Large Deviation Principle for Reflected Poisson driven SDEs in Epidemic Models
本文建立了反射泊松驱动双折射的大偏差原理。我们的动机是在即将发表的论文中研究这样一个过程的出口问题的吸引区域的局部稳定平衡与其大数定律。两个例子中，我们验证的假设，我们建立的大偏差原则。
2018-08-14 math.PR
Moderate deviations in Poisson approximation: a first attempt
泊松近似使用斯坦的方法已被广泛研究的文献。主要的重点是界定全变差距离。本文首次对相依指标和的右尾概率的Poisson近似中偏差进行了研究。我们得到的结果在某些一般条件下的局部依赖性以及尺寸偏置耦合。然后将这些结果应用于独立指标、2次运行和匹配问题。
2013-06-20 math.PR
On moderate deviations in Poisson approximation
本文首先用记录数的分布证明了稀有事件计数的右尾概率一般用泊松分布的右尾概率比用正态分布的右尾概率更好地近似。然后，我们表明，在泊松近似的中等偏差一般需要调整，适当的调整，我们建立更好的误差估计的中等偏差泊松近似比那些在\cite{CFS}。我们的估计不包含未指定的常数，并且易于应用。我们举例说明使用定理在六个应用：泊松-二项分布，匹配问题，占用问题，生日问题，随机图和2-运行。本文是对\cite{CC92,BCC95,CFS}工作的补充。
2020-04-10 math.PR
Large Deviations of the Exit Measure through a Characteristic Boundary for a Poisson driven SDE
设O是动力系统唯一稳定平衡点的吸引区域，它是泊松方程的大数定律极限。我们考虑的法律出口点从O的泊松方程。我们采用M. Day（1990）对于布朗运动的同样问题。为此，我们将使用我们最近的工作Pardoux和Samegni（2018）中研究的O边界处反映的泊松分布的大偏差。
2018-08-15 math.PR
The local principle of large deviations for compound Poisson process with catastrophes
本文考虑的连续时间马尔可夫过程属于一类具有线性增长和突变的人口模型。在那里，灾难发生在泊松过程的到达时间，并且在每个灾难时间，随机选择的一部分人口被淘汰。对于这个人口过程，我们得到了最大值的一个渐近上界，并证明了局部大偏差原理。
2019-05-10 math.PR
Lower bounds on binomial and Poisson tails: an approach via tail conditional expectations
本文给出了二项和Poisson随机变量尾条件期望的上界。这些上界随后被用于获得上述随机变量显著大于其期望的概率的非渐近下界的问题。
2017-12-06 math.PR
Moderate deviations on Poisson chaos
本文针对泊松混沌中的U统计量与多重Wiener-Itô积分，利用累积量精确界建立中偏差原理、集中不等式和带Cramér修正的正态逼近，并证明结果的最优性及其在随机几何和OU-Lévy过程泛函中的应用。
2023-04-11 math.PR
Large deviation principle for Poisson driven SDEs in epidemic models
本文考虑了一类由随机时变作用于Poisson过程的传染病模型，并证明了这类模型的大偏差原理。我们将Dolgoaschinnykh [3]在SIR传染病模型中所采用的方法推广到更一般的情形。由于一个在许多例子中得到满足的假设，我们简化了P.Kratz和E. Pardoux [8].
