Compact moduli for certain Kodaira fibrations
Sönke Rollenske
我们明确地描述了一类双Kodaira纤维化在稳定曲面的模空间中的可能退化。利用变形理论，我们还表明，在一定的假设下，我们得到的模空间的稳定曲面的连通分量。
We describe explicitly the possible degenerations of a class of double Kodaira fibrations in the moduli space of stable surfaces. Using deformation theory we also show that under some assumptions we get a connected component of the moduli space of stable surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Estimates on the Kodaira dimension for fibrations over abelian varieties
本文研究了以阿贝尔簇为纤维的纤维化的柯西-亚维斯维度估计，并加强了其子加性性质。
Monodromy of Kodaira Fibrations of Genus $3$
Kodaira纤维化是从光滑代数曲面$S$到光滑代数曲线$B$的非等平凡纤维化$f\colon S\rightarrow B$，使得所有纤维都是属$g$的光滑代数曲线。这种纤维化作为亏格$g$代数曲线的模空间$\mathcal{M}_g$内的完全曲线出现。我们在这里调查可能的连接monodromy群体的Kodaira纤维化的情况下$g=3$和分类，这样的群体可以产生从Kodaira纤维化作为一个一般完整的相交曲线内的一个子类的$\mathcal{M}_3$ parametrizing曲线的雅可比有额外的自同态。
The arithmeticity of a Kodaira Fibration is determined by its universal cover
设$S \to C$为小平纤维化。在这里，我们证明了代数曲面$S$是否定义在数域上只取决于它的泛覆盖的双全纯类。
Subadditivity of Kodaira dimensions for fibrations of three-folds in positive characteristics
本文在一定的非满性和相对半满性条件下，证明了具有可能奇异几何通类纤维的纤维化的Kodaira维数的次可加性。作为应用，对于特征$p>5$的代数闭域上的光滑三重射影的纤维化$f: X \to Y$，在$Y$是一般型非正则的假设下，我们证明了当一般纤维是光滑的或当$K_{X/Y}$在$Y$上相对较大时Kodaira维数的次可加性.
Kodaira dimension of fibrations over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上纤维空间的对数Kodaira维数满足可加性，最大Albanese维数情形满足超可加性，并对数对给出次可加性。
The subadditivity of the Kodaira Dimension for Fibrations of Relative Dimension One in Positive Characteristics
设$f:X\rightarrow Z$是正特征的代数闭域$k$上光滑射影簇之间相对维数为1的可分纤维化.证明了Kodaira维数$κ(X)\geqκ(Z)+κ(F)$的次可加性，其中$F$是$f$的泛几何纤维，$κ(F)$是$F$的正规化的Kodaira维数.此外，如果$\dim X=2$和$\dim Z=1$，我们有一个更强的不等式$κ(X)\geq κ(Z)+κ_1(F)$，其中$κ_1(F)=κ(F,ω^o_F)$是对偶层$ω_F^o$的Kodaira维数。
Kodaira-type classification of singular fibers of some minimal abelian fibrations
本文对某些极小阿贝尔纤维化的奇异纤维进行Kodaira型分类，扩展了Kodaira和Matsushita等人的研究成果，统一到一个框架中。
Elliptic fibrations and Kodaira dimensions of Schreieder's varieties
我们讨论的双有理几何和Kodaira尺寸的某些品种以前建造的Schreieder，证明在任何层面上，他们承认椭圆纤维化，他们不是一般的类型。$l$维簇$Y_n^l$是由Schreieder构造的，它是某个曲线$C_n$与自身$l$的乘积乘以自同构群$G\simeq\left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^{l-1}$的商，以获得具有指定Hodge数的簇。如果$n=3^c$ Schreieder构造了它的一个显式光滑双有理模型，并且Flapan证明了：这个光滑模型的Kodaira维数是1，如果$c>1$ ;如果$l=2$它是一个模椭圆曲面;如果$l=3$它在K3曲面中允许纤维化。本文推广了这些结果：在不对$n$和$l$作任何假设的情况下，证明了$Y_n^l$允许许多椭圆纤维化，并且它的Kodaira维数至多为1。此外，如果$l=2$其最小分辨率是一个模块化的椭圆表面，获得了一个基地的变化，以$n$在一个特定的极值理性椭圆表面;如果$l\geq 3$它有一个双理性模型，承认纤维化在K3表面和纤维化在$(l-1)$维品种Kodaira维最多0。
