On the equations for universal torsors over del Pezzo surfaces
我们证明了d= 5，4，3或2次的分裂del Pezzo曲面都有一个泛torsor，它是对应的广义Grassmannian G/P上仿射锥的6-dextractions的交的稠密开子集。这里的扩张是由“对角”环面的一个元素进行的线性变换。这给出了一个简洁的描述二次方程的通用torsors得到的波波夫和Derenthal。任何（可能是非分裂的）具有有理点的del Pezzo曲面都有一个万有扭子，它嵌入到与同阶分裂曲面相同的齐性空间中。证明使用最近的结果博士吉尔和Raghunathan。
2008-06-01 math.AG math.RT
Adjoint representation of E_8 and del Pezzo surfaces of degree 1
设X是1次del Pezzo曲面，G是E_8型单李群.我们构造了一个局部封闭嵌入的通用torsor在X上的G轨道的最高权向量的伴随表示。这个嵌入是等变的关于行动的Neron-Severi环面T的X确定的极大环面G扩展的标量组。由G的根定义的Torsor的T-不变超平面截面是X上240条例外曲线的逆像。这扩展了我们以前的工作的主要结果del Pezzo表面的程度1。
2010-05-07 math.AG
Counting integral points on universal torsors
关于del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近性质的Manin猜想可以通过万有挠量来逼近。我们证明了几个辅助结果，在某些区域的整点的数量估计的通用torsors。作为应用，我们证明了奇异四次del Pezzo曲面的Manin猜想。
2009-02-13 math.AG math.NT
Torsors of Generalized del Pezzo Tori and Brauer Groups
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
利用上同调 Mackey 函子，给出广义 del Pezzo 簇上环面 torsor 的显式 Brauer 群分类，推广了 Blunk 对六次 del Pezzo 曲面的 Brauer 理论描述。
2026-06-16 math.AG math.NT math.RT
Counting imaginary quadratic points via universal torsors
Manin的一个猜想预言了Fano簇上有理点的分布。我们提供了一个框架证明的马宁猜想del Pezzo曲面上的虚二次域，使用通用torsors。我们的一些工具是在任意数域上制定的。作为应用，我们证明了虚二次域K上的Manin猜想，其中对于P^4中给出的具有五条直线的奇异型A_3的四次del Pezzo曲面S，通过方程vw-xy = vy + wy + xz = 0。
2013-04-12 math.AG math.NT
Points of bounded height on quintic del Pezzo surfaces over number fields
该研究证明了任意数域上分裂光滑五次 del Pezzo 曲面关于一般反典范高函数的 Manin 猜想，通过泛挠子限制变量至典型大小并在 o-极小结构框架下解决计数问题。
2025-09-24 math.AG math.NT
Counting imaginary quadratic points via universal torsors, II
本文利用泛Torsor方法证明了虚二次数域上四次奇异del Pezzo曲面的Manin猜想。
2013-04-11 math.AG math.NT
Cohomologie non ramifiée de degré 3 : variétés cellulaires et surfaces de del Pezzo de degré au moins 5
我们考虑了特征为零的任意域上的几何胞腔簇$X$。研究了第三类非分歧上同调群$H^3_{nr}(X,\mathbb{Q}/\mathbb{Z}(2))$的常数部分的商.对于$X$，一个光滑紧化的泛torsor在一个几何有理曲面上，我们证明了这个商是有限的。对于$X$ a del Pezzo曲面的次数为$\geq 5$，我们证明了这个商为零，除非$X$是一个del Pezzo曲面的次数为8的特殊类型。
2016-08-25 math.AG
O-minimality on twisted universal torsors and Manin's conjecture over number fields
Manin猜想预言了Fano簇上有理点的分布。利用有理点在万有挠曲面上的积分点的显式参数化和格点计数技术，证明了$\mathbb{Q}$上的几个特殊曲面，特别是del Pezzo曲面的有理点的参数化.我们展示了如何可以实现这种方法在任意数域$K$，证明Manin的猜想奇异四次del Pezzo曲面的类型$\mathbf{A}_3+\mathbf{A}_1$。的参数化步骤处理的通用torsors的扭曲积分模型的帮助下，在高度的普遍性。为了使计数步骤可行的任意数域，我们偏离了通常的方法在$\mathbb{Q}$把更高的重视数的几何的框架中的O-最小结构。
