Ordinary varieties with trivial canonical bundle are not uniruled
证明了特征$p>0$的完满域上的光滑、射影、$K$ -平凡、弱平凡簇不是几何非圆簇.我们还显示了我们的定理，这是尖锐的在多个方面的奇异版本。我们的工作，连同Langer的结果，意味着上述类型的品种有强半稳定的切丛关于任何极化。
2020-09-10 math.AG
Ordinary reductions of abelian varieties
我表明，一个猜想乔希-拉詹对素数的霍奇-维特约化，特别是一个猜想的让-皮埃尔塞尔对素数的好，普通约化的阿贝尔簇在数域以下的某个猜想伽罗瓦表示，这可能是更容易证明（我证明了这一猜想的阿贝尔相容系统的适当类型）。这种还原（关于伽罗瓦表示的某些系统的猜想）是基于非Hodge-Witt阿贝尔簇的一个新的斜率估计。特别是对于任何阿贝尔簇在一个数域至少有一个总理的良好的普通或分裂环面减少，我表明，猜想的乔希-拉詹和猜想塞尔的普通减少可以减少到证明，一定的合理跟踪Frobenius实际上是一个整数。断言，这条线是一个整数证明阿贝尔系统的伽罗瓦表示（适当的类型）。
2016-03-30 math.AG math.NT
Cyclic abelian varieties over finite fields in ordinary isogeny classes
给定一个定义在有限域$k$上的阿贝尔簇$A$，如果它的有理点的群$A(k)$是循环的，我们说$A$是“循环的”.本文给出了以Weil多项式$f_{\mathcal{A}}$为特征多项式的普通同构类$\mathcal{A}$的循环阿贝尔簇与以$f_{\mathcal{A}}$为特征多项式的整系数矩阵类之间的一个双射.
2020-01-29 math.AG
Birational characterization of abelian varieties and ordinary abelian varieties in characteristic p>0
设$k$是特征$p>0$的代数闭域.给出了$k$上普通阿贝尔簇的双有理刻画：光滑射影簇$X$对普通阿贝尔簇是双有理的当且仅当$κ_S(X)=0$和$b_1(X)=2 \dim X$ .我们也给出了阿贝尔簇的一个类似的刻画：光滑射影簇$X$是阿贝尔簇的双有理簇当且仅当$κ(X)=0$，并且Albanese态射$a: X \to A$是一般有限的.一路上，我们还表明，如果$κ_S (X)=0$（或如果$κ(X)=0$和$a$是一般有限的），那么阿尔巴尼亚态射$a:X\to A$是满射，特别是$\dim A\leq \dim X$。
2017-03-20 math.AG
The μ-ordinary locus for Shimura varieties of Hodge type
本文讨论了Hodge型Shimura簇的光滑积分模型在好约化素数下的特殊纤维上的Newton分层和Ekedahl-Oort分层。我们证明了μ-普通轨迹与一般Ekedahl-Oort层重合，并且对于μ-普通轨迹上的任意两个几何点，存在具有附加结构的附加Dieudonne模的同构.结果证明了μ-寻常轨迹是开的和稠密的，从而推广了在PEL-情形中已知的结果.为了证明我们的结果，我们提供了一种方法，它允许减少平等的地层组理论的声明。
2013-10-24 math.AG math.NT math.RT
A characterization of ordinary abelian varieties by the Frobenius push-forward of the structure sheaf
对于普通阿贝尔簇$X$，对于每个正整数$e$，$F^e_*\mathcal{O}_X$被分解为线丛。反之，若光滑投射簇$X$满足此性质且其Kodaira维数非负，则$X$是普通阿贝尔簇。
2016-01-12 math.AG
Effective characterization of ordinary abelian varieties, and beyond
该研究在正特征代数几何领域，证明了满足特定条件的正规真簇的Albanese态射性质及对应Albanese簇的普通性，并给出复阿贝尔簇有效双有理刻画的纯正特征新证明。
2025-10-22 math.AG
Labeling abelian varieties over finite fields
本研究提出一种确定性方法，为有限域上满足寻常性或定义在素域上、且具有交换自同态代数的阿贝尔簇同构类赋予永久实用标记，并为寻常阿贝尔簇的极化提供标记，推动相关代数对象的分类与识别。
2025-07-31 math.AG math.NT
Fourier-Mukai partners of abelian varieties and K3 surfaces in positive and mixed characteristics
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了在正特征和混合特征下阿贝尔簇和K3曲面的傅里叶-穆卡伊伙伴，证明了其提升性质并恢复了原有结果。
2026-10-30 math.AG math.NT
Semi-orthogonal decomposition of a derived category of a 3-fold with an ordinary double point
我们考虑三维射影簇的导出范畴的半正交分解，当簇有普通的二重点时。
2019-03-03 math.AG
A characterization of ordinary abelian varieties by the Frobenius push-forward of the structure sheaf II
本文证明了特征为$p>0$的光滑射影簇$X$是普通阿贝尔簇的充要条件是$K_X$是伪有效的，且对于具有$p^e>2$的整数$e$，$F^e_*\mathcal O_X$分裂为线丛的直和.
