$ADE$ bundles over $ADE$ singular surfaces and flag varieties of $ADE$ type
基于Brieskorn-Slodowy-Grothendieck图，给出了相应类型的ADE旗簇、旗簇的余切丛和相应类型的$ADE$奇异曲面上的ADE李代数丛的全纯结构（或滤子）.主要工具是旗簇上的线丛及其余切丛的上同调。
2018-11-07 math.AG
Siegel coordinates and moduli spaces for morphisms of abelian varieties
我们描述了极化复阿贝尔簇之间态射的模空间。从态射的庞加莱分解导出的离散不变量是在分解中出现的极化和格同态的类型。对于给定类型的态射，模簇是不可约的，并且是从Siegel空间模离散群作用的乘积中获得的。
2003-09-06 math.AG
A rim-hook rule for quiver flag varieties
格拉斯曼量子上同调的边钩定则允许我们将量子计算简化为格拉斯曼上同调的经典计算。我们使用Abel/non-Abel对应的上同调，证明了一个边缘钩删除规则的上同调旗品种。箭袋旗变种是A型旗变种的推广;这一结果即使在旗的情况下也是新的。这给出了一种计算乘积的上同调的有效方法，将计算简化为Grassmannian的上同调环中的计算。然后，我们证明了一个量子边钩规则的Fano旗品种（包括A型旗品种）。作为一个推论，我们看到，Gu-Sharpe镜像到一个Fano的Flag簇计算它的量子上同调。
2020-09-06 math.AG
Examples of authmorphism groups of ind-varieties of generalized flags
我们计算有限和有限ind-grassmannian的自同构群，以及由Z_{>0}索引的最大标志的ind-variety。我们特别注意与普通旗品种的差异。
2018-09-22 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Equivariant Cobordism of Flag Varieties and of Symmetric Varieties
我们得到了完备旗簇的等变配边环的一个显式表示。一个直接推论是普通配边环的Borel表示。另一个应用是协边论中的等变舒伯特演算。我们还描述了合理的配边环的奇妙的对称品种的最小秩。
2011-04-06 math.AG
Classification of double flag varieties of complexity 0 and 1
得到了复杂度为0和1的双旗簇的分类。考虑了这个问题在分解半单李群的不可约表示的张量积上的应用。
2012-04-09 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
On rigidity of flag varieties
证明了半单代数群的完备旗簇在光滑Fano流形族中是刚性的。
2016-06-19 math.AG
The Hitchin morphism for K-trivial varieties
研究高维变种的希奇金映射，证明对于一类称为r-小的变种，希奇金映射的集论像等于谱基，验证了陈和诺的猜想增强版本，包含K-平凡变种。
2026-04-03 math.AG
Flatness of the mod $p$ period morphism for the moduli space of principally polarized abelian varieties
在这份说明中，它表明，关联到一个主要极化阿贝尔品种的德拉姆上同调定义了一个忠实平坦的态射的模空间的主要极化阿贝尔簇的积极特征的模空间的辛$F$ -拉链定义在\cite{MW}。
2005-07-08 math.AG
Tropicalization and degeneration of short flag varieties and their fibers
Universität Tübingen（蒂宾根大学）；RWTH Aachen（亚琛工业大学）
本文研究线性退化短旗簇的热带化，利用拟阵方法证明其纤维在温和假设下为线性空间，从而给出其热带化的完整组合描述。
2026-10-06 math.AG
On isomorphisms of ind-varieties of generalized flags
本文研究广义旗 ind-簇（含迷向情形）的同构分类，利用其结构结果给出同构判据，证明除两个与 Onishchik 1963 年结果相关的例外外，同构均由广义旗同构诱导。
2024-04-05 math.AG
Twisted holomorphic forms on generalized flag varieties
本文证明了单连通代数群的完备旗簇的扭Dolbeault上同调的几个消灭定理。