2016-06-06 math.PR
Large and moderate deviations in Poisson navigations
Technische Universität Braunschweig（不伦瑞克工业大学）；Weierstrass Institute Berlin（柏林魏尔斯特拉斯研究所）；INRIA Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）；Telecom Paris（巴黎电信学院）
本文研究了基于均匀泊松点过程的平面定向导航随机网络中的大和中等偏差问题，通过控制步骤依赖性和水平位移的随机性，推导出垂直位移异常大的概率衰减率。
2026-04-10 math.PR
Moderate deviations for Poisson--Dirichlet distribution
泊松-狄利克雷分布出现在许多不同的领域。分布中的参数$θ$是群体遗传学背景下群体的缩放突变率。$θ$接近无穷大的极限情况实际上是有动机的，并导致了新的，有趣的数学结构。建立了大数定律、涨落定理和大偏差结果。本文建立了Poisson-Dirichlet分布、GEM分布、纯合性和Dirichlet过程在参数$θ$趋于无穷大时的中偏差原理。这些结果，结合早期的工作，不仅提供了一个相对完整的图片的泊松-狄利克雷分布的渐近行为的大$θ$，但也导致更好地理解的大偏差问题与缩放纯合性。它们还揭示了一些在现有的大偏差结果中没有观察到的新结构。
2008-11-12 math.PR
Large Deviations for Processes on Half-Line: Random Walk and Compound Poisson
在零邻域的Cramer指数矩条件下，建立了$\r(f,g)= \r_\B(\hat{f},\hat{g}) $上有限变差函数的度量空间$\V$中的随机游动和复合Poisson过程的扩展大偏差原理，其中$ \hat f(t)= f(t)/(1+t)$，$t\in \R$和$\r_\B$是Borovkov度量.在这个空间中的LDP是“更精确的”比通常的度量的一致收敛性紧。
2016-10-29 math.PR
A conditional compound Poisson process approach to the sparse Erdős-Rényi random graphs: moderate deviations
提出条件复合Poisson过程表示稀疏Erdős-Rényi随机图的连通分量，揭示其相变与零程模型凝聚转变的联系，并在非临界状态下推导了中等偏差原理。
2023-10-20 math.PR
Lifschitz tail and sausage asymptotics for stable processes in the Poissonian environment on the Sierpinski gasket
我们得到了Sierpienski垫片$\mathcal G,$上的$α-$稳定过程的积分态密度的Lifschitz尾渐近性.同时，我们推导了垫圈上$α-$稳定香肠体积的大时间渐近性。
2014-06-19 math.PR
A note on large deviations for the stable marriage of Poisson and Lebesgue with random appetites
令$Ξ\subset\mathbb R^d$是根据$\mathbb R^d$中的泊松点过程选择的中心的集合。令$ψ$是Gale-Shapley婚姻问题意义下的$\mathbb R^d$到$Ξ$的分配，具有每个中心$ξ\inΞ$具有由非负随机变量$α$给出的食欲的附加特征。推广了以前的一些结果，我们研究了典型点$x\in\mathbb R^d$到它的中心$ψ(x)\inΞ$的距离的大偏差，受到$α$的矩的一些限制。
2010-07-15 math.PR
A subgeometric convergence formula for finite-level M/G/1-type Markov chains: via a block-decomposition-friendly solution for the Poisson equation of deviation matrix
本文研究有限水平M/G/1型马尔可夫链取无限水平极限，即上边界水平趋于无穷时平稳分布的次几何收敛性。这项研究是通过基本偏差矩阵，这是一个块分解友好的解决方案的偏差矩阵的泊松方程。基本偏差矩阵产生有限级链和相应的无限级链的各自的平稳分布的差分公式。差分公式起着至关重要的作用，在推导本文的主要结果：一个子几何收敛公式的无限水平极限的平稳分布的有限水平链。
2022-09-03 math.PR
Dimension free and infinite variance tail estimates on Poisson space
在Poisson空间上，对方差有限或无穷的随机泛函，得到了浓度不等式。特别地，给出了独立泛函向量的欧氏范数的无量纲尾估计和指数可积性结果。在有限方差的情况下，这些结果适用于无限可分的随机变量，如二次维纳泛函，包括莱维的随机区域和平方范数的布朗路径。在方差无穷大的情形下，也给出了稳定尾估计等各种尾估计。
2004-12-17 math.PR
Large Deviations for Stochastic Partial Differential Equations Driven by a Poisson Random Measure
由泊松随机测度（PRM）驱动的随机偏微分方程已被提出作为许多不同物理系统的模型，其中它们被视为相应的无噪声偏微分方程（PDE）的精化。通过大偏差理论，研究了随机偏微分方程与确定性偏微分方程的偏差概率。本文的目的是发展一类确定性无穷维模型的小泊松噪声扰动的大偏差理论。虽然有限维系统的类似问题已经得到了很好的研究，目前还没有在无限维设置的一般性结果。这部分是由于这样的事实，即在这种设置的解决方案可能有很少的空间规律性，从而经典的近似方法的大偏差分析变得棘手。这里所采取的方法，这是基于一般PRM的非负泛函的变分表示，减少了大偏差原理的证明，以建立基本的定性性质控制类似物的基础随机系统。作为一般理论的一个例子，我们考虑一个特定的系统，模拟污染物在水道中的传播。
2012-09-22 math.PR
Gaussian Approximation and Moderate Deviations of Poisson Shot Noises with Application to Compound Generalized Hawkes Processes
本文研究了泊松脉冲噪声的高斯近似与中等偏差，推导了相关不等式，并应用于广义复合Hawkes过程。
2024-09-10 math.PR
Large deviations for the volume of $k$-nearest neighbor balls
本文发展了单位立方体中以齐次Poisson或二项式点过程的点为中心的最近邻球$k$的欧氏体积所对应的点过程的大偏差理论。研究了这类点过程的两种不同类型的大偏差行为。我们的第一个结果是Donsker-Varadhan大偏差原理，假设中心条款的体积$k$ -最近邻球增长到无穷大比泊松收敛所需的更慢。此外，我们还研究了大偏差的概念的基础上的$\mathcal M_0$ -拓扑，这发生在中心项趋于无穷大足够快，相比泊松收敛。作为我们主要定理的应用，我们讨论了稠密区中几何图中度至多为$k$的Poisson点或二项式点的个数的大偏差.
