Dynamical quantum groups at roots of 1
给出了有限维Hopf代数的动力学扭曲，利用Xu和Etingof-Varchenko的方法构造了两个弱霍普夫代数，并证明了它们是对偶的.我们将动力学量子群理论推广到量子参数q是单位单位根的情形。这些对象原来是自对偶的--这是一个全新的性质，通常的德林费尔德-吉姆博量子群不满足。
2000-03-30 math.QA
Quantum groupoids and dynamical categories
在本文中，我们实现了动力范畴介绍了我们以前的文件作为范畴的模块bialgebroids，我们研究的bialgebroids产生这种方式。我们在双代数胚上定义了拟三角结构，并给出了与动力学范畴相关的拟三角双代数胚的例子。我们证明了在任意基上的动力学扭曲产生双代数体扭曲。证明了任意基流形上的经典动力r-矩阵与一类特殊的共边界李双代数胚一一对应。
2004-02-23 math.QA
Duality and self-duality for dynamical quantum groups
我们定义了一个自然的概念，对偶的h-Hopf代数胚介绍Etingof和Varchenko。我们证明了三角SL（2）动力量子群的特殊情形是自对偶的，因此可以看作函数代数F（SL（2））和包络代数U（SL（2））的变形.在Peter-Weyl基中自对偶的矩阵元是6 j-符号;这导致了量子和经典6 j-符号的六边形恒等式或量子动力学杨-巴克斯特方程的新代数解释。
2001-07-31 math.QA
From smooth dynamical twists to twistors of quantum groupoids
该研究通过结合Gutt星积，将光滑动力学扭转化为量子共轭体的扭，为构造等价星积提供了新框架。
2025-12-12 math.QA
Measured quantum groupoids associated to proper dynamical quantum groups
动力学量子群是由Etingof和Varchenko结合动力学量子杨-巴克斯特方程引入的，而测量量子群胚是由Enock，Lévard和Vallin在研究II_1型因子包含时引入的。本文在von Neumann代数的水平上，将Hopf C*-双模和量子群胚与动力学量子群（纯代数对象）联系起来。假设动力学量子群上的积分是不变的，我们首先构造了一个基本幺正，它产生了C* 代数和von Neumann代数水平上的Hopf双模.其次，我们假设动力学量子群的适当性，并将积分提升到算子代数上。在随后的文章中，我们将把这种构造应用于Koelink和Rosengren研究的动力学SU_q（2）。
2013-07-01 math.OA math.QA
Quantization of some Poisson-Lie dynamical r-matrices and Poisson homogeneous spaces
Poisson-Lie（PL）动力r-矩阵是动力r-矩阵的推广，其基是Poisson-李群.我们证明类似的基本结果，这些r-矩阵，即建设（拟）泊松群胚和泊松齐性空间。我们引入了一类PL动态r-矩阵，与非退化李双代数的分裂，这是一个推广的三角r-矩阵的交换基。我们证明了PL动力学r-矩阵的一个复合定理，并构造了极化PL动力学r-矩阵的量子化。这样，我们得到了G/L（G是半单李群，L是Levi子群）上Poisson齐次结构的量子化，从而推广了早期的构造.
2004-06-14 math.QA
Dynamical Quantum Groups - The Super Story
本文综述了超背景下量子群研究的最新结果。特别是，我们提供了一个概述的结果，解决方案的杨-巴克斯特方程的超级设置，并开始发展的超级模拟理论的动力学量子群。
2007-04-09 math.QA math.RA
Vertex-IRF transformations, dynamical quantum groups and harmonic analysis
证明了由顶点IRF变换产生的动力学量子群具有非扭曲动力学乘法但非平凡双分化的第二实现。应用于$\hbox{SL}(2;\mathbb{C})$动力学量子群，第二种实现自然地用Koornwinder的扭曲本原元来描述。这导致了一个内在的解释，为什么调和分析的“经典”$\hbox{SL}(2;\mathbb{C})$量子群扭曲的本原元，作为发起的Koornwinder，是相同的调和分析的$\hbox{SL}(2;\mathbb{C})$动力学量子群。
2003-05-23 math-ph math.MP math.QA
How to regularize singular vectors and kill the dynamical Weyl group
研究了韦尔马模及其与有限维模的乘积之间的交织算子族。一个作用在有限维模U上的正则化算子使得这一族算子是全纯的，并使动力学外尔群算子与常数算子共轭。证明了正则化算子的唯一性，并在李代数sl 3上构造了正则化算子。
2002-06-27 math.QA math.RT
Quantum groupoids associated to universal dynamical R-matrices
利用twist构造，我们得到了任意单李代数$\frakg$的量子广群$\cald\ot_{q}\uqg$.底层的Hopf代数体结构编码的所有信息的相应的椭圆量子群-准霍普夫代数所获得的Fronsdal，Arnaudon等。和Jimbo et. al..