2004-06-28 math.AG
Multiple Flag Varieties of Finite Type
在一般线性群的对角作用下，我们对具有多个轨道的旗簇的所有乘积进行了分类。我们还对每种情况下的轨道进行了分类，并构造了明确的代表。这推广了经典的舒伯特分解，它指出两个标志簇的乘积上的GL（n）-轨道对应于排列。我们的主要工具是非线性表征理论。
1998-05-14 math.AG
The Leray-Hirsch Theorem for equivariant oriented cohomology of flag varieties
本研究借助形式仿射Demazure代数建立旗簇环面等变定向上同调的显式Leray-Hirsch定理，并将相关Borel模型推广至部分旗簇，拓展了等变上同调理论的适用范围。
2025-06-12 math.AG
Shells of twisted flag varieties and the Rost invariant
我们介绍了两种新的一般方法来计算扭曲的旗品种的周动机和解决了20年前的猜想Markus Rost的Rost不变量的E7型群。
2014-12-05 math.AG
Elliptic classes on Langlands dual flag varieties
Schubert簇的特征类可以用来研究齐性空间的几何和组合学。证明了广义满旗簇上的Schubert簇的椭圆类与其Langlands对偶上的Schubert簇的椭圆类之间的关系。这种新的对称性只有在舒伯特演算从上同调或K理论提升到椭圆水平时才能揭示出来。
2020-12-29 math.AG
Automorphism group of flag varieties with non-reduced stabilizer
本文在正特征域上研究具有非约化抛物稳定子的有理射影齐性簇，确定了其自同构群中性分支的群概形结构，推广了Demazure的经典结果。
2025-07-06 math.AG
Constructing projective varieties in weighted flag varieties II
给出了由辛李群$Sp(6,\mathbb C)$和一般线性群$GL(4,\mathbb C)$分别构造的加权Lagranng-Grassmannian标志簇$wLGr(3,6)$和加权偏$A_3$标志簇$wFl_{1,3}$.我们给出了它们的Hilbert级数的一般公式。我们使用它们作为关键品种（格式），以构建一些家庭的极化3倍余维7和9。最后，我们列出了余维$4\le c\le 10$中所有不同的加权旗变种。
2014-11-17 math.AG
A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
2024-05-10 math.AG
Flag varieties as equivariant compactifications of G_a^n
设G是半单仿射代数群，P是G的抛物子群.我们对所有允许交换幂幺群G_a^n有开轨道作用的旗簇G/P进行了分类。
2010-03-18 math.AG
Lectures on the geometry of flag varieties
这些笔记是我在巴拿赫中心迷你学校“舒伯特品种”在华沙，2003年5月18日至22日讲座的书面版本。他们的目的是给一个自我包含的阐述一些几何方面的舒伯特演算。
2004-10-09 math.AG
On quantum cohomology rings of partial flag varieties
本文的主要目的是对SL_n（C）中所有齐性空间的小量子上同调环的结构给出统一的描述。
1997-10-06 math.AG
On the Hitchin morphism for higher dimensional varieties
本文研究了高维簇的希钦态射的结构。我们表明，希钦态射因素通过一个闭子概形的希钦基地，这是在一般情况下，一个非线性子空间的低维。我们猜想，由此产生的态射，我们称之为谱数据态射，是满射。在证明的过程中，我们建立之间的连接Hitchin态射的高维品种，不变理论的交换计划，和Weyl的极化定理。我们使用希钦态射的因式分解来构造光谱覆盖和相机覆盖。在一般线性群和代数曲面的情况下，我们表明，频谱表面承认规范有限的科恩-麦考莱化，我们称之为科恩-麦考莱频谱表面，我们用它们来获得的希钦态射类似的情况下，曲线的一般纤维的描述。最后，我们研究了一类代数曲面的希钦态射。
2019-11-25 math.AG
Vector Bundles over Normal Varieties Trivialized by Finite Morphisms
设$Y$是代数闭域$k$上的正规投射簇，$V$是$Y$上的向量丛.证明了如果存在$k$ -方案$X$和使$V$平凡化的有限满射$g:X\to Y$，则$V$本质有限.
