Twisting on pre-Lie algebras and quasi-pre-Lie bialgebras
本文研究了（拟）阶准李代数及其相关的$L_\infty$ -代数和微分分次李代数.然后证明了（拟）阶化预李代数上的某些扭变换可以用相应的微分分次李代数（$L_\infty$ -代数）的Maurer-Cartan方程的解来刻画.进一步证明了$\mathcal{O}$ -算子和扭曲的$\mathcal{O}$ -算子是Maurer-Cartan方程的解.作为应用，我们利用相应的微分分次李代数（$L_\infty$ -代数）和（拟）分次预李代数的扭理论研究了（拟）预李双代数.特别地，我们利用辛李代数构造了拟预李双代数，这与半单李代数上的Cartan $3$ -形式给出拟李双代数是平行的.
2020-03-27 math-ph math.MP math.QA
Construction of Cocycle Bicrossproducts by Twisting
我们考虑一个推广的Majid的镜像产品的霍普夫代数H，当一个组件的产品被替换为扭曲。这导致了上圈双交叉积霍普夫代数的一个新的“扭曲镜像积”构造，其中c是“扭曲”型的2-上圈.作为应用，我们得到了任意霍普夫代数H的一个典型上圈双交叉积.
2012-02-07 math-ph math.MP math.QA
Twisting of quantum (super)algebras. Connection of Drinfeld's and Cartan-Weyl realizations for quantum affine algebras
我们表明，一些因素的通用R-矩阵产生家庭的扭曲的标准的Hopf结构的任何量化contragradient李（超）代数的有限增长。作为应用，我们证明了任意两个具有不同Cartan矩阵的同构超代数具有同构的q-变形（作为结合超代数），并且它们的标准余乘是通过这种扭曲连接的。我们还提出了量子化仿射非扭曲卡茨-穆迪代数的第二Drinfeld实现的生成元与Cartan-Weyl生成元之间的显式关系。讨论了与这种同构密切相关的量子Cartan-Weyl基理论的进一步发展。证明了第二种实现的一个余乘的Drinfeld公式是标准的余乘被泛R-矩阵的因子扭曲的结果。最后，讨论了Drinfeld余乘的性质.
1994-04-07 hep-th math.QA
Twisting on associative algebras and Rota-Baxter type operators
我们将引入一个操作“扭曲”的Hochschild复杂的类比Drinfeld的扭曲操作。利用扭曲和导括号构造，我们将研究与双分次Hochschild复形相关的微分分次李代数结构。我们将证明Rota-Baxter型算子是Maurer-Cartan方程的解。作为扭的一个应用，我们将给出结合Nijenhuis算子的一个构造。
2009-02-20 math.QA math.SG
Twisting invariance of link polynomials derived from ribbon quasi-Hopf algebras
利用适当的马尔可夫迹的形式，讨论了带状拟霍普夫代数有限维表示的链多项式的构造.然后，我们表明，这马尔可夫迹是不变的扭曲下的准霍普夫结构，这反过来又意味着扭曲不变性的相关链接多项式。
1999-04-15 math.QA
Some isomorphism results for graded twistings of function algebras on finite groups
我们给出了循环群的余中心作用下有限群上的函数代数的分次扭曲所得到的霍普夫代数的同构结果.更一般地，我们也考虑同构问题的有限维霍普夫代数拟合到交换共中心扩张。我们将我们的分类结果应用到一些具体的例子中，这些例子涉及有限域上的特殊线性群、交错群和二面体群。
2020-03-11 math.QA
On Clifford representation of Hopf algebras and Fierz identities
我们提出了一个简短的审查的行动和共同作用的霍普夫代数Clifford代数作为一个介绍物理上有意义的例子。在此基础上研究了q-变形Clifford代数，得到了一些结论.
