Multiple realizations of varieties as ball quotient compactifications
我们研究了一些不同的方式，其中一个光滑的射影曲面$X$可以实现为一个光滑的球商的环面紧化。从Hirzebruch的工作可以看出，有无穷多个不同的球映射具有双有理光滑环面紧化。我们采取这一自然的极端，通过构建任意大的家庭不同的球contients与双全纯光滑环面紧化。
2015-10-21 math.AG math.DG math.GT
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
该研究改进了皮卡模簇环面紧化典范丛丰富性的维数界，构造了含特定有理曲线的无穷多不可公度非紧皮卡模簇，证明相关曲线在任意高维均存在。
2026-10-14 math.AG math.CV math.DG
Cohomology Isomorphism of Symmetric Power of Cotangent Bundle of Ball quotient and Its Toroidal Compactification
Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文研究了有限体积复超曲面空间的对称幂余切丛的 $L^2$-Dolbeault 上同调及其紧致化，利用Hodge理论建立了Hodge分解和Green算子，并扩展了先前结果到有限体积空间。
2023-11-30 math.CV math.DG
Spectral Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic 3-manifolds with Toroidal Infinity
Central China Normal University（华中师范大学）；Hainan University（海南大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
针对具有环面无穷远的渐近双曲3流形，定义了适应谱标量曲率的质量不变量，并在谱标量曲率下界条件下证明其正性，同时得到刚性定理和带宽估计。
2026-06-19 math.DG
Punctured spheres in complex hyperbolic surfaces and bielliptic ball quotient compactifications
本文研究二维球商紧化$(X, D)$中的穿孔球.例如，我们表明，光滑的环面紧化的球粒子不能包含适当的全纯嵌入$3$ -穿刺球。我们还利用全测地穿刺球面证明了$K_X + αD$对$α\in (\frac{1}{4}, 1)$的完备性，从而用G.迪·瑟博最后，我们产生了第一个例子的双椭圆球商紧化模型的高斯整数。
2018-06-27 math.AG math.DG math.GT
Local X-ray Transform on Asymptotically Hyperbolic Manifolds via Projective Compactification
我们证明了局部内射边界点附近的测地线X射线变换的渐近双曲度量甚至模$O(ρ^5)$在三维和更高。
2022-01-08 math.DG
On differentiable compactifications of the hyperbolic space
实n维双曲空间的直向等距群G=SOo（n，1）。这个等距作用容许许多可微紧化成为闭球上的作用。我们证明了所有这样的紧化是拓扑共轭的，但不一定是可微共轭的。给出了实解析紧化和光滑紧化的分类。
2005-06-08 math.DG math.MG
Effective results for complex hyperbolic manifolds
本文的目的是通过紧致化研究尖点复双曲流形的几何性质。我们刻画了具有非nef典范除子的环面紧化。我们得到了有限体积复双曲流形的环面紧化的有效的非常充分的结果。我们估计的数量的结束，这样的流形方面的体积。在给定体积上界的条件下，给出复双曲流形个数的有效界。此外，我们给出了它们的Picard数的体积和尖点个数的双边界。
2014-02-04 math.AG math.DG math.GT
Conformal compactification of asymptotically locally hyperbolic metrics
在本文中，我们研究共形紧渐近双曲度量的内在特征的程度。基于第一作者的工作，我们证明了截面曲率衰减到-1和曲率的共变导数在适当的紧集之外的衰减产生了度量的共形紧化的Hölder正则性。在爱因斯坦的情况下，我们证明，估计的截面曲率意味着控制的所有共变导数的外尔张量，使我们能够加强我们的结果。
2008-11-25 math.DG
Extrinsic isoperimetry and compactification of minimal surfaces in Euclidean and Hyperbolic spaces
本文研究了双曲空间和欧几里得空间中具有有限总外曲率的（适当）浸入完备极小曲面$P^2$的拓扑，利用这些曲面中的外球所满足的等周不等式（见\cite{Pa}）.基于上述的等周分析，我们给出了这些极小曲面满足的Chern-Osserman不等式（在$\erre^n$和$\Han$中）的另一个部分统一的证明.最后，我们给出了具有有限总外曲率的双曲空间中完备极小曲面的一个Chern-Osserman型等式。
2012-04-14 math.DG
A sharp cusp count for complex hyperbolic surfaces and related results
对于允许光滑环面紧化的有限体积复双曲曲面，我们得到了一个尖点计数。我们使用这个结果，并在[DiC12]中开发的技术，研究尖点复双曲曲面及其紧化的几何。
2014-11-06 math.AG math.DG math.GT