2015-07-20 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a quartic del Pezzo surface with A_3 singularity and four lines
本文对Q上分裂的四次del Pezzo曲面建立了Manin猜想，该曲面具有A_3型奇点，且恰好包含四条直线。这是第一个证明Manin猜想的分裂奇异四次del Pezzo曲面的万有挠曲面不是超曲面的例子。
2011-11-21 math.AG math.NT
Del Pezzo surfaces and representation theory
在他的书“三次型“马宁发现，德尔佩佐表面有关的根系。为了解释许多数值巧合Batyrev证明，一个普遍torsor上的德尔佩佐表面可以嵌入在一定的投影齐性空间的半单组具有相同的根系，equivariantly相对于极大环面行动。我们证明了这个猜想的del Pezzo表面的程度大于1。我们的证明使用了一个归纳过程的基础上表示的李代数对应的埃尔米特对称对。
2007-10-12 math.AG math.RT
Classification of exceptional log Del Pezzo surfaces with delta=1
对delta=1的特殊原木Del Pezzo曲面进行了分类。
2002-07-29 math.AG
On higher-dimensional del Pezzo varieties
我们研究del Pezzo品种，高维类似物的del Pezzo表面。特别地，我们引入了del Pezzo簇的ADE分类，证明了在A型中，非圆锥del Pezzo簇的维数是以$12 - d - r$为界的，其中$d$是类群的度，$r$是类群的秩，并对极大del Pezzo簇进行了分类.
2022-10-13 math.AG
Integral Points on a del Pezzo Surface over Imaginary Quadratic Fields
本文研究虚二次域上 $\mathbf{A}_3$ 型四次 del Pezzo 曲面的整点，通过 universal torsors 进行高度有界计数并作几何解释，证明了相对奇点和直线的整点版 Manin 猜想类比。
2023-07-24 math.AG math.NT
Fibrations in sextic del Pezzo surfaces with mild singularities
我们研究六次del Pezzo表面纤维通过根堆栈。
2019-06-11 math.AG
Weak Approximation for General Degree Two del Pezzo Surfaces
我们解决弱逼近的某些del Pezzo曲面定义的函数域的曲线。研究了具有两个A1奇点的二次del Pezzo曲面的光滑轨迹的有理连通性，证明了具有无平方判别式的二次del Pezzo曲面的弱逼近.
2008-09-08 math.AG
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
2016-08-06 math.AG
Birational maps of del Pezzo fibrations
本文研究了平滑曲线芽上非奇异delPezzo纤维化的刚性。
2000-02-29 math.AG
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
2026-03-03 math.AG
Unstable singular del Pezzo hypersurfaces with lower index
我们给出了K-不稳定奇异del Pezzo曲面的例子，这些曲面是指数为2的加权超曲面。
2020-11-09 math.AG
The maximal number of singular points on log del Pezzo surfaces
证明了Picard数为1的del Pezzo曲面至多有4个奇点.
2008-05-29 math.AG
A note on del Pezzo fibrations of degree 1
我们研究了具有终端奇点的1度delPezzo纤维化。本文将研究一次del Pezzo曲面上的奇异性与Kodaira椭圆奇异纤维分类之间的联系。通过这一研究，我们得到了关于具有终端奇点的一次delPezzo纤维化的双有理映射的几个结果。
2002-01-29 math.AG
Interpolation Problems: Del Pezzo Surfaces
本文考虑了通过点和线性空间的插值射影簇问题。我们证明了del Pezzo曲面满足弱插值。
2020-04-12 math.AG
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
2013-12-24 math.AG
Rational Points on Del Pezzo Surface of degree 1 and 2
讨论了有限域$\mathbb F_q$上1次和2次del Pezzo曲面上的有理点，给出了具有唯一有理点的del Pezzo曲面的显式方程.