1996-09-20 hep-th math.QA q-alg
Cross Product Quantisation, Nonabelian Cohomology And Twisting Of Hopf Algebras
这是一个介绍工作的推广到量子群的麦基的办法量化齐性空间。我们回想一下作者的双交叉积模型，它概括了量子双。我们描述了Hopf代数的一般扩张理论和分类它们的非阿贝尔上同调空间$\CH^2(H,A)$。它们在物理学中形成了一种新的拓扑量子数，只有在量子世界中才能看到。这些同样的叉积量子化也可以看作是量子群规范理论中的平凡量子主丛。我们也将这个非阿贝尔上同调$\CH^2(H,\C )$与德林费尔德的扭曲理论联系起来。
1993-11-30 hep-th math.QA
Twisting operators, twisted tensor products and smash products for Hom-associative algebras
本文的目的是通过将给定的Hom-结合乘法变形为新的Hom-结合乘法，利用扭子和伪扭子的Hom-类似物给出Hom-结合代数的新构造.作为例子，我们引入了扭曲张量积和smash积的Hom-类似。此外，我们还证明了由Yau引入的“扭曲原理”的构造和利用伪扭曲子的结合代数的扭曲是一个共同的推广
2014-02-08 math.QA
Quantum Group Actions, Twisting Elements, and Deformations of Algebras
利用限制双参数量子群的R-矩阵的因子构造了它们的扭元。本文将Giaquinto和Zhang的理论推广到模代数范畴的普遍变形公式，并给出了两参数量子群的R-矩阵的例子。
2005-12-08 math.QA math.RA math.RT
Octonionic representations of Clifford algebras and triality
将Clifford代数的表示理论推广到八元数或Cayley数的除代数。特别是，所产生的问题，从非结合性和非交换性，这个司代数的答案。克利福德代数的八元数表示导致了八元数旋量的概念，并用于给出相应正交群的八元数表示。最后，triality自同构展示了一个明显的$\perm_3 \times SO(8)$结构在这个框架中。
1994-07-27 hep-th math.QA
On twisting of finite-dimensional Hopf algebras
本文研究了有限维霍普夫代数的Drinfeld扭曲的性质。我们确定如何积分的对偶幺模霍普夫代数$H$的扭转下的$H$的变化。证明了有限维余半单么模、余半单对合、余半单拟三角霍普夫代数在扭下是稳定的.证明了余半单么模霍普夫代数的余半单性，并描述了其对偶的表示论.其次，我们定义了霍普夫代数$H$的非退化扭曲的概念，并建立了$H$和$H^*$的非退化扭曲之间的双射。这种双射是基于霍普夫代数在单代数上的Miyashita-Ulbrich作用。它将向量空间上非退化反称双线性型的反演过程推广到非交换情形。最后，我们将这些结果应用于群代数的twists和正特征的余半单三角有限维霍普夫代数的分类，推广了以前已知的特征为零的分类.
2002-02-08 math.QA
A generalization of Scheunert's Theorem on cocycle twisting of color Lie algebras
Scheunert关于$G$ -色李代数的一个经典定理，证明了在有限生成交换群的情况下，可以将$G$上的代数结构和对易双特征通过一个2-上圈扭曲而成为一个超-Lie分次$G$代数.在本文中，我们表明，这是可以做到的任意组。
1997-03-02 math.QA q-alg
Twisting Hopf algebras from cocycle deformations
设$H$是一个霍普夫代数.任何有限维提升的$V\in {}^{H}_{H}\mathcal{YD}$产生的上循环变形的$A=\mathfrak{B}(V)\#H$定义了一个扭曲的霍普夫代数$A^*$，通过对偶。我们按照这个食谱写下明确的例子，并表明它扩展了已知的技术定义扭曲。我们还有助于详细调查有关扭曲编织类别。
2016-06-13 math.QA
Graded twisting of comodule algebras and module categories
在前人关于霍普夫代数和幺半范畴范畴的分次扭的工作的基础上，我们引入了等变余半群代数和模范畴的分次扭构造.作为一个例子，我们研究了$G\subset SL_{-1}(2)$的量子子群在$K_{-1}[x,y]$上的作用，并证明了在大多数情况下，对于经典子群$G'\subset SL(2)$的作用，相应的不变环$K_{-1}[x,y]^G$是不变环$K[x,y]^{G'}$.作为另一个例子，我们研究了分次扭范畴的Poisson边界，并证明了在弱顺从性假设下，它们是Poisson边界的分次扭。
2018-03-06 math.CT math.OA math.QA
Tracing cyclic homology pairings under twisting of graded algebras
给出了离散群上分次代数的2-上循环变形的循环上同调及其与K-群的配对。利用群上同调的上积作用，证明了周期循环上同调的Gauss-Manin联络的单值性.
