arXiv math/04125242004-12math.NTmath.AG

完备离散赋值域上的有限平坦交换群格式：分类，结构结果;应用于阿贝尔簇的约化

Finite flat commutative group schemes over complete discrete valuation fields: classification, structural results; application to reduction of Abelian varieties

M. V. Bondarko

备注：: A survey of author's results on finite group schemes
发表信息：: St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, 18:5, 737-755

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摘要：

本文是作者关于有限平坦交换群格式结果的一个总结。讨论了泛纤维函子的性质。利用混合特征完备离散赋值环上的Cartier模（Oort定义）对有限局部平坦交换群格式进行了完全分类.本文还讨论了这些格式的切空间的一些性质。这些结果被应用于阿贝尔簇约化的研究。给出了有限$p$ -adic半稳定约化准则。它在普通的还原情况下看起来特别好。证明的计划进行了说明。

英文摘要：

This paper is a summary of author's results on finite flat commutative group schemes. The properties of the generic fibre functor are discussed. A complete classification of finite local flat commutative group schemes over mixed characteristic complete discrete valuation rings in terms of their Cartier modules (defined by Oort) is given. We also state several properties of tangent space of these schemes. These results are applied to the study of reduction of Abelian varieties. A finite $p$-adic semistable reduction criterion is formulated. It looks especially nice in the ordinary reduction case. The plans of the proofs are described.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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