Flatness of the mod $p$ period morphism for the moduli space of principally polarized abelian varieties
在这份说明中，它表明，关联到一个主要极化阿贝尔品种的德拉姆上同调定义了一个忠实平坦的态射的模空间的主要极化阿贝尔簇的积极特征的模空间的辛$F$ -拉链定义在\cite{MW}。
2005-07-08 math.AG
A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
2024-05-10 math.AG
On the Hitchin morphism for higher dimensional varieties
本文研究了高维簇的希钦态射的结构。我们表明，希钦态射因素通过一个闭子概形的希钦基地，这是在一般情况下，一个非线性子空间的低维。我们猜想，由此产生的态射，我们称之为谱数据态射，是满射。在证明的过程中，我们建立之间的连接Hitchin态射的高维品种，不变理论的交换计划，和Weyl的极化定理。我们使用希钦态射的因式分解来构造光谱覆盖和相机覆盖。在一般线性群和代数曲面的情况下，我们表明，频谱表面承认规范有限的科恩-麦考莱化，我们称之为科恩-麦考莱频谱表面，我们用它们来获得的希钦态射类似的情况下，曲线的一般纤维的描述。最后，我们研究了一类代数曲面的希钦态射。
2019-11-25 math.AG
Vector Bundles over Normal Varieties Trivialized by Finite Morphisms
设$Y$是代数闭域$k$上的正规投射簇，$V$是$Y$上的向量丛.证明了如果存在$k$ -方案$X$和使$V$平凡化的有限满射$g:X\to Y$，则$V$本质有限.
2010-09-27 math.AG
Descend of morphisms of varieties
本文研究簇的态射下降问题，在给定支配态射和纤维常数条件下，给出充分条件保证其下降为有理映射或态射，并推广了正特征情形下 Aichinger 和 Das 的工作。
2025-10-13 math.AG
Stability manifolds of varieties with finite Albanese morphisms
对于Albanese态射为有限的光滑射影复簇，证明了其相干层的有界导出范畴上的Bridgeland稳定性条件是几何的，即所有摩天大楼层在相同相位下都是稳定的.此外，我们描述了Picard秩为1的不规则曲面和交换三重曲面的稳定流形，并证明了它们是连通的和可收缩的。
2022-01-20 math.AG
Morphisms from $\mathbb{P}^m$ to flag varieties
该文研究射影空间到旗簇的态射，证明特殊条件下态射必为常值，并据此给出 $\mathbb{P}^m$ 上不可分裂均匀向量丛分裂型的限制结论。
2025-01-07 math.AG
An algorithmic approach to Chevalley's Theorem on images of rational morphisms between affine varieties
本文的目的是介绍Chevalley定理仿射形式的一个新的构造性几何证明。这个证明是算法和逐字实现导致一个有效的代码计算之间的仿射品种的有理映射的构造图像。我们的方法将已知的均匀矩阵乘积状态的描述扩展到$\operatorname{uMPS}(2,2,5)$
2021-01-02 math.AG
The Albanese morphism for hyperelliptic varieties
本文用阿贝尔簇A和有限群G具体刻画了超椭圆簇X的Albanese态射及其纤维结构，证明纤维为阿贝尔簇或超椭圆簇，并由此在某些情形下证明X的导出范畴不可分解。
2024-11-22 math.AG
Pushforwards of pluricanonical bundles under morphisms to abelian varieties
设$f \colon X \to A$是从光滑射影簇到阿贝尔簇的态射（在复数域上）。我们表明，层$f_* ω_X^{\otimes m}$成为全球产生后拉回的issuer。我们用它来推导出一个分解定理，这些层时，$m \ge 2$，类似于陈江时，$m = 1$。这反过来又适用于有效的结果pluricanonical线性系列的不规则品种与规范奇点。
2020-10-26 math.AG
A Morphism of Intersection Homology and Hard Lefschetz
我们考虑一个可能存在的交叉同源态射，这将是一个映射的分析品种。我们假设这个映射是余维为1的包含。然后存在的态射遵循齐藤的分解定理。对于具有锥奇点的簇，我们证明了交同调态射的存在性与硬Lefschetz定理对链环的有效性是完全等价的。对于任意解析奇点的品种，我们提取一个显着的属性，我们称之为本地硬Lefschetz。
1999-01-05 math.AG
Pushforwards of klt pairs under morphisms to abelian varieties
设$f$是从一个klt对$(X, Δ)$到一个交换簇$A$的态射，$m\geq1$是一个有理数，$D$是$X$上的一个Cartier因子，使得$D\sim_{\mathbb Q}m(K_X+Δ)$ .我们证明了层$f_*\mathcal{O}_X(D)$在被一个孤立子拉回后成为全局生成的，并且具有Chen-Jiang分解，以及一些相关的结果。当$X$是不规则的时，这些结果被应用于$\mathcal{O}_X(D)$的一些有效结果.
