Asymptotic bias of the plug-in Shannon entropy estimator under a regularly varying occupancy model
Kyushu University（九州大学）
本文针对可数无限支撑离散分布的香农熵估计难题，在正则变化占用模型下推导了插件式熵估计量的渐近偏差关系，明确了幂律频率分布下偏差的渐近行为由基础分布尾特征决定。
2026-07-31 math.PR math.ST stat.TH
On moderate deviations in Poisson approximation
本文首先用记录数的分布证明了稀有事件计数的右尾概率一般用泊松分布的右尾概率比用正态分布的右尾概率更好地近似。然后，我们表明，在泊松近似的中等偏差一般需要调整，适当的调整，我们建立更好的误差估计的中等偏差泊松近似比那些在\cite{CFS}。我们的估计不包含未指定的常数，并且易于应用。我们举例说明使用定理在六个应用：泊松-二项分布，匹配问题，占用问题，生日问题，随机图和2-运行。本文是对\cite{CC92,BCC95,CFS}工作的补充。
2020-04-10 math.PR
Univariate approximations in the infinite occupancy scheme
研究了具有无穷多个盒子的经典占用方案。我们建立近似的分布的数量的占用盒，盒的数量正好包含r个球，在家庭的翻译泊松分布。这些被证明是理想的渐近顺序，相对于全变差距离和近似点概率。证明是概率性的，利用了Röllin（2005）的平移泊松近似定理。
2009-02-05 math.CO math.PR
Occupancy Schemes Associated to Yule Processes
被认为是一个无限数量的箱子和一个随机的概率向量的球的位置占用问题。仓的相应大小与Yule过程的分裂时间有关。第一个空箱子的景观的渐近行为，即，分析了由点过程表示的相应指标集，并建立了按分布收敛于混合Poisson过程的定理。此外，随机环境的影响，随机概率向量，进行了分析。它由两个主要组成部分表示：i.i.d.序列和固定随机变量。这些组件中的每一个都对随机模型的定性行为有特定的影响。它特别示出，对于某些值的参数，一些罕见的事件，这是确定的，在某些区域中的空箱子的数量的平均值上起着重要的作用。
2008-10-17 math.PR
Higher order asymptotics for large deviations -- Part II
本文得到了具有弱相依增量的连续时间随机过程的大偏差原理的渐近展开。作为一个重要的例子，我们证明了在$d-$维紧致流形上满足Hörmander条件的随机微分方程解的可加泛函允许所有阶的这些渐近展开.
2019-07-26 math.PR
Large deviations asymptotics for large waiting times
本文研究了Bernoulli过程的大等待时间（相对于总等待时间）的统计性质.我们确定了相应的速率函数，并证明了一个大偏差渐近。由此我们建立了一个大偏差原理，它的速率函数不是某个自由能函数的勒让德变换。
2009-10-30 math.PR
Asymptotic behavior and moderate deviation principle for the maximum of a Dyck path
本文得到了随机Dyck路最大值律的一个大中偏差原理，推广了Chung，Kennedy，Kaigh，Khorunzhiy和Marckert的结果.
2011-07-18 math.PR
Large deviations for perturbed Gaussian processes and logarithmic asymptotic estimates for some exit probabilities
本文研究由满足大偏差原理的高斯过程经扰动得到的非高斯过程族的大偏差，并据此推导出半空间和象限退出概率的对数渐近估计。
2023-07-05 math.PR
Asymptotic exponential bounds for MLE deviation under minimal conditions via classical and generic chaining methods
在本文中，非渐近精确的指数估计（在最小条件下）的尾部的偏差的MLE分布在所谓的自然条款：自然函数，自然距离，度量熵，巴拿赫空间的随机变量，对比功能，优化措施，或同样，一般的链接。
2009-03-24 math.PR
Exact L_2-Small Deviation Asymptotics for Some Brownian Functionals
