Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
Arithmetic Satake compactifications and algebraic Drinfeld modular forms
本文构造任意秩 Drinfeld 模格式的算术 Satake 紧化并延拓泛族，据此定义代数 Drinfeld 模形式与 Hecke 作用，获得广义 Hasse 不变量，并在 Cohen-Macaulay 猜想下建立模 v 的 Jacquet-Langlands 对应。
2025-01-08 math.AG
Some intersection numbers of divisors on toroidal compactifications of A_g
研究了主极化阿贝尔簇的模空间$A_g$的环面紧化上的边界因子和Hodge类因子的顶相交数，并计算了在佐竹紧化中位于$A_{g-3}$闭包上的层的顶相交数.
2007-07-09 math.AG
Compactification of Drinfeld Moduli Spaces as Moduli Spaces of $A$-Reciprocal Maps and Consequences for Drinfeld Modular Forms
本文构造了秩$r$和水平$N$的Drinfeld模的模空间的紧化，作为$A$ -互反映射的模空间.这与佐竹紧化密切相关，但不完全相同。该构造涉及对$N$的一些技术假设，这些假设对于共尾理想集$N$是满足的。在特殊情况$A={\mathbb F}_q[t]$和$N=(t^n)$中，我们得到了水平$N$和所有权的Drinfeld尖点形式的分次理想的表示，并且可以推导出任意权的尖点形式空间的维数公式。我们期望得到相同的结果，但证明需要更多的想法。
2019-03-06 math.AG math.NT
A resolution of singularities for Drinfeld's compactification by stable maps
Drinfeld的相对紧化在自守层理论中起着基础性的作用，它的奇点以交上同调的形式编码表示论信息。我们引入了一个奇点的分解，它由从曲线的节点变形到扭曲旗簇的稳定映射组成。作为应用，我们证明了Drinfeld紧化上的扭交上同调层在$G$ -丛的模栈上在相对于其亏格充分反占优的点上是泛局部非循环的.
2016-06-05 math.AG math.RT
Cohomology of the toroidal compactification of A_3
证明了三重交换模空间的Voronoi紧化的有理系数的上同调群与Van der Geer所确定的该空间的Chow群重合.
2009-04-09 math.AG
Fundamental groups of toroidal compactifications
我们计算厄米特局部对称空间$D/Γ$的环形紧化的基本群，而不假设$Γ$是纯的或它是算术的。我们还给出了第一个贝蒂数的界。
2018-11-14 math.AG
Geometric interpretation of toroidal compactifications of moduli of points in the line and cubic surfaces
已知与射影直线或三次曲面上任一点的模空间有关的GIT紧化同构于适当球映射的Baily-Borel紧化。在本文中，我们表明，他们各自的环形紧同构的模空间的稳定对的上下文中定义的MMP。此外，我们给出了一个精确的混合霍奇理论的解释，这种同构的情况下，八个标记点的射影线。
2020-06-01 math.AG
Stable cohomology of the perfect cone toroidal compactification of ${\mathcal A}_g$
我们表明，上同调的完美锥（也称为第一Voronoi）的复主要极化阿贝尔簇的模空间的环面紧化稳定，在接近顶部的程度。此外，我们表明，这种稳定的上同调是纯代数的，我们计算它的程度高达13。我们明确的计算和稳定的结果适用于更大的一般性，各种环形紧化和部分紧化，特别是我们表明，拟阵部分紧化的上同调稳定（在低程度）。对于度高达8，我们明确地描述了上同调的生成元。我们还讨论了各种方法来计算所有的稳定上同调在任意程度。
2016-01-19 math.AG
Compactification of Level Maps of Moduli Spaces of Drinfeld Shtukas
本文定义任意秩Drinfeld shtuka的Drinfeld水平结构，证明其模空间正则且存在有限平坦水平映射，并证明其提供了朴素水平结构模空间的良好整模型与相对紧化。
2023-09-08 math.AG math.NT
Stable Betti numbers of (partial) toroidal compactifications of the moduli space of abelian varieties
本文给出了一个算法，用于显式地计算${\mathcal A}_g$的任意有理光滑部分环面紧化的稳定上同调代数的生成元个数，该代数满足一定的可加性和有限性性质，并以相应的环面扇的组合数学为依据.特别是该算法确定的拟阵部分紧化的稳定上同调，在简单的正规拟阵是不可约的1-和操作，和他们的自同构群。该算法也适用于计算完美锥环紧化的近顶点稳定贝蒂数。这表明在接近顶点的完全锥紧化的稳定上同调上存在一个代数结构。