2020-05-28 math.AG
The contraction morphism between maps and quasimaps to toric varieties
本文针对光滑射影环面簇构造了从稳定映射模空间闭子叠到拟映射模空间的收缩态射，证明了 Fano 情况下的满射性，并基于基点次数概念揭示了拟映射的确定条件。
2024-12-20 math.AG
On surjective morphisms to abelian varieties and a generalization of the Iitaka conjecture
本文研究到阿贝尔簇的满射态射诱导的纤维化，提出并证明了Iitaka猜想在极大Albanese维数基上的推广，预测纤维化Kodaira维数相等。
2024-07-23 math.AG
Surjective morphisms onto subelliptic varieties
证明了每个光滑次椭圆簇都有一个来自仿射空间的满射。这一结果部分地回答了Arzhantsev和Forstneri的问题。作为应用，我们刻画了仿射空间之间态射的开象。我们还得到了从仿射簇的零维子格式到光滑次椭圆簇的态射的喷流内插定理。
2022-12-13 math.AG math.CV
Arithmetic and dynamical degrees of self-morphisms of semi-abelian varieties
证明了川口-西尔弗曼关于半阿贝尔簇的自态射的算术度和动力度的一个猜想。此外，我们确定了半阿贝尔簇的轨道的算术度和自态射的（第一）动力学度的集合。
2020-04-16 math.AG math.NT
Holomorphic maps onto varieties of non-negative Kodaira dimension
复几何中的一个经典结果是，一般类型流形的自同构群是离散的。更一般地说，在两个一般类型的不动射影流形之间只有100多个满射。满射态射的刚性和态射不能刚性的问题在过去已经被许多作者研究过了。本文的主要结果是：满射态射总是刚性的，除非有明确的几何原因。首先，正常的投射簇之间的满射态射的变形是通畅的，除非目标簇被有理曲线覆盖。其次，如果目标不被有理曲线覆盖，则满射态射是无穷小刚性的，除非态射因子通过具有正维自同构群的簇。在这种情况下，可以完全描述Hom方案。
2005-03-11 math.AG
Projective varieties with nef tangent bundle in positive characteristic
设$X$是定义在正特征$p$的代数闭域上的光滑射影簇，其切丛为nef.我们证明了$X$允许一个光滑态射$X \to M$使得纤维是具有nef切丛的Fano簇，并且$T_M$是数值平坦的.我们还证明了极值压缩作为光滑态射存在。作为应用，我们证明了：如果弗罗贝尼乌斯态射可以模$p^2$提升，那么直到有限的代数Galois覆盖，$X$允许一个光滑态射到一个其纤维是射影空间的乘积的普通阿贝尔簇上.