我们发现一些著名的高斯过程的加权希尔伯特范数的精确小偏差渐近。我们的方法不需要加权过程的协方差算子的本征函数的知识。这种特殊性的方法，使它有可能推广许多以前的结果在这方面。我们还获得了新的关系连接到精确的小偏差渐近的布朗游览，布朗曲折，贝塞尔过程和桥梁。
2011-04-14 math.PR
Forward Backward Stochastic Differential Equations - Asymptotics and a Large Deviations Principle
研究了耦合情形下正倒向随机微分方程解的渐近性态，当向前方程的扩散系数被一个收敛于零的小参数乘性扰动时.并建立了相应过程规律的大偏差原理。
2013-02-26 math.PR
Precise asymptotics for large deviations of integral forms
对于适当的局部无穷可分马氏过程族$\{ξ^{ε}_t\}_{0\leq t\leq T}$，证明了其积分形式的大偏差的精确渐近性。本文的主要内容是关于光滑$\mathbb{E}^ε[\exp\{ε^{-1}F(ξ^ε)\}]$的期望值$\mathbb{E}^ε[G(ξ^ε)\}]$的渐近展开式的一个新结果。也包括偏积分微分方程。
2012-11-23 math.PR
Large deviations and exact asymptotics for constrained exponential random graphs
我们提出了一种技术，用于近似受约束的通用规范化常数。然后，该方法被应用到推导出的条件归一化常数的约束指数随机图的精确渐近。
2015-08-01 math.PR
Large Deviations Asymptotics of Rectangular Spherical Integral
本文研究了描述矩形矩阵布朗运动奇异值演化的Dyson Bessel过程，证明了其经验粒子密度的大偏差原理.然后，我们用它来获得所谓的矩形球面积分的渐近性，因为$m,n$去无穷大，而$m/n$收敛。
2021-06-14 math.PR
Laplace transform asymptotics and large deviation principles for longest success runs in Bernoulli trials
$n$ i.i.d.中连续股骨头的最长伸展$L(n)$。从大偏差的棱镜中观察硬币投掷。我们首先建立精确的渐近的矩母函数的$L(n)$，然后表明，正好有两个大偏差原则，一个关于的行为的分布$L(n)$附近的标称值$\log_{1/p} n$和一个远离它。我们讨论的应用推理和对数渐近的泛函的$L(n)$。
2015-07-10 math.PR
Large Deviation asymptotics for the exit from a domain of the bridge of a general Diffusion
我们提供了大偏差估计的桥梁的$d$维一般扩散过程的条件时间趋于$0$和应用这些结果的评估其出口时间概率的渐近性。我们的动机是应用数值模拟，特别是与随机波动率模型。
2014-06-18 math.PR
Asymptotic analysis via Mellin transforms for small deviations in $L^2$-norm of integrated Brownian sheets
我们使用Mellin变换来计算任何多重积分布朗单的平方$L^2$ -范数的拉普拉斯变换的尾部的完全渐近展开。通过反演得到了相应的强小偏差估计。
2003-09-23 math.PR
Karlin-McGregor mutational occupancy problem revisited
某个种群由n个个体组成，这些个体可以是p个可能的物种（或类型）。物种多度的更新是根据Karlin和McGregor在1967年设计的Moran突变模型。我们首先研究平衡物种计数作为n，p和总突变概率$ν$的函数，然后考虑各种渐近制度的n，p和$ν$。运行标题：KMG模型与突变。
2018-05-02 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Asymptotic normality through factorial cumulants and partitions identities
本文利用阶乘累积量给出了一种求渐近正态性的方法。阶乘累积量以同样的方式从阶乘矩中产生，就像（普通）累积量从（普通）矩中产生一样。另一个工具，我们利用的是一个新的身份的“时刻”的分区数。然后利用一般极限结果重新推导了几个模型的渐近正态性，包括经典离散分布、广义分配方案中的占用问题以及与负多项分布相关的两个模型.