2022-10-22 math.PR
McKean-Vlasov SPDEs driven by Poisson random measure: Well-posedness and large deviation principle
该研究针对泊松随机测度驱动的McKean-Vlasov随机偏微分方程，采用变分框架证明带单调系数的这类方程的适定性与大偏差原理，去掉Gelfand三元组嵌入紧性假设，可应用于有界及无界区域下的拟线性相关方程。
2025-08-04 math.PR
Sample-Path Large Deviations for Functionals of Poisson Cluster Processes
本文在联合正则变化假设下，为带标记泊松簇过程的中心化累积泛函建立了 M1 拓扑 Skorokhod 空间中的样本路径大偏差原理，将隐藏正则变化结果推广到混合二项泊松簇过程和 Hawkes 过程等重尾簇过程。
2025-07-21 math.PR
Poisson-type deviation inequalities for curved continuous-time Markov chains
本文对Wasserstein曲率或$Γ$ -曲率有下界的连续时间马尔可夫链，给出了新的Poisson型偏差不等式.虽然这两个曲率对于黎曼流形上的布朗运动是等价的，但它们在离散情况下是不可比较的，并且产生不同的偏差界。在生灭过程的情形下，我们给出了相应的生成元的转移率使这类曲率有界的条件，并推广了[Ané，C.和Ledoux，M.关于图上连续时间随机游动的对数Sobolev不等式。可能吧Theory Related Fields 116（2000）573--602]，用于连续时间随机游动，被看作零曲率中的模型。这些尾部估计的一些应用给出了布朗驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程和$M/M/1$队列。
2007-09-05 math.PR
Large deviations associated with Poisson--Dirichlet distribution and Ewens sampling formula
当参数$θ$趋于无穷大时，得到了Poisson-Dirichlet分布和Ewens抽样公式所对应的分布的大偏差的几个结果.这些结果的动机来自于理解$θ$走向无穷大的确切含义的愿望。根据大数定律和中心极限定理，Poisson-Dirichlet分布中$θ$趋于无穷大的极限过程对应于有限等位基因模型，其中每个个体的突变率是固定的，等位基因的数量趋于无穷大。我们称之为有限等位基因近似。本文的第一个主要结果是关于这种有限等位基因近似与Poisson-Dirichlet分布在大偏差意义下的关系。大的$θ$也可以被视为有效总体规模趋于无穷大的限制程序。在第二个结果中，根据Ewens抽样公式对样本量和有效总体规模进行了比较。
2007-10-30 math.PR
Large deviations for hyperbolic $k$-nearest neighbor balls
本文证明了双曲空间中大型泊松k-近邻球点过程的大偏差原理，利用精细粗粒化技术将超阈值点近似为独立泊松点过程，并以相对熵刻画速率函数。
2023-04-18 math.PR
Uniform Large deviations for infinite dimensional stochastic systems with jumps
建立了与Poisson随机测度共同作用的所有等价类型的无限维布朗运动的正泛函的一致大偏差原理。本文方法的核心是一个变分表示公式，它适用于一个独立同分布的实布朗运动和Poisson随机测度的无穷序列。
2010-02-17 math.PR
Exponential Tail Estimates for Multitype Poisson Branching Processes and Application to Hawkes Processes
CEREMADE, Université Paris Dauphine - PSL（巴黎第九大学-PSL大学）
针对多类型泊松分支过程的总后代线性泛函，建立了显式指数矩界，并应用于多类型霍克斯过程，得到高维情形下的改进结果。
2026-06-23 math.PR