2017-08-29 math.AG
$p$-adic Maass--Shimura operators on $μ$-ordinary Igusa varieties
University of Oxford（牛津大学）；Zhejiang University（浙江大学）；University of Utah（犹他大学）
该研究针对霍奇型志村簇，将p进整近全纯自守形式上的代数马阿斯-志村微分算子扩展到μ-普通曼托万伊古萨簇，通过p进傅里叶理论等方法得到相关代数作用，扩展、澄清并恢复了先前构造。
2026-07-09 math.AG math.NT math.RT
Isogeny classes and endomorphisms algebras of abelian varieties over finite fields
构造了具有同构自同态代数的有限域的代数闭包上的非同构单普通阿贝尔簇。
2022-05-03 math.AG math.NT
On the Euler characteristic of weakly ordinary varieties of maximal Albanese dimension
本文证明了极大 Albanese 维数的光滑紧合弱常型簇的欧拉示性数非负，并在非一般型情形下刻画其为零且 Albanese 像由阿贝尔簇纤维化，主要工具是正特征generic vanishing理论与Witt向量版Grauert-Riemenschneider消失定理。
2025-07-02 math.AG
Computing square-free polarized abelian varieties over finite fields
我们给出了算法来计算同构类的普通阿贝尔簇定义在有限域$\mathbb{F}_q$的特征多项式（Frobenius）是平方自由和阿贝尔簇定义在素域$\mathbb{F}_p$的特征多项式是平方自由和没有实根。在普通情况下，我们也能够计算极化和（极化簇的）自同构的自同构群，并且当极化是主要的时，计算周期矩阵。
2020-08-17 math.AG math.NT
Ordinary varieties and the comparison between multiplier ideals and test ideals
我们考虑如下猜想：若X是特征为零的域上的光滑投射簇，则存在X的正特征约化的稠密集X_s，使得弗罗贝尼乌斯态射在X_s的结构层的上Zebraki上同调上的作用是双射的.我们还考虑了一个猜想有关的某些不变量的奇异性的特征零（乘数理想）与不变量的积极特征（测试理想）。证明了在环境非奇簇的情形下，前一个猜想蕴涵后一个猜想。
2011-06-01 math.AC math.AG
Ordinary primes in Hilbert modular varieties
本文利用 Sato-Tate 均匀分布与 Hecke 域的 Galois 理论，证明了平行权 Hilbert 模尖形式存在更多普通素数，并针对高权情形提出了子 motive 的普通性猜想且给出了部分验证。
2024-10-09 math.AG math.NT
Weil polynomials of abelian varieties over finite fields with many rational points
本文考虑定义在有限域$\mathbb{F}_q$上的$g$维阿贝尔簇的同构类的有限集，其中自同态代数是域。证明了在任意素数偶次幂$q$足够大的条件下，该集合中具有最多有理点的簇是唯一的.我们描述了它的Weil多项式，我们证明了类是普通的和循环的素数外划分一个整数，只依赖于$g$。在维数$3$中，证明了该类是普通的循环类，并对任意素数偶次幂$q$，给出了该类的Weil多项式.