2013-01-01 math.PR
Asymptotic Freeness for Rectangular Random Matrices and Large Deviations for Sample Covariance Matrices With Sub-Gaussian Tails
本文建立了具有亚高斯元素的样本协方差阵的经验谱测度的大偏差原理，推广了Bordenave和Caputo关于具有相同类型元素的Wigner矩阵的结果[7].为此，我们需要建立矩形自由卷积的渐进自由度结果，更准确地说，我们给出了信息加噪声矩阵从属公式的界。
2015-05-21 math.PR
Non-asymptotic variance bounds and deviation inequalities by optimal transport
本说明的目的是说明如何简单的最优输运参数，在真正的线，可以用在超浓度理论。这种方法是有效的产生尖锐的非渐近方差界的各种泛函（最大值，中位数，$l^p$规范）的标准高斯随机向量在$\R^n$。这种方法的灵活性也可以提供指数偏差不等式反映前面的方差界。作为进一步的说明，通常的法律从极端理论和库仑气体进行了研究。
2018-04-10 math.PR
Small deviations of iterated processes in space of trajectories
我们推导出迭代过程在轨迹空间中小偏差概率的对数渐近性。我们发现的条件下，这些渐近符合过程生成迭代过程。当这些条件失败时，渐近性是完全不同的。
2012-08-30 math.PR
Tail asymptotics and precise large deviations for some Poisson cluster processes
本文研究了再生Poisson聚类过程和Hawkes过程的尾渐进行为，利用正则变化性假设和Karamata定理推导出精确的大偏差结果。
2025-04-24 math.PR
Sample path large deviations for marked point processes in the many sources asymptotic with small buffers: Heavily and lightly loaded systems
考虑一个由$N$独立同分布的标记点过程的业务流供给的排队系统。我们建立了几个新的采样路径大偏差的结果，在这样的系统与一个小的缓冲器的缩放一致的拓扑结构。这包括重负载情况（负载以$N\rightarrow\infty$的形式增长）和先前未探索的轻负载情况（负载以$N\rightarrow\infty$的形式消失）;后一种情况需要为这样的加速系统引入新的速度缩放。除了这些样本路径大偏差的结果，我们引入了一个新的框架来探索这些系统的许多源渐近标度的范围。
2019-12-10 math.PR
Large deviations and slowdown asymptotics for one-dimensional excited random walks
研究了一维受激随机游动的大偏差。我们证明了一个大偏差原则的命中时间和位置的随机游动，并给出了一个定性的描述各自的率函数。当受激随机游动是瞬时的正速度$v_0$时，则受激随机游动位置的大偏差率函数在区间$[0,v_0]$上为零，因此概率如$P(X_n < nv)$对于$v \in (0,v_0)$是次指数衰减的。我们表明，这种减速概率的衰减率是多项式的顺序$n^{1-δ/2}$，其中$δ>2$是预期的总漂移每个网站的cookie环境。
2016-06-11 math.PR
Precise large deviation asymptotics for products of random matrices
设$(g_{n})_{n\geq 1}$是一列独立同分布的$d\times d$实随机矩阵，其李雅普诺夫指数为$γ$ .对于$\mathbb R^d$中单位球面上的任意起始点$x$，我们处理范数$ | G_n x | $，其中$G_{n}:=g_{n} \ldots g_{1}$。本文的目标是建立精确的渐近大偏差概率$\mathbb P(\log | G_n x | \geq n(q+l))$，其中$q>γ$是固定的，$l$是消失的$n\to \infty$。我们研究了可逆矩阵和正矩阵，并对$(X_n^x,\log | G_n x |)$与目标函数的耦合给出了类似的结果，其中$X_n^x= G_n x /| G_n x |$。作为应用，我们改进了以前关于矩阵范数$\|G_n\|$的大偏差原理的结果，得到了一个精确的大偏差局部极限定理。
2019-07-04 math.PR
Limit Theory of the Multi-set Allocation Occupancy (MAO) Distribution: Normal and Poisson Approximations via MAO Norm
Department of Neurosurgery, Xijing Hospital, the Fourth Military Medical University（第四军医大学西京医院神经外科）
本文通过MAO范数研究多集合分配占据分布的极限理论，推导出正态与泊松近似，并验证其在不同渐进行为下的有效性。
2026-02-22 math.PR
Empirical Measure and Small Noise Asymptotics under Large Deviation Scaling for Interacting Diffusions
考虑一组粒子，它们的状态演化是通过一个相互作用的扩散系统来描述的，在这个系统中，每个粒子都被一个独立的单独噪声源和所有粒子共有的少量噪声所驱动。粒子之间的相互作用是由于共同的噪声，也通过漂移和扩散系数，取决于国家的经验措施。研究了两种标度下经验测度过程的大偏差行为，一种标度对应于平均场渐近，另一种标度对应于Freidlin-Wentzell小噪声渐近.不同强度的小共同噪声导致不同类型的大偏差行为，我们提供了一个精确的表征的各种制度。我们还研究了相互作用粒子系统逼近各种Feynman-Kac泛函的大偏差行为。证明是基于随机控制表示布朗运动的指数泛函和唯一性结果弱解的随机微分方程与控制非线性马尔可夫过程。
2020-12-28 math.PR
Occupancy distributions in Markov chains via Doeblin's ergodicity coefficient