The Kodaira Dimension of Lefschetz Fibrations
本文证明了具有复和辛结构的光滑4-流形的复Kodaira维数$κ^h$等于辛Kodaira维数$κ^s$.我们还计算了许多Lefschetz纤维的Kodaira尺寸。
On Kodaira fibrations with invariant cohomology
小平纤维化是一个紧凑的，复杂的表面，允许全纯淹没到一个复杂的曲线，这样的纤维具有非常数的模量。我们考虑Kodaira纤维化X的非平凡不变有理上同调度为1，证明了，如果全纯不变量的维数为1或2，那么X允许分支覆盖的产品的曲线诱导同构的有理上同调度为1。我们还研究了类Kodaira纤维化具有全纯部分，并证明，有一个部分不施加任何限制可能的monodromies。
Double Kodaira fibrations
小平纤维化的存在，即，紧复曲面$S$纤维化到复曲线$B$上，复曲线$B$是可微的但不是全纯丛，迫使地理斜率$ ν(S) = c_1^2 (S) / c_2 (S)$位于区间$(2,3)$中。但到目前为止，所有已知的例子都有斜率$ ν(S) \leq 2 + 1/3$。在本文中，我们考虑一类特殊的表面承认两个这样的Kodaira纤维化，我们可以构建许多新的例子，特别是显示，有这样的纤维化达到斜率$ ν(S) = 2 + 2/3$。我们能够明确地描述这类表面的模空间，我们显示的Kodaira纤维化产生刚性表面的存在。我们观察到一个有趣的连接问题的斜率Kodaira纤维化和“包装”问题的代数曲线的自同构属$\geq 2$。
Double Kodaira fibrations with small signature
Kodaira纤维化是具有非等平凡纤维化的一般类型的表面，它们是可微纤维丛。已知它们具有可被$4$整除的正签名。已知的例子只有签名16和更多。我们回顾的方法来构建低签名的例子，承认两个独立的纤维化。特别注意的是分歧覆盖的产品的曲线，我们分析通过研究单值作用束穿孔曲线。作为一个副产品，我们得到的分类的所有不动点自由的自同构曲线的亏格最多$9$。
The Kodaira dimension of moduli spaces of curves with marked points, II
我们在g和n上加强了我们以前的结果，使得亏格g上具有n个标记点的曲线的模空间是一般型的。
Nef anti-canonical divisors and rationally connected fibrations
研究了nef相对反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.因此，我们证明了：给定一个具有klt奇点的复射影簇，如果反典范除子是nef，则极大有理连通纤维化的一般纤维的维数至少是反典范除子的Iitaka-Kodaira维数.
Unstable Kodaira Fibrations
受Ross构造某些平滑曲线的不稳定乘积的启发，我们证明了亏格至少为2的每一条平滑曲线$C$的乘积$C\times C$关于某些极化不是斜率半稳定的.此外，我们产生的例子Kodaira-tagred表面的非零签名，这不是斜率半稳定的一些偏振，所以他们承认凯勒类不包含任何常数数量曲率凯勒度量。
The Kodaira dimension of certain moduli spaces of abelian surfaces
（1，p）-极化阿贝尔曲面的模空间是一个拟射影簇.在p是素数的情况下，我们研究了它的Kodaira维数。当p > 71和某些较小的p值时，我们证明了它是一般型的，这改进了G. K.桑卡兰
Projectivity of the moduli space of stable log-varieties and subadditvity of log-Kodaira dimension
我们证明了Kollár的充实引理的一个加强，并利用它证明了一般型稳定对数簇的任意真粗模空间都是投射的。证明了一般纤维为对数一般型的纤维空间的log-Kodaira维数的次可加性。
On the Kodaira dimension of the moduli space of curves of genus 16
本文证明了亏格16曲线模空间不是一般型，解决了该维数下的一个长期未决问题。
Singularities and Kodaira dimension of moduli scheme of stable sheaves on Enriques surfaces
设M是Enriques曲面或超椭圆曲面上具有固定Chern类的稳定层的模概型。如果它的期望维数是7或更大，那么M只允许正则奇点。此外，如果M是紧的，那么它的Kodaira维数为零。
The Kodaira dimension of the moduli of K3 surfaces
2d次极化K3曲面的模空间是维数为19的拟射影簇。对于一般的d很少已经知道的Kodaira尺寸的这些品种。在本文中，我们提出了一个几乎完整的解决这个问题。我们的主要结果是：当d>61和d= 46，50，54，58，60时，这个模空间是一般型的.