2020-12-17 math.AG
Varieties with nef anticanonical divisors and Albanese morphisms of relative dimension one in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上具有 nef 反典范除数的光滑射影簇，并在其到 Albanese 簇的态射相对维数为一时给出精确结构。
2025-10-20 math.AG
On the Albanese morphism of varieties with Frobenius stable Kodaira dimension zero
本文证明了在正特征下，Frobenius 稳定 Kodaira 维数为零的正规固有簇的 Albanese 态射具有可分、满射和连通纤维等性质，并由此推导出阿贝尔簇上纤维化 Iitaka 次可加性猜想的一个新情形。
2025-06-27 math.AG
Determinant morphism for singular varieties
设$X$是代数闭域上的一个射影簇（可能是奇异的），$\mathcal{F}$是一个凝聚层.本文定义了$\mathcal{F}$的行列式，使得当$X$非奇异时，它与行列式的经典定义一致.我们研究了行列式的Hilbert多项式如何在奇异簇族中变化。考虑一个奇异族，使得每个纤维都是正规的投射簇。与族是光滑的情况不同，行列式的希尔伯特多项式在奇异族中不保持恒定。然而，我们表明，它表现出上半连续的行为。利用这一点，我们给出了一个决定性的态射定义在平坦家庭的相干层。这个态射与光滑情形下的经典行列式态射一致。最后，我们给出了我们的结果的应用程序的半稳定层的模空间上的$X$和Hilbert计划的曲线。
2023-01-03 math.AG
Piecewise morphisms of birational foliated varieties
这篇论文由于一个重大错误而被作者撤回。
2009-06-09 math.AG math.DS
Perverse filtration for generalized Kummer varieties of fibered surfaces
本文研究2维群概形纤维化的广义Kummer簇导出的真态射，证明其关联的反常层滤具有乘性。
2025-04-28 math.AG
Bott-Samelson-Demazure-Hansen Varieties for Projective Homogeneous Varieties with Nonreduced Stabilizers
在正特征域上，半单代数群$G$可以有某个非约抛物子群$P$。本文研究了$G/P$的Schubert和Bott-Samelson-Demazure-Hansen（BSDH）簇，其中$P$是非约的，当基域是理想的.结果表明，一般情况下，这种$G/P$的Schubert和BSDH簇是不正常的，BSDH簇到Schubert簇上的投影在闭合点处有非约化纤维。当基域为有限时，还研究了BSDH簇之间的广义卷积态射。证明了这类态射的分解定理成立，并且由这类态射构成的交复形的前推是Frobenius半单的。
2022-01-08 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint
本文的主要目的是补充reid关于复曲面簇的极小模型程序（也称为Mori程序）的论文。我们计算了复曲面簇的负极值射线的长度。作为应用，我们得到了Fujita猜想在奇异环面簇上的一个推广。我们还证明了每一个环面簇都有一个小的投射环面$\bQ$ -因式分解。
2001-12-10 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint, II
我们给出了复曲面簇的双有理型极值射线长度的新估计。通过构造一些例子，我们可以看到我们的新估计是最好的。作为应用，我们讨论了投射复曲面簇的伴随丛的nefness和伪有效性。我们也对待一些概括藤田的自由和非常丰满的环面品种。
2018-04-15 math.AG
Finite morphisms and Nash multiplicity sequences
在一定的假设条件下，我们研究了簇的有限态射和它们的顶重数轨迹之间的联系。更准确地说，我们专注于如何确定的品种弧的空间方面的联系。
2019-11-28 math.AG