Large deviations principle for the largest eigenvalue of Wigner matrices without Gaussian tails
证明了无高斯尾Wigner矩阵最大特征值的大偏差原理，即对于某些$a,b\in (0,+\infty)$和$α\in (0,2)$，分布尾$\mathbb{P}( |X_{1,1}|>t)$和$\mathbb{P}(|X_{1,2}|>t)$分别具有$e^{-bt^α}$和$e^{-at^α}$的性质.大偏差原理具有速度$N^{α/2}$和仅依赖于条目尾部分布的良好速率函数。
2016-10-10 math.PR
Large Deviations for SDE driven by Heavy-tailed Lévy Processes
本文研究了一类由有界漂移和重尾Lévy过程驱动的一维随机微分方程，在无指数可积性条件下证明了其满足具有离散速率函数和对数速度的弱大偏差原理，但不满足完整的大偏差原理。
2023-09-14 math.PR
A factor matching of optimal tail between Poisson processes
针对维度$d≥3$的欧几里得空间中两个独立单位强度泊松点过程，构造了等变可测的因子完美匹配，其配对距离尾部分布以$b\textrm{exp}(-cr^d)$快速衰减，证明依赖于泊松点过程的类似尾部分配规则和分数完美匹配转完美匹配的定理。
2021-06-08 math.PR
Clustering of large deviations events in heavy-tailed moving average processes: the catastrophe principle in the short-memory case
针对短记忆正则变化尾滑动平均过程的部分和大偏差聚类问题，研究发现其聚类结构与指数轻尾情形显著不同，差异源于两类情形分别遵循灾变原理与合谋原理。
2025-06-12 math.PR
Mixed Poisson families with real-valued mixing distributions
本文证明混合泊松分布中的混合分布不必限于非负支撑，只需左尾为次指数且负值概率质量较小即可，并给出混合泊松-极值稳定族等具体例子。
2025-08-19 math.PR
Concentration and moderate deviations for Poisson polytopes and polyhedra
考虑了$d$维欧几里得空间中平稳Poisson点过程的单位球约束所产生的凸包。通过建立累积量的精确界，导出了大偏差概率的指数估计，并研究了大类关键几何特征的对数尺度上的中心极限定理的相对误差.这包括低维面的数量和随机多面体的固有体积。利用累积量方法，建立了由这些泛函引起的空间经验测度的适度偏差原理。应用所得结果，通过对偶性推导出一类Poisson超平面镶嵌零胞元组合参数的精细概率估计和适度偏差原理。作为特殊情况，这包括以具有大内半径为条件的典型Poisson-Voronoi单元。
2015-12-14 math.MG math.PR
Sharp large deviation estimates for heavy-tailed extrema
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）
本文研究了重尾分布极值的大偏差估计，推导了在阈值增速超过自然极值尺度时的精确衰减率，并应用于保险组合的破产概率分析。
2026-01-08 math.PR
Tight bounds on Poisson tails with applications to Szász-Mirakyan operators
本文为泊松尾部建立了易于处理的紧界，并基于伽马分布中位数给出简短证明，进而应用于Szász-Mirakyan算子的点态收敛速率，证明仿射函数在开区间内呈指数收敛，边界处失效。
2025-09-24 math.PR
Lower large deviations for geometric functionals
这项工作开发了一种方法来分析大偏差下尾与几何泛函计算上的齐次泊松点过程。该技术适用于稳定表现出适当的单调性属性的得分函数表示的特征。我们应用我们的结果团计数的随机几何图，Poisson-Voronoi细胞的内在体积，以及功率加权的随机几何，$k$ -最近邻和相对邻域图的边长。