2010-09-27 math.AG
Grassmannians, flag varieties, and Gelfand-Zetlin polytopes
这些是2013年4月在莫里斯·奥斯兰德杰出讲座和国际会议（伍兹霍尔，MA）上发表的演讲的扩展笔记。他们的目的是给一个介绍到舒伯特演算的格拉斯曼和旗品种。我们讨论舒伯特演算的各个方面，如应用到枚举几何，结构的上同调环的格拉斯曼和旗品种，舒尔和舒伯特多项式。最后，我们调查的结果V.Kiritchenko，V.Timorin和作者的一个新的方法，舒伯特演算的全旗品种通过组合的Gelfand-Zetlin多面体。
2015-08-12 math.AG
Descend of morphisms of varieties
本文研究簇的态射下降问题，在给定支配态射和纤维常数条件下，给出充分条件保证其下降为有理映射或态射，并推广了正特征情形下 Aichinger 和 Das 的工作。
2025-10-13 math.AG
Flag varieties, toric varieties, and suspensions: three instances of infinite transitivity
我们说群G作用在集合X上是无限传递的，如果对任意整数m，G的诱导对角作用在X的k次幂上是传递的。我们描述了三类仿射代数簇，使得它们的自同构群在它们的光滑轨迹上无限传递。第一类由仿射锥旗品种，第二个非退化仿射复曲面品种，第三个迭代暂停仿射品种的无限传递自同构群的加强型。
2012-10-04 math.AG
Degenerate Affine Flag Varieties and Quiver Grassmannians
本文通过循环箭图的箭图格拉斯曼流形研究退化仿射旗簇的有限维逼近，证明了其胞腔分解及不可约分量的正规性与有理奇点性质。
2020-10-20 math.AG
Hopf-theoretic approach to motives of twisted flag varieties
设$G$是域上的可裂半单代数群，$A^*$是Levine-Morel意义下的定向上同调理论.基于$A^*(G)$的霍普夫代数结构，给出了几何胞腔光滑投射$G$簇的$A^*$ -动机的一个统一的方法.使用这种方法，我们提供了各种应用程序的扭曲的旗帜品种的动机的结构。
2020-12-11 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for cyclic coverings of generalized flag varieties I
给出了G/P的循环覆盖的一个有效的无穷小Torelli定理，其中G是单代数群，P是极大抛物子群.
2013-01-23 math.AG
Rigid Schubert classes in partial flag varieties
本文研究 A 型偏旗簇及 B、D 型正交偏旗簇中 Schubert 类的刚性，并给出判定其刚性的数值条件。
2024-10-29 math.AG
Singular del Pezzo surfaces and isotropic flag varieties
Università degli Studi di Trento（特伦托大学）
本文研究了各向同性旗流形的Chow商，证明其为四度的奇异del Pezzo表面。
2026-01-13 math.AG
Relative Richardson Varieties
旗簇中的Richardson簇是由横旗定义的两个Schubert簇的交集。定义并研究了定义在具有向量丛和两个标志的基概型上的相对Richardson簇。为了做到这一点，我们将旗帜的横截性概括为一个相对的概念，即versality，它允许旗帜在某些纤维上是非横截的。相对Richardson簇具有Richardson簇的许多几何性质。我们推广了几个几何和上同调的事实Richardson簇的相对Richardson簇。我们还证明了一个相对理查森品种的局部几何是受，在精确的意义上，由两个相交的舒伯特品种，给出了一个推广，在旗品种的情况下，Knutson-Woo-Yong定理，我们还将这一结果推广到任意多个相对舒伯特品种的交叉点。给出了Brill-Noether簇在椭圆曲线上的应用，并在数学上推广到了高亏格曲线上.
2023-02-05 math.AG
Laurent polynomial mirrors for quiver flag zero loci
本文针对高维法诺簇分类问题，将Gelfand–Cetlin退化推广到Y形箭图旗簇，提出构造法诺箭图旗零轨迹洛朗多项式镜像的方法，并验证了99个四维情形的猜想镜像。
2024-04-02 math.AG
Divisors on the moduli spaces of stable maps to flag varieties and reconstruction
我们确定的余维1周群的模空间的属零稳定的映射到旗品种G/P的情况下，SL旗，我们发现我们的发电机之间的所有关系，表明它们基本上来自$\bar M_{0,n}$。此外，我们还分析了Grassmannian稳定映射的模空间上的余维2类，并证明了一个新的余维2关系。这将导致部分重建定理的格拉斯曼2平面。
2004-10-26 math.AG
Stability manifolds of varieties with finite Albanese morphisms
对于Albanese态射为有限的光滑射影复簇，证明了其相干层的有界导出范畴上的Bridgeland稳定性条件是几何的，即所有摩天大楼层在相同相位下都是稳定的.此外，我们描述了Picard秩为1的不规则曲面和交换三重曲面的稳定流形，并证明了它们是连通的和可收缩的。
2022-01-20 math.AG
An algorithmic approach to Chevalley's Theorem on images of rational morphisms between affine varieties
本文的目的是介绍Chevalley定理仿射形式的一个新的构造性几何证明。这个证明是算法和逐字实现导致一个有效的代码计算之间的仿射品种的有理映射的构造图像。我们的方法将已知的均匀矩阵乘积状态的描述扩展到$\operatorname{uMPS}(2,2,5)$
2021-01-02 math.AG
Quantum K theory for flag varieties
从部分标志中忘记子空间会产生由更少子空间组成的另一部分标志。这在相应的旗叶变种之间诱导了一个遗忘图$π: X \to X'$。我们在这里证明，对于一个足够大的程度，各种与度d稳定的地图发送其标记点的舒伯特品种$X_i$的$X$是一个合理的连接纤维化在其图像，参数化度$π_* d$稳定的地图发送其标记点的舒伯特品种$π(X_i)$的$X'$。这些变体的欧拉示性数是量子$K$ -不变量。我们的结果暗示了量子$K$子之间的等价性。我们将这些等式推广到等变的情形。最后，我们研究了泛超平面$Fl_{1,n-1}$的小量子$K$ -环。通过对$Fl_{1,n-1}$的静态映射空间和它的评价映射空间的几何分析，证明了$QK_s(Fl_{1,n-1})$中的Chevalley公式.
