Heavy-traffic limits for waiting times in many-server queues with abandonment
我们建立了高负荷服务随机过程限制的等待时间在多服务器队列与客户放弃。如果系统是渐近临界加载，在质量和效率驱动（QED）制度，然后一个有界参数表明，放弃不影响等待时间的过程。相反，如果系统是过载的，就像在效率驱动（ED）体制中一样，按照Mandelbaum等人的观点，我们通过研究到达在某个时间被关闭的排队模型的极限行为来处理顾客放弃问题，$t$。然后，在时间$t$到达的无限耐心的顾客的等待时间是队列清空所花费的额外时间。为了证明虚拟等待时间的随机过程极限，我们建立了一个两参数版本的Puhalskii的不变原理的首次通过时间。这反过来又涉及到证明复合和逆映射的两个参数版本适当地保持收敛。
2009-12-10 math.PR
Large Deviations of the Estimated Cumulative Hazard Rate
存活率分析允许对可以建模为事件的等待时间的情况进行统计分析。这些等待时间的特征在于累积的风险率，它可以估计的Nelson-Aalen估计或不同的信心估计的基础上渐近统计。为了更好地理解这些估计量的小样本性质，研究了估计量收敛到精确值的速度。这是通过推导估计量的大偏差原理和它们的速率函数并检查它们的性质来完成的。结果表明，这些率函数是不对称的，导致估计的累积风险率的趋势，高估了真正的累积风险率。这种趋势在（1）小样本量和（2）低尾概率的情况下最强。考虑到这一趋势可以改善对罕见事件和只有很少数据的病例的风险评估。
2019-07-03 math.PR math.ST stat.TH
Relative entropy and waiting times for continuous-time Markov processes
对于离散时间随机过程，返回/等待时间和熵之间有着密切的联系。这样的联系不能直接扩展到连续时间设置。与离散时间的情况类似，人们确实需要一个参考度量，因此自然对象是相对熵而不是熵。在本文中，我们详细说明了在有限状态空间的连续时间马尔可夫过程的情况下。特别感兴趣的参考测量是与时间反演过程相关联的测量。在这种情况下，相对熵被解释为熵产生率。本文的主要结果是：合适等待时间的相对熵的几乎几乎必然收敛及其涨落性质（中心极限定理和大偏差原理）。
2005-12-16 math-ph math.MP math.PR
Large-time asymptotic of heavy tailed renewal processes
研究了具有重尾等待时间分布的更新-奖励过程的大时间渐近性。众所周知，分布的重尾产生极慢的动态，导致奇异的大偏差函数。当奇异性发生时，大偏差函数的底部变平，表现出更新-奖励过程的异常波动。在这篇文章中，我们的目标是研究这些奇点如何随着时间的增加而出现。利用一个经典的结果与规则变化的尾巴随机变量的总和，我们开发了一个扩展的方法来证明有限时间矩母函数的一个上界的Pareto等待时间分布（幂律）的整数指数。我们进行数值模拟，使用帕累托（与实值指数），逆瑞利和对数正态等待时间分布，并证明类似的结果预计在这些等待时间分布。
2021-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large-System Insensitivity of Zero-Waiting Load Balancing Algorithms
本文研究了一类在次Halfin-Whitt区实现渐近零等待的负载平衡算法LB-零的灵敏度（或不灵敏度）。现有的零等待负载均衡算法的结果大多假设服务时间是指数分布的。本文建立了服务时间服从Coxian分布且具有有限个阶段的工件的LB-零{ \em大系统不灵敏度}。这一结果表明，LB-零实现渐近零等待的一大类服务时间分布，这是在我们的模拟证实。为了证明这一结果，本文提出了一种新的技术，称为“迭代状态空间剥离”（或简称ISSP）。ISSP首先确定了排队状态上界和下界之间的迭代关系，然后证明了系统以高概率生活在迭代界的不动点附近。在此基础上，利用Stein方法在不动点附近进一步分析了系统的稳态分布。ISSP，像状态空间崩溃在繁忙的交通分析，是一种通用的方法，可用于研究其他复杂的随机系统。
2022-02-16 cs.PF math.PR
The waiting time for m mutations
我们考虑一个固定规模N的种群模型，其中每个个体以1的速率被替换，每个个体以μ的速率经历突变。我们计算了在有m个突变的群体中出现一个个体所需时间的渐近分布。几种不同的行为是可能的，这取决于μ如何随N变化。这些结果可应用于确定调控序列出现的等待时间的问题和癌症发展的模型。
2008-08-08 math.PR q-bio.PE