2021-12-23 math.AG math.NT
Positive density of primes of ordinary reduction for abelian varieties of simple signature
本文推广了关于阿贝尔簇普通约化素数密度的已有结果，证明了在自同态代数为CM域且满足特定签名条件下，绝对简单阿贝尔簇具有正密度的普通约化素数，并给出了亏格三至七曲线的实例。
2025-08-15 math.AG math.NT
Deformations and Lifts of Calabi-Yau Varieties in Characteristic $p$
本文用导出代数几何研究特征 $p$ 中 Calabi-Yau 簇的形变，证明 Bogomolov-Tian-Todorov 定理的混合特征类比，并给出普通 Calabi-Yau 簇到特征 $0$ 的典范提升，推广 Serre-Tate 定理。
2025-05-25 math.AG math.AT math.NT
Generalized mu-ordinary Hasse invariants
我们构造规范Hasse不变量的任意志村品种的霍奇型的μ-普通轨迹。
2018-01-18 math.AG math.GR math.NT
Generalized Serre--Tate Ordinary Theory
研究了普通阿贝尔簇的Serre-Tate理论及其变形空间的推广.这种推广涉及具有附加结构的阿贝尔簇。附加结构不仅可以是半单代数和极化的作用，而且更一般地是由某些"结晶霍奇循环“（在动机意义上霍奇循环的$p$ -adic版本）给出的数据。与Serre-Tate普通理论相比，在这种广义背景下出现了新的现象。我们给出了应用这一理论的存在“好”的积分模型的那些志村品种的伴随产品的简单，伴随志村品种的$D_l^{\bf H}$型与$l\ge 4$。
2012-05-01 math.AG
Serre-Tate theory for Shimura varieties of Hodge type
研究了Hodge型Shimura簇积分模型的$μ$ -普通轨迹中点的形式邻域.我们表明，这个正式的邻居有一个结构的移位级联。此外，我们表明，CM点上的正式的邻居是密集的和身份部分的转移级联对应的升降机的阿贝尔簇具有一个表征方面的自同态类比与Serre泰特典型的升降机的普通阿贝尔簇。
2020-07-28 math.AG math.NT
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Parity and symmetry in intersection and ordinary cohomology
本文证明了由真光滑簇的$\ell$ -adic上同调，以及更一般地由真簇的$\ell$ -adic交上同调所提供的伽罗瓦表示表示，在任意域上，根据次数是正交的或辛的.我们推导出这从正交和辛纯反常层的适当的直接图像的保存结果。此外，我们表明，子群的Grothendieck群所产生的正交纯反常层的偶数重量和辛纯反常层的奇数重量被保持Grothendieck的六个操作。在有限域上，我们推导出了在真簇的交上同调的Frobenius作用中Jordan块的宇称性和对称性结果，以及在任意簇的普通上同调的Frobenius作用中Jordan块的虚宇称性结果.
2018-01-10 math.AG
Computing abelian varieties over finite fields isogenous to a power
本文给出了与$B^r$同构的交换簇$A$的同构类的模论描述，其中$B$的Frobenius特征多项式$g$是一个普通的无平方$q$-Weil多项式，对于一个素数$p$的幂$q$，或一个无平方$p$-Weil多项式没有实根.在对多项式$g$的一些额外假设下，我们给出了有限积数域中所有可用一阶分式理想计算的同构类的明确描述.在一般情况下，我们也给出了$A$偏振态的模理论描述。
2020-08-17 math.AG math.NT
Biduality and Reflexivity in Positive Characteristic
已知双对偶和自反性定理对定义在特征为零的域上的投射簇成立，而在正特征上不成立。本文通过将普通切空间推广到$h$ -切空间的概念，构造了正特征的自反性和双对偶性的概念。普通的自反性理论可以恢复为我们理论的特例$h=0$。几个不是普通的自反或双对偶的变体在我们的扩展理论中成为自反的。
2020-04-06 math.AG math.NT
Categories of abelian varieties over finite fields I. Abelian varieties over $\mathbb{F}_p$
我们给$\mathbb{F}_p$上的每一个交换阿贝尔簇赋一个具有半单Frobenius作用的$\mathbb{Z}$ -格.这建立了一个等价的范畴，描述阿贝尔簇在$\mathbb{F}_p$避免$\sqrt{p}$作为特征值的弗罗贝纽斯在简单的交换代数。这一结果推广了Waterhouse和Deligne等价对普通阿贝尔簇的同构分类.