2022-02-01 math.AG
The Albanese morphism for hyperelliptic varieties
本文用阿贝尔簇A和有限群G具体刻画了超椭圆簇X的Albanese态射及其纤维结构，证明纤维为阿贝尔簇或超椭圆簇，并由此在某些情形下证明X的导出范畴不可分解。
2024-11-22 math.AG
Singularities of divisors on flag varieties via Hwang's product theorem
我们给出了另一种证明最近的结果Pasquier指出，对于一个广义的标志品种$X=G/P$和一个有效的$\mathbb{Q}$ -除数$D$稳定的博雷尔子群对$(X,D)$是Kawamata日志终端当且仅当$\lfloor D\rfloor=0$。
2016-09-25 math.AG
On the embeddings of universal torsors over del Pezzo surfaces in the cones over flag varieties
在Skorobogatov和Serganova的基础上，我们构造了del Pezzo曲面上的万有挠量在旗簇上的锥中的嵌入，它被认为是拟极小表示的射影化中的闭轨道.我们给出的方法，使我们能够构建嵌入的通用torsors在del Pezzo表面的程度之一。这种方法使用芒福德稳定性，与上述作者的方法略有不同。
2010-03-12 math.AG
A Plücker coordinate mirror for type A flag varieties
我们引入了$A$型部分旗簇的超势.这是一个映射$W: Y^\circ \to \mathbb{C}$，其中$Y^\circ$是格拉斯曼乘积上的反正则因子的补。映射$W$用格拉斯曼因子的Plücker坐标表示。这种构造推广了格拉斯曼的Marsh-Rietsch Plücker坐标镜。我们表明，在一个杰出的簇图$Y$，我们的超势同意与早期建造的镜江口-Hori-熊和Batyrev-Ciocan-Fontanine-Kim-van Straten。我们的主要工具是量子舒伯特演算的旗帜品种。
2020-11-16 math.AG
Reconstructing toric quiver flag varieties from a tilting bundle
证明了对于$Y$上的某个倾斜丛$T$，每一个复曲面旗簇$Y$同构于代数$\text{End}(T)$上的循环模的细模空间.这推广了$\mathbb{P}^n$可以从$\bigoplus_{0\leq i\leq n} \mathcal{O}_{\mathbb{P}^n}(i)$的自同态代数中恢复的众所周知的事实。
2017-10-14 math.AG
Cotangent Bundles of Partial Flag Varieties and Conormal Varieties of their Schubert Divisors
设$P$是$G=SL_n(\mathbf k)$中的抛物子群，对于$\mathbf k$是代数闭域.证明了在余切丛$T^*G/P$的自然紧化的仿射部分旗簇中存在仿射Schubert簇的$G$稳定闭子簇.限制这一鉴定的余正规品种$N^*X(w)$的舒伯特因子$X(w)$在$G/P$，我们表明，有一个紧化的$N^*X(w)$作为仿射舒伯特品种。因此，$N^*X(w)$是正常的，Cohen-Macaulay和Frobenius分裂。
2017-11-30 math.AG
Pushforwards of pluricanonical bundles under morphisms to abelian varieties
设$f \colon X \to A$是从光滑射影簇到阿贝尔簇的态射（在复数域上）。我们表明，层$f_* ω_X^{\otimes m}$成为全球产生后拉回的issuer。我们用它来推导出一个分解定理，这些层时，$m \ge 2$，类似于陈江时，$m = 1$。这反过来又适用于有效的结果pluricanonical线性系列的不规则品种与规范奇点。
2020-10-26 math.AG
Newton-Okounkov polytopes of flag varieties for classical groups