Discreteness of minimal models of Kodaira dimension zero and subvarieties of moduli stacks
我们扩展的一些结果的子品种的模堆叠的正则极化流形在“基地空间的非isotrivial家庭的光滑极小模型“（数学AG/0103122）的Kodaira零维极化极小模型的模。为了这个目的，我们首先表明，对于这些流形有没有非isotrivial家庭的极小模型，这是双有理isotrivial。在最后一章中，我们讨论了正则极化流形和Kodaira维数为零的极化极小模型的模叠加中曲线的刚性。
Kodaira fibrations, Kähler groups, and finiteness properties
我们构造了不具有有限分类空间且不可分解为曲面群的次直积的Kähler群类。这些群中的每一个都是从Kodaira纤维化的乘积到椭圆曲线上的全纯映射的一般纤维的基本群。
Numerical trivial foliations, Iitaka Fibrations and the numerical dimension
修改作者在数学AG/0304312中引入的伪有效线丛L的数值平凡叶理的概念，可以证明这种叶理的叶具有大于或等于Boucksom，Demaily，Paun和Peternell在数学AG/0405285中定义的L的数值维数的余维数。此外，如果L的Kodaira维数等于其数值维数，则Kodaira-Iitaka纤维化是其数值平凡叶理。这两个陈述一起给出了L不丰富的充分判据。
Moduli of canonically polarized manifolds, higher order Kodaira-Spencer maps, and an analogy to Calabi-Yau manifolds
在正则极化流形的模栈上构造了一个Finsler度量，它的全纯曲率由一个负常数上界。Demailly版本的Ahlfors引理产生了模栈的双曲性。
Finite groups acting on elliptic surfaces
证明了Hopf曲面和Kodaira曲面的自同构群具有无界的有限子群。对于Hopf、Kodaira、双椭圆和K3曲面上的椭圆纤维化，我们对沿纤维作用的有限群和在这种纤维化的基础上的椭圆纤维化作了一些观察.
A note on the fundamental group of Kodaira fibrations
Kodaira纤维化的基本群$π$，根据定义，是一个表面群$Π_b$被另一个表面群$Π_g$，即\[ 1 \rightarrow Π_g \rightarrow π\rightarrow Π_b \rightarrow 1. \]的扩展。相反，我们可以询问这种群需要满足什么条件才能成为Kodaira纤维化的基本群。本文利用$Π_g$的共不变同调，对分类映射$m \colon Π_b \to Γ_g$的象进行了一些限制.特别是，我们观察到，如果$π$是基本群的Kodaira纤维化与相对不规则$g-s$，然后$g \leq 1+ 6s$，我们表明，这有效地限制了可能的选择$π$，即有群扩展，如上述未能满足这一界限，因此不能是基本群的Kodaira纤维化。特别是这提供了例子辛$4$ -流形，不承认凯勒结构的原因，避开通常的障碍。
Arithmeticity of the monodromy of some Kodaira fibrations
格里菲斯-施密德的一个问题是，当单值群的代数族的复杂品种是算术。我们解决这一问题的代数曲面类Atiyah-Kodaira流形，其中有基地和纤维等于完整的代数曲线肯定。我们的方法是拓扑的性质，并涉及分析的“几何”monodromy，在映射类群的纤维。
D5 elliptic fibrations: non-Kodaira fibers and new orientifold limits of F-theory
D5椭圆纤维化是一种纤维化，其通用纤维由P3中两个二次曲面的完全相交来建模。他们提供了简单的例子，椭圆纤维化承认一个丰富的频谱奇异纤维（不是所有的名单上的小平），而不引入奇异性的总空间的纤维化，因此避免了讨论他们的决议。我们系统地研究了纤维几何的纤维化使用塞格雷符号和计算几个拓扑不变量。我们提出的第一次森的（orientifold）限制D5椭圆纤维。这些定向折叠极限描述了F-理论与IIB型弦论的不同弱耦合极限，给出了一个存在Z_2定向折叠的三个膜-象-膜对的系统。定向折叠理论的数学描述是以椭圆纤维化为基础的双复盖。这样的orientifold理论的特点是从一个半稳定的奇异纤维过渡到一个不稳定的。在本文中，我们描述了第一个例子的弱耦合限制F-理论的特点是过渡到非小平（和非ADE）光纤。受弦对偶的启发，我们得到了连接椭圆纤维化和其弱耦合极限中出现的不同轨迹的非平凡拓扑关系。在数学上，这些是令人惊讶的关系有关的总陈类的D5椭圆纤维化和那些自然出现在弱耦合极限的不同的轨迹。我们在任意维数下工作，我们的结果不假设卡-丘条件。
