Extended jordanian twists for Lie algebras
利用可因子化扭曲研究了李代数的Jordan量子化.对于$sl(N)$的限制Borel子代数${\bf B}^{\vee}$，给出了扭转元${\cal F}$、泛${\cal R}$ -矩阵及相应的标准元${\cal T}$的显式表达式.证明了扭霍普夫代数${\cal U}_{\cal F} ({\bf B}^{\vee})$是自对偶的.研究了所涉及的李双代数的上同调性质，证明了从Dinfeld-Jimbo量子化到Jorthonone量子化的收缩的存在性。将twist的构造推广到一类非齐次李代数。
1998-06-03 math.QA
Twisted modules for vertex algebras associated with vertex algebroids
我们继续[LY]，构造了Gorbounov，Malikov和Schechtman从顶点代数胚构造的$\N$ -分次顶点代数的分次单扭模，并对其进行了分类.同时，我们利用相应顶点代数胚的自同构群确定了这些$\N$ -分次顶点代数的全自同构群。
2005-03-14 math.QA
Twisted automorphisms of group algebras
本文继续了“霍普夫代数的扭自同构“一文中关于霍普夫代数的扭自同构的研究。在本文中，我们集中讨论群代数的情况。本文描述了阶互素为6的群的群代数的扭自同构群。这种描述与“霍普夫代数的扭曲自同构“中给出的泛包络代数的描述非常相似。
2007-08-21 math.QA math.RT
Twists of twisted generalized Weyl algebras
本文研究扭曲广义外尔代数的分次扭曲张量积与分次扭转，证明该类在温和假设下封闭，并将多参数量子化外尔代数的余循环等价结果推广到TGWAs，进而证明某些A₂型TGWAs是诺特的。
2024-06-06 math.QA math.RA
Twisted automorphisms of Hopf algebras
双代数的扭曲同态是指从第一个双代数到第二个双代数的Drinfeld扭曲的双代数同态。它们具有一个扩展双代数同态合成的合成运算。扭曲的规范变换，与相邻的同态相容，产生扭曲同态的规范变换，它表现得很好的关于组合。本文研究了余交换霍普夫代数的扭曲自同构（规范类）.在修正了双代数的扭曲、扭曲形式与$R$ -矩阵（交换双代数）之间的关系后，我们描述了泛包络代数的扭曲自同构.
2007-08-21 math.CT math.QA
Constructing dynamical twists over a non-abelian base
给出了任意Hopf子代数上有限维霍普夫代数的动力学扭曲的例子。该结构是基于Donin和Mudrov引入的动力学扭曲的分类方法。
2008-10-08 math.CT math.QA
Twisted partial actions of Hopf algebras
本文引入了扭部分Hopf作用的概念，统一了扭部分群作用、部分Hopf作用和霍普夫代数的扭作用.为了构造部分交叉积，建立了部分上圈的条件，这些条件也与代数的部分分裂扩张有关。使用代数群的例子阐述。
2011-11-05 math.QA math.RA
A categorification of twisted Heisenberg algebras
我们对SL（2，C）的有限子群上的量子化海森堡代数进行了分类。
2015-01-01 math.QA math.RT
Twisted Quantum Affine Algebras
对扭量子仿射代数的不可约有限维表示进行了分类。
1997-09-22 math.QA q-alg
A generalization of Scheunert's Theorem on cocycle twisting of color Lie algebras
Scheunert关于$G$ -色李代数的一个经典定理，证明了在有限生成交换群的情况下，可以将$G$上的代数结构和对易双特征通过一个2-上圈扭曲而成为一个超-Lie分次$G$代数.在本文中，我们表明，这是可以做到的任意组。
1997-03-02 math.QA q-alg
Twists of representations of complex reflection groups and rational Cherednik algebras
该研究证明代数分解与诱导表示的上循环扭的一般性结果，将其应用于反射群与有理Cherednik代数，刻画相关模的扭并证明非交换代数的Chevalley定理类似结论。
2025-01-12 math.QA math.RT
Twisted quantum Drinfeld Hecke algebras
通过在相应的有限群上引入一个2-上圈，推广了量子Drinfeld-Hecke代数.我们确定这些代数的扭曲斜群代数变形的专业化，给出了明确的连接到Hochschild上同调。我们分类这些代数的对角作用，以及为对称群与他们的自然表示。我们的结果表明，对称群的参数空间在扭曲设置小于在非扭曲设置。