Uniform Approximations for the M/G/1 Queue with Subexponential Processing Times
本文研究了具有次指数处理时间的M/G/1排队系统在不同流量强度和溢出水平组合下稳态等待时间W_infty的渐近行为。特别是，我们提供的见解到区域的大偏差，所谓的高负荷服务近似和重尾渐近举行。对于服务时间分布衰减慢于e^{-sqrt{t}}的队列，我们确定了第三个渐近区域，其中高负荷服务和重尾近似都无效。这些结果是通过导出P（W_infty > x）的近似值而获得的，该近似值在尾值趋于无穷大时在业务强度上是均匀的，或者在业务强度收敛于1时在正轴上是均匀的。我们的方法明确了稳态等待时间分布的渐近行为和相关的随机游动之间的联系。
2011-03-19 math.PR
On a waiting-time result of Kontoyiannis: mixing or decoupling?
本文将下解耦条件引入两个独立平稳随机过程间交叉熵的等待时间估计，替代Kontoyiannis结果中的$ψ$-混合条件，大幅扩展了该估计的适用范围。
2022-09-20 cs.IT math-ph math.DS
Higher order asymptotics for large deviations -- Part II
本文得到了具有弱相依增量的连续时间随机过程的大偏差原理的渐近展开。作为一个重要的例子，我们证明了在$d-$维紧致流形上满足Hörmander条件的随机微分方程解的可加泛函允许所有阶的这些渐近展开.
2019-07-26 math.PR
Sample path large deviations for multiclass feedforward queueing networks in critical loading
我们考虑多类前馈排队网络与先进先出和优先服务纪律的节点，和类相关的节点之间的确定性路由。网络的随机行为是由累积到达和服务时间过程构成的，假设它们满足适当的样本路径大偏差原则。建立了临界负载下等待时间、空闲时间、队列长度、离开和sojourn-time过程的大偏差的对数渐近性。这将Puhalskii关于带反馈的单类排队网络的类似结果转移到多类前馈排队网络，并补充了Peterson的扩散近似结果。一个例子与更新间隔到达和服务时间过程产生的反射布朗运动的速率函数。该模型直接捕捉静止的情况。
2007-02-09 math.PR
Asymptotic behavior and moderate deviation principle for the maximum of a Dyck path
本文得到了随机Dyck路最大值律的一个大中偏差原理，推广了Chung，Kennedy，Kaigh，Khorunzhiy和Marckert的结果.
2011-07-18 math.PR
Large deviations for perturbed Gaussian processes and logarithmic asymptotic estimates for some exit probabilities
本文研究由满足大偏差原理的高斯过程经扰动得到的非高斯过程族的大偏差，并据此推导出半空间和象限退出概率的对数渐近估计。
2023-07-05 math.PR
Asymptotic exponential bounds for MLE deviation under minimal conditions via classical and generic chaining methods
在本文中，非渐近精确的指数估计（在最小条件下）的尾部的偏差的MLE分布在所谓的自然条款：自然函数，自然距离，度量熵，巴拿赫空间的随机变量，对比功能，优化措施，或同样，一般的链接。
2009-03-24 math.PR
Exact L_2-Small Deviation Asymptotics for Some Brownian Functionals
我们发现一些著名的高斯过程的加权希尔伯特范数的精确小偏差渐近。我们的方法不需要加权过程的协方差算子的本征函数的知识。这种特殊性的方法，使它有可能推广许多以前的结果在这方面。我们还获得了新的关系连接到精确的小偏差渐近的布朗游览，布朗曲折，贝塞尔过程和桥梁。
2011-04-14 math.PR
Forward Backward Stochastic Differential Equations - Asymptotics and a Large Deviations Principle
研究了耦合情形下正倒向随机微分方程解的渐近性态，当向前方程的扩散系数被一个收敛于零的小参数乘性扰动时.并建立了相应过程规律的大偏差原理。
2013-02-26 math.PR
Precise asymptotics for large deviations of integral forms