2017-02-21 math.AG
Extending the Prym map to toroidal compactifications of the moduli space of abelian varieties
本文的主要目的是提出一种概念性方法来理解Prym映射从稳定曲线的可允许双覆盖空间到主极化阿贝尔簇模空间的不同环形紧化的扩展。通过将组合问题与几何方面分离，我们可以将其简化为某些单值锥的计算。通过这种方式，我们不仅揭示了Alexeev，Birkenhake，Hulek和Vologodsky对第二Voronoi环面紧化的扩展结果，而且我们还将其应用于其他环面紧化，特别是完美锥紧化，我们获得了不定轨迹的组合特征，以及余维6的几何描述，和一个明确的螺旋分辨率的Prym映射到余维4。
2015-03-10 math.AG
Co-abelian toroidal compactifications of torsion free ball quotients
设X'是SU（2，1）的复2-球的商被无挠的格G的环面紧化。我们说X '是余阿贝尔的，如果存在一个阿贝尔曲面，对X'是双有理的。本文的工作可以看作是一个例证，说明了存在大量的非紧的余阿贝尔无挠的环面紧化。更精确地说，证明了复2-球的无无挠的商的体积的所有容许值都是由Eisenstein数上的余交换Picard模得到的.本文给出了Eisenstein数上的余交换、无挠的、Picard模环面紧化的三类体积无限递增的有限非分歧覆盖的无穷级数.第一类是由具有固定尖点数的互双有理杆件支撑。第二类是具有互双有理项和尖点数无限增加的情形。第三类级数涉及尖点数目无限增加的相互非双有理环面紧化。
2012-11-23 math.AG
Drinfeld modular curve and Weil pairing
本文给出了Drinfeld模曲线的紧化.这种紧化类似于Katz和Mazur给出的经典模曲线的紧化。我们展示了如何Weil配对的Drinfeld模块，我们在早期的工作中定义的Drinfeld模曲线上产生一个地图。我们介绍了泰特-德林费尔德模块，并展示了如何描述的形式邻域的计划的尖点的德林费尔德模曲线。
2004-11-22 math.AG math.NT
Functorial resolution except for toroidal locus. Toroidal compactification
设$X$是特征为零的任意簇。设$V \subset X$是具有环面奇点的开子集。我们证明了除了V之外的$X$的规范去奇异化的存在。它是一个态射$f: Y \to X$，它不修改子集$ V $，并将$X$变换为环形嵌入$Y$，奇异性扩展了$V$上的奇异性。此外，例外除数在$Y$上具有简单的正规交叉。该定理自然地推广了Hironaka正则去奇异化。它不修饰非奇异位点$V$，并将$X$转化为非奇簇$Y$。证明使用，特别是，规范desingularization对数品种最近证明了阿布拉莫维奇-Temkin-Wlodarczyk。它还依赖于建立在这里的规范函的desingularization的局部环面品种与未修改的开放环形子集。作为应用，我们证明了环面簇的环面等奇异紧化的存在性。这里的所有结果可以链接到一个简单的函子组合去奇异化算法在本文中开发。
2020-07-27 math.AG
The nef cone of toroidal compactifications of ${\cal A}_4$
我们确定的nef因子锥的Igusa和Voronoi紧化的模空间的主要极化交换4倍。我们还证明了A_4（n）的Igusa紧化上的典范丛对于n至少为3是充分的。A_2和A_3的类似结果是第一作者较早得到的，但A_4的情况远没有那么简单。
2002-03-22 math.AG
Compactification of a Drinfeld Period Domain over a Finite Field
我们研究了在Drinfeld模空间中自然出现的有限域上的Drinfeld周期域的某种紧化。它的边界是一个不相交的联盟的周期域的较小的秩，但这些是粘在一起的方式是对偶的，他们是如何粘在紧化的射影空间。这种紧化沿着余维$\ge2$的所有边界层是正规的和奇异的。从射影坐标环及其Hilbert函数、扭层的上同调、对偶层等不同角度研究了它的几何性质，给出了它的模解释，构造了一个自然的去奇异化，它是光滑射影的，其边界是一个具有正规交叉的因子.我们还研究了它通过某些有限群的等价性。
2011-06-08 math.AG math.NT
The fundamental group of a toroidal compactification of a Hermitian locally symmetric space
本文得到了非紧型厄米特对称空间D的非紧商X的环面紧化X'的基本群，它是通过D的等距群G中的格L实现的.由此导出了X'和X的第一个同调群的秩与整系数的秩相等。本文还给出了无挠的非均匀格L上X'的基本群剩余有限的一个充分条件。Hummel-Schroeder，Hummel和Di Cerbo的文章暗示了复球的一般非紧无无挠的子X的环面紧化X'满足这个充分条件.