2015-01-11 math.AG math.NT
Canonical lifts and $δ$-structures
我们扩展Serre泰特理论的规范升降机的普通阿贝尔簇品种任意非极化家庭的普通阿贝尔簇参数化的$p$ -进形式概形$S$。我们表明，规范的电梯是唯一的电梯$W(S)$承认$δ$ -结构的意义上的Joyal，Buium，和Bousfield。我们证明了普通$p$ -群和$p$ -可除群族的类似陈述。
2020-09-11 math.AG math.NT
On the ordinary Hecke orbit conjecture
该研究证明了良好约化素数下霍奇型志村簇的常赫克轨道猜想，借助Chai的Serre-Tate坐标与D'Addezio的p进单值群结果，提出新的单值群定理与刚性结果，还推广了Howe关于Serre-Tate坐标的结论。
2023-03-10 math.AG math.NT
Ordinary varieties and the comparison between multiplier ideals and test ideals II
我们考虑如下猜想：如果X是特征为零的域上的光滑投射簇，则存在一个稠密的正特征约化集X_s，使得弗罗贝尼乌斯态射在X_s上的结构层的上Zebraki上同调上的作用是双射的.我们还考虑了关于特征为零的非奇簇上理想J的乘子理想的猜想，以及J化为正特征的检验理想.我们证明后一个猜想蕴涵前一个猜想。相反证明了在一份联合文件的作者与V. Srinivas。
2011-06-01 math.AC math.AG
Twisted Deligne modules and abelian varieties over finite fields
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文针对有限域非素时Centeleghe和Stix推广Deligne定理的局限，引入广义和扭曲Deligne模，给出Deligne定理更直接的推广。
2026-10-20 math.AG
Rost motives, affine varieties, and classifying spaces
在本文中，我们研究普通和等变罗斯特动机。给出了光滑基概型上分裂半单代数群的满旗簇X的等变模分解，研究了X的扭型Chow群的扭子群，定义了域上的等变Rost模和一般基概型上的普通Rost模，并将等变Rost模与某些代数群的分类空间联系起来.
2015-06-25 math.AG
Serre-Tate theory for Calabi-Yau varieties
经典Serre-Tate理论描述了普通阿贝尔簇的变形。它意味着每个这样的品种有一个典型的提升到特征零，并配备其局部模空间与Frobenius提升和典型的乘法坐标。Nygaard和Ogus对普通的K3曲面得到了这个理论的一个变体。本文构造了具有平凡标准类的簇的模$p^2$的标准提升，这些标准类在Frobenius双射作用于结构层的上同调的弱意义下是普通的.从而得到了这类簇的模空间上的Frobenius提升.相当明确的建设使用弗罗贝纽斯分裂和相对版本的维特向量的长度为2。如果簇具有光滑的变形空间和双射第一高阶Hasse-Witt运算，则Frobenius提升产生正则坐标。我们的提升的关键特征之一是，结晶的弗罗贝纽斯保留了霍奇过滤。我们还将Nygaard的方法从K3曲面扩展到更高的维度，并证明了在没有全局一形式的简单连通基上不存在这种变体的非平凡家族。
2019-01-07 math.AG
Abelian varieties without homotheties
Bogomolov的一个著名定理断言，数域上的阿贝尔簇的Tate模上的Galois作用所附加的$\ell$ -adic李代数包含所有的同素性。在特征$p$中情况并非如此：一个“反例”由定义在有限域上的正常椭圆曲线提供。在这篇文章中，我们讨论（并明确构建）更有趣的例子“非常数”绝对简单的阿贝尔簇（没有homotheties）在全球领域的特点$p$。
2006-10-16 math.AG math.NT
On the cohomology rings of Grassmann varieties and Hilbert schemes
利用向量场技术，计算了射影平面上点的Hilbert概型的普通上同调环和等变上同调环与格拉斯曼簇的上同调环的关系。
2017-07-24 math.AG
Severi Varieties on Ruled Surfaces over Elliptic Curves
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Windsor（温莎大学）
研究一般椭圆曲线上的Atiyah直纹面上的Severi簇，证明其一般成员只有节点和通常三重点作为奇点。
2024-05-19 math.AG
Torsion in the crystalline cohomology of singular varieties
本文讨论了一些例子，表明即使是非常轻微的奇异投射簇的结晶上同调往往是相当大的。特别是，任何奇异的投射簇，在最坏的普通二重点已无限生成结晶上同调至少两个上同调度。这些计算严重依赖于晶体和衍生德拉姆上同调之间的比较。
2012-05-08 math.AC math.AG math.NT
