A volume comparison theorem for asymptotically hyperbolic manifolds
定义了渐近双曲流形的重整化体积的概念。此外，我们证明了一个尖锐的体积比较定理的度量与数量曲率至少为-6。最后，我们证明了不等式是严格的，除非度量是等距的Anti-deSitter-Schwarzschild度量。
2013-05-28 math.DG
Positive mass and Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic hypersurfaces
建立了一类渐近双曲超曲面的正质量不等式和Penrose不等式。特别地，在通常的优势能量条件下，证明了双曲空间$n\geq 3$中边界具有常中曲率$n-1$的某些图的最优Penrose不等式.
2012-01-24 math.DG
A remark on the Herzlich volume of asymptotically complex hyperbolic Einstein manifolds
我们观察到的不等式涉及的Herzlich体积的4维渐近复双曲爱因斯坦流形和它的欧拉示性数提供的度量是Kaehler或selfdual。在自对偶的情况下，我们必须进一步假设Kronheimer-Mrowka不变量是非零的。
2008-02-18 math.DG
Computing asymptotic invariants with the Ricci tensor on asymptotically flat and hyperbolic manifolds
本文用一种简单的、不涉及坐标的方法证明了渐近平坦流形的质量或质心的经典定义与它们依赖于Ricci张量和共形Killing场的替代定义之间的等价性。这使我们能够证明一个类似的陈述在渐近双曲的情况下。
2016-04-22 math.DG
Volume renormalization for conformally compact asymptotically hyperbolic manifolds in dimension four
我们导出了四维共形紧渐近双曲流形的一个新的重整化体积公式。该公式推广了Anderson、Albin和Chang-Qing-Yang给出的Poincare-Einstein流形的公式。我们还推导出变分公式的重整化看作是一个功能的流形上。
2016-12-29 math.DG
Ricci Curvature Rigidity for Weakly Asymptotically Hyperbolic Manifolds
在不假定流形是自旋的情况下，证明了具有里奇曲率下界的弱渐近双曲流形的一个刚性结果.该论点利用准局部质量表征的欧几里得球从\cite{Miao} \cite{S_T}和本征函数紧化的想法从\cite{Qing}。
2003-10-23 math.DG
Limit of quasilocal mass integrals in asymptotically hyperbolic manifolds
本文证明了渐近双曲流形中坐标球的某些拟局部质量积分的极限是渐近双曲流形的质量积分。这是类似的著名结果，布朗约克质量的极限坐标球是ADM质量在一个渐近平坦的流形。
2010-10-29 math.DG
Local X-ray Transform on Asymptotically Hyperbolic Manifolds via Projective Compactification
我们证明了局部内射边界点附近的测地线X射线变换的渐近双曲度量甚至模$O(ρ^5)$在三维和更高。
2022-01-08 math.DG
Intrinsic characterization for Lipschitz asymptotically hyperbolic metrics
共形紧的渐近双曲度量已被广泛研究。本文的目的是了解完备黎曼流形（M，g）上的什么内在条件将确保g在这个意义下是渐近双曲的。利用渐近测地射线的测地紧化来紧化M，并利用适当的曲率衰减条件来研究共形紧化的正则性。我们还提出了一个有趣的例子，表明我们的结论几乎是最优的我们的假设。
2008-07-11 math.DG
Intrinsic flat stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphical manifolds
本文研究渐近双曲图形流形正质量定理的稳定性，借鉴Huang、Lee和Sormani的方法，证明当总质量几乎为零时该类流形在内蕴平坦距离意义下接近双曲空间。
2023-04-17 math.DG
Positive mass theorem for some asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类非紧自旋流形的正质量定理，这些非紧自旋流形是双曲空间与紧流形的乘积的渐近性。作为结论，我们证明了一些非紧流形的Yamabe不等式，这对于理解Yamabe不变量在外科手术下的行为是很重要的。
2015-02-18 math.DG
Asymptotically Hyperbolic 3-Metric with Ricci flow foliation