2017-09-11 math.KT math.OA math.QA
Hopf-Galois objects over bicrossed product Hopf algebras and twisting maps
本文研究双交叉积 Hopf 代数上的 Hopf-Galois 对象，证明其可由两个因子上的对象与扭曲映射构造，并确定相应双 Galois 结构的 Hopf 代数仍为双交叉积。
2024-10-25 math.QA math.RA
Braided Clifford Algebras as Braided Quantum Groups
本文研究辫状Clifford代数，将其理解为辫状外代数的Chevalley-Kahler变形。证明了基于对合辫的Clifford代数可以自然地被赋予辫状量子群结构。基本组实体是显式构造的。
1995-07-20 math.QA q-alg
On FRT-Clifford Algebras
本文研究了由Faddeev，Reshetikhin和Takhtajan引入的q-Clifford代数Cl_q（N，c），称之为FRT-Clifford代数。证明了Cl_q（N，c）作用在q-外代数Λ（O_q^N）上.给出并证明了U_q（so_N）嵌入Cl_q（N，c）的显式公式及其与U_q（so_N）的矢量表示和旋量表示的关系。关键词：q-Clifford代数，Drinfeld-Jimbo代数，旋量表示
2000-10-26 math.QA
Twisting cocycles in fundamental representation and triangular bicrossproduct Hopf algebras
我们在结合酉环${\bf R}$的张量双代数$T({\bf R})$中找到了扭转方程的通解，并将其看作是泛包络李代数及其量子形变的基本表示.给出了一个构造属于给定拟三角子双代数${\cal H}\subset T({\bf R})$的扭上圈的方法.该算法推广了Reshetikhin的方法，该方法涉及到满足杨-巴克斯特方程的余圈。在此框架下，我们研究了一类与结合环有某种联系的量子化非齐次李代数，并建立了它的扭上圈和泛$R$ -矩阵。我们的方法是在我们最近的工作，包括约旦量子化的Borel子代数的$sl(2)$和零平面量子化的Poincaré代数Ballesteros等人的交换环的情况下开发的方法的推广。我们揭示了特殊的群上同调在这个过程中的作用，并建立了bicrossproduct结构的例子研究。
1998-04-06 math.QA
The twisting procedure
本文对由Maurer-Cartan元构造泛函上新的微分分次李代数、结合代数或算子（及其同伦形式）的扭曲过程进行了概念性研究.在此基础上，我们建立了完备预李代数的积分理论，以便用规范群作用量来描述这种扭曲过程。本文给出了二次算子的同伦代数范畴存在有意义扭过程的一个判据。我们还给出了一个新的介绍的扭曲的操作LA Willwacher程序，我们进行新的同源计算的图形复合体。
2019-02-28 math.AT math.CT math.KT
Twisting of the Quantum double and the Weyl algebra
量子二重结构，最初是由于德林费尔德，并已被推广到甚至算子代数框架，是自然地与一定的（准三角）$R$ -矩阵${\mathcal R}$。事实证明，${\mathcal R}$决定了双量子点上的余乘法的扭曲。然后，它暗示了量子对偶的代数结构的扭曲。对于$D(G)$，普通群$G$的$C^*$ -代数量子双，“扭曲$\hat{D(G)}$“原来是Weyl代数$C_0(G)\times_τG$，它又同构于${\mathcal K}(L^2(G))$。这是$C^*$ -代数对应的早期（有限维）结果陆。从技术上讲，把这个程序推广到一般的局部紧量子群的情况并不容易，但我们在这里提出了一些可能的方法，使用（广义）傅里叶变换的概念。
2008-08-31 math.OA math.QA
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras III: the trigonometric type
引入了与经典外尔群相关的三角自旋双仿射Hecke代数（tsDaHa）和三角双仿射Hecke-Clifford代数（tDaHCa）的概念.建立了PBW基性质。得到了tDaHCa与tsDaHa之间的代数同构.