Extra-special quotients of surface braid groups and double Kodaira fibrations with small signature
我们研究了有限群上的一些特殊的生成元系统，这些生成元系统是第一作者在以前的工作中引入的，被称为“对角双Kodaira结构”，目的是研究两股纯辫群$\mathsf{P}_2(Σ_b)$的非交换的、有限的代数，其中$Σ_b$是亏格为$b$的闭黎曼曲面.特别地，我们证明了，如果有限群$G$允许对角双Kodaira结构，则$|G|\geq 32$和等式成立当且仅当$G$是额外特殊的.在最后一节中，作为我们的代数结果的几何应用，我们构造了两个具有签名$16$的$3$ -维双Kodaira纤维化族。这样的表面是不同的，最近由李，Lönne和Rollenske和，据我们所知，他们提供了第一个例子的正维家庭的双小平纤维化的小签名。
Iitaka fibrations for vector bundles
光滑射影簇上的向量丛，如果它一般由整体瓣生成，则产生到格拉斯曼的有理映射，称为Kodaira映射。我们调查的Kodaira地图的对称权力的向量丛的渐近行为，我们表明，这些地图稳定的地图支配所有的人，因为它发生了线丛通过Iitka纤维化。通过这种Iitaka型构造，应用于余切丛，我们给出了阿贝尔簇的一个新的刻画。
On the pluricanonical maps of varieties of intermediate Kodaira dimension
在本文中，我们将证明Iitaka纤维化$f:X \rightarrow Y$的一致性结果，假设一般的纤维具有良好的极小模型和$f$的变化为零或$κ(X)=\rm{dim}(X)-1$。
Diffeomorphisms, symplectic forms, and Kodaira fibrations
正如McMullen和Taubes最近指出的那样[Math. Res. Lett. 6（1999）681-696]中，存在4-流形，对于该4-流形，自同构群不传递地作用于取向相容辛结构的变形类。本文指出了另外一些具有这种性质的四维流形，它们是小平构造的某些复曲面的取向反转形式[J. Analyse Math.19（1967）207-215]。虽然这种构造可以说比麦克马伦和陶布斯的构造简单，但它的简单是有代价的：这里展示的例子都有很大的基本群。
Arakelov-Parshin rigidity of towers of curve fibrations
Arakelov-Parshin刚性是指正则极化流形的模栈M_h上的簇的刚性映射。对任何映射类的肯定回答暗示了给定类的有限性。本文研究了M_h的开子空间上迭代Kodaira纤维化的轨迹KF_h上的Arakelov-Parshin刚性。首先，我们证明了所有的完全曲线映射到KF_h的刚性。然后，对于映射到KF_h的一般仿射曲线，当deg h =2时示出刚性。后半部分所用的方法是证明迭代Kodaira-Spencer映射是内射的。
Kodaira fibrations and beyond: methods for moduli theory
Kodaira复曲面是射影分类空间的一个典型例子，至今仍有许多有趣的问题有待解决，特别是斜率问题。Kodaira纤维化的拓扑特征是使用拓扑方法研究曲面的模空间和高维复代数簇及其紧化的象征。该文件包含一些新的成果，但主要是一个调查文件，处理纤维化，问题的monodromy和因式分解的映射类群，旧的和新的结果变化的霍奇结构，特别是最近的答案（在联合工作与Dettweiler）一个长期存在的问题所提出的藤田。在我们的旅游景观，伽罗瓦覆盖，变形和刚性流形（新的成果与英格丽德鲍尔）射影分类空间，行动的绝对伽罗瓦群的模空间，也站在前列。这些问题导致有趣的代数曲面，例如BCDH曲面，超曲面在Bagnera-de Franchis品种，井上型曲面。
On the Kodaira dimension of the moduli space of hyperelliptic curves with marked points
已知亏格为$g$的稳定超椭圆曲线的模空间$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$对$n \leq 4g+5$是无规的.在本文中，我们考虑互补的情况。我们计算了$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$的典型因子，并证明了它对$n=4g+6$是有效的，对$n\leq 4g+7$是大的。这使我们猜想，$\overline{\mathcal{H}}_{g,n}$有非负Kodaira维数的$n = 4g+6$和一般类型的$n \geq 4g+7$。