Toric Fano varieties and birational morphisms
本文利用本原关系和复曲面Mori理论研究了光滑复曲面Fano簇。本文证明了对复曲面Fano簇X中的任一不可约不变因子D，X和D的Picard数之差有$0\leqρ_X-ρ_D\leq 3$.此外，如果$ρ_X-ρ_D>0$（如果是$ρ_X-ρ_D=1$，则有一些附加的假设），我们给出了X的一个显式双有理描述。利用这个结果，我们证明了当dim X=5时，我们有$ρ_X\leq 9$。第二部分研究了以Fano为源的等变双有理态射f。我们给出了一些一般性的结果，并在4维，我们表明，f总是一个复合材料的光滑等变爆破。最后，我们研究了在哪些假设下，一个非投射复曲面簇可以成为Fano后，一个光滑的等变爆破。
2001-12-01 math.AG
Lifting of morphisms to quotient presentations
在这篇文章中，我们研究了环面簇之间的代数态射。鉴于介绍复曲面品种作为商，我们感兴趣的问题时，一个态射承认提升这些商介绍。我们表明，这可以完全回答的不变因子。作为应用，我们证明了同构为抽象代数簇的两个环面簇也同构为环面簇。这概括了一个著名的结果Demushkin仿射复曲面品种。
2002-09-30 math.AC math.AG
Dominating real algebraic morphisms
设X和Y是非奇异实代数簇，dimX>dimY-1.假设簇Y是可延展的、紧的和连通的。我们的主要结果意味着每个从X到Y的正则映射同伦于一个满射正则映射。可延展簇类包括线性实代数群的所有齐性空间。
2023-02-06 math.AG
Equisingular resolution with SNC fibers and combinatorial type of varieties
我们引入了组合型簇$X$的概念，它推广了SNC因子的对偶复形的概念。它是一个唯一的，直到同伦，有限单纯复形$Σ(X)$，这是函的关于态射的品种。其复射影簇的上同调$H^i(Σ(X),Q)$与Deligne滤子$W_0(H^i(X,Q))$的权零部分一致.这个概念可以理解为有限型代数概型的奇异性的拓扑度量。我们还证明，任何品种的特征零承认Hironaka desingularization与所有的纤维SNC。此外，纤维的对偶复合体在地层上是同构的。同样，对于任何态射$f:X\to Y$，都存在类似的去奇异化$\tilde{X}\to X$，其诱导态射$\tilde{X}\to Y$具有SNC纤维。结果之一是，对于任何射影态射$f:X\to Y$，纤维的组合类型是可构造函数。特别地，$\dim(W_0H^i(f^{-1}(y))$是可构建的。
2016-02-04 math.AG
Andreotti-Frankel-Hamm theorem for morphisms of algebraic varieties
本文将经典 Andreotti-Frankel-Hamm 定理从复仿射代数簇推广到态射情形，证明了态射 X→B 的相对版本。
2025-05-03 math.AG math.CV
On morphisms between connected commutative algebraic groups over a field of characteristic $0$
设$K$是特征$0$的域，$G$和$H$是$K$上连通的交换代数群.令$\text{Mor}_0(G,H)$表示将中性元映射到中性元的代数簇$G \to H$的态射的集合。我们构造了一个从$\text{Mor}_0(G,H)$到$\text{Hom}(G,H)$的自然收缩（对于任意的$G$和$H$），它与态射的合成和加法交换.特别地，如果$G$和$H$同构为代数簇，则它们同构为代数群。如果$G$没有非平凡幂幺群作为直接因子，我们给出了$G$和$H$之间代数簇的所有态射和同构的集合的显式描述.我们还刻画了$K$上的所有连通交换代数群，其唯一的自同构是代数群的自同构与平移的合成。
2022-05-25 math.AG
Log homogeneous varieties
给定一个完备非奇异代数簇$X$和一个具有正规交叉的因子$D$，如果对数切丛$T_X(- \log D)$由它的整体瓣生成，则称$X$与边界$D$是对数齐次的.然后，我们表明，阿尔巴尼亚态射$α$是一个纤维化的纤维球（特别是合理的）品种。因此，$D$的所有不可约分支都是非奇异的，它们的任何部分交集都是不可约的。此外，在与$- K_X - D$相关的态射$σ$下的$X$的像是球形簇，并且$σ$的所有纤维的不可约分量是拟阿贝尔簇。推广了Borel-Remmert结构定理，证明了乘积态射$α\times σ$是满射，其纤维的不可约分支是复曲面簇.我们将对数齐次簇的分类简化为有关球形簇的自同构群的问题，并在额外的假设下解决该问题。