对于适当的局部无穷可分马氏过程族$\{ξ^{ε}_t\}_{0\leq t\leq T}$，证明了其积分形式的大偏差的精确渐近性。本文的主要内容是关于光滑$\mathbb{E}^ε[\exp\{ε^{-1}F(ξ^ε)\}]$的期望值$\mathbb{E}^ε[G(ξ^ε)\}]$的渐近展开式的一个新结果。也包括偏积分微分方程。
2012-11-23 math.PR
Large deviations and exact asymptotics for constrained exponential random graphs
我们提出了一种技术，用于近似受约束的通用规范化常数。然后，该方法被应用到推导出的条件归一化常数的约束指数随机图的精确渐近。
2015-08-01 math.PR
Large Deviations Asymptotics of Rectangular Spherical Integral
本文研究了描述矩形矩阵布朗运动奇异值演化的Dyson Bessel过程，证明了其经验粒子密度的大偏差原理.然后，我们用它来获得所谓的矩形球面积分的渐近性，因为$m,n$去无穷大，而$m/n$收敛。
2021-06-14 math.PR
Laplace transform asymptotics and large deviation principles for longest success runs in Bernoulli trials
$n$ i.i.d.中连续股骨头的最长伸展$L(n)$。从大偏差的棱镜中观察硬币投掷。我们首先建立精确的渐近的矩母函数的$L(n)$，然后表明，正好有两个大偏差原则，一个关于的行为的分布$L(n)$附近的标称值$\log_{1/p} n$和一个远离它。我们讨论的应用推理和对数渐近的泛函的$L(n)$。
2015-07-10 math.PR
Large Deviation asymptotics for the exit from a domain of the bridge of a general Diffusion
我们提供了大偏差估计的桥梁的$d$维一般扩散过程的条件时间趋于$0$和应用这些结果的评估其出口时间概率的渐近性。我们的动机是应用数值模拟，特别是与随机波动率模型。
2014-06-18 math.PR
Mittag-Leffler Waiting Time, Power Laws,Rarefaction, Continuous Time Random Walk, Diffusion Limit
本文讨论了Mittag-Leffler函数及其相关的概率分布在更新过程和连续时间随机游动理论中的一些应用。特别是，我们显示了一个通用的幂律等待时间的Mittag-Leffler等待时间分布的渐近（长时间）等效通过重新缩放和重新加速的时钟的时间。通过第二次重新加速（通过重新标度空间变量），我们得到了连续时间随机游动在时间和空间上的幂律制度下的扩散极限。最后，我们展示了时间分数漂移过程作为一个扩散极限的分数泊松过程和作为一个从属的时空分数扩散。
2010-04-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Asymptotic analysis via Mellin transforms for small deviations in $L^2$-norm of integrated Brownian sheets
我们使用Mellin变换来计算任何多重积分布朗单的平方$L^2$ -范数的拉普拉斯变换的尾部的完全渐近展开。通过反演得到了相应的强小偏差估计。
2003-09-23 math.PR
Asymptotic Freeness for Rectangular Random Matrices and Large Deviations for Sample Covariance Matrices With Sub-Gaussian Tails
本文建立了具有亚高斯元素的样本协方差阵的经验谱测度的大偏差原理，推广了Bordenave和Caputo关于具有相同类型元素的Wigner矩阵的结果[7].为此，我们需要建立矩形自由卷积的渐进自由度结果，更准确地说，我们给出了信息加噪声矩阵从属公式的界。
2015-05-21 math.PR
Heavy tails in multi-server queues
本文研究了$GI/GI/2$ FCFS排队系统中稳态等待时间$W$分布尾部的渐近性态。在服务时间分布的次指数型假设下，给出了概率${\bf P}\{W>x\}$的界和渐近性。我们还得到了一个平稳的二维工作量向量和一个平稳的队列长度的分布尾部的渐近性。这些渐近严重依赖于交通负荷。
2013-03-19 math.PR
Non-asymptotic variance bounds and deviation inequalities by optimal transport