2016-08-15 math.AG
Jet differentials on toroidal compactifications of ball quotients
我们给出了球商的环形紧化上任何阶格林-格里菲斯喷流微分的体积的显式估计。为此，我们首先确定这些对象上的对数格林-格里菲斯喷气微分的增长，使用一个自然变形的对数喷气空间的给定顺序，一个合适的加权投影束。然后，我们估计增长的消失条件，对数射流微分必须满足的边界是一个标准的。
2019-06-06 math.AG
Compactifications of moduli of elliptic K3 surfaces: stable pair and toroidal
我们通过稳定的slc对描述了椭圆K3曲面的模空间的两个几何意义的紧化，对于两种不同的极化因子的选择，并证明了它们的正规化是模空间的两个不同的环面紧化，一个用于分歧因子，另一个用于有理曲线因子.在证明过程中，我们进一步发展了具有24个奇点的积分仿射球理论。我们还构造了${\bf A_n}$（$n\ge1$），${\bf C_n}$（$n\ge0$）和${\bf E_n}$（$n\ge0$）型有理（广义）椭圆稳定SLC曲面的模.
2021-09-14 math.AG
Birational geometry of compactifications of Drinfeld half-spaces over a finite field
研究了有限域上Drinfeld半空间的紧化。特别地，我们构造了一个纯不可分的自同态Drinfeld的半空间$Ω(V)$在一个有限域$k$，不扩展到一个自同态的射影空间$P (V)$。这应该与Rémy，Thuillier和Werner的定理相比较，每个$k$ -自同构的$Ω(V)$扩展到一个$k$ -自同构的$P (V)$。我们的构造使用了克雷莫纳变换的不可分割的类似物。我们还研究了Drinfeld半空间上的叶理。这导致了各种各样的例子，有趣的品种在积极的特点。特别是，我们展示了一个新的例子，一个非liftable投影卡-丘三倍的特点$2$，我们展示了合理的表面与klt奇点，其余切丛包含一个充足的线丛的例子。
2019-02-15 math.AG math.NT
Boundary branch divisor of toroidal compactifications
本文证明了在代数群为伴随型的情形下，Hermite对称整环的算术商的任何环面紧化都没有边界分支因子。
2022-07-03 math.AG math.NT
Nearby cycles of Whittaker sheaves on Drinfeld's compactification
在这篇文章中，我们研究了Drinfeld紧化的反常层，通过应用几何Jacquet函子（别名附近的循环）的非退化的Whittaker层。也就是说，我们描述了它的限制，沿着缺陷分层的朗兰兹对偶李代数，特别是显示，这附近的周期层是倾斜的。本文还描述了用S. Schieder，包括证明subcontiguents是半单的，没有参考任何理论的重量。这一论证依赖于朗兰兹对偶李代数对紧化艾森斯坦级数的作用（或者本质上相同的是，拟映射到旗簇的上同调），这是由费金、芬克尔伯格、库兹涅佐夫和米尔科维奇构造的。
2017-02-14 math.AG math.RT
The Harder-Narasimhan stratification of the moduli stack of G-bundles via Drinfeld's compactifications
利用Drinfeld的相对紧化和Tannakian关于主丛的观点，构造了任意特征的代数曲线上G-丛的模栈Bun_G的Harder-Narasimhan分层，将Harder和Narasimhan关于G=GL_n的分层推广到任意约化群G的情形.为了在集合论层次上建立分层，我们利用Bruhat分解的Tannakian解释，给出了任意特征的正则约化的存在性和唯一性的一个新的纯几何证明.此外，我们提供了一个典型的减少特征0，它允许研究其在家庭中的行为Tannakian解释。地层上的子栈结构直接定义在Drinfeld的紧化，我们推广到的情况下，G的导出群不一定是单连通的。此外，我们使用Drinfeld的紧致化建立各种属性的分层，包括更精细的信息结构的个别地层和一个简单的描述的地层封闭。最后，我们引入了一个新的概念，斜率的主丛，它允许一个自然的配方的约化理论的任意约化群在任意的特征。
2016-03-07 math.AG math.RT