Crepant resolutions of Weierstrass threefolds and non-Kodaira fibres
在本文中，我们要研究的非小平纤维在一个光滑的等维椭圆三重。如果纤维化的Weierstrass模型的态射是crepant，那么我们可以找到非小平纤维，并给出其结构的描述。特别是，他们躺在奇点的（减少）判别的纤维化和收缩的Kodaira纤维，其类型可以预测使用泰特的算法。
The Kodaira dimension of some moduli spaces of elliptic K3 surfaces
研究Picard数至少为3的椭圆K3曲面的模空间，即$U\oplus \langle -2k \rangle$ -极化K3曲面.证明了这样的模空间是$k\geq 220$的一般型.证明依赖于Gritsenko、Hulek和Sankaran开发的低权重尖点形式技巧。此外，一些椭圆K3曲面的显式尺规作图法导致这些模空间的单合理性为$k < 11$和其他19个孤立值高达$k=64$。
Surface braid groups, finite Heisenberg covers and double Kodaira fibrations
我们展示了新的例子双Kodaira纤维化通过使用有限的Galois覆盖的产品$Σ_b \times Σ_b$，其中$Σ_b$是一个光滑的投影曲线的属$b \geq 2$。每个覆盖是通过提供从纯辫群$\mathsf{P}_2(Σ_b)$到某个有限海森堡群的显式群满射而获得的。通过这种方法，我们证明了亏格$b$的每一条曲线都是一个双Kodaira纤维化的基;而且，在一条固定曲线$Σ_b$上的两两非同构Kodaira纤维化曲面的个数至少是$\boldsymbolω(b+1)$，其中$\boldsymbolω \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$表示计算一个正整数的不同素因子个数的算术函数.作为我们的一般建设的一个特殊情况下，我们得到一个真正的PDMATHAMT-流形签名$144$，可以实现为一个真正的表面丛的表面上的亏格PDMATHAMV，纤维亏格$325$，在两种不同的方式。这提供了（据我们所知）第一个“双”解决方案的问题，从柯比的名单在低维拓扑。
Kodaira dimension of moduli spaces of hyperkähler varieties
本文研究K3^[n]型与OG10型极化超Kähler簇模空间的Kodaira维数，将除子为1的已有结果推广到高维与大除子，并证明几乎所有2n维下次数充分大时模空间各分支均为一般型。
The birational type of the moduli space of even spin curves
我们确定Kodaira维数的模空间的所有属，甚至自旋曲线，有一个可能的例外：该计划S_g有负Kodaira维数g <8 and it is of general type for g>8。S_8的小平维数是非负的。
Section conjectures over $\mathbb{C}$ and Kodaira fibrations
该研究在复数域曲线族与 Jacobian 族中考察 Grothendieck 截面猜想的拓扑及 Hodge 理论类比，证明单射部分成立而满射部分一般不成立。
On the Kodaira dimension of moduli spaces of Abelian differentials
本文为确定大亏格中具有指定零级和极级的阿贝尔微分的投影层的Kodaira维数奠定了基础。我们的工作与模空间的多尺度差分构建在[BCGGM 2]，它提供了一个轨道紧这些地层。我们建立了多尺度微分的模空间的射影性，描述了正则奇点的轨迹，并计算了一系列有效因子类。此外，我们展示了一个扰动的典范类，它允许相应的pluri-canonical形式扩展到非典范奇点的轨迹。作为应用，当g足够大时，我们证明了具有较少零点的地层和具有等分布零级的地层的一般型。特别是，我们显示了一般类型的奇自旋分量的最小地层g > 12。
A refined Kodaira dimension and its canonical fibration