本说明的目的是说明如何简单的最优输运参数，在真正的线，可以用在超浓度理论。这种方法是有效的产生尖锐的非渐近方差界的各种泛函（最大值，中位数，$l^p$规范）的标准高斯随机向量在$\R^n$。这种方法的灵活性也可以提供指数偏差不等式反映前面的方差界。作为进一步的说明，通常的法律从极端理论和库仑气体进行了研究。
2018-04-10 math.PR
Recurrence times, waiting times and universal entropy production estimators
本研究将基于递归与等待时间渐近性的通用典型信号估计方法推广至非平衡统计力学，提出并分析了有限字母表单侧移位系统中的熵产生估计量。
2022-12-19 cs.IT math-ph math.DS
Small deviations of iterated processes in space of trajectories
我们推导出迭代过程在轨迹空间中小偏差概率的对数渐近性。我们发现的条件下，这些渐近符合过程生成迭代过程。当这些条件失败时，渐近性是完全不同的。
2012-08-30 math.PR
Squirrels can remember little: A random walk with jump reversals induced by a discrete-time renewal process
考虑一类整数直线上具有定向单位步的离散时间随机游动。步骤的方向在离散时间更新过程中的事件的时刻被反转，并且在无事件的时刻被保持。该模型代表了电报过程的离散时间半马尔可夫一般化。我们推导出精确的公式的传播使用生成函数。我们证明了几何分布的等待时间的扩散限制，这种步行收敛到经典的电报过程。我们考虑了期望位置的大时间渐近性：对于有限均值的等待时间密度，步行者保持在离出发点很近的平均值中，而对于厚尾等待时间密度（即无穷均值密度），步行者通过次线性幂律逃逸。我们探索异常扩散功能占的“老化效应”的非马尔可夫性的一个标志，其中的离散时间版本的“老化更新过程”开始发挥作用。通过推导此过程的相关分布，我们得到显式公式的方差时，等待时间是Sibuya分布。在这种情况下，通常对于厚尾等待时间PDF，在大的时间限制中出现$t^2$弹道超扩散标度。相反，如果步骤反转之间的等待时间PDF是轻尾（“窄”与有限的平均值和方差）的步行表现出正常的扩散和“宽”的等待时间PDF（有限的平均值和无限的方差）超扩散大的时间尺度。我们还考虑时变版本的步行是从属于一个连续的时间点过程，如时间分数泊松过程。这定义了一类新的有偏连续时间随机游动，表现出几个制度的异常扩散。
2022-12-06 math.PR
Extreme values for the waiting time in large fork-join queues
研究大型 fork-join 队列中最大稳态等待时间与队列长度的极值，证明其缩放值在 N→∞ 时收敛于正态分布，并利用分布形式的 Little 定律将结果扩展至不同类别服务器。
2023-09-15 cs.PF math.PR
Tail asymptotics and precise large deviations for some Poisson cluster processes
本文研究了再生Poisson聚类过程和Hawkes过程的尾渐进行为，利用正则变化性假设和Karamata定理推导出精确的大偏差结果。
2025-04-24 math.PR
Sample path large deviations for marked point processes in the many sources asymptotic with small buffers: Heavily and lightly loaded systems
考虑一个由$N$独立同分布的标记点过程的业务流供给的排队系统。我们建立了几个新的采样路径大偏差的结果，在这样的系统与一个小的缓冲器的缩放一致的拓扑结构。这包括重负载情况（负载以$N\rightarrow\infty$的形式增长）和先前未探索的轻负载情况（负载以$N\rightarrow\infty$的形式消失）;后一种情况需要为这样的加速系统引入新的速度缩放。除了这些样本路径大偏差的结果，我们引入了一个新的框架来探索这些系统的许多源渐近标度的范围。
2019-12-10 math.PR
Large deviations and slowdown asymptotics for one-dimensional excited random walks
研究了一维受激随机游动的大偏差。我们证明了一个大偏差原则的命中时间和位置的随机游动，并给出了一个定性的描述各自的率函数。当受激随机游动是瞬时的正速度$v_0$时，则受激随机游动位置的大偏差率函数在区间$[0,v_0]$上为零，因此概率如$P(X_n < nv)$对于$v \in (0,v_0)$是次指数衰减的。我们表明，这种减速概率的衰减率是多项式的顺序$n^{1-δ/2}$，其中$δ>2$是预期的总漂移每个网站的cookie环境。