我们应用Doeblin的遍历系数作为一种计算工具来近似一组状态在一个均匀的，但可能是非平稳的有限马尔可夫链的占有分布。我们的近似是基于这个系数所满足的新的性质，这使我们能够近似的持续时间为n的一个辅助齐次马尔可夫链的持续时间为ln（n）的独立和短暂的实现的链。当通过第一步方法或传递矩阵进行精确计算不切实际时，我们的近似可能特别有用，并且渐近近似可能还不可靠。我们的研究结果可能会发现应用程序的马尔可夫和非马尔可夫序列，可通过嵌入技术治疗的模式问题。
2010-03-12 cs.DM math.PR q-bio.GN
Large deviations, asymptotic bounds on the number of positive individuals in a Bernoulli sample via the number of positive pool samples drawn on the bernoulli sample
在本文中，我们定义了一个伯努利样本的\emph{ empirical infection measure}，它计数的伯努利样本中的阳性（感染）的数量和\emph{ pool samples}，我们定义的经验池感染措施，它计数的阳性（感染）池样本的数量。对于这个经验措施，我们证明了联合大偏差原则的伯努利样本。我们还发现了\emph{ proportion of infected individuals }与样本大小、$n$和\emph{ proportion of infected pool samples}与样本池数量、$k(n).$之间的渐近关系。所有速率函数都用相对熵表示。
2020-08-23 math.PR
Asymptotic Behaviors for Critical Branching Processes with Immigration
本文研究了带有移民的临界分支过程$\{Z_n, n\ge 0\}$的渐近性态。首先给出了$Z_n$的概率母函数的估计。在此基础上，我们得到了一个大偏差为$Z_{n+1}/Z_n$。还研究了$Z_n$的上下偏差。作为副产物，获得了$\max_{1\le i\le n} Z_i$的上偏差。
2017-12-24 math.PR
Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition
独立同分布实值随机变量和Sn = X1 + $\times$ + Xn的渐近偏差概率已被广泛研究，特别是当X1不是指数可积时.例如，A. V. Nagaev给出了当xn> n 1/2时P（Sn> xn）的精确渐近性结果（见[13，14]）。在本文中，我们得到粗糙的渐近性结果（在对数尺度）与较短的证明依赖于经典工具的大偏差理论和明确的率函数在过渡。
2021-01-20 math.PR
Large deviation results for triangular arrays of semiexponential random variables
独立同分布实值随机变量和Sn = X1 + $\times$ + Xn的渐近偏差概率已被广泛研究，特别是当X1不是指数可积时.例如，A.V. Nagaev给出了当X 1具有半指数分布时P（Sn> xn）的精确渐近结果（参见[16，17]）。在同样的情况下，[4]的作者依靠大偏差理论的经典工具和明确的速率函数的过渡，推导了对数尺度下的偏差结果。本文证明了半指数分布随机变量三角形阵列的同样渐近性态，不再假定其为绝对连续的。
2020-10-19 math.PR
Asymptotic deviation bounds for cumulative processes
本文借助大偏差原理推导累积过程的渐近偏差界，放宽了累积随机变量与更新过程的依赖限制，拓展了已有研究，且可应用于带抑制的Hawkes过程。
2023-03-23 math.PR
Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
Large deviations of a modified Jackson network: stability and rough asymptotics
考虑一个修改的、稳定的两节点Jackson网络，其中当服务器2空闲时，服务器2帮助服务器1。节点1处的客户数量的大偏差的概率可以使用Schwartz和Weiss的平坦边界理论[大偏差性能分析（1994），Chapman和Hall，纽约]来计算。然而，令人惊讶的是，这些计算表明，在服务器2空闲的边界上花费的时间比例可能为零。这与未修改的Jackson网络形成鲜明对比，后者在此边界上花费非零比例的时间。
2005-03-23 math.PR
Large deviations asymptotics for unbounded additive functionals of diffusion processes
本文研究了一维 Langevin 扩散过程无界可加泛函的大偏差渐近，通过交替更新循环分解和重尾大偏差现象揭示了次线性速度的临界条件。
2023-10-20 math.PR
Large deviation asymptotics for a random variable with Lévy measure supported by $[0, 1]$
渐近Dickman的数论函数$ρ(u)$，作为$u \rightarrow \infty$，给出了德Bruijn和Alladi，后来在尖锐的形式由希尔德布兰德和Tenenbaum。在这些作品的角度是解析数论。然而，功能$ρ(\cdot)$也出现作为一个常数倍的一定的概率密度与一个规模不变的泊松过程，我们观察到，Dickman渐近可以解释为高斯局部极限定理的总和到达倾斜泊松过程，结合untilting。在本文中，我们利用和扩展这一推理得到类似的渐近公式的一类功能，包括，除了Dickman的功能，随机变量的密度有Lévy测度与支持包含在$[0,1]$，受到温和的正则性假设。
2016-06-11 math.PR
Deviations bounds and conditional principles for thin sets
利用Sanov定理中稀有事件概率的非渐近界，研究条件极限定理（薄集Gibbs条件原理）的渐近性.应用随机力学或扩散过程的校准问题进行了讨论。
2005-10-12 math.PR
Quasipotential and logarithmic asymptotics of the Green's measures
证明了标度过程$Z^\eps(t) = \eps Z(t/\eps)$的弱大偏差原理蕴含了马尔可夫过程$Z(t)$的标度Green测度的弱大偏差原理.