On the area of the symmetry orbits of cosmological spacetimes with toroidal or hyperbolic symmetry
我们证明了几个整体存在性定理的时空与环面或双曲对称的几何定义的时间。更具体地说，我们证明，一般情况下，最大柯西发展的$T^2$对称的初始数据与积极的宇宙学常数$Λ>0$，在真空中或与Vlasov物质，可能会被覆盖的全球面叶理的对称轨道的面积趋于零的收缩方向。然后，我们证明了同样的结果，表面对称时空的双曲情况下与弗拉索夫物质和$Λ\ge 0$。在所有情况下，对初始数据的大小没有限制。
2009-04-06 gr-qc math.AP math.DG
On differentiable compactifications of the hyperbolic plane and algebraic actions of SL(2;R) on surfaces
已知双曲平面允许可数无穷个紧化进入闭圆盘，使得SL（2;R）的等距作用解析地作用在紧化空间上。我们证明了在这些紧化中，只有两个最经典的（即庞加莱盘和克莱因盘的闭包）是代数的，也就是说，作为SL（2;R）的投影线性表示的轨道的并集而得到。更一般地，我们分类所有的代数作用SL（2;R）的表面。
2005-06-08 math.DG math.MG
CR compactification for asymptotically locally complex hyperbolic almost Hermitian manifolds
本文研究曲率渐近于复双曲平面的完备非紧近 Hermitian 流形，证明其在自然条件下可作为紧近复流形内部，边界为严格伪凸 CR 流形，且边界几何可由度量无穷远展开恢复。
2023-07-08 math.DG
Conformal compactification of asymptotically locally hyperbolic metrics II: Weakly ALH metrics
在本文中，我们追求的工作开始在\cite{Bahuaud, BahuaudGicquaud}：研究在何种程度上共形紧渐近双曲度量可以内在的特点。我们展示了截面曲率衰减到-1的速率如何控制紧化度量的Hölder正则性。为此，我们构造调和坐标，满足一些纽曼型条件在无穷远。结合一个新的积分参数，这使我们能够在很大程度上恢复我们以前的结果没有任何衰减假设的共变导数的黎曼张量。我们认为我们的结果是最佳的。
2011-09-23 math.AP math.DG
Positive mass theorems for manifolds with asymptotically locally hyperbolic toroidal ends
University of Miami（迈阿密大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文研究了具有环形端点的渐近局部双曲流形的正质量定理，引入了与μ-气泡相关的更复杂技术，扩展了原有方法的适用范围。
2026-10-05 gr-qc math.DG
Intrinsic characterization for Lipschitz asymptotically hyperbolic metrics
共形紧的渐近双曲度量已被广泛研究。本文的目的是了解完备黎曼流形（M，g）上的什么内在条件将确保g在这个意义下是渐近双曲的。利用渐近测地射线的测地紧化来紧化M，并利用适当的曲率衰减条件来研究共形紧化的正则性。我们还提出了一个有趣的例子，表明我们的结论几乎是最优的我们的假设。
2008-07-11 math.DG
The Kodaira dimension of complex hyperbolic manifolds with cusps
证明了双曲流形中一条曲线在尖点附近的体积与其在尖点处的重数之间的一个界。证明使用了混合技术，采用几何的均匀化群和代数几何的环形紧化。有一些后果：我们表明，对于$n$ -维环面紧化$\bar X$与边界$D$，$K_{\bar X}+(1-\frac{n+1}{2π}) D$是nef，特别是$K_{\bar X}$是足够的$n\geq 6$。通过一个独立的代数论证，我们证明了每一个$n\geq 3$维双曲流形都是一般型的，并得出了Hirzebruch在2维中表现出的著名现象在高维中不存在的结论.最后，我们研究了它在尖点个数的界问题和Green-Griffiths猜想中的应用。
2015-04-10 math.AG math.DG math.GT
Boundary Estimate of Asymptotically Hyperbolic Einstein Manifolds of Even Dimension
本文研究了偶维渐近双曲Einstein流形$n+1.$中的有限边界正则性及其估计.证明了如果初始紧化是$C^{n-1}$，且其数量曲率的$(n-3)$阶导数是Hölder连续的，则AHE度量是$C^{m,α}$共形紧的，只要边界度量是$C^{m,α}$ .这是Helliwell结果的改进。我们还提供了一个估计的Yamabe紧化度量在新的结构。
2021-10-19 math.DG
On the Morgan-Shalen compactification of the SL(2,C) character varieties of surface groups
利用Higgs丛的模空间的自然紧化，通过Hitchin映射给出了双曲曲面的基本群的$\SL$特征簇的Morgan-Shalen紧化的规范理论描述.
1998-10-06 math.DG
On the impossibility of four-dimensional complex-hyperbolic Einstein Dehn filling
我们证明了复双曲爱因斯坦-德恩填充紧化不可能在四维空间中进行。
2022-03-22 math.CV math.DG math.GT