2007-01-24 math.AG
Q-universal desingularization
我们证明了前两位作者的特征为零的代数簇的去奇异化算法对于正则态射是函子的。为此目的，我们表明，在特征零，一个正则态射与连接仿射源可以分解成一个光滑态射，地面场的扩展和一般纤维嵌入。特征零的每一簇都允许一个正则态射到一个Q-簇。因此，去奇异化算法是Q-泛的或绝对的，在这个意义上，它是从它对Q上的簇的限制导出的。因此，例如，该算法函数地扩展到局部化和Henselizations的品种。
2009-05-21 math.AG
Quasi-finiteness of morphisms between character varieties
本文研究了光滑复拟射影簇间态射在特征簇上的性质，证明了表示的有限性与诱导态射的拟有限性，将 Lasell 和 Lasell-Ramachandran 的经典结果从射影簇推广至拟射影情形。
2023-11-22 math.AG
Deformations of hyperelliptic and generalized hyperelliptic polarized varieties
本文研究了维数$m$的超椭圆极化簇$(X,L)$和截面亏格$g$的形变，使得由$|L|$诱导的态射$φ$的象$Y$是光滑的.如果是$L^m < 2g-2$，则通过附加和Clifford定理可知，$(X,L)$的任何变形都是超椭圆的。因此，我们关注的是何时使用$L^m=2g-2$或$L^m=2g$。我们证明，如果$(X,L)$是Fano-K3，那么，除了当$Y$是一个超二次，所有的变形$(X,L)$再次超椭圆（如果$Y$是一个超二次，一般变形$φ$是一个嵌入）。这与超椭圆标准曲线和超椭圆K3曲面的情况形成对比。如果是$L^m=2g$，则证明了在大多数情况下，$φ$的一般变形是次数为$1$的有限态射.这提供了度$2$态射的有趣例子，这些态射可以变形为度为$1$的态射。我们将我们的结果推广到所谓的广义超椭圆极化Fano，Calabi-Yau和一般类型的品种。这些问题的解决与代数簇$Y$上二重结构的存在与否密切相关。我们也处理这个问题。
2020-05-01 math.AG
The Combinatorial Norm of a Morphism of Schemes
本文证明了从概型范畴到图范畴存在一个共变函子。这个函子提供了一个代数簇和组合图之间的组合，使图上定义的不变量可以引入代数簇以自然的方式。通过函子，我们将定义模式态射的组合范数。从而得到模不大于1的态射的一些性质。本文所讨论的问题可用于研究算术概型的离散莫尔斯理论和Kontsevich的图同调理论。
2009-07-05 math.AG
Contraction images of toric varieties
本文证明：若正规簇间的本征态射满足结构层前推条件，且定义域为环面簇，则值域也是环面簇，且该态射在适当环面结构下为环面态射。
2023-09-25 math.AG
Real Fibered Morphisms and Ulrich Sheaves
本文定义并研究了实纤维态射。这种态射出现在研究射影空间和其他双曲簇中的实双曲超曲面。我们证明了实纤维态射与允许正定对称双线性型的Ulrich层密切相关。
2018-09-11 math.AG
The Effect on Topology of the Action of a Unipotent Group
假设复数上的两个有限型代数簇由一个态射联系，该态射的纤维恰好是一个幂幺群作用的轨道。我们证明了这两个簇具有相同的拓扑欧拉示性数。如果它们是光滑的，态射是光滑的，我们证明了这两个簇有相同的上同调群。
2021-04-01 math.AG
On Picard bundles over Prym varieties
我们研究的双理性（到它的形象）的阿贝尔-Prym态射与Prym-Tuyrin品种。我们利用这个结果证明了当Abel-Prym态射不是双有理时，Prym簇上的Picard丛是简单的，并且是稳定的.由此得到行列式不动的稳定向量丛的模空间上的Picard丛是单的.证明了亏格为2的曲线上的秩为2的向量丛模空间上的Picard丛是稳定的.