EPW varieties as moduli spaces on ordinary GM surfaces and special GM threefolds
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文证明与强光滑 Gushel-Mukai 曲面相关的双对偶 EPW 六次曲面可实现为其有界导出范畴上半稳定对象的模空间，并观察到与特殊 Gushel-Mukai 三维族相关的双对偶 EPW 曲面可实现为其 Kuznetsov 分量上半稳定对象的模空间，进而讨论了主要结果到双 EPW 六次曲面和双 EPW 曲面的推广，以及在温和假设下对 Bayer 和 Perry 关于具有等价 Kuznetsov 分量的 Gushel-Mukai 三维族的一个陈述的改进。
2026-08-26 math.AG
Spanning the isogeny class of a power of an ordinary elliptic curve over a finite field. Application to the number of rational points of curves of genus $\leq 4$
设$E$是有限域上的正常椭圆曲线，$g$是正整数.在一些技术性假设下，我们给出了一个在$E^g$的同构类中生成主极化阿贝尔簇同构类的算法。该品种首先描述为厄米特格（不一定是最大的）二次订单，然后在几何方面的代数θ零点。我们还展示了如何代数计算西格尔模块化的形式，甚至重量作为多项式的θ常数的仿射电梯的θ零点的仔细选择。然后，我们使用这些结果给出一个代数计算的塞尔的主要极化阿贝尔三倍同源的$E^3$和Igusa模块形式的尺寸$4$的障碍。我们说明我们的算法与有限域上的曲线与许多有理点的例子。
2021-06-14 math.AG math.NT
Ordinary K3 surfaces over a finite field
利用Z上的线性代数数据，给出了有限域上普通K3曲面范畴的描述。这给出了一个类似的K3表面的Deligne的描述类别的普通阿贝尔簇在一个有限域，并完善了早期的工作N.O. Nygaard和J. - D. Yu.我们的主要结果是有条件的一个猜想潜在的半稳定约化的K3曲面上p-adic域。我们给无条件版本的K3表面的大皮卡德秩和K3表面的小程度。
2018-06-18 math.AG math.NT
On the existence of absolutely simple abelian varieties of a given dimension over an arbitrary field
证明了对任意域k和任意正整数n，存在k上的n维绝对单阿贝尔簇.我们还证明了有限域的一个渐近结果：对于任意的有限域k和正整数n，设S（k，n）表示k上n维阿贝尔簇的等距类中由绝对简单的普通阿贝尔簇组成的部分.则对于每一个n，当q在素数幂上趋于无穷大时，量S（F_q，n）趋于1。
2000-02-24 math.AG math.NT
Notes on Calabi-Yau ordinary differential equations
本文研究了Calabi-Yau微分方程的结构以及方程背后的Calabi-Yau簇的簇与算法的关系。这为Samol和van Straten最近的一篇论文中的一些观察和计算提供了解释。
2008-10-22 math.AG
Frobenius splitting and ordinarity
我们研究的概念之间的关系Frobenius分裂和平凡的品种。我们显示以下内容：a）光滑射影Frobenius分裂簇的de Rham-Witt上同调群$H^i(X, W({\mathcal O}_X))$是在$W(k)$上生成的. b）我们对一个V. B.问题提供了反例。梅塔认为弗罗贝纽斯分裂的品种是普通的甚至是霍奇-维特。c）与阿贝尔曲面相关联的Kummer $K3$曲面是$F$ -分裂（普通）当且仅当所关联的阿贝尔曲面是$F$ -分裂（普通）。d）对于定义在数域上的$K3$ -曲面，在基域的某个有限扩张上存在密度为1的素数集合，在该集合上曲面获得普通约化.本文应与第一作者的论文“奇异扭曲、弗罗贝纽斯分裂和斜率谱序列”一起阅读，该论文也可在本档案中查阅。
2001-10-05 math.AG math.NT
Kuga-Satake Abelian Varieties in Positive Characteristic
Kuga和Satake将每个极化复K3曲面（X，L）与一个复阿贝尔簇相关联，称为（X，L）的Kuga-Satake阿贝尔簇。我们使用这个构造来定义具有某些能级结构的极化K3曲面的模空间与C上具有水平结构的极化阿贝尔簇的模空间之间的态射。本文研究了这些态射。我们首先证明它们定义在Q的有限扩张上。然后我们证明了它们的正特性。用这种方法我们给出了任意基上Kuga-Satake阿贝尔簇的一个间接构造。我们也给出了一些应用程序，这种建设的正则升降机的普通K3曲面。
2006-08-20 math.AG math.NT
From moment graphs to intersection cohomology
我们描述了一种方法，计算等变和普通的交叉上同调的某些品种的代数环面的行动，在零维和一维轨道的结构。我们的公式适用的品种的类包括舒伯特品种在旗品种和仿射旗品种。我们还证明了局部交上同调茎的单调性结果。