Special Cycles on Toroidal Compactifications of Orthogonal Shimura Varieties
我们确定了自守格林函数沿正交Shimura簇的环面紧化的边界分量的行为。我们使用这种分析来定义特殊因子的边界分量，并证明了由此产生的特殊因子的生成序列的环形紧化是模块化的。
2021-09-13 math.AG math.NT
Mixed sheaves on Shimura varieties and their higher direct images in toroidal compactifications
设（P，X）为Shimura数据，M=M（P，X，K）为K层的Shimura簇.对于P的代数表示，可以将M上的混合层（Hodge结构的变体，l-adic层）联系起来。本文研究了M的环向紧化中这类层沿地层的退化。主要结果（2.8在霍奇设置，3.9在L-进设置）给出了一个公式，这种退化的Hochschild上同调的某些幂幺子群的P.新的版本不同，从早期的证明2.8被重写。特别是，齐藤的专业化函子沿地层的影响，确定通过陈述获得的变化。
1999-10-19 math.AG
The Laumon's resolution of Drinfeld's compactification is small
设$C$是亏格为0的光滑射影曲线。令$\FF$是$n$维向量空间$V$中的完全标志的种类。给定一个正整数的$(n-1)$元组$α$，可以考虑从$C$到$\FF$的次数$α$的代数映射空间$\MMα$。这个空间最近在量子上同调方面引起了广泛的关注。空间$\MMα$光滑但不紧凑。$\MMα$的紧化问题证明是非常重要的。在\cite{L}中构造了一个紧化$\MMLα$（{ \em拟标志}空间）.然而，历史上第一个也是最经济的紧化$\MMDα$（{ \em拟映射}空间）是由Drinfeld（80年代早期，未发表）构造的。后一个紧化是奇异的，而前一个是光滑的。德林菲尔德推测自然地图$π:\MMLα\to\MMDα$是奇点的小分辨率。本文证明了这一猜想。作为一个副产品，我们计算$\MMDα$的$IC$层的茎，而且，在这些茎的霍奇结构。也就是说，Hodge结构是一个纯Tate结构，$IC$茎的生成函数只是Lusztig的$q$ -类似于Kostant的配分函数（参见\cite{Lu}）。
1996-12-16 alg-geom math.AG
Principal bundles on toroidal compactifications of integral canonical models of abelian-type Shimura varieties
Peking University（北京大学）
本文研究了在积分典范模型的托里奥利紧致化上，主$\mathcal{G}^c$-和$M^c$-丛的典范扩展构造方法。
2026-01-12 math.AG math.NT
Finite volume complex-hyperbolic surfaces, their toroidal compactifications, and geometric applications
本文研究了Kodaira和Enriques意义下的非均匀球代数的光滑环面紧化的分类。此外，还给出了关于这些空间的黎曼几何和复代数几何的一些结果。特别是，我们证明了存在紧致复曲面，它们允许非正曲率的黎曼度量，但不允许非正曲率的凯勒度量。一个无限类的这样的例子出现作为光滑环面紧化的球等价物。
2012-01-14 math.AG math.DG
Compactification de varietes de Siegel aux places de mauvaise reduction
我们构造了具有对位水平结构的主极化阿贝尔簇的模堆叠的算术环面紧化。为此，我们将Faltings和Chai的方法推广到坏约化的情形。-- Nous experiments des compactifications toroidales arithmétiques du champ de modules des variétés abéliennes principalement polarisées munies d'une structure de niveau parahorique.为此，我们采用了法尔廷斯和柴的方法，一种简单的还原法。
2008-12-07 math.AG
Minimal smooth models of Drinfeld coarse moduli threefolds
我们构造了秩为4的有理Drinfeld模的粗模方案的极小光滑模型及其光滑紧化。