2012-08-08 math.QA math.RA
Graded twisted Calabi-Yau algebras are generalized Artin-Schelter regular
本文研究了局部有限维的$\mathbb{N}$ -分次扭Calabi-Yau代数，主要结果如下。我们证明了局部有限分次代数是扭曲的Calabi-Yau当且仅当它是模分次根可分的，并且满足Artin-Schelter正则性的几个适当的推广之一，改编自Martinez-Villa以及Minamoto和Mori的工作。将0维扭Calabi-Yau代数刻画为可分$k$ -代数，将1维分次扭Calabi-Yau代数刻画为可分代数上某些可逆双模的张量代数.最后证明了2维分次扭Calabi-Yau代数是Noether代数的充要条件是它有有限GK维。
2020-08-21 math.QA math.RA
Extensions of Peripheric Extended Twists and Inhomogeneous Lie Algebras
介绍了Lyakhovsky和Del Olmo最近提出的外围延伸扭曲的单扩张。给出了扭曲元的显式表示，并证明了新扭曲元和周边扩张扭曲元都适用于变形非齐次李代数，如isu（n），iso（n），（1+n）维Schroedinger代数和Poincare代数.
2001-08-03 math-ph math.MP math.QA
Twisting adjoint module algebras
研究了算子代数在霍普夫代数扭曲下的变换.证明了伴随模代数在扭曲下是稳定。考虑了非对易时空上向量场的应用。
2010-11-22 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians and finite W-algebras
在Jordan块大小相同的辛或正交李代数中，构造了与幂零矩阵相关的有限W-代数的生成元的显式集合.我们利用这些生成元证明了这样的有限W-代数是扭Yangians的代数。
2008-09-08 math.QA math.RA math.RT
A Primer on Twists in the Noncommutative Realm Focusing on Algebra, Representation Theory, and Geometry
本文系统介绍了非交换代数中通过自同构、双代数2-上循环及张量积等方式扭曲乘法结构的几类技术，并侧重通过丰富实例阐明其分类与性质。
2023-09-05 math.QA math.RA math.RT
Once again about quantum deformations of D=4 Lorentz algebra: twistings of q-deformation
本文与前一篇文章（arXiv：hep-th/0604146）一起给出了D=4 Lorentz代数作为Hopf代数的所有量子形变的复生成元和实生成元的详细描述.本文详细描述了D=4 Lorentz代数o（3，1）的两种量子形变，它们是通过扭曲标准q-形变U_{q}（o（3，1））得到的.对于第一个扭曲的q-变形，使用依赖于o（3，1）的Cartan生成元的阿贝尔扭曲。扭曲的第二个例子为洛伦兹代数提供了Cremmer-Gervais型的量子变形。为了完整性，我们还描述扭曲的洛伦兹代数标准约旦扭曲。通过扭曲量子化技术，我们得到了这些变形的新的显式公式的变形的余积和o（3，1）-生成元的对极。
2008-04-21 hep-th math-ph math.MP
Matched Pairs of Generalized Lie Algebras and Cocycle Twists
引入了$(H, β)$ -李代数的匹配对的概念，并通过它们构造了一个$(H, β)$ -李代数.我们证明了匹配的$(H, β)$ -李代数对的上圈扭也可以匹配。
2021-08-25 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld realization of quantum twisted affine algebras via braid group
量子仿射代数的Drinfled实现自发现以来一直非常有用。结合Beck和Nakajima的方法和我们以前的方法，我们给出了利用Lusztig的扭曲辫群作用的扭曲量子仿射代数的Drinfeld实现的完整的概念性证明。
2016-05-20 math-ph math.MP math.QA
Clifford algebras obtained by twisting of group algebras
我们研究Clifford代数的构造和性质，其方法与我们以前构造八元数的方法类似，即把Z_2 ^n的群代数用一个上圈扭曲。我们的方法比通常的基于生成元和关系的方法更一般。特别地，我们得到了Clifford代数中旋量的周期性和一个新的构造。
2000-11-07 hep-th math-ph math.MP