2016-06-11 math.PR
Precise large deviation asymptotics for products of random matrices
设$(g_{n})_{n\geq 1}$是一列独立同分布的$d\times d$实随机矩阵，其李雅普诺夫指数为$γ$ .对于$\mathbb R^d$中单位球面上的任意起始点$x$，我们处理范数$ | G_n x | $，其中$G_{n}:=g_{n} \ldots g_{1}$。本文的目标是建立精确的渐近大偏差概率$\mathbb P(\log | G_n x | \geq n(q+l))$，其中$q>γ$是固定的，$l$是消失的$n\to \infty$。我们研究了可逆矩阵和正矩阵，并对$(X_n^x,\log | G_n x |)$与目标函数的耦合给出了类似的结果，其中$X_n^x= G_n x /| G_n x |$。作为应用，我们改进了以前关于矩阵范数$\|G_n\|$的大偏差原理的结果，得到了一个精确的大偏差局部极限定理。
2019-07-04 math.PR
Asymptotically optimal control for a multiclass queueing model in the moderate deviation heavy traffic regime
在中等偏差高负荷服务条件下，研究了一个具有有限缓冲区的多类单服务器排队模型，其中用户的调度和接纳都受到控制.考虑了有限时间范围内风险敏感的费用集$[0,T]$。主要结果是通过基本的微分对策导出的控制策略的渐近最优性。其结果是第一次解决了在适度偏差制度，超越了具有所谓的路径最小属性的模型的跟踪控制问题。此外，尽管众所周知的事实，即在有限的时间间隔的最优控制一般是一个非平稳的反馈类型，所提出的政策形成一个平稳的反馈，提供$T$是足够大的。
2016-10-11 math.PR
Empirical Measure and Small Noise Asymptotics under Large Deviation Scaling for Interacting Diffusions
考虑一组粒子，它们的状态演化是通过一个相互作用的扩散系统来描述的，在这个系统中，每个粒子都被一个独立的单独噪声源和所有粒子共有的少量噪声所驱动。粒子之间的相互作用是由于共同的噪声，也通过漂移和扩散系数，取决于国家的经验措施。研究了两种标度下经验测度过程的大偏差行为，一种标度对应于平均场渐近，另一种标度对应于Freidlin-Wentzell小噪声渐近.不同强度的小共同噪声导致不同类型的大偏差行为，我们提供了一个精确的表征的各种制度。我们还研究了相互作用粒子系统逼近各种Feynman-Kac泛函的大偏差行为。证明是基于随机控制表示布朗运动的指数泛函和唯一性结果弱解的随机微分方程与控制非线性马尔可夫过程。
2020-12-28 math.PR
Large deviations for local time fractional Brownian motion and applications
设$W^H=\{W^H(t), t \in \rr\}$是Hurst指标$H \in (0, 1)$的分数布朗运动，其值在$\rr$中，$L = \{L_t, t \ge 0\}$是指标$1<α\leq 2$独立于$W^H$的严格稳定Lévy过程$X=\{X_t, t \ge 0\}$在零点的局部时过程.定义了$\a$稳定的局部时分数布朗运动$Z^H=\{Z^H(t), t \ge 0\}$为$Z^H(t) = W^H(L_t)$ .过程$Z^H$是自相似的自相似指数$H(1 - \frac 1 α)$和相关的连续时间的随机游动跳跃之间的重尾等待时间（\cite{coupleCTRW,limitCTRW}）的标度极限。然而，$Z^H$没有固定的增量，并且是非高斯的。在本文中，我们建立了大偏差的过程$Z^H$的结果。作为应用，我们得到了$Z^H$的一致连续模的上界和重对数律。
2007-12-04 math.PR
Large deviations, asymptotic bounds on the number of positive individuals in a Bernoulli sample via the number of positive pool samples drawn on the bernoulli sample
在本文中，我们定义了一个伯努利样本的\emph{ empirical infection measure}，它计数的伯努利样本中的阳性（感染）的数量和\emph{ pool samples}，我们定义的经验池感染措施，它计数的阳性（感染）池样本的数量。对于这个经验措施，我们证明了联合大偏差原则的伯努利样本。我们还发现了\emph{ proportion of infected individuals }与样本大小、$n$和\emph{ proportion of infected pool samples}与样本池数量、$k(n).$之间的渐近关系。所有速率函数都用相对熵表示。
2020-08-23 math.PR
Non-Asymptotic Performance Analysis of Size-Based Routing Policies
我们研究了两种基于大小的路由策略的性能：大小间隔任务分配（SITA）和基于猜测大小的任务分配（TAGS）。我们考虑一个系统，两个服务器和有界帕累托分布的作业大小与尾部参数为1的最大和最小的作业之间的差异是有限的。我们发现，在平均等待时间的SITA的TAGS的平均等待时间之间的比率是无界的，当最大的工作大小是大的，到达率乘以最大的工作大小是小于1。我们提供的数值实验表明，我们的理论研究结果扩展到有界帕累托分布的作业规模与尾部参数不同的1。
2020-12-07 cs.PF math.OC math.PR
Asymptotic Behaviors for Critical Branching Processes with Immigration
本文研究了带有移民的临界分支过程$\{Z_n, n\ge 0\}$的渐近性态。首先给出了$Z_n$的概率母函数的估计。在此基础上，我们得到了一个大偏差为$Z_{n+1}/Z_n$。还研究了$Z_n$的上下偏差。作为副产物，获得了$\max_{1\le i\le n} Z_i$的上偏差。
2017-12-24 math.PR
Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition
独立同分布实值随机变量和Sn = X1 + $\times$ + Xn的渐近偏差概率已被广泛研究，特别是当X1不是指数可积时.例如，A. V. Nagaev给出了当xn> n 1/2时P（Sn> xn）的精确渐近性结果（见[13，14]）。在本文中，我们得到粗糙的渐近性结果（在对数尺度）与较短的证明依赖于经典工具的大偏差理论和明确的率函数在过渡。
2021-01-20 math.PR
Large deviation results for triangular arrays of semiexponential random variables
独立同分布实值随机变量和Sn = X1 + $\times$ + Xn的渐近偏差概率已被广泛研究，特别是当X1不是指数可积时.例如，A.V. Nagaev给出了当X 1具有半指数分布时P（Sn> xn）的精确渐近结果（参见[16，17]）。在同样的情况下，[4]的作者依靠大偏差理论的经典工具和明确的速率函数的过渡，推导了对数尺度下的偏差结果。本文证明了半指数分布随机变量三角形阵列的同样渐近性态，不再假定其为绝对连续的。
2020-10-19 math.PR
Asymptotic deviation bounds for cumulative processes
本文借助大偏差原理推导累积过程的渐近偏差界，放宽了累积随机变量与更新过程的依赖限制，拓展了已有研究，且可应用于带抑制的Hawkes过程。
2023-03-23 math.PR
Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
Large deviations of a modified Jackson network: stability and rough asymptotics
考虑一个修改的、稳定的两节点Jackson网络，其中当服务器2空闲时，服务器2帮助服务器1。节点1处的客户数量的大偏差的概率可以使用Schwartz和Weiss的平坦边界理论[大偏差性能分析（1994），Chapman和Hall，纽约]来计算。然而，令人惊讶的是，这些计算表明，在服务器2空闲的边界上花费的时间比例可能为零。这与未修改的Jackson网络形成鲜明对比，后者在此边界上花费非零比例的时间。
2005-03-23 math.PR
Large deviations asymptotics for unbounded additive functionals of diffusion processes
本文研究了一维 Langevin 扩散过程无界可加泛函的大偏差渐近，通过交替更新循环分解和重尾大偏差现象揭示了次线性速度的临界条件。
2023-10-20 math.PR
Large deviation asymptotics for a random variable with Lévy measure supported by $[0, 1]$