2008-08-21 math.QA math.RT
Generalized Clifford Algebras as Algebras in Suitable Symmetric Linear Gr-Categories
Albuquerque和Majid把Clifford代数看作是在某些适当的对称Gr范畴中的代数，从而把Clifford代数的一些著名结果推广到了新的结果.沿着同一路线，布拉库观察到，克利福德代数是弱霍普夫代数在上述类别，并获得其他有趣的性质。本文的目的是以类似的方式研究广义Clifford代数，并将Albuquerque，Majid和Bulacu的结果推广到广义情形。特别地，通过充分利用对称线性Gr-范畴中的规范变换，我们得到了广义Clifford代数的分解定理，并以概念性和简单的方式给出了广义Clifford代数的范畴弱Hopf结构.
2016-01-12 math.QA math.RA
A classification of inner actions of the Dipper-Donkin quantization GL_2 on the Clifford algebra C(1,3)
给出了Dipper和Donkin构造的量子群GL_2的Clifford代数C（1，3）上的所有内部作用.
1998-05-05 math.QA
Clifford Algebras and Spinors for Arbitrary Braids
引入并研究了经典Clifford代数的一般辫子对应。辫子Clifford代数被定义为相应的辫子外代数的Chevalley-Kahler变形。类比的旋量表示进行了研究，推广经典的嘉当的方法。结果表明，在一定的假设下，辫子，旋量表示是忠实的和不可约的，在经典理论。
1994-12-19 math.QA q-alg
Twisting theory, relative Rota-Baxter type operators and $L_\infty$-algebras on Lie conformal algebras
本文建立 Lie 共形代数的扭理论，利用导出括号构造 $L_\infty$-代数，刻画相对 Rota-Baxter 型算子，并引入 NS-Lie 共形代数及相关上同调与形变。
2023-08-15 math.QA
Tube representations and twisting of graded categories
研究了分次幺半范畴范畴的扭曲下的管代数的变形.当张量范畴$\mathcal{C}$在群$Γ$上分次时，$Γ$上的环面值3-上循环可以用来变形$\mathcal{C}$的结合子.基于$Γ$的伴随作用的作用广群上的管代数的自然Fell丛结构，证明了扭范畴的管代数是原管代数的2-上圈扭.
2018-05-07 math.OA math.QA
Twisting algebras using non-commutative torsors
霍普夫代数的非交换扭子（等价于双上圈）可以用来扭余代数。在调查和扩大文献的主题，我们证明了一个定理，提供了一个介绍发电机和关系的代数得到这样的扭曲。我们给出了一些例子，包括量子仿射空间和量子环面的新构造。
2011-05-06 math.QA math.RA
On extended umbral calculus, oscillator-like algebras and Generalized Clifford Algebra
一些由变形振子代数建立的量子代数可以用扩展的本影演算的特殊情况来描述。在角动量的方位角量子化的背景下，我们给出了这种特定的量子代数和广义Clifford代数之间的一个具体关系的例子，这种量子代数后来被解释为有限维量子力学。
2004-01-08 cs.DM math.QA
Certain Clifford-like algebra and quantum vertex algebras
本文在量子顶点代数的背景下研究了由Jing和Nie引入的一类Clifford-like代数。利用韦尔马模的概念，建立了PBW型基，并对PBW型基的$\mathbb N$ -分次不可约模进行了分类.另一方面，我们引入一个新的代数，原来的代数的孪生。利用这个新的代数，我们构造了一个量子顶点代数，并将Jing-Nie类Clifford代数的$\mathbb N$ -分次模与量子顶点代数的$ϕ$ -配位模联系起来.我们还证明了量子顶点代数的伴随模是不可约的。
2015-05-27 math.QA math.RT
Twisting of graded quantum groups and solutions to the quantum Yang-Baxter equation
设$H$是一个被$\mathbb Z$ -分次为代数的霍普夫代数.给出了$H$的2-上圈扭是$H$的张扭的充分条件.特别地，我们引入了$H$的扭转对的概念，使得$H$的张扭转通过这样的对是2-上循环扭转。我们用扭对来描述与二次代数相关的Manin泛量子群的扭，并通过Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan构造给出了量子杨-巴克斯特方程解的扭.