给定一个（亚纯）纤维化$f:X\to Y$，其中$X$和$Y$是维数为$n$和$m$的紧致复流形，我们定义$L_f$为由$f^*K_Y$的饱和给出的$X$的全纯$m$ -形式层的可逆子层，其中$K_Y$是$Y$的正则层。我们用$L_f$的Kodaira维数定义了轨道基$(Y,f)$的Kodaira维数，如果这个维数是最大的$\dime Y$，则称这个纤维化是一般型的.我们称$X$为特殊的，如果它没有一个一般类型的纤维化与积极的维基地，并呼吁$f$特殊的，如果它的一般纤维。我们注意到，Iitaka和理性连接纤维化是特殊的。我们的主要定理是：任何紧复形$X$都有一个特殊的一般型纤维化，它支配任何一般型纤维化，并通过双有理范畴中来自$X$的任何特殊的一般型纤维化分解，从而在该范畴中是唯一的.此外，纤维化有积极的维纤维，如果$X$不是一般的类型，从而解决了一个问题，在森的程序与负小平尺寸的品种。我们的主要定理是在充分的orbifold上下文中的日志对在森的程序，通过它，我们给一个应用程序的Albanese映射的投影流形与nef anticonical丛的一部分，其中推导出使用积极的charateristic技术由张琦。
On the uniformity of the Iitaka fibration
我们研究了正Kodaira维数的光滑投射簇上的复正则系统，遵循Hacon-McKernan，Takayama和Tsuji成功地用于一般类型簇的方法.我们证明了正Kodaira维数的光滑投影簇的Iitaka纤维化的一致性结果，条件是Iitaka纤维化的基底不是uniruled的，纤维化的变化是最大的，并且一般纤维具有良好的极小模型.
On Effective log Iitaka Fibration for 3-folds and 4-folds
证明了Kodaira余维2的对数Iitaka纤维化对维数$\le 4$的有效性。特别地，我们完成了二维有效对数Iitaka纤维化的证明。此外，我们表明，日志Iitaka纤维化，如果纤维是二维的，分母的模部分是有界的。
Moduli of elliptic surfaces of Kodaira dimension one fibered over rational curves
本文通过墙交叉技术和扭曲稳定映射技术，研究Kodaira 维数为一的椭圆面模空间，构造无限序列的不可约分量并描述其边界及稳定约简步骤。
The Kodaira classification of the moduli space of pointed curves in genus $3$
本文通过证明 $n \geq 15$ 时带标记点曲线模空间 $\overline{\mathcal{M}}_{3,n}$ 为一般型，完成了亏格 $3$ 模空间的 Kodaira 分类，并分析了其奇点与典范类的性质。
The classification of universal Jacobians over the moduli space of curves
我们对曲线的模空间上的g次万有雅可比矩阵P_g进行了一个完全的双有理分类，突出了g=10，11的过渡情况。当g<10时，万有雅可比行列式是单有理的，当g=10时，Kodaira维数为零，当g=11时，Kodaira维数为19。当g>11时，P_g的Kodaira维数为3g-3，即Iitaka的纤维空间简易加法公式所允许的最大维数。特别地，我们证明了P_g和M_g对所有的属都有相同的Kodaira维数的期望是错误的.
The Kodaira classification of the moduli of hyperelliptic curves
本文研究带标记点的超椭圆曲线模空间的双有理几何，完成了其Kodaira分类，并分析了奇点性质及伪有效锥的结构。
Two-dimensional moduli spaces of vector bundles over Kodaira surfaces
本文证明了在非滤性范围内，准素Kodaira曲面上的稳定2-向量丛的二维模空间是准素Kodaira曲面。如果存在万有丛，则两个曲面直到非分歧覆盖都同胚。
Finite quotients of surface braid groups and double Kodaira fibrations
该研究阐述了近期关于两弦纯辫群$\mathsf{P}_2(\Sigma_b)$的非阿贝尔有限商（纯辫商）的相关成果，并介绍了利用这类群构建新双重小平纤维化的方法。
Groups of order 64 and non-homeomorphic double Kodaira fibrations with the same biregular invariants
研究阶数为64的群与非同胚的双Kodaira纤维化，探讨其相同的双正则不变量和Betti数但不同基本群的构造。
The Kodaira dimension of Siegel modular varieties of genus 3 or higher
我们考虑具有互质极化和满能级$n$结构的（非主）极化阿贝尔簇属$g\geq3$的模空间$A_{pol}(n)$.基于对math/0405321中Tits构造的分析，给出了$n$的一个显式下界，当满足一个进一步的显式条件时，该下界足以使紧化模空间是一般型的.
