Compact moduli of noncommutative projective planes
我们介绍的概念，模栈的关系的一个矩阵。当具有关系的代数簇被导出-等价于一个代数簇时，相应的紧模方案可以被看作是该代数簇的非交换变形的紧模。我们详细研究了非对易射影平面的情形，并讨论了它与具有3级结构的椭圆曲线几何的关系。
2014-11-28 math.AG
The compactifications of moduli spaces of Burniat surfaces with $2\leq K^{2}\leq5$
本文用加KSBA曲面得到的$2\leq K_{X}^{2}\leq5$来描述Burniat曲面的模空间的紧化，即用充分规范类$K_{X}$来描述slc曲面$X$.
2014-01-30 math.AG
Moduli of bundles on the blown-up plane
设M（j）表示Blown-up平面上的丛的模空间，其例外因子限制为O（j）+O（-j）.证明了M（j）在M（j+1）中存在一个拓扑嵌入.
1998-10-16 math.AG
Perspectives on the construction and compactification of moduli spaces
在这些笔记中，我们介绍了各种方法（GIT，霍奇理论和KSBA）来构造和紧化模空间。然后，我们讨论每种方法的优点和缺点，以及它们之间的一些联系。
2014-03-09 math.AG
Cohomology of the moduli space of smooth plane quartic curves with an odd theta characteristic
计算亏格为3的具有奇θ特征的非奇异非超椭圆复射影曲线的模空间的有理上同调.
2010-02-20 math.AG
On the geometry of the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+3
我们对复射影平面上维数为1，重数为6，欧拉示性数为3的Gieseker半稳定层进行了分类.证明了它们的模空间对于半稳定Kronecker模的某个模空间在特殊点的爆破是双有理的。
2012-02-01 math.AG
The kappa ring of the moduli of curves of compact type: II
研究了由Kappa类生成的紧型曲线模重言式环的子代数。关系，通过稳定映射的模的虚几何构造，被用来证明的普适性结果有关的Kappa环在亏格0到更高的亏格。证明了Gorenstein猜想的Kappa类的预测。
2009-06-15 math.AG
Group Compactifications and Moduli Spaces
我们总结了与Michael Thaddeus的联合工作，实现了分裂约化群的环面紧化，作为有理曲线链上框架丛的模空间。我们包括这项工作的扩展，包括良好的模空间的Artin堆栈。对于复群，我们讨论了这些紧化的辛对应，并得出了有关模问题的一些公开问题。
2017-06-03 math.AG
On the homology of the moduli space of plane sheaves with Hilbert polynomial 5m+3
本文计算了复射影平面上支撑于五次曲线且具有欧拉示性数3的半稳定层的模空间的Hodge数。为此，我们研究了模空间上某个环面作用的不动点集。
2013-05-23 math.AG
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+2
研究复射影平面上维数为1、重数为6、欧拉示性数为2的半稳定层的Simpson模空间。我们具体地描述这些层的局部自由层的态射的余核，我们分层的模空间根据发生的层的类型。
2011-09-24 math.AG
Compactified moduli spaces of rational curves in projective homogeneous varieties
射影簇$X$中的$d$次光滑有理曲线空间分别通过取Hilbert格式、稳定层的模空间或稳定映射的模空间的闭包而具有紧化.在本文中，我们比较了这些紧化的显式blow-up和-down时，$X$是一个投射齐次簇和$d\leq 3$。当$X$是格拉斯曼簇时，利用比较结果计算了紧化的贝蒂数.
2011-03-29 math.AG
Compact Moduli Spaces of Marked Cubic Plane Curves
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文通过几何不变理论研究标记立方平面曲线的紧致模空间，分析奇点和点位置以理解模论中的墙交叉现象。
2026-02-01 math.AG
Compact moduli of Enriques surfaces with a numerical polarization of degree 2
本文构造了次数2数值极化Enriques曲面模空间的几何稳定对紧致化，并证明其与周期空间的半环面紧致化一致。
2023-12-28 math.AG
Stable pair, tropical, and log canonical compact moduli of del Pezzo surfaces
我们给出了光滑标记三次曲面模的函子正规交叉紧化，它完全类似于Grothendieck-Knudsen紧化$M_{0,n} \subset \bar{M}_{0,n}$ .
2007-09-12 math.AG
Wonderful compactifications of the moduli space of points in affine and projective space
引入并研究了射影空间中n个带权标记点的模空间的光滑紧化，它们具有正规交叉边界，定义为加权富尔顿-麦克弗森紧化的GIT商。我们证明了在一定的假设下，一个奇妙紧化的GIT商也是一个奇妙紧化。我们还研究了一个加权版本的配置空间参数化n点在仿射空间的平移和同伦。在一维上，上述紧化同构于有理加权稳定曲线的Hassett模空间。
2017-04-07 math.AG
A note on the moduli spaces of holomorphic and logarithmic connections over a compact Riemann surface
设$X$是亏格为$g \geq 3$的紧致黎曼曲面.本文研究了$X$上全纯联络的模空间和$X$上具有固定剩余的有限子集上奇异对数联络的模空间。我们确定了这些模空间的Chow群。计算了这些模空间上微分算子层的整体瓣及其对称幂，并证明了在一定条件下它们是常数。我们证明了对数联络的模空间的Torelli型定理。我们还描述了这些模空间的有理连通性。
2022-07-20 math.AG
Compactification by GIT-stability of the moduli space of abelian varieties
将亏格为$g$的非奇异射影曲线的模空间$\cM_g$紧化为亏格为$g$的Deligne-Mumford稳定曲线的模$\bcM_g$.我们以类似的方式紧的模空间的阿贝尔簇通过添加一些轻度退化的限制阿贝尔簇。一个典型的例子是Hesse立方的模空间。任何Hesse立方是GIT-稳定的，因为它的$\SL(3)$ -轨道在半稳定轨迹中是闭合的，反之，任何GIT-稳定的平面立方是Hesse立方之一。类似地，在任意维数上，通过只增加阿贝尔簇的GIT-稳定极限，阿贝尔簇的模空间被紧化。对于某些$N\geq 3$，我们的模空间是$\bZ[ζ_{N},1/N]$上的可能退化阿贝尔格式{具有非经典非交换能级结构的\it}的射影“精细”模空间.在边界的对象是奇异计划，称为PSQAS，射影稳定的准阿贝尔计划。
2014-06-01 math.AG
Alternate Compactifications of Moduli Spaces of Curves
我们给出了一个非正式的调查，强调例子和开放的问题，两个相互关联的研究计划，在模量的曲线：系统分类的模块紧化的$M_{g,n}$，和森室分解的研究$\M_{g,n}$。
2011-06-09 math.AG
Recursive combinatorial aspects of compactified moduli spaces
代数几何对象的模空间与多面体对象的模空间之间的联系是近年来研究的热点。不严格地说，代数几何模空间的骨架被表示为它参数化的对象的集合的模空间。这种连接是基于代数几何模空间边界的组合性质。本文主要对曲线的模、可容许覆盖、雅可比矩阵及其Neron模型进行了综述。
2018-01-04 math.AG
Multiple Cover Calculation for the Unramified Compactification of the Moduli Space of Stable Maps
在本文中，我们计算了多重覆盖Gromov-Witten积分（类似于Aspinwall-Morrison公式）的非分歧紧化的模空间的稳定映射到嵌入$\PO$的Calabi-Yau三重$X$与正常丛$\mathcal{O}_{\PO}(-1) \bigoplus \mathcal{O}_{\PO}(-1)$。
2013-05-15 math.AG
Torus action on the moduli spaces of plane sheaves
在射影平面上用Hilbert多项式$4m+1$描述了稳定层模空间的环面不动轨迹。我们确定了切空间在不动点处的环面表示，从而得到了模空间的Betti数和Hodge数的计算.
2013-04-17 math.AG
Moduli of plane quartics, Gopel invariants and Borcherds products
已知平面四次曲线的模空间对一个6维复球的算术商是双有理的。本文证明了复球上存在一个15维亚纯自守形式空间，它给出了具有2级结构的平面四次型模空间到14维射影空间的双有理嵌入.这个映射与Coble用Gopel不变量给出的映射一致。
2009-06-15 math.AG
Geometric interpretation of toroidal compactifications of moduli of points in the line and cubic surfaces
已知与射影直线或三次曲面上任一点的模空间有关的GIT紧化同构于适当球映射的Baily-Borel紧化。在本文中，我们表明，他们各自的环形紧同构的模空间的稳定对的上下文中定义的MMP。此外，我们给出了一个精确的混合霍奇理论的解释，这种同构的情况下，八个标记点的射影线。
2020-06-01 math.AG
There are no exotic compact moduli of sheaves on a curve
研究曲线上给定次数和正秩的凝聚层模空间，证明仅恢复经典斜率半稳定向量丛模空间的非空开条件能产生泛闭充分模空间，解决层模空间的泛闭充分性问题。
2025-04-15 math.AG
Natural compactification of the moduli of toric pairs from the perspective of mirror symmetry
利用镜像对称的思想，我们构造了复曲面对模的紧化。在[Ale02]中使用二次风扇$Σ(Q)$来参数化复曲面对的退化。在[CLS 11]中也用于控制GIT的变化。我们验证了镜像对称性的预言，即复曲面对的模量的$Σ(Q)$等于镜像族的相对极小模型的Mori fan。因此，我们给出了复曲面对模的紧化$\mathscr{T}_Q$的显式构造，它是[Ale02]和[Ols 08]中紧化的规范化。
2016-09-13 math.AG
Moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
通过对框架层的ADHM构造的一个改进，研究了射影平面上框架层旗的模空间。特别是，我们证明了，对于某些值的拓扑不变量，模空间的框架标志层是一个不可约的，非奇簇进行全纯前辛形式。
2016-07-05 math.AG
Compactification of the moduli space of hyperplane arrangements
考虑射影（r-1）-空间中一般位置的n个超平面排列的模空间M^0。当r=2时，该空间具有由亏格为0且具有n个标记点的稳定曲线的模空间给出的紧化。在更高的维度中，稳定曲线的模空间的类似物是稳定对的模空间：对（S，B）由一个簇S（可能可约）和一个因子B=B_1+..+ B_n，满足各种附加假设。我们将M^0在稳定对的模空间中的闭包定义为M^0的Kapranov Chow商紧化，并给出了稳定对在边界处的一个明确描述。我们还构造了稳定对的模空间的额外的不可约分支。
2005-01-14 math.AG
Rationality of moduli spaces of plane curves of small degree
证明了d次平面曲线的模空间C（d）是有理的，除非d= 6，7，8，11，12，14，15，16，18，20，23，24，26，32，48.
2009-04-06 math.AG
A compact moduli of orbifold projective curves
该研究提出稳定轨形射影曲线概念，证明其模栈与由栈点自同构群确定权重的Hassett加权带点稳定曲线模栈同构，构建了轨形射影曲线的紧致模空间。
2024-01-26 math.AG
Compactified Picard stacks over the moduli stack of stable curves with marked points
在本文中，我们给出了一个代数（Artin）栈的构造赋予一个模映上模栈的n-点稳定曲线的亏格g，g大于2。这些栈是光滑的，不可约的，并且具有4g-3+n的维数，在具有标记点的平滑曲线的模栈上产生d度泛Picard栈的几何上有意义的紧化。
2008-11-05 math.AG
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Euler characteristic one and supported on sextic curves
研究复射影平面上支撑于六次曲线且具有欧拉示性数1的Gieseker半稳定层的模空间.我们确定所有这样的层的长度为1的局部自由分解。我们将模空间分解成若干层，这些层自然地作为某些代数群的模作用的子项出现。在某些情况下，我们给出具体的几何描述的地层。
2011-09-24 math.AG
The moduli space of holomorphic chains of rank one over a compact Riemann surface
紧致黎曼曲面上的全纯链是一个由向量丛和它们之间的同态构成的元组。证明了秩为1的全纯链的模空间等同于射影空间丛的纤维积。我们计算了模空间的欧拉示性数。链的稳定性涉及到实向量参数。我们还表明，参数的变化对应于Gm的特性。
2022-10-21 math.AG
Toroidal compactifications of the moduli spaces of Drinfeld modules
本文通过吹胀 Pink 的 Satake 紧化并结合形式模理论与迭代 Tate 一致化，构造了秩 d、带级 N 结构的 Drinfeld 模空间的对数正则环形紧化，并证明其中存在正则紧化。
2024-09-30 math.AG
The Hilbert compactification of the universal moduli space of semistable vector bundles over smooth curves
构造了平滑曲线上半稳定向量丛的泛模空间的Hilbert紧化。希尔伯特紧化是一个格拉斯曼函数中的一个适当的希尔伯特曲线格式的某个开部分的GIT商。它拥有Teixidor要求的所有属性。
2004-08-06 math.AG
On the singular sheaves in the fine Simpson moduli spaces of 1-dimensional sheaves supported on plane quartics
在平面四次线上支撑的一维层的精细辛普森模空间的情况下，在其支撑上不是局部自由的层的子簇是连通的、奇异的，并且具有余维2。
2015-09-24 math.AG
On the compactified moduli space of Family 2.24
针对三维 Fano 簇 K-模空间研究进展，本文尝试为 Fano 族 2.24 显式构造紧化 K-模空间。
2023-09-28 math.AG
Moduli spaces of point configurations and plane curve counts
利用射影空间中点构形的模空间的贝蒂数，确定了具有给定的关联和相切条件的计数有理曲线的Gromov-Witten不变量.在Gromov-Witten方面，S。Fomin和G. Mikhalkin通过热带化建立了一个递推关系，并利用子空间箭图的Donaldson-Thomas不变量在模空间侧实现。
2018-03-21 math.AG
Moduli of Gorenstein Q-homology projective planes
我们给出了具有孤立有理二重点奇点和数值平凡的典范丛的复Q-同调射影平面的完整分类。有31种类型，每种都有一维模量。事实上，所有的模曲线是合理的，并定义在Q上，我们确定所有的家庭明确使用极值有理椭圆曲面和Enriques对合的基变化类型。
2016-11-04 math.AG
Compact moduli of marked noncommutative cubic surfaces
本文通过箭图关系的GIT模概形构造标记非交换三次曲面的紧模空间，证明其为包含六点构型空间的环面簇，并双有理参数化一类AS-正则Z-代数。
2024-03-29 math.AG
The birational geometry of moduli space of sheaves on the projective plane
我们描述了$\bb{P}^2$上的Gieseker稳定层$M_H(v)$的模空间的双有理几何中的壁交叉与稳定流形$Stab(D^b(\bb{P}^2))$中的微壁交叉之间的密切关系。
2013-01-10 math.AG
Compact moduli for certain Kodaira fibrations
我们明确地描述了一类双Kodaira纤维化在稳定曲面的模空间中的可能退化。利用变形理论，我们还表明，在一定的假设下，我们得到的模空间的稳定曲面的连通分量。
2009-10-30 math.AG
The Analogue of Dedekind Eta Functions for Calabi-Yau Manifilolds II. (Algebraic, Analytic Discriminants and the Analogue of Baily-Borel Compactification of the Moduli Space of CY Manifolds.)
本文在极化CY流形的模空间上构造戴德金η函数的模拟。证明了eta的L2范数是CY度量的Laplacian在（0，1）形式上的正则化行列式.我们构造了极化CY的模空间的Baily-Borel紧化的类似，并证明了它与局部对称Hermitian空间的Baily-Borel紧化具有相同的性质.我们证明了本文构造的紧化是最小的。
2008-05-07 math.AG
Compactifications of moduli of $G$-bundles and conformal blocks
对于亏格为$g\geq 2$的稳定曲线和A型或C型单李代数，证明了$\overline{\mathcal{M}}_g$上的共形块代数$\mathcal{A}$是可生成的，并建立了与Schmitt和Muñoz-Castañeda关于$G$-丛的模空间的紧化的显式联系.
2022-07-12 math.AG
Rationality of the moduli spaces of plane curves of sufficiently large degree
证明了d次平面曲线的模空间对所有充分大的d都是有理的。
2008-04-09 math.AG
Compact moduli spaces of surfaces of general type
本文介绍了Kollár和Shepherd-Barron提出的一般类型曲面的模空间的紧化，并将其推广到Alexeev的带因子曲面的情形。该构造是Mori的3重极小模型程序的一个应用。我们回顾了d次曲线大于3的射影平面的例子。我们解释了当H^{2，0}=H^1=0时，模空间紧化的边界几何与曲面上向量丛的分类之间的联系.
2011-07-14 math.AG
Compactifications of moduli of elliptic K3 surfaces: stable pair and toroidal
我们通过稳定的slc对描述了椭圆K3曲面的模空间的两个几何意义的紧化，对于两种不同的极化因子的选择，并证明了它们的正规化是模空间的两个不同的环面紧化，一个用于分歧因子，另一个用于有理曲线因子.在证明过程中，我们进一步发展了具有24个奇点的积分仿射球理论。我们还构造了${\bf A_n}$（$n\ge1$），${\bf C_n}$（$n\ge0$）和${\bf E_n}$（$n\ge0$）型有理（广义）椭圆稳定SLC曲面的模.
2021-09-14 math.AG
Compactification of the moduli space of instanton sheaves on the Fano threefold $V_5$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是PICARD数$1$，度$5$和指数$2$的Fano 3重$V_5$.我们表明，这种层的模空间有一个组成部分，是同构的$\mathbb{P}^5$，通过确定它与半稳定的PRACTIAL表示的模空间。这提供了最小瞬子的模空间以及$V_5$上秩$2$的Ulrich丛的自然光滑紧化。
2020-08-01 math.AG
The KSBA compactification for the moduli space of degree two K3 pairs
受极小模型规划思想的启发，Shepherd-Barron、Kollár和Alexeev构造了log一般型曲面的模空间的几何紧化。在本文中，我们讨论了一个最简单的例子，适合这个框架：对（X，H）的情况下，由一个度2 K3曲面X和一个充足因子H。具体地说，我们构造并明确描述了一个几何紧化$\bar{P_2}$的模的程度2 K3对。这个紧化有一个自然的遗忘映射到二次K3曲面的模空间$F_2$的Baily-Borel紧化。利用这个映射和$\bar{P_2}$的模意义，我们得到了对$F_2$的标准紧化的几何的更好的理解.
2012-05-14 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on compactified Kleinian singularities
该研究针对Kleinian奇点$\mathbb{C}^2/\Gamma$（$\Gamma$为$SL_2(\mathbb{C})$有限子群），构造了紧化该奇点的射影Deligne-Mumford栈上的框架层模空间，证明其为拟射影概形。
2024-03-12 math.AG
Compactification of Dolbeault moduli spaces
我们构造了一个相对紧化的Dolbeault模空间的Higgs丛约化代数群的家庭是兼容的希钦态射的射影流形。
2020-03-10 math.AG
The kappa ring of the moduli of curves of compact type: I
研究了Kappa类生成的紧型曲线模的重言式环的子代数在所有属中的性质。关系，通过虚拟几何构造的模的稳定concurents，用于获得最小集的发电机。计算了Kappa环的基和贝蒂数。给出并证明了高亏格Kappa环与亏格0环的一个普适性。Hodge积分的lambda_g公式作为最简单的推论而出现。
2009-06-15 math.AG
Compact moduli of K3 surfaces with a nonsymplectic automorphism
University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过稳定slc对构建K3曲面非辛自同构模空间的模紧致化，并证明其半折扇性质。
2022-02-16 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
The homology groups of certain moduli spaces of plane sheaves
利用Bialynicki-Birula方法，确定了射影平面上秩为（5，1，4），Chern类为（7，2，6），（0，5，19）的半稳定层的模空间的整同调群的加法结构.我们计算这些模空间的Hodge数。
2013-11-13 math.AG