对于典型群SL（n），SO（n）和Sp（2 n），我们定义了相应的完备旗簇上的一致几何赋值.每种类型的赋值都来自于开Schubert胞腔上的自然坐标系，并且与同一类型的Gelfand-Zetlin模式组合相关。在类型A和C中，我们将相应的Newton-Okounkov多面体与Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg多面体区分开来。在类型B和D中，我们计算低维示例并制定开放问题。
2019-02-07 math.AG
Quantum hooks and mirror symmetry for flag varieties
给定一个标志簇$Fl(n;r_1, \dots , r_ρ)$，存在从$r_1$变量的对称多项式环到标志簇的量子上同调的自然环态射。在本文中，我们证明了，对于一个大类的分区$λ$，环同态下的图像$s_λ$是一个舒伯特类，这是通过划分$λ$到一个量子钩（或$q$ -钩）和一个元组的更小的分区。我们用这个结果表明，Plücker坐标镜的标志品种描述量子上同调关系。这使新的洞察力的结构，这种超势，和超势之间的关系旗品种和Grassmannians（其中的超势介绍了马什-Rietsch）。
2022-12-27 math.AG
$\PGL$ orbits on products of flag varieties
本文研究对角 $\PGL(n)$ 在部分旗簇自乘积上的稠密轨道问题，并针对两类旗簇形式给出存在性判据，同时证明若干无限族不存在稠密轨道。
2024-12-06 math.AG
A Morphism of Intersection Homology and Hard Lefschetz
我们考虑一个可能存在的交叉同源态射，这将是一个映射的分析品种。我们假设这个映射是余维为1的包含。然后存在的态射遵循齐藤的分解定理。对于具有锥奇点的簇，我们证明了交同调态射的存在性与硬Lefschetz定理对链环的有效性是完全等价的。对于任意解析奇点的品种，我们提取一个显着的属性，我们称之为本地硬Lefschetz。
1999-01-05 math.AG
The defining equations of a class of Richardson and flag varieties on Sp$_{2n}(k)$
本文主要研究了辛群上的Richardson簇，特别是它们的组合刻画和定义方程。广义旗簇不仅是代数几何的研究对象，而且也是表示论的研究对象。更一般的研究对象是Richardson簇，它是由一个Schubert簇和一个相反的Schubert簇的交集得到的。Grassmannian上Richardson簇的结构及其组合刻画是众所周知的，辛群的群元也有类似的方法。本文的第一部分首先计算了辛群作用的轨道，然后严格地给出了利用线性空间的嵌套子空间序列即旗来刻画相应商的方法。同时，利用该标志刻画了辛群商的Schubert簇和Richardson簇。Sp_{2n}（k）/P_d的旗型变种可视为Grassmannian的封闭亚变种。利用标准单项式理论，在Grassmannian的齐次坐标环中得到了它的理想的生成元，即它的定义方程。进一步证明了辛群旗簇上C型标准单项式的若干性质。给出了Sp_{2n}（k）/P_d上Richardson簇的定义方程.
2020-03-13 math.AG
Fano manifolds whose elementary contractions are smooth $\mathbb P^1$-fibrations: A geometric characterization of flag varieties
本文给出了半单代数群的完备旗簇的一个几何刻划。也就是说，如果$X$是一个Fano流形，它的所有初等压缩都是$\mathbb P^1$ -纤维化，那么$X$同构于完全旗流形$G/B$，其中$G$是半单李代数群，$B$是$G$的博雷尔子群。
2016-01-26 math.AG
Quotients of flag varieties and their birational geometry
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Università degli Studi di Trento（特伦托大学）
研究四维复向量空间子空间完全旗簇的周商，通过计算证明其光滑且是森梦空间，详细描述双有理几何。
2026-07-14 math.AG