2019-10-14 math.PR
Concentration for Poisson U-Statistics: Subgraph Counts in Random Geometric Graphs
证明了建立在Poisson点过程上的随机几何图的子图数的集中不等式。估计给出概率$\mathbb{P}(N\geq M +r)$和$\mathbb{P}(N\leq M - r)$的上界，其中$M$是子图计数$N$的中值或期望。下尾的边界具有快速高斯衰减，上尾的边界满足最优性条件。所给不等式的一个特点是其基础泊松过程不需要具有有限强度测度。子图计数的尾部估计来自更一般的局部Poisson U统计量的集中不等式。这些界限证明了最近的一般浓度结果的泊松U-统计量和技术的基础上的凸距离的泊松点过程。
2015-04-28 math.PR
A Poisson allocation of optimal tail
$d$ -维Poisson点过程的分配问题是找到一种方法将空间划分为大小相等的部分，并以可测量的、“确定性”（等变）的方式将这些部分分配给配置点。目标是使分配给配置点的零件的直径$R$快速衰减。我们提出了一种算法$d\geq3$，实现了$O(\operatorname {exp}(-cR^d))$的尾巴，这是最佳的$c$。这改进了先前已知的最好的分配规则，重力分配，其具有$\operatorname {exp}(-R^{1+o(1)})$尾部。该构造基于Ajtai-Komlós-Tusnády算法，并使用Gale-Shapley-Hoffman-Holroyd-Peres稳定婚姻方案（适用于分配问题）。
2016-03-30 math.PR
Large Deviations for Heavy-Tailed Factor Models
本文研究了重尾因子模型中相依随机变量和的大偏差概率，假设各分量是规则变化的。我们确定的条件下，因子和特质的条款有助于行为的尾部概率的总和。一个简单的条件蒙特卡罗算法也提供了与模拟和大偏差近似之间的比较。我们还研究了具有因子结构的随机过程的大偏差概率。所涉及的过程被假定为Levy过程与定期变化的跳跃措施。基于本文第一部分的结果，我们表明，在有限的时间间隔上的大偏差是由于一个大的跳跃，可以来自因子或特质的过程的一部分。
2007-12-04 math.PR
Large deviations for stochastic fluid networks with Weibullian tails
考虑一个随机流体网络，其外部输入过程为带重尾Weibull跳跃的复合Poisson过程。我们的结果包括大偏差估计的缓冲区内容过程中的向量值Skorokhod空间，赋予产品$J_1$拓扑。为了说明我们的框架，我们提供了明确的结果，一个串联排队。在我们的证明的核心是最近的样本路径大偏差的结果，和一个新的连续性结果的Skorokhod反射映射的产品$J_1$拓扑结构。
2023-02-17 math.PR
Large Deviations of Telecom Processes
研究了无限源Poisson模型中Telecom过程作为极限出现在临界区域的大偏差性质。
2021-07-25 math.PR
Large deviations of the empirical volume fraction for stationary Poisson grain models
研究了经验体积分数的标度累积量母函数L_n（z）= |W_n| ^{-1} \logE \exp{z|Ξ\cap W_n|}的热力学极限的存在性|\cap W_n|/ |W_n|，其中|\cdot|表示d维勒贝格测度这里的ε = \bigcup_{i\ge1}（ε_i+X_i）表示由强度λ>0的平稳泊松过程ε_λ= \sum_{i\ge1} δ_{X_i}和一系列独立副本ε_1，ε_2，.随机紧集的集合对于在所有方向上无限扩张的紧致凸集{W_n，n \ge 1}，证明了当E \exp{a|Ξ_0|} 0时，极限lim_{n\to\infty} L_n（z）在复平面上某圆盘上的存在性和解析性< \infty for some a>.此外，与此结果密切相关，我们得到了Cramér和Schlafff意义下的经验体积分数的大偏差概率的指数不等式和精确渐近性.