渐近Dickman的数论函数$ρ(u)$，作为$u \rightarrow \infty$，给出了德Bruijn和Alladi，后来在尖锐的形式由希尔德布兰德和Tenenbaum。在这些作品的角度是解析数论。然而，功能$ρ(\cdot)$也出现作为一个常数倍的一定的概率密度与一个规模不变的泊松过程，我们观察到，Dickman渐近可以解释为高斯局部极限定理的总和到达倾斜泊松过程，结合untilting。在本文中，我们利用和扩展这一推理得到类似的渐近公式的一类功能，包括，除了Dickman的功能，随机变量的密度有Lévy测度与支持包含在$[0,1]$，受到温和的正则性假设。
2016-06-11 math.PR
Deviations bounds and conditional principles for thin sets
利用Sanov定理中稀有事件概率的非渐近界，研究条件极限定理（薄集Gibbs条件原理）的渐近性.应用随机力学或扩散过程的校准问题进行了讨论。
2005-10-12 math.PR
Quasipotential and logarithmic asymptotics of the Green's measures
证明了标度过程$Z^\eps(t) = \eps Z(t/\eps)$的弱大偏差原理蕴含了马尔可夫过程$Z(t)$的标度Green测度的弱大偏差原理.
2006-10-12 math.PR
Asymptotic results for the last zero crossing time of a Brownian motion with non-null drift
本文考虑了布朗运动的最后一个过零时刻$T_{μ,t}$，其中漂移$μ\neq 0$在时间间隔$[0, t]$内.证明了当$r$趋于无穷大时，$\{T_{μ\sqrt r t} : r > 0 \}$的大偏差原理.此外，受文献中关于中等偏差的结果的启发，我们还证明了一类具有不同标度的相同随机变量的大偏差原理，这些随机变量受同一速率函数支配.最后，我们比较了经典中偏差结果与本文结果的某些方面。
2020-07-10 math.PR
Large Deviations of First Passage Times of Branching Random Walks in $\mathbb{R}^d$: Asymptotics and Algorithms
本文研究d≥1时ℝ^d中超临界非格分支随机游走首达时间的大偏差概率，应用脊分解技术构建渐近最优多项式时间算法计算其下大偏差概率并验证准确性，深化理论理解且为聚合物强度微观特征提供新见解。
2025-08-19 math.PR
The mean absolute deviation of the classical discrete distributions: collapse identities, complete asymptotic expansions, and enveloping series
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文针对四种经典离散分布，证明其平均绝对偏差的坍缩恒等式，推导相关渐近展开并揭示级数包络特性，扩展了配套论文的二项分布展开。
2026-08-07 math.PR
Asymptotic expansions for normal deviations of random walks conditioned to stay positive
针对一维零均值有限方差独立同分布增量的正条件随机游走，本文补充了文献DTW23中局部概率渐近展开的适用范围，推导了x为√n量级下的替代展开式。
2024-12-12 math.PR
Perturbed Kullback-Leibler Deviation Bounds for Dirichlet Processes
本研究针对Dirichlet过程，通过引入受控扰动的方法，依托超加性技术和约简为Beta分布两种证明思路，得到了采用KL散度构建的改进型非渐近偏差界，拓展了Beta分布的同类不等式。
2025-03-21 math.PR
Asymptotic description of stochastic neural networks. I - existence of a Large Deviation Principle
本文研究了当神经元数目为无穷大时，相互作用神经元网络的渐近稳定性。神经元的动力学过程由离散时间的随机微分方程描述。神经元通过突触权重进行交互，突触权重是高斯相关的随机变量。我们描述了当神经元数目趋于无穷大时网络的渐近规律。不像以前的作品，生物学上不切实际的假设，重量是i.i.d.。随机变量，我们假设它们是相关的。我们介绍的过程级经验措施的解决方案的轨迹的方程的有限网络的神经元和平均法（相对于突触的权重）的轨迹的解决方案的网络的神经元。其结果是，通过经验测量的图像规律满足具有良好速率函数的大偏差原理。我们提供了一个解析表达式的速率函数在某些高斯过程的谱表示。
2014-07-09 math.PR