2006-10-12 math.PR
Asymptotic results for the last zero crossing time of a Brownian motion with non-null drift
本文考虑了布朗运动的最后一个过零时刻$T_{μ,t}$，其中漂移$μ\neq 0$在时间间隔$[0, t]$内.证明了当$r$趋于无穷大时，$\{T_{μ\sqrt r t} : r > 0 \}$的大偏差原理.此外，受文献中关于中等偏差的结果的启发，我们还证明了一类具有不同标度的相同随机变量的大偏差原理，这些随机变量受同一速率函数支配.最后，我们比较了经典中偏差结果与本文结果的某些方面。
2020-07-10 math.PR
Maximal Counts in the Stopped Occupancy Problem
本文研究停止占用问题中最大计数的渐近分布，证明其不收敛但可由两个 Gumbel 分布的卷积近似，并利用格点过程与多重集插值两种方法深入解析了其渐近性质及矩与并列情况。
2025-06-25 cs.DM math.PR math.ST
Large Deviations of First Passage Times of Branching Random Walks in $\mathbb{R}^d$: Asymptotics and Algorithms
本文研究d≥1时ℝ^d中超临界非格分支随机游走首达时间的大偏差概率，应用脊分解技术构建渐近最优多项式时间算法计算其下大偏差概率并验证准确性，深化理论理解且为聚合物强度微观特征提供新见解。
2025-08-19 math.PR
The mean absolute deviation of the classical discrete distributions: collapse identities, complete asymptotic expansions, and enveloping series
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文针对四种经典离散分布，证明其平均绝对偏差的坍缩恒等式，推导相关渐近展开并揭示级数包络特性，扩展了配套论文的二项分布展开。
2026-08-07 math.PR
Asymptotic expansions for normal deviations of random walks conditioned to stay positive
针对一维零均值有限方差独立同分布增量的正条件随机游走，本文补充了文献DTW23中局部概率渐近展开的适用范围，推导了x为√n量级下的替代展开式。
2024-12-12 math.PR
Perturbed Kullback-Leibler Deviation Bounds for Dirichlet Processes
本研究针对Dirichlet过程，通过引入受控扰动的方法，依托超加性技术和约简为Beta分布两种证明思路，得到了采用KL散度构建的改进型非渐近偏差界，拓展了Beta分布的同类不等式。
2025-03-21 math.PR
Asymptotic description of stochastic neural networks. I - existence of a Large Deviation Principle
本文研究了当神经元数目为无穷大时，相互作用神经元网络的渐近稳定性。神经元的动力学过程由离散时间的随机微分方程描述。神经元通过突触权重进行交互，突触权重是高斯相关的随机变量。我们描述了当神经元数目趋于无穷大时网络的渐近规律。不像以前的作品，生物学上不切实际的假设，重量是i.i.d.。随机变量，我们假设它们是相关的。我们介绍的过程级经验措施的解决方案的轨迹的方程的有限网络的神经元和平均法（相对于突触的权重）的轨迹的解决方案的网络的神经元。其结果是，通过经验测量的图像规律满足具有良好速率函数的大偏差原理。我们提供了一个解析表达式的速率函数在某些高斯过程的谱表示。
2014-07-09 math.PR
Inhomogeneous functionals and approximations of invariant distributions of ergodic diffusions: Error analysis through central limit theorem and moderate deviation asymptotics
本文考虑了一种基于欧拉离散的数值方法来逼近遍历扩散的不变分布泛函。通过对误差项的中心极限定理和中偏差原理的证明，对数值格式进行了深入的误差分析。本文是第一步，在理解效率的离散化为基础的数值方案估计不变的分布，这是比较少的研究比用于生成近似轨迹的扩散在有限的时间间隔的计划。这些结果还可推广到其他领域，包括数学物理、遍历扩散的参数推断和多尺度平均动力系统的分析。