2005-03-23 math.PR
Detailed Large Deviation Analysis of a Droplet Model Having a Poisson Equilibrium Distribution
本文的主要贡献之一是说明如何大偏差理论可以用来确定一个基本的液滴模型，在材料科学和统计力学的一些重要的模型的基础的平衡分布。模型定义简单。将$K$可区分颗粒随机放置在晶格的$N$位点上，其中比率$K/N$（每个位点的颗粒平均数）等于常数$c \in (1,\infty)$。我们专注于配置，每个网站是由至少一个粒子占据。主要结果是大偏差原理（LDP），在极限情况下，其中$K \rightarrow \infty$和$N \rightarrow \infty$与$K/N = c$，对于一系列随机的，数量密度的措施，这是依赖随机变量的经验措施，计数液滴的大小。LDP中的速率函数是相对熵$R(θ| ρ^*)$，其中$θ$是数量密度测度的可能渐近配置，而$ρ^*$是限制于正整数集合的泊松分布。该LDP揭示了$ρ^*$是数量-密度测量的平衡分布，这又意味着$ρ^*$是对液滴尺寸进行计数的随机变量的平衡分布。我们通过局部大偏差估计的概率，密度措施等于$θ$的任何概率措施$θ$的范围内，这些随机措施的LDP。
2015-09-10 math.PR
Right-tail moderate deviations in the exponential last-passage percolation
我们研究了指数角增长模型中的中等偏差，无论是在批量设置和增量固定设置。主要结果是增量-平稳过程的最后通过时间和出口点的尖锐右尾界。这些参数利用了稳态形式的计算和由E产生的矩母函数恒等式。雨，我们给一个简短的概率证明。作为偏差界的应用，我们得到了Busemann函数分布收敛速度的上界和竞争界面极限。
2020-04-08 math.PR
Large deviations for the empirical measure of heavy tailed Markov renewal processes
建立了有限图上更新马尔可夫过程的经验测度与流测度的联合律的大偏差原理。我们不假设任何约束的到达时间，允许重尾分布。特别地，速率泛函一般是退化的（它具有非平凡的零点集），而不是严格凸的。这些特征显示了一种行为，它与人们用启发式的Donsker-Varadhan分析所猜测的行为有很大的不同。
2014-02-15 math.PR
Upper tail large deviations in Brownian directed percolation
本文给出了布朗定向渗流模型上尾大偏差速率函数计算的一个新的简短证明。通过该模型中的最后通过时间与从高斯酉包络中提取的随机矩阵中的最大特征值之间的分布等价性，这为先前已知的结果提供了新的证明。该方法导致相关的结果，以前没有观察到的平稳布朗定向渗流模型。
2019-07-05 math.PR
On heavy-tail phenomena in some large deviations problems
本文重新证明了Wiener混沌的大偏差原理，它是由Borel部分给出的，后来又由Ledoux给出了完整的证明。我们发现，在大偏差中观察到的一些重尾现象可以用与Wiener混沌相同的机制来解释，这意味着偏差在某种意义上是由平移产生的。更准确地说，我们证明了一个一般的大偏差原则，为某一类泛函$f_n : \mathbb{R}^n \to \mathcal{X}$，其中$\mathcal{X}$是一些度量空间，在$n$倍概率测度$ν_α^n$，其中$ν_α =Y_α^{-1}e^{-|x|^α}dx$，$α\in (0,2]$，其中的大偏差是由于翻译。作为应用，我们得到了无高斯尾Wigner矩阵的大偏差原理，Bordenave和Caputo的经验谱测度，多项式的最大特征值和迹.我们还将我们的大偏差结果应用于最后通过时间，当权重具有关于$\mathbb{R}_+$上的Lebesgue测度的密度$Z_α^{-1} e^{-x^α}$时，得到大偏差原理，其中具有$α\in (0,1)$。
2017-06-19 math.PR
Asymptotic Freeness for Rectangular Random Matrices and Large Deviations for Sample Covariance Matrices With Sub-Gaussian Tails
本文建立了具有亚高斯元素的样本协方差阵的经验谱测度的大偏差原理，推广了Bordenave和Caputo关于具有相同类型元素的Wigner矩阵的结果[7].为此，我们需要建立矩形自由卷积的渐进自由度结果，更准确地说，我们给出了信息加噪声矩阵从属公式的界。
2015-05-21 math.PR
Asymptotic behavior of the Poisson--Dirichlet distribution for large mutation rate