2004-12-29 math.AG math.NT
Semi-toric and toroidal compactifications as log minimal models, and applications to weak K-moduli
我们给出了环形（分别为，半复曲面）紧化由于Ash-Mumford-Rapoport-Tai（resp.，Looijenga）作为对数极小模型，并将其应用于弱K模紧化的研究，给出了Alexeev-Engel定理的一个不同的证明.我们还讨论了进一步推广，特别是重温Shah-Sterk紧化的极化Enriques表面的模量，以显示与日志K-稳定性的兼容性。
2022-03-17 math.AG math.DG math.NT
On the classification of toroidal compactifications with $3\bar{c}_{2}=\bar{c}^{2}_{1}$ and $\bar{c}_{2}=1$
我们分类的最小有限体积复双曲曲面的尖点，承认光滑的环面紧化，这是不是双有理的双椭圆曲面。值得注意的是，只有一个这样的表面，这似乎是一个皮卡德模块表面的紧化。
2014-12-07 math.AG math.DG math.GT
Compactification of the finite Drinfeld period domain as a moduli space of ferns
设$\mathbb{F}_q$是一个具有$q$元素的有限域，$V$是$n>0$维的$\mathbb{F}_q$上的向量空间。令$Ω_V$为$\mathbb{F}_q$上的Drinfeld周期域。这是$\mathbb{F}_q$上的一个有限型仿射概型，其基变换是具有水平$\mathbb{F}_q(t)$结构和秩$n$的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的模空间.在这篇论文中，我们对Pink和Schieder的$Ω_V$的光滑紧化$B_V$给出了一个新的模解释。令$\hat V$为新符号$\infty$的集合$V\cup\{\infty\}$。本文定义了$\mathbb{F}_q$ -概图$S$上的$V$ -fern的概念，它由一条稳定的$\hat V$ -标记曲线构成，该曲线是$0$在$S$上的亏格，并赋予有限群$V\rtimes \mathbb{F}_q^\times$的某个作用.我们的主要结果是，计划$B_V$表示的函子，关联的$\mathbb{F}_q$ -计划$S$的一组同构类的$V$ -蕨类植物在$S$。因此，$\mathbb{F}_q(t)$ -概型上的$V$ -ferns可以看作是具有水平$(t)$结构和秩$n$的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的推广.为了证明这个定理，我们构造了一个在$B_V$上的显式泛$V$ -fe…
2020-04-30 math.AG math.NT
Toroidal compactifications of torsion free local complex hyperbolic spaces
设B是复n维球，X'是SU（n，1）的一个无挠的格G对商B/G的环面紧化.对任意的G-有理边界点p，记U（p）为SU（n，1）中p的稳定子的幂幺根的交换子，G（U）为G的子群，由G与U（p）对所有G-有理边界点p的交生成.本文证明了X'的基本群同构于商G / G（U）.由此，X'的首次积分同调群就变成B/G的首次积分同调群与一个有限群的商.证明了对任意自然数N，存在G的有限指数正规子群G（N），使得B/G（N）的由球B的恒等式所导出的B/G（N）的非分歧覆盖扩张到B/G（N）的环紧化因子上的相应环紧化的分歧指数大于N的覆盖.这个论证利用了SU（n，1）中格的剩余有限性。在复维数为2的情况下，X'的几何亏格等于1。如果X'不是一般类型的，则X'的无规度不超过2，并且只有当X'对一个交换曲面是双有理的时才等于2。最小体积的无挠无挠的曲面X'由其最小模型的Kodaira-Enriques分类类型以及尖点个数的上下界来刻画。
2013-06-01 math.AG
Toroidal compactifications of integral models of Shimura varieties of Hodge type
我们构造了Hodge型Shimura簇的积分模型的投影环面紧化。我们还构造了最小（Satake-Bethesda-Borel）紧化的积分模型。我们的结果基本上减少了问题的理解积分模型本身。因此，它们覆盖了所有先前已知的PEL类型的情况，以及涉及对位水平结构的Hodge类型的所有情况。在素数的水平是超特殊的，我们表明，我们的紧化是在一个精确的意义上的典范。我们还提供了Y的一个新的证明。关于Mumford-Tate群为各向异性模中心的阿贝尔簇的处处好约化的Morita猜想。一路上，我们证明了一个有趣的合理性性质的霍奇周期的阿贝尔簇的p-adic解析一致化。
2018-03-11 math.AG math.NT
Classification and arithmeticity of toroidal compactifications with $3\bar{c}_{2}=\bar{c}^{2}_{1}=3$
我们对允许光滑环面紧化的最小体积光滑复双曲曲面进行了分类，并明确地构造了它们的紧化。有五个这样的表面，它们都是算术的，即，它们通过算术格与球的矢量相关联。此外，关联的格都是可解的。第一个紧化，最初由Hirzebruch发现，是阿贝尔曲面在一点的爆破。其他的是在一点上爆炸的双椭圆曲面。这些似乎是第一个已知的例子光滑环面紧化双有理双椭圆曲面。
2017-07-20 math.AG math.DG math.GT
Irrational periods of Hilbert Eisenstein series via toroidal compactification
我们证明了Hilbert模曲面上的1级平行权为2的全纯Eisenstein级数的周期是不合理的，甚至可以按比例缩放。这是推导出的混合霍奇结构上同调的希尔伯特模曲面的研究，在那里我们找到相关的单位的实二次域的扩展类。我们证明了类似的结果希尔伯特模品种的所有维度，并产生扩展的伽罗瓦表示在平展上同调。重点是研究Hodge丛的正则扩张对光滑环面紧化边界的限制。
2020-02-25 math.AG math.NT
Picard-Lefschetz oscillators for the Drinfeld-Lafforgue-Vinberg degeneration for SL_2
设G是约化群，Bun_G表示光滑射影曲线上G-丛的模堆叠.我们开始研究由V. Drinfeld（未发表）提出的Bun_G的一个正则紧化的奇点，我们称之为Drinfeld-Lafforgue-Vinberg紧化.对于G=GL_n，在Drinfeld和L. Lafforgue关于函数域的朗兰兹对应。然而，Drinfeld-Lafforgue-Vinberg紧化对于G=SL_2已经是奇异的;关于它的奇异性的问题在几何朗兰兹纲领中自然出现，并形成了本文的主题。Drinfeld关于一般约化群G的紧化的定义依赖于G的Vinberg半群，并将在[Sch]中给出。本文主要研究G=SL_2的情形。在这种情况下，紧化也可以看作是SL 2-丛的模空间的一个标准单参数退化。我们通过其附近的周期的重量单值理论研究这种退化的奇异性：我们给出了一个明确的描述附近的周期层在某些新的反常层，我们称之为“皮卡德-莱夫谢茨振荡器”和管理的退化的奇异性。然后，我们使用这种描述，以确定其交集上同调层和其他不变量的奇点。我们还讨论了G=SL_2的结果与几何Langlands规划中Drinfeld和Gaitsgory的奇异对偶的关系，以及我们的结果在经典理论中的两个应用：自守形式空间上的Drinfeld和Wang的“奇异”不变双线性型;以及Bezrukavnikov和Kazhdan以及Sakellarnov和Venkatesh…
2017-10-24 math.AG math.NT math.RT
Extending Torelli map to toroidal compactifications of Siegel space
自20世纪70年代以来，人们已经知道Torelli映射$M_g \to A_g$，将其雅可比矩阵与平滑曲线相关联，扩展到从Deligne-Mumford紧化$\bar{M}_g$到第二Voronoi紧化$\bar{A}_g^{vor}$的正则映射。证明了到完全锥（1st Voronoi）紧化$\bar{A}_g^{perf}$的广义Torelli映射也是正则的，而且$\bar{A}_g^{vor}$和$\bar{A}_g^{perf}$共享$\bar{M}_g$的象的一个公共Zerkki开邻域.我们还表明，映射到Igusa monoidal变换（中心锥紧化）是不规则的$g\ge9$，这反驳了1973年的Namikawa猜想。
2011-10-10 math.AG math.CO