2000-08-07 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
Existence of the Shafarevich morphism for semisimple local systems on quasi-projective varieties
本文证明了在极大性假设下，拟射影簇上半单局部系统关联覆盖空间存在连通纤维的正规满全纯映射，确立了 Shafarevich 态射的存在性。
2023-05-16 math.AG math.CV
The Frobenius morphism on flag varieties, II
本文是arXiv：1410.3742的续篇，研究了${\bf A}_3$和${\bf A}_4$型伴随簇上结构层的Frobenius推进.我们表明，这个向前推进层分解成一个直和的不可分解的丛，并明确确定这个集，不依赖于的特点。根据arXiv：0707.0913的结果，这个集合在相干层的导出范畴中形成了一个强的完全例外集合。这些计算导致了我们在最后陈述的一般情况下的一个自然的代数答案。
2017-07-11 math.AG math.RT
Lefschetz morphisms on singular cohomology and local cohomological dimension of toric varieties
本文利用扇形数据描述了正常环面簇上线丛Chern类杯积诱导的奇异上同调态射，将其与仿射环面簇的局部上同调维数联系，并证明局部上同调缺陷非组合不变量且可通过取锥构造任意缺陷的实例。
2025-06-03 math.AG math.CO
Positivity of anticanonical divisors from the viewpoint of Fano conic bundles
我们给出了第一个例子，平坦的纤维型收缩的法诺流形到品种不是弱法诺，我们证明了这些态射是法诺锥丛。我们还回顾了一些已知的结果之间的相互作用的反正则因子的收缩品种的积极性的性质。
2017-03-08 math.AG
Orbits in stability manifolds and categorical entropy: applications to varieties with finite Albanese morphisms
Waseda University（早稻田大学）
本文证明具有有限 Albanese 态射的光滑射影簇满足 Gromov--Yomdin 性质，通过轨道逃逸原理和有限平展覆盖归约，并构造正范畴熵自等价，其存在性等价于非一般型。
2026-09-24 math.AG math.DS
Isotriviality and the space of morphisms on projective varieties
设$K=k(C)$是无限域$k$上光滑射影曲线$C$的函数域，$X$是$k$上的射影簇.我们证明了两个结果。首先，我们证明了在一定条件下，一个次数至少为2的$K$ -态射$ϕ: X_K \to X_K$是等平凡的当且仅当$ϕ$在$K$的所有位置$v$都有潜在的好的约化。第二，让$(X,ϕ), (Y,ψ)$是动力系统，其中$X,Y$定义在$k$上，$g:X_{K} \to Y_{K}$是$K$ -态射，使得$g \circ ϕ= ψ\circ g$。我们证明了在一定条件下，如果$ϕ$是定义在$k$，那么$ψ$是定义在$k$。
2013-11-18 math.AG math.DS
Pseudo-effective classes and pushforwards
给出了复投射簇之间的一个态射，讨论了被推进湮没的伪有效（余）同调类集合与被态射收缩的簇类集合之间的关系.我们证明了曲线类或因子类的这些定理。我们还证明了这些命题之一意味着Grothendieck的广义Hodge猜想的品种与Hodge coniveau至少为1。
2013-03-01 math.AG
A mixed fibration theorem for Hilbert irreducibility on non-proper varieties
本文证明了在适当条件下，弱希尔伯特性质沿定义在任意特征为零的域上的变种的映射上升。
2025-11-28 math.AG
Generically finite morphisms and formal neighborhoods of arcs
我们表明，给定一个支配态射之间的两个光滑簇的相同的尺寸，诱导态射之间的正式邻里的两个弧对这些品种是一个封闭的嵌入，余维的消失顺序沿分歧子计划。
2008-09-12 math.AC math.AG
Fundamental groups and path lifting for algebraic varieties
研究了代数簇的基本群的三个基本问题。对于一个态射，在$π_1$上的满射是否被基的改变所保持？在Zagliki和欧几里得拓扑中的开放性之间有什么联系？哪些态射具有路径提升性质？
2019-06-27 math.AG math.GT