2011-04-25 math.AG
K-stability of log del Pezzo hypersurfaces with index 2
我们完全分类了指数为2的log del Pezzo超曲面的K-稳定性。
2022-02-07 math.AG
Log del Pezzo surfaces with simple automorphism groups
本文研究了有限单群作用的仅具对数终端奇点的del Pezzo曲面。
2009-12-23 math.AG
Degenerations of Del Pezzo surfaces and the Gromov-Witten invariants of the Hilbert Scheme of conics
利用退化方法研究了Del Pezzo曲面的示性数。
2004-07-14 math.AG
Cylinders in del Pezzo surfaces with du Val singularities
我们考虑具有du Val奇点的del Pezzo曲面。证明了具有du Val奇点的del Pezzo曲面$X$具有$-K_X$ -极柱当且仅当存在tiger使得该tiger的支集不包含反典范除子.我们还对所有的del Pezzo曲面$X$进行了分类，使得$X$没有柱面。
2018-10-14 math.AG
Delta invariants of singular del Pezzo surfaces
我们估计了我们十年前研究的具有商奇点的奇异del Pezzo曲面的$δ$ -不变量。其结果是，我们表明，这些表面承认一个orbifold凯勒-爱因斯坦度量。
2020-01-20 math.AG
Del Pezzo surfaces with four log terminal singularities
本文研究了Picard数为一且具有四个log终端奇点的Del Pezzo表面的分类问题。
2025-12-23 math.AG
Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的具有Du Val奇点的del Pezzo曲面进行了分类，并描述了它们的自同构群的连通分支。
2020-10-01 math.AG
Log del Pezzo surfaces with large volumes
我们对所有指数为$a$的log del Pezzo曲面$S$进行分类，使得体积$(-K_S^2)$大于或等于$2a$。
2014-01-08 math.AG
RDP del Pezzo surfaces with global vector fields in odd characteristic
本文对特征为$p \neq 2$的任意代数闭域上具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面进行了分类。在特征$0$中，每个RDP del Pezzo曲面$X$都是等变的，即${\rm Aut}_X = {\rm Aut}_{\widetilde{X}}$，其中$\widetilde{X}$是$X$的最小分辨率，因此具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面的分类等价于具有整体向量场的弱del Pezzo曲面的分类.在这篇文章中，我们表明，如果$p \neq 2,3,5,7$，那么它仍然是真实的，每个RDP del Pezzo曲面是等变的。我们将非等变的RDP del Pezzo曲面分类为特征$p = 3,5,7$，给出了每一个这样的RDP del Pezzo曲面在所有可能度上的显式方程.作为一个应用程序，我们构建了规则的非光滑RDP del Pezzo表面的不完美领域的特征$7$，从而表明，已知的边界$p \leq 7$的特性，这样的表面可以存在，是尖锐的。
2022-03-17 math.AG
Equivariant birational geometry of quintic del Pezzo surface
本文证明了五次del Pezzo曲面的$G$ -极小曲面是$G$ -双有理的，其中$G \cong C_5 \rtimes C_4$ .这些曲面是五次del Pezzo曲面本身和曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$。
2018-08-16 math.AG
Klt del Pezzo surfaces which are not globally F-split
本文在任何正特征的代数闭域上构造了一个非整体F-分裂的klt del Pezzo曲面。
2016-01-14 math.AG
The irreducibility of the spaces of rational curves on del Pezzo surfaces
我们证明了del Pezzo曲面上的有理曲线的空间要么是不可约的要么是空的，只有一个唯一的例外。
2006-09-13 math.AG
Log del Pezzo Surfaces of Rank 2 and Cartier Index 3 with a Unique Singularity
Log del Pezzo表面起着与一般类型表面相反的作用。我们将完全分类所有的log del Pezzo表面的秩2和Cartier指数3与唯一的奇异性。
2010-12-05 math.AG
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
2023-12-13 math.AG
Del Pezzo foliations with log canonical singularities
本文对秩至少为3且具有McQuillan意义下的对数标准奇点的射影流形上的del Pezzo叶理进行了分类。
2020-07-31 math.AG
$\mathbb{G}_a^3$-structures on del Pezzo fibrations
本文证明了del Pezzo纤维化允许有$\mathbb{G}_{a}^{3}$ -结构当且仅当它们是$\mathbb{P}^{1}$上的$\mathbb{P}^2$ -丛.