Canonical extensions of $p$-adic shtukas on toroidal compactifications of Shimura varieties
Morningside Center of Mathematics（数学与组合科学研究所）；BICMR, Peking University（北京大学数学中心）
本文在 Abel 型 Shimura 簇的环面紧化的整模型上，通过研究边界处 shtuka 的“退化”，构造了具有拟抛物水平结构的 $p$-adic shtuka 的典范扩张，并定义了 Pappas-Rapoport 意义下的典范整模型。
2026-05-28 math.AG math.NT
The Geometry on Smooth Toroidal Compactifications of Siegel varieties
这是我们共同计划的一部分。本文的目的是研究Siegel簇的光滑环面紧化及其应用，并试图通过紧化来理解Siegel簇上的Kähler-Einstein度量.设$A_{g,Γ}:=H_g/Γ$是Siegel簇，其中$H_g$是亏格- $g$ Siegel空间，$Γ$是$Aut(H_g)$中的算术子群.本文的主要工作有四个方面：1. Abel簇的退化范畴与Hodge结构的权极限范畴有对应关系。我们证明了Siegel空间$\frak{H}_g$的任何尖点都可以用一定权的一极化混合Hodge结构的集合来标识。2.一般情况下，光滑环面紧化$A_{g,Γ}$的$\bar{A}_{g,Γ}$的边界有自交，对于大多数几何应用，我们希望有一个很好的环面紧化，使得所加的无穷边界$D_\infty =\bar{A}_{g,Γ}-A_{g,Γ}$是一个正规交叉因子，我们实际上得到了环面紧化的一个充分必要的组合条件。3.的环面紧化$\bar{A}_{g,Γ}$完全由一个组合条件确定：某些正锥的多面体分解的容许族。证明了$A_{g,Γ}$上唯一的Kähler-Einstein度量赋予了$A_{g,Γ}.$的所有环面光滑紧化一定的约束组合条件。4.研究了$A_{g,Γ}$的光滑环面紧化上的几何正则线丛的渐近性态，得到了求交数的积分公式。
2014-05-18 math.AG math.CV math.NT
Curvature properties and Shafarevich conjecture for toroidal compactifications of ball quotients
本文研究有限体积复双曲流形的环面紧化，探讨了其上满足非正曲率性质的Kähler度量的存在性，并通过对足够深的非均匀算术格群商证明万有覆盖为Stein，验证了Shafarevich猜想。
2025-10-13 math.AG math.CV math.DG
Compactifications of moduli spaces of K3 surfaces with a higher-order nonsymplectic automorphism
该研究针对具有3阶和4阶非辛自同构（不动点含亏格≥2曲线）的K3曲面模空间，描述其Baily-Borel、环面及KSBA几何紧化，对3阶处理所有最大维族，证明环面与KSBA紧化可通过ADE根格简单描述。
2025-02-11 math.AG
Degenerated Calabi-Yau varieties with infinite components, Moduli compactifications, and limit toroidal structures
对于任何退化的Calabi-Yau族，我们引入了一个新的极限空间，称之为星系，其稠密子空间是可数无限开Calabi-Yau簇的不交并，由Kontsevich-Soibelman本质骨架的有理点参数化，同时由Puibelix级数域上的Huber变换控制.其他主题包括：环面紧化的投射极限，局部地模仿我们称之为极限环面簇，将热带化族附加到给定的Calabi-Yau族的方式，它们彼此弱相关。
2020-11-25 math.AG math.DG math.NT
On the canonical divisor of smooth toroidal compactifications
本文证明了复双曲流形的光滑环面紧化的典范除子必是nef，如果维数大于或等于3。此外，如果$n\geq 3$，我们证明了光滑$n$ -维紧化的典范除子的数值维数总是大于或等于$n-1$ .我们还表明，直到有限的étale覆盖所有这样的紧化有充足的典型类，从而完善了经典定理的芒福德和泰。最后，我们在所有维上改进了文献[DD 15 a]中给出的有限体积复双曲流形的尖点计数$n\geq 3$.