2001-01-09 math.AG
Local Euler Obstructions of Reflective Projective Varieties
本文引入了反射投射簇的概念。这些是分层的投射簇，其对偶簇具有一定的维数约束。我们证明了，对于这样的品种，Chern-Schwartz-MacPherson类的地层完全确定当地的欧拉障碍和极度。我们还提出了一个算法来计算局部欧拉障碍时，这样的品种形成组轨道。作为例子，我们计算了二次超曲面和普通行列式簇的局部Euler障碍来说明我们的方法。
2021-03-11 math.AG
Ordinary $GL_2(F)$-representations in characteristic two via affine Deligne-Lusztig constructions
具有（剩余）特征$2$的局部域上的群$\GL_2$比具有剩余特征$> 2$的局部域上的群具有更光滑的超尖$\ell$ -adic表示.构建这些表示的一种方法是通过Bushnell-Kutzko类型理论。我们在$\GL_2$上的某些广义Deligne-Lusztig簇的上同调中构造了它们中的许多簇，并将我们的构造与类型论的构造进行了比较。相应的扩展的仿射Deligne-Lusztig簇在前面的文章中介绍。同样，在本例中，它们也是零维的。
2018-02-07 math.AG math.RT
Varieties in positive characteristic with numerically flat log cotangent bundle
本文证明了具有数值平坦切丛的光滑投射整体$F$ -分裂簇是普通阿贝尔簇的一个商.我们还展示了它的对数类似物，其中包含复曲面品种的特征。我们进一步证明了，在不假设全局$F$ -分裂的情况下，具有数值平坦对数余切丛的任意特征的光滑射影可分有理连通簇是复曲面簇.
2023-03-17 math.AG
Some results about zero-cycles on abelian and semi-abelian varieties
本文推广了\cite{Gazaki2015}中的一些结果.首先，证明了对于在$\mathbb{Q}_p$的有限扩张上具有好的普通约化的交换簇$A$（$p$是奇素数），$A$的Albanese核是它的极大可除子群与扭群的直和.其次，对于完备域$k$上的半交换簇$G$，我们构造了Suslin奇异同调群$H_0^{sing}(G)$的减积分滤子$\{F^r\}_{r\geq 0}$，使得其后继同调同构于某个Somekawa K-群.
2018-11-16 math.AG math.NT
An ordinary abelian variety with an etale self-isogeny of p-power degree and no isotrivial factors
对每一个素数p，我们构造了一个特征为p的函数域K和一个不含等平凡因子的K上的普通阿贝尔簇A，它容许p次的标准自同构.由此，我们推论出在极大纯不可分扩张上的点群不是可分生成的函数域上存在普通的阿贝尔簇，从而否定地回答了Thomas Scanlon的一个问题.
2021-07-27 math.AG
Finite flat commutative group schemes over complete discrete valuation fields: classification, structural results; application to reduction of Abelian varieties
本文是作者关于有限平坦交换群格式结果的一个总结。讨论了泛纤维函子的性质。利用混合特征完备离散赋值环上的Cartier模（Oort定义）对有限局部平坦交换群格式进行了完全分类.本文还讨论了这些格式的切空间的一些性质。这些结果被应用于阿贝尔簇约化的研究。给出了有限$p$ -adic半稳定约化准则。它在普通的还原情况下看起来特别好。证明的计划进行了说明。
2005-12-09 math.AG math.NT
Integral Deligne Cohomology for Real Varieties
我们发展了光滑真簇的积分型Deligne上同调。为此，在复情形下奇异上同调所起的作用必须由普通的二次G-等变上同调所取代，其中G=Gal（C/R）。这是奇异上同调的G-等变对应。我们建立了理论的基本性质，并给出了权重为1和2的二维群的几何解释。
2008-10-13 math.AG math.KT
Finite groups scheme actions and incompressibility of Galois covers: beyond the ordinary case
受Farb，Kisin和Wolfson最近工作的启发，我们发展了一种利用混合特征向量R上的有限群方案的作用来得到K = Frac（R）上簇的覆盖的本质维数的下界的方法.然后，我们应用这一点来证明p-不可压缩性的同余覆盖一类酉志村品种素数p的减少志村品种（在任何总理的反射领域超过p）没有任何普通的点。对于Brosnan关于阿贝尔簇的p乘映射的p-不可压缩性的猜想，我们也取得了一些进展.
2021-02-11 math.AG math.NT