2020-01-31 math.AG
Almost del Pezzo manifolds
我们分类几乎del Pezzo流形在任意维n，即，具有大小不等的反正则丛-K_X的射影流形X，使得-K_X可被n-1整除.
2006-12-18 math.AG
Birational rigidity of $G$-del Pezzo threefolds of degree 2
本文对2次结点有理非$\mathbb{Q}$ -阶乘del Pezzo进行分类，使其对某个子群$G\subset \operatorname{Aut}(X)$是$G$-有理刚性的.
2022-12-07 math.AG
Potentially stably rational del Pezzo surfaces over nonclosed fields
我们对度为1，2，3的del Pezzo曲面的Picard格上的Galois作用进行了分类，得到了稳定理性无上同调障碍的极小曲面.
2018-08-27 math.AG
Log del Pezzo surfaces with not small fractional indices
对于log del Pezzo曲面$S$，分数索引$r(S)\in\mathbb{Q}_{>0}$是$r$的最大值，利用该最大值，$-K_S$可以被写为$r$乘以某个卡地亚除数。本文在Nakayama的方法的基础上，用$S$对所有的原木del Pezzo表面进行了分类。
2014-01-06 math.AG
Log canonical thresholds on Gorenstein canonical del Pezzo surfaces
我们分类所有有效的反正则因子弱del Pezzo曲面。通过这种分类，我们得到的有效anticanonical因子在给定的Gorenstein典型del Pezzo表面的对数典型阈值之间的最小数目。
2009-11-09 math.AG
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
2023-05-18 math.AG
Classification of low degree del Pezzo orbifolds II
Nagoya University（名古屋大学）
本文在 Campana 框架下，对次数小于 6 的 del Pezzo 轨形按边界分量进行分类，补充了先前不可约边界情形的工作。
2026-10-06 math.AG
Birational models of del Pezzo fibrations
这是课堂讲稿系列的论文初稿。
2002-09-27 math.AG
Complexity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
该研究针对具 du Val 奇点的 del Pezzo 曲面，完成了其复杂度的计算工作。
2025-04-17 math.AG
K-unstable singular del Pezzo surfaces without anticanonical polar cylinder
该研究证明了存在既不具备K-半稳定性也不含反典范极柱面的奇异del Pezzo曲面，丰富了代数几何中相关曲面的性质研究。
2024-06-24 math.AG
Asymptotic Chow stability of toric Del Pezzo surfaces
本文研究了文献[OSS 16]中构造的Kähler-Einstein Fano簇的模空间中复曲面Del Pezzo曲面的渐近Chow多稳定性.
2017-11-28 math.AG
Birational rigidity of orbifold degree 2 del Pezzo fibrations
纤维化到del Pezzo曲面中的变量形成极小模型程序的一类可能输出。已知在满足$K^2$ -条件的光滑全空间的射影直线上的度为$1$和$2$的del Pezzo纤维化是双有理刚性的：它们的Mori纤维空间结构是唯一的.这意味着它们对任何Fano簇、圆锥丛或其他del Pezzo纤维化都不是双有理的。特别是，它们是非理性的。具有$2$度的光滑全空间的德尔佩佐纤维化的族是相当特殊的，因为对于“大多数”族，一般的德尔佩佐纤维化具有最简单的轨道奇点。我们证明了在满足明确的一般性条件以及广义的$K^2$ -条件的射影直线上的度$2$的orbifold del Pezzo纤维化是双有理刚性的。
2022-05-03 math.AG
Equations of log del Pezzo surfaces of index 2
C上对数末端奇点指数为\le 2的Del Pezzo曲面由Alekseev和Nikulin分类。在本文中，对于这些曲面中的每一个，我们找到一个适当的态射到射影空间。这些态射使我们能够在某些加权射影空间中用方程描述指数为\le 2的del Pezzo曲面。得到的结果是自然完成的类似结果的杜瓦尔，和Hidaka和渡边，描述德尔佩佐表面的指数为1。
2006-02-10 math.AG