2017-10-13 math.AG math.DG math.GT
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
该研究改进了皮卡模簇环面紧化典范丛丰富性的维数界，构造了含特定有理曲线的无穷多不可公度非紧皮卡模簇，证明相关曲线在任意高维均存在。
2026-10-14 math.AG math.CV math.DG
The low degree cohomology of compactifications of $A_g$
本文研究了紧化 $A_g$ 的低度余弦学，证明了其上同调中仅有限个不可约伽罗瓦表示可能出现，并给出了相关应用。
2026-01-09 math.AG math.NT
Multiple realizations of varieties as ball quotient compactifications
我们研究了一些不同的方式，其中一个光滑的射影曲面$X$可以实现为一个光滑的球商的环面紧化。从Hirzebruch的工作可以看出，有无穷多个不同的球映射具有双有理光滑环面紧化。我们采取这一自然的极端，通过构建任意大的家庭不同的球contients与双全纯光滑环面紧化。
2015-10-21 math.AG math.DG math.GT
Arithmetic compactifications of integral models of Shimura varieties of abelian type
本文研究了阿贝尔型模形式整数模型的算术紧化，通过构造合适的尖点标记和锥分解，扩展了扭曲构造，并验证了Pink公式。
2025-11-25 math.AG math.NT
Compactification of the moduli of polarized abelian varieties and mirror symmetry
证明了\cite{ols08}中极化阿贝尔簇模空间的Martin Olsson紧化可以用KSBA稳定对来解释.我们发现，有一个规范的一组因子$S(K_2)$与每个尖点。在尖点附近，极化半阿贝尔模式$(\mathcal{X}, G,\mathcal{L})$是由紧化给出的正则退化当且仅当$(\mathcal{X},G,Θ)$是$\overline{\mathscr{AP}}_{g,d}$中的对象，对于任何$Θ\in S(K_2)$。此外，我们利用镜像对称给出了紧化的另一种构造。我们构造了一个环面紧化$\overline{\mathscr{A}}_{g,δ}^m$，它同构于Olsson在特征零上的紧化。环面紧化所需的数据是一组扇形体。我们获得收集的球迷从森球迷的极小模型的镜子家庭。
2016-06-25 math.AG
Extended period domains, algebraic groups, and higher Albanese manifolds
对于有理数域上的线性代数群G，考虑周期域D对G-混合Hodge结构的分类，并将扩展的周期域构造为环面部分紧化.本文对G利用上述D给出了Hain和Zucker关于高阶Albanese流形的一个解释，并通过环面部分紧化将其推广。
2016-11-14 math.AG
Stable pair compactification of moduli of K3 surfaces of degree 2
我们证明了泛族的极化K3表面的程度2可以扩展到一个平坦的家庭稳定的SLC对$(X,εR)$的超环面紧化相关的考克斯特风扇。在这个家庭中的K3曲面的单参数退化描述的积分仿射结构上的24个奇点。
2023-02-14 math.AG
Toroidal Compactifications and Stacky Cohomology of Mumford--Tate Domains
本文构造并研究了Mumford-Tate域的log-toric Hodge堆栈，通过将Kato-Usui部分紧化由neat算术群商得，实现了Hodge理论与堆栈边界数据的分离。
2025-12-02 math.AG
