Group algebra whose unit group is locally nilpotent
我们给出了一个完整的群$G$和域$F$的列表，其中：（i）群代数FG的正规化单位群V（FG）是局部幂零的;（ii）群代数FG有有限个幂零元元，且V（FG）是Engel群.
2018-01-16 math.GR math.RA math.RT
Group identities on the units of algebraic algebras with applications to restricted enveloping algebras
一个代数称为GI-代数，如果它的单位群满足一个群恒等式。我们对以下两个未决问题提供积极支持。1.每个代数GI-代数都满足多项式恒等式吗？2.每个代数生成的GI-代数都是局部有限的吗？
2007-01-24 math.RA
Group algebras whose groups of normalized units have exponent 4
本文给出了局部有限p-群G的一个完整的描述，使得特征为p的域F上的群代数FG的单位正规群V（FG）的指数为4.
2016-07-21 math.GR math.RA math.RT
Let A be an algebra whose group of units U(A) satisfies a Laurent polynomial identity (LPI). We establish conditions on these polynomials in such a way that nil-generated algebras and group algebras with torsion groups over infinite fields in characteristic p > 0 have nonmatrix identities. We also determine, in the determine in the context of group algebras with arbitrary LPI for the group of units, the existence of polynomial identities.
2021-03-10 math.RA
Numerical invariants of identities of unital algebras
研究了具有伴随外单位的代数的多项式恒等式。对于一类代数，我们证明了邻接的外部单位元导致PI指数精确地增加到1。我们还证明了区间[2，3]中的任何实数都可以实现为某个单位代数的PI指数。
2016-02-09 math.RA
Unital locally matrix algebras and Steinitz numbers
具有单位$1$的$F$ -代数$A$称为局部矩阵代数，如果来自$ A$的元素$a_1,$ $\ldots,$ $a_s $的任意有限集合位于代数$A$的具有$1$的子代数$B$中，对于任意有单位的局部矩阵代数$M_n(F),$，我们赋予一个Steinitz数$n\geq 1.$，并研究了$\mathbf{n}(A)$与$A$。
2019-07-26 math.RA
The central polynomials of the finite dimensional unitary and nonunitary Grassmann algebras
本文描述了特征p不等于2的域（酉代数为无穷域）上的有限维Grassmann代数的酉和非酉中心多项式的T-空间.
2009-05-07 math.RA
On the unitary subgroup of modular group algebras
本文研究了非交换模群代数KG中的σ-酉单位群的结构，其中σ是KG的非经典环对合.
2008-03-02 math.RA
The identities and central polynomials of the finite dimensional unitary Grassmann algebras over a finite field
本文描述了有限域上酉有限维Grassmann代数的恒等式的T-理想和中心多项式的T-空间。
2009-11-10 math.RA
Unitary and symmetric units of a commutative group algebra
设F是二元域，G是具有对合自同构的有限交换2-群。这个自同构到群代数FG的扩张称为对合对合。这决定了FG的酉和对称归一化单位的群。我们计算了这些子群的阶和不变量。
2017-01-02 math.AC math.GR math.RA
The identities and the central polynomials of the infinite dimensional unitary Grassmann algebra over a finite field
本文描述了有限域上无限维酉Grassmann代数的恒等式的T-理想和中心多项式的T-空间。
2009-05-14 math.RA
Classification of the Absolute-Valued Algebras with Left-Unit Satisfying x2(x2)2 = (x2)2x2
本文证明了每一个左单位满足（x2; x2; x2）= 0的绝对值代数都是有限维的次数至多为4的代数。除了已知的代数R; C; \astC ; H; \astH ; \astH（i; 1）; O; \astO ; \astO（i; 1）之外，该列表还由文献中尚未指定的两个新代数完成。
2011-09-01 math.RA
The groups of automorphisms of the Lie algebras of unitriangular polynomial derivations
给出了单三角多项式导子的李代数的自同构群。
2013-11-06 math.AG math.RA
Unital algebra structure and generalized algebra norms
针对实有限维含单位元结合代数，本文推广代数范数概念，并由此构造一组新的、部分易于计算的代数同构不变量，以增强区分代数结构的可用特征。
2023-12-11 math.RA
Mobi algebra as an abstraction to the unit interval and its comparison to rings
我们首先介绍了一个代数结构与三个常数和一个三元运算，我们称之为mobi代数。这种结构的目的是捕捉最相关的属性的单位间隔，需要在研究测地线路径。另一个代数结构，称为对合中间幺半群（IMM），可以从mobi代数导出。证明了关于mobi代数、IMM代数和幺环之间相互作用的几个结果。证明了每一个有一半的幺环唯一地决定并且唯一地由一个有一个双元的mobi代数决定。本文是第二个计划的一系列文件，致力于研究测地路径从代数的角度来看。
2018-01-06 math.RA
Unitizations of generalized pseudo effect algebras and their ideals
广义伪效应代数（GPEA）是一个偏序的部分代数结构，它的最小元素为0，但不一定是最大元素。如果一个GPEA允许一个所谓的单位化自同构，那么它可以作为一个阶理想嵌入到它的所谓的单位化中，它确实有一个单位。我们研究了GPEAs的单位化自同构，特别注意在这种情况下的同余和理想的行为。
2015-01-07 math.LO math.RA
Invariants of Lie algebras extended over commutative algebras without unit
建立了无单位交换结合代数上扩张的李代数的系数在平凡模中的二阶上同调、对称不变双线性型和导子的结果.这些结果提供了一个简单的统一的方法来处理一些问题，以前在完全分开的方式：周期化的半单李代数（安娜拉尔森），导子代数，规定的半单部分，幂零李代数（Benoist），并介绍了仿射Kac-Moody代数。
2018-05-01 math.KT math.RA
Let $F$ be a finite field of characteristic $p>0$ with $q = p^{n}$ elements. In this paper, a complete characterization of the unit groups $U(FG)$ of group algebras $FG$ for the abelian groups of order $32$, over finite field of characteristic $p>0$ has been obtained.
2020-07-28 math.RA math.RT
Coherent unit actions on braided operads and Hopf algebras
代数运算上的一致单位作用的概念首先由Loday引入二元二次非对称运算，并由Holtkamp推广，以确保运算的自由对象具有霍普夫代数结构。在二元二次非对称情况下，这种运算也有一种分类。我们推广了凝聚单位作用的概念到辫运算，并证明了具有这种作用的辫运算的自由对象具有辫霍普夫代数结构。在二元、二次和非对称的条件下，给出了允许单位作用相干，从而在其自由对象上具有辫状霍普夫代数结构的辫状运算的特征和分类.
2020-05-03 math.QA math.RA
Compact quantum group C^*-algebras as Hopf algebras with approximate unit
本文构造并研究了具有近似单位的Hopf C^*-代数的表示论，它构成了紧群C^*-代数的量子模拟.首先在任意的具有积分的霍普夫代数H上引入卷积积，然后当H是紧的Hopf *-代数时，利用新的卷积积构造H的L_2和C^*-包络.
1999-04-30 math.OA math.QA math.RA
Coherent Unit Actions on Operads and Hopf Algebras
相干单位行动的一个二进制，二次运算介绍了Loday和他所示，使霍普夫代数结构的自由代数时，运算也经常分裂的结合。与这样的操作，我们的特点相干单位行动的线性方程的操作的发电机。然后，我们使用这些方程给出所有可能的operad关系，允许这种连贯的单位行动。我们进一步证明了在取积的情况下，相干单位作用被保持，从而当因子操作具有相干单位作用时，在乘积操作的自由对象上产生霍普夫代数.另一方面，除了结合代数的运算数之外，在取运算意义上的对偶时，连贯的单位作用是不保持的。
2005-10-13 math.AC math.CO math.CT
Modules over etale groupoid algebras as sheaves
作者以前已经把具有单位$\Bbbk$的交换环和具有局部紧的Hausdorff全不连通的单位空间的Etale广群$\mathscr G$与一个$\Bbbk$ -代数$\Bbbk\mathscr G$联系起来。代数$\Bbbk\mathscr G$不必是单位的，但它总是有局部单位。广群代数类包括群代数、逆半群代数和Leavitt路代数。本文证明了酉$\Bbbk\mathscr G$ -模范畴等价于$\mathscr G$上$\Bbbk$ -模层范畴.作为结果，我们得到了一个新的证明最近的结果，森田等价群胚有森田等价代数。
2014-05-31 math.CT math.OA math.RA