On the Kodaira Dimension of the Moduli of Deformation Generalised Kummer Varieties
本文证明与形变广义Kummer型紧致超Kähler流形模空间相关的正交模簇的一般型结果，确定特定条件下模空间为一般型的界，推论对应模空间也为一般型。
Real Kodaira surfaces
本文给出了实准素Kodaira曲面的拓扑分类，并详细描述了相应的模空间的结构。其中一个主要工具是实簇的轨道基本群。我们的第一个结果是：如果$(S, σ)$是一个实的准素Kodaira曲面，那么对$(S,σ)$的可微类型完全由轨道折叠基本群正合列决定.这个结果使我们能够确定所有可能的拓扑型的$(S, σ)$。最后，我们表明，一旦我们固定的拓扑型的$(S, σ)$对应于一个真正的主要Kodaira表面，相应的模空间是不可约的（和连接）。
Moduli Spaces of Stably Irreducible Sheaves on Kodaira Surfaces
Kodaira曲面上的稳定不可约层的模空间属于光滑和紧致的全纯辛流形的例子列表，并且还不知道它们如何适合于全纯辛流形的变形类型的分类。本文研究了这些模空间上的自然拉格朗日纤维化，以确定它们不是Kähler或单连通的，排除了大多数已知的全纯辛流形的变形类型。
Mapping class groups, multiple Kodaira fibrations, and CAT(0) spaces
我们研究了几个几何和组相关的Kodaira纤维化的理论问题，更一般的家庭的黎曼曲面，表面的表面组。首先，我们提供的限制小平纤维，纤维在两个以上的不同的方式，解决了一个问题，由Catanese和Salter关于他们的存在。然后证明了如果曲面丛的基本群是${\rm CAT}(0)$群，则该丛必有单值内射（除非单值内射有有限象）。最后，给出流形$B$上一类具有单值内射$E\to B$的闭黎曼曲面（亏格为$\ge 2$），说明如何构造一类新的具有单值内射的黎曼曲面，其基是全空间$E$的有限覆盖，其纤维具有更高的亏格.我们应用我们的构造证明了一次穿孔曲面的映射类群实质上允许内射和不可约态射进入高亏格的闭曲面的映射类群。
Kodaira additivity, birational isotriviality and specialness
利用文献[14]，我们证明了连通复拟投射流形之间的光滑投射纤维化f：X $\rightarrow$ Y满足等式$κ$（X）= $κ$（XY）+ $κ$（Y）的对数Kodaira维数，如果它的纤维XY允许一个好的极小模型.在没有最后一个假设的情况下，这一点在[11]中得到了证实。在[13]中确立了几个案例，这些案例启发了本文。虽然本文的结果与[13]中的结果在射影情形下有重叠，但本文的方法是不同的，它是基于[3]中引入和构造的Y的双有理等平凡纤维化、特殊流形和核映射所起的作用.
The Kodaira dimension of the moduli space of Prym varieties
本文研究g-1维Prym簇的模空间R_g（也称为容许双覆盖空间）的计数几何。我们的主要结果是：当g>13时，R_g的紧化是一般型的.我们通过计算R_g上的两类圈来实现这一点：一类圈定义为Prym曲线的Koszul上同调，另一类圈定义为曲线上某些向量丛的Raynaud θ因子.我们提出了一个关于Prym-Canonical曲线合偶的Prym-Green猜想。在附录中，我们证明了即使R_g具有非正则奇点，R_g上的多正则形式也可以推广到任何去奇异化。
On the moduli b-divisors of lc-trivial fibrations
粗略地说，我们利用半稳定的极小模型程序证明了在取适当的一般有限覆盖后，lc-平凡纤维化的模部分与由附加诱导的klt-平凡纤维化的模部分是一致的。作为应用，我们利用Ambro关于klt-平凡纤维化的结果，得到了lc-平凡纤维化的模部分是b-nef且是富足的.
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