1998-11-30 math.QA math.SG
Solutions of the quantum dynamical Yang-Baxter equation and dynamical quantum groups
量子动力学杨-巴克斯特（QDYB）方程是由Gervais，Neveu和Felder引入的量子杨-巴克斯特（QYB）方程的有用推广。QDYB方程和它的准经典类似物（经典动力学杨-巴克斯特方程）出现在数学和数学物理的几个领域（共形场论，可积系统，表示论）。QDYB方程最有趣的解是椭圆解，由Felder发现。本文证明了QDYB方程解的第一类分类结果。这些结果是平行的经典动力学杨-巴克斯特方程，在我们以前的文件Q-ALG/9703040中获得的解决方案的分类。所有的解都可以从Felder的椭圆解通过极限过程和规范变换得到。15年前，量子杨-巴克斯特方程产生了量子群理论。也就是说，量子群（霍普夫代数）的语言是讨论量子杨-巴克斯特方程解的适当代数语言。在本文中，我们提出了一个类似的语言，源自费尔德的想法，我们发现是足够的动力学杨巴克斯特方程。这是动态量子群（或$\h$ -Hopf代数胚）的语言，它是动态泊松群胚语言的量子对应物，在我们以前的论文q-alg/9703040中介绍。
1997-08-16 math.QA q-alg
A categorical approach to dynamical quantum groups
利用Harish-Chandra双模范畴给出了动力学量子群的范畴化观点.我们证明了Harish-Chandra双模的幺半范畴范畴内的遗忘函子的Tannaka对偶定理。此外，我们证明了标准动力学量子群$F(G)$和$F_q(G)$与经典和量子Harish-Chandra双模的抛物限制函子有关.最后，我们展示了一个自然的Weyl对称性的抛物型限制函子使用Zhelobenko运营商，并表明，它引起的行动的动态外尔群。
2020-08-24 math.CT math.QA math.RT
Harmonic analysis on the SU(2) dynamical quantum group
Etingof和Varchenko最近引入了动力学量子群作为研究动力学杨-巴克斯特方程的代数框架，该方程正是6个j-符号所满足的杨-巴克斯特方程.我们研究一个最简单的例子，推广标准SU（2）量子群。其协表示的矩阵元素用Askey-Wilson多项式表示，Haar测度用Askey-Wilson测度表示。矩阵元素的离散正交性产生q-Racah多项式（或量子6 j-符号）的正交性。表示和corepresentations的Clebsch-Gordan系数也被确定为q-Racah多项式。这导致量子6 j-符号满足的比登哈恩-埃利奥特恒等式的新代数证明。
2001-05-17 math.CA math.QA
From quantum affine groups to the exact dynamical correlation function of the Heisenberg model
最近，利用$XXZ$模型在热力学极限下的量子仿射对称性，计算了Heisenberg模型$XXX$和$XXZ$的精确形状因子.利用它们导出了零温下两个自旋子对$XXX$模型动力学关联函数贡献的精确公式。
1996-06-11 math.QA q-alg
The elliptic GL(n) dynamical quantum group as an h-Hopf algebroid
利用Etingof和Varchenko引入的h-Hopf代数体语言，从与李代数sl_n相关联的带谱参数的量子动力学杨-巴克斯特方程的椭圆解构造了一个动力学量子群F_ell（GL（n））.利用广义FRST构造，得到了一个h-双代数胚F_ell（M（n））.定义并研究了外代数的自然类似物及其矩阵元素椭圆子式。我们展示了如何使用cobraiding证明椭圆行列式是中心的。在此行列式上局部化并构造一个对极，得到h-Hopf代数胚F_ell（GL（n））.
2009-05-15 math.QA math.RA
Quantum dynamical Weyl groups from quantum loop groups of arbitrary shuffle type
Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学数学系）
构造任意洗牌型量子环群的量子动力Weyl群元素，定义量子格点算子和代数量子差分方程，证明其可交换性及与qKZ算子的交换性，推广了有限型对称Cartan矩阵情形。
2026-06-15 math-ph math.MP math.QA
Dynamical quantum determinants and Pfaffians
在动力学量子一般线性群上引入动力学量子Pfronan，并证明了它的基本变换恒等式.本文还介绍了超量子动力学Pfweian，并给出了它们之间的联系公式。
2020-04-24 math-ph math.MP math.QA
"Spread" restricted Young diagrams from a 2D WZNW dynamical quantum group
SU（n）上k层对角WZNW模型的Q-算子代数的Fock表示是有限维的，其中Q是生成某些动力学量子群的二维WZNW“零模”的矩阵，并且具有由“扩展”不超过h的su（n）Young图Y标记的自然基：= k+n（spr（Y）= #（columns）+ #（rows））
2016-02-01 hep-th math-ph math.MP
On Matrix Schrödinger Unitary Groups in Particular Representations of Finite Dimensional Quantum Dynamical Systems
School of Mathematics and Computer Science of the National Autonomous University of Honduras（洪都拉斯国立自治大学数学与计算机科学学院）
研究形如 exp(-itℍ) 的矩阵薛定谔半群，其中 ℍ 是有限维希尔伯特空间中的哈密顿量，并给出其近似估计及在数值求解薛定谔演化方程中的应用。
2011-03-09 cs.NA math-ph math.MP