在广义相对论中，已经有许多成功的构造渐近平坦的度量与一定的背景叶理。特别是C. - 是的Lin利用2-球面上的里奇流的叶理建立了一个渐近平坦的扩张，C. Sormani和林证明了有用的结果与此扩展。本文构造了具有里奇流叶理的渐近双曲3-度量。我们还研究了当流形内表面的霍金质量与流形总质量一致时的刚性情形。
2018-02-03 math.DG
Dehn Filling and Asymptotically Hyperbolic Einstein Manifolds
本文将Anderson的高维Dehn填充构造推广到一大类无限体积双曲流形。这给出了一个拓扑不同的渐近双曲爱因斯坦流形具有相同的共形无穷远的无限族。这种构造包括找到爱因斯坦方程的一系列近似解，然后将它们扰动为精确解。
2006-04-04 math.DG
Spectrum of the Lichnerowicz Laplacian on asymptotically hyperbolic surfaces
证明了在任意渐近双曲曲面上，Lichnerowicz Laplacian $Δ_L$的本质谱包含射线$[{1/4},+\infty[$ .此外，如果数量曲率是常数，则-2和0是无穷维特征值。此外，如果不等式$<Δu, u>_{L^2}\geq \frac14||u||^2_{L^2}$对所有光滑紧支函数$u$成立，则谱中没有其他值。
2008-02-21 math.DG
Positive mass theorems for singular asymptotically hyperbolic manifolds
Peking University（北京大学）
本文通过分析奇异空间上的 Yamabe 方程，建立了具有任意端点的奇异渐近双曲流形的正质量定理，并推导了在光滑情形下也新颖的刚性结果。
2026-10-09 math.DG
Staticity of Asymptotically Hyperbolic Minimal Mass Extensions
本文定义了扩张为渐近双曲流形的域的 Bartnik 质量，并证明实现该质量的容许扩张必具静态势，同时为非静态扩张构造了质量更小且等距包含该域的单参数度量族。
2023-05-16 math.DG
Rigidity at infinity for even-dimensional asymptotically complex hyperbolic spaces
球上的任何Kaehler度量，如果强渐近于复双曲空间，且其数量曲率不小于复双曲空间的数量曲率，则必等距双全纯于复双曲空间.这一结果在奇数维中已为人所知，本文给出了偶数维中的证明.
2001-06-13 math.DG
Mass of $C^0$-asymptotically hyperbolic spaces via the normalized Ricci-DeTurck flow
Hefei University of Technology（合肥工业大学）
研究通过归一化 Ricci-DeTurck 流在渐近双曲流形上定义质量函数，此定义与光滑度量经典质量相符，还引入标量曲率下界以确保连续质量定义明确。
2026-07-22 math.DG
Convex hulls and area minimizing currents in asymptotically locally hyperbolic manifolds
University of Connecticut（康涅狄格大学）
该研究在无全局曲率假设的共形紧化渐近局部双曲流形中，通过构造共形无穷远处的障碍凸包，推广Anderson的双曲空间定理，求解任意余维数整电流的定向渐近普拉托问题。
2026-09-01 math.DG
Asymptotic strictly pseudoconvex CR structure for asymptotically locally complex hyperbolic manifolds
该研究为曲率渐近于复双曲空间的完备非紧 Kähler 流形，提出利用严格伪凸 CR 结构实现紧化的构造方法。
2024-03-06 math.DG
The Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic spaces with nonpositive mass
在渐近局部双曲的情况下，当无穷远点的共形边界的亏格为正时，有可能有数量曲率至少为-6和负质量的度量。利用逆中曲率流，我们证明了这些负质量度量的Penrose不等式。本文的动机来自于P. Chruelciel和W. Simon，其中指出我们证明的彭罗斯不等式隐含了负质量Kottler度量的静态唯一性定理。
2013-10-11 math.DG
Regularity of inverse mean curvature flow in asymptotically hyperbolic manifolds with dimension $3$
利用三维渐近双曲流形中反中曲率流的弱解的切片的Hawking质量的良好性质，证明了流的每一切片经过长时间后都是星形的，从而得到了渐近双曲流形中反中曲率流的弱解的正则性.作为应用，我们证明了在渐近正质量ADS Schwarzschild流形中，以任意连通$C^2$ -光滑曲面为初值的反中曲率流弱解的切片的Hawking质量极限大于或等于总质量，这与渐近平坦情形完全不同.
2021-03-13 math.DG
Spectral Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic 3-manifolds with Toroidal Infinity
Central China Normal University（华中师范大学）；Hainan University（海南大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
针对具有环面无穷远的渐近双曲3流形，定义了适应谱标量曲率的质量不变量，并在谱标量曲率下界条件下证明其正性，同时得到刚性定理和带宽估计。
2026-06-19 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian spin manifolds which are asymptotically complex hyperbolic
本文推广了M.赫兹里希证明了实维几乎厄米自旋流形$(M,g)$若强渐近于$\hyp{\C}^{2n+1}$且满足一定的数量曲率界，则必等距于复双曲空间.我们不假设$g$是Kähler的事实反映在数量曲率的不等式中。
2004-04-26 math.DG
Existence of Constant Mean Curvature Surfaces in Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperbolic Manifolds
本文证明在渐近平坦（标量曲率非负）和渐近双曲（标量曲率≥-6）流形中，对任意正常数c（分别c>0和c>2），存在紧致、几乎嵌入、自由边界的常平均曲率曲面，证明结合min-max理论与逆平均曲率流的长期光滑性。
2025-02-25 math.DG
Boundary Regularity for Asymptotically Hyperbolic Metrics with Smooth Weyl Curvature
本文研究了任意维渐近双曲度量在边界附近满足Einstein条件且Weyl曲率足够光滑时的正则性。利用Michael Anderson的方法，我们证明了当Weyl曲率在$C^{m,α}$中，边界度量在$C^{m+2,α}$中时，Einstein方程在边界附近消失到有穷级的$C^{m,α}$共形紧Riemann度量的共形紧化达到$C^{m+2,α}$，其中$m\geq 3.$
2018-01-14 math.DG
Twistor construction of asymptotically hyperbolic Einstein--Weyl spaces
从实解析曲面$S$上的实解析共形Cartan联络出发，构造了包含一族射影直线对的复曲面$T$.利用$S$上的结构，我们还构造了一个复$3$ -空间$Z$，使得$Z$是一个自对偶共形$4$ -折叠的扭量空间，$T$是$Z$通过一个全纯局部$\mathbb{C}^*$作用的商.证明了$T$是以$S$为渐近边界的渐近双曲Einstein-Weyl空间的极小算子空间.
2013-11-30 math.DG
Conformal compactification of asymptotically locally hyperbolic metrics
在本文中，我们研究共形紧渐近双曲度量的内在特征的程度。基于第一作者的工作，我们证明了截面曲率衰减到-1和曲率的共变导数在适当的紧集之外的衰减产生了度量的共形紧化的Hölder正则性。在爱因斯坦的情况下，我们证明，估计的截面曲率意味着控制的所有共变导数的外尔张量，使我们能够加强我们的结果。
2008-11-25 math.DG
Rigidity for inscribed radius estimate of asymptotically hyperbolic Einstein manifold
本文将紧流形内切半径上界及刚性结果推广到渐近双曲爱因斯坦流形，通过证明相对体积上界并结合已有工作得到刚性。
2023-05-25 math.DG
Characterization of large isoperimetric regions in asymptotically hyperbolic initial data
设$(M,g)$是Schwarzschild-anti-deSitter渐近的完备黎曼$3$流形，具有数量曲率$R \geq - 6$ .在A.~的工作基础上Neves和G.~ Tian和第一作者的结果，我们证明了$(M, g)$的正则叶理的叶是关于其面积的等周问题的唯一解.假设$R \geq -6$是必要的。这是第一个表征结果的大等周区域中的渐近双曲设置，并不假设精确的旋转对称在无穷远。
2018-04-02 math.DG
Lower bound for the first eigenvalue of $p-$Laplacian and applications in asymptotically hyperbolic Einstein manifolds
本文研究了p-拉普拉斯算子第一个特征值的下界，并将其应用于渐近双曲爱因斯坦流形中测地球体的特征值估计。
2026-01-20 math.DG
A Sharp Inequality Relating Yamabe Invariants on Asymptotically Poincare-Einstein Manifolds with a Ricci Curvature Lower Bound
对于具有里奇曲率下界的渐近Poincare-Einstein流形，我们建立了一个关于内部的第二型Yamabe不变量与共形无穷远点的Yamabe不变量的尖锐不等式
2022-01-27 math.DG
The Cheeger constant of an asymptotically locally hyperbolic manifold and the Yamabe type of its conformal infinity
设（M，g）是具有共形紧化的（n + 1）维渐近局部双曲（ALH）流形，其共形无穷远为（$\partial$ M，[ $γ$ ]）.我们将首先观察到Ch（M，g）$\le$ n，其中Ch（M，g）是M的Cheeger常数。然后证明，若M的里奇曲率由-n下有界，且其数量曲率在无穷远处足够快地逼近-n（n+1），则Ch（M，g）= n当且仅当Y（$\partial$ M，[ $γ$ ]）$\ge$ 0，其中Y（$\partial$ M，[ $γ$ ]）表示共形无穷远处的Yamabe不变量.这就回答了J. Lee [L]提出的一个问题。
2019-09-11 math.DG
Asymptotically hyperbolic manifold with a horospherical boundary
讨论了具有非紧边界的渐近双曲流形，该边界在一定意义下接近于时球。模型的情形是标准双曲空间中的水平球或水平球的补。我们给出一些几何公式。
2021-02-17 gr-qc math.DG
CR compactification for asymptotically locally complex hyperbolic almost Hermitian manifolds
本文研究曲率渐近于复双曲平面的完备非紧近 Hermitian 流形，证明其在自然条件下可作为紧近复流形内部，边界为严格伪凸 CR 流形，且边界几何可由度量无穷远展开恢复。
2023-07-08 math.DG
Strichartz estimates on asymptotically hyperbolic manifolds
在一类渐近双曲流形上，证明了Schroedinger方程解的限制在一个大的紧集之外的时间上的局部无损失的Schroedinger估计。
2007-11-28 math.AP math.DG
Scattering theory and deformations of asymptotically hyperbolic metrics
对于紧致有边流形内部的渐近双曲度量，我们证明了在适当的拓扑中，预解算子和散射算子是度量的连续函数。
1997-11-20 dg-ga math.DG
On the total mass of asymptotically hyperbolic manifolds
推广Bartnik在渐近欧几里德情形下的证明，给出了双曲空间附近双曲质量正性的一个初等证明。很高兴在罗伯特·巴特尼克60岁生日之际将这部作品献给他。
2019-11-23 gr-qc math.DG
Mass and polyhedra in asymptotically hyperbolic manifolds
使用上半空间模型，我们评估的双曲型质量泛函的一个组成部分，评估一个特殊的家庭多面体推广的Miao Piubello公式。
2021-02-21 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
Asymptotic gluing of asymptotically hyperbolic solutions to the Einstein constraint equations
我们证明了具有常数中曲率的爱因斯坦约束方程的渐近双曲解可以以这样一种方式胶合，即它们的渐近区域是连通的。
2009-10-09 gr-qc math.DG
Classification of homogeneous Einstein metrics on pseudo-hyperbolic spaces
在假定$G$是特殊不定正交群的连通分支$SO_0(n-r,r+1)$的闭连通李群的条件下，对n维非退化双曲体（也称为实伪双曲空间）上李群$G$的有效作用和传递作用进行了分类.另外，假定$G$作用在$\mathbb R^{n+1}$上是完全可约的，我们还得到了在实、复或四元数伪双曲空间上，或在仿复或仿四元数射影空间上的任何$G$ -齐次Einstein伪黎曼度量与Hopf伪黎曼浸入的正则变分的正则度量或Einstein度量是位异格的.
2018-03-20 math.DG
Asymptotic properties of energy of harmonic maps on asymptotically hyperbolic manifolds
研究了定义在渐近双曲流形上的调和映射能量的渐近性态。利用能量的增长，我们表明，调和映射定义在一些渐近双曲流形上必须是常数，如果总能量是有限的，或者如果地图接近一个点足够快，在一个定义函数的边界。
1996-10-30 dg-ga math.DG
Asymptotically hyperbolic manifolds with small mass
对于渐近双曲流形的维数$n$与数量曲率至少等于$-n(n-1)$的正质量定理规定，质量是非负的，只有当流形是等距的双曲空间。本文研究了在固定半径球外共形双曲的渐近双曲流形，并证明了正质量定理。对于这样的流形，我们表明，共形因子趋于1的质量趋于零。
2013-10-22 gr-qc math.DG
The Non-Abelian X-Ray Transform on Asymptotically Hyperbolic Spaces
研究渐近双曲空间上的非阿贝尔 X 射线变换，证明在非俘获、负曲率及无扭曲共形 Killing 张量场条件下，酉联络与斜 Hermite Higgs 场的规范等价性，并得到零曲率联络时 Higgs 场的单射性。
2025-02-19 math.DG
Hilbert manifold structure for asymptotically hyperbolic relativistic initial data
我们为真空约束方程的渐近双曲初始数据空间提供了一个Hilbert流形结构{à} la Bartnik。这种适应性使我们证明了具有内边界和弱正则度量的AH流形的新的加权Poincar{é}和Korn型不等式。
2016-12-14 gr-qc math.DG
A density theorem for asymptotically hyperbolic initial data satisfying the dominant energy condition
当处理广义相对论的渐近双曲初始数据集时，假设某些简化性质是方便的。我们证明了具有这种性质的初始数据集的子集在物理合理的渐近双曲初始数据集中是稠密的。更具体地说，我们表明，一个渐近双曲的初始数据集与非负的局部能量密度可以近似为一个初始数据集与严格正的局部能量密度和一个简单的结构在无穷远，而改变的质量任意小。这是通过适当修改Eichmair，Huang，Lee和Schoen在渐近欧几里德情况下使用的参数来实现的。
2021-04-19 gr-qc math.DG
Stability Estimates for the X-Ray Transform on Simple Asymptotically Hyperbolic Manifolds
本文研究了简单渐近双曲流形中函数测地X射线变换的正规算子。我们构造了0-伪微分中正规算子的一个参数，并利用它给出了一个稳定性估计。
2021-04-04 math.AP math.DG
Constant mean curvature solutions of the Einstein-scalar field constraint equations on asymptotically hyperbolic manifolds
我们遵循Y. Choquet-Bruhat，J. Isenberg和D. Pollack的结果，建立了渐近双曲流形上Einstein-标量场约束方程的存在性和不存在性结果。
2011-03-11 gr-qc math.DG
Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic graphs
本文研究了双曲空间$\bH^n$上的渐近常数函数图所表示的渐近双曲流形。图被认为是$\bH^{n+1}$的子集，并携带诱导度量。对于这样的流形的数量曲率出现在一个1-形式的发散，涉及的被积函数的渐近双曲质量。对这种发散进行积分，我们就可以通过对内边界的积分来估计质量。在内边界满足凸性条件的情况下，这又可以根据内边界的面积来估计。所得的估计类似于渐近双曲流形的约束Penrose不等式.这里介绍的工作是灵感林的文章关于渐近欧几里德的情况。
2012-09-11 gr-qc math.DG
Weakly asymptotically hyperbolic manifolds
引入了一类截面曲率趋于$-1$且为$C^0$，但不一定为$C^1$，共形紧的“弱渐近双曲”几何.随后，我们调查曲率不变量在无穷远衰减的速度，确定一个共形不变的张量，作为一个障碍，以“高阶衰减”的黎曼曲率算子。最后，我们建立了几何椭圆算子的Fredholm结果，推广了Rafe Mazzeo和John M.李某在此设置。作为应用，我们证明了任何弱渐近双曲度量都与一个具有常负曲率的弱渐近双曲度量共形相关。
2016-10-27 gr-qc math.DG
Resonance asymptotics for asymptotically hyperbolic manifolds with warped-product ends
研究了端点为翘积型的渐近双曲流形的谱理论。我们的主要结果是一个上限的共振计数函数的几何常数表示在各自的Weyl常数为核心的流形和定义的基础流形的结束。
2013-08-16 math.DG math.SP
Almost Rigidity of the Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Spherical Symmetry
我们使用内禀平坦距离的概念来讨论渐近双曲流形的正质量定理的几乎刚性。特别地，我们证明了满足正质量定理条件的球对称渐近双曲流形序列在内在平坦意义下收敛到双曲空间，如果沿该序列的质量极限为零.
2017-07-28 gr-qc math.DG
Asymptotically Hyperbolic Metrics on Unit Ball Admitting Multiple Horizons
本文在单位球$\mathbf{D}^3$上构造了一个数量曲率为-6的渐近双曲度量，该度量包含多个视界.
2007-02-11 math-ph math.DG math.MP