2018-05-29 math.PR
A local large deviation principle for inhomogeneous birth-death processes
本文考虑连续时间生灭纯灭过程，其中跳率渐近多项式依赖于过程位置。我们得到了一个粗糙的指数渐近概率的漂移包含在一个给定的连续非负函数的邻域内的重标度过程。
2018-06-23 math.PR
Lower deviation for the supremum of the support of super-Brownian motion
研究了超临界超布朗运动支撑的上确界$M_t$的渐近性质。在我们最近的论文（Stoch。Proc.Appl.137（2021），1-34），我们表明，在某些条件下，$M_t-m(t)$在分布上收敛于随机移位的Gumbel随机变量，其中$m(t)=c_0t-c_1\log t$。在同一篇论文中，我们还研究了$M_t$的上大偏差，即，$\mathbb{P}(M_t>δc_0t) $对$δ\ge 1$渐近行为。本文研究了$M_t$的下大偏差，即，$\mathbb{P}(M_t\le δc_0t|\mathcal{S}) $对$δ<1$的渐近行为，其中$\mathcal{S}$是生存事件。
2022-12-08 math.PR
Asymptotic Behavior of Stochastic Currents under Large Deviation Scaling with Mean Field Interaction and Vanishing Noise
研究了具有平均场相互作用的扩散粒子系统的大偏差行为，通过一组随机微分方程来描述，其中每个粒子由一个消失的独立布朗噪声驱动.当粒子数接近无穷大且噪声强度接近零时，描述渐近行为的一个重要对象是Flandoli等人（2005）意义上的与相互作用粒子系统相关的随机流。在同时存在大粒子和小噪声的情况下，我们建立了粒子系统及其随机流的路径经验测度的联合大偏差原理（LDP）。我们的工作扩展了Orrieri（2018）的最新结果，其中扩散系数被认为是恒等式，以设置状态依赖和可能退化的噪声，平均场相互作用影响漂移和扩散系数，并允许在LDP中随机电流空间上建立更强的拓扑结构。证明技术与Orrieri（2018）不同，依赖于随机控制、弱收敛理论和布朗运动的拉普拉斯泛函的表示公式。
2021-08-08 math.PR
Large deviations for maximum local time of simple random walk in dimensions $d\ge 3$
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
研究离散时间简单随机游走在 $\mathbb{Z}^d$（$d\ge 3$）上最大局部时间的向下偏差，通过引入环剪枝随机游走和环剪枝分解，证明了匹配的下界，从而得到了向下偏差概率的精确渐近公式。
2026-07-07 math.PR
Refined large deviations asymptotics for Markov-modulated infinite-server systems
许多与网络相关的设置可以通过马尔可夫调制的无限服务器系统来建模。在这样的模型中，客户的到达率和服务率由马尔可夫背景过程调制，此外，有无限多个服务器（因此，所得到的模型通常用作相应的多服务器模型的代理）。马尔可夫调制的无限服务器模型几乎不允许任何明确的分析，除了在系统的（普通或偏）微分方程的基础概率母函数的结果，并递归获得所有的时刻。因此，最近的研究努力追求在各种限制制度的渐近分析，特别是中心极限制度（描述波动的平均行为）和大偏差制度（侧重于罕见的事件）。这些结果中的许多使用的性质，即系统中的客户数服从泊松分布与随机参数。本文的目的是开发技术，以准确地近似尾部概率在大偏差制度。我们认为，到达率膨胀的一个因素$N$的缩放，我们感兴趣的概率，客户的数量超过一个给定的水平$Na$。早期的贡献集中在所谓的$logarithmic$ $asymptotics$，这是固有的不精确的概率（这是），本文改进了这些结果，$exact$ $asymptotics$的建立。这些发现在两个步骤：首先分布的随机参数的泊松分布的特点，然后这个知识是用来确定确切的渐近。本文的结论是由一组数值实验，其中的渐近结果的准确性进行评估。
2016-08-15 math.PR
Moderate deviation probabilities for open convex sets: nonlogarithmic behavior
精确的渐近性，中等偏差概率建立在有限维和无限维设置的开凸集。我们的结果是基于这些集的控制点的存在性，一个相关的表示公式，并在这个公式中的积分项的渐近性。
2004-10-06 math.PR
