)-inverse in rings and its applications
给出了$(b,c)$ -逆的存在性判据.在歼灭者方面。利用内逆给出了$(b,c)$ -逆的显式表达式.我们回答了当$a\in R$的$(b,c)$ -逆是$a$的内逆时的问题.作为应用，我们给出了$\{1,3\}$ -逆，$\{1,4\}$ -逆，Moore-Penrose逆，群逆和核逆的一些著名结果的统一理论.
2017-06-23 math.RA
Centralizer's applications to the inverse along an element
本文首先证明了沿单元的单边逆的吸收律成立，导出了沿单元的逆的吸收律。然后，我们应用这个结果，得到沿不同元素的逆的吸收律。利用环上的中心化子给出了逆元的反序律和逆元存在的判据。最后，我们利用单边可逆性刻画了带对合环中的Moore-Penrose逆。
2016-06-12 math.RA
Analogues of the adjoint matrix for generalized inverses and corresponding Cramer rules
在这篇文章中，我们介绍了基于经典伴随矩阵的类似物的Moore - Penrose逆和Drazin逆的行列式表示。利用所得到的伴随矩阵的类似物，我们得到了奇异线性系统的最小二乘解和Drazin逆解的克拉默法则.最后给出了${\rm {\bf A}}^{+} {\rm {\bf A}}$、${\rm {\bf A}} {\rm {\bf A}}^{+}$和${\rm {\bf A}}^{D} {\rm {\bf A}}$的行列式表达式。
2010-04-27 math.RA