2022-10-04 math.QA math.RA
On properties and classification of a class of $4$-dimensional $3$-Hom-Lie algebras with a nilpotent twisting map
本文研究带幂零扭曲映射α和八个结构常数参数的4维3-Hom-Lie代数，利用导列与中心降列划分为五个互不同构子类并完成同构分类，同时给出乘法性条件及各级序列的子代数、理想属性判定。
2023-04-20 math.QA math.RA
Twisting of affine algebraic groups, II
利用\cite{G}研究了扭曲余三角Hopf代数${}_J\mathcal{O}(G)_{J}$的代数结构，其中$J$是$\mathbb{C}$上的连通幂零代数群$G$的一个Hopf $2$ -上圈.特别地，我们证明了${}_J\mathcal{O}(G)_{J}$是一个具有Gelfand-Kirillov维数$\dim(G)$的仿射Noether整环，并且如果$G$是幂单的且$J$在$G$上是支集的，那么${}_J\mathcal{O}(G)_{J}\cong U(\g)$是代数，其中$\g={\rm Lie}(G)$ .通过分析$J$的支撑$H\subset G$的$(H,H)$ -双陪集上的扭函数代数，确定了${}_J\mathcal{O}(G)_{J}$的有限维不可约表示.最后，我们给出了几个例子来说明我们的结果。
2020-12-15 math.QA
Hecke algebras as subalgebras of Clifford geometric algebras of multivectors
引入了多向量的Clifford几何代数，它具有不一定对称的双线性形式。我们研究CL（K^{2n}，B）中的双向量子集，证明了如果双线性型B被适当地选择，这些元素生成Hecke代数H_{K}（n+1，q）.这表明，q-量子化可以由描述通常复合实体的Clifford多向量对象生成。这与目前的方法，给出变形版本的Clifford代数变形的一个向量变量。我们的例子表明，从数学的观点来看，q变形在任何意义上都比未变形的结构更基本，这是不明显的。
1997-10-16 math.QA q-alg
Hecke-Clifford Algebras and Spin Hecke Algebras IV: Odd Double Affine Type
引入了由经典外尔群W和两个反交换生成元的斜多项式子代数生成的奇双仿射Hecke代数（DaHa）.证明了该代数与由W和两个多项式Clifford子代数生成的另一个新的DaHa是Morita等价的。还有第三个代数包含一个自旋外尔群代数是Morita（超）等价于上述两个代数。我们建立PBW性质和构造Verma型表示通过Dunkl算子为这些代数。
2009-01-28 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras I: the classical affine type
结合经典的外尔群，引入了退化自旋仿射Hecke代数和仿射Hecke-Clifford代数的概念.对于这些代数，我们建立PBW性质，制定的交织，并描述中心。我们进一步发展这些代数与通常的退化（即分次）仿射Hecke代数的Lusztig通过引入退化覆盖仿射Hecke代数的概念。
2007-10-17 math.QA math.RT
Clifford correspondence for algebras
给出了代数闭域上代数A的Clifford对应，即由子代数和自同态代数的单模构造有限维单A-模的算法.这适用于所有有限维单A-模，如果A是有限维且具有给定半单子代数的半单A-模。我们讨论我们的工作和早期的结果之间的联系，着眼于应用程序，特别是有限维半单霍普夫代数。
2001-08-06 math.QA math.RA