当参数$θ$趋于无穷大时，建立了Poisson-Dirichlet分布的大偏差原理.然后利用所得结果研究了纯合性分布和具有选择的Poisson-Dirichlet分布的渐近行为。相变的发生取决于选择强度的增长率。如果选择强度在$θ$中呈次线性增长，则大偏差率函数与中性模型相同;如果选择强度在$θ$中以线性或更大的速率增长，则大偏差率函数包括来自选择的附加项。应用这些结果的杂合子优势模型提供了一个替代证明吉莱斯皮的prostitures在[Theoret. Popul. 55 145- 156]。
2006-07-04 math.PR
Large deviations for point processes based on stationary sequences with heavy tails
在本文中，我们提出了一个框架，使研究大偏差的点过程的平稳序列的基础上定期变化的尾巴。这个框架使我们不仅可以跟踪过程的极值的大小，还可以跟踪这些极值出现的顺序。特别强调的是（无限）线性随机系数的过程。所提出的框架提供了一个相当完整的描述的联合渐近行为的大值的平稳序列。我们应用点过程大偏差的一般结果，得到了部分和过程的渐近衰减性和破产概率。
2009-08-20 math.PR
Stochastic flows and Poisson representations for the block masses of the $Λ$-coalescent with dust : moment asymptotics and large deviation estimates
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）
基于逆随机流构建新方法研究含尘埃的Λ-合并过程，获泊松表示，能进行随机微积分。应用此方法得出W_k(t)矩的对数渐近性及相关大偏差原理。
2026-07-07 math.PR
Large deviations for the maximum of a branching random walk with stretched exponential tails
我们证明了大偏差结果的最右边的粒子的位置，表示为$M_n$，在一维分支随机游动的情况下，当Cramér的条件不满足。更确切地说，我们考虑具有拉伸指数上尾和下尾的步长分布，即~对于某些$r\in( 0,1)$，两个尾部都衰减为$e^{-|t|^r}$。已知的是，在这种情况下，$M_n$作为$n^{1/r}$增长，并且特别是在$n$中比线性增长更快。我们的主要结果是$n^{-1/r}M_n$定律的大偏差原理。在证明中，我们使用的最大值（随机数）的独立随机游动，表示为$\tilde M_n$的比较，我们显示了大偏差原则的法律$n^{-1/r}\tilde M_n$以及。
2020-06-14 math.PR
Large Deviations for Partition Functions of Directed Polymers and Some Other Models in an IID Field
考虑IID场中定向聚合物的分拆函数。我们假设场的负和正部分的两个尾部都至少和指数一样轻。众所周知的事实是，对于几乎每个场的实现，聚合物的自由能等于确定性常数，并且大偏差的上尾是指数的。大偏差的下尾通常比指数更轻。在本文中，我们提供了一种方法来获得的大偏差，这是尖锐的乘法常数的下尾的衰减率的估计。因此，我们表明，较低的尾部的大偏差表现出三个制度，根据尾部的负部分的字段。我们的方法应用简单，可用于其他有向和无向模型，包括首次/末次通过渗流和抛物型Anderson模型
2007-04-27 math.PR
The lower tail: Poisson approximation revisited
著名的“Janson不等式”给出了当X是一种特殊形式的相依指示随机变量之和时，下尾概率\Pr（X \le（1- \eps）\E X）的类泊松上界.我们证明了，对于大偏差，只要X近似为Poisson，即，当依赖性很弱的时候。我们还提出了基于相关性的方法，在某些对称的应用程序，产生相关的结论时，X不再接近泊松。作为一个例子，我们，例如，考虑随机图中的子图计数，并得到新的下尾估计，扩展了Janson，Luczak和Rucinski的早期工作（对于特殊情况\eps =1）。
2014-06-05 math.CO math.PR
Upper tail large deviations for a class of distributions in First-passage percolation
本文研究了具有相同独立指数分布的首过渗流模型，即Eden增长模型，并研究了首过时间${\rm T}$的上尾大偏差.我们的主要结果证明了对于任何$ξ>0$和$x\neq 0$，$\mathbb{P}({\rm T}(0,nx)>n(μ+ξ))$都衰变为$\exp{(-(2dξ+o(1))n)}$，具有一个时间常数$μ$和一个维数$d$ .此外，我们将结果推广到拉伸指数分布。相反，我们构造了一个具有有限指数矩的连续分布，其中速率函数不存在。
2019-12-31 math.PR